CN111856426A - 基于中央厄米特结构和非匀质模型的子空间目标检测方法 - Google Patents

基于中央厄米特结构和非匀质模型的子空间目标检测方法 Download PDF

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Abstract

基于中央厄米特结构和非匀质模型的子空间目标检测方法，其步骤是：生成空基雷达回波数据矩阵；生成待检距离门数据和第二数据集；估计待检距离门数据和第二数据集的局部抖动幅度；构建非匀质模型；对待检距离门数据和第二数据集进行非匀质处理；对非匀质第二数据集的协方差矩阵进行估计；利用中央厄米特结构，对杂波协方差矩阵的估计值进行更新；计算非匀质模型下的子空间目标的检测统计量；判定空基雷达回波信号中是否存在雷达子空间目标。本发明提高了在非匀质杂波下的目标检测性能，并且可应用于第二数据量不足的条件下的目标检测场景。

Description

基于中央厄米特结构和非匀质模型的子空间目标检测方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，更进一步涉及信号处理技术领域中的一种中央厄米特结构和非匀质模型的子空间目标检测方法。本发明可用于空基雷达对子空间目标的自适应检测。
背景技术
子空间目标检测是以子空间坐标为信号模型，采用信号处理技术对空基雷达工作场景中感兴趣的目标进行检测。子空间目标检测是雷达应用技术中重要的一环，可以在高科技军事侦查和民航控制中，锁定目标，为跟踪与识别提供精确信息，在军事与民用领域至关重要。目前，子空间目标检测方法主要有子空间Rao、子空间Wald、子空间匹配滤波方法等，但上述方法具有非自适应特性，不能根据环境的改变而灵活了解检测性能，不利于实时处理。
S.Kraut,L.L.Scharf等人在其发表的论文“Adaptive Subspace Detectors”(IEEE Transactions on Signal Processing)中提出一种自适应子空间检测方法。该方法利用雷达回波数据对未知的杂波协方差矩阵进行估计，以求得子空间匹配检测器和具有CFAR(Constant False Alarm Rate，恒虚警率)特性的子空间匹配检测器，并以上述两种检测器完成子空间下的目标检测。该方法具有自适应的特性，但是，该方法仍然存在的不足之处是，在利用雷达回波数据进行协方差矩阵估计时未考虑杂波的中央厄米特结构特征，导致其只能在第二数据量充足的条件下进行目标检测，当第二数据量不足时检测性能明显下降。
西安电子科技大学在其申请的专利文献“误差存在情况下基于真实信号子空间的目标检测方法”(申请号：201910750552.7，公开号：CN110764066A)中提出一种误差存在情况下基于真实信号子空间的目标检测方法。该方法首先利用获取的回波数据依次得到多普勒通道的中心频率以及对应空间导向矢量，然后根据回波数据的主杂波区得到滤波后输出值，然后利用上述所得数据得到杂波估计的目标空域导向矢量矩阵并对其进行奇异值分解得到考虑误差的信号子空间，最后根据考虑误差的信号子空间构建子空间检测器。该方法在误差存在情况下的子空间目标检测性能提高，但是，该方法仍然存在的不足之处是，该检测方法是基于匀质模型对杂波进行建模，因此该方法仅适用于匀质杂波下的目标检测，对复杂环境下的目标检测比较敏感，导致该方法对非匀质目标检测性能下降，并且不能根据目标检测场景调节检测性能。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于中央厄米特结构和非匀质模型的子空间目标检测方法，以提高在非匀质杂波下和第二数据量不足条件下的目标检测性能。
本发明的技术方案是：构建非匀质模型对空基雷达回波数据进行非匀质处理，基于中央厄米特结构对杂波协方差矩阵的估计值进行更新，得到非匀质模型下的子空间目标检测统计量的计算公式。其实现步骤包括如下：
(1)生成空基雷达回波数据矩阵：
利用空基雷达的空间分集信道采集一个占据L+K个分辨距离的空基雷达回波信号，将每个分辨距离的回波信号构建为一个D×1维的数据向量，将所有分辨距离所构建的数据向量取并集构成D×(K+L)维空基雷达回波数据矩阵；其中，L表示雷达目标信号占据的距离门个数，在点目标检测场景下，L＝1，K表示雷达目标信号邻近的距离门个数，D表示空基雷达的空间分集信道个数；
(2)生成待检距离门数据和第二数据集：
提取空基雷达回波数据矩阵中的中心列数据作为待检距离门数据Xp，将空基雷达回波数据矩阵中的其他列的数据组成第二数据集；
(3)估计待检距离门数据和第二数据集的局部抖动幅度：
利用矩估计法，对待检距离门数据和第二数据集分别进行参数估计，得到待检距离门数据的局部抖动幅度和第二数据集的局部抖动幅度；
(4)构建非匀质模型：
构建一个由向量模型n＝ν1/2·g和矩阵模型NK＝g·W1/2组成的非匀质模型，其中，ν表示服从逆伽马非匀质分布且位于中心分辨距离的空基雷达回波的局部抖动幅度，·表示相乘操作，g表示维数为空间分集信道数的零均值随机向量，W表示由服从逆伽马非匀质分布且位于中心分辨距离以外的其他分辨距离的空基雷达回波的局部抖动幅度组成的行向量；
(5)对待检距离门数据和第二数据集进行非匀质处理：
将待检距离门的局部抖动幅度输入到非匀质模型中的向量模型中，输出非匀质待检距离门数据；将第二数据集的局部抖动幅度输入到非匀质模型中的矩阵模型中，输出非匀质第二数据集；
(6)对非匀质第二数据集的协方差矩阵进行估计：
(6a)利用不动点估计方法，对非匀质第二数据集进行协方差矩阵估计，将迭代更新后的非匀质第二数据集的协方差矩阵的估计值作为杂波协方差矩阵估计值Mp；
(6b)设置一个与杂波协方差矩阵估计值的维数相同的置换矩阵；利用置换公式，对杂波协方差矩阵估计值进行置换，得到转置杂波协方差矩阵估计值Mt；
(7)利用下述的中央厄米特结构，对杂波协方差矩阵的估计值进行更新：
Figure BDA0002611300610000031
其中，Sp表示更新后的杂波协方差矩阵估计值；
(8)计算非匀质模型下的子空间目标的检测统计量：
(8a)按照下式，计算投影矩阵PQ：
Figure BDA0002611300610000032
其中，-1表示求逆操作，Q表示空基雷达目标的子空间矩阵，所述子空间矩阵的行是由步骤(1)中空基雷达回波信号的多普勒频率的单位指向幅度组成，所述子空间矩阵的列是由空基雷达的空间分集信道对空基雷达回波信号的角度指向的单位幅度组成，H表示共轭转置操作；
(8b)按照下式，计算非匀质模型下的子空间目标的检测统计量λ：
Figure BDA0002611300610000041
其中，tr表示求迹操作，β表示随机选取的逆伽马非匀质分布的尺度参数；
(9)判定空基雷达回波信号中是否存在雷达子空间目标：
若子空间目标的检测统计量小于检测阈值，则判定空基雷达回波信号中不存在雷达子空间目标；若子空间目标的检测统计量大于检测阈值，则判定空基雷达回波信号中存在雷达子空间目标。
本发明与现有的技术相比，具有以下优点：
第一，本发明利用中央厄米特结构，对杂波协方差矩阵的估计值进行更新，克服了现有技术在第二数据量不足时检测性能明显下降的问题，使得本发明具有可应用于第二数据量不足的条件下的目标检测场景的优点。
第二，本发明通过构建非匀质模型对空基雷达回波数据进行非匀质处理，克服了现有技术对非匀质目标检测性能下降、不能根据目标检测场景调节检测性能的问题，使得本发明具有在非匀质杂波下的目标检测性能提高，可以根据目标检测场景灵活调节检测性能的优点。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明仿真实验中本发明与现有技术在第二数据量充足的条件下，对非匀质子空间目标的检测概率的对比图；
图3为本发明仿真实验中本发明与现有技术在第二数据量不足的条件下，对非匀质子空间目标的检测概率的对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的描述。
结合附图1，对本发明的具体步骤做进一步的描述。
步骤1，生成空基雷达回波数据矩阵。
利用空基雷达的空间分集信道采集一个占据L+K个分辨距离的空基雷达回波信号，将每个分辨距离的回波信号构建为一个D×1维的数据向量，将所有分辨距离所构建的数据向量取并集构成D×(K+L)维空基雷达回波数据矩阵；其中，L表示雷达目标信号占据的距离门个数，在点目标检测场景下，L＝1，K表示雷达目标信号邻近的距离门个数，D表示空基雷达的空间分集信道个数。
步骤2，生成待检距离门数据和第二数据集。
提取空基雷达回波数据矩阵中的中心列数据作为待检距离门数据Xp，将空基雷达回波数据矩阵中的其他列的数据组成第二数据集，其中，待检距离门数据由目标数据和杂波数据组成，第二数据集仅由杂波数据组成。
步骤3，估计待检距离门数据和第二数据集的局部抖动幅度。
利用矩估计法，对待检距离门数据和第二数据集分别进行参数估计，得到待检距离门数据的局部抖动幅度和第二数据集的局部抖动幅度。
步骤4，构建非匀质模型。
构建一个由向量模型n＝ν1/2·g和矩阵模型NK＝g·W1/2组成的非匀质模型，其中，ν表示服从逆伽马非匀质分布且位于中心分辨距离的空基雷达回波的局部抖动幅度，·表示相乘操作，g表示维数为空间分集信道数的零均值随机向量，W表示由服从逆伽马非匀质分布且位于中心分辨距离以外的其他分辨距离的空基雷达回波的局部抖动幅度组成的行向量。其中，所述的服从逆伽马非匀质分布且位于中心分辨距离的空基雷达回波的局部抖动幅度ν的概率分布如下：
Figure BDA0002611300610000051
其中，f(ν)表示服从逆伽马非匀质分布且位于中心分辨距离的空基雷达回波的局部抖动幅度ν的概率分布，β表示随机选取的逆伽马非匀质分布的尺度参数，a表示随机选取的逆伽马非匀质分布的形状参数，Γ表示伽马函数，exp表示以自然常数e为底的指数操作。
步骤5，对待检距离门数据和第二数据集进行非匀质处理。
将待检距离门的局部抖动幅度输入到非匀质模型中的向量模型中，输出非匀质待检距离门数据；将第二数据集的局部抖动幅度输入到非匀质模型中的矩阵模型中，输出非匀质第二数据集。
步骤6，对非匀质第二数据集的协方差矩阵进行估计。
利用不动点估计方法，对非匀质第二数据集进行协方差矩阵估计，将迭代更新后的非匀质第二数据集的协方差矩阵的估计值作为杂波协方差矩阵估计值Mp，其中，不动点估计方法的步骤包括如下：
第一步，利用下式，计算第二数据集的协方差矩阵的估计值Mp0：
Figure BDA0002611300610000061
其中，∑表示求和操作，xk表示第二数据集中的第k列数据，H表示共轭转置操作。
第二步，利用下式，对第二数据集的协方差矩阵的估计值进行迭代更新：
Figure BDA0002611300610000062
其中，-1表示求逆操作。
设置一个与杂波协方差矩阵估计值的维数相同的置换矩阵；利用下述的置换公式，对杂波协方差矩阵估计值进行置换，得到转置杂波协方差矩阵估计值Mt：
Figure BDA0002611300610000063
其中，J表示置换矩阵，*表示共轭操作。
步骤7，利用下述的中央厄米特结构，对杂波协方差矩阵的估计值进行更新：
Figure BDA0002611300610000064
其中，Sp表示更新后的杂波协方差矩阵估计值。
步骤8，计算非匀质模型下的子空间目标的检测统计量：
按照下式，计算投影矩阵PQ：
Figure BDA0002611300610000065
其中，Q表示空基雷达目标的子空间矩阵，所述子空间矩阵的行是由步骤1中空基雷达回波信号的多普勒频率的单位指向幅度组成，所述子空间矩阵的列是由空基雷达的空间分集信道对空基雷达回波信号的角度指向的单位幅度组成。
按照下式，计算非匀质模型下的子空间目标的检测统计量λ：
Figure BDA0002611300610000071
其中，tr表示求迹操作，β表示随机选取的逆伽马非匀质分布的尺度参数。
步骤9，判定空基雷达回波信号中是否存在雷达子空间目标。
若子空间目标的检测统计量小于检测阈值，则判定空基雷达回波信号中不存在雷达子空间目标；若子空间目标的检测统计量大于检测阈值，则判定空基雷达回波信号中存在雷达子空间目标。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明：
1.仿真实验条件：
本发明的仿真实验的硬件平台为：处理器为Intel Core i5-8500 CPU，主频为3.00GHz，内存8GB。
本发明的仿真实验的软件平台为：Windows 10操作***和MATLAB R2016a。
本发明仿真实验的参数设置为：空基雷达的空间分集信道的个数N＝8，多普勒频率fd＝[0.09,0.1,0.11]，子空间导向矢量的列数设置为3，杂波的协方差矩阵的第(i,j)个元素为ρi-j，其中ρ表示一阶迟滞系数，设置为ρ＝0.9；不动点估计方法的迭代次数为3次，虚警概率为10-3，统计独立的实验次数为Num＝100/Pfa＝105。
2.仿真内容及其结果分析：
本发明的仿真实验是采用本发明和五个现有技术(S-GLRT方法、S-AMF方法、S-Rao方法、Rao方法、Wald方法)分别对子空间目标的检测性能进行了仿真。
在仿真实验中采用的五个现有技术是指：
现有技术S-GLRT方法是指，Jun Liu等人在“Modified Rao Test forMultichannel Adaptive Signal Detection,IEEE Transactions on SignalProcessing,vol.64,no.3,pp.714–725,Feb.2016”中提出的S-GLRT检测方法。
现有技术S-AMF方法是指，Jun Liu等人在“Modified Rao Test forMultichannel Adaptive Signal Detection,IEEE Transactions on SignalProcessing,vol.64,no.3,pp.714–725,Feb.2016”中提出的S-AMF检测方法。
现有技术S-Rao方法是指，Jun Liu等人在“Modified Rao Test forMultichannel Adaptive Signal Detection,IEEE Transactions on SignalProcessing,vol.64,no.3,pp.714–725,Feb.2016”中提出的S-Rao检测方法。
现有技术Rao方法是指，N.Li等人在“Rao and Wald tests design of multiple-input multiple-output radar in compound-Gaussian clutter,IET Radar,Sonar andNavigation,vol.6,no.8,pp.729–738,2012”中提出的Rao检测方法。
现有技术Wald方法是指，N.Li等人在“Rao and Wald tests design ofmultiple-input multiple-output radar in compound-Gaussian clutter,IET Radar,Sonar and Navigation,vol.6,no.8,pp.729–738,2012”中提出的Wald检测方法。
下面结合图2和图3的仿真图对本发明的效果做进一步的描述。
图2为仿真实验中本发明与五个现有技术在第二数据量充足的条件下对非匀质子空间目标的检测概率的对比图。图2中的横轴表示信杂比，单位dB。图2中的纵轴表示检测概率。图2中以十字符号标示的曲线表示采用本发明方法对非匀质子空间目标的检测概率随信杂比变化的曲线。图2中以交叉符号标示的曲线表示采用现有的S-GLRT方法对非匀质子空间目标的检测概率随信杂比变化的曲线。图2中以菱形符号标示的曲线表示采用现有的S-AMF方法对非匀质子空间目标的检测概率随信杂比变化的曲线。图2中以上三角符号标示的曲线表示采用现有的S-Rao方法对非匀质子空间目标的检测概率随信杂比变化的曲线。图2中以圆圈符号标示的曲线表示采用现有的Rao方法对非匀质子空间目标的检测概率随信杂比变化的曲线。图2中以星型符号标示的曲线表示采用现有的Wald方法对非匀质子空间目标的检测概率随信杂比变化的曲线。
由图2的仿真结果图可见，随着信杂比的增大，本发明方法和现有技术对非匀质子空间目标的检测概率均增大，但本发明方法的检测概率高于现有技术的检测概率，由此可见，本发明在非匀质杂波下的目标检测性能提高，可以根据检测场景灵活调节检测性能。
图3为仿真实验中本发明与现有技术在第二数据量不足的条件下对非匀质子空间目标的检测概率的对比图。图3中的横轴表示信杂比，单位dB。图3中的纵轴表示检测概率。图3中以十字符号标示的曲线表示采用本发明方法对非匀质子空间目标的检测概率随信杂比变化的曲线。图3中以交叉符号标示的曲线表示采用现有的S-GLRT方法对非匀质子空间目标的检测概率随信杂比变化的曲线。图3中以菱形符号标示的曲线表示采用现有的S-AMF方法对非匀质子空间目标的检测概率随信杂比变化的曲线。图3中以上三角符号标示的曲线表示采用现有的S-Rao方法对非匀质子空间目标的检测概率随信杂比变化的曲线。图3中以圆圈符号标示的曲线表示采用现有的Rao方法对非匀质子空间目标的检测概率随信杂比变化的曲线。图3中以星型符号标示的曲线表示采用现有的Wald方法对非匀质子空间目标的检测概率随信杂比变化的曲线。
由图3的仿真结果图可见，在第二数据量不足的条件下，现有技术对非匀质子空间目标的检测概率明显降低，然而本发明方法仍保持较高的检测概率，由此可见，本发明方法能够应用于第二数据量不足的条件下的目标检测场景。
上述仿真结果验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。

Claims (5)

1.一种基于中央厄米特结构和非匀质模型的子空间目标检测方法，其特征在于，构建非匀质模型对空基雷达回波数据进行非匀质处理，基于中央厄米特结构对杂波协方差矩阵的估计值进行更新，得到非匀质模型下的子空间目标检测统计量的计算公式；该方法的步骤包括如下：
(1)生成空基雷达回波数据矩阵：
利用空基雷达的空间分集信道采集一个占据L+K个分辨距离的空基雷达回波信号，将每个分辨距离的回波信号构建为一个D×1维的数据向量，将所有分辨距离所构建的数据向量取并集构成D×(K+L)维空基雷达回波数据矩阵；其中，L表示雷达目标信号占据的距离门个数，在点目标检测场景下，L＝1，K表示雷达目标信号邻近的距离门个数，D表示空基雷达的空间分集信道个数；
(2)生成待检距离门数据和第二数据集：
提取空基雷达回波数据矩阵中的中心列数据作为待检距离门数据Xp，将空基雷达回波数据矩阵中的其他列的数据组成第二数据集；
(3)估计待检距离门数据和第二数据集的局部抖动幅度：
利用矩估计法，对待检距离门数据和第二数据集分别进行参数估计，得到待检距离门数据的局部抖动幅度和第二数据集的局部抖动幅度；
(4)构建非匀质模型：
构建一个由向量模型n＝ν1/2·g和矩阵模型NK＝g·W1/2组成的非匀质模型，其中，ν表示服从逆伽马非匀质分布且位于中心分辨距离的空基雷达回波的局部抖动幅度，·表示相乘操作，g表示维数为空间分集信道数的零均值随机向量，W表示由服从逆伽马非匀质分布且位于中心分辨距离以外的其他分辨距离的空基雷达回波的局部抖动幅度组成的行向量；
(5)对待检距离门数据和第二数据集进行非匀质处理：
将待检距离门的局部抖动幅度输入到非匀质模型中的向量模型中，输出非匀质待检距离门数据；将第二数据集的局部抖动幅度输入到非匀质模型中的矩阵模型中，输出非匀质第二数据集；
(6)对非匀质第二数据集的协方差矩阵进行估计：
(6a)利用不动点估计方法，对非匀质第二数据集进行协方差矩阵估计，将迭代更新后的非匀质第二数据集的协方差矩阵的估计值作为杂波协方差矩阵估计值Mp；
(6b)设置一个与杂波协方差矩阵估计值的维数相同的置换矩阵；利用置换公式，对杂波协方差矩阵估计值进行置换，得到转置杂波协方差矩阵估计值Mt；
(7)利用下述的中央厄米特结构，对杂波协方差矩阵的估计值进行更新：
Figure FDA0002611300600000021
其中，Sp表示更新后的杂波协方差矩阵估计值；
(8)计算非匀质模型下的子空间目标的检测统计量：
(8a)按照下式，计算投影矩阵PQ：
Figure FDA0002611300600000022
其中，-1表示求逆操作，Q表示空基雷达目标的子空间矩阵，所述子空间矩阵的行是由步骤(1)中空基雷达回波信号的多普勒频率的单位指向幅度组成，所述子空间矩阵的列是由空基雷达的空间分集信道对空基雷达回波信号的角度指向的单位幅度组成，H表示共轭转置操作；
(8b)按照下式，计算非匀质模型下的子空间目标的检测统计量λ：
Figure FDA0002611300600000023
其中，tr表示求迹操作，β表示随机选取的逆伽马非匀质分布的尺度参数；
(9)判定空基雷达回波信号中是否存在雷达子空间目标：
若子空间目标的检测统计量小于检测阈值，则判定空基雷达回波信号中不存在雷达子空间目标；若子空间目标的检测统计量大于检测阈值，则判定空基雷达回波信号中存在雷达子空间目标。
2.根据权利要求1所述的基于中央厄米特结构和非匀质模型的子空间目标检测方法，其特征在于，步骤(2)中所述的待检距离门数据和第二数据集指的是：待检距离门数据由目标数据和杂波数据组成，第二数据集仅由杂波数据组成。
3.根据权利要求1所述的基于中央厄米特结构和非匀质模型的子空间目标检测方法，其特征在于，步骤(4)中所述的服从逆伽马非匀质分布且位于中心分辨距离的空基雷达回波的局部抖动幅度ν的概率分布如下：
Figure FDA0002611300600000031
其中，f(ν)表示服从逆伽马非匀质分布且位于中心分辨距离的空基雷达回波的局部抖动幅度ν的概率分布，β表示随机选取的逆伽马非匀质分布的尺度参数，a表示随机选取的逆伽马非匀质分布的形状参数，Γ表示伽马函数，exp表示以自然常数e为底的指数操作。
4.根据权利要求1所述的基于中央厄米特结构和非匀质模型的子空间目标检测方法，其特征在于，步骤(6a)中所述不动点估计方法的步骤如下：
第一步，利用下式，计算第二数据集的协方差矩阵的估计值Mp0：
Figure FDA0002611300600000032
其中，∑表示求和操作，xk表示第二数据集中的第k列数据；
第二步，利用下式，对第二数据集的协方差矩阵的估计值进行迭代更新：
Figure FDA0002611300600000033
其中，Mp表示杂波协方差矩阵估计值。
5.根据权利要求4所述的基于中央厄米特结构和非匀质模型的子空间目标检测方法，其特征在于，步骤(5b)中所述的置换公式如下：
Figure FDA0002611300600000041
其中，J表示置换矩阵，*表示共轭操作。
CN202010755171.0A 2020-07-31 2020-07-31 基于中央厄米特结构和非匀质模型的子空间目标检测方法 Active CN111856426B (zh)

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郑志东;袁红刚;王雯雯;陶欢;: "非均匀杂波背景下双基地MIMO雷达距离扩展目标的GLRT检测", 电波科学学报, no. 04 *

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