CN111899213B - 一种基于高角度分辨率扩散成像的脑血管重建方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于高角度分辨率扩散成像的脑血管重建方法，在血管数据中添加一个圆柱形模型，在这个圆柱形模型的分量中引入了方向性，从而使得高阶张量适合管状结构，使用球面反卷积算法对血管结构的n分支进行建模；作为初始化，从一个用户定义的单种子点开始，使用最大张量范数准则估计种子点的半径；然后创建血管测量值，用高阶张量球面反卷积算法进行拟合，求出血管的方向，利用基于球面反卷积模型的流线型跟踪算法(HOT‑SD)对血管中心线进行跟踪，并根据检测到的血管方向前进到下一个中心线点；根据血管厚度的计算估计沿血管方向的半径；从种子点开始，本发明可以捕获整个血管树，它提供了血管的方向，中心线和半径。

Description

一种基于高角度分辨率扩散成像的脑血管重建方法
技术领域
本发明涉及一种基于高角度分辨率扩散成像的脑血管重建方法。
背景技术
脑血管结构(如冠状动脉和大脑动脉)的扩张是检测和分析血管异常和病理 (如动脉瘤、狭窄和斑块)的重要步骤。对于血流动力学或血流动力学分析、功能评估、介入性和手术计划以及模拟建立准确和光滑的表面模型也很重要。这种表面模型也可用于其它领域的管状结构的定量测量和几何分析。由于传统的血管分割需要大量的数据集和人工标记，这会使工作量大大增加。对于基于计算机的分割，尽管小的血管可以用一个简单的几何模型来表示，但因为血管中存在众多分支，不同血管的半径也不一样，这给完整地重建血管的形状带来了挑战。准确、快速的脑血管分割已经变成医学影像学研究的难题之一。
现有的血管分割方法可分为两类:无模型分割方法和基于模型分割方法。无模型分割方法主要是图像滤波和增强。有模型的方法中主要基于两种模型，可变模型和圆柱形模型。由于血管内各向异性，因此提出添加圆柱体模型，用二阶张量拟合血管。后来又将二阶张量模型推广到四阶张量模型的方法。但是无论是二阶张量还是四阶，或者更高阶张量，都不能真正描述复杂的血管结构。从理论上讲，高阶张量描述复杂血管结构的能力依赖于阶数，阶数越高，其识别血管交叉的能力越强，即角度分辨率越高。但是随着张量阶数的增加，逆矩阵的求解规模越来越大，既要考虑信号噪声，又要考虑张量信号的非负特性，使得稳定获得高角度分辨率的血管识别比较困难。
由于血管结构包括n个分叉，即n个分支从同一血管点流出，不同的分支又有其自己的小分支，因此血管的建模必须准确。高阶张量成像模型(HOT)是解决二阶张量模型难以刻画复杂结构问题的新方法，但是存在特征方向提取复杂、计算量大等问题。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于高角度分辨率扩散成像的脑血管重建方法，基于高阶张量的球面反卷积模型，将高阶张量模型作为球面反卷积算法中方向密度函数ODF的模型。由于血管内的各向异性张量，因此在血管数据中添加一个圆柱模型，在这个圆柱形模型的分量中引入了方向性，从而使得高阶张量适合管状结构。使用高阶张量球面反卷积算法对血管结构的n分支进行建模。作为初始化，从一个用户定义的单种子点开始，使用最大张量范数准则估计种子点的半径。然后创建血管测量值，用高阶张量球面反卷积算法进行拟合，求出血管的方向，利用基于球面反卷积模型的流线型跟踪算法对血管中心线进行跟踪，并根据检测到的血管方向前进到下一个中心线点。在最后一步中，根据血管厚度的计算估计血管方向的半径。因此，从种子点开始，我们的发明可以捕获整个血管树，它提供了血管的方向，中心线和半径。
为了解决上述技术问题本发明提供如下技术方案：
一种基于高角度分辨率扩散成像的脑血管重建方法，所述方法包括以下步骤：
步骤一：数据预处理
血管钙化并不是血管腔的一部分，因此在应用血管重建前先将其去除，进行血管分割前对图像进行预处理，得到钙化图，然后将血管钙化的体素强度设置为与大脑组织的强度相等；
步骤二：选择种子点作为初始化
从用户选择的种子点开始，从血管上的高对比度区域选择，作为初始化步骤，使用最大张量范数准则估计种子点的半径；
步骤三：获取血管的方向
基于高阶张量球面反卷积模型，既能模拟部分血管的不对称，又能模拟血管 n分叉的对称性，其中第四维和更高维方向的张量将用来抑制在不需要的方向上的分量，比如在y结分支的相反方向上；高阶张量球面反卷积算法中有两个重要的部分：第一是单条血管的信号响应函数，第二是血管方向分布函数，血管管道内也具有各向异性，因此高阶张量球面反卷积模型也适用对血管进行拟合；
在高阶张量球面反卷积模型中，方向分布函数用高阶张量表示，即利用高阶张量方向分布函数与脉冲基函数的卷积模型描述扩散信号衰减情况；为了保证张量模型的非负性，在这里高阶张量血管方向分布函数用卡笛森张量的半正定形式估计，可以推出了球面反卷积的模型，通过平方和多项式理论保证高阶张量非负特性，并通过研究张量空间离散采样对扩散方向计算的影响，建立一个直接从磁共振测量信号估计高阶张量方向分布函数的方法，建立连续高阶张量方向分布函数与脉冲基函数的卷积模型，通过迭代反卷积算法稳定获得高精度血管方向分布函数；当信号受噪声影响时，存在扰动向量，因此，由线性***标准化方法计算得到解便受到噪声控制，为了得到有效近似，采用最小二乘法求解，该问题的解决将使高阶张量成像模型的优化转换为一个无约束优化问题；
为了估计最终的高阶张量，它描述了血管的方向和球体的半径，高阶张量是在血管内的一个点上计算出来的，张量的模恰好在球体与血管边界吻合时最大；计算出张量后，将其分解为特征值和特征向量，其中为具有特征值的对角矩阵，为张量的特征向量；由于张量沿血管方向最小，沿正交方向较大，所以张量由两个主要特征向量组成，高阶张量的最小特征值对应的特征向量表示血管的方向；
步骤四：血管中心线跟踪
基于球面反卷积模型的流线型跟踪算法对血管中心线进行跟踪，通过给定适当的起始点与步长，血管的中心线点每前进一步到达的位置可用轨迹递推公式来确定，设定单步前进步长α＝0.5，阈值条件的设定也是一致的；当前的中心线方向不仅与该体素内存在的一个或多个方向有关，还与上一个体素的方向有关。为了准确地描绘脑血管的走向，规定当前步的血管中心线的方向即为上一步血管中心线的方向与当前体素内所有扩散特征方向夹角最小的1个特征方向；
当给定一个种子点集，首先取出第一个种子点，记录下其坐标位置，并计算该种子点所存体素的FA值，事先已经通过高阶张量球面反卷积算法获得该体素对应的特征方向；其次判断该体素的位置是否超过边界，若超过，结束跟踪，反之继续判断该体素的FA值是否低于规定的各向异性阈值，若低于，结束跟踪，反之根据轨迹递推公式，由该体素的特征方向，坐标位置计算下一个体素的坐标位置；再次判断下一体素的位置是否超过边界，若超过，结束跟踪，反之获得下一体素的所有特征方向，并分别计算每一个特征方向与上一体素前进方向的夹角，选取夹角最小的一个特征方向作为下4步的前进方向，判断这两个相邻体素前进方向的夹角是否大于规定的角度阈值，若大于，结束跟踪，反之继续据轨迹递推公式计算出再F一个体素的坐标，如此重复；血管跟踪结束有三个条件：1.达到设定的阈值，这意味着该管道到达血管的末端；2.半径达到最大半径时停止血管束，用来避免血管书发散到周围的斑点区域；3.半径达到最小时停止血管树，用来避免将血管周围的噪声跟踪进去；当血管和血管的分支都跟踪出来时，血管的中心线也就可以描绘出来了；
步骤五:血管腔的厚度
要计算的几何测量模型是由一个沿着每个采样方向的空心圆柱组成，公式用一组圆表示，每个圆心坐标代表血管中心线点，定义了圆柱体的半径和高度，定义圆柱的圆被等角离散成极坐标中的点，血管腔的厚度与圆柱的半径直接相关，当模型与数据完全吻合时，得到血管腔的半径，当圆柱的直径小于或大于真实的血管腔厚度时，在一定半径范围内的测量值减小，因此，当圆柱体与容器相切并沿着容器的方向时，测量值最大；
步骤六：获取整个血管树
得到血管的方向、中心线和直径后，在每个中心线点重复，直到所有估计的方向都被跟踪，并根据步骤四中停止的标准到达容器的末端，这样就可以描绘出整个脑动脉。
进一步，所述第三步中，将高阶张量球面反卷积模型应用到提取血管的方向，要计算的几何测量模型是由一个沿着每个采样方向的空心圆柱组成，公式用一组圆表示，每个圆心坐标代表血管中心线点，定义了圆柱体的半径和高度，定义圆柱的圆被等角离散成极坐标中的点；
其中，g＝(g1，g2，g3)T为磁场梯度方向，v是球面上的单位向量，R(v，g)是表示扩散加权信号衰减的轴向对称响应函数，由单个协同定向纤维群测得。其表示如下：
其中，μ是给定的正参数，为了保证张量模型的非负性，在这里高阶张量纤维方向分布函数用卡笛森张量的半正定形式估计，模型推到得到如下结果：
在高阶张量球面反卷积模型中，方向分布函数用高阶张量表示，即利用高阶张量方向分布函数与脉冲基函数的卷积模型描述扩散信号衰减情况，高阶张量模型可以很好的解决一定角度范围内两根或多根血管交叉的问题，为了保证张量模型的非负性，在这里高阶张量血管方向分布函数用卡笛森张量的半正定形式估计，推出了球面反卷积的模型，通过平方和多项式理论保证高阶张量非负特性，并通过研究张量空间离散采样对扩散方向计算的影响，建立一个直接从磁共振测量信号估计高阶张量方向分布函数的方法。建立连续高阶张量方向分布函数与脉冲基函数的卷积模型，通过迭代反卷积算法稳定获得高精度血管方向分布函数，当信号受噪声影响时，存在扰动向量。因此，由线性***标准化方法计算得到解便受到噪声控制；为了得到有效近似，采用最小二乘法求解，该问题的解决将使高阶张量成像模型的优化转换为一个无约束优化问题，很大程度上减少算法的求解难度；
为了估计最终的高阶张量，它描述了血管的方向和球体的半径，高阶张量是在血管内的一个点上计算出来的，张量的模恰好在球体与血管边界吻合时最大。计算出张量后，将其分解为特征值和特征向量，其中为具有特征值的对角矩阵，为张量的特征向量，由于张量沿血管方向最小，沿正交方向较大，所以张量由两个主要特征向量组成，高阶张量的最小特征值对应的特征向量表示血管的方向。
再进一步，所述第四步中，采用基于球面反卷积模型的流线型跟踪算法对血管中心线进行跟踪，步骤如下:
步骤一：定义种子点集
当给定一个种子点集，首先取出第一个种子点，记录下其坐标位置，并计算该种子点所存体素的FA值，事先已经通过高阶张量球面反卷积算法获得该体素对应的特征方向；
步骤二：判断条件
判断该体素的位置是否超过边界，若超过，结束跟踪，反之继续判断该体素的FA值是否低于规定的各向异性阈值，若低于，结束跟踪；
步骤三：计算下一体素坐标和夹角
根据轨迹递推公式，由该体素的特征方向，坐标位置计算下一个体素的坐标位置。再次判断下一体素的位置是否超过边界，若超过，结束跟踪，反之获得下一体素的所有特征方向，并分别计算每一个特征方向与上一体素前进方向的夹角，选取夹角最小的一个特征方向作为下4步的前进方向，判断这两个相邻体素前进方向的夹角是否大于规定的角度阈值，若大于，结束跟踪，反之继续据轨迹递推公式计算出再F一个体素的坐标，如此反复；
步骤四：血管跟踪三个结束条件
血管跟踪结束有三个条件：1.达到设定的阈值，这意味着该管道到达血管的末端；2.半径达到最大半径时停止血管束，用来避免血管书发散到周围的斑点区域；3.半径达到最小时停止血管树，用来避免将血管周围的噪声跟踪进去。当血管和血管的分支都跟踪出来时，血管的中心线也就可以描绘出来了。
本发明的有益效果为：
将高阶张量球面反卷积模型应用到血管分割上，基于球面反卷积模型的流线型跟踪算法对血管中心线进行跟踪，能够较好的实现大血管以及血管分支的重建。
附图说明
图1是本方法的实现步骤流程图。
图2是基于球面反卷积模型的流线型跟踪算法图。
具体实施方式
下面对本发明作进一步说明。
参照图1和图2，一种基于高角度分辨率扩散成像的脑血管重建方法，所述方法包括以下步骤：
步骤一：数据预处理
血管钙化并不是血管腔的一部分，因此在应用血管重建前先将其去除，进行血管分割前对图像进行预处理，得到钙化图，然后将血管钙化的体素强度设置为与大脑组织的强度相等；
步骤二：选择种子点作为初始化
从用户选择的种子点开始，最好是从血管上的高对比度区域选择。作为初始化步骤，我们使用最大张量范数准则估计种子点的半径；
步骤三：获取血管的方向
基于高阶张量球面反卷积模型，既能模拟部分血管的不对称，又能模拟血管 n分叉的对称性，其中第四维和更高维方向的张量将用来抑制在不需要的方向上的分量，比如在y结分支的相反方向上，高阶张量球面反卷积算法中有两个重要的部分：第一是单条血管的信号响应函数，第二是血管方向分布函数，血管管道内也具有各向异性，因此高阶张量球面反卷积模型也适用对血管进行拟合；
在高阶张量球面反卷积模型中，方向分布函数用高阶张量表示，即利用高阶张量方向分布函数与脉冲基函数的卷积模型描述扩散信号衰减情况(磁共振测量信号)，高阶张量模型可以很好的解决一定角度范围内两根或多根血管交叉的问题，为了保证张量模型的非负性，在这里高阶张量血管方向分布函数用卡笛森张量的半正定形式估计，可以推出了球面反卷积的模型，通过平方和多项式理论保证高阶张量非负特性，并通过研究张量空间离散采样对扩散方向计算的影响，建立一个直接从磁共振测量信号估计高阶张量方向分布函数的方法，建立连续高阶张量方向分布函数与脉冲基函数的卷积模型，通过迭代反卷积算法稳定获得高精度血管方向分布函数，当信号受噪声影响时，存在扰动向量，因此，由线性***标准化方法计算得到解便受到噪声控制，为了得到有效近似，采用最小二乘法求解，该问题的解决将使高阶张量成像模型的优化转换为一个无约束优化问题，很大程度上减少算法的求解难度；
为了估计最终的高阶张量，它描述了血管的方向和球体的半径，高阶张量是在血管内的一个点上计算出来的，张量的模恰好在球体与血管边界吻合时最大，计算出张量后，将其分解为特征值和特征向量，其中为具有特征值的对角矩阵，为张量的特征向量，由于张量沿血管方向最小，沿正交方向较大，所以张量由两个主要特征向量组成，高阶张量的最小特征值对应的特征向量表示血管的方向；
步骤四：血管中心线跟踪
与基于DTI的流线型算法描述类似，采用基于球面反卷积模型的流线型跟踪算法对血管中心线进行跟踪，通过给定适当的起始点与步长，血管的中心线点每前进一步到达的位置可用轨迹递推公式来确定，设定单步前进步长α＝0.5，阈值条件的设定也是一致的，与DTI模型不同的是，当前的中心线方向不仅与该体素内存在的一个或多个方向有关，还与上一个体素的方向有关，为了准确地描绘脑血管的走向，规定当前步的血管中心线的方向即为上一步血管中心线的方向与当前体素内所有扩散特征方向夹角最小的1个特征方向；
当给定一个种子点集，首先取出第一个种子点，记录下其坐标位置，并计算该种子点所存体素的FA值，事先已经通过高阶张量球面反卷积算法获得该体素对应的特征方向，其次判断该体素的位置是否超过边界，若超过，结束跟踪，反之继续判断该体素的FA值是否低于规定的各向异性阈值，若低于，结束跟踪，反之根据轨迹递推公式，由该体素的特征方向，坐标位置计算下一个体素的坐标位置，再次判断下一体素的位置是否超过边界，若超过，结束跟踪，反之获得下一体素的所有特征方向，并分别计算每一个特征方向与上一体素前进方向的夹角，选取夹角最小的一个特征方向作为下4步的前进方向，判断这两个相邻体素前进方向的夹角是否大于规定的角度阈值，若大于，结束跟踪，反之继续据轨迹递推公式计算出再F一个体素的坐标，如此重复；血管跟踪结束有三个条件：1.达到设定的阈值，这意味着该管道到达血管的末端；2.半径达到最大半径时停止血管束，用来避免血管书发散到周围的斑点区域；3.半径达到最小时停止血管树，用来避免将血管周围的噪声跟踪进去；当血管和血管的分支都跟踪出来时，血管的中心线也就可以描绘出来了，流程图如图2；
步骤五:血管腔的厚度(直径)
要计算的几何测量模型是由一个沿着每个采样方向的空心圆柱组成，公式用一组圆表示，每个圆心坐标代表血管中心线点，定义了圆柱体的半径和高度，定义圆柱的圆被等角离散成极坐标中的点；血管腔的厚度与圆柱的半径直接相关，当模型与数据完全吻合时，得到血管腔的半径；当圆柱的直径小于或大于真实的血管腔厚度时，在一定半径范围内的测量值减小；因此，当圆柱体与容器相切并沿着容器的方向时，测量值最大；
步骤六：获取整个血管树
由前面的步骤，可以得到血管的方向，中心线和直径，这些步骤在每个中心线点重复，直到所有估计的方向都被跟踪，并根据步骤四中停止的标准到达容器的末端，这样就可以描绘出整个脑动脉。

Claims (3)

1.一种基于高角度分辨率扩散成像的脑血管重建方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤一：数据预处理
血管钙化并不是血管腔的一部分，因此在应用血管重建前先将其去除，进行血管分割前对图像进行预处理，得到钙化图，然后将血管钙化的体素强度设置为与大脑组织的强度相等；
步骤二：选择种子点作为初始化
从用户选择的种子点开始，从血管上的高对比度区域选择，作为初始化步骤，使用最大张量范数准则估计种子点的半径；
步骤三：获取血管的方向
基于高阶张量球面反卷积模型，既能模拟部分血管的不对称，又能模拟血管n分叉的对称性，其中第四维和更高维方向的张量将用来抑制在不需要的方向上的分量；高阶张量球面反卷积算法中有两个重要的部分：第一是单条血管的信号响应函数，第二是血管方向分布函数，血管管道内也具有各向异性，因此高阶张量球面反卷积模型也适用对血管进行拟合；
在高阶张量球面反卷积模型中，方向分布函数用高阶张量表示，即利用高阶张量方向分布函数与脉冲基函数的卷积模型描述扩散信号衰减情况；为了保证张量模型的非负性，在这里高阶张量血管方向分布函数用卡笛森张量的半正定形式估计，推出了球面反卷积的模型，通过平方和多项式理论保证高阶张量非负特性，并通过研究张量空间离散采样对扩散方向计算的影响，建立一个直接从磁共振测量信号估计高阶张量方向分布函数的方法，建立连续高阶张量方向分布函数与脉冲基函数的卷积模型，通过迭代反卷积算法稳定获得高精度血管方向分布函数；当信号受噪声影响时，存在扰动向量，因此，由线性***标准化方法计算得到的解受到噪声控制，为了得到有效近似，采用最小二乘法求解，该问题的解决将使高阶张量成像模型的优化转换为一个无约束优化问题；
为了估计最终的高阶张量，它描述了血管的方向和球体的半径，高阶张量是在血管内的一个点上计算出来的，张量的模恰好在球体与血管边界吻合时最大；计算出张量后，将其分解为特征值和特征向量，其中特征向量为具有特征值的对角矩阵；由于张量沿血管方向最小，沿正交方向较大，所以张量由两个主要特征向量组成，高阶张量的最小特征值对应的特征向量表示血管的方向；
步骤四：血管中心线跟踪
基于球面反卷积模型的流线型跟踪算法对血管中心线进行跟踪，通过给定适当的起始点与步长，血管的中心线点每前进一步到达的位置可用轨迹递推公式来确定，设定单步前进步长α＝0.5，阈值条件的设定也是一致的；当前的中心线方向不仅与当前体素内存在的一个或多个方向有关，还与上一个体素的方向有关，为了准确地描绘脑血管的走向，规定当前步的血管中心线的方向即为上一步血管中心线的方向与当前体素内所有扩散特征方向夹角最小的1个特征方向；
当给定一个种子点集，首先取出第一个种子点，记录下其坐标位置，并计算该种子点所存体素的FA值，事先已经通过高阶张量球面反卷积算法获得该体素对应的特征方向；其次判断该体素的位置是否超过边界，若超过，结束跟踪，反之继续判断该体素的FA值是否低于规定的各向异性阈值，若低于，结束跟踪，反之根据轨迹递推公式，由该体素的特征方向，坐标位置计算下一个体素的坐标位置；再次判断下一体素的位置是否超过边界，若超过，结束跟踪，反之获得下一体素的所有特征方向，并分别计算每一个特征方向与上一体素前进方向的夹角，选取夹角最小的一个特征方向作为下4步的前进方向，判断这两个相邻体素前进方向的夹角是否大于规定的角度阈值，若大于，结束跟踪，反之继续据轨迹递推公式计算出再下一个体素的坐标，如此重复；血管跟踪结束有三个条件：1.达到设定的阈值，这意味着该管道到达血管的末端；2.半径达到最大半径时停止血管束，用来避免血管书发散到周围的斑点区域；3.半径达到最小时停止血管树，用来避免将血管周围的噪声跟踪进去；当血管和血管的分支都跟踪出来时，血管的中心线也就描绘出来了；
步骤五:血管腔的厚度
要计算的几何测量模型是由一个沿着每个采样方向的空心圆柱组成，公式用一组圆表示，每个圆心坐标代表血管中心线点，定义了圆柱体的半径和高度，定义圆柱的圆被等角离散成极坐标中的点，血管腔的厚度与圆柱的半径直接相关，当模型与数据完全吻合时，得到血管腔的半径，当圆柱的直径小于或大于真实的血管腔厚度时，在一定半径范围内的测量值减小，因此，当圆柱体与容器相切并沿着容器的方向时，测量值最大；
步骤六：获取整个血管树
得到血管的方向、中心线和直径后，在每个中心线点重复，直到所有估计的方向都被跟踪，并根据步骤四中停止的标准到达容器的末端，这样就描绘出整个脑动脉。
2.如权利要求1所述的一种基于高角度分辨率扩散成像的脑血管重建方法，其特征在于，所述步骤三中，将高阶张量球面反卷积模型应用到提取血管的方向，要计算的几何测量模型是由一个沿着每个采样方向的空心圆柱组成，公式用一组圆表示，每个圆心坐标代表血管中心线点，定义了圆柱体的半径和高度，定义圆柱的圆被等角离散成极坐标中的点；
其中，g＝(g1，g2，g3)T为磁场梯度方向，v是球面上的单位向量，R(v，g)是表示扩散加权信号衰减的轴向对称响应函数，由单个协同定向纤维群测得，其表示如下：
其中，μ是给定的正参数，为了保证张量模型的非负性，在这里高阶张量纤维方向分布函数用卡笛森张量的半正定形式估计，模型推到得到如下结果：
在高阶张量球面反卷积模型中，方向分布函数用高阶张量表示，即利用高阶张量方向分布函数与脉冲基函数的卷积模型描述扩散信号衰减情况，高阶张量模型很好的解决一定角度范围内两根或多根血管交叉的问题，为了保证张量模型的非负性，在这里高阶张量血管方向分布函数用卡笛森张量的半正定形式估计，推出了球面反卷积的模型，通过平方和多项式理论保证高阶张量非负特性，并通过研究张量空间离散采样对扩散方向计算的影响，建立一个直接从磁共振测量信号估计高阶张量方向分布函数的方法，建立连续高阶张量方向分布函数与脉冲基函数的卷积模型，通过迭代反卷积算法稳定获得高精度血管方向分布函数，当信号受噪声影响时，存在扰动向量，因此，由线性***标准化方法计算得到的解受到噪声控制；为了得到有效近似，采用最小二乘法求解，该问题的解决将使高阶张量成像模型的优化转换为一个无约束优化问题，很大程度上减少算法的求解难度；
为了估计最终的高阶张量，它描述了血管的方向和球体的半径，高阶张量是在血管内的一个点上计算出来的，张量的模恰好在球体与血管边界吻合时最大，计算出张量后，将其分解为特征值和特征向量，其中特征向量为具有特征值的对角矩阵，由于张量沿血管方向最小，沿正交方向较大，所以张量由两个主要特征向量组成，高阶张量的最小特征值对应的特征向量表示血管的方向。
3.如权利要求1或2所述的一种基于高角度分辨率扩散成像的脑血管重建方法，其特征在于，所述步骤四中，采用基于球面反卷积模型的流线型跟踪算法对血管中心线进行跟踪，步骤如下:
步骤一：定义种子点集
当给定一个种子点集，首先取出第一个种子点，记录下其坐标位置，并计算该种子点所存体素的FA值，事先已经通过高阶张量球面反卷积算法获得该体素对应的特征方向；
步骤二：判断条件
判断该体素的位置是否超过边界，若超过，结束跟踪，反之继续判断该体素的FA值是否低于规定的各向异性阈值，若低于，结束跟踪；
步骤三：计算下一体素坐标和夹角
根据轨迹递推公式，由该体素的特征方向，坐标位置计算下一个体素的坐标位置，再次判断下一体素的位置是否超过边界，若超过，结束跟踪，反之获得下一体素的所有特征方向，并分别计算每一个特征方向与上一体素前进方向的夹角，选取夹角最小的一个特征方向作为下4步的前进方向，判断这两个相邻体素前进方向的夹角是否大于规定的角度阈值，若大于，结束跟踪，反之继续据轨迹递推公式计算出再F一个体素的坐标，如此反复；
步骤四：血管跟踪三个结束条件
血管跟踪结束有三个条件：1.达到设定的阈值，这意味着该管道到达血管的末端；2.半径达到最大半径时停止血管束，用来避免血管书发散到周围的斑点区域；3.半径达到最小时停止血管树，用来避免将血管周围的噪声跟踪进去，当血管和血管的分支都跟踪出来时，血管的中心线也就描绘出来了。
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