CN111901802A - 一种借助智能反射表面的miso***下行保密率优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种借助智能反射表面的MISO***下行保密率优化方法，包括以下步骤：获取合法用户及窃听者的信道状态信息；固定智能反射表面相位偏置矩阵，求出最优基站侧波束赋形矢量；固定优化后的波束赋形矢量，得到智能反射表面相位偏置矩阵局部最优解；重复交替优化过程直至收敛，输出最后一次迭代得到的波束赋形矢量及相位偏置矩阵；通过联合设计基站侧波束赋形矢量及智能反射表面相位偏置矩阵从而最大化***保密率，既能有效降低计算复杂度，又能减少迭代次数，节约运算时间，在多天线保密传输***中具备实用性和高效性。

Description

一种借助智能反射表面的MISO***下行保密率优化方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，主要涉及一种借助智能反射表面的MISO***下行保密率优化方法。

背景技术

***保密率是衡量无线通信***物理层安全性能的重要指标，因此提升***保密率也成为无线通信领域的一个关键问题。近年来，学者们提出了多种方案来解决这一难题，例如：在波束赋形矢量中添加人工噪声、使用联合阻塞技术等。但是上述方案在实际部署过程中均存在其固有的缺陷：如高能耗、高硬件复杂度及成本等。

随着合成材料及射频微机电***的飞速发展，智能反射表面(IntelligentReflecting Surface，IRS)有望在未来无线通信***中得到广泛的应用。IRS主要由智能控制器(用于基站与IRS之间信道状态信息的反馈)及大量无源反射单元组成。在每个时隙内，每个反射单元可以对入射信号产生独立的相位偏置，从而使得实时控制反射信号的相位成为可能。由于IRS的无源特性，其仅反射入射信号，不产生新信号，因此不需要使用昂贵的射频链，节省成本且不引入额外功耗，满足当下绿色通信及可持续发展的要求。

现有针对IRS辅助的MISO***保密率最大化问题主要有两类算法：块坐标下降算法和并行优化算法。在块坐标下降算法中，每个反射单元产生的相位偏置被视为独立的单元，在优化过程中采用序贯优化的方式，每次仅更新一个反射单元引入的相位偏置，因此算法收敛速度慢，不适用于大规模IRS的情况；并行优化算法可以在一次更新过程中对所有反射单元引入的相位偏置进行优化，算法收敛速度快，但现有的基于Charnes-Cooper转换及半定规划(Semidefinite Relaxation，SDR)的算法会引入过高的复杂度，因此实际应用价值低。

发明内容

发明目的：本发明针对借助IRS的MISO***下行保密率优化问题提出了一种低复杂度的IRS相位偏置矩阵优化算法。在优化过程中，首先利用二次转化，将目标函数的分子分母解耦；之后利用黎曼流形优化或交替方向乘子法并行优化IRS相位偏置矩阵，反复迭代直到算法收敛。相较于已有优化算法，本发明中提出的算法既可以降低计算复杂度又可以加快收敛速度，因此在实际的多天线保密传输***中具有实用性和高效性。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

步骤S1、在MISO下行传输***中，基站配置均匀线性天线阵，包括M个天线阵元，合法用户配置单根接收天线，窃听者配置M′根接收天线，智能反射表面配置N个无源反射单元；所述基站及智能反射表面已知合法用户及窃听者的完备瞬时信道状态信息；

其中所述瞬时信道状态信息包括：基站到合法用户的直射信道

基站到窃听者的直射信道

其中元素[h_TE]_m,n为基站的第m个天线单元与窃听者的第n个天线单元之间的信道系数；基站到智能反射表面的信道

智能反射表面到合法用户的反射信道

智能反射表面到窃听者的信道

其中元素[h_IE]_m,n为智能反射表面的第m个反射单元与窃听者的第n个天线单元之间的信道系数；

步骤S2、设定收敛阈值ε；初始化迭代次数i＝0，初始化预编码矢量

随机初始化相位偏置矩阵Φ⁽⁰⁾，利用下式计算初始***保密率：

其中H_TI(1,:)为矩阵H_TI的第1列，P_max为基站最大发射功率，h_IE,b为与H_IE的第b列，h_TE,b为H_TE的第b列；

为第r个反射单元引入的初始相位偏置；

及

分别表示合法用户和窃听者的接收噪声功率，(·)^H表示共轭转置，|·|表示求绝对值，||·||为l₂范数。

步骤S3、更新迭代次数i＝i+1，求得第i次迭代的基站侧最优波束赋形矢量为

其中

表示矩阵

最大特征值的特征向量，其中

及

如下：

其中I_M表示M×M维单位矩阵；

步骤S4、求解新的相位偏置矩阵Φ⁽ⁱ⁾，具体步骤如下：

步骤S4.1、设置迭代次数m＝1，收敛阈值χ；令w_temp＝w⁽ⁱ⁾，定义变量

为第m次迭代的结果，令初始值θ⁽¹⁾的第j个元素为Φ^(i-1)的第j个对角元；

和

其中diag(·)表示以括号内向量元素为对角元的对角阵，计算：

其中,

步骤S4.2、设置辅助变量y₁和y₂，分别如下计算：

步骤S4.3、采用迭代算法，使得目标函数

最大化的θ作为θ^(m+1)；其中U、γ如下所示：

(·)^*表示取共轭，

表示取复数实部；

步骤S5、计算新的***保密率R_S(w⁽ⁱ⁾,Φ⁽ⁱ⁾)，当

时，输出最优的波束赋形矢量w_opt＝w⁽ⁱ⁾、最优的相位偏置矩阵Φ_opt＝Φ⁽ⁱ⁾；当

时，重复步骤S3-S5。

进一步地，所述步骤S4.3中采用迭代算法，使得目标函数

最大化的θ作为θ^(m+1)的具体算法包括：

步骤S4.3.1、设置迭代次数k＝0，收敛阈值δ，初始点θ_k∈CCM，其中CCM为复圆流形，即

初始搜寻方向ξ_k为点θ_k处函数f₃(θ)＝θ^HUθ-θ^Hγ-γ^Hθ的负黎曼梯度，即

步骤S4.3.2、根据回溯线搜索确定沿方向ξ_k的搜寻步长μ_k；

步骤S4.3.3、计算

步骤S4.3.4、计算后继点

将

所有元素的模值归一化为1；

步骤S4.3.5、计算点θ_k+1处的黎曼梯度

更新搜寻方向至ξ_k+1；

步骤S4.3.6、当

时，令θ^(m+1)＝θ_k+1；当

时，令k＝k+1，重复步骤S4.3.2-S4.3.6。

进一步地，所述步骤S4.3.1中，函数f₃在点θ_k处黎曼梯度的计算方法如下：

其中⊙表示哈达玛积，

表示函数f₃在点θ_k处的欧式梯度，其计算方法如下：

进一步地，所述步骤S4.3.2中搜索步长μ_k由回溯线搜索算法确定；

具体地，首先寻找最小正整数t，使其满足Armijo-Goldstein条件：

其中辅助变量τ＞0，α,

则μ_k＝τα^t。

进一步地，所述步骤S4.3.5中搜寻方向ξ_k+1由共轭梯度法确定，计算方法如下：

其中β_k为Polak-Ribière因子，具体表达式为：

其中T_k→k+1(b)为从切平面

到

的映射，

其计算方法为：

进一步地，所述步骤S4.3中采用迭代算法，使得目标函数

最大化的θ作为θ^(m+1)的具体算法包括：

步骤A4.3.1、设置迭代次数n＝0，引入辅助变量

及惩罚因子κ≥0，将相位优化问题转化为如下优化问题：

s.t.x＝θ

|θ_i|＝1,i＝1,2,…,N

步骤A4.3.2、给出目标函数的拉格朗日函数：

其中

为针对等式约束|θ_r|＝1,

的拉格朗日乘子，ψ(θ)为指示函数，当单位模约束成立时ψ(θ)值为0，当单位模约束不成立时ψ(θ)值为∞；

步骤A4.3.3、利用交替方向乘子法，按如下顺序更新参数直到步骤A4.3.1中目标函数值收敛：

从而可得得θ^(m+1)＝θ_(n+1)；

步骤A4.3.4、当

时，Φ⁽ⁱ⁾＝diag((θ^(m+1))^*)；当

时，令m＝m+1，重复步骤A4.3.2-A4.3.4。

有益效果：本发明提供的算法具备以下优点：

(1)本发明适用于各种信道模型，在无线通信***中具有普适性；

(2)本发明设计的MISO***保密率优化算法可以逼近理论性能上界；

(3)本发明设计的IRS相位偏置矩阵优化算法复杂度低，可有效缩短优化时间。

相较于已有优化算法，本发明中提出的算法既可以降低计算复杂度又可以加快收敛速度，因此在实际的多天线保密传输***中具有实用性和高效性。

附图说明

图1是本发明提出的基于IRS的MISO***下行保密率优化方法流程图；

图2是本发明提供的IRS相位偏置矩阵优化流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明涉及一种借助IRS的MISO***下行保密率优化方法，解决了传统基于块坐标下降算法引起的收敛速度慢及Charnes-Cooper转换结合SDR算法产生的复杂度过高问题，在保证性能逼近上界的同时有效减少算法运行时间，在实际多天线保密传输***中具有实用性。

本发明提供的技术方案如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1、在MISO下行传输***中，基站配置均匀线性天线阵，包括M个天线阵元，合法用户配置单根接收天线，窃听者配置M′根接收天线，智能反射表面配置N个无源反射单元；所述基站及智能反射表面已知合法用户及窃听者的完备瞬时信道状态信息；

其中所述瞬时信道状态信息包括：基站到合法用户的直射信道

基站到窃听者的直射信道

其中元素[h_TE]_m,n为基站的第m个天线单元与窃听者的第n个天线单元之间的信道系数；基站到智能反射表面的信道

智能反射表面到合法用户的反射信道

智能反射表面到窃听者的信道

其中元素[h_IE]_m,n为智能反射表面的第m个反射单元与窃听者的第n个天线单元之间的信道系数。

步骤S2、设定收敛阈值ε；初始化迭代次数i＝0，初始化预编码矢量

随机初始化相位偏置矩阵Φ⁽⁰⁾，利用下式计算初始***保密率：

其中H_TI(1,:)为矩阵H_TI的第1列，P_max为基站最大发射功率，h_IE,b为与H_IE的第b列，h_TE,b为H_TE的第b列；

为第r个反射单元引入的初始相位偏置；

及

分别表示合法用户和窃听者的接收噪声功率，(·)^H表示共轭转置，|·|表示求绝对值，||·||为l₂范数。

步骤S3、更新迭代次数i＝i+1，求得第i次迭代的基站侧最优波束赋形矢量为

其中

表示矩阵

最大特征值的特征向量，其中

及

如下：

其中I_M表示M×M维单位矩阵。

步骤S4、求解新的相位偏置矩阵Φ⁽ⁱ⁾，具体步骤如图2所示：

步骤S4.1、设置迭代次数m＝1，收敛阈值χ；令w_temp＝w⁽ⁱ⁾，定义变量

为第m次迭代的结果，令初始值θ⁽¹⁾的第j个元素为Φ^(i-1)的第j个对角元；

和

其中diag(·)表示以括号内向量元素为对角元的对角阵，计算：

其中：

步骤S4.2、设置辅助变量y₁和y₂，分别如下计算：

步骤S4.3、采用迭代算法，使得目标函数

最大化的θ作为θ^(m+1)；其中U、γ如下所示：

(·)^*表示取共轭，

表示取复数实部。

下面提供步骤S4.3中迭代算法的具体实施例：

实施例1：

步骤S4.3.1、设置迭代次数k＝0，收敛阈值δ，初始点θ_k∈CCM，其中CCM为复圆流形，即

初始搜寻方向ξ_k为点θ_k处函数f₃(θ)＝θ^HUθ-θ^Hγ-γ^Hθ的负黎曼梯度，即

函数f₃在点θ_k处黎曼梯度的计算方法如下：

其中⊙表示哈达玛积，

表示函数f₃在点θ_k处的欧式梯度，其计算方法如下：

步骤S4.3.2、根据回溯线搜索确定沿方向ξ_k的搜寻步长μ_k。

搜索步长μ_k由回溯线搜索算法确定；

具体地，首先寻找最小正整数t，使其满足Armijo-Goldstein条件：

其中辅助变量τ＞0，α,

则μ_k＝τα^t。

步骤S4.3.3、计算

步骤S4.3.4、计算后继点

将

所有元素的模值归一化为1；

步骤S4.3.5、计算点θ_k+1处的黎曼梯度

更新搜寻方向至ξ_k+1；

搜寻方向ξ_k+1由共轭梯度法确定，计算方法如下：

其中β_k为Polak-Ribière因子，具体表达式为：

其中T_k→k+1(b)为从切平面

到

的映射，

其计算方法为：

步骤S4.3.6、当

时，令θ^(m+1)＝θ_k+1；当

时，令k＝k+1，重复步骤S4.3.2-S4.3.6。

实施例2：

步骤A4.3.1、设置迭代次数n＝0，引入辅助变量

及惩罚因子κ≥0，将相位优化问题转化为如下优化问题：

s.t.x＝θ

|θ_i|＝1,i＝1,2,…,N

步骤A4.3.2、给出目标函数的拉格朗日函数：

其中

为针对等式约束|θ_r|＝1,

的拉格朗日乘子，ψ(θ)为指示涵数，当单位模约束成立时ψ(θ)值为0，当单位模约束不成立时ψ(θ)值为∞；

步骤A4.3.3、利用交替方向乘子法，按如下顺序更新参数直到步骤A4.3.1中目标函数值收敛：

从而可得得θ^(m+1)＝θ_(n+1)；

步骤A4.3.4、当

时，Φ⁽ⁱ⁾＝diag((θ^(m+1))^*)；当

时，令m＝m+1，重复步骤A4.3.2-A4.3.4。

步骤S5、计算新的***保密率R_S(w⁽ⁱ⁾,Φ⁽ⁱ⁾)，当

时，输出最优的波束赋形矢量w_opt＝w⁽ⁱ⁾、最优的相位偏置矩阵Φ_opt＝Φ⁽ⁱ⁾；当

时，重复步骤S3-S5。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种借助智能反射表面的MISO***下行保密率优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、在MISO下行传输***中，基站配置均匀线性天线阵，包括M个天线阵元，合法用户配置单根接收天线，窃听者配置M′根接收天线，智能反射表面配置N个无源反射单元；所述基站及智能反射表面已知合法用户及窃听者的完备瞬时信道状态信息；

其中所述瞬时信道状态信息包括：基站到合法用户的直射信道

基站到窃听者的直射信道

其中元素[h_TE]_m,n为基站的第m个天线单元与窃听者的第n个天线单元之间的信道系数；基站到智能反射表面的信道

智能反射表面到合法用户的反射信道

智能反射表面到窃听者的信道

其中元素[h_IE]_m,n为智能反射表面的第m个反射单元与窃听者的第n个天线单元之间的信道系数；

步骤S2、设定收敛阈值ε；初始化迭代次数i＝0，初始化预编码矢量

随机初始化相位偏置矩阵Φ⁽⁰⁾，利用下式计算初始***保密率：

其中H_TI(1,:)为矩阵H_TI的第1列，P_max为基站最大发射功率，h_IE,b为与H_IE的第b列，h_TE,b为H_TE的第b列；

为第r个反射单元引入的初始相位偏置；

及

分别表示合法用户和窃听者的接收噪声功率，(·)^H表示共轭转置，|·|表示求绝对值，||·||为l₂范数。

步骤S3、更新迭代次数i＝i+1，求得第i次迭代的基站侧最优波束赋形矢量为

其中

表示矩阵

最大特征值的特征向量，其中

及

如下：

其中I_M表示M×M维单位矩阵；

步骤S4、求解新的相位偏置矩阵Φ⁽ⁱ⁾，具体步骤如下：

步骤S4.1、设置迭代次数m＝1，收敛阈值χ；令w_temp＝w⁽ⁱ⁾，定义变量

为第m次迭代的结果，令初始值θ⁽¹⁾的第j个元素为Φ^(i-1)的第j个对角元；

和

其中diag(·)表示以括号内向量元素为对角元的对角阵，计算：

其中,

步骤S4.2、设置辅助变量y₁和y₂，分别如下计算：

步骤S4.3、采用迭代算法，使得目标函数

最大化的θ作为θ^(m+1)；其中U、γ如下所示：

(·)^*表示取共轭，

表示取复数实部；

步骤S5、计算新的***保密率R_S(w⁽ⁱ⁾,Φ⁽ⁱ⁾)，当

时，输出最优的波束赋形矢量w_opt＝w⁽ⁱ⁾、最优的相位偏置矩阵Φ_opt＝Φ⁽ⁱ⁾；当

时，重复步骤S3-S5。

2.根据权利要求1所述的一种借助智能反射表面的MISO***下行保密率优化方法，其特征在于，所述步骤S4.3中采用迭代算法，使得目标函数

最大化的θ作为θ^(m+1)的具体算法包括：

步骤S4.3.1、设置迭代次数k＝0，收敛阈值δ，初始点θ_k∈CCM，其中CCM为复圆流形，即

初始搜寻方向ξ_k为点θ_k处函数f₃(θ)＝θ^HUθ-θ^Hγ-γ^Hθ的负黎曼梯度，即

步骤S4.3.2、根据回溯线搜索确定沿方向ξ_k的搜寻步长μ_k；

步骤S4.3.3、计算

步骤S4.3.4、计算后继点

将

所有元素的模值归一化为1；

步骤S4.3.5、计算点θ_k+1处的黎曼梯度

更新搜寻方向至ξ_k+1；

步骤S4.3.6、当

时，令θ^(m+1)＝θ_k+1；当

时，令k＝k+1，重复步骤S4.3.2-S4.3.6。

3.根据权利要求2所述的一种借助智能反射表面的MISO***下行保密率优化方法，其特征在于，所述步骤S4.3.1中，函数f₃在点θ_k处黎曼梯度的计算方法如下：

其中⊙表示哈达玛积，

f₃表示函数f₃在点θ_k处的欧式梯度，其计算方法如下：

4.根据权利要求2所述的一种借助智能反射表面的MISO***下行保密率优化方法，其特征在于，所述步骤S4.3.2中搜索步长μ_k由回溯线搜索算法确定；

具体地，首先寻找最小正整数t，使其满足Armijo-Goldstein条件：

其中辅助变量

则μ_k＝τα^t。

5.根据权利要求2所述的一种借助智能反射表面的MISO***下行保密率优化方法，其特征在于，所述步骤S4.3.5中搜寻方向ξ_k+1由共轭梯度法确定，计算方法如下：

其中β_k为Polak-Ribière因子，具体表达式为：

其中T_k→k+1(b)为从切平面

到

的映射，

其计算方法为：

6.根据权利要求1所述的一种借助智能反射表面的MISO***下行保密率优化方法，其特征在于，所述步骤S4.3中采用迭代算法，使得目标函数

最大化的θ作为θ^(m+1)的具体算法包括：

步骤A4.3.1、设置迭代次数n＝0，引入辅助变量

及惩罚因子κ≥0，将相位优化问题转化为如下优化问题：

s.t.x＝θ

|θ_i|＝1,i＝1,2,…,N

步骤A4.3.2、给出目标函数的拉格朗日函数：

其中

为针对等式约束

的拉格朗日乘子，ψ(θ)为指示函数，当单位模约束成立时ψ(θ)值为0，当单位模约束不成立时ψ(θ)值为∞；

步骤A4.3.3、利用交替方向乘子法，按如下顺序更新参数直到步骤A4.3.1中目标函数值收敛：

从而可得得θ^(m+1)＝θ_(n+1)；

步骤A4.3.4、当

时，Φ⁽ⁱ⁾＝diag((θ^(m+1))^*)；当

时，令m＝m+1，重复步骤A4.3.2-A4.3.4。

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