CN111951126B - 一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法 - Google Patents

一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法 Download PDF

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Abstract

一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法，包括：根据选定的有源配电网，输入有源配电网信息；依据有源配电网信息，建立含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复模型，包括：设定有源配电网未恢复负荷功率、开关动作次数和网络运行损耗之和最小为目标函数，分别考虑激活状态约束、辐射状拓扑约束、激活次序约束、动作‑时间映射约束、柔性多状态开关灵活供电恢复策略、有源配电网运行约束、负荷及分布式电源供电恢复约束；采用二阶锥规划方法对模型进行求解，输出求解结果。本发明有效减小计算负担，得到考虑柔性多状态开关控制模式与传统开关动作次序配合的有源配电网多阶段供电恢复策略，提高供电恢复策略的可操作性。

Description

一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法
技术领域
本发明涉及一种有源配电网供电恢复方法，特别是涉及一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法。
背景技术
供电恢复对提升有源配电网的自愈控制能力至关重要，通过有源配电网中各种可控资源协调配合可以快速转供负荷，保证重要负荷持续供电，提高***供电可靠性。故障发生后，传统供电恢复方法通常采用联络开关、分段开关和负荷开关的动作配合改变网络拓扑状态，并利用分布式电源出力提供功率支撑。但由于传统开关不具备电压支撑能力，网络重构后可能出现馈线末端节点电压越限，且传统开关受限于动作次数与动作离散性，无法实现快速供电恢复。
柔性多状态开关是取代传统联络开关的一种新型柔性配电装置，柔性多状态开关的应用将极大地提高配电***运行的灵活性和可控性。国内外已开展***故障状态下柔性多状态开关运行特性及供电恢复能力研究，***发生故障后，柔性多状态开关能迅速响应***状态变化，切断与故障侧联系，避免故障范围扩大。与联络开关相比，柔性多状态开关的功率控制更加安全可靠，可以实现功率的连续调节，同时避免了传统开关操作导致的短时断电及安全隐患。在故障隔离后，柔性多状态开关能提供有效的电压支撑，提高负荷恢复水平。
现有基于柔性多状态开关的供电恢复方法，无法给出柔性多状态开关与传统开关配合的动作次序，难以保证多阶段供电恢复过程中***的安全运行，且动作次序将直接影响负荷恢复总量。因此，急需一种考虑柔性多状态开关与传统开关动作次序配合的多阶段供电恢复方法，提高供电恢复策略的可操作性，在***安全运行下实现负荷恢复水平最大化。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种在***安全运行下能够实现负荷恢复水平最大化的含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法。
本发明所采用的技术方案是：一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法，包括如下步骤：
1)根据选定的有源配电网，输入有源配电网的网络拓扑及参数信息、负荷接入位置及功率变化曲线、分布式电源接入位置及出力曲线、柔性多状态开关接入位置和容量、分段开关和联络开关接入位置、设置的故障位置和故障时段；
2)依据步骤1)提供的有源配电网信息，建立含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复模型，包括：设定有源配电网未恢复负荷功率、开关动作次数和网络运行损耗之和最小为目标函数，分别考虑激活状态约束、辐射状拓扑约束、激活次序约束、动作-时间映射约束、柔性多状态开关灵活供电恢复策略、有源配电网运行约束、负荷及分布式电源供电恢复约束；
3)将步骤2)得到的含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复模型采用二阶锥规划方法进行求解，输出求解结果，包括有源配电网负荷恢复总量、各节点恢复负荷状态、柔性多状态开关控制的时序输出功率及控制模式、分段开关及联络开关的时序动作状态。
本发明的一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法，立足解决柔性多状态开关控制模式与传统开关动作配合的多阶段供电恢复问题，充分考虑柔性多状态开关控制模式对供电恢复动作次序的影响，建立含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复模型。通过建立动作-时间映射关系，有效减小计算负担，得到考虑柔性多状态开关控制模式与传统开关动作次序配合的有源配电网多阶段供电恢复策略，提高供电恢复策略的可操作性，实现负荷恢复水平最大化及对重要负荷快速供电，并保证供电恢复期间的***安全运行。
附图说明
图1是本发明一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法的流程图；
图2是改进的IEEE 33节点算例结构图；
图3是光伏、风机及负荷运行曲线；
图4是方案1供电恢复结构图；
图5是方案2供电恢复结构图；
图6是方案3供电恢复结构图；
图7a是方案1负荷恢复计划表；
图7b是方案2负荷恢复计划表；
图8a是方案1、2和3电压分布箱线图；
图8b是方案1、2和3节点电压极值分布图；
图9a是方案2柔性多状态开关有功传输结果图；
图9b是方案2柔性多状态开关无功出力结果图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法做出详细说明。
如图1所示，本发明的一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法，包括如下步骤：
1)根据选定的有源配电网，输入有源配电网的网络拓扑及参数信息、负荷接入位置及功率变化曲线、分布式电源接入位置及出力曲线、柔性多状态开关接入位置和容量、分段开关和联络开关接入位置、设置的故障位置和故障时段；
对于本实施例，首先输入IEEE 33节点***中线路元件的阻抗值，负荷元件的有功功率、无功功率，网络拓扑连接关系及分段开关和联络开关接入位置，算例结构如图2所示，详细参数见表1和表2；在节点31接入额定容量为400kWp的光伏***；在节电33接入额定容量为600kVA的风机；光伏、风机和负荷的运行曲线如图3所示；设定两组柔性多状态开关接入测试算例，取代联络开关T3和T4，容量为800kVA，损耗系数为0.01；设定重要负荷均配备远程控制的负荷开关，手动开关动作时间为30分钟，远程控制开关操作时间为0.5分钟；***安全运行电压范围为0.95p.u.-1.05p.u.；负荷重要性等级如表3所示；供电恢复阶段每个开关最多允许动作3次；设定支路5-6于7:00-13:00发生三相故障，经故障隔离后，节点6至节点33所带负荷全部失电，失电负荷的总有功功率为1995.0kW；设定***的基准电压为12.66kV、基准功率为1MVA。
表1改进的IEEE33节点算例负荷接入位置及功率
Figure BDA0002634505380000031
表2改进的IEEE33节点算例线路参数
Figure BDA0002634505380000032
Figure BDA0002634505380000041
表3负荷重要性等级
类别 权重系数 负荷接入节点编号
I 100 8，24，32
II 1 1-7，9-23，25-31，33
2)依据步骤1)提供的有源配电网信息，建立含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复模型，包括：设定有源配电网未恢复负荷功率、开关动作次数和网络运行损耗之和最小为目标函数，分别考虑激活状态约束、辐射状拓扑约束、激活次序约束、动作-时间映射约束、柔性多状态开关灵活供电恢复策略、有源配电网运行约束、负荷及分布式电源供电恢复约束；其中，
(1)所述的有源配电网未恢复负荷功率、开关动作次数和网络运行损耗之和最小为目标函数，表示为
Figure BDA0002634505380000042
式中，f表示目标函数；fR表示未恢复负荷功率；fsw表示开关动作次数；fope表示网络运行损耗；ω1、ω2和ω3表示各目标权重参数；NT表示总时间段数；Li，t表示t时刻节点i上负荷恢复状态的二进制变量，若t时刻节点i上负荷恢复，则Li，t＝1，否则Li，t＝0；λi表示节点i上负荷重要等级；Ωn表示有源配电网所有节点的集合；
Figure BDA0002634505380000043
为t时刻节点i上的有功负荷；Ns表示供电恢复步骤数；
Figure BDA0002634505380000044
和
Figure BDA0002634505380000045
分别表示与失电区域有关的联络开关集合和分段开关集合；
Figure BDA0002634505380000046
和
Figure BDA0002634505380000047
表示阶段s中支路ij上联络开关运行状态变化的辅助变量；
Figure BDA0002634505380000048
和
Figure BDA0002634505380000049
表示阶段s中支路ij上分段开关运行状态变化的辅助变量；
Figure BDA0002634505380000051
表示t时刻节点i处负荷开关运行状态的二进制变量，若t时刻节点i处负荷开关打开，则
Figure BDA0002634505380000052
否则
Figure BDA0002634505380000053
表示失电区域节点集合；Ωb表示有源配电网所有支路集合；
Figure BDA0002634505380000054
表示与第m个柔性多状态开关相连的节点集合；Rji表示支路ji的电阻值，lji，t表示t时段支路ji的电流幅值的平方形式；
Figure BDA0002634505380000055
表示t时段节点i处柔性多状态开关的功率损耗。
对于本实施例，设定目标权重参数ω1、ω2和ω3分别为100，0.7和0.3。
(2)所述的激活状态约束表示为：
Figure BDA0002634505380000056
Figure BDA0002634505380000057
式中，
Figure BDA0002634505380000058
表示失电区域节点集合；
Figure BDA0002634505380000059
表示有源配电网中开关支路集合；
Figure BDA00026345053800000510
表示与第m个柔性多状态开关相连的节点集合；Ek，s表示阶段s中分区k的激活状态，若阶段s中分区k激活带电，则Ek，s＝1，否则Ek，s＝0；Ai，k表示节点i与分区k从属关系的二进制变量，若节点i属于分区k，则Ai，k＝1，否则Ai，k＝0；βji，s表示阶段s中开关支路ij的激活方向变量；
Figure BDA00026345053800000511
表示阶段s中节点i处柔性多状态开关是否采用采用电压-频率控制的二进制变量，若采用电压-频率控制，则
Figure BDA00026345053800000512
否则
Figure BDA00026345053800000513
NR表示失电区域内分区数；Ωn表示有源配电网所有节点的集合；Xi，s和Xj，s分别表示阶段s中节点i和节点j激活状态的二进制变量，若阶段s中节点i和节点j激活带电，则Xi，s和Xj，s为1，否则Xi，s和Xj，s为0；
Figure BDA00026345053800000514
表示含开关的线路集合；
Figure BDA00026345053800000515
表示失电区域内线路集合；Aij，k表示支路ij与分区k从属关系的二进制变量，若支路ij属于分区k，则Aij，k＝1，否则Aij，k＝0；Xij，s表示阶段s中支路ij激活状态的二进制变量，若阶段s中支路ij激活带电，则Xij，s＝1，否则Xij，s＝0；αij，s表示阶段s中开关支路ij运行状态的二进制变量，若阶段s中开关支路ij激活带电，则αij，s＝1，否则αij，s＝0；Ωb表示有源配电网所有支路的集合；
Figure BDA00026345053800000516
和
Figure BDA00026345053800000517
分别表示阶段s中支路ij上联络开关运行状态的二进制变量和分段开关运行状态的二进制变量，若阶段s中支路ij上联络开关闭合，则
Figure BDA00026345053800000518
否则
Figure BDA00026345053800000519
若阶段s中支路ij上分段开关打开，则
Figure BDA00026345053800000520
否则
Figure BDA00026345053800000521
Figure BDA00026345053800000522
和
Figure BDA00026345053800000523
分别表示与失电区域有关的联络开关集合和分段开关集合。
激活状态用于表示每个供电恢复步骤中失电区域的运行状态。由于每条馈线均配备一定数目的分段开关，将馈线以分段开关为划分依据进行分区，每个分区由一个分段开关及相应的无开关线路和节点组成。每个分区的激活状态由接入该分区的柔性多状态开关控制模式和传统开关运行状态决定，非开关线路及节点的激活状态与所处分区的激活状态相同，开关线路的激活状态由开关运行状态决定。
(3)所述的辐射状拓扑约束表示为：
Figure BDA0002634505380000061
Figure BDA0002634505380000062
式中，
Figure BDA0002634505380000063
表示含开关的线路集合；
Figure BDA0002634505380000064
和
Figure BDA0002634505380000065
分别表示与失电区域有关的联络开关集合和分段开关集合；βij，s和βji，s表示阶段s中开关支路ij激活方向变量，若激活方向由i到j，则βij，s＝1，βji，s＝0，若激活方向由j到i，则βji，s＝1，βij，s＝0；αij，s表示阶段s中开关支路ij运行状态的二进制变量；
Figure BDA0002634505380000066
表示连接正常运行区域与失电区域的联络开关集合；
Figure BDA0002634505380000067
表示阶段s中节点i处柔性多状态开关是否采用电压-频率控制的二进制变量。
(4)所述的激活次序约束表示为：
Figure BDA0002634505380000068
式中，
Figure BDA0002634505380000069
和
Figure BDA00026345053800000610
表示阶段s中开关支路ij激活次序的辅助变量，若开关支路ij由i到j激活，则
Figure BDA00026345053800000611
为正数，
Figure BDA00026345053800000612
为0，若开关支路ij由j到i激活，则
Figure BDA00026345053800000613
为正数，
Figure BDA00026345053800000614
为0；
Figure BDA00026345053800000615
和
Figure BDA00026345053800000616
表示阶段s中柔性多状态开关激活次序的辅助变量，若节点i处柔性多状态开关采用电压-频率控制，则
Figure BDA00026345053800000617
为正数，
Figure BDA00026345053800000618
为0，若节点g处柔性多状态开关采用电压-频率控制，则
Figure BDA00026345053800000619
为正数，
Figure BDA00026345053800000620
为0；βij，s表示阶段s中开关支路ij激活方向变量；
Figure BDA00026345053800000621
表示阶段s中节点i处柔性多状态开关是否采用电压-频率控制的二进制变量；M表示常数1000；
Figure BDA00026345053800000622
表示含开关的线路集合；
Figure BDA00026345053800000623
表示与第m个柔性多状态开关相连的节点集合；Ωn，k为分区k的节点集合；
Figure BDA00026345053800000624
表示联络正常运行区域与失电区域的柔性多状态开关集合；Ωava表示连接正常运行区域与失电区域的联络开关与柔性多状态开关集合；NR表示失电区域内的分区数；Ek，s表示阶段s中分区k的激活状态。
(5)所述的动作-时间映射约束表示为
Figure BDA0002634505380000071
式中，Ns表示供电恢复阶段数；Kt，s表示t时刻配电网运行状态是否与阶段s中开关状态和柔性多状态开关控制模式有关的二进制变量，若有关则Kt，s＝1，否则Kt，s＝0；M表示常数1000；Ts和Ts-1分别表示阶段s和阶段s-1的起始时刻；
Figure BDA0002634505380000072
和
Figure BDA0002634505380000073
分别表示与失电区域有关的联络开关集合和分段开关集合；
Figure BDA0002634505380000074
和
Figure BDA0002634505380000075
分别表示阶段s和阶段s-1中支路ij上联络开关的运行状态；
Figure BDA0002634505380000076
和
Figure BDA0002634505380000077
分别表示阶段s和阶段s-1中支路ij上分段开关的运行状态；
Figure BDA0002634505380000078
和
Figure BDA0002634505380000079
表示阶段s下支路ij的联络开关的运行状态变化情况的辅助变量；
Figure BDA00026345053800000710
和
Figure BDA00026345053800000711
表示阶段s下支路ij的分段开关的运行状态变化情况的辅助变量；
Figure BDA00026345053800000712
和
Figure BDA00026345053800000713
分别表示支路ij中联络开关的动作时间和分段开关的动作时间。
通过动作-时间映射约束，将以阶段为索引的激活状态变量映射到以时间为索引的潮流变量，并且保证时段与阶段唯一对应，每一时刻的有源配电网运行状态只与一个阶段中的网络拓扑及柔性多状态开关的控制模式有关。
(6)所述的柔性多状态开关灵活供电恢复策略表示为：
Figure BDA00026345053800000714
Figure BDA0002634505380000081
式中，
Figure BDA0002634505380000082
表示与第m个柔性多状态开关相连的节点集合；
Figure BDA0002634505380000083
表示联络正常运行区域与失电区域的柔性多状态开关集合；Wm，t表示t时刻第m个柔性多状态开关激活状态的二进制变量，若t时刻第m个柔性多状态开关处于激活运行状态，则Wm，t＝1，否则Wm，t＝0；Xi，s和Xj，s分别表示阶段s中节点i和节点j激活状态的二进制变量；Kt，s表示t时刻有源配电网运行状态是否与阶段s中开关状态和柔性多状态开关控制模式有关的二进制变量；M表示常数1000；
Figure BDA0002634505380000084
和
Figure BDA0002634505380000085
表示t时刻节点i和节点j处柔性多状态开关注入的有功功率；
Figure BDA0002634505380000086
和
Figure BDA0002634505380000087
分别表示t时刻节点i和节点j处柔性多状态开关的功率损耗；
Figure BDA0002634505380000088
表示t时刻柔性多状态开关接入节点i处的无功注入量；
Figure BDA0002634505380000089
表示第m个柔性多状态开关的容量；
Figure BDA00026345053800000810
表示第m个柔性多状态开关的换流器损耗系数；
Figure BDA00026345053800000811
和
Figure BDA00026345053800000812
分别表示阶段s中节点i和节点j处柔性多状态开关是否采用电压-频率控制的二进制变量；vi，t表示t时刻节点i的电压幅值的平方形式；U0表示参考电压1.0p.u.。
(7)所述的有源配电网络运行约束表示为：
Figure BDA00026345053800000813
式中，Pji，t、Pig，t和Pij，t分别表示t时刻支路ji、支路ig和支路ij传输的有功功率；Pi，t表示t时刻节点i的有功功率注入；Qji，t、Qig，t和Qij，t分别表示t时刻支路ji、支路ig和支路ij传输的无功功率；Qi，t表示t时刻节点i的无功功率注入；Rji和Xji分别表示支路ji的电阻和电抗值；
Figure BDA00026345053800000814
和
Figure BDA00026345053800000815
分别表示t时刻节点i处分布式电源注入、柔性多状态开关注入和负荷消耗的有功功率；
Figure BDA00026345053800000816
和
Figure BDA00026345053800000817
分别表示t时刻节点i处分布式电源注入、柔性多状态开关注入和负荷消耗的无功功率；lji，t和lij，t分别表示t时刻支路ji和支路ij的电流幅值的平方形式；vi，t和vj，t分别表示t时刻节点i和节点j的电压幅值的平方形式；
Figure BDA00026345053800000818
表示支路ij的电流幅值上限；
Figure BDA00026345053800000819
和U分别表示电压安全运行上下限；Xij，s表示阶段s中支路ij激活状态的二进制变量；Xi，s表示阶段s中节点i激活状态的二进制变量；M表示常数1000；Ωb表示有源配电网所有支路集合；Kt，s表示t时刻有源配电网运行状态是否与阶段s中开关状态和柔性多状态开关控制模式有关的二进制变量。
(8)所述的负荷及分布式电源供电恢复约束表示为：
Figure BDA0002634505380000091
式中，
Figure BDA0002634505380000092
表示失电区域的节点集合；Li，t-1和Li，t分别表示t-1时刻和t时刻节点i上负荷恢复状态的二进制变量；
Figure BDA0002634505380000093
表示t时刻节点i处负荷开关运行状态的二进制变量；Xi，s表示步骤s中节点i激活状态的二进制变量；Kt，s表示t时刻有源配电网运行状态是否与步骤s中开关状态和柔性多状态开关控制模式有关的二进制变量；
Figure BDA0002634505380000094
和
Figure BDA0002634505380000095
分别表示t时刻节点i处负荷消耗的有功功率和分布式电源注入的有功功率；
Figure BDA0002634505380000096
和
Figure BDA0002634505380000097
分别表示t时刻节点i处负荷消耗的无功功率和分布式电源注入的无功功率；
Figure BDA0002634505380000098
和
Figure BDA0002634505380000099
分别表示t时刻节点i处负荷消耗的有功功率参考值和分布式电源注入的有功功率参考值；
Figure BDA00026345053800000910
表示t时刻节点i处负荷无功功率参考值；
Figure BDA00026345053800000911
和Ωn，DG分别表示失电区域和整个有源配电网分布式电源接入节点集合；
Figure BDA00026345053800000912
表示节点i处分布式电源的功率因数。通过负荷及分布式电源供电恢复约束描述负荷及分布式电源恢复情况。
3)将步骤2)得到的含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复模型采用二阶锥规划方法进行求解，输出求解结果，包括有源配电网负荷恢复总量、各节点恢复负荷状态、柔性多状态开关控制的时序输出功率及控制模式、分段开关及联络开关的时序动作状态。
为充分验证本发明方法的先进性，本实施例中，采取如下三种方案进行对比分析：
方案1：采用传统开关进行多阶段有源配电网供电恢复；
方案2：采用本发明方法中柔性多状态软开关与传统开关协调配合进行有源配电网多阶段供电恢复；
方案3：采用柔性多状态软开关与传统开关协调配合进行有源配电网静态供电恢复。
方案1和2的开关动作及柔性多状态开关控制模式见表4，方案1和2的优化结果对比见表5，方案2和3的优化结果对比见表6，方案1、2和3供电恢复结构见图4～6，其中，带方框节点编号表示柔性多状态开关提供电压支撑；方案1和2的负荷恢复次序见图7a、图7b；方案1～3的电压分布见图8a、图9b；方案2柔性多状态开关的供电恢复策略见图9a、图9b。
表4方案1和2开关动作和柔性多状态开关控制模式
Figure BDA0002634505380000101
表5方案1和2供电恢复结果
Figure BDA0002634505380000102
表6方案2和3供电恢复结果
Figure BDA0002634505380000103
执行优化计算的计算机硬件环境为Intel(R)Xeon(R)CPU E5-1620，主频为3.70GHz，内存为32GB；软件环境为Windows 10操作***。
由方案1和2对比可以看出，相比于传统开关，柔性多状态开关有更强的供电恢复能力，方案2的失电负荷总量比方案1降低了39.01％。柔性多状态开关可以迅速响应***状态变化，通过快速灵活的潮流调节和电压支撑，保证整个供电恢复阶段的***安全运行。但由于其传输功率受限于换流器容量，需要与传统开关进行多步骤配合，进一步提升负荷恢复水平。对比方案2和3可以看出，由于本方法提出的方案2考虑了柔性多状态开关与传统开关动作时间的多阶段配合，负荷恢复水平显著提升，失电负荷总量仅为方案3的39.69％。
因此，通过柔性多状态开关和传统开关的多阶段配合进行供电恢复，有源配电网的负荷恢复水平显著提升，全面提升配电***供电可靠性，并且保证了供电恢复阶段的***安全运行。此外，本发明由于给出供电恢复中开关动作次序，提供了一种更具操作性的供电恢复方案。

Claims (6)

1.一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)根据选定的有源配电网，输入有源配电网的网络拓扑及参数信息、负荷接入位置及功率变化曲线、分布式电源接入位置及出力曲线、柔性多状态开关接入位置和容量、分段开关和联络开关接入位置、设置的故障位置和故障时段；
2)依据步骤1)提供的有源配电网信息，建立含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复模型，包括：设定有源配电网未恢复负荷功率、开关动作次数和网络运行损耗之和最小为目标函数，分别考虑激活状态约束、辐射状拓扑约束、激活次序约束、动作-时间映射约束、柔性多状态开关灵活供电恢复策略、有源配电网运行约束、负荷及分布式电源供电恢复约束；其中，
所述的动作-时间映射约束表示为：
Figure FDA0003504370200000011
式中，Ns表示供电恢复阶段数；Kt,s表示t时刻配电网运行状态是否与阶段s中开关状态和柔性多状态开关控制模式有关的二进制变量，若有关则Kt,s＝1，否则Kt,s＝0；M表示常数1000；Ts、Ts-1和Ts+1分别表示阶段s、阶段s-1和阶段s+1的起始时刻；
Figure FDA0003504370200000012
和
Figure FDA0003504370200000013
分别表示与失电区域有关的联络开关集合和分段开关集合；
Figure FDA0003504370200000014
和
Figure FDA0003504370200000015
分别表示阶段s和阶段s-1中支路ij上联络开关的运行状态；
Figure FDA0003504370200000016
和
Figure FDA0003504370200000017
分别表示阶段s和阶段s-1中支路ij上分段开关的运行状态；
Figure FDA0003504370200000018
和
Figure FDA0003504370200000019
表示阶段s下支路ij的联络开关的运行状态变化情况的辅助变量；
Figure FDA00035043702000000110
和
Figure FDA00035043702000000111
表示阶段s下支路ij的分段开关的运行状态变化情况的辅助变量；
Figure FDA00035043702000000112
和
Figure FDA00035043702000000113
分别表示支路ij中联络开关的动作时间和分段开关的动作时间；
所述的柔性多状态开关灵活供电恢复策略表示为：
Figure FDA00035043702000000114
Figure FDA0003504370200000021
Figure FDA0003504370200000022
Figure FDA0003504370200000023
Figure FDA0003504370200000024
Figure FDA0003504370200000025
Figure FDA0003504370200000026
Figure FDA0003504370200000027
Figure FDA0003504370200000028
式中，
Figure FDA0003504370200000029
表示与第m个柔性多状态开关相连的节点集合；
Figure FDA00035043702000000210
表示联络正常运行区域与失电区域的柔性多状态开关集合；Wm,t表示t时刻第m个柔性多状态开关激活状态的二进制变量，若t时刻第m个柔性多状态开关处于激活运行状态，则Wm,t＝1，否则Wm,t＝0；Xi,s和Xj,s分别表示阶段s中节点i和节点j激活状态的二进制变量；Kt,s表示t时刻有源配电网运行状态是否与阶段s中开关状态和柔性多状态开关控制模式有关的二进制变量；M表示常数1000；
Figure FDA00035043702000000211
和
Figure FDA00035043702000000212
表示t时刻节点i和节点j处柔性多状态开关注入的有功功率；
Figure FDA00035043702000000213
和
Figure FDA00035043702000000214
分别表示t时刻节点i和节点j处柔性多状态开关的功率损耗；
Figure FDA00035043702000000215
表示t时刻柔性多状态开关接入节点i处的无功注入量；
Figure FDA00035043702000000216
表示第m个柔性多状态开关的容量；
Figure FDA00035043702000000217
表示第m个柔性多状态开关的换流器损耗系数；
Figure FDA00035043702000000218
和
Figure FDA00035043702000000219
分别表示阶段s中节点i和节点j处柔性多状态开关是否采用电压-频率控制的二进制变量；vi,t表示t时刻节点i的电压幅值的平方形式；U0表示参考电压1.0p.u.；
3)将步骤2)得到的含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复模型采用二阶锥规划方法进行求解，输出求解结果，包括有源配电网负荷恢复总量、各节点恢复负荷状态、柔性多状态开关控制的时序输出功率及控制模式、分段开关及联络开关的时序动作状态。
2.根据权利要求1所述的一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法，其特征在于，步骤2)所述的有源配电网未恢复负荷功率、开关动作次数和网络运行损耗之和最小为目标函数，表示为
Figure FDA00035043702000000220
Figure FDA0003504370200000031
式中，f表示目标函数；fR表示未恢复负荷功率；fsw表示开关动作次数；fope表示网络运行损耗；ω1、ω2和ω3表示各目标权重参数；NT表示总时间段数；Li,t表示t时刻节点i上负荷恢复状态的二进制变量，若t时刻节点i上负荷恢复，则Li,t＝1，否则Li,t＝0；λi表示节点i上负荷重要等级；Ωn表示有源配电网所有节点的集合；
Figure FDA0003504370200000032
为t时刻节点i上的有功负荷；Ns表示供电恢复步骤数；
Figure FDA0003504370200000033
和
Figure FDA0003504370200000034
分别表示与失电区域有关的联络开关集合和分段开关集合；
Figure FDA0003504370200000035
和
Figure FDA0003504370200000036
表示阶段s中支路ij上联络开关运行状态变化的辅助变量；
Figure FDA0003504370200000037
和
Figure FDA0003504370200000038
表示阶段s中支路ij上分段开关运行状态变化的辅助变量；
Figure FDA0003504370200000039
表示t时刻节点i处负荷开关运行状态的二进制变量，若t时刻节点i处负荷开关打开，则
Figure FDA00035043702000000310
否则
Figure FDA00035043702000000311
Figure FDA00035043702000000312
表示失电区域节点集合；Ωb表示有源配电网所有支路集合；
Figure FDA00035043702000000313
表示与第m个柔性多状态开关相连的节点集合；Rji表示支路ji的电阻值，lji,t表示t时段支路ji的电流幅值的平方形式；
Figure FDA00035043702000000314
表示t时段节点i处柔性多状态开关的功率损耗。
3.根据权利要求1所述的一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法，其特征在于，步骤2)所述的激活状态约束表示为：
Figure FDA00035043702000000315
Figure FDA00035043702000000316
式中，
Figure FDA00035043702000000317
表示失电区域节点集合；
Figure FDA00035043702000000318
表示有源配电网中开关支路集合；
Figure FDA00035043702000000319
表示与第m个柔性多状态开关相连的节点集合；Ek,s表示阶段s中分区k的激活状态，若阶段s中分区k激活带电，则Ek,s＝1，否则Ek,s＝0；Ai,k表示节点i与分区k从属关系的二进制变量，若节点i属于分区k，则Ai,k＝1，否则Ai,k＝0；βji,s表示阶段s中开关支路ij的激活方向变量；
Figure FDA00035043702000000320
表示阶段s中节点i处柔性多状态开关是否采用采用电压-频率控制的二进制变量，若采用电压-频率控制，则
Figure FDA00035043702000000321
否则
Figure FDA00035043702000000322
NR表示失电区域内分区数；Ωn表示有源配电网所有节点的集合；Xi,s和Xj,s分别表示阶段s中节点i和节点j激活状态的二进制变量，若阶段s中节点i和节点j激活带电，则Xi,s和Xj,s为1，否则Xi,s和Xj,s为0；
Figure FDA0003504370200000041
表示含开关的线路集合；
Figure FDA0003504370200000042
表示失电区域内线路集合；Aij,k表示支路ij与分区k从属关系的二进制变量，若支路ij属于分区k，则Aij,k＝1，否则Aij,k＝0；Xij,s表示阶段s中支路ij激活状态的二进制变量，若阶段s中支路ij激活带电，则Xij,s＝1，否则Xij,s＝0；αij,s表示阶段s中开关支路ij运行状态的二进制变量，若阶段s中开关支路ij激活带电，则αij,s＝1，否则αij,s＝0；Ωb表示有源配电网所有支路的集合；
Figure FDA0003504370200000043
和
Figure FDA0003504370200000044
分别表示阶段s中支路ij上联络开关运行状态的二进制变量和分段开关运行状态的二进制变量，若阶段s中支路ij上联络开关闭合，则
Figure FDA0003504370200000045
否则
Figure FDA0003504370200000046
若阶段s中支路ij上分段开关打开，则
Figure FDA0003504370200000047
否则
Figure FDA0003504370200000048
Figure FDA0003504370200000049
和
Figure FDA00035043702000000410
分别表示与失电区域有关的联络开关集合和分段开关集合。
4.根据权利要求1所述的一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法，其特征在于，步骤2)所述的辐射状拓扑约束表示为：
Figure FDA00035043702000000411
Figure FDA00035043702000000412
式中，
Figure FDA00035043702000000413
表示含开关的线路集合；
Figure FDA00035043702000000414
和
Figure FDA00035043702000000415
分别表示与失电区域有关的联络开关集合和分段开关集合；βij,s和βji,s表示阶段s中开关支路ij激活方向变量，若激活方向由i到j，则βij,s＝1,βji,s＝0，若激活方向由j到i，则βji,s＝1,βij,s＝0；αij,s表示阶段s中开关支路ij运行状态的二进制变量；
Figure FDA00035043702000000416
表示连接正常运行区域与失电区域的联络开关集合；
Figure FDA00035043702000000417
表示阶段s中节点i处柔性多状态开关是否采用电压-频率控制的二进制变量。
5.根据权利要求1所述的一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法，其特征在于，步骤2)所述的激活次序约束表示为：
Figure FDA00035043702000000418
式中，
Figure FDA00035043702000000419
和
Figure FDA00035043702000000420
表示阶段s中开关支路ij激活次序的辅助变量，若开关支路ij由i到j激活，则
Figure FDA00035043702000000421
为正数，
Figure FDA00035043702000000422
为0，若开关支路ij由j到i激活，则
Figure FDA00035043702000000423
为正数，
Figure FDA00035043702000000424
为0；
Figure FDA00035043702000000425
和
Figure FDA00035043702000000426
表示阶段s中柔性多状态开关激活次序的辅助变量，若节点i处柔性多状态开关采用电压-频率控制，则
Figure FDA0003504370200000051
为正数，
Figure FDA0003504370200000052
为0，若节点g处柔性多状态开关采用电压-频率控制，则
Figure FDA0003504370200000053
为正数，
Figure FDA0003504370200000054
为0；βij,s表示阶段s中开关支路ij激活方向变量；
Figure FDA0003504370200000055
表示阶段s中节点i处柔性多状态开关是否采用电压-频率控制的二进制变量；M表示常数1000；
Figure FDA0003504370200000056
表示含开关的线路集合；
Figure FDA0003504370200000057
表示与第m个柔性多状态开关相连的节点集合；Ωn,k为分区k的节点集合；
Figure FDA0003504370200000058
表示联络正常运行区域与失电区域的柔性多状态开关集合；Ωava表示连接正常运行区域与失电区域的联络开关与柔性多状态开关集合；
Figure FDA0003504370200000059
表示连接正常运行区域与失电区域的联络开关集合；NR表示失电区域内的分区数；Ek,s表示阶段s中分区k的激活状态。
6.根据权利要求1所述的一种含柔性多状态开关的有源配电网多阶段供电恢复方法，其特征在于，步骤2)所述的负荷及分布式电源供电恢复约束表示为：
Figure FDA00035043702000000510
式中，
Figure FDA00035043702000000511
表示失电区域的节点集合；Li,t-1和Li,t分别表示t-1时刻和t时刻节点i上负荷恢复状态的二进制变量；
Figure FDA00035043702000000512
表示t时刻节点i处负荷开关运行状态的二进制变量；Xi,s表示步骤s中节点i激活状态的二进制变量；Kt,s表示t时刻有源配电网运行状态是否与步骤s中开关状态和柔性多状态开关控制模式有关的二进制变量；
Figure FDA00035043702000000513
和
Figure FDA00035043702000000514
分别表示t时刻节点i处负荷消耗的有功功率和分布式电源注入的有功功率；Ωn表示有源配电网所有节点的集合；
Figure FDA00035043702000000515
和
Figure FDA00035043702000000516
分别表示t时刻节点i处负荷消耗的无功功率和分布式电源注入的无功功率；
Figure FDA00035043702000000517
和
Figure FDA00035043702000000518
分别表示t时刻节点i处负荷消耗的有功功率参考值和分布式电源注入的有功功率参考值；
Figure FDA00035043702000000519
表示t时刻节点i处负荷无功功率参考值；
Figure FDA00035043702000000520
和Ωn,DG分别表示失电区域和整个有源配电网分布式电源接入节点集合；pfi DG表示节点i处分布式电源的功率因数。
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