CN111857976B - 一种基于分解的多目标优化的计算迁移方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了计算机领域的一种基于分解的多目标优化的计算迁移方法，包括如下步骤：步骤S10、基于终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益创建一目标模型；步骤S20、利用遗传算法以及多目标优化算法对所述目标模型进行迭代进化；步骤S30、利用多准则决策、加权法以及迭代进化后的所述目标模型进行计算迁移。本发明的优点在于：综合考虑终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益的同时，极大的提升了计算迁移的速度。

Description

一种基于分解的多目标优化的计算迁移方法

技术领域

本发明涉及计算机领域，特别指一种基于分解的多目标优化的计算迁移方法。

背景技术

近年来物联网技术得到大力发展，但物联网设备的计算能力是有限的，因此大量的计算密集型任务无法在本地的物联网设备进行计算。为了延长物联网设备的电池寿命并满足计算需求，移动云计算(MCC,Mobile Cloud Computing)应运而生，通过将部分计算密集型的任务请求计算迁移到云端进行处理。尽管MCC可以有效地降低物联网设备的计算开销和功耗，但与此同时MCC也面临着一些新的挑战。一方面，随着物联网设备的激增，越来越多的任务请求显著增加了云端的计算负担；另一方面，由于云端与物联网设备之间的地理距离非常遥远，会导致部分应用的请求时延和传输时延变大，进而影响用户体验，甚至导致有一些严格时间约束的任务执行失败。

移动边缘计算(MEC,Mobile Edge Computing)能够有效缓解以上挑战，MEC利用接近终端用户及边缘侧的网络设备的计算与存储功能辅佐用户，将任务请求迁移到距离终端用户更近的边缘服务器上执行，可以为终端用户提供效率更高、时延更低的计算服务、存储服务以及通信服务，进而提升终端用户的服务质量(Quality of Service,QoS)。

典型的MEC环境包括公有云服务提供商、边缘云服务提供商和终端用户，如图2所示。公有云服务提供商用于提供软硬件资源，完成对服务器集群的搭建和维护，通过资源池化生成统一资源池，向终端用户提供计算、存储和带宽等资源。边缘云服务提供商从公有云服务提供商租赁服务器资源，根据自身的服务类型构建好服务环境向终端用户提供诸如图像处理、科学计算、视频编解码等服务。终端用户向可以为其提供所需服务的边缘云服务提供商发送服务请求，根据服务等级协议(Service-Level Agreement,SLA)和边缘服务器的最终返回结果缴纳费用。

Ghamkhar等人在文献“Energy and Performance Management of Green DataCenters:A Profit Maximization Approach.2013”中考虑了数据中心及其客户之间当前存在的服务级别协议(SLA)以及数据中心工作负载的随机性等因素，提出了一种新的基于优化的数据中心利润最大化策略。李梦在文献“面向云计算资源的收益优化模型与任务分配算法的研究.2015”中提出的云计算收益优化模型，在考虑服务商的收益的同时兼顾SLA协议，利用排队理论估计服务请求的响应时间，并计算请求的处理时间，提出面向云资源收益模型的PAO-ACO算法对模型进行求解，证明了该算法能够动态寻找最优解，且在种群规模较大时，并行求解能节省运算的时间，提高执行效率。邵高原在文献“云计算环境中利润最大化的最优服务定价与多服务器***配置研究.2017”中在云计算环境中以利润最大化为目标研究云服务的最优定价以及多服务器最优配置问题，他的定价模式可以在符合市场环境中用户需求定律的前提下，根据服务价格的变化提出一个Monetary Reward返现奖励模型，设计出一个基于服务请求响应时间的低服务质量费用补偿算法。张锋辉等人在文献“基于马尔科夫博弈的云代理与微云收益优化.2018”中建立马尔科夫博弈模型对云服务器和微云进行分析，通过反向迭代算法求得纳什均衡策略，最后证明了采用马尔科夫博弈可以明显提高***收益。

上述文献都是针对云计算环境中收益的优化，然而随着MEC的发展，部分学者开始研究MEC服务提供商收益的最大化。如黄冬艳等人在文献“计算资源受限的MEC服务器收益优化策略.2020”中针对计算资源受限的MEC服务器的收益优化问题，以MEC服务器收益最大化为优化目标，提出了一种基于分支定界法的算法，以获得最优的接入策略和任务执行次序，该算法在重负载网络中能够有效提高MEC服务器的平均收益。

上述文献所记载的方法均存在计算迁移速度慢，且忽略了终端用户的满意度的问题。因此，如何提供一种基于多目标优化(MOEA/D)的计算迁移方法，实现综合考虑终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益的同时，提升计算迁移的速度，成为一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题，在于提供一种基于分解的多目标优化的计算迁移方法，实现综合考虑终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益的同时，提升计算迁移的速度。

本发明是这样实现的：一种基于分解的多目标优化的计算迁移方法，包括如下步骤：

步骤S10、基于终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益创建一目标模型；

步骤S20、利用遗传算法以及多目标优化算法对所述目标模型进行迭代进化；

步骤S30、利用多准则决策、加权法以及迭代进化后的所述目标模型进行计算迁移。

进一步地，所述步骤S10具体为：

创建终端用户满意度模型：

其中，

表示终端用户的满意度；S_max表示最大的用户满意度；T_u表示用户期望完成的时间；T_DDL表示服务请求的截至时间；t_i,j(τ_p,q)表示第i个边缘服务器中第j个虚拟机的平均响应时间；τ_p,q表示终端用户p的第q个服务请求在边缘服务器的完成时间；M表示虚拟机的总数量；u_i,j表示第i个边缘服务器中第j个虚拟机的任务处理速率；λ_i,j表示第i个边缘服务器中第j个虚拟机的任务到达速率；U表示终端用户的总数量；V_p表示服务请求的总数量；w_p,q表示τ_p,q的指令数；B是一个布尔函数，B＝0表示终端用户p的第q个服务请求没有迁移到第i个边缘服务器的第j个虚拟机中，B＝1表示终端用户p的第q个服务请求迁移到第i个边缘服务器的第j个虚拟机中；i、j、M、p、q、U、V_p均为正整数；

边缘云服务提供商的总收益的计算公式如下：

其中R表示边缘云服务提供商的总收益；R(τ_p,q,t_i,j(τ_p,q))表示边缘服务器处理终端用户p的第q个服务请求的收费；p_m表示每条服务请求的价格；

边缘云服务提供商的成本的计算公式如下：

其中C表示边缘云服务提供商的成本；c_m表示每条服务请求的成本；

将终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益的两个目标定义为：

s.t.o_p,q∈{0,1,...,N+1}；

其中o_p,q表示终端用户p的第q个服务请求所分配的迁移策略。

进一步地，所述步骤S20具体包括：

步骤S21、基于所述目标模型，在可行域Ω内随机产生一个规模为Q_p的种群G₀：

其中

表示种群G₀中第Q_p个的个体；Q_p为正整数；

步骤S22、创建Q_p个权重向量σ^j：

其中j为正整数，且j＝1，2，...，Q_p；k为正整数；

步骤S23、计算各所述权重向量σ^j两两之间的欧氏距离d_i,j，基于所述欧氏距离d_i,j生成距离矩阵d；

基于所述距离矩阵d选取Q_nei个最近个体Xⁱ(i＝1,2,...,Q_p)，组成邻居集合：

对于每隔最近个体，令

则权重向量σ^j最近的Q_nei个权重向量为:

步骤S24、计算各个体Xⁱ(i＝1,2,...,Q_p)的目标函数值：

f₁(Xⁱ),f₂(Xⁱ),...,f_k(Xⁱ),；

设所述目标函数值的理想点为：

其中

i为正整数；

步骤S25、设外部种群O^*＝Φ，种群迭代次数为t，t为正整数，对各个体进行迭代进化：

随机从所述邻居集合C_i中选取两个个体生成新个体

将所述新个体/>

添加到种群G_t中，即/>

更新理想点y^*：若

则/>

更新各个体的邻居集合C_i：

令σ^i,l表示个体Xⁱ的邻居集合C_i中各元素的权重向量，l＝1,2,...,Q_p，

若

则X^i,l＝Xⁱ；

其中X^i,l表示邻居集合C_i中的各元素；

表示切比雪夫值；F(Xⁱ)表示Xⁱ个体对应的适应度函数值；

更新外部种群O^*：

判断外部种群O^*中是否存在被新个体

支配的解，若存在，则剔除外部种群O^*中被新个体/>

支配的解；若不存在，则将新个体/>

加入外部种群O^*中；

步骤S26、对种群G₀进行选择、交叉以及变异生成新种群，判断种群迭代次数t是否小于预设的最大迭代次数，若是，则进入步骤S24；若否，则进入步骤S30。

进一步地，所述步骤S30具体为：

设终端用户的满意度的实用价值为：

边缘云服务提供商的收益的实用价值为：

种群G₀中各个体的实用价值为：

实用价值最大的个体为：

其中S^min表示终端用户满意度的最小值；S^max表示终端用户满意度的最大值；S(Xⁱ)表示个体Xⁱ的终端用户满意度；R^min表示边缘云服务提供商收益的最小值；R^max表示边缘云服务提供商收益的最大值；R(Xⁱ)表示个体Xⁱ的边缘云服务提供商收益；w₁表示终端用户满意度的权值，w₂表示边缘云服务提供商收益的权值，w₁+w₂＝1。

本发明的优点在于：

通过终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益创建目标模型，再利用遗传算法以及多目标优化算法对目标模型进行迭代进化，最终利用多准则决策、加权法以及迭代进化后的目标模型进行计算迁移，即找出实用价值最大的个体，使得终端用户满意度和边缘云服务提供商收益均最大，即实现综合考虑终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益，且由于采用多目标优化算法，时间复杂度更低，时间开销成本低，收敛迅速，可靠性高，极大的提升了计算迁移的速度。

附图说明

下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的说明。

图1是本发明一种基于分解的多目标优化的计算迁移方法的流程图。

图2是本发明移动边缘计算网络体系架构图。

图3是本发明迁移策略编码示意图。

图4是本发明最小化问题示意图。

图5是本发明策略编码交叉示意图。

具体实施方式

请参照图1至图5所示，本发明一种基于分解的多目标优化的计算迁移方法的实施例之一，包括如下步骤：

步骤S10、基于终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益创建一目标模型；

步骤S20、利用遗传算法以及多目标优化算法对所述目标模型进行迭代进化；

步骤S30、利用多准则决策、加权法以及迭代进化后的所述目标模型进行计算迁移。

在步骤S10之前，需要搭建MEC网络架构，设定MEC网络架构中移动设备、边缘服务器以及云端服务器的处理器性能、虚拟机数量以及工作功率。

本发明采取整数编码的方式，令每个染色体中的每个基因都是一个整数，把终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益作为优化目标，将每组的迁移策略视为一个由多个基因组成的染色体，当平台上有N个边缘服务器时，将迁移策略编码为0,1,...,N+1。迁移策略编码如图3所示，数字0代表任务不迁移，在本地设备执行计算；数字1至N表示任务将被迁移到指定的边缘服务器上执行；数字N+1表示任务将被迁移到云端服务器上执行。在遗传算法开始之前，需要确定种群规模Q_p、权重向量σ^j、邻居集合的大小Q_nei、最大迭代次数G_max、交叉概率p_c等参数。种群中的第i条染色体可以表示为Xⁱ＝{o_p,q|p＝1,2,...,U；q＝1,2,...,V}。在种群中挑选出一部分个体用于之后的交叉和变异操作，以个体的适应度评估为基础，由此形成适应度较好的新种群。

所述步骤S10具体为：

创建终端用户满意度模型：

其中，

表示终端用户的满意度；S_max表示最大的用户满意度；T_u表示用户期望完成的时间；T_DDL表示服务请求的截至时间；t_i,j(τ_p,q)表示第i个边缘服务器中第j个虚拟机的平均响应时间；τ_p,q表示终端用户p的第q个服务请求在边缘服务器的完成时间；M表示虚拟机的总数量；u_i,j表示第i个边缘服务器中第j个虚拟机的任务处理速率；λ_i,j表示第i个边缘服务器中第j个虚拟机的任务到达速率，即j层子请求上每秒钟达到多少MIPS指令；U表示终端用户的总数量；V_p表示服务请求的总数量；w_p,q表示τ_p,q的指令数；B是一个布尔函数，B＝0表示终端用户p的第q个服务请求没有迁移到第i个边缘服务器的第j个虚拟机中，B＝1表示终端用户p的第q个服务请求迁移到第i个边缘服务器的第j个虚拟机中；i、j、M、p、q、U、V_p均为正整数；

边缘云服务提供商的总收益的计算公式如下：

其中R表示边缘云服务提供商的总收益；R(τ_p,q,t_i,j(τ_p,q))表示边缘服务器处理终端用户p的第q个服务请求的收费；p_m表示每条服务请求的价格；

边缘云服务提供商的成本的计算公式如下：

其中C表示边缘云服务提供商的成本；c_m表示每条服务请求的成本；边缘云服务提供商的收益等于总输入减去成本；

将终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益的两个目标定义为：

s.t.o_p,q∈{0,1,...,N+1}；

其中o_p,q表示终端用户p的第q个服务请求所分配的迁移策略。

所述步骤S20具体包括：

步骤S21、基于所述目标模型，在可行域Ω内随机产生一个规模为Q_p的种群G₀：

其中

表示种群G₀中第Q_p个的个体；Q_p为正整数；

步骤S22、创建Q_p个权重向量σ^j：

其中j为正整数，且j＝1，2，...，Q_p；k为正整数；

步骤S23、计算各所述权重向量σ^j两两之间的欧氏距离d_i,j，基于所述欧氏距离d_i,j生成距离矩阵d；

基于所述距离矩阵d选取Q_nei个最近个体Xⁱ(i＝1,2,...,Q_p)，组成邻居集合：

Q_nei代表C_i的规模大小；

对于每隔最近个体，令

则权重向量σ^j最近的Q_nei个权重向量为:

步骤S24、计算各个体Xⁱ(i＝1,2,...,Q_p)的目标函数值：

f₁(Xⁱ),f₂(Xⁱ),...,f_k(Xⁱ),；

设所述目标函数值的理想点为：

其中

i为正整数；过程如图4所示；

步骤S25、设外部种群O^*＝Φ，种群迭代次数为t，t为正整数，对各个体进行迭代进化：

随机从所述邻居集合C_i中选取两个个体生成新个体

将所述新个体/>

添加到种群G_t中，即/>

例如从B(i)中随机选取两个序号a和b，利用遗传算子X^a和X^b产生新个体X^c，再对X^c运用基于测试问题的修复和改进启发产生

更新理想点y^*：若

则/>

更新各个体的邻居集合C_i：

令σ^i,l表示个体Xⁱ的邻居集合C_i中各元素的权重向量，l＝1,2,...,Q_p，

若

则X^i,l＝Xⁱ；

其中X^i,l表示邻居集合C_i中的各元素；

表示切比雪夫值；F(Xⁱ)表示Xⁱ个体对应的适应度函数值；

更新外部种群O^*：

判断外部种群O^*中是否存在被新个体

支配的解，若存在，则剔除外部种群O^*中被新个体/>

支配的解；若不存在，则将新个体/>

加入外部种群O^*中；

步骤S26、对种群G₀进行选择、交叉以及变异生成新种群，如图3和图5所示，判断种群迭代次数t是否小于预设的最大迭代次数，若是，则进入步骤S24；若否，则进入步骤S30。

所述步骤S30具体为：

设终端用户的满意度的实用价值为：

边缘云服务提供商的收益的实用价值为：

种群G₀中各个体的实用价值为：

实用价值最大的个体为：

其中S^min表示终端用户满意度的最小值；S^max表示终端用户满意度的最大值；S(Xⁱ)表示个体Xⁱ的终端用户满意度；R^min表示边缘云服务提供商收益的最小值；R^max表示边缘云服务提供商收益的最大值；R(Xⁱ)表示个体Xⁱ的边缘云服务提供商收益；w₁表示终端用户满意度的权值，w₂表示边缘云服务提供商收益的权值，w₁+w₂＝1。

本发明一种基于分解的多目标优化的计算迁移方法的实施例之二，假设MEC网络架构中存在4个边缘服务器，和1个云端服务器，考虑终端用户部分任务请求在本地执行的情况。

假设移动用户的集合U＝{u_1,1,u_1,2,…,u_1,q,u_2,1,u_2,2,…,u_2,q,…,u_p,1,u_p,2,…,u_p,q}，其中u_p,q代表第p个用户的第q个应用；o_p,q表示为第p个用户的第q个请求所分配的迁移策略，o_p,q＝1，2，…，N表示应用迁移到边缘服务器中进行，o_p,q＝N+1表示应用迁移到云端执行；τ_p,q表示用户p的第q个服务请求；t(τ_p,q)表示为用户p的第q个服务请求的完成时间；R(τ_p,q,t(τ_p,q))表示为用户p的第q个服务请求的收费；N表示为***中边缘服务器个数集合；M表示为***中边缘服务器虚拟机的个数；w_p,q表示为τ_p,q的指令数；p_m表示为每个指令条数的价格；c_m表示为每个指令条数的成本；T_u表示为用户希望的完成时间；T_DDL表示为服务请求的截止时间；S_τp,q表示为τ_p,q的用户满意度；u表示为任务处理速率；λ表示为任务到达速率；S_max表示为最大的用户满意度。

假设任务请求不迁移的情况标记为u_p,q＝0，迁移到第1个至第4个边缘服务器的情况标记为u_p,q＝1，u_p,q＝2，u_p,q＝3和u_p,q＝4，迁移到云端的情况标记为u_p,q＝5。正如图3的迁移策略编码所示，每个迁移情况标记为一个染色体里的基因，大量的基因转化为一条染色体，在后续进化过程中进行交叉和编译的操作。

根据排队论，计算处理时间模型，τ_p,q在第i个服务器中的第j个虚拟机中的平均响应时间为：

其中，u_i,j为第i个边缘服务器中的第j个虚拟机的任务处理速率；λ_i,j为第i个边缘服务器中的第j个虚拟机的任务到达速率，即j层子请求上每秒钟到达多少MIPS指令，其计算公式为：

其中，B是一个布尔函数，B＝0表示用户p的第q个服务子请求没有迁移到第i个服务器的第j个虚拟机中；B＝1表示用户p的第q个服务子请求迁移到第i个服务器的第j个虚拟机中。

因此，用户p的第q个服务请求在第i个服务器中的完成时间为：

由上式的处理时间计算模型，用

描述用户p的第q个服务请求，可求得在不同的服务请求完成时间内所对应的满意度。其计算公式如下：

用R(τ_p,q,t(τ_p,q))表示边缘服务器处理用户p的第q个服务请求的收费，那么边缘服务器提供商的总收益R为：

而R(τ_p,q,t(τ_p,q))的计算公式为：

边缘服务器的成本用C来表示，边缘云服务提供商的收益由边缘服务器的收入减去成本所得，将其简化计算为：

总而言之，本发明所研究的计算迁移的总目标是在满足移动用户的任务需求的同时，将用户满意度最大化以及边缘云服务提供商的收益最大化，其中多目标优化问题可以定义为：

s.t.o_p,q∈{0,1,2,3,4,5}；

每条染色体包含每个用户的任务请求的迁移情况，将迁移编码策略代入到上式的用户满意度和边缘云服务提供商收益的关系式中获得适应值，并进行进化操作。

当进化代数达到最大时，种群P_tmax存在种群规模Q_p的个体，每一个个体代表最优解的计算迁移策略，将染色体的基因值带入上述建立的模型中，会得到最优解的目标值，但最优解中会出现部分个体不相同的情况，此时需要用多准则决策和简单加权法从中挑选最优解，Xⁱ表示最优解种群中第i个个体，其实用价值的定义为：

LB^max和LB^min表示为最优解种群中用户满意度的目标值最大值和最小值。

T^max和T^min表示为最优解种群中边缘服务器收益的最大值和最小值。

最优解种群中的每个个体实用价值的满意度由权值w计算，其中w₁+w₂＝1：

求出每个个体的实用价值后，需要从种群中挑选最大实用价值的个体，实用价值最大的个体即是所求的最优解个体：

综上所述，本发明的优点在于：

通过终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益创建目标模型，再利用遗传算法以及多目标优化算法对目标模型进行迭代进化，最终利用多准则决策、加权法以及迭代进化后的目标模型进行计算迁移，即找出实用价值最大的个体，使得终端用户满意度和边缘云服务提供商收益均最大，即实现综合考虑终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益，且由于采用多目标优化算法，时间复杂度更低，时间开销成本低，收敛迅速，可靠性高，极大的提升了计算迁移的速度。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是熟悉本技术领域的技术人员应当理解，我们所描述的具体的实施例只是说明性的，而不是用于对本发明的范围的限定，熟悉本领域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化，都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。

Claims (1)

1.一种基于分解的多目标优化的计算迁移方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤S10、基于终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益创建一目标模型；

步骤S20、利用遗传算法以及多目标优化算法对所述目标模型进行迭代进化；

步骤S30、利用多准则决策、加权法以及迭代进化后的所述目标模型进行计算迁移；

所述步骤S10具体为：

创建终端用户满意度模型：

其中，

表示终端用户的满意度；S_max表示最大的用户满意度；T_u表示用户期望完成的时间；T_DDL表示服务请求的截止时间；t_i,j(τ_p,q)表示第i个边缘服务器中第j个虚拟机的平均响应时间；τ_p,q表示终端用户p的第q个服务请求在边缘服务器的完成时间；M表示虚拟机的总数量；u_i,j表示第i个边缘服务器中第j个虚拟机的任务处理速率；λ_i,j表示第i个边缘服务器中第j个虚拟机的任务到达速率；U表示终端用户的总数量；V_p表示服务请求的总数量；w_p,q表示τ_p,q的指令数；B是一个布尔函数，B＝0表示终端用户p的第q个服务请求没有迁移到第i个边缘服务器的第j个虚拟机中，B＝1表示终端用户p的第q个服务请求迁移到第i个边缘服务器的第j个虚拟机中；i、j、M、p、q、U、V_p均为正整数；

边缘云服务提供商的总收益的计算公式如下：

其中R表示边缘云服务提供商的总收益；R(τ_p,q,t_i,j(τ_p,q))表示边缘服务器处理终端用户p的第q个服务请求的收费；p_m表示每条服务请求的价格；

边缘云服务提供商的成本的计算公式如下：

其中C表示边缘云服务提供商的成本；c_m表示每条服务请求的成本；

将终端用户的满意度以及边缘云服务提供商的收益的两个目标定义为：

s.t.o_p,q∈{0,1,...,N+1}；

其中o_p,q表示终端用户p的第q个服务请求所分配的迁移策略；

所述步骤S20具体包括：

步骤S21、基于所述目标模型，在可行域Ω内随机产生一个规模为Q_p的种群G₀：

其中

表示种群G₀中第Q_p个的个体；Q_p为正整数；

步骤S22、创建Q_p个权重向量σ^j：

其中j为正整数，且j＝1，2，...，Q_p；k为正整数；

步骤S23、计算各所述权重向量σ^j两两之间的欧氏距离d_i,j，基于所述欧氏距离d_i,j生成距离矩阵d；

基于所述距离矩阵d选取Q_nei个最近个体Xⁱ(i＝1,2,...,Q_p)，组成邻居集合：

对于每个最近个体，令

则权重向量σ^j最近的Q_nei个权重向量为:

步骤S24、计算各个体Xⁱ(i＝1,2,...,Q_p)的目标函数值：

f₁(Xⁱ),f₂(Xⁱ),...,f_k(Xⁱ),；

设所述目标函数值的理想点为：

其中

i为正整数；

步骤S25、设外部种群O^*＝Φ，种群迭代次数为t，t为正整数，对各个体进行迭代进化：

随机从所述邻居集合C_i中选取两个个体生成新个体

将所述新个体/>

添加到种群G_t中，即/>

更新理想点y^*：若

则/>

更新各个体的邻居集合C_i：

令σ^i,l表示个体Xⁱ的邻居集合C_i中各元素的权重向量，l＝1,2,...,Q_p，

若g^te(Xⁱ|σ^i,l,y^*)≤g^te(X^i,l|σ^i,l,y^*)，则X^i,l＝Xⁱ；

其中X^i,l表示邻居集合C_i中的各元素；

表示切比雪夫值；F(Xⁱ)表示Xi个体对应的适应度函数值；

更新外部种群O^*：

判断外部种群O^*中是否存在被新个体

支配的解，若存在，则剔除外部种群O^*中被新个体/>

支配的解；若不存在，则将新个体/>

加入外部种群O^*中；

步骤S26、对种群G₀进行选择、交叉以及变异生成新种群，判断种群迭代次数t是否小于预设的最大迭代次数，若是，则进入步骤S24；若否，则进入步骤S30；

所述步骤S30具体为：

设终端用户的满意度的实用价值为：

边缘云服务提供商的收益的实用价值为：

种群G₀中各个体的实用价值为：

实用价值最大的个体为：

其中S^min表示终端用户满意度的最小值；S^max表示终端用户满意度的最大值；S(Xⁱ)表示个体Xⁱ的终端用户满意度；R^min表示边缘云服务提供商收益的最小值；R^max表示边缘云服务提供商收益的最大值；R(Xⁱ)表示个体Xⁱ的边缘云服务提供商收益；w₁表示终端用户满意度的权值，w₂表示边缘云服务提供商收益的权值，w₁+w₂＝1。

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