CN111860982A - 一种基于vmd-fcm-gru的风电场短期风电功率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于VMD‑FCM‑GRU的风电场短期风电功率预测方法，属于风电功率预测技术领域。该方法首先基于VMD归一化的复杂的风电功率时间序列，得到一系列有限平稳子序列分量，并使用FCM算法对子序列分量进行聚类，将波动趋势相似的子序列进行聚类，各类进行叠加从而减少训练的时间。再用聚类后的序列分别训练门控循环单元GRU神经网络进行预测，把各子序列的预测结果进行叠加和反归一化，得到最终的预测结果。本发明结合GRU强大的计算效率，VMD‑FCM‑GRU的组合模型能够实现较好的预测精度和较短的训练时间，且能显著提高短期风电功率预测的精度和速度。

Description

一种基于VMD-FCM-GRU的风电场短期风电功率预测方法

技术领域

本发明涉及风电功率预测技术领域，尤其涉及一种基于VMD-FCM-GRU的风电场短期风电功率预测方法。

背景技术

随着世界能源的减少，可再生能源的研发和利用成为重要发展战略。风能具有范围广、可再生和无污染等优点，逐步成为最具发展前景的能源。风力发电固有的随机性和波动性造成了风电电力供应与负荷需求之间的不平衡。提高风电功率预测精度是解决这些问题的有效途径，也是长期以来的研究热点。

风力预测技术根据预测结果的形式可分为两类:不确定预测和确定预测。不确定预测方法通常基于概率分布、情景或区间预测。这些方法的结果最终提供的不是确定性的风电预测值，而是风电的分布、范围或多个预测值。目前的不确定预测方法给出的预测值范围过大。它们也很难预测由风电随机性引起的短期波动。一些预测方法在未来一段时间或几段时间内提供某些预测值，这些预测值通常基于物理模型或统计模型。物理模型以气象数据为依据，将物理过程归纳为一系列物理规律，并将其表达为数学方程。此类方法因模型较为复杂而难以实现，目前仅有基于特定站点的模型。基于统计模型的预测方法通过总结历史风电数据的统计规律，在实际风电功率与预测风电功率之间建立线性或非线性的映射关系。由于历史数据序列可以反映流体的影响,热力,地形和其他因素,统计模型可以避免的困难抓住物理机制,其方法主要包括时间序列方法,支持向量机,人工神经网络,贝叶斯,类似日方法等等。

随着人工智能技术的发展，基于深度学习的风电预测逐渐兴起。一般包括数据预处理和模型预测两个部分。由于风电数据是一种时间序列信号，风电的各种模式必须在时间上相互关联。此外,为了提高风力发电的预测准确性特征，在每个频带研究分解和分析风力发电信号时传统方法主要通过使用小波分解,相空间分解,经验模态分解(EMD),集合经验模态分解(EEMD)等等。然而，小波方法中的小波基函数很难选择。在相空间分解技术中，延迟时间和嵌入维数很难得到。EMD和EEMD方法依赖于经验，缺乏对风电信号分解的理论依据，EMD的另一个缺点是，第一个IMF的频率和幅值可能波动较大，严重影响预测精度。

模态分解获得的多个不同频率尺度的风电时间序列间仍具有相似性，直接输入到预测模型易引起模型参数训练难、输出误差大的问题。虽然聚类算法能够较好地合并相似风电时间序列，但传统确定性聚类算法对聚类边界的序列聚类误差较大。

在时间序列的预测模型中最常见的是长短期记忆LSTM(Long Short TermMemory)神经网络。但LSTM结构复杂，需要较长的训练和预测时间。当训练样本不足或训练时间不充足时易导致模型训练不收敛或误差大的问题。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于VMD-FCM-GRU的风电场短期风电功率预测方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：种基于VMD-FCM-GRU的风电场短期风电功率预测方法，包括如下步骤：

步骤1：采集风电功率p和风速v的数据，并进行预处理包括：剔除异常数据、补充缺失值和归一化处理，得到归一化处理后的风电功率序列X_i'；

步骤1.1：对风电功率p和风速v按照采样时间t编码构成点集(v,p)，绘出原始数据(v,p)分布图；

步骤1.2：在风速v上划分区间Δv，在每个Δv区间上依次利用四分位算法寻找功率p的三个分位点Q₁，Q₂,Q₃，计算I_QR＝Q₃-Q₁,构造分位点区间[Q₁-1.5I_QR,Q₃+1.5I_QR]；

步骤1.3：删除区间Δv对应分位点区间外的异常数据，并按照编码的顺序输出剩余正确数据；

步骤1.4：取各个区间Δv内风速的平均值，

替代步骤1.3中的异常数据，从而得到关于时间的风电功率序列X_i；

步骤1.5：将序列X_i按min-max归一化进行归一化处理得到风电功率序列X_i'。

步骤2：利用变分模态分解(Variational mode decomposition,VMD)算法将复杂的风电功率序列X′_i分解为S个平稳的子序列；

步骤2.1：构造变分问题，保证分解后的风电功率子序列为具有中心频率的有限带宽的模态分量，同时各模态的估计带宽之和最小，建立约束条件：

将风电功率序列X′_i写成时间序列u(t)，即u(t)为各模态分量之和，首先通过希尔伯特变换得到各模态m_k(t)的解析频谱，其中单侧普Am_k(t)为：

其中δ表示狄拉克分布，j表示虚单位，并满足条件：j²＝-1；

将中心频率混合到分解的时间序列中，频谱将被调整到基带，即Bm_k(t)：

其中，ω_k表示第k个中心频率；

利用解调信号的高斯平滑法估计各模态信号的带宽，可解决带约束的变分问题；

目标函数表示为：

其中，{m_k}＝{m₁m₂...m_k}，{ω_k}＝{ω₁ω₂...ω_k}，K表示需要分解的模态个数，m_k表示第k个模态分量，ω_k表示第k个中心频率，δ(t)表示狄拉克函数，*表示卷积运算；

步骤2.2：引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法运算符λ(t)用于将约束变分问题转换为一个无约束变分问题：

α保证信号的重建精度，λ(t)保持严格的约束，增广拉格朗日函数表达式如下：

再利用乘数的交替方向方法和傅里叶变换用于解决上述变分问题，增广拉格朗日函数表达式的最佳解决方案是由交替更新优化m_k ⁿ⁺¹,ω_k ⁿ⁺¹,λⁿ⁺¹，交替寻优迭代后的的表达式如下：

其中，

分别表示m_k ⁿ⁺¹,ω_k ⁿ⁺¹,λⁿ⁺¹，u的傅里叶等距变换，τ表示噪声容纳程度；

步骤2.3：根据步骤2.1和步骤2.2的公式，建立VMD分解的迭代过程，如下：

步骤2.3.1：初始化

和最大迭代次数N；

步骤2.3.2：利用公式

更新

步骤2.3.3：利用公式

更新

步骤2.3.4：给定一个阈值ε，若不满足：

且n＜N，则返回步骤2.3.2，否则完成迭代，输出

步骤2.3.5：对

分别进行傅里叶反变换可得：m₁(t)、m₂(t)...m_K(t)，即利用VMD算法将处理后的风电功率序列u(t)分解为了S个子系列。

步骤3：利用模糊均值聚类算法FCM将分解的S个子序列进行聚类，得到c个类别；

步骤3.1：将S个风电功率子序列看成向量并组成矩阵，矩阵为[X″_i]＝[m₁(t)、m₂(t)...m_S(t)]，其中S表示序列的个数即样本的个数，使用FCM算法将S个子序列聚为c类，定义c_i为第i个聚类中心；

步骤3.2：初始化风电功率矩阵[X″_i]隶属矩阵U：

用值在[0，1]间的随机数初始化隶属矩阵U，使其满足约束条件：

其中，u_ki表示隶属度，表示第i(i＝1,2,...,S)个样本属于第k(k＝1,2,...,c)类的隶属度；

步骤3.3：设置风电功率序列样本的聚类的目标函数J(U,V)，如下式：

且

其中，V为聚类中心矩阵；U＝(u_ik)_c×S为隶属度矩阵，其中u_ki表示隶属度，表示第i(i＝1,2,...,S)个样本属于第k(k＝1,2,...,c)类的隶属度；d_ki为样本k到聚类中心的欧式距离；

权重为第k个样本属于第i类样本的隶属度的m次方，m∈[1,+∞)；

步骤3.4：计算风电功率矩阵[X″_i]的聚类中心：

步骤3.5：设置迭代停止的价值函数max_ik＝{|u_ik ^(k+1)-u_ik ^(k)|}，如果max_ik小于某个确定的阀值ε′，或它相对上次价值函数值的改变量小于某个阀值ε′，则进入下一步；否则执行步骤3.7；

步骤3.6：如果风电功率样本的目标函数J(U,V)收敛，则迭代终止输出聚类结果，将波动规律同类的序列合并后得到新的功率序列m₁′(t)、m₂′(t)...m_c′(t)，否则下一步；

步骤3.7：更新风电功率矩阵[X″_i]的隶属度矩阵

返回步骤3.3。

步骤4：训练门控循环单元(gated recurrent unit，GRU)神经网络模型，并得到风电功率序列预测结果；

步骤4.1：建立GRU预测模型：

其中，m′_i(t)是第i个风电功率序列在t时刻的输入向量，W_r、W_z和W_u是与输入相关的权重矩阵，R_r、R_z和R_u是与循环连接相关的权重矩阵，b_r、b_z和b_u是偏置向量，σ是激活函数sigmoid，g是激活函数tanh，⊙为点乘；r_t和u_t的取值范围为[0,1],如果r_t＝1和u_t＝1，则GRU相当于普通RNN的效果，u_t越小，代表GRU网络利用之前的状态信息就越多；

步骤4.2：将聚类所得的新的风电功率序列m₁′(t)、m₂′(t)...m_c′(t)分别划分为训练集和测试集，并按照所属类别分别输入门控循环单元GRU；

步骤4.3：初步构建三层的GRU神经网络的结构，然后判断预测结果精度是否满足要求，如果不满足要求则返回增加GRU神经网络的层数，如果满足要求则判断训练时间是不是满足要求，若满足则输出预测结果，不满足则减少GRU神经网络的的层数；在时序预测中，GRU接受输入数据m_i′(t)来生成所需的输出数据y(t)：

其中，m_i′(t)、h_t和y_t分别表示经过聚类后得到的风电功率序列、隐含层数据和预测输出数据，

和

分别表示输入功率序列权重矩阵、隐含层权重矩阵和输出功率权重矩阵，b_h、b_i、b_o是偏置向量；

步骤4.4：GRU训练完成后，将测试数据输入到GRU中，进而获得预测c类子序列m₁′(t)、m₂′(t)...m_c′(t)测试集的预测结果y₁′(t)、y₂′(t)...y_c′(t)，然后分别对进行反归一化处理：Y_i＝(Y_max-Y_min)·y′_i(t)+Y_min,(i＝1,2...c)这里y′_i、Y_i、Y_max、Y_min依次为归一化值、样本值、最大值、最小值，得到反归一化的风电功率序列预测结果Y₁′(t)、Y₂′(t)...Y_c′(t)，将这S种预测结果叠加可得预测的功率信号：S′_i＝Y₁′(t)+Y₂′(t)+...+Y_c′(t)。

步骤5：验证预测模型的有效性。

用三种误差评价指标来度量模型的点预测性能，分别为平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)和根均平方误差(RMSE)。MAE和MAPE是对预测误差的平均幅值进行评价，其值越低，模型的性能就越高。RMSE是一种度量模型的预测值和实际值之间的差异，可以用来衡量误差的分散程度。公式分别为：

其中，p_i是实际值，p'_i是预测值，N为样本数，p_max是风电功率数据的最大值。如果精度达到95％以上则满足预测要求，则可以应用到实际的风电预测，否则增加GRU模型的堆栈层数。满足要求后再将利用VMD-FCM-GRU预测模型得到的MAE，MAPE，RMSE，分别和BP模型，RNN,以及传统的LSTM模型做对比。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

1、本发明基于VMD分解归一化的复杂的风电功率时间序列，得到一系列有限平稳子序列分量，VMD作为一种全新的信号分解法，因为该方法是完全非递归分解模型，具有极强的抗干扰性，且自带维纳滤波，可以有效去除信号中混杂的高斯白噪声，鲁棒性较强。在选择正确的参数之后，可以显著区分有效信号和噪音信号，从而实现降噪，防止模态混叠。

2、本发明的技术具有可以确定模态分解个数的优点，其自适应性表现在根据实际情况确定所给序列的模态分解个数，随后的搜索和求解过程中可以自适应地匹配每种模态的最佳中心频率和有限带宽，并且可以实现固有模态分量(IMF)的有效分离、信号的频域划分、进而得到给定信号的有效分解成分，最终获得变分问题的最优解。

3、本发明使用FCM算法对一系列有限平稳子序列分量进行聚类，将波动趋势相似的子序列进行聚类。FCM聚类融合了模糊理论的精髓。相较于k-means的硬聚类，模糊c提供了更加灵活的聚类结果。因为大部分情况下，数据集中的对象不能划分成为明显分离的簇，指派一个对象到一个特定的簇有些生硬，也可能会出错。故对每个对象和每个簇赋予一个权值，指明对象属于该簇的程度。当然，基于概率的方法也可以给出这样的权值，但是有时候我们很难确定一个合适的统计模型，因此使用具有自然地、非概率特性的模糊c均值就是一个比较好的选择。

4、本发明经过VMD-FCM的组合模型把原始时间序列的随机性和不平稳性逐步降低，得到有限的子序列，再对这些子序列分别训练GRU网络进行预测，把各子序列的预测结果进行叠加和反归一化，得到最终的预测结果。结合GRU其计算效率更高，需要的训练数据较少的优点，因此使得本发明提出的VMD-FCM-GRU的预测模型具备较快的预测速度和较高的预测精度。

附图说明

图1为本发明实施例中一种基于VMD-FCM-GRU的风电场短期风电功率预测方法的流程图；

图2为本发明实施例中FCM聚类的流程图；

图3为本发明实施例中GRU神经网络结构图；

图4为本发明实施例中n层GRU神经网络框架图；

图5为本发明实施例中采用本发明的方法与其他方法的预测结果对比图；

其中，g是非线性变换运算符，圆内的“+”、“×”和“1－”分别代表线性运算符，r和u分别代表重置门、更新门。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例基于神经网络模型搭建以Google开源深度学习框架Tensorflow1.6为后端，Keras2.0为高级API，机器学习模型搭建为Scikit-Learn1.9，编程语言为python3.6。本实施例根据经验合理初始化，并且根据训练结果进行调整。

如图1所示，本实施例的方法如下所述。

步骤1：采集风电功率p和风速v的数据，并进行预处理包括：剔除异常数据、补充缺失值和归一化处理，得到归一化处理后的风电功率序列X′_i；

本实施例选取中国北方某风场2017.1月-2017年7月的实际运行数据，每隔15分钟为一个采样点。

步骤1.1：对风电功率p和风速v按照采样时间t编码构成点集(v,p)，绘出原始数据(v,p)分布图；

步骤1.2：在风速v上划分区间Δv，在每个Δv区间上依次利用四分位算法寻找功率p的三个分位点Q₁，Q₂,Q₃，计算I_QR＝Q₃-Q₁,构造分位点区间[Q₁-1.5I_QR,Q₃+1.5I_QR]；

步骤1.3：删除区间Δv对应分位点区间外的异常数据，并按照编码的顺序输出剩余正确数据；

步骤1.4：取各个区间Δv内风速的平均值，

替代步骤1.3中的异常数据，从而得到关于时间的风电功率序列X_i；

步骤1.5：将序列X_i按min-max归一化进行归一化处理得到风电功率序列X_i'。

步骤2：利用VMD算法将复杂的风电数据分解为S个平稳的子序列；

步骤2.1：构造变分问题，保证分解后的风电功率子序列为具有中心频率的有限带宽的模态分量，同时各模态的估计带宽之和最小，建立约束条件：

将功率序列X′_i写成时间序列u(t)，即u(t)为各模态分量之和，首先通过希尔伯特变换得到各模态m_k(t)的解析频谱，其中单侧普Am_k(t)为：

其中δ表示狄拉克分布，j表示虚单位，并满足条件：j²＝-1；

将中心频率混合到分解的时间序列中，频谱将被调整到基带，即Bm_k(t)：

其中，ω_k表示第k个中心频率；

利用解调信号的高斯平滑法估计各模态信号的带宽，可解决带约束的变分问题；

目标函数表示为：

其中，{m_k}＝{m₁m₂…m_k}，{ω_k}＝{ω₁ω₂...ω_k}，K表示需要分解的模态个数，m_k表示第k个模态分量，ω_k表示第k个中心频率，δ(t)表示狄拉克函数，*表示卷积运算；

步骤2.2：引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法运算符λ(t)用于将约束变分问题转换为一个无约束变分问题：

α保证信号的重建精度，λ(t)保持严格的约束，增广拉格朗日函数表达式如下：

再利用乘数的交替方向方法和傅里叶变换用于解决上述变分问题，增广拉格朗日函数表达式的最佳解决方案是由交替更新优化m_k ⁿ⁺¹,ω_k ⁿ⁺¹,λⁿ⁺¹，交替寻优迭代后的的表达式如下：

其中，

分别表示m_k ⁿ⁺¹,ω_k ⁿ⁺¹,λⁿ⁺¹，u的傅里叶等距变换，τ表示噪声容纳程度；

步骤2.3：根据步骤2.1和步骤2.2的公式，建立VMD分解的迭代过程，如下：

步骤2.3.1：初始化

和最大迭代次数N；

步骤2.3.2：利用公式

更新

步骤2.3.3：利用公式

更新

步骤2.3.4：给定一个阈值ε，若不满足：

且n＜N，则返回步骤2.3.2，否则完成迭代，输出

步骤2.3.5：对

分别进行傅里叶反变换可得：m₁(t)、m₂(t)...m_K(t)，即利用VMD算法将处理后的风电功率序列u(t)分解为了S个子系列。

步骤3：利用模糊均值聚类算法FCM将分解的S个子序列进行聚类，得到c个类别，其流程如图2所示；

步骤3.1：将S个功率子序列看成向量并组成矩阵，矩阵为[X_i″]＝[m₁(t)、m₂(t)...m_S(t)]，其中S表示序列的个数即样本的个数，使用FCM算法将S个子序列聚为c类，定义c_i为第i个聚类中心；

步骤3.2：初始化风电功率矩阵[X″_i]隶属矩阵U：

用值在[0，1]间的随机数初始化隶属矩阵U，使其满足约束条件：

其中，u_ki表示隶属度，表示第i(i＝1,2,...,S)个样本属于第k(k＝1,2,...,c)类的隶属度；

步骤3.3：设置风电序列样本的聚类的目标函数J(U,V)，如下式：

且

其中，V为聚类中心矩阵；U＝(u_ik)_c×S为隶属度矩阵，其中u_ki表示隶属度，表示第i(i＝1,2,...,S)个样本属于第k(k＝1,2,...,c)类的隶属度；d_ki为样本k到聚类中心的欧式距离；

权重为第k个样本属于第i类样本的隶属度的m次方，m∈[1,+∞)；

步骤3.4：计算风电功率矩阵[X″_i]的聚类中心：

步骤3.5：设置迭代停止的价值函数max_ik＝{|u_ik ^(k+1)-u_ik ^(k)|}，如果max_ik小于某个确定的阀值ε′，或它相对上次价值函数值的改变量小于某个阀值ε′，则进入下一步；否则执行步骤3.7；

步骤3.6：如果风电功率样本的目标函数J(U,V)收敛，则迭代终止输出聚类结果，将波动规律同类的序列合并后得到新的功率序列m₁′(t)、m₂′(t)...m_c′(t)，否则下一步；

步骤3.7：更新风电功率矩阵[X″_i]的隶属度矩阵

返回步骤3.3。

步骤4：训练GRU模型，并得到风电序列预测结果；

步骤4.1：建立GRU预测模型，其结构如图3所示：

其中，m′_i(t)是第i个功率序列在t时刻的输入向量，W_r、W_z和W_u是与输入相关的权重矩阵，R_r、R_z和R_u是与循环连接相关的权重矩阵，b_r、b_z和b_u是偏置向量，σ是激活函数sigmoid，g是激活函数tanh，⊙为点乘；r_t和u_t的取值范围为[0,1],如果r_t＝1和u_t＝1，则GRU相当于普通RNN的效果，u_t越小，代表GRU网络利用之前的状态信息就越多；

步骤4.2：将聚类所得的新的功率序列m₁′(t)、m₂′(t)...m_c′(t)分别划分为训练集和测试集，并按照所属类别分别输入门控循环单元GRU；

步骤4.3：初步构建三层的GRU神经网络的结构，n层结构的GRU神经网络框架图如图4所示，本实施例中n＝3，然后判断预测结果精度是否满足要求，如果不满足要求则返回增加GRU神经网络的层数，如果满足要求则判断训练时间是不是满足要求，若满足则输出预测结果，不满足则减少GRU神经网络的的层数；在时序预测中，GRU接受输入数据m_i′(t)来生成所需的输出数据y(t)：

其中，m′_i(t)、h_t和y_t分别表示经过聚类后得到的功率序列、隐含层数据和预测输出数据，

和

分别表示输入功率序列权重矩阵、隐含层权重矩阵和输出功率权重矩阵，b_h、b_i、b_o是偏置向量；

步骤4.4：GRU训练完成后，将测试数据输入到GRU中，进而获得预测c类子序列m₁′(t)、m₂′(t)...m_c′(t)测试集的预测结果y₁′(t)、y₂′(t)...y_c′(t)，然后分别对进行反归一化处理：Y_i＝(Y_max-Y_min)·y′_i(t)+Y_min,(i＝1,2...c)这里y′_i、Y_i、Y_max、Y_min依次为归一化值、样本值、最大值、最小值，得到反归一化的风电序列预测结果Y₁′(t)、Y₂′(t)...Y_c′(t)，将这S种预测结果叠加可得预测的功率信号：S′_i＝Y₁′(t)+Y₂′(t)+...+Y_c′(t)。

步骤5：验证预测模型的有效性。

用三种误差评价指标来度量模型的点预测性能，分别为平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)和根均平方误差(RMSE)。MAE和MAPE是对预测误差的平均幅值进行评价，其值越低，模型的性能就越高。RMSE是一种度量模型的预测值和实际值之间的差异，可以用来衡量误差的分散程度。公式分别为：

其中，p_i是实际值，p′_i是预测值，N为样本数，p_max是风电功率数据的最大值。如果精度达到95％以上则满足预测要求，则可以应用到实际的风电预测，否则增加GRU模型的堆栈层数。满足要求后再将利用VMD-FCM-GRU预测模型得到的MAE，MAPE，RMSE，分别和BP模型，RNN,以及传统的LSTM模型做对比。

本实施例将本发明的方法的预测结果与采用RNN(Recurrent Neural Network)、BP(back propagation)、GRU和LSTM(Long Short Term Memory)方法的预测结果进行对比，得到对比图如图5所示，用三种误差评价指标来度量上述不同模型的点预测性能如表1所示：

表1不同评价指标下各模型的预测性能

从表1可以看出相对于LSTM来说，其计算效率更高，需要的训练数据较少；单层GRU单层LSTM相比，预测的误差指标MAE减小了0.2056*10e7、MAPE增大了2.0773*10e3、RMSE减小了0.2056*10e5、但是训练的时间减少了1分00秒，可见的在整体误差减小的基础上，也可缩短训练时间，从而证明了GRU的优越性。GRU和BP、传统的RNN预测结果对比，虽然训练时间有所增加，但预测精度大大提高。把经过VMD-FCM的组合模型得到几类子序列分别训练初步构建的三层GRU网络进行预测，把各子序列的预测结果进行叠加和反归一化，得到最终的预测结果；输入GRU聚类后的结果，可以克服数据处理不科学和预测模型效率低的问题，使训练的时间并未明显增加。且预测精度和单层GRU相比，预测的误差指标MAE减小了1.4225*10e7、MAPE减小了1.6200*10e3、RMSE减小了1.4225*10e5、。进而验证可本文提出的VMD-FCM-GRU的有效性。

Claims (5)

1.一种基于VMD-FCM-GRU的风电场短期风电功率预测方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：采集风电功率p和风速v的数据，并进行预处理包括：剔除异常数据、补充缺失值和归一化处理，得到归一化的风电功率序列X_i'；

步骤2：利用VMD算法将复杂的风电功率序列X_i'分解为S个平稳的子序列；

步骤3：利用模糊均值聚类算法FCM将分解的S个子序列进行聚类，得到c个类别；

步骤4：训练GRU模型，并将步骤3的c个类别的风电功率序列预测结果；

步骤5：验证预测模型的有效性。

2.根据权利要求1所述的一种基于VMD-FCM-GRU的风电场短期风电功率预测方法，其特征在于，所述步骤1的过程如下：

步骤1.1：对功率p和风速v按照采样时间t编码构成点集(v,p)，绘出原始数据(v,p)分布图；

步骤1.2：在风速v上划分区间Δv，在每个Δv区间上依次利用四分位算法寻找功率p的三个分位点Q₁，Q₂,Q₃，计算I_QR＝Q₃-Q₁,构造分位点区间[Q₁-1.5I_QR,Q₃+1.5I_QR]；

步骤1.3：删除区间Δv对应分位点区间外的异常数据，并按照编码的顺序输出剩余正确数据；

步骤1.4：取各个区间Δv内风速的平均值，

替代步骤1.3中的异常数据，从而得到关于时间的风电功率序列X_i；

步骤1.5：将序列X_i按min-max归一化进行归一化处理得到序列X_i'。

3.根据权利要求1所述的一种基于VMD-FCM-GRU的风电场短期风电功率预测方法，其特征在于，所述步骤2的过程如下：

步骤2.1：构造变分问题，保证分解后的风电功率子序列为具有中心频率的有限带宽的模态分量，同时各模态的估计带宽之和最小，建立约束条件：

将风电功率序列X′_i写成时间序列u(t)，即u(t)为各模态分量之和，首先通过希尔伯特变换得到各模态m_k(t)的解析频谱，其中单侧普Am_k(t)为：

其中δ表示狄拉克分布，j表示虚单位，并满足条件：j²＝-1；

将中心频率混合到分解的时间序列中，频谱将被调整到基带，即Bm_k(t)：

其中，ω_k表示第k个中心频率；

利用解调信号的高斯平滑法估计各模态信号的带宽，可解决带约束的变分问题；

目标函数表示为：

其中，{m_k}＝{m₁m₂...m_k}，{ω_k}＝{ω₁ω₂...ω_k}，K表示需要分解的模态个数，m_k表示第k个模态分量，ω_k表示第k个中心频率，δ(t)表示狄拉克函数，*表示卷积运算；

步骤2.2：引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法运算符λ(t)用于将约束变分问题转换为一个无约束变分问题：

α保证信号的重建精度，λ(t)保持严格的约束，增广拉格朗日函数表达式如下：

再利用乘数的交替方向方法和傅里叶变换用于解决上述变分问题，增广拉格朗日函数表达式的最佳解决方案是由交替更新优化m_k ⁿ⁺¹,ω_k ⁿ⁺¹,λⁿ⁺¹，交替寻优迭代后的的表达式如下：

其中，

分别表示m_k ⁿ⁺¹,ω_k ⁿ⁺¹,λⁿ⁺¹的傅里叶等距变换，τ表示噪声容纳程度；

步骤2.3：根据步骤2.1和步骤2.2的公式，建立VMD分解的迭代过程，如下：

步骤2.3.1：初始化

和最大迭代次数N；

步骤2.3.2：利用公式

更新

步骤2.3.3：利用公式

更新

步骤2.3.4：给定一个阈值ε，若不满足：

且n＜N，则返回步骤2.3.2，否则完成迭代，输出

步骤2.3.5：对

分别进行傅里叶反变换可得：m₁(t)、m₂(t)...m_K(t)，即利用VMD算法将处理后的风电功率序列u(t)分解为了S个子系列。

4.根据权利要求1所述的一种基于VMD-FCM-GRU的风电场短期风电功率预测方法，其特征在于，所述步骤3的过程如下：

步骤3.1：将S个风电功率子序列看成向量并组成矩阵，矩阵为[X″_i]＝[m₁(t)、m₂(t)...m_S(t)]，其中S表示序列的个数即样本的个数，使用FCM算法将S个子序列聚为c类，定义c_i为第i个聚类中心；

步骤3.2：初始化风电功率矩阵[X″_i]隶属矩阵U：

用值在[0，1]间的随机数初始化隶属矩阵U，使其满足约束条件：

其中，u_ki表示隶属度，表示第i(i＝1,2,...,S)个样本属于第k(k＝1,2,...,c)类的隶属度；

步骤3.3：设置风电功率序列样本的聚类的目标函数J(U,V)，如下式：

且

其中，V为聚类中心矩阵；U＝(u_ik)_c×S为隶属度矩阵，其中u_ki表示隶属度，表示第i(i＝1,2,...,S)个样本属于第k(k＝1,2,...,c)类的隶属度；d_ki为样本k到聚类中心的欧式距离；

权重为第k个样本属于第i类样本的隶属度的m次方，m∈[1,+∞)；

步骤3.4：计算风电功率矩阵[X″_i]的聚类中心：

步骤3.5：设置迭代停止的价值函数max_ik＝{|u_ik ^(k+1)-u_ik ^(k)|}，如果max_ik小于某个确定的阀值ε′，或它相对上次价值函数值的改变量小于某个阀值ε′，则进入下一步；否则执行步骤3.7；

步骤3.6：如果风电功率样本的目标函数J(U,V)收敛，则迭代终止输出聚类结果，将波动规律同类的序列合并后得到新的功率序列m₁′(t)、m₂′(t)...m_c′(t)，否则下一步；

步骤3.7：更新风电功率矩阵[X″_i]的隶属度矩阵

返回步骤3.3。

5.根据权利要求1所述的一种基于VMD-FCM-GRU的风电场短期风电功率预测方法，其特征在于，所述步骤4的过程如下：

步骤4.1：建立GRU预测模型：

其中，m′_i(t)是第i个风电功率序列在t时刻的输入向量，W_r、W_z和W_u是与输入相关的权重矩阵，R_r、R_z和R_u是与循环连接相关的权重矩阵，b_r、b_z和b_u是偏置向量，σ是激活函数sigmoid，g是激活函数tanh，⊙为点乘；r_t和u_t的取值范围为[0,1],如果r_t＝1和u_t＝1，则GRU相当于普通RNN的效果，u_t越小，代表GRU网络利用之前的状态信息就越多；

步骤4.2：将聚类所得的新的风电功率序列m₁′(t)、m₂′(t)...m_c′(t)分别划分为训练集和测试集，并按照所属类别分别输入门控循环单元GRU；

步骤4.3：初步构建三层的GRU神经网络的结构，然后判断预测结果精度是否满足要求，如果不满足要求则返回增加GRU神经网络的层数，如果满足要求则判断训练时间是不是满足要求，若满足则输出预测结果，不满足则减少GRU神经网络的的层数；在时序预测中，GRU接受输入数据m′_i(t)来生成所需的输出数据y(t)：

其中，m′_i(t)、h_t和y_t分别表示经过聚类后得到的风电功率序列、隐含层数据和预测输出数据，W_i ^h、

和

分别表示输入功率序列权重矩阵、隐含层权重矩阵和输出功率权重矩阵，b_h、b_i、b_o是偏置向量；

步骤4.4：GRU训练完成后，将测试数据输入到GRU中，进而获得预测c类子序列m₁′(t)、m₂′(t)...m_c′(t)测试集的预测结果y₁′(t)、y₂′(t)...y_c′(t)，然后分别对进行反归一化处理：Y_i＝(Y_max-Y_min)·y′_i(t)+Y_min,(i＝1,2...c)这里y′_i、Y_i、Y_max、Y_min依次为归一化值、样本值、最大值、最小值，得到反归一化的风电功率序列预测结果Y₁′(t)、Y₂′(t)...Y_c′(t)，将这S种预测结果叠加可得预测的功率信号：S′_i＝Y₁′(t)+Y₂′(t)+...+Y_c′(t)。

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