CN111900545B - 含有非均匀厚度enz超材料夹心层的高定向性平凹透镜 - Google Patents

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CN111900545B CN202010822178.XA CN202010822178A CN111900545B CN 111900545 B CN111900545 B CN 111900545B CN 202010822178 A CN202010822178 A CN 202010822178A CN 111900545 B CN111900545 B CN 111900545B
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Abstract

一种含有非均匀厚度ENZ超材料夹心层的高定向性平凹透镜，包括平行平板波导，金属反射面和平凹透镜，所述金属反射面和平凹透镜整体均置于平行平板波导内，占四分之三的金属反射面和四分之一的平凹透镜组成一个闭合圆，平凹透镜由凹面ENZ超材料基板，中间层和平面ENZ超材料基板紧密贴合组成，凹面ENZ超材料基板和平面ENZ超材料基板厚度都为l，中间层由宽度相等的金属板和紧贴在对称的上金属板和下金属板之间的ENZ超材料夹层构成，ENZ超材料夹层的厚度a随金属板宽度t的增大呈现非线性减小的非均匀变化，线源设置在闭合圆的圆心且平行于平凹透镜出射面短边。

Description

含有非均匀厚度ENZ超材料夹心层的高定向性平凹透镜
技术领域
本发明属于电子器件技术领域，更进一步涉及微波器件技术领域中的一种含有非均匀厚度介电常数趋于零ENZ(epsilon-near-zero)超材料夹心层的高定向性平凹透镜。本发明可用于线源电磁波的高效传输与定向辐射。
技术背景
在卫星通信、雷达***等领域，高增益、低副瓣的天线已广泛应用，而超材料透镜天线具有高定向性、旁瓣和后瓣小等优点，在微波工程、通信和军事等领域已被广泛使用。通常超材料透镜天线用一定规律排布的不同尺寸的人工电磁超材料单元，以得到透镜所需的渐变折射率。
东南大学在其申请的专利文献“基于人工电磁材料的宽带圆柱形透镜天线”(申请号CN200910032139.3，申请公开号CN 101587990 A)中公开了一种人工电磁超材料的透镜天线。该天线中的透镜结构使用印刷在介质基板上不同大小的单元按照一定规律排列而成获得了不同折射率的等效媒质，从而实现天线的定向辐射。该透镜存在的不足之处是，由于该透镜结构需要根据所需的不同折射率来设计按照一定规律排布的单元结构，结构较为复杂，制作成本较高。
深圳光启高等理工研究院在其申请的专利文献“基于超材料的透镜天线”(申请号CN201110338231.X，公开号CN 103094712 A)中公开了一种由超材料片层组成的透镜天线。该天线中的透镜结构使用超材料单元组成随半径变化的折射率的圆形透镜和多层超材料单元组成的超材料阻抗变换器构成，实现电磁波相位调整及阻抗匹配达到将球面波转化为平面波的目的。该透镜存在的不足之处是，该透镜结构需要使用多层超材料单元组成阻抗变换器来实现阻抗匹配，装置数量多，不易集成，加工较为复杂，造价较高。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术存在的问题，提供一种含有非均匀厚度ENZ超材料夹心层的高定向性平凹透镜，用于解决现有技术的透镜天线设计结构复杂，实现阻抗匹配难度较大的问题。
实现本发明目的的思路是：ENZ超材料作为一种新型人工电磁超材料，具有近零相移、零折射率等特点，可以用于透镜设计并实现对电磁波的波前整形，同时具有结构简单的优点。但ENZ超材料由于其近零介电常数引起的固有的巨大波阻抗难以进行匹配导致反射增强，一种解决办法是将ENZ超材料透镜的磁导率设计成与介电常数相同的数值与自由空间进行阻抗匹配，但实现难度将大大增加。通过设计非均匀厚度ENZ超材料夹层来达到透镜与自由空间阻抗匹配的目的，实现电磁波的高效传输。
为实现上述目的，本发明包括平行平板波导1，金属反射面2和平凹透镜3。所述金属反射面2和平凹透镜3均设置于平行平板波导1的上金属平板11和下金属平板12内，金属反射面2和平凹透镜3组成一个半径为
Figure GDA0002964295520000021
的闭合圆，其中λ为电磁波的波长，金属反射面2占闭合圆的四分之三，平凹透镜3占闭合圆的四分之一，平凹透镜3的入射面为凹面，出射面为平面，且出射面长边的长度为W＝10λ；所述金属反射面2和平凹透镜3等高，高度为d，平凹透镜3由凹面ENZ超材料基板4，中间层和平面ENZ超材料基板5紧密贴合组成，凹面ENZ超材料基板4和平面ENZ超材料基板5厚度均为l，中间层具有和平凹透镜3相同的入射面和出射面；所述中间层由宽度相等的金属板6和ENZ超材料夹层7构成，ENZ超材料夹层7紧贴在金属板6的上金属板61和下金属板62之间内构成夹心层，所述ENZ超材料夹层7的厚度a为非均匀变化的，其变化按照下式随金属板6的上金属板61宽度的增大呈非线性减小的非均匀变化：
Figure GDA0002964295520000022
其中，Y0表示自由空间的微分特性导纳，Y0＝(W1/d)/η0，W1表示平凹透镜3出射面长边的任意可变的微分长度，η0表示取值为120π的自由空间的波阻抗，εr表示取值为0.01的ENZ超材料的介电常数，μr表示取值为1的ENZ超材料的磁导率，θ1表示金属板6的上金属板61的电长度，
Figure GDA0002964295520000023
k0表示真空中的波数，k0＝ω/c，ω表示电磁波的角频率，ω＝2πf，f表示电磁波的频率，c表示取值为3×108m/s的光速，t表示金属板6的上金属板61的宽度，CTM表示金属板6的上金属板61和下金属板62之间的等效电容，CTM与W1成正比关系并随电磁波频率的增加而增大；线源(8)设置在闭合圆的圆心且平行于平凹透镜3出射面短边。当位于圆心的平行于所述平凹透镜3的线源8激励产生TM极化柱面波时，透射波与所述平凹透镜3的出射平面平行，形成高定向性波束。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
第一，由于本发明的平凹透镜3由凹面ENZ超材料基板4，中间层和平面ENZ超材料基板5紧密贴合组成，无需设计平凹透镜的单元结构，仅用金属板和ENZ超材料并利用ENZ超材料的波前整形作用实现了电磁波的高定向性辐射，克服了现有技术的平凹透镜的结构是根据折射率按规律排布的人工超材料单元组成带来结构复杂的问题，使得本发明具有结构简单带来的易于加工、成本低的优点。
第二，由于本发明的金属板6和ENZ超材料夹层7组成的中间层使得中间层具有和自由空间相同的特性阻抗，实现了阻抗匹配的作用，克服了现有技术为了实现阻抗匹配所使用的阻抗变换器的多层单元结构带来的复杂结构问题，使得本发明具有装置数量少、易于集成、造价低的优点。
第三，由于本发明ENZ超材料夹层7的厚度a随金属板6的上金属板61宽度的增大呈非线性减小的非均匀变化，实现了入射波经过平凹透镜3的不同传输路径时都能实现完美的隧道传输，克服了现有技术ENZ超材料由于其近零介电常数引起的固有的巨大波阻抗导致的反射增强的问题，使得本发明具有传输特性好、定向性高的优点。
附图说明
图1是本发明的结构示意图；
图2是本发明的俯视图；
图3是本发明的侧视图；
图4是本发明ENZ超材料夹层的示意图；
图5是本发明平凹透镜的等效电路的示意图；
图6是本发明的实施例1和实施例2的ENZ超材料夹层的厚度a随金属板宽度t的变化图；
图7是本发明的全传输条件的函数F1和F2的拟合曲线图，其中，图7(a)是实施例1的函数F1和F2的拟合曲线图，图7(b)是实施例2的函数F1和F2的拟合曲线图；
图8是本发明平凹透镜的远场增益方向图，其中，图8(a)是实施例1的yz平面远场增益方向图，图8(b)是实施例2的yz平面远场增益方向图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细说明。
参照图1至图5，对本发明的整体结构作进一步详细说明。
本发明包括平行平板波导1，金属反射面2和平凹透镜3。所述金属反射面2和平凹透镜3均设置于平行平板波导1的上金属平板11和下金属平板12内，金属反射面2和平凹透镜3组成一个半径为
Figure GDA0002964295520000041
的闭合圆，其中λ为电磁波的波长，金属反射面2占闭合圆的四分之三，平凹透镜3占闭合圆的四分之一，平凹透镜3的入射面为凹面，出射面为平面，且出射面长边的长度为W＝10λ。所述金属反射面2和平凹透镜3等高，高度为d，平凹透镜3由凹面ENZ超材料基板4，中间层和平面ENZ超材料基板5紧密贴合组成，凹面ENZ超材料基板4和平面ENZ超材料基板5厚度均为l，中间层具有和平凹透镜3相同的入射面和出射面。所述中间层由宽度相等的金属板6和ENZ超材料夹层7构成，ENZ超材料夹层7紧贴在金属板6的上金属板61和下金属板62之间内构成夹心层，所述ENZ超材料夹层7的厚度a为非均匀变化的，其变化按照下式随金属板6的上金属板61宽度的增大呈非线性减小的非均匀变化：
Figure GDA0002964295520000042
其中，Y0表示自由空间的微分特性导纳，Y0＝(W1/d)/η0，W1表示平凹透镜3出射面长边的任意可变的微分长度，η0表示取值为120π的自由空间的波阻抗，εr表示取值为0.01的ENZ超材料的介电常数，μr表示取值为1的ENZ超材料的磁导率，θ1表示金属板6的上金属板61的电长度，
Figure GDA0002964295520000043
k0表示真空中的波数，k0＝ω/c，ω表示电磁波的角频率，ω＝2πf，f表示电磁波的频率，c表示取值为3×108m/s的光速，t表示金属板6的上金属板61的宽度，CTM表示金属板6的上金属板61和下金属板62之间的等效电容，CTM与W1成正比关系并随电磁波频率的增加而增大。线源8设置在闭合圆的圆心且平行于平凹透镜3出射面短边。当位于圆心的平行于所述平凹透镜3的线源8激励产生TM极化柱面波时，透射波与所述平凹透镜3的出射平面平行，形成高定向性波束。
所述含有非均匀厚度ENZ超材料夹心层的高定向性平凹透镜，平行平板波导1的上金属平板11、下金属平板12和金属反射面2的厚度均为0.1mm。
所述含有非均匀厚度ENZ超材料夹心层的高定向性平凹透镜，金属板6的上金属板61的宽度在所述平凹透镜3的中心的值t1最小，平凹透镜的两端的值t2最大。
所述含有非均匀厚度ENZ超材料夹心层的高定向性平凹透镜，ENZ超材料夹层7的厚度a在所述平凹透镜3的中心的值a1最大，平凹透镜的两端的值a2最小。
本发明的工作原理是，凹面ENZ超材料基板4能够将垂直入射的TM极化波挤压进入金属板6之间的隧道进行传输，平面ENZ超材料基板5又能将隧道中的电磁波释放出来，且ENZ超材料具有近零相移特性，使得出射波与出射面平行形成高定向性波束，另一方面ENZ超材料夹层7的厚度a随金属板6的上金属板61的宽度t的增大而减小，使得入射波经过平凹透镜3的不同传输路径时都能实现满足与自由空间阻抗匹配的完美隧道传输，因此实现了波的全透射和高定向性辐射，对于计算a的公式可以构造平凹透镜3的等效电路，在忽略薄的凹面ENZ超材料基板4和平面ENZ超材料基板5情况下，满足全传输|S11|＝0的条件为：
Figure GDA0002964295520000051
令F1＝tanθ1，
Figure GDA0002964295520000052
其中Y1为ENZ超材料夹层7的微分特性导纳，
Figure GDA0002964295520000053
解得满足全透射条件的Y1为：
Figure GDA0002964295520000054
进而求得对于某一工作频率下金属板6的上金属板61的宽度t的ENZ超材料夹层7的厚度a。
参照图6至图8，对本发明的整体结构作出如下两种实施例，
实施例1，工作频率为67GHz的含有非均匀厚度ENZ超材料夹心层的高定向性平凹透镜。
本发明实施例包括：等高的金属反射面2和平凹透镜3均设置于平行平板波导1的上金属平板11和下金属平板12内，高度d＝20mm。金属反射面2和平行平板波导1的上金属平板11、下金属平板12的厚度均为0.1mm，金属反射面2和平凹透镜3组成一个闭合圆，金属反射面占闭合圆的四分之三，平凹透镜占闭合圆的四分之一，闭合圆的半径r＝31.66mm。平凹透镜3的入射面为凹面，出射面为平面，且平凹透镜3出射面长边的长度W＝44.78mm。平凹透镜3由凹面ENZ超材料基板4，中间层和平面ENZ超材料基板5紧密贴合组成，凹面ENZ超材料基板4和平面ENZ超材料基板5的厚度均为l＝0.5mm。中间层具有和平凹透镜3相同的入射面和出射面，中间层由宽度相等的金属板6和ENZ超材料夹层7构成，ENZ超材料夹层7紧贴在金属板6的对称的上金属板61和下金属板62之间构成夹心层。金属板6的上金属板61的宽度t在平凹透镜3的中心的值t1最小，平凹透镜的两端的值t2最大，最小宽度为t1＝5mm，最大宽度为t2＝14.27mm。ENZ超材料夹层7的厚度a随金属板6的上金属板61宽度的增大呈现非线性减小，厚度a在平凹透镜3的中心的值a1最大，平凹透镜的两端的值a2最小，最大厚度a1＝3.08mm，最小厚度a2＝1.31mm。其中计算a的公式中，自由空间的微分特性导纳Y0＝0.013，平凹透镜3出射面长边的微分长度W1＝10mm，ENZ超材料的介电常数εr＝0.01，磁导率μr＝1，电磁波的频率f＝67GHz，金属板6的上金属板61和下金属板62之间的微分等效电容CTM＝2.04×10-15F。
实施例2，工作频率为92.5GHz的含有非均匀厚度ENZ超材料夹心层的高定向性平凹透镜。
本发明实施例的结构与实施例1的结构相同，且金属反射面2和平凹透镜3的高度d，金属反射面2和平行平板波导1的上金属平板11、下金属平板12的厚度，金属板6的上金属板61的最小宽度t1，凹面ENZ超材料基板4和平面ENZ超材料基板5的厚度l，ENZ超材料的介电常数εr和磁导率μr，以及计算a的公式中，自由空间的微分特性导纳Y0，微分长度W1这些参数保持不变，仅对如下参数进行了改变：
闭合圆的半径r＝22.93mm，平凹透镜3出射面长边的长度W＝32.43mm，金属板6的上金属板61的最大宽度t2＝11.72mm，ENZ超材料夹层7的最大厚度a1＝2.16mm，最小厚度a2＝0.72mm，电磁波的频率f＝92.5GHz，金属板6的上金属板61和下金属板62之间的微分等效电容CTM＝2.62×10-15F。
以下通过仿真实验，对本发明的技术效果作进一步详细描述。
1.仿真条件：
本发明采用Matlab和Ansoft HFSS v19仿真软件。
2.仿真内容：
本发明的仿真实验有三个。
仿真1，对67GHz和92.5GHz时满足全透射条件的ENZ超材料夹层的厚度a随金属板6的上金属板61的宽度t的变化进行计算仿真，仿真结果如图6所示。
仿真2，对不同金属板6的上金属板61的宽度t时对应的ENZ超材料夹层的厚度a下的函数F1和F2的拟合程度随频率变化进行计算仿真，仿真结果如图7所示。
仿真3，对本发明实施例1、实施例2的平凹透镜的yz平面远场辐射特性进行仿真，仿真结果如图8所示。
3.仿真结果分析：
参照图6对本发明实施例1和实施例2的ENZ超材料夹层的厚度a随金属板宽度t的变化图对平凹透镜3的金属板6的上金属板61的宽度t和ENZ超材料夹层7作进一步描述。图6中的横坐标是金属板6的上金属板61的宽度t，单位是毫米(mm)，纵坐标是ENZ超材料夹层7的厚度a，单位是毫米(mm)。图6中的实线是工作频率为67GHz的宽度t随厚度a的变化曲线，虚线是工作频率为92.5GHz的宽度t随厚度a变化的曲线。由图6可见，当工作频率在67GHz时，金属板6的上金属板的61宽度t从最小的5mm增大至14.27mm，通过本发明厚度a随宽度t变化的计算公式，计算得出ENZ超材料夹层7的厚度a应从最大的3.08mm非线性减小至最小的1.31mm才能满足全透射条件。当工作频率在92.5GHz时，金属板6的上金属板61的宽度t从最小的5mm增大至11.72mm，计算得出ENZ超材料夹层7的厚度a应从最大的2.16mm非线性减小至最小的0.72mm才能满足全透射条件。
参照图7(a)对本发明实施例1的函数F1和F2的拟合曲线图对全传输条件的函数F1和F2作进一步描述。图7(a)中的横坐标是频率，单位是GHz，纵坐标是F1和F2的函数值，单位是1。图7(a)中的宽度t＝5mm的实线是宽度t最小时的F1函数值，宽度t＝5mm的长虚线是宽度t最小时的F2函数值，宽度t＝14.27mm的虚点线是宽度t最大时的F1函数值，宽度t＝14.27mm的短虚线是宽度t最大时的F2函数值。由图7(a)可见，工作频率在67GHz时，按照图4设计的ENZ超材料夹层，依据等效电路计算的函数F1和F2曲线无论在平凹透镜的z轴方向沿轴线的值还是y轴方向的两端的值都交于67GHz，证明在此非均匀厚度ENZ超材料夹层设计下，沿整个透镜轮廓的所有传输路径，入射波都能实现全透射。
参照图7(b)对本发明实施例2的函数F1和F2的拟合曲线图对全传输条件的函数F1和F2作进一步描述。图7(b)中的横坐标是频率，单位是GHz，纵坐标是F1和F2的函数值，单位是1。图7(b)中的宽度t＝5mm的实线是宽度t最小时的F1函数值，宽度t＝5mm的长虚线是宽度t最小时的F2函数值，宽度t＝11.72mm的虚点线是宽度t最大时的F1函数值，宽度t＝11.72mm的短虚线是宽度t最大时的F2函数值。由图7(b)可见，工作频率在92.5GHz时，按照图4设计的ENZ超材料夹层，依据等效电路计算的函数F1和F2曲线无论在平凹透镜的轴线还是两端的位置都交于92.5GHz，证明在此非均匀厚度ENZ超材料夹层设计下，沿整个透镜轮廓的所有传输路径，入射波都能实现全透射。
参照图8(a)对本发明实施例1的yz平面远场增益方向图对平凹透镜的性能作进一步描述。图8(a)中的横坐标是方位角，单位是度(deg)，纵坐标是远场增益，单位是dbi。图8(a)中的实线是平凹透镜在工作频率为67GHz时的yz平面的远场增益。由图8(a)可见，工作频率在67GHz时，本发明实施例1中的平凹透镜在yz平面的远场辐射最大增益为20.22dBi且副瓣较低，实现了TM极化波的高效传输和高定向性辐射。
参照图8(b)对本发明实施例2的yz平面远场增益方向图对平凹透镜的性能作进一步描述。图8(b)中的横坐标是方位角，单位是度(deg)，纵坐标是远场增益，单位是dbi。图8(b)中的实线是平凹透镜在工作频率为92.5GHz时的yz平面的远场增益。由图8(b)可见，工作频率在92.5GHz时，本发明实施例2中的平凹透镜在yz平面的远场辐射最大增益为20.67dBi且副瓣较低，实现了TM极化波的高效传输和高定向性辐射。
以上描述仅是本发明的优选实施方式，并不对本发明构成限制，对于本领域的普通技术人员来说，均可在不脱离本发明创新构思的前提下所做出的若干变形和改进，但这些改变均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种含有非均匀厚度ENZ超材料夹心层的高定向性平凹透镜，包括平行平板波导(1)，金属反射面(2)和平凹透镜(3)，其特征在于：所述金属反射面(2)和平凹透镜(3)均设置在平行平板波导(1)的上金属平板(11)和下金属平板(12)内，金属反射面(2)和平凹透镜(3)组成一个半径为
Figure FDA0002964295510000013
的闭合圆，其中λ为电磁波的波长，金属反射面(2)占闭合圆的四分之三，平凹透镜(3)占闭合圆的四分之一，平凹透镜(3)的入射面为凹面，出射面为平面，且出射面长边的长度为W＝10λ；所述金属反射面(2)和平凹透镜(3)等高，高度为d，平凹透镜(3)由凹面ENZ超材料基板(4)，中间层和平面ENZ超材料基板(5)紧密贴合组成，凹面ENZ超材料基板(4)和平面ENZ超材料基板(5)厚度均为l，中间层具有和平凹透镜(3)相同的入射面和出射面；所述中间层由宽度相等的金属板(6)和ENZ超材料夹层(7)构成，ENZ超材料夹层(7)紧贴在金属板(6)的对称的上金属板(61)和下金属板(62)之间构成夹心层；所述ENZ超材料夹层(7)的厚度a为非均匀变化的，其变化按照下式随金属板(6)的上金属板(61)宽度的增大呈非线性减小的非均匀变化：
Figure FDA0002964295510000011
其中，Y0表示自由空间的微分特性导纳，Y0＝(W1/d)/η0，W1表示平凹透镜(3)出射面长边的任意可变的微分长度，η0表示取值为120π的自由空间的波阻抗，εr表示取值为0.01的ENZ超材料的介电常数，μr表示取值为1的ENZ超材料的磁导率，θ1表示金属板(6)的上金属板(61)的电长度，
Figure FDA0002964295510000012
k0表示真空中的波数，k0＝ω/c，ω表示电磁波的角频率，ω＝2πf，f表示电磁波的频率，c表示取值为3×108m/s的光速，t表示金属板(6)的上金属板(61)的宽度，CTM表示金属板(6)的上金属板(61)和下金属板(62)之间的等效电容，CTM与W1成正比关系并随电磁波频率的增加而增大；线源(8)设置在闭合圆的圆心且平行于平凹透镜(3)出射面短边。
2.根据权利要求1所述的含有非均匀厚度ENZ超材料夹心层的高定向性平凹透镜，其特征在于：所述平行平板波导(1)的上金属平板(11)、下金属平板(12)和金属反射面(2)的厚度均为0.1mm。
3.根据权利要求1所述的含有非均匀厚度ENZ超材料夹心层的高定向性平凹透镜，其特征在于：所述金属板(6)的上金属板(61)的宽度在所述平凹透镜(3)的中心的值t1最小，平凹透镜的两端的值t2最大。
4.根据权利要求1所述的含有非均匀厚度ENZ超材料夹心层的高定向性平凹透镜，其特征在于：所述ENZ超材料夹层(7)的厚度a在所述平凹透镜(3)的中心的值a1最大，平凹透镜的两端的值a2最小。
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