CN111817297A - 一种抑制含有励磁限制的四阶电力***混沌振荡的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种抑制含有励磁限制的四阶电力***混沌振荡的方法，涉及电气工程技术领域。该方法包括确定电力***产生混沌振荡时，电力***中各个参数的取值；基于非奇异终端滑模控制，设计一个非奇异终端滑模控制器，抑制电力***的混沌振荡；在非奇异终端滑模控制器的基础上，加入自适应控制，设计一个自适应非奇异终端滑模控制器，通过自适应控制中设计的自适应率对***的阻尼系数和机械功率进行估计，在阻尼系数和机械功率不确定的情况下，所设计的控制器也可以成功抑制电力***的混沌振荡；将设计的自适应非奇异终端滑模控制器加入四阶混沌电力***中，并通过仿真验证自适应非奇异终端滑模控制器的控制效果。

Description

一种抑制含有励磁限制的四阶电力***混沌振荡的方法
技术领域
本发明涉及电气工程技术领域，具体涉及一种抑制含有励磁限制的四阶电力***混沌振荡的方法。
背景技术
混沌是在非线性***中产生的一种类随机现象，指的是一个确定的非线性***，在一定条件下，其状态量会呈现出类似随机的复杂现象。电力***作为典型的复杂非线性***，其中存在着复杂的混沌动力学行为。当电力***中参数发生变化或受到外界扰动时，极易产生混沌振荡现象，电力***中的混沌振荡现象会造成电压失稳、崩溃，严重影响电力***的安全、稳定运行，甚至会造成大面积停电事故，给经济和人们的生活造成巨大的损失和严重的危害。
为了抑制电力***中的混沌振荡现象，保证电力***安全、稳定的运行，人们提出了许多混沌振荡控制方法，例如滑模控制、反馈控制、自适应控制以及协同控制等。在提出的众多混沌振荡控制方法中，许多都是针对简单的二阶电力***，很难应用到实际的电力***中。为了更加贴近实际电力***，目前人们主要研究高阶电力***的混沌振荡控制方法。
滑模控制具有实现简单，响应迅速，对参数变化以及环境扰动不灵敏，无需在线识别等优点，因此被广泛的应用于电力***混沌振荡控制中。非奇异终端滑模控制可以实现被控***有限时间内的收敛，提高控制性能，同时还不会产生奇异性的问题。当被控***中含有未知参数时，自适应控制可以在控制过程中，通过自适应率对不确定的***参数进行不断修正，从而实现良好的控制效果。
发明内容
本发明的目的是针对含有励磁限制的四阶电力***中的混沌振荡，提出了一种基于自适应非奇异终端滑模控制的控制方法，该方法可以在***的阻尼系数和机械功率不确定的条件下，实现电力***混沌振荡的快速抑制。
本发明具体采用如下技术方案：
一种抑制含有励磁限制的四阶电力***混沌振荡的方法，包括以下步骤：
步骤①：建立四阶电力***的数学模型，当电力***产生混沌振荡时，确定电力***中各个参数的取值；
步骤②：基于非奇异终端滑模控制，设计一个非奇异终端滑模控制器，抑制电力***的混沌振荡；
步骤③：在非奇异终端滑模控制器的基础上，加入自适应控制，设计一个自适应非奇异终端滑模控制器，通过自适应控制中设计的自适应率对电力***的阻尼系数和机械功率进行估计；
步骤④：将自适应非奇异终端滑模控制器加入四阶电力***中，并通过仿真验证自适应非奇异终端滑模控制器的控制效果。
优选地，步骤①四阶电力***的数学模型为式(1)：
Figure BDA0002578479010000021
其中，δ为发电机转子相对角度；ω为发电机转子相对角速度；E′为发电机定子侧暂态电势；Efdr为励磁限制器的输入；M为发电机转动惯量；f0为***电压频率；D为发电机的阻尼系数；PT为发电机的机械输入功率；xd′为发电机d轴瞬态电抗；x为输电线路电抗；xd为发电机d轴同步电抗；TA为励磁控制器时间常数；KA为励磁控制器增益；Efd0为励磁控制器输入参考电压；Efd为励磁限制器的输出，表达式为
Figure BDA0002578479010000022
V为发电机端电压，表达式为
Figure BDA0002578479010000023
优选地，步骤③中的自适应非奇异终端滑模控制器表示为：
Figure BDA0002578479010000024
其中，α＞0，β＞0，k＞0，η＞0，p,q为正奇数且
Figure BDA0002578479010000025
自适应非奇异终端滑模控制器自适应率表示为式(5),(6)：
Figure BDA0002578479010000031
Figure BDA0002578479010000032
其中，
Figure BDA0002578479010000033
是D的估计值，γ为自适应系数，
Figure BDA0002578479010000034
是PT的估计值，λ为自适应系数。
本发明具有如下有益效果：
该抑制电力***混沌振荡的方法达到了抑制电力***混沌振荡的目的；克服了常规非奇异终端滑模控制收敛速度慢的缺点，并且具有良好的鲁棒性；设计的自适应率可以对不确定的阻尼系数和机械功率进行估计，增强了实用性。
附图说明
图1为***发生混沌振荡时相对电角度时序图；
图2为***发生混沌振荡时相对转子角速度时序图；
图3为***发生混沌振荡时吸引子相图；
图4为加入本发明的控制器后***相对电角度(δd＝sin(t))时序图；
图5为加入本发明的控制器后***相对电角度(δd＝0)时序图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
抑制含有励磁限制的四阶电力***混沌振荡的方法，包括以下步骤：
步骤①：建立四阶电力***的数学模型，当电力***产生混沌振荡时，确定电力***中各个参数的取值，四阶电力***的数学模型为式(1)：
Figure BDA0002578479010000035
其中，δ为发电机转子相对角度；ω为发电机转子相对角速度；E′为发电机定子侧暂态电势；Efdr为励磁限制器的输入；M为发电机转动惯量；f0为***电压频率；D为发电机的阻尼系数；PT为发电机的机械输入功率；xd′为发电机d轴瞬态电抗；x为输电线路电抗；xd为发电机d轴同步电抗；TA为励磁控制器时间常数；KA为励磁控制器增益；Efd0为励磁控制器输入参考电压；Efd为励磁限制器的输出，表达式为
Figure BDA0002578479010000041
V为发电机端电压，表达式为
Figure BDA0002578479010000042
当模型中的各参数值如表1所示，***进入混沌振荡状态，***的时序图和混沌吸引子相图如图1、2、3所示。
表1
Figure BDA0002578479010000043
步骤②：基于非奇异终端滑模控制，设计一个非奇异终端滑模控制器，抑制电力***的混沌振荡，非奇异终端滑模控制器具有极快的收敛速度，且具有良好的鲁棒性。定义***的控制目标为δd，跟踪误差为
e＝δ-δd
滑模函数设计为
Figure BDA0002578479010000044
步骤③：在非奇异终端滑模控制器的基础上，加入自适应控制，设计一个自适应非奇异终端滑模控制器，通过自适应控制中设计的自适应率对电力***的阻尼系数和机械功率进行估计，在阻尼系数和机械功率不确定的情况下，所设计的控制器也可以成功抑制电力***的混沌振荡。自适应非奇异终端滑模控制器表示为：
Figure BDA0002578479010000051
其中，α＞0，β＞0，k＞0，η＞0，p,q为正奇数且
Figure BDA0002578479010000052
定义李雅普诺夫函数为
Figure BDA0002578479010000053
求导得
Figure BDA0002578479010000054
由上述分析可知，该控制器必须具有确定的阻尼系数和机械功率，才能抑制电力***的混沌振荡。
自适应非奇异终端滑模控制器自适应率表示为式(5),(6)：
Figure BDA0002578479010000055
Figure BDA0002578479010000056
其中，
Figure BDA0002578479010000057
是D的估计值，γ为自适应系数，
Figure BDA0002578479010000058
是PT的估计值，λ为自适应系数。
自适应控制可以对***不确定的阻尼系数和机械功率进行估计，增强控制器的实用性。
加入控制器后重新构造的李雅普诺夫函数为
Figure BDA0002578479010000059
求导得
Figure BDA0002578479010000061
由此，可以证明设计的控制器可以使***达到稳定。
步骤④：将自适应非奇异终端滑模控制器加入四阶电力***中，并通过仿真验证自适应非奇异终端滑模控制器的控制效果。
通过仿真验证自适应非奇异终端滑模控制器的控制效果，采用Matlab/Simulink进行数值仿真，控制器中各参数取值分别为：α＝15，β＝1，z＝2，p＝3，q＝5，ψ＝0.01，γ＝2，λ＝2，k＝5，η＝25。控制目标为δd＝sin(t)和δd＝0，仿真时间设为100s。从图4、5可以看出，上述方法可以有效的抑制电力***的混沌振荡。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种抑制含有励磁限制的四阶电力***混沌振荡的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤①：建立四阶电力***的数学模型，当电力***产生混沌振荡时，确定电力***中各个参数的取值；
步骤②：基于非奇异终端滑模控制，设计一个非奇异终端滑模控制器，抑制电力***的混沌振荡；
步骤③：在非奇异终端滑模控制器的基础上，加入自适应控制，设计一个自适应非奇异终端滑模控制器，通过自适应控制中设计的自适应率对电力***的阻尼系数和机械功率进行估计；
步骤④：将自适应非奇异终端滑模控制器加入四阶电力***中，并通过仿真验证自适应非奇异终端滑模控制器的控制效果。
2.如权利要求1所述的一种抑制含有励磁限制的四阶电力***混沌振荡的方法，其特征在于，步骤①四阶电力***的数学模型为式(1)：
Figure FDA0002578476000000011
其中，δ为发电机转子相对角度；ω为发电机转子相对角速度；E′为发电机定子侧暂态电势；Efdr为励磁限制器的输入；M为发电机转动惯量；f0为***电压频率；D为发电机的阻尼系数；PT为发电机的机械输入功率；xd′为发电机d轴瞬态电抗；x为输电线路电抗；xd为发电机d轴同步电抗；TA为励磁控制器时间常数；KA为励磁控制器增益；Efd0为励磁控制器输入参考电压；Efd为励磁限制器的输出，表达式为
Figure FDA0002578476000000012
V为发电机端电压，表达式为
Figure FDA0002578476000000013
3.如权利要求1所述的一种抑制含有励磁限制的四阶电力***混沌振荡的方法，其特征在于，步骤③中的自适应非奇异终端滑模控制器表示为：
Figure FDA0002578476000000021
其中，α＞0，β＞0，k＞0，η＞0，p,q为正奇数且
Figure FDA0002578476000000022
自适应非奇异终端滑模控制器自适应率表示为式(5),(6)：
Figure FDA0002578476000000023
Figure FDA0002578476000000024
其中，
Figure FDA0002578476000000025
是D的估计值，γ为自适应系数，
Figure FDA0002578476000000026
是PT的估计值，λ为自适应系数。
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