CN111898988A - 一种基于np完全问题延伸的七爻排课方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于NP完全问题延伸的七爻排课方法，包括如步骤：获取学生的选科数据；创建数据模型；设置数据组，每个数据组填充入所有参与组班的学生；对数据组的学生进行组班，对数据组分别进行运算，根据数据组中行政班中的科目组合是否相同进行组班。本发明解决传统的算法难以实现排课的问题，通过建立数据组对选择不同科目的学生进行组班，实现合理的排课，有效的避免班级冲突，保证排课的高效性和合理性。

Description

一种基于NP完全问题延伸的七爻排课方法
技术领域
本发明涉及教学管理领域，尤其涉及一种基于NP完全问题延伸的七爻排课方法。
背景技术
随着新高考改革制度在国内普及，一种新的教学模式“走班制”开始实行。和传统的行政班教学不同的是，“走班制”是基于学生对自身未来职业的思考、学业基础的判定、兴趣爱好以及未来生涯的意愿，进行课程选择；同时，根据所选课程的不同进行教学班组班，去到不同的教室进行科目学习，不再以一个行政班为单位统一接受一个老师的授课。在新教学模式下，也衍生出了师资力量如何合理分配、教室的使用分配如何规划、学校教学资源不足等问题。另一方面，市场上现有的排课***往往局限于单个学校自身的教学情况，并不适配于其他院校，不利于大面积推广。
排课问题是S.Even在1975年证明了的NP完全问题,在排课过程中需要综合考虑很多要素,比如年级、课程种类、教室容量、教师类型、上课时间、教师数量等等,以实现教学资源的合理规划。国内外众多学者对排课问题进行了广泛研究，在排课问题中融入贪心算法、遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、分支定界算法等智能算法，但上述算法在各有优点和缺点，并未达成最佳算法方案，遗传算法通常的效率比其他传统的优化方法低，模拟退火全局搜索能力差，容易受到参数的影响。
新高考改革后，走班教学制度下排课难度大幅度加强，传统排课方法或排课***无法再满足学校的排课需求。
发明内容
本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种基于NP完全问题延伸的七爻排课方法，包括如下步骤：
S1:获取学生的选科数据，确定班级人数的最大值与最小值，获取学校课时计划；
S2:创建数据模型：设：总教学班数量为U，班级人数为Z，班级平均人数为Zeq，班级人数范围为[Zmin，Zmax]，设科目组合个数为n，科目组合为An，则第n个科目组合下的人数为an，设单个科目人数为b，科目数为i，则第i个科目的人数为bi；
S3:设置数据组，每个数据组填充入所有参与组班的学生；
S4:对数据组的学生进行组班：
S41:判断数据组中的行政班关系，将所有已组建的行政班级分组：判断行政班中学生科目组合是否相同，根据相同的科目组合的数量进行分组；
S42:对数据组分别进行运算：
S421:分别获取数据组中包含相同科目的科目组合，并创建教学班；若数据组中行政班中的科目组合全部不同，设科目数为i，则：筛选全部选择第i科目的学生数量，设为bi'，转S422；
S422:若bi'＜Zmin：判断是否已经创建该科目班级，若是则将随机数量的学生填充入该科目教学班中，每次填充后判断新的班级人数与Zmax的关系，若学生人数大于Zmax，则重新取值填充，直到所有学生都填充入该科目教学班中；若没有创建该科目班级，则全部选择第i科目的bi'个学生组成该科目班级；
如果bi'＞Zmax：设
Figure BDA0002611893530000021
且U1'四舍五入取整数，组建U1'个班级，然后将bi'个学生分配至U1'个班级中，第一个班级人数随机取Zmin和Zmax中间的一个值设为δn，设δ'＝2δ-δn，判断δ'是否在[Zmin，Zmax]之间，如果不在，则重新取δn的值，直至δ'在[Zmin，Zmax]之间，然后取δn个学生放入班级中，取δ'个学生放入下一个班级中，后续班级则按此算***回进行，直至最后一个班级；
如果Zmin≤b1'≤Zmax：则bi'学生全部放置在一个科目教学班级；
S423:直到数据组所有的科目组班完成。
本发明的有益效果在于：本发明解决传统的算法难以实现排课的问题，通过建立数据组对选择不同科目的学生进行组班，使学生、教师、课程、教室合理的安排在课表的某个时间单元内；在保证资源不发生冲突的同时，满足辅助约束条件，达到全局最优，实现合理的排课，有效的避免班级冲突，保证排课的高效性和合理性。
附图说明
图1是本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
如附图1所示，本发明一种基于NP完全问题延伸的七爻排课方法，包括如下步骤：
S1:获取学生的选科数据，确定班级人数的最大值与最小值，获取学校课时计划；
S2:创建数据模型：设：总教学班数量为U，班级人数为Z，班级平均人数为Zeq，班级人数范围为[Zmin，Zmax]，设科目组合个数为n，科目组合为An，则第n个科目组合下的人数为an，设科目人数为b，科目数为i，则第i个科目的人数为bi；例如：物理、生物、化学、历史、政治、地理、技术7科教学班分别为U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7；
S3:设置五个数据组V1、V2、V3、V4、V5，将所有学生写入每个数据组中，最后计算得出V1-V3分表代表一个学生三门选修科目所在的教学班，V4以行政班，V5为无法组班的学生集合；
S4:对数据组的学生进行教学班组班：
S41:判断数据组中的行政班关系，将所有行政班级分组：判断行政班中学生科目组合是否相同，根据相同的科目组合的数量进行分组；
具体的：对数据组V1进行组班：
1.判断数据组V1中的行政班关系，将所有已组建的行政班级分为C1、C2、C3、C4四组：
(1)C1数据组：行政班中的学生科目组合中3科均相同，设科目组合为A11、A12、A13；
(2)C2数据组：行政班中的学生科目组合中仅有2科相同，设科目组合为A11、A12、A1x；
(3)C3数据组：行政班中的学生科目组合中仅有1科相同，设科目组合为A11、A1x、A1y；
(4)C4数据组：行政班中的学生科目组合中全都不相同，设科目组合为A1x、A1y、A1z；
2.分别获取数据组中包含相同科目的科目组合，若科目组合中包含相同科目则创建该科目组合的教学班；例如：
对数据组分别进行运算：
(1)选择C1数据组中的A11科目，创建A11教学班，将C1组中行政班的学生创建为A11教学班；如果A11科目的教学班已创建，则创建A12科目的教学班；如果A11和A12的教学班均已被创建，则创建A13科目的教学班；
(2)选择C2数据组中的A11科目，创建A11教学班，将C2组中行政班的学生为A11教学班；如果A11科目的教学班已创建，则创建A12科目的教学班；如果A11和A12的教学班均已被创建，则按步骤(4)创建教学班；
(3)选择C3数据组中的A11科目，创建A11教学班，将C3组中的行政班的学生创建为A11教学班；如果A11已被创建，则按步骤(4)创建教学班；
(4)对C4数据组中的学生进行运算，即在数据组中行政班中的科目组合全部不同的情况下，则：
筛选全部选择第i科目如物理科目的学生数量，设为bi'；
若bi'＜Zmin：判断是否已经创建物理科目班级，若是则将随机数量的学生填充入物理科目教学班中，每次填充后判断新的班级人数与Zmax的关系，若学生人数大于Zmax，则重新取值填充，直到所有学生都填充入物理科目教学班中；若没有创建物理科目班级，则全部选择物理科目的bi'个学生组成物理科目班级；
如果bi'＞Zmax：设
Figure BDA0002611893530000051
且U1'四舍五入取整数，组建U1'个班级，然后将bi'个学生分配至U1'个班级中，第一个班级人数随机取Zmin和Zmax中间的一个值设为δn，设δ'＝2δ-δn，判断δ'是否在[Zmin，Zmax]之间，如果不在，则重新取δn的值，直至δ'在[Zmin，Zmax]之间，然后取δn个学生放入第一个班级中，取δ'个学生放入第二个班级中，后续班级则按此算***回进行，直至最后一个班级；
如果Zmin≤b1'≤Zmax：则bi'学生全部放置在一个科目教学班级；
S423:直到数据组所有的科目组班完成，删除完成科目组班的数据组的学生数据，对包含下一个科目的数据组进行运算。
获取学校开设科目与课时画布，同时获取所有开设科目的周课时计划；按照课时画布的排课计划，将V1、V2、V3、V4、V5五个数据组以五节课时为一个循环进行排课：正课课时和辅导课课时分开；设定每一个科目上课的课时数量为e,设物理、生物、化学、历史、政治、地理科目的课时分别为e1、e2、e3、e4、e5,、e6,当该科目的课时数量已经达到课时计划时，再次轮该科目课程的时候，安排为自习课(该科目不用再排课)；对于数据组V5的排课计划，计算方式如下：每个科目课时量达到e值后，再次轮该科目课程的时候，安排为自习课；每个行政班随机安排除物理、生物、化学、历史、政治、地理之外的科目课程；单科科目上课的班级数量不能超过该年级该科目的教师数量。
本发明解决传统的算法难以实现排课的问题，通过建立数据组对选择不同科目的学生进行组班，使学生、教师、课程、教室合理的安排在课表的某个时间单元内；在保证资源不发生冲突的同时，满足辅助约束条件，达到全局最优，实现合理的排课，有效的避免班级冲突，保证排课的高效性和合理性。
本发明的技术方案不限于上述具体实施例的限制，凡是根据本发明的技术方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于NP完全问题延伸的七爻排课方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1:获取学生的选科数据，确定班级人数的最大值与最小值，获取学校课时计划；
S2:创建数据模型：设：总教学班数量为U，班级人数为Z，班级平均人数为Zeq，班级人数范围为[Zmin，Zmax]，设科目组合个数为n，科目组合为An，则第n个科目组合下的人数为an，设科目人数为b，科目数为i，则第i个科目的人数为bi；
S3:设置数据组，每个数据组填充入所有参与组班的学生；
S4:对数据组的学生进行组班：
S41:判断数据组中的行政班关系，将所有已组建的行政班级分组：判断行政班中学生科目组合是否相同，根据相同的科目组合的数量进行分组；
S42:对数据组分别进行运算：
S421:分别获取数据组中包含相同科目的科目组合，并创建教学班；若数据组中行政班中的科目组合全部不同，设科目数为i，则：筛选全部选择第i科目的学生数量，设为bi'，转S422；
S422:若bi'＜Zmin：判断是否已经创建该科目班级，若是则将随机数量的学生填充入该科目教学班中，每次填充后判断新的班级人数与Zmax的关系，若学生人数大于Zmax，则重新取值填充，直到所有学生都填充入该科目教学班中；若没有创建该科目班级，则全部选择第i科目的bi'个学生组成该科目班级；
如果bi'＞Zmax：设
Figure FDA0002611893520000011
且U1'四舍五入取整数，组建U1'个班级，然后将bi'个学生分配至U1'个班级中，第一个班级人数随机取Zmin和Zmax中间的一个值设为δn，设δ'＝2δ-δn，判断δ'是否在[Zmin，Zmax]之间，如果不在，则重新取δn的值，直至δ'在[Zmin，Zmax]之间，然后取δn个学生放入班级中，取δ'个学生放入下一个班级中，后续班级则按此算***回进行，直至最后一个班级；
如果Zmin≤b1'≤Zmax：则bi'学生全部放置在一个科目教学班级；
S423:直到数据组所有的科目组班完成。
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