CN111885504B - 一种辅助移动车辆无线通信的无人机轨迹优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种辅助移动车辆无线通信的无人机轨迹优化方法，包括：S1、以最大化无人机飞行能量效率作为优化目标，建立无人机辅助行进车辆通信***模型及其对应的数学表达式，所述数学表达式为优化问题P1；S2、获取***模型中车辆的当前状态信息，根据车辆当前状态信息通过车辆轨迹预测模型得到车辆未来移动轨迹；S3、根据车辆未来移动轨迹，对优化问题P1近似处理转换为凸优化问题，得到优化问题P1的近似凸优化问题P2；S4、对所述近似凸优化问题P2进行求解，进而得到无人机飞行轨迹和功率分配。本发明能在提高无人机基站与地面移动终端之间的通信性能的同时，大幅度减少无人机飞行带来的能量损耗。

Description

一种辅助移动车辆无线通信的无人机轨迹优化方法

技术领域

本发明涉及无人机通信技术领域，具体涉及一种辅助移动车辆无线通信的无人机轨迹优化方法，应用于无人机辅助行进车辆通信***。

背景技术

近些年来无人机一直是一个热门的领域，利用无人机作为载体进行货物配送、实时视屏传输、农业植保等在过于十几年里得到迅猛发展。由于其具有移动性强、体积小和造价低等特点未来还会在更多领域见到无人机的身影。无人机辅助通信***是将传统固定基站与无人机结合，进而提供通信服务的无线通信***。根据可能出现的通信服务密集的热点区域(例如体育赛事期间的体育场馆)或没有无线通信基础设施的区域(例如受自然灾害影响而通信中断的区域)，无人机飞行基站能够不受地理条件限制，提供即时通信服务，并可调整悬停位置及高度始终与地面用户保持视距(LoS)通信链接。同时无人机辅助通信***也可以应用于物联网领域，对于物联网节点通常具有较小的发射功率、无法进行远距离通信的特点，无人机可以作为移动基站或移动中继，通过规划自身飞行轨迹，来辅助物联网节点在更短时间内完成数据传输业务。

随着第五代移动通信技术(5G)逐步开始商用，其具备更高传输速率、更大容量以及更低时延等特点，将会巨大改变以往传统的通信方式，互联网的发展也将从移动互联网进入智能互联网时代。未来5G的通信不仅仅是人的通信，物联网、工业自动化、无人驾驶等业务将被引入，通信从人与人之间通信，开始转向人与物的通信，直至机器与机器之间的通信。然而可以预见随着5G时代高速无线接入的需求不断增长，现有无线蜂窝网络技术无法满足相应的需求，其中端到端(D2D)通信、超密集组网(UDN)和毫米波(mmW)技术等是解决第五代移动通信技术(5G)中高速无线连接问题的关键。尽管这些技术能够满足未来5G时代的通信需求，但是这些解决方案仍具有一定的局限性。例如，端到端(D2D)通信需要在蜂窝网络中更好的进行频率规划和资源使用。同时，超密集组网(UDN)在回程，干扰和整体网络建模方面面临许多挑战。类似地，毫米波(mmW)通信更容易受到障碍物干扰，并且需要在视距(LoS)通信条件下，才能实现高速，低延迟的通信要求。通过引入无人机飞行基站方案对解决这些问题是很有帮助的，它能够在短时间内快速部署，提供视距(LoS)通信链接来有效缓解区域的高速无线接入的增长需求。

目前高通公司和AT&T公司有计划对无人机进行通信测试，以便在即将到来的第五代(5G)无线网络中实现大规模无线通信应用。与此同时，日本运营商KDDI提出了“雄蜂基站”的设想，该无人机通过附近的地面宏基站或应急通信车来实现无线回传，而无人机的供电电源为自身携带的电池，由于受限于电池续航时间，飞行时间仅有30分钟，需要通过两组无人机交替飞行，来延长网络服务时间。国内无人机空中基站的应用主要是在自然灾害发生后通信中断的山区以及应急通信车辆无法到达的地方，***采用的系留式无人机方案曾多次为自然灾害地区提供应急通信服务。但是由于需要与地面移动站进行有线连接，所以难以根据地面用户的通信需求进行自主飞行。目前存在有车载无人机的应用，是将无人机匹配一个较快于车辆的速度飞行，将车辆行驶过程中前方的路况信息传输至地面行进车辆，从而辅助车辆安全行驶。随着车联网与自动驾驶技术的发展，行驶过程中的车辆需要不断对周围地形进行探测并对路况进行评估，以保证汽车安全行驶。其中利用无人机作来辅助地面车辆安全行驶是极具前景的解决方法，由于其能够快速移动，并且不受地理条件限制，能够将前方路况信息反馈给移动车辆，来辅助汽车进行路况判断和路径选择。上述现有技术存在如下缺点：

1、目前对无人机飞行基站的研究大多数只考虑地面终端始终静止的情况，但事实上，地面终端的通信需求往往是动态变化的。虽然现有一些技术利用了用户移动模型来描述地面终端的移动状况，但是并不能准确得到每个终端未来的移动位置坐标。随着5G时代下车联网的迅速发展并大规模应用，对通信的延迟性、可靠性提出了更高要求，仅仅考虑地面终端始终静止或只了解用户移动分布情况的应用场景，是远远无法满足车辆行驶过程中的高质量通信需求。

2、由于无人机自身携带的能量有限，对无人机的能耗管理一直是一个重点研究问题，目前缺乏针对车辆移动情况下在无人机辅助通信过程中既能够保证通信质量同时又能够尽可能降低飞行能耗的方案。

3、系留式无人机在提供通信服务过程中仍然需要与地面进行有线连接，而这会大大限制了无人机基站的移动性，同时无法根据地面通信终端的需求实现自主飞行。

综上，行业内急需设计一种针对地面车辆在移动过程中，在提高无人机基站与地面行进车辆之间的通信性能的同时，大幅度降低无人机飞行带来的能量损耗，从而进一步延长无人机飞行基站的运行时间的方法或者***。

发明内容

本发明的目的是为了克服以上现有技术存在的不足，提供了一种高能效的辅助移动车辆无线通信的无人机轨迹优化方法。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

一种辅助移动车辆无线通信的无人机轨迹优化方法，包括：

S1、以最大化无人机飞行能量效率作为优化目标，建立无人机辅助行进车辆通信***模型及其对应的数学优化问题P1；

S2、获取***模型中车辆的当前状态信息，根据车辆当前状态信息通过车辆轨迹预测模型得到车辆未来移动轨迹；

S3、根据车辆未来移动轨迹，对优化问题P1近似处理转换为凸优化问题，得到优化问题P1的近似凸优化问题P2；

S4、对所述近似凸优化问题P2进行求解，实现对无人机辅助行进车辆通信***模型的优化问题P1的求解，进而得到无人机飞行能量效率最大化时的无人机飞行轨迹和功率分配。

优选地，无人机辅助行进车辆通信***模型为无人机S辅助行进车辆D进行通信，行进车辆D携带有定位装置，定位装置用于在无人机S与行进车辆D通信时实时传输车辆的当前位置信息。

优选地，步骤S1包括：

无人机起飞后以恒定高度H飞行，假设每轮进行车辆轨迹预测的时间间隔为T_f，则行进车辆会每隔T_f时间将车辆未来预测轨迹坐标发送至无人机飞行基站，无人机飞行基站则会根据车辆未来预测轨迹坐标规划自身飞行的轨迹；

假设无人机飞行基站有足够的计算能力，能够忽略优化无人机飞行轨迹过程的时间延迟；其中无人机飞行基站在第i次路径规划的任意时隙n∈[1，N]，无人机S与行进车辆D的位置坐标分别表示为s[n]、p[n]，其中s[n]＝(x_s[n]，y_s[n])、p[n]＝(x_p[n]，y_p[n])；而该时隙内行进车辆的预测位置坐标表示为q[n]＝(x_q[n]，y_q[n])，则在时隙n无人机与行进车辆的预测距离表示为

其中，s_i[n]和q_i[n]分别表示第i轮无人机行驶轨迹规划时无人机的位置坐标和行进车辆的预测位置坐标，i∈{1，2，3，···}，n∈[1，N]；

在任意时隙n∈[1，N]，用h[n]表示无人机与地面终端之间的信道系数，则

其中β[n]＝β₀d^-2[n]表示为受到路径损耗影响的大尺度衰落因子，

表示为受多径影响的小尺度衰落因子；假设在OFDM通信***中，在任意子载波k∈[1，K]上无人机与行进车辆在时隙n通信的发射功率为P_k[n]，则无人机与行进车辆之间的通信传输可达速率表示为

其中，

表示每个子载波的信道带宽，W为***的总带宽，P_k[n]为第n个时隙第k个子载波上的发射功率，σ²是接收机处的噪声功率，Γ＞1表示采用的实际调制和编码造成的与信道容量的差距，并且定义参考距离1米处的接收信噪比为γ₀＝P_k[n]H_k[n]；而

无人机在恒定飞行高度随时间连续变化的移动轨迹{x(t)，y(t)，H}用N长时间序列

来近似；当无人机在任意时隙n∈[1，N]的飞行速度为V时，无人机在该时隙的飞行功率损耗建模为

其中P_p和P_i是定义的两个与无人机自身硬件有关常数，分别表示叶栅轮廓功率和悬停状态下的感应功率，U_tip表示转子叶片的叶尖速度，v₀称为悬停时的转子平均诱导速度，d₀和s分别是机身阻力比和转子坚固度，ρ和A分别表示空气密度和转子盘面积；通过将V＝0代入式(3)，得到悬停状态的功耗为P[n]＝P_p+P_i；

通过以上得到在通信任务的任意时隙n∈[1，N]内无人机的能量损耗表示为：

E[n]＝(P[n]+P_c)δ_t (4)

其中，P_c为通信发射机的电路功耗；

故以最大化无人机飞行能量效率作为优化目标，无人机辅助行进车辆通信***模型的优化问题P1为：

s.t||s_i[n+1]-s_i[n]||≤V_maxδ_t，n＝1，…，N-1 (5)

s₀＝s_I，i＝1 (7)

s_i0＝s_i-1[N]，i＝2，3… (8)

其中，

为第i轮第n个时隙第k个子载波上的发射功率，

为进行轨迹优化后的(i-1)组预测时间范围内的无人机与地面终端通信速率的和，

为进行轨迹优化后的第j次预测时间范围内的无人机与地面终端通信速率的和，即

其中

指已经过去的第j轮时间窗口T_f范围内的第m个时隙第k个子载波上的传输速率，M为第j轮时间窗口T_f范围内的时隙数，

为第n个时隙第k个子载波上的传输数据量均值；同样，

为进行轨迹优化后的(i-1)组预测时间范围内无人机飞行能量损耗的和，

为进行轨迹优化后第j次预测时间范围内无人机飞行能量损耗的和，即

其中，

为已经过去的第j轮时间窗口T_f范围内的第m个时隙无人机能耗，E_i[n]为第i轮的第n个时隙无人机能耗，由公式(4)计算；公式(5)用于限制无人机在每个时隙中的速度，其中V_max表示无人机的最大水平速度；公式(6)中P_max表示安装在无人机上的发射机最大发射功率；公式(7)中的S_I表示无人机投影在水平面上的初始位置；公式(8)是约束无人机飞行基站根据行进车辆的预测位置信息进行轨迹优化的初始位置必须为上次轨迹优化的终止位置。

优选地，步骤S2包括：

获取车辆当前行驶状态信息，当前行驶状态信息包括车辆当前位置、目的地位置、当前车辆行驶速度、加速度和车辆的偏航角度信息；

判断当前车辆行驶过程中偏航角度是否发生变化；若发生变化，采用恒定转率与加速度模型CTRA，将恒定转率与加速度模型CTRA与无迹卡尔曼滤波算法UKF结合，计算车辆未来短期内的移动轨迹；当未发生变化，则采用恒定速度模型CV，将恒定速度模型CV与无迹卡尔曼滤波算法UKF结合，计算车辆未来短期内的移动轨迹；

根据车辆当前位置信息和目的地位置信息，将车辆将要行驶的道路划分为多个路段，通过道路基本信息以及该路段车辆历史通行时间预测当前车辆通行时间；并根据每个路段的长度和对应预测通行时间，得到不同时刻车辆所在的位置信息；

将车辆短期行驶轨迹预测结果与车辆通行时间预测结果按照时间顺序进行拼接，其中拼接的前面部分为车辆短期行驶轨迹预测结果，后面部分为预测不同路段通行时间而得到的车辆行驶轨迹预测结果；

当车辆每次行驶完短期预测时间对应的行程后，继续获取车辆当前行驶状态信息循环进行车辆移动轨迹预测。

优选地，步骤S3包括：

由于优化问题P1是非凸的，故需对优化问题P1进行转化，首先在优化问题P1的目标函数的分母中引入松弛变量{y_in≥0}，其中

其中，Δ_in表示为第i轮无人机在第n个时隙的飞行距离；

对式(9)进行转换：

得到以下优化问题P1的目标函数的分母形式：

对式(10)右边进行一阶泰勒展开近似获得全局下估计：

其中

和s_i[n](l)是第l次迭代相应变量的值；

对优化问题P1的目标函数的分子的

进行通分处理得：

其中，ε{·}指的是数学期望运算；

令θ[n]＝H²+||s[n]-p[n]||² (14)

则式(13)转换为：

故优化问题P1的目标函数的分子转换为

令

则优化问题P1的目标函数的分子为

令θ_i[n]为第i轮θ[n]的值；故给定任意局部点

无人机辅助行进车辆通信***的优化问题P1更改为：

H²+||s[n]-p[n]||²≤θ_i[n].n＝1，2，…，N

对于上面公式(P1.1)同样通过解决拟凸优化问题的方法求解，引入一个辅助变量μ，公式(P1.1)写为：

令其中μ的最小值作为目标函数的上界，即目标函数的最大值，从而找到使目标函数最大化的无人机飞行轨迹s_i[n]；则式(19)可以进一步写为：

其中

是一个正值，而μ作为目标函数的上界；当以下近似凸优化问题P2为非负时使公式(P1.1)取得最大值；

H²+||s[n]-p[n]||²≤θ_i[n].n＝1，2，…，N

此时，通过凸优化软件解出无人机飞行轨迹和功率分配的最优解。

优选地，步骤S4包括：

S411：初始化s⁽⁰⁾、y⁽⁰⁾、θ⁽⁰⁾，设目标函数为EE⁽⁰⁾，其迭代次数l＝0，并设置误差容限∈₁；其中S为无人机飞行轨迹、P为发射功率、EE为目标函数，l为迭代次数；

S412：计算车辆未来预测行驶轨迹q[1]，q[2]，q[3]，…，q[N]；

S413：将{s^(l)、y^(l)、θ^(l)}和q[1]，q[2]，q[3]，…，q[N]代入公式(P2)解得最优解{s^{(l +1)}.P^(l+1)}，其中目标函数为EE^(l+1)；

S414：判断|EE^(l+1)-EE^(l)|≤∈₁是否成立；若是，则执行步骤S415，若否，则执行步骤S416；

S415：得到无人机最优的功率分配P^(l+1)，以及飞行轨迹s^(l+1)；

S416：令l＝l+1；同时返回S413。

优选地，步骤S4还包括：

S421：初始化μl＝0，μ_u＝u，目标函数为W⁽⁰⁾，其迭代次数m＝0，并设置误差容限∈₂；

S422：计算μ^(m)＝(μ_l+μ_u)/2；

S423：若W^(m)＞0，则μ_u＝μ^(m)，否则μ_l＝μ^(m)；

S424：若μ_u-μ_l＜∈₂，则得到目标函数W^(m)的最优解{P^(m)，s^(m)}，否则令m＝m+1，同时返回步骤S422。

优选地，所述无人机为旋转翼无人机。

本发明是在无人机飞行基站的能量效率问题中引入了车辆移动轨迹预测模型，与其他描述地面终端移动的模型相比，该模型能够得到行进车辆具体的轨迹坐标，从而能够优化无人机能效最大化的飞行轨迹。为了实现无人机辅助通信***能效最大化飞行，根据现实情况设计了一种可结合移动车辆路径预测技术的无人机通信***轨迹优化框架，并在此框架下推导出了一种实际可行的无人机通信***轨迹在线优化算法，通过优化算法将其中出现的非凸问题转化为凸问题，进而可以利用凸优化工具箱来解决优化问题。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明针对行进车辆用户位置快速变化的特点，引入了车辆移动轨迹预测模型和无人机能量损耗模型，从而可以***出车辆未来的移动轨迹，根据车辆未来移动信息来对无人机飞行轨迹进行优化，使其在提高无人机基站与地面移动终端之间的通信性能的同时，大幅度减少无人机飞行带来的能量损耗，能够进一步延长无人机飞行基站的运行时间，提升无人机作为飞行基站进行辅助通信的应用价值。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明中的无人机辅助行进车辆通信***模型图。

图2是本发明的辅助移动车辆无线通信的无人机轨迹优化方法的示意性流程图。

图3是本发明中求解优化问题P1的具体流程图。

图4是本发明中求解近似凸优化问题P2的具体流程图。

图5是车辆轨迹预测的具体流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

参见图1-5，一种辅助行进车辆无线通信的无人机轨迹优化方法，包括以下步骤：

1、建立旋转翼无人机(以下简称无人机)辅助行进车辆无线通信***模型，如图1所示，一架无人机S将辅助行进车辆D进行通信，行进车辆D携带有定位装置可在无人机S与其通信时能够实时传输当前车辆的位置信息。

如图5所示，车辆轨迹预测的方法包括以下步骤：

构建当前车辆状态信息(车辆当前位置(x_t，y_t)、目的地位置(x_F，y_F)、当前车辆行驶速度v和加速度a、车辆的偏航角度信息ω)，由汽车导航***的电子地图得到车辆当前位置与目的地位置之间总路程为L，其中可以根据道路中弯道、路口以及车辆起步阶段将道路全程分为多个路段L₁，L₂，...，L_N。

对车辆行驶轨迹进行短期(数秒)预测，假设车辆预测轨迹的相邻位置之间时间隔为δ_t，车辆轨迹预测时间长度为T_I，根据车辆偏航角度，当偏航角度|ω|大于零时，选择恒定转率和加速度模型(CTRA)；当偏航角度|ω|等于零时，选择恒速模型(CV)。其中恒速模型(CV)和恒定转率和加速度模型(CTRA)表达式如下

恒速模型CV的状态空间表达式为：

其中x_t和y_t分别为横纵坐标，而v_x和v_y则是横纵坐标方向的速度。它是一个线性运动模型，其线性状态转换为

而δ_t表示移动到下一个位置所消耗的时间，则状态转移函数向量可代替为：

以便在无迹卡尔曼滤波框架内使用。

恒定转率和加速度模型(CTRA)的状态空间表达式为

该模型的状态转移方程为：

其中θ为车辆的偏转角，v为速度，a为加速度，而ω为车辆偏转率。恒定转率和加速度模型(CTRA)因为同时考虑了车辆运动过程中的横摆角速度和加速度值，所以对车辆状态的描述更加真实。由于恒定转率和加速度模型(CTRA)中的横摆角速度和加速度假设保持恒定，并且为了便于对车辆未来行驶轨迹进行预测，可以将恒定转率和加速度模型(CTRA)的状态空间重写为

则在经过时间间隔δ_t后的车辆预测轨迹信息

x(t+δ_t)＝x(t)+[v_x(t)sin(ωδ_t)-v_y(t)(cos(ωδ_t)-1)]/ω+[a(sin(θ(t)+ωδ_t)-sin(θ(t)))-aωδ_tcos(θ(t)+ωδ_t)]/ω²

y(t+δ_t)＝y(t)+[v_y(t)sin(ωδ_t)-v_x(t)(cos(ωδ_t)-1)]/ω+[a(cos(θ(t)+ωδ_t)-cos(θ(t)))+aωδ_tsin(θ(t)+ωδ_t)]/ω²

v_x(t+δ_t)＝v_x(t)cos(ωδ_t)+v_y(t)sin(ωt)+aδ_tsin(θ(t)+ωδ_t)

v_y(t+δ_t)＝v_y(t)cos(ωδ_t)-v_x(t)sin(ωt)+aδ_tcos(θ(t)+ωδ_t)

θ(t+δ_t)＝θ(δ_t)+ωδ_t

将以上车辆运动模型(恒速模型(CV)、恒定转率和加速度模型(CTRA))与无迹卡尔曼滤波算法结合得到车辆未来T_I时间内的车辆预测移动轨迹(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_I，y_I)，其中

以上车辆轨迹预测方法是根据车辆当前的运动信息(包括位置坐标、速度、加速度、偏向角、横摆率等)通过相应的运动模型计算出车辆未来的移动位置，而这通常只能对短期内的可持续位置信息进行预测。作为另一可实施例，还可以采用车辆长期轨迹预测，车辆长期轨迹预测是针对车辆运动模型(例如恒定角速度与加速度CYRA)只适用于短期内的车辆轨迹预测而提出的方案，它往往是在车辆运动模型的基础上增加了对驾驶员意图的判断，来提高车辆轨迹预测的精度，特别是存在弯道和变道的情况。相比于车辆短期轨迹预测，车辆长期轨迹预测进一步分析了驾驶员的驾驶意图，提高弯道和变道情况下轨迹预测的准确度。可将车辆长期轨迹预测替代车辆短期轨迹预测。

针对车辆短期轨迹预测方法的不足，本发明提出了以下解决方案：根据当前车辆状态信息、道路属性(路长、路宽、车道数、车道宽度、最大限速等)以及该路段历史通行时间(前三天对应时间批次通行时间、前七天对应时间批次通行时间均值、去年同期前后两个平均通行时间)对路段L₁，L₂，...，L_N的通行时间进行预测从而可得到T₁，T₂，...，T_N。假设车辆在行驶过程中速度恒定，则可以近似得到剩余路程车辆的移动轨迹

其中每个坐标之间的时间间隔为δ_t。

车辆运动模型能够准确预测出车辆在较短时间内的移动轨迹，而通过预测通行时间能够得到车辆全程的移动轨迹，通过将两种预测结果结合可预测出短期内准确的全程车辆移动轨迹和通行时间T。

假设车辆短期预测时间小于第一个路段的预测通行时间，即T_I＜T₁，故在当前时刻t的车辆实际预测轨迹为

同时车辆在行驶过程中可能会由于突发状况而不得不进行减速或紧急制动，为了避免由此产生的车辆预测移动轨迹严重失真，选择每隔时间长度T_f重新进行一轮上述车辆移动轨迹预测。

2、无人机起飞后以恒定高度H飞行，对地面车辆进行轨迹预测得到整个行程的车辆通行时间T，并以此作为无人机飞行基站进行辅助通信任务的时间。可以将无人机飞行基站进行辅助通信任务的时间T划分为N个时隙长度，即T＝Nδ_t，δ_t表示基本时隙长度。假设每轮进行车辆轨迹预测的时间间隔为T_f，则行进车辆会每隔T_f时间将车辆未来预测轨迹坐标发送至无人机飞行基站，无人机飞行基站则会根据车辆未来预测轨迹坐标规划自身飞行的轨迹。假设无人机飞行基站有足够的计算能力，能够忽略优化无人机飞行轨迹过程的时间延迟。其中在第i次无人机飞行基站路径规划的任意时隙n∈[1，N]，无人机S与行进车辆D的位置坐标可分别表示为s[n]、p[n]，其中s[n]＝(x_s[n]，y_s[n])、p[n]＝(x_p[n]，y_p[n])。而该时隙内行进车辆的预测位置坐标可表示为q[n]＝(x_q[n]，y_q[n])，则在时隙n无人机与行进车辆的预测距离可表示为

其中，s_i[n]和q_i[n]分别表示第i轮无人机行驶轨迹规划时无人机的位置坐标和行进车辆的预测位置坐标，i∈[1，M]，n∈[1，N]。

3、在任意时隙n∈[1，N]，可以用h[n]表示无人机与地面终端之间的信道系数：

其中β[n]＝β₀d^-2[n]表示为受到路径损耗影响的大尺度衰落因子，h[n]表示为受多径影响的小尺度衰落因子。假设在OFDM通信***中，在任意子载波k∈[1，K]上无人机与移动终端在时隙n通信的发射功率为P_k[n]，则无人机与移动终端之间在的通信传输可达速率可表示为

其中，

表示每个子载波的信道带宽，W为***的总带宽，P_k[n]为第n个时隙第k个子载波上的发射功率，σ²是接收机处的噪声功率，Γ＞1表示采用的实际调制和编码造成的与信道容量的差距，并且定义参考距离1米处得接受信噪比为γ₀＝P_k[n]H_k[n]，而

当发射机和接收机中有一方在移动时，接收信号将会出现多普勒频移现象，但对于典型的车速(75km/h)和频率(约1GHz)，多普勒频移只有100Hz左右，故在本文中将假设多普勒频移现象得到了很好的补偿。

4、无人机在恒定飞行高度随时间连续变化的移动轨迹{x(t)，y(t)，H}可以用N长时间序列

来近似。当无人机在任意时隙n∈[1，N]的飞行速度为V时，无人机在该时隙的飞行功率损耗可建模为

其中P_p和P_i是定义的两个与无人机自身硬件有关常数，分别表示叶栅轮廓功率和悬停状态下的感应功率，U_tip表示转子叶片的叶尖速度，v₀称为悬停时的转子平均诱导速度，d₀和s分别是机身阻力比和转子坚固度，ρ和A分别表示空气密度和转子盘面积。通过将V＝0代入(15)，我们得到悬停状态的功耗为P[n]＝P_p+P_i，这是一个有限值，它取决于飞机重量，空气密度和转子盘面积。随着V增加，可以证实(15)中的P[n]首先减小然后再增加，即可以的得到一个结论是悬停状态下无人机功率损耗并不是最小。

通过以上可以得到在通信任务的任意时隙n∈[1，N]内无人机的能量损耗可表示为

E[n]＝(P[n]+P_c)δ_t (4)

其中，P_c为通信发射机的电路功耗。

5、以最大化无人机飞行能量效率作为优化目标，可以建立无人机辅助行进车辆通信***的优化问题为。

s.t||s_i[n+1]-s_i[n]||≤V_maxδ_t，n＝1，…，N-1 (5)

s₀＝s_I，i＝1 (7)

s_i0＝s_i-1[N]，i＝2，3… (8)

其中，

为第i轮第n个时隙第k个子载波上的发射功率，

为进行轨迹优化后的(i-1)组预测时间范围内的无人机与地面终端通信速率的和，

为进行轨迹优化后的第j次预测时间范围内的无人机与地面终端通信速率的和，即

其中

指已经过去的第j轮时间窗口T_f范围内的第m个时隙第k个子载波上的传输速率，M为第j轮时间窗口T_f范围内的时隙数，

为第n个时隙第k个子载波上的传输数据量均值。同样，

为进行轨迹优化后的(i-1)组预测时间范围内无人机飞行能量损耗的和，

为进行轨迹优化后第j次预测时间范围内无人机飞行能量损耗的和，即

其中，

为已经过去的第j轮时间窗口T_f范围内的第m个时隙无人机能耗，E_i[n]为第i轮的第n个时隙无人机能耗，由公式(4)计算。

约束(17)限制了无人机在每个时隙中的速度，其中V_max表示无人机的最大水平速度。

约束(18)中P_max表示安装在无人机上的发射机最大发射功率。

约束(19)中的S_I表示无人机投影在水平面上的初始位置。

(20)是约束无人机飞行基站根据行进车辆的预测位置信息进行轨迹优化的初始位置必须为上次轨迹优化的终止位置。

6、由于优化问题是非凸的，故需要对该优化问题进行转化。首先对该优化问题目标函数分母中引入松弛变量{y_in≥0}，其中

其中，Δ_in表示为第i轮无人机在第n个时隙的飞行距离。

对上式进行转换

故得到以下目标函数中分母形式

对式(22)右边进行一阶泰勒展开近似可以获得全局下估计：

其中

和s_i[n]^(l)是第l次迭代相应变量的值。

7、对目标函数分子中的

进行通分处理可得

其中，ε{·}指的是数学期望运算；

可以令θ[n]＝H²+||s[n]-p[n]||² (14)

则(13)可以转换为

故优化问题P1的目标函数分子转换为

令

则优化问题P1的目标函数分子为

8、令θ_i[n]为第i轮θ[n]的值，故任意给定局部点

问题(P1)可重新描述为

H²+||s[n]-p[n]||²≤θ_i[n].n＝1.2，…，N-1

9、对于上面优化问题(P1.1)同样可以通过解决拟凸优化问题的方法求解，引入一个辅助变量μ，问题(P1.1)可以写为

其中使μ的最小值作为目标函数的上界，即目标函数的最大值，从而找到使目标函数最大化的无人机飞行轨迹s_i[n]。则(31)可以进一步写为

其中

是一个正值，而μ作为目标函数的上界，当问题(P2)为非负时使优化问题(P1.1)取得最大值。

10、优化问题(P2)为

H²+||s[n]-p[n]||²≤θ_i[n].n＝1，2，…，N

此时，可以通过凸优化工具箱解出无人机飞行轨迹的最优解。

如图3所示，对于优化问题(P1)的求解方法包括以下步骤：

S411：设无人机飞行轨迹为S、发射功率为P、设目标函数为EE，l为迭代次数。

初始化s⁽⁰⁾、y⁽⁰⁾、θ⁽⁰⁾，目标函数为EE⁽⁰⁾，其迭代次数l＝0，并设置误差容限∈₁

S412：得到车辆未来预测行驶轨迹q[1]，q[2]，q[3]，…，q[N]

S413：将{s^(l)、y^(l)、θ^(l)}和q[1]，q[2]，q[3]，…，q[N]代入优化问题(P2)解得最优解{s^(l+1)，P^(l+1)}，目标函数为EE^(l+1)

S414：判断|EE^(l+1)-E[^(l)|≤∈₁是否成立；若是，则执行步骤S415，若否，则执行步骤S416；

S415：得到无人机最优的功率分配P^(l+1)，以及飞行轨迹s^(l+1)；

S416：令l＝l+1；

对于问题(P2)的求解过程如图4所示，所述方法包括以下步骤：

S421：初始化μ_l＝0，μ_u＝u，设目标函数W⁽⁰⁾，迭代次数m＝0，并设置误差容限∈₂

S422：计算μ^(m)＝(μ_l+μ_u)/2

S423：若W^(m)＞0，则μ_u＝μ^(m)，否则μ_l＝μ^(m)

S424：若μ_u-μ_l＜∈₂，则得到目标函数W^(m)最优解{P^(m)，s^(m)}，否则令m＝m+1，同时返回S22。

综上，本发明设计了一种辅助行进车辆进行无线通信的无人机轨迹优化方法，在城市道路环境中，无人机可根据车辆移动情况，优化自身的飞行轨迹，使其在提高无人机与地面行进车辆之间的通信性能的同时，大幅度降低无人机飞行带来的能量损耗。同时在无人机的能量效率问题中引入了车辆移动轨迹预测模型，与其他描述地面终端移动的模型相比，该模型能够得到行进车辆具体的轨迹坐标，从而能够优化无人机能效最大化的飞行轨迹。与现有的技术相比，本发明主要有以下优点：

1、可预测车辆未来全程的移动轨迹。本发明通过利用车辆自身GPS设备采集到的车辆位置信息、车辆速度与加速度、以及车辆航向角构建车辆状态信息，通过车辆运动模型以及无迹卡尔曼滤波算法预测车辆未来短期内的移动轨迹；同时汽车导航***能够根据道路属性信息以及该道路历史通行时间，来预测车辆通过该路段的行驶时间，进而能够近似得到车辆在整个行程中的移动轨迹。

2、降低了无人机飞行能量损耗。本发明针对无人机自身携带能量有限的特点，通过分析无人机飞行能量损耗模型，找到无人机飞行能量效率最大化的飞行轨迹，在提高与地面行进车辆之间通信性能的同时，尽可能降低无人机飞行所产生的能量损耗，使其能够延长无人机的运行时间，提升无人机作为飞行基站进行辅助通信的应用价值。

3、满足地面用户移动的场景。目前对无人机飞行基站的研究大多数只考虑地面终端始终静止的情况，但事实上，地面用户的通信需求往往是动态变化的。本发明适用于城市道路中地面用户快速移动的场景，特别针对行驶过程中的车辆，提出了一种辅助行进车辆进行无线通信的无人机轨迹优化方法。

上述具体实施方式为本发明的优选实施例，并不能对本发明进行限定，其他的任何未背离本发明的技术方案而所做的改变或其它等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种辅助移动车辆无线通信的无人机轨迹优化方法，其特征在于，包括：

S1、以最大化无人机飞行能量效率作为优化目标，建立无人机辅助行进车辆通信***模型及其对应的数学优化问题P1；

S2、获取***模型中车辆的当前状态信息，根据车辆当前状态信息通过车辆轨迹预测模型得到车辆未来移动轨迹；

S3、根据车辆未来移动轨迹，对优化问题P1近似处理转换为凸优化问题，得到优化问题P1的近似凸优化问题P2；

S4、对所述近似凸优化问题P2进行求解，实现对无人机辅助行进车辆通信***模型的优化问题P1的求解，进而得到无人机飞行能量效率最大化时的无人机飞行轨迹和功率分配；

步骤S1包括：

无人机起飞后以恒定高度H飞行，假设每轮进行车辆轨迹预测的时间间隔为T_f，则行进车辆会每隔T_f时间将车辆未来预测轨迹坐标发送至无人机飞行基站，无人机飞行基站则会根据车辆未来预测轨迹坐标规划自身飞行的轨迹；

假设无人机飞行基站有足够的计算能力，能够忽略优化无人机飞行轨迹过程的时间延迟；其中无人机飞行基站在第i次路径规划的任意时隙n∈[1，N]，无人机S与行进车辆D的位置坐标分别表示为s[n]、p[n]，其中s[n]＝(x_s[n]，y_s[n])、p[n]＝(x_p[n]，y_p[n])；而该时隙内行进车辆的预测位置坐标表示为q[n]＝(x_q[n]，y_q[n])，则在时隙n无人机与行进车辆的预测距离表示为

其中，s_i[n]和q_i[n]分别表示第i轮无人机行驶轨迹规划时无人机的位置坐标和行进车辆的预测位置坐标，i∈{1，2，3，…}，n∈[1，N]；

在任意时隙n∈[1，N]，用h[n]表示无人机与地面终端之间的信道系数，则

其中β[n]＝β₀d^-2[n]表示为受到路径损耗影响的大尺度衰落因子，

表示为受多径影响的小尺度衰落因子；假设在OFDM通信***中，在任意子载波k∈[1，K]上无人机与行进车辆在时隙n通信的发射功率为P_k[n]，则无人机与行进车辆之间的通信传输可达速率表示为

其中，

表示每个子载波的信道带宽，W为***的总带宽，P_k[n]为第n个时隙第k个子载波上的发射功率，σ²是接收机处的噪声功率，Γ＞1表示采用的实际调制和编码造成的与信道容量的差距，并且定义参考距离1米处的接收信噪比为γ₀＝P_k[n]H_k[n]；而

无人机在恒定飞行高度随时间连续变化的移动轨迹{x(t)，y(t)，H}用N长时间序列

来近似；当无人机在任意时隙n∈[1，N]的飞行速度为V时，无人机在该时隙的飞行功率损耗建模为

其中P_p和P_i是定义的两个与无人机自身硬件有关常数，分别表示叶栅轮廓功率和悬停状态下的感应功率，U_tip表示转子叶片的叶尖速度，v₀称为悬停时的转子平均诱导速度，d₀和s分别是机身阻力比和转子坚固度，ρ和A分别表示空气密度和转子盘面积；通过将V＝0代入式(3)，得到悬停状态的功耗为P[n]＝P_p+P_i；

通过以上得到在通信任务的任意时隙n∈[1，N]内无人机的能量损耗表示为：

E[n]＝(P[n]+P_c)δ_t (4)

其中，P_c为通信发射机的电路功耗；

故以最大化无人机飞行能量效率作为优化目标，无人机辅助行进车辆通信***模型的优化问题P1为：

s.t||s_i[n+1]-s_i[n]||≤V_maxδ_t，n＝1，…，N-1 (5)

s₀＝s_I，i＝1 (7)

s_i0＝s_i-1[N]，i＝2，3… (8)

其中，

为第i轮第n个时隙第k个子载波上的发射功率，

为进行轨迹优化后的(i-1)组预测时间范围内的无人机与地面终端通信速率的和，

为进行轨迹优化后的第j次预测时间范围内的无人机与地面终端通信速率的和，即

其中，

指已经过去的第j轮时间窗口T_f范围内的第m个时隙第k个子载波上的传输速率，M为第j轮时间窗口T_f范围内的时隙数，

为第n个时隙第k个子载波上的传输数据量均值；同样，

为进行轨迹优化后的(i-1)组预测时间范围内无人机飞行能量损耗的和，

为进行轨迹优化后第j次预测时间范围内无人机飞行能量损耗的和，即

其中，

为已经过去的第j轮时间窗口T_f范围内的第m个时隙无人机能耗，E_i[n]为第i轮的第n个时隙无人机能耗，由公式(4)计算；公式(5)用于限制无人机在每个时隙中的速度，其中V_max表示无人机的最大水平速度；公式(6)中P_max表示安装在无人机上的发射机最大发射功率；公式(7)中的S_I表示无人机投影在水平面上的初始位置；公式(8)是约束无人机飞行基站根据行进车辆的预测位置信息进行轨迹优化的初始位置必须为上次轨迹优化的终止位置；

步骤S3包括：

由于优化问题P1是非凸的，故需对优化问题P1进行转化，首先在优化问题P1的目标函数的分母中引入松弛变量{y_in≥0}，其中

其中，Δ_in表示为第i轮无人机在第n个时隙的飞行距离；

对式(9)进行转换：

得到以下优化问题P1的目标函数的分母形式：

对式(10)右边进行一阶泰勒展开近似获得全局下估计：

其中

和s_i[n]^(l)是第l次迭代相应变量的值；

对优化问题P1的目标函数的分子的

进行通分处理得：

其中，ε{·}指的是数学期望运算；

令θ[n]＝H²+||s[n]-p[n]||² (14)

则式(13)转换为：

故优化问题P1的目标函数的分子转换为

令

则优化问题P1的目标函数的分子为

令θ_i[n]为第i轮θ[n]的值；故给定任意局部点

无人机辅助行进车辆通信***的优化问题P1更改为：

H²+||s[n]-p[n]||²≤θ_i[n].n＝1，2，…，N

对于上面公式(P1.1)同样通过解决拟凸优化问题的方法求解，引入一个辅助变量μ，公式(P1.1)写为：

令其中μ的最小值作为目标函数的上界，即目标函数的最大值，从而找到使目标函数最大化的无人机飞行轨迹s_i[n]；则式(19)可以进一步写为：

其中

是一个正值，而μ作为目标函数的上界；当以下近似凸优化问题P2为非负时使公式(P1.1)取得最大值；

H²+||s[n]-p[n]||²≤θ_i[n].n＝1，2，…，N

此时，通过凸优化软件解出无人机飞行轨迹和功率分配的最优解；

步骤S4包括：

S411：初始化s⁽⁰⁾、y⁽⁰⁾、θ⁽⁰⁾，设目标函数为EE⁽⁰⁾，其迭代次数l＝0，并设置误差容限∈₁；其中S为无人机飞行轨迹、P为发射功率、EE为目标函数，l为迭代次数；

S412：计算车辆未来预测行驶轨迹q[1]，q[2]，q[3]，…，q[N]；

S413：将{s^(l)、y^(l)、θ^(l)}和q[1]，q[2]，q[3]，…，q[N]代入公式(P2)解得最优解{s^(l+1)，P^(l+1)}，其中目标函数为EE^(l+1)；

S414：判断|EE^(l+1)-EE^(l)|≤∈₁是否成立；若是，则执行步骤S415，若否，则执行步骤S416；

S415：得到无人机最优的功率分配P^(l+1)，以及飞行轨迹s^(l+1)；

S416：令l＝l+1；同时返回S413；

步骤S4还包括：

S421：初始化μ_l＝0，μ_u＝u，目标函数为W⁽⁰⁾，其迭代次数m＝0，并设置误差容限∈₂；

S422：计算μ^(m)＝(μ_l+μ_u)/2；

S423：若W^(m)＞0，则μ_u＝μ^(m)，否则μ_l＝μ^(m)；

S424：若μ_u-μ_l＜∈₂，则得到目标函数W^(m)的最优解{P^(m)，s^(m)}，否则令m＝m+1，同时返回步骤S422。

2.根据权利要求1所述的辅助移动车辆无线通信的无人机轨迹优化方法，其特征在于，无人机辅助行进车辆通信***模型为无人机S辅助行进车辆D进行通信，行进车辆D携带有定位装置，定位装置用于在无人机S与行进车辆D通信时实时传输车辆的当前位置信息。

3.根据权利要求1所述的辅助移动车辆无线通信的无人机轨迹优化方法，其特征在于步骤S2包括：

获取车辆当前行驶状态信息，当前行驶状态信息包括车辆当前位置、目的地位置、当前车辆行驶速度、加速度和车辆的偏航角度信息；

判断当前车辆行驶过程中偏航角度是否发生变化；若发生变化，采用恒定转率与加速度模型CTRA，将恒定转率与加速度模型CTRA与无迹卡尔曼滤波算法UKF结合，计算车辆未来短期内的移动轨迹；当未发生变化，则采用恒定速度模型CV，将恒定速度模型CV与无迹卡尔曼滤波算法UKF结合，计算车辆未来短期内的移动轨迹；

根据车辆当前位置信息和目的地位置信息，将车辆将要行驶的道路划分为多个路段，通过道路基本信息以及该路段车辆历史通行时间预测当前车辆通行时间；并根据每个路段的长度和对应预测通行时间，得到不同时刻车辆所在的位置信息；

将车辆短期行驶轨迹预测结果与车辆通行时间预测结果按照时间顺序进行拼接，其中拼接的前面部分为车辆短期行驶轨迹预测结果，后面部分为预测不同路段通行时间而得到的车辆行驶轨迹预测结果；

当车辆每次行驶完短期预测时间对应的行程后，继续获取车辆当前行驶状态信息循环进行车辆移动轨迹预测。

4.根据权利要求1所述的辅助移动车辆无线通信的无人机轨迹优化方法，其特征在于，所述无人机为旋转翼无人机。

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