CN111967185A - 基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法，对拉索索力及主梁位移监测进行去趋势项处理，然后进行归一化，去除标准差以内的数据点，获得车致效应概率分布；搭建无监督图像变换模型，组装成分布矩阵作为网络输入；选取训练集数据输入至无监督图像变换模型进行训练，使用损失函数为根据网络特点所构造的综合函数，优化算法为ADAM算法；将测试集中的主梁竖向位移分布输入至经过训练的无监督图像变换模型中，计算预测与真实拉索索力分布之间的EMD距离，作为桥梁状态改变的评价指标，评估桥梁状态是否发生改变。本发明可以在桥梁结构***及荷载时空信息均未知的情况下，实现基于分布相关性建模的斜拉桥状态智能评估。

Description

基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法

技术领域

本发明涉及桥梁工程领域，具体涉及一种基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法。

背景技术

随着国民经济的快速发展，我国迎来了大跨桥梁的建设高潮。斜拉桥由于其跨度大、造型美观，格外受到设计选型青睐。斜拉桥的主要关键受力构件是拉索，由于拉索质量小、阻尼小、柔度大，在风雨及车辆交变载荷的作用下极易发生往复振动，引起疲劳损伤，进而有可能发生断裂。另外，斜拉桥在全寿命服役期内会不可避免地遭受环境侵蚀、材料老化等复杂因素的耦合作用，发生渐变损伤的萌生、发展和累积，导致结构产生抗力衰减，甚至在极端情况下发生灾难性事故。

为了保证斜拉桥的安全服役，桥梁管理部门会投入大量的财力在斜拉桥上安装结构健康监测***，对各种不同类型桥梁结构响应进行长期监测，并根据监测数据进行桥梁状态评估。结构健康监测***可以对不同桥梁结构响应(如拉索索力、主梁竖向位移等)进行监测，并在运营期内积累海量结构健康监测大数据。目前已有一些基于数据驱动的桥梁结构健康监测和状态评估方法。然而，这些方法一部分是针对有限元仿真或实验室条件下的模拟或测试数据，在实际大跨度斜拉桥上无法得到真正有效的应用，原因在于：一方面，实际大跨度斜拉桥结构十分复杂，数值模拟或实验室模型试验中都做了大量简化；另一方面，大跨度斜拉桥所处的现场环境非常复杂，结构响应数据不仅受温度作用影响明显，而且运营期间的实际车辆及风等动力荷载的大小很难准确获得。再者，基于传统力学分析的结构响应关系建模方法需要已知桥梁脉冲响应函数或频响函数，以及准确的荷载大小及位置信息。所以，传统力学分析方法在实际桥梁结构中也很难应用。近年来也有学者提出了一些基于单一类型监测数据的桥梁状态评估方法，但是此类方法的评估效果大都会高度依赖于监测数据质量。考虑到桥梁结构健康监测***的实际情况，传感器故障和数据异常是实际监测数据中必然要面对的情况。因此，基于单一类型监测数据的桥梁状态评估方法极易受到数据质量的约束：当某些通道的传感器数据丢包或异常时，评估结果往往不准确。以上这些因素均为基于实测结构健康监测数据的斜拉桥状态评估带来了巨大困难。

拉索作为斜拉桥的关键构件，将主梁自重及车辆荷载等传递到桥塔上，起到了极其重要的连接作用；主梁竖向位移则是在桥梁施工及运营期间直接衡量桥梁状态的重要指标。目前国内外学者所进行的桥梁健康监测数据挖掘研究通常是针对单一变量进行的，并且大都是从连续时程数据分析角度出发，对两种及以上变量簇之间的关系建模研究甚少，特别是从数据分布角度出发的研究几乎没有：即使在部分数据或传感器异常状态下，监测数据的部分时程信息虽然丢失，但是其整体分布信息仍然可以保持基本不变。因此，对拉索索力与主梁竖向位移这两种重要结构响应监测变量的分布相关性进行建模，更能反映斜拉桥的整体及局部状态。若这两种重要结构响应监测变量的分布相关性发生改变，则说明桥梁状态可能发生改变，并且对应不同的模式。因此，如何在桥梁结构***及荷载时空信息均未知的情况下，利用拉索索力与主梁竖向位移的监测数据，建立基于分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法，提出斜拉桥状态改变的评价指标并挖掘其内在诱因，为大跨度斜拉桥由于状态改变是否需要进行维修提供桥梁管理和交通管制的决策依据，包括但不限于诸如桥梁健康监测***升级、传感器异常、拉索断丝、地震、强风超限振动、堵车、超载、船撞等异常事件。

发明内容

基于以上不足之处，本发明的目的是公开一种基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法，在桥梁结构***及荷载时空信息均未知的情况下，利用拉索索力与主梁竖向位移的监测数据，建立基于分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法，提出斜拉桥状态改变的评价指标并挖掘其内在诱因,解决了实际大跨度斜拉桥面对异常事件情况下的维护管理决策问题，为实际大跨度斜拉桥由于状态改变而需要进行维修决策和交通管制提供依据,可以在桥梁结构***及荷载时空信息均未知的情况下，实现基于分布相关性建模的斜拉桥状态智能评估。

一种基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法，包括：

步骤一、对拉索索力及主梁位移进行预处理：首先进行去趋势项处理，根据数据特点去除温度影响，获得车致拉索索力与主梁竖向位移响应；然后对数据进行归一化处理，去除0.3倍标准差以内的数据点，获得车致拉索索力与主梁竖向位移的概率分布；

步骤二、搭建无监督图像变换模型，选取所有可用通道的拉索索力与主梁竖向位移数据分布，按行组装成拉索索力与主梁竖向位移分布矩阵，分别作为网络的两个输入：主梁竖向位移分布矩阵与拉索索力分布矩阵；

步骤三、从经过步骤一处理的数据中选取一部分构成训练集，输入至无监督图像变换模型中进行训练，训练过程中使用的损失函数为根据网络特点所构造的综合函数，优化算法为ADAM算法，并使用默认的超参数设置；

步骤四、将测试集中的主梁竖向位移分布输入至经过训练的无监督图像变换模型中，得到预测的拉索索力分布作为输出，并计算预测与真实拉索索力分布之间的EMD距离(Earth Mover’s Distance)，并以预测与真实拉索索力分布之间的EMD距离为桥梁状态改变的评价指标，评估桥梁状态是否发生改变及相应的作用模式。

本发明还具有如下特征：

1、如上的步骤一具体包括：

步骤一一、对拉索索力和主梁竖向位移时程数据采用相同的预处理流程，以30分钟为时间窗，将该时间窗内的所有数据点线性归一化到[0,1]范围，然后画出该段数据的频率柱状图，并以频率峰值位置处为中心，左右各取0.03，并挑选出落在此段频率范围内的原始数据极值点；

步骤一二、对步骤一一选取出的极值点进行中值滤波、线性插值和光滑处理，光滑窗口取3600，得到温度趋势项，再从原始数据中减去温度趋势项，作为经过预处理的车致竖向位移响应和拉索索力；

步骤一三、对各个通道的车致竖向位移响应和拉索索力数据分别进行归一化处理，使各通道数值保持在[-1,1]范围内，并去除0.3倍标准差以内的噪声数据点，获得车致拉索索力与主梁竖向位移的概率分布。

2、如上的步骤二在无监督图像变换模型时，选取所有可用的27个主梁竖向位移与139个拉索索力通道，将各通道数据分布按行整合成矩阵后作为网络的两个输入：主梁竖向位移分布矩阵与拉索索力分布矩阵。

搭建无监督图像变换模型主要分为两大模块，步骤二具体包括：

步骤二一、搭建变分自编码器模块：对于主梁竖向位移，以主梁竖向位移概率分布矩阵为输入，编码器由4个卷积层、4个残差连接层和2个共享卷积层组成，输入经过编码器后成为隐式特征向量然后再进入解码器，解码器由2个共享卷积层、4个残差连接层和4个卷积层组成；类似的，对于拉索索力，以拉索索力概率分布矩阵为输入，编码器由4个卷积层、4个残差连接层和2个共享卷积层组成，输入经过编码器后成为隐式特征向量然后再进入解码器，解码器由2个共享卷积层、4个残差连接层和4个卷积层组成。变分自编码器中的所有共享卷积层和隐式特征向量，对于主梁竖向位移和拉索索力共享参数。

步骤二二、搭建生成对抗网络模块：对于主梁竖向位移，以变分自编码器的解码器作为生成器，判别器由8个卷积层组成；类似的，对于拉索索力，以变分自编码器的解码器作为生成器，判别器由8个卷积层组成。同步骤二一中所述，主梁竖向位移和拉索索力的生成器(即变分自编码器中的解码器)存在参数共享。

3、如上的步骤三中，主梁竖向位移和拉索索力的原始监测年限为2006-2015年，采样频率为3Hz。选取2006-2007年的数据作为训练集，其余数据用作测试，来验证所建立模型的普适性。主梁竖向位移和拉索索力均采用每天凌晨3点至8点的监测数据，时间窗口为3小时，滑动步长为10min，因此每天5个小时的监测数据可以产生13个训练样本。最终，训练集和测试集分别包括2986和6236个样本。

步骤三中，模型训练所采用的误差函数具体为：

式中，L为损失函数，下标1代表主梁竖向位移，下标2代表拉索索力；VAE代表变分自编器模块(由编码器E和解码器G组成)，GAN代表生成对抗网络模块(由生成器G和判别器D组成)；CC代表循环约束项，由于存在参数和隐式特征向量共享，会存在以下情况：由主梁竖向位移的编码器E₁和拉索索力的解码器G₂生成拉索索力，以及由拉索索力的编码器E₂和主梁竖向位移的解码器G₁生成主梁竖向位移；min和max分别代表取最小值和最大值运算。

优化算法为ADAM算法，模型更新公式具体为：

式中，t代表第t个时间步，ω_t代表网络模型参数，

和

分别代表第t个时间步的误差一阶梯度和二阶梯度，m_t和v_t分别为考虑梯度一阶、二阶矩的中间更新变量，β₁和β₂分别为对应的一阶、二阶衰减因子，η₀为初始学习率，ε为分母非零控制参数。超参数设置默认值为β₁＝0.9,β₂＝0.99,ε＝10^-6,η₀＝10^-3。

4、如上的步骤四中，在模型训练完毕后，以车致拉索索力与主梁竖向位移的概率分布作为输入，可以得到预测拉索索力的概率分布，然后计算预测与真实拉索索力概率分布之间的EMD距离(Earth Mover’s Distance)，具体计算方式为：

式中，EMD表示EMD距离，P和Q分别代表模型预测与真实监测数据得到的拉索索力概率分布，m和n分别代表分布P和Q的分段区间数量，d_ij和f_ij分别代表由第i个P分布区段到第j个Q分布区段的位移变化值和概率数值变化值，min代表取最小值运算。

本发明的优点及有益效果如下：

(1)本发明针对大跨度斜拉桥斜拉索索力与主梁竖向位移的力学相关性建模难题，实现了在桥梁结构***及荷载时空信息均未知的情况下，建立了由主梁竖向位移和斜拉索索力概率分布的无监督图像变换模型；

(2)本发明提出预测与真实拉索索力概率分布之间的EMD距离作为桥梁状态改变的指标，能够体现结构响应监测变量概率分布相关性的变化，即说明桥梁状态的改变；

(3)本发明对监测数据的温度趋势项做了去趋势处理，因此对温度变化不敏感，普遍适用于大跨桥梁结构主梁竖向位移和拉索索力的全年监测数据；

(4)本发明的整个关系建模过程为数据驱动，显著降低了传统力学分析中由于模型假定不合理、不准确而引起的误差；

(5)本发明满足大跨度斜拉桥索力的在线预测和实时数据处理需求，即在模型训练完毕后，不必进行训练集更新，直接将采集到的主梁竖向位移和拉索索力监测数据作为输入，即可得到预测索力分布；

(6)本发明提高了大跨度斜拉桥拉索索力与主梁竖向位移力学相关性建模的自动化和智能化程度以及准确性和鲁棒性，为大跨度斜拉桥服役状态的自主智能评估提供了技术支撑。

(7)本发明可以诊断出由于桥梁健康监测***升级、传感器异常、拉索断丝、地震、强风超限振动、堵车、超载、船撞等异常事件而造成的大跨度斜拉桥结构状态改变，从而为桥梁交通管理和巡检维修决策提供科学依据，大大提高桥梁管理的智能化程度。

附图说明

图1为本发明的一个实施例的流程图；

图2为本发明步骤一中数据预处理去趋势项的示意图；

图3为本发明步骤二中无监督图像变换模型的示意图；

图4为本发明基于无监督图像变换模型获得的部分索力分布预测效果图；

图5为本发明基于无监督图像变换模型获得的部分索力分布EMD距离变化图。

具体实施方式

实施例1

本实施方式为基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法，如图1所示，包括：

步骤一、对拉索索力及主梁位移进行预处理：首先进行去趋势项处理，根据数据特点去除温度影响，获得车致拉索索力与主梁竖向位移响应，去趋势项过程如图2所示；然后对数据进行归一化处理，去除0.3倍标准差以内的数据点，获得车致拉索索力与主梁竖向位移的概率分布；

步骤二、搭建无监督图像变换模型，模型示意图如图3所示，选取所有可用通道的拉索索力与主梁竖向位移数据分布，按行组装成拉索索力与主梁竖向位移分布矩阵，分别作为网络的两个输入(主梁竖向位移分布矩阵与拉索索力分布矩阵)；

步骤三、从经过步骤一处理的数据中选取一部分构成训练集，输入至无监督图像变换模型中进行训练，训练过程中使用的损失函数为根据网络特点所构造的综合函数，优化算法为ADAM算法，并使用默认的超参数设置；

步骤四、将测试集中的主梁竖向位移分布输入至经过训练的无监督图像变换模型中，得到预测的拉索索力分布作为输出，部分索力分布预测效果如图4所示，并计算预测与真实拉索索力分布之间的EMD距离(Earth Mover’s Distance)，并以预测与真实拉索索力分布之间的EMD距离为桥梁状态改变的评价指标，评估桥梁状态是否发生改变及相应的作用模式，部分索力分布EMD距离变化如图5所示。

实施例2

本实施方式与具体实施方式一不同的是：

步骤一具体包括：

步骤一一、对拉索索力和主梁竖向位移时程数据采用相同的预处理流程，以30分钟为时间窗，将该时间窗内的所有数据点线性归一化到[0,1]范围，然后画出该段数据的频率柱状图，并以频率峰值位置处为中心，左右各取0.03，并挑选出落在此段频率范围内的原始数据极值点；

步骤一二、对步骤一一选取出的极值点进行中值滤波、线性插值和光滑处理，光滑窗口取3600，得到温度趋势项，再从原始数据中减去温度趋势项，作为经过预处理的车致竖向位移响应和拉索索力；

步骤一三、对各个通道的车致竖向位移响应和拉索索力数据分别进行归一化处理，使各通道数值保持在[-1,1]范围内，并去除0.3倍标准差以内的噪声数据点，获得车致拉索索力与主梁竖向位移的概率分布。

其它步骤与具体实施方式一相同。

实施例3

本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：

搭建无监督图像变换模型主要分为两大模块，步骤二具体包括：

步骤二一、搭建变分自编码器模块：对于主梁竖向位移，以主梁竖向位移概率分布矩阵为输入，编码器由4个卷积层、4个残差连接层和2个共享卷积层组成，输入经过编码器后成为隐式特征向量然后再进入解码器，解码器由2个共享卷积层、4个残差连接层和4个卷积层组成；类似的，对于拉索索力，以拉索索力概率分布矩阵为输入，编码器由4个卷积层、4个残差连接层和2个共享卷积层组成，输入经过编码器后成为隐式特征向量然后再进入解码器，解码器由2个共享卷积层、4个残差连接层和4个卷积层组成。变分自编码器中的所有共享卷积层和隐式特征向量，对于主梁竖向位移和拉索索力共享参数。

步骤二二、搭建生成对抗网络模块：对于主梁竖向位移，以变分自编码器的解码器作为生成器，判别器由8个卷积层组成；类似的，对于拉索索力，以变分自编码器的解码器作为生成器，判别器由8个卷积层组成。同步骤二一中所述，主梁竖向位移和拉索索力的生成器(即变分自编码器中的解码器)存在参数共享。

其它步骤与具体实施方式一至二相同。

实施例4

本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：

步骤三中，主梁竖向位移和拉索索力的原始监测年限为2006-2015年，采样频率为3Hz。选取2006-2007年的数据作为训练集，其余数据用作测试，来验证所建立模型的普适性。主梁竖向位移和拉索索力均采用每天凌晨3点至8点的监测数据，时间窗口为3小时，滑动步长为10min，因此每天5个小时的监测数据可以产生13个训练样本。最终，训练集和测试集分别包括2986和6236个样本。

步骤三中，模型训练所采用的误差函数具体为：

式中，L为损失函数，下标1代表主梁竖向位移，下标2代表拉索索力；VAE代表变分自编器模块(由编码器E和解码器G组成)，GAN代表生成对抗网络模块(由生成器G和判别器D组成)；CC代表循环约束项，由于存在参数和隐式特征向量共享，会存在以下情况：由主梁竖向位移的编码器E₁和拉索索力的解码器G₂生成拉索索力，以及由拉索索力的编码器E₂和主梁竖向位移的解码器G₁生成主梁竖向位移；min和max分别代表取最小值和最大值运算。

优化算法为ADAM算法，模型更新公式具体为：

式中，t代表第t个时间步，ω_t代表网络模型参数，

和

分别代表第t个时间步的误差一阶梯度和二阶梯度，m_t和v_t分别为考虑梯度一阶、二阶矩的中间更新变量，β₁和β₂分别为对应的一阶、二阶衰减因子，η₀为初始学习率，ε为分母非零控制参数。超参数设置默认值为β₁＝0.9,β₂＝0.99,ε＝10^-6,η₀＝10^-3。

其它步骤与具体实施方式一至三相同。

具体实施方式五：

本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：

步骤四中，在模型训练完毕后，以车致拉索索力与主梁竖向位移的概率分布作为输入，可以得到预测拉索索力的概率分布，然后计算预测与真实拉索索力概率分布之间的EMD距离(Earth Mover’s Distance)，具体计算方式为：

式中，EMD表示EMD距离，P和Q分别代表模型预测与真实监测数据得到的拉索索力概率分布，m和n分别代表分布P和Q的分段区间数量，d_ij和f_ij分别代表由第i个P分布区段到第j个Q分布区段的位移变化值和概率数值变化值，min代表取最小值运算。

其它步骤与具体实施方式一至四相同。

本发明针对实际大跨度斜拉桥面对异常事件情况下的维护管理决策问题，通过对斜拉桥关键构件响应(即主梁竖向位移和拉索索力)进行数据挖掘，建立主梁竖向位移和拉索索力之间力学相关性的深度学习代理模型，并通过观测代理模型评价指标的变化来评估大跨度斜拉桥的状态变化，为实际大跨度斜拉桥由于状态改变而需要进行维修决策和交通管制提供依据，包括但不限于诸如桥梁健康监测***升级、传感器异常、拉索断丝、地震、强风超限振动、堵车、超载、船撞等异常事件。

Claims (7)

1.一种基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一、对拉索索力及主梁位移进行预处理：首先进行去趋势项处理，根据数据特点去除温度影响，获得车致拉索索力与主梁竖向位移响应；然后对数据进行归一化处理，去除0.3倍标准差以内的数据点，获得车致拉索索力与主梁竖向位移的概率分布；

步骤二、搭建无监督图像变换模型，选取所有可用通道的拉索索力与主梁竖向位移数据分布，按行组装成拉索索力与主梁竖向位移分布矩阵，分别作为网络的两个输入：主梁竖向位移分布矩阵、拉索索力分布矩阵；

步骤三、从经过步骤一处理的数据中选取一部分构成训练集，输入至无监督图像变换模型中进行训练，训练过程中使用的损失函数为根据网络特点所构造的综合函数，优化算法为ADAM算法，并使用默认的超参数设置；

步骤四、将测试集中的主梁竖向位移分布输入至经过训练的无监督图像变换模型中，得到预测的拉索索力分布作为输出，并计算预测与真实拉索索力分布之间的EMD距离，并以预测与真实拉索索力分布之间的EMD距离为桥梁状态改变的评价指标，评估桥梁状态是否发生改变及相应的作用模式。

2.根据权利要求1所述的基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法，其特征在于，步骤一具体包括：

步骤一一、对拉索索力和主梁竖向位移时程数据采用相同的预处理流程，以30分钟为时间窗，将该时间窗内的所有数据点线性归一化到[0,1]范围，然后画出该段数据的频率柱状图，并以频率峰值位置处为中心，左右各取0.03，并挑选出落在此段频率范围内的原始数据极值点；

步骤一二、对选取出的原始数据极值点进行中值滤波、线性插值和光滑处理，光滑窗口取3600，得到温度趋势项，再从原始数据中减去温度趋势项，作为经过预处理的车致竖向位移响应和拉索索力；

步骤一三、对各个通道的车致竖向位移响应和拉索索力数据分别进行归一化处理，使各通道数值保持在[-1,1]范围内，并去除0.3倍标准差以内的噪声数据点，获得车致拉索索力与主梁竖向位移的概率分布。

3.根据权利要求1或2所述的基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法，其特征在于，步骤二在无监督图像变换模型时，选取所有可用的27个主梁竖向位移与139个拉索索力通道，将各通道数据分布按行整合成矩阵后作为网络的两个输入：主梁竖向位移分布矩阵与拉索索力分布矩阵。

4.根据权利要求3所述的基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法，其特征在于，步骤二具体包括：

步骤二一、搭建变分自编码器模块：对于主梁竖向位移，以主梁竖向位移概率分布矩阵为输入，编码器由4个卷积层、4个残差连接层和2个共享卷积层组成，输入经过编码器后成为隐式特征向量然后再进入解码器，解码器由2个共享卷积层、4个残差连接层和4个卷积层组成；类似的，对于拉索索力，以拉索索力概率分布矩阵为输入，编码器由4个卷积层、4个残差连接层和2个共享卷积层组成，输入经过编码器后成为隐式特征向量然后再进入解码器，解码器由2个共享卷积层、4个残差连接层和4个卷积层组成，变分自编码器中的所有共享卷积层和隐式特征向量，对于主梁竖向位移和拉索索力共享参数；

步骤二二、搭建生成对抗网络模块：对于主梁竖向位移，以变分自编码器的解码器作为生成器，判别器由8个卷积层组成；对于拉索索力，以变分自编码器的解码器作为生成器，判别器由8个卷积层组成，主梁竖向位移和拉索索力的生成器参数共享。

5.根据权利要求1或2所述的基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法，其特征在于，步骤三中，主梁竖向位移和拉索索力的原始监测年限为2006-2015年，采样频率为3Hz，选取2006-2007年的数据作为训练集，其余数据用作测试，来验证所建立模型的普适性，主梁竖向位移和拉索索力均采用每天凌晨3点至8点的监测数据，时间窗口为3小时，滑动步长为10分钟，每天5个小时的监测数据产生13个训练样本，最终，训练集和测试集分别包括2986和6236个样本，模型训练所采用的误差函数具体为：

式中，L为损失函数，下标1代表主梁竖向位移，下标2代表拉索索力；

VAE代表变分自编器模块，由编码器E和解码器G组成；

GAN代表生成对抗网络模块，由生成器G和判别器D组成；

CC代表循环约束项，由于存在参数和隐式特征向量共享，会存在以下情况：由主梁竖向位移的编码器E₁和拉索索力的解码器G₂生成拉索索力，以及由拉索索力的编码器E₂和主梁竖向位移的解码器G₁生成主梁竖向位移；

min和max分别代表取最小值和最大值运算。

6.根据权利要求1或2所述的基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法，其特征在于，步骤三中，优化算法为ADAM算法，模型更新公式具体为：

式中，t代表第t个时间步，ω_t代表网络模型参数，

和

分别代表第t个时间步的误差一阶梯度和二阶梯度，m_t和v_t分别为考虑梯度一阶、二阶矩的中间更新变量，β₁和β₂分别为对应的一阶、二阶衰减因子，η₀为初始学习率，ε为分母非零控制参数，超参数设置默认值为β₁＝0.9,β₂＝0.99,ε＝10^-6,η₀＝10^-3。

7.根据权利要求1或2所述的基于索力和位移分布相关性建模的斜拉桥状态评估方法，其特征在于，步骤四中，在模型训练完毕后，以车致拉索索力与主梁竖向位移的概率分布作为输入，得到预测拉索索力的概率分布，然后计算预测与真实拉索索力概率分布之间的EMD距离，具体计算方式为：

式中，

EMD表示EMD距离，

P和Q分别代表模型预测与真实监测数据得到的拉索索力概率分布，

m和n分别代表分布P和Q的分段区间数量，

d_ij和f_ij分别代表由第i个P分布区段到第j个Q分布区段的位移变化值和概率数值变化值，min代表取最小值运算。

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