CN111950096B - 一种识别超声振动对材料应力影响系数的方法 - Google Patents

一种识别超声振动对材料应力影响系数的方法 Download PDF

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CN111950096B CN202010687291.1A CN202010687291A CN111950096B CN 111950096 B CN111950096 B CN 111950096B CN 202010687291 A CN202010687291 A CN 202010687291A CN 111950096 B CN111950096 B CN 111950096B
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Abstract

本发明公开了一种识别超声振动对材料应力影响系数的方法，包括如下步骤：S1，根据刀具前刀面与切屑的接触特点，将与刀具前刀面接触的切屑分为剪切区域和滑移区域，并获得刀具前刀面与切屑接触区域的应力；S2，获得剪切区域与滑移区域的边界A1A2的正应力σA1A2和切应力τA1A2；S3，获得边界CA1的正应力
Figure DDA0002588034520000011
和切应力
Figure DDA0002588034520000012
S4，获得边界BC的正应力σBC和切应力τBC；S5，依据边界BC，CA1，A1A2的应力状态，求得超声振动影响系数。本发明通过分析超声振动对剪切区域内各单元应力应变状态影响规律，建立超声振动下的各剪切单元受力状态，并以此建立了快速准确识别超声振动对材料流动应力的影响系数，为分析切削过程中的物理现象及预测切削力，切削热奠定了基础。

Description

一种识别超声振动对材料应力影响系数的方法
技术领域
本发明涉及机加工领域，特别是涉及一种识别超声振动对材料应力影响系数的方法。
背景技术
超声振动辅助加工能够显著降低切削力与切削温度，提高加工中的稳定性，刀具的寿命及加工效率，其广泛用于各类高强度高硬度材料的加工。为了准确评估超声振动辅助加工中的切削力与切削热，需要准确获得切削过程中超声振动对材料应力的影响系数。现有的切削力与切削热的预测模型均是通过切削实验获得切削力系数，并以此计算切削力与切削热。而不同超声振动参数得切削力系数不同，并在超声振动影响下的切削参数对切削力与热也有显著不同。为了提高切削了与热的预测精度，需要准确获得超声振动对材料应力的影响系数。现在的超声振动对材料的影响系数均是通过对超声振动拉伸与压缩实验获得的，需要准备多个特定试样开展多组超声拉伸与压缩实验，通过与常规下材料应力随应变的变化数据对比获得，且对比获得超声振动对材料的流动应力影响系数与超声振动辅助切削加工中的材料应力系数有一定差异。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出一种识别超声振动对材料应力影响系数的方法，能够准确方便地获得应力影响系数。
根据本发明的第一方面实施例的识别超声振动对材料应力影响系数的方法，包括如下步骤：S1，根据刀具前刀面与切屑的接触特点，将与刀具前刀面接触的切屑分为剪切区域和滑移区域，并获得刀具前刀面与切屑接触区域的应力；S2，获得剪切区域与滑移区域的边界A1A2的正应力σA1A2和切应力τA1A2；S3，获得剪切区域与刀具前刀面接触的边界CA1的正应力
Figure BDA0002588034500000021
和切应力
Figure BDA0002588034500000022
S4，获得剪切区域边界BC的正应力σBC和切应力τBC；S5，依据边界BC，CA1，A1A2的应力状态，求得超声振动影响系数。
根据本发明的一些实施例，步骤S1中，刀具前刀面与切屑接触区域的应力状态如下：
正应力为
Figure BDA0002588034500000023
切应力为
Figure BDA0002588034500000024
其中σs为材料的正应力屈服强度；
lx为目标点到刀具与切屑接触长度终点的之间距离；
τs为工件材料的屈服切应力，κ为常数；
l1为剪切区域与刀具前刀面的接触长度；
l2为滑移区域与刀具前刀面的接触长度；μs为材料的摩擦系数。
根据本发明的一些实施例，步骤S2中，边界A1A2的正应力σA1a2和切应力τA1A2的计算过程如下：
S21,根据步骤S1获得的刀具前刀面与切屑接触区域的应力状态，可获得刀具与切屑接触的滑动区域的压应力σ4和切应力τ4，
Figure BDA0002588034500000031
Figure BDA0002588034500000032
S22,通过对其中σ4和τ4进行积分可得Fσ和Fτ，即
Figure BDA0002588034500000033
Figure BDA0002588034500000034
S23,根据切屑区域的受力平衡，求得Fτ4和Fσ4；
S24，将边界A1A2的法向力与切向力与边界的面积相比，获得σA1A2和τA1A2，即
Figure BDA0002588034500000035
Figure BDA0002588034500000036
其中A1A2为边界A1A2的长度，b为刀具宽度；
Fσ和Fτ分别为刀具对切屑的滑移区域的正向力和切向力；
Fσ4和Fτ4分别为边界A1A2对切屑的滑移区域的正向力与切向力。
根据本发明的一些实施例，依据剪切区域的受力平衡，可得x方向和y方向两个方向的受力平衡公式为：
x方向受力：Fx＝0＝Fσcosα+Fτsinα-Fσ4sinφfi-Fτ4cosφfi；
y方向受力：Fy＝0＝Fσsinα+Fτcosα-Fσ4cosφfi-Fτ4sinφfi；
求得：
Figure BDA0002588034500000037
Figure BDA0002588034500000038
φfi为材料流出的剪切角度，α为刀具前角。
根据本发明的一些实施例，长度A1A2可由下列公式获得：
Figure BDA0002588034500000041
φin为剪切材料的流入角度，h为未变形切屑厚度。
根据本发明的一些实施例，步骤S4中，边界BC的正应力σBC和切应力τBC的计算过程如下：
依据剪切带区域的受力平衡，则有
0＝Fx＝(Fσ4sinφfi-Fτ4cosφfi)+(Fσ5cosα-Fτ5sinα)+(-Fσ1sinφin+Fτ1cosφin)
0＝Fy＝(Fσ4cosφfi-Fτ4sinφfi)+(Fσ5sinα-Fτ5cosα)+(-Fσ1sinφin+Fτ1sinφin)，并可获得边界BC的正压力Fσ1与切向力Fτ1，再将正压力Fσ1与切向力Fτ1除以边界BC的面积，即可获得边界BC的正应力σBC和切应力τBC，即
Figure BDA0002588034500000042
Figure BDA0002588034500000043
h为未变形切屑厚度，φ为剪切角度，b为刀具宽度。
根据本发明的一些实施例，步骤S5的具体步骤如下：
根据步骤S2、S3和S4获得的参数，获得剪切带上的正应力与切应力；根据正应力与切应力的修正模型获得正应力与切应力与材料应力影响系数的关系式；
根据上述关系式计算求得材料应力影响系数。
根据本发明的一些实施例，根据步骤S2、S3和S4获得的参数，获得剪切带上的正应力与切应力分别为：
Figure BDA0002588034500000051
Figure BDA0002588034500000052
ls为剪切区域的长度，lx1为剪切区域上的点到边界CA1的垂直距离。
根据本发明的一些实施例，正应力与切应力的修正模型分别为：
Figure BDA0002588034500000053
Figure BDA0002588034500000054
Tm，Tr，Eu，
Figure BDA0002588034500000055
εv分别为材料的融点，室温,超声振动能量密度,应变率,应变；
Figure BDA0002588034500000056
为参考应变率；A为材料的屈服强度，Tv为超声振动辅助加工中剪切区域的温度；B为材料的硬化模量，C为材料的应变率系数，n为材料硬化系数，m为材料的热软化系数，d和e为超声振动对材料流动应力的影响系数。
根据本发明实施例的一种识别超声振动对材料应力影响系数的方法，至少具有如下技术效果：通过分析超声振动对剪切区域内各单元应力应变状态影响规律，建立超声振动下的各剪切单元受力状态，并以此建立了快速准确识别超声振动对材料流动应力的影响系数，为分析切削过程中的物理现象及预测切削力，切削热奠定了基础。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是切屑、工件、刀具间接触区域示意图；
图2是切屑滑动区域与刀具接触的切屑部分受力示意图；
图3是剪切区域变形示意图；
图4是剪切带的受力示意图；
图5是剪切区域单元受力状态图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
参照图1至图5，本发明实施例的一种识别超声振动对材料应力影响系数的方法，包括如下步骤：
S1，根据刀具前刀面与切屑的接触特点，将与刀具前刀面接触的切屑分为剪切区域和滑移区域，并获得刀具前刀面与切屑接触区域的应力；
S2，获得剪切区域与滑移区域的边界A1A2的正应力σA1A2和切应力τA1A2；
S3，获得剪切区域与刀具前刀面接触的边界CA1的正应力
Figure BDA0002588034500000071
和切应力
Figure BDA0002588034500000072
S4，获得剪切区域边界BC的正应力σBC和切应力τBC；
S5，依据边界BC，CA1，A1A2的应力状态，求得超声振动影响系数。
具体如下：
首先开展超声振动辅助切削加工试验，其中刀具为高速钢，这是由于高速钢在剪切区域积累的高温下极易发生颜色变化，在切屑与刀具的摩擦区域，容易出现明显挂痕，方便识别获得数据。
在一定的切削速度下，分析刀具中刀具前刀面切削刃发生明显颜色变化的长度，即从刀刃处向刀体方向延伸的距离。这是由于切屑与刀具前刀面接触，必然增加了刀具与切屑之间的摩擦，其摩擦接触处的温度必然升高，温度升高必然会改变刀具切削刃的颜色，即改变颜色但未出现刮擦痕迹的长度，设为ln。分析刀具中前刀面具有明显的刮痕的从切削刃向刀体方向延深的长度，设为lf，该变色反应对应切屑的剪切区域，对应刀具的粘结区域。
由于刀具与切屑粘结区域的工件材料发生剪切变形，且为切削力主要集中区，此处积累了大量的切削热，切削热使得刀具表面颜色发生改变，切屑与刀具未发生相对滑动，因此未有刮擦痕迹，因此这部分区域刀具与切屑粘结区域的长度l1，即
ln＝l1。
由于刀具与切屑接触摩擦区域的工件材料发生一定的剪切变形，切屑在刀具上滑移，有一定的温度升高，但不会促刀具前刀面颜色发生改变，切屑在刀具上滑移，使得刀具上具有刮擦痕迹，即刮擦痕迹从切削刃向刀体方向延深的长度为切屑在刀具上滑移摩擦的长度，即lf＝l2。l1和l2均可以通过切削实验，然后直接在刀具上测量获得，可通过多组实验求其平均值。该滑移摩擦对应切屑的滑移区域，对应刀具上的刮擦区域。
第一步S1，计算超声振动辅助加工中刀具与切屑接触区域的应力。在切削过程中，刀具与切屑(chip)的接触区域可以分为两个部分，第一部分为粘结区域，粘结区域即为刀具上与切屑剪切区域对应的区域，剪切区域是指切削过程中待移除材料发生剪切变形的区域，粘结区域与剪切区域接触，粘结区域是指刀具上的区域，此区域与刀具的接触长度设为l1，将此部分长度设定为从刀尖到接触长度中间点间的距离。在这个区域中，垂直于刀具前刀面的正压力足够的大，使得切屑可以产生弯曲变形，摩擦应力达到材料的屈服应力，此部分区域发生的塑性变形。第二部分区域为刮擦区域，与切屑的滑移区域对应。两个区域的接触应力分布如下，正应力如公式所示：
Figure BDA0002588034500000081
切应力如下所示：
Figure BDA0002588034500000091
其中σs为最大的压应力，这个参数为材料的正应力屈服强度，是材料属性决定的，已知的。μs为材料的摩擦系数，通常取为0.03，lx为从工件(workpiece)与刀具(cuttingtool)接触长度终点到目标点之间的距离，τs为工件材料的屈服切应力，为材料的材料属性，由材料决定，k为常数，由工件与刀具之间的属性决定。
第二步S2，求解剪切区域(shear band area)边界A1A2的应力。
在切屑滑移区域，与刀具接触的切屑部分，其主要受到剪切带(shear band)与刀具对其施加的力，则其正应力，与切应力分别为：
Figure BDA0002588034500000092
Figure BDA0002588034500000093
σ4和τ4分别为滑移区域在边界A1A2受到的正应力与切应力。
则在刀具对切屑的滑移区域的正向力与切向力分别为：
Figure BDA0002588034500000094
Figure BDA0002588034500000095
dlx是一个整体，表示接触长度的微元。
依据此切屑区域的受力平衡，将力合成到x-y坐标系中平衡，则x方向有:
Fx＝0＝Fσcosα+Fτsinα-Fσ4sinφfi-Fτ4cosφfi；
y方向有：
Fy＝0＝Fσsinα+Fτcosα-Fσ4cosφfi-Fτ4sinφfi；
在边界A1A2对切屑的滑移区域的正向力与切向力分别为Fτ4和Fσ4，求得
Figure BDA0002588034500000101
Figure BDA0002588034500000102
由于剪切角度差非常小，为0-3°，其对正弦余弦的值的影响非常小，忽略其对切屑厚度的影响。则边界A1A2的长度近似为：
Figure BDA0002588034500000103
Figure BDA0002588034500000104
其中，开展切削过程中的快速停止测试，并对其微观结构进行了分析测试，发现剪切角度差，Δφ＝φfi-φmid＝φmid-φin为3°时，与实验结果较为一致。即Δφ＝3o。φfi、φmid和φin分别为切削过程中材料流出剪切角度、流入过程中的剪切角度、剪切材料流入角度。
Figure BDA0002588034500000105
其中α为刀具前角，h为未变形切屑厚度，hc为已加工后的切屑厚度，可通过连续测量切屑25处的厚度，求其平均值。φ为剪切角，与φmid等同。由此可获得φmid的值，由于Δφ＝3o，则可以进一步获得φfi和φin的值。
将边界A1A2的法向力与切向力与边界的面积相比，即可获得法向应力与切向应力，即
Figure BDA0002588034500000111
Figure BDA0002588034500000112
第三步S3，求解剪切区域边界CA1的应力。
在切屑与刀具接触区域中的粘结区域对应的剪切区域中，为切屑与工件接触的变形区域，其正压力与切向力分别为Fσ5，Fτ5，则。
Figure BDA0002588034500000113
Figure BDA0002588034500000114
CA1的应力可以根据第一步的公式获得，即其正应力
Figure BDA0002588034500000115
如公式所示：
Figure BDA0002588034500000116
切应力
Figure BDA0002588034500000117
如下所示：
Figure BDA0002588034500000118
l2≤lx≤l1+l2
第四步S4，求解剪切区域边界BC的应力。
依据剪切区域的受力平衡，则有
0＝Fx＝(Fσ4sinφfi-Fτ4cosφfi)+(Fσ5cosα-Fτ5sinα)+(-Fσ1sinφin+Fτ1cosφin)
0＝Fy＝(Fσ4cosφfi-Fτ4sinφfi)+(Fσ5sinα-Fτ5cosα)+(-Fσ1sinφin+Fτ1sinφin)
依据剪切带的受力平衡，可以获得在边界BC的正压力Fσ1与切向力Fτ1。
边界BC的面积s为
Figure BDA0002588034500000121
其中刀具还有一个宽度，定义为b，面积s为边界BC对应的刀具上的与切屑接触的面积。
将法向力，切向力与面积相比，即可获得正应力σBC与剪切应力τBC。
Figure BDA0002588034500000122
Figure BDA0002588034500000123
第五步S5，求超声振动对材料应力的影响系数。
依据边界BC，CA1，A1A2的受力状态，求得超声振动影响系数。
依据边界BC，CA1，A1A2的受力状态，求得剪切区域上的平均正应力及剪切应力，剪切区域的长度ls为
Figure BDA0002588034500000124
则剪切带上的正应力(强度)与切应力(强度)分别为：
Figure BDA0002588034500000125
Figure BDA0002588034500000126
其中lx1为剪切区域上的点到边界CA1的垂直距离。
其中在剪切带上取点的数目依据未知数确定，即未知数有n个，就在剪切带上取n个点，确保方程求解，获得超声振动对材料应力的影响系数。
材料剪切强度的修正模型为
Figure BDA0002588034500000127
τ为材料的剪切应力强度，此公式是求剪切区域某点的剪切应力强度。
材料应力强度的修正模型为
Figure BDA0002588034500000131
为材料的正应力强度，此公式是求剪切区域某点的应力强度。其中A,B,C,n，m分别为模型中的参数，都是已知的，由材料的属性决定。Tm，Tr，Eu，
Figure BDA0002588034500000132
εv分别为材料的融点，室温,超声振动能量密度,应变率,应变，
Figure BDA0002588034500000133
为参考应变率。A为材料的屈服强度，Tv为超声振动辅助加工中剪切区域的温度。B为材料的硬化模量，C为材料的应变率系数，n为材料硬化系数，m为材料的热软化系数，d，e为超声振动对材料流动应力的影响系数。
超声加工条件下，剪切带的温度可以近似表达为
Figure BDA0002588034500000134
α刀具前角，φ与剪切角度。
其中η为应变能量转化为热的热系数，τ为材料在剪切带内的剪切流动应力，ψ为材料的热软化系数，
Figure BDA0002588034500000135
为材料的比热容。
传递到工件材料的热比值λs为：
Figure BDA0002588034500000136
其中Rt为无量纲的热系数
Figure BDA0002588034500000137
其中ρ为材料的密度，ct为材料的传热系数，cs为材料的比热系数，v、h分别为切削速度，未变形切屑厚度(与切削深度对应)。
超声振动能量密度Eu，
Eu＝ρc(v1)2；
其中ρ为待加工材料的密度，c为声音在待加工材料的传播速度，v1为剪切材料的移动速度，即剪切速度(切屑相对工件的移动速度)v1。
Figure BDA0002588034500000141
依据边界BC，CA1，A1A2的受力状态，求得超声振动影响系数d，e。
参考定义材料的热粘弹性的通用方程，则
Figure BDA0002588034500000142
εij,
Figure BDA0002588034500000143
为剪切区域某点的应变，应变率，温度
则材料的应变强化系数，应变率强化系数，及热软化系数分别求导可得：
Figure BDA0002588034500000144
则超声加工下的材料应变强化系数，应变率强化系数，热软化系数分别为：
Figure BDA0002588034500000145
Figure BDA0002588034500000146
Figure BDA0002588034500000147
Figure BDA0002588034500000151
依据边界BC，CA1，A1A2的受力状态，联立步骤S5的所有方程，求得超声振动影响系数d,e。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种识别超声振动对材料应力影响系数的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，根据刀具前刀面与切屑的接触特点，将与刀具前刀面接触的切屑分为剪切区域和滑移区域，并获得刀具前刀面与切屑接触区域的应力；
S2，获得剪切区域与滑移区域的边界A1A2的正应力σA1A2和切应力τA1A2；
S3，获得剪切区域与刀具前刀面接触的边界CA1的正应力
Figure FDA0003801581090000011
和切应力
Figure FDA0003801581090000012
S4，获得剪切区域边界BC的正应力σBC和切应力τBC；
S5，依据边界BC，CA1，A1A2的应力状态，求得超声振动影响系数；
步骤S5的具体步骤如下：
根据步骤S2、S3和S4获得的参数，获得剪切带上的正应力与切应力；
根据正应力与切应力的修正模型获得正应力与切应力与材料应力影响系数的关系式；
根据上述关系式计算求得材料应力影响系数；
正应力与切应力的修正模型分别为：
Figure FDA0003801581090000013
Figure FDA0003801581090000014
Tm，Tr，Eu，
Figure FDA0003801581090000021
εv分别为材料的融点，室温，超声振动能量密度，应变率，应变；
Figure FDA0003801581090000022
为参考应变率；A为材料的屈服强度，Tv为超声振动辅助加工中剪切区域的温度；B为材料的硬化模量，C为材料的应变率系数，n为材料硬化系数，m为材料的热软化系数，d和e为超声振动对材料流动应力的影响系数。
2.根据权利要求1所述的识别超声振动对材料应力影响系数的方法，其特征在于：步骤S1中，刀具前刀面与切屑接触区域的应力状态如下：
正应力为
Figure FDA0003801581090000023
切应力为：
Figure FDA0003801581090000024
其中σs为材料的正应力屈服强度；
lx为目标点到刀具与切屑接触长度终点的之间距离；
τs为工件材料的屈服切应力，κ为常数；
l1为剪切区域与刀具前刀面的接触长度；
l2为滑移区域与刀具前刀面的接触长度；
μs为材料的摩擦系数。
3.根据权利要求2所述的识别超声振动对材料应力影响系数的方法，其特征在于，步骤S2中，边界A1A2的正应力σA1A2和切应力τA1A2的计算过程如下：
S21，根据步骤S1获得的刀具前刀面与切屑接触区域的应力状态，可获得刀具与切屑接触的滑动区域的压应力σ4和切应力τ4，
Figure FDA0003801581090000031
Figure FDA0003801581090000032
S22，通过对其中σ4和τ4进行积分可得Fσ和Fτ，即
Figure FDA0003801581090000033
Figure FDA0003801581090000034
S23，根据切屑区域的受力平衡，求得Fτ4和Fσ4；
S24，将边界A1A2的法向力与切向力与边界的面积相比，获得σA1A2和τA1A2，即
Figure FDA0003801581090000035
Figure FDA0003801581090000036
其中A1A2为边界A1A2的长度，b为刀具宽度；
Fσ和Fτ分别为刀具对切屑的滑移区域的正向力和切向力；
Fσ4和Fτ4分别为边界 A1A2 对切屑的滑移区域的正向力与切向力。
4.根据权利要求3所述的识别超声振动对材料应力影响系数的方法，其特征在于，依据剪切区域的受力平衡，可得x方向和y方向两个方向的受力平衡公式为：
x方向受力：Fx＝0＝Fσcosα+Fτsinα-Fσ4sinφfi-Fτ4cosφfi；
y方向受力：Fy＝0＝Fσsinα+Fτcosα-Fσ4cosφfi-Fτ4sinφfi；
求得：
Figure FDA0003801581090000041
Figure FDA0003801581090000042
φfi为材料流出的剪切角度，α为刀具前角。
5.根据权利要求3所述的识别超声振动对材料应力影响系数的方法，其特征在于：长度A1A2可由下列公式获得：
Figure FDA0003801581090000043
φin为剪切材料的流入角度，h为未变形切屑厚度；
φfi为材料流出的剪切角度，α为刀具前角。
6.根据权利要求2所述的识别超声振动对材料应力影响系数的方法，其特征在于：步骤S4中，边界BC的正应力σBC和切应力τBC的计算过程如下：
依据剪切带区域的受力平衡，则有
0＝Fx＝(Fσ4sinφfi-Fτ4cosφfi)+(Fσ5cosα-Fτ5sinα)+(-Fσ1sinφin+Fτ1cosφin)
0＝Fy＝(Fσ4cosφfi-Fτ4sinφfi)+(Fσ5sinα-Fτ5cosα)+(-Fσ1sinφin+Fτ1sinφin)，并可获得边界BC的正压力Fσ1与切向力Fτ1，再将正压力Fσ1与切向力Fτ1除以边界BC的面积，即可获得边界BC的正应力σBC和切应力τBC，即
Figure FDA0003801581090000044
Figure FDA0003801581090000045
h为未变形切屑厚度，φ为剪切角度，b为刀具宽度，φin为剪切材料流入角度；Fx和Fy分别为剪切区域在x方向和y方向的受力；α为刀具前角，s为边界BC的面积；Fσ4和Fτ4分别为边界 A1A2 对切屑的滑移区域的正向力与切向力；剪切区域边界 CA1 的正压力与切向力分别为Fσ5、Fτ5，φfi为材料流出的剪切角度。
7.根据权利要求1所述的识别超声振动对材料应力影响系数的方法，其特征在于，根据步骤S2、S3和S4获得的参数，获得剪切带上的正应力与切应力分别为：
Figure FDA0003801581090000051
Figure FDA0003801581090000052
ls为剪切区域的长度，lx1为剪切区域上的点到边界 CA1 的垂直距离。
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