CN111814395A - 一种基于主成分分析与置信检测的静态电压稳定评估方法 - Google Patents

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CN111814395A CN202010616348.9A CN202010616348A CN111814395A CN 111814395 A CN111814395 A CN 111814395A CN 202010616348 A CN202010616348 A CN 202010616348A CN 111814395 A CN111814395 A CN 111814395A
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Abstract

一种基于主成分分析和置信检测的在线电压稳定评估的方法，具体步骤包括：步骤一：基于电力***历史运行数据，建立初始样本集，并进行归一化；步骤二：对初始样本集的压缩和降维，得到高效样本集；步骤三：完成评估模型的更新；步骤四：利用已完成更新的评估模型进行实时电压稳定评估，得到在线评估结果；步骤五：使用置信检测的方法，对实时电压稳定评估结果进行评价，得出最终的在线评估结果。本发明的目的是提出一种高精度，高效率的的电力***在线电压稳定评估模型，有利于***操作人员更好地确定电力***的运行状态，提高电网运行的安全性与可靠性，降低严重的电力***事故对社会经济的损失。

Description

一种基于主成分分析与置信检测的静态电压稳定评估方法
技术领域
本发明属于电力***电压稳定评估领域，具体涉及一种基于主成分分析与置信检测的静态电压稳定评估方法。
背景技术
电力***是一个复杂的工业***，其运行状态一直是关注的焦点。近年来，随着可再生能源的可持续发展，现代电力***的广域互联，新设备的投入运行，高电压等级输电，输电容量不断加大。使得电力***的运行负担不断加重，给电力***的安全运行带来了巨大的挑战。然而静态电压稳定是电力***安全运行的关键，世界范围内的重大停电事故很多都与静态电压稳定有关，电压崩溃可能导致巨大的经济损失以及不利的社会影响，静态电压稳定评估的研究日益受到广泛关注。因此进行可靠、快速、准确的电压稳定评估，识别***安全状态，对***进行预防控制保护，维护***安全稳定运行具有重要意义。通常静态电压稳定评估的研究，是根据电压稳定裕度(Voltage Stability Margin，VSM)来衡量某个工作点离电压崩溃点的距离。针对该技术，有多种电压稳定评估方法，主要分为两个角度：机理研究、数据驱动。
基于机理研究的方法，包括奇异值分解方法、和灵敏度分析法、连续潮流法。然而，由于现代电力***日益复杂、规模愈加庞大。传统机理研究方法在大***上的使用已经是难度大且计算速度慢，已无法保证对电力***进行实时且有效的评估。
基于数据驱动的方法主要有人工神经网络、极限学习机、决策树、支持向量机等。但是随着广域测量***的快速发展和同步相量测量单元的广泛应用，收集数据变得愈加方便快捷，产生的庞大数据使得分析和处理变的越来越复杂。因此传统的数据驱动方法还有着许多的缺陷与不足，比如：处理大量的样本数据显得困难，处理数据时经常丢失。
综上所述，目前的静态电压评估方法已经不能满足现代电力***对电压稳定评估的需求了，急需一种高适应性、高精度的评估方法。
发明内容
针对上述问题与不足，本发明提供了一种基于主成分分析和置信检测的在线电压稳定评估的方法，以更有效的处理在电力***安全评估中所遇到的问题。使用主成分分析的方法，完成数据的压缩与降维，并构建高精度，高效率的在线电压评估模型，实时的评估***运行中的安全状态，提高电力***运行的安全性和稳定性。
为了实现上述发明目的，本发明所述方法具体包括以下步骤：
一种基于主成分分析与置信检测的静态电压稳定评估方法，包括以下步骤：
步骤一)：基于电力***历史运行数据，并构建电压稳定裕度(Voltage StabilityMargin，VSM)指标，建立初始样本集，并进行标准归一化；
步骤二)：针对高初效样本集，使用主成分分析的方法，以实现对初始样本集的压缩和降维，得到高效样本集；
步骤三)：基于高效样本集，结合回归树和集成学习，构建静态电压稳定评估模型，更新高效样本集，以完成评估模型的更新；
步骤四)：基于同步相量测量单元与广域测量***实时收集电力***运行数据，进行相应的分析处理，利用已完成更新的评估模型进行实时电压稳定评估；
步骤五)：使用置信检测的方法，对实时电压稳定评估结果进行评价，得出最终的在线评估结果。
在步骤一)中，根据历史运行数据，针对每个工作点，使用连续潮流法，确定电压稳定极限，根据工作点与电压崩溃点之间负载的有功功率差值，构建连续的VSM指标，每个工作点的稳态运行数据特征，都对应一个相应的稳定裕度指标，以形成特征与指标的对应关系。
在步骤一)中：采用连续潮流法，确定出***静态电压稳定的极限，得到***的P-V曲线，通过P-V曲线计算电力***的VSM；电力***的VSM的定义如公式(1)所示：
Figure BDA0002563843550000021
式中：ΔP是有功功率裕度；Pmax是电压崩溃前的最大功率。
在步骤一)中，对初始样本集进行标准归一化，以减轻机器计算负担，如公式(2)所示
Figure BDA0002563843550000031
式中：
Figure BDA0002563843550000032
为某运行变量经过标准归一化后的值；xi为该运行变量的原始值；xi_min为所获取样本中该变量的最小值；xi_max为所获取样本中该变量的最大值；通过此方式使所有变量的值都在0至1内变化。
在步骤二)中，在对初始样本集进行压缩和降维时，具体包含以下步骤：
(一)：将始样本集构造为
Figure BDA0002563843550000033
的p维向量，其中p为特征变量的数量，n为样本数量，将其构造为由主要成分W(i＝1,2,...,p)表达的形式，如公式(3)所示：
Figure BDA0002563843550000034
(二)：求解主成分，具体包括以下步骤：
(1)求初始样本集均值
Figure BDA0002563843550000035
初始样本集的协方差矩阵S；
(2)求解特征方程|S-λI|＝0，其中I为单位矩阵；
(3)求解特征值所对应的单位特征向量；
(4)写出主成分表达式；
(5)设定主成分的选取规则。
完成以上步骤以生成高效数据集，达到数据压缩和降维的目的，同时也提取了数据的主要特征。
在步骤三)中，根据电压稳定评估中回归需求，选择直接采用连续性指标或对指标进行再一次离散化映射；结合集成学习，同时构建一系列并列回归树，形成集成学习框架与在线电压稳定集成评估模型；利用分析处理后的高效数据集对集成模型进行离线训练，以生成的高效数据集为输入，输出与之相对应的VSM。
在步骤四)中，基于同步相量测量单元与广域测量***实时收集的电力***运行数据，选择相应的特征数据，利用更新后的评估模型进行在线评估，得到在线评估结果。
在步骤五)中，制定相应的回归置信决策规则，避免在集成学习中使用不置信的结果，以解决单一学习器评估结果的较大误差问题，而影响整体评估准确率的问题，并得出最终的在线评估结果。
在使用置信检测的方法时，为单个回归树拟定置信标准，如公式(10)所示：
Figure BDA0002563843550000041
式中：yi为第i个回归树给出的单一评估值，i＝1,2,...,N；
Figure BDA0002563843550000042
是单一评估值的集合[y1,...,yi,...,yN]的中位数；
集成评估模型的置信决策规则如下：
对应给定的N个单一模型评估值，其中分别有W个置信的单一评估结果和N-W个不置信的单一评估结果。
若N-W≥T(T≤N，T为用户自定义的临界值)，则该评估结果是不置信的；
否则，该评估结果是置信的，相应的置信评估结果TSM，如公式(11)所示：
Figure BDA0002563843550000043
基于以上所制定的置信决策规则，可以在集成学习中避免使用不置信的结果，以解决单一学习器结果的较大误差，而影响整体评估的准确率的问题，并得到最终的在线评估结果。
对电力***运行状态信息的数据样本集压缩和降维的方法，在对初始样本集的压缩和降维时，它包括以下步骤：(一)：将始样本集构造为
Figure BDA0002563843550000044
Figure BDA0002563843550000045
的p维向量，其中p为特征变量的数量，n为样本数量，将其构造为由主要成分W(i＝1,2,...,p)表达的形式，如公式(3)所示：
Figure BDA0002563843550000051
(二)：求解主成分，具体包括以下步骤：
(1)求初始样本集均值
Figure BDA0002563843550000052
初始样本集的协方差矩阵S；
(2)求解特征方程|S-λI|＝0，其中I为单位矩阵；
(3)求解特征值所对应的单位特征向量；
(4)写出主成分表达式；
(5)设定主成分的选取规则；
完成以上步骤以生成高效数据集，达到数据压缩和降维的目的。
采用上述技术方法，能达到的技术效果在于：
(1)通过使用主成分分析方法，生成一个高效样本集，能够实现对原始数据集压缩和降维的目的，节省了离线训练所消耗的时间；
(2)本发明基于高效样本集，结合集成学习与置信检测，减轻了单一模型的计算负担的同时提升了整体评估模型的精度，并且通过置信检测，避免了不置信的结果，令评估的准确率进一步提升。
附图说明
图1是本发明方法流程图；
图2是本发明所提出的主成分分析流程图；
图3是本发明实施例所采用的IEEE 30节点***拓扑结构图；
图4是本发明实施例所测试的四种不同模型的性能比较图；
图5是本发明实施例所测试的四种不同模型的训练时间和预测时间比较图。
具体实施方式
如图1所示，本发明所提出的方法具体包括以下步骤：
步骤一)：基于电力***历史运行数据，利用连续潮流法确定电压稳定极限，并构建VSM指标，建立初始样本集，并进行标准归一化；
步骤二)：针对高初效样本集，使用主成分分析的方法，以实现对初始样本集的压缩和降维，得到高效样本集；
步骤三)：基于高效样本集，结合回归树和集成学习，构建静态电压稳定评估模型，更新高效样本集，以完成评估模型的更新；
步骤四)：基于同步相量测量单元与广域测量***实时收集电力***运行数据，进行相应的分析处理，利用已完成更新的评估模型进行实时电压稳定评估；
步骤五)：使用置信检测的方法，对实时电压稳定评估结果进行评价，得出最终的评估结果。
在步骤一)中：根据大量的历史运行数据，针对每个工作点，使用连续潮流法，确定电压稳定极限(即电压崩溃点)。根据工作点与电压崩溃点之间负载的有功功率差值，构建连续的VSM指标。每个工作点的稳态运行数据特征，都对应一个相应的稳定裕度指标，以形成特征与指标的对应关系。
采用连续潮流的思想，确定出***静态电压稳定的极限，得到***的P-V曲线，通过P-V曲线计算电力***的VSM。电力***的VSM的定义如公式(1)所示：
Figure BDA0002563843550000061
式中：ΔP是有功功率裕度；Pmax是电压崩溃前的最大功率。
对初始集进行归一化，以减轻机器计算负担，如式(2)所示：
Figure BDA0002563843550000062
式中：
Figure BDA0002563843550000063
为某运行变量经过标准归一化后的值；xi为该运行变量的原始值；xi_min为所获取样本中该变量的最小值；xi_max为所获取样本中该变量的最大值；通过此方式使所有变量的值都在0至1内变化。
在步骤二)中，主成分分析其基本思想是将大量相关变量替换为一组少量的自变量，同时尽可能地保留原始变量的信息。如图2所示，具体包含以下步骤：
(一)：将初始样本集设定为
Figure BDA0002563843550000064
的p维向量，其中p为特征的数量，n为样本数量，将其构造为由主要成分W(i＝1,2,...,p)表达的形式，如公式(3)所示：
Figure BDA0002563843550000071
公式(3)满足以下要求：
(i)每个主成分的系数平方和为1，即a1i 2+a2i 2+...+api 2＝1；
(ii)主成分之间相互独立，无重叠的信息，即Cov(Wi,Wj)＝0,i≠j,i,j＝1,2,...,p；
(iii)主成分的方差依次递减，重要性依次递减，即Var(W1)≥Var(W2)≥...≥Var(WP)。
(二)：求解主成分，具体步骤如下所示：
(1)求初始样本集均值
Figure BDA0002563843550000072
求初始样本集的协方差矩阵如公式(4)所示：
Figure BDA0002563843550000073
(2)求解特征方程|S-λI|＝0，如公式(5)所示：
Figure BDA0002563843550000074
解得p个特征根为λ1,λ2,...,λp(λ1≥λ2≥...≥λp)；
(3)求λk所对应的单位特征向量αk(k＝1,2,...,p)，求解方程组(S-λkI)＝0，如公式(6)所示：
Figure BDA0002563843550000081
式中：αk为单位向量，则a1k 2+a2k 2+...+apk 2＝1，所求得的解如公式(7)所示：
Figure BDA0002563843550000082
(4)写出主成分表达式，如公式(8)所示：
Figure BDA0002563843550000083
(5)主成分的选取规则如下：
定义m个主成分的累计方差贡献率，如公式(9)所示：
Figure BDA0002563843550000084
在应用中，选定m个主成分，并使累计方差贡献率满足一定的阀值，当阀值越接近1时，主成分从样本集中提取的特征越多。用m个主成分形成的矩阵，代替初始样本集矩阵X用于后续数据分析。因此达到数据压缩和降维的目的，同时提取了数据的主要特征。
在步骤三)中：根据电压稳定评估中回归需求，选择直接采用连续性指标或对指标进行再一次离散化映射；结合集成学习，同时构建一系列并列回归树，形成集成学习框架与在线电压稳定集成评估模型；利用分析处理后的高效数据集对集成模型进行离线训练，以生成的高效数据集为输入，输出与之相对应的VSM。
在步骤四)中：基于同步相量测量单元与广域测量***实时收集的电力***运行数据，选择相应的特征数据，利用已训练的对应的电压稳定评估模型完成实时电压稳定评估，得到在线评估结果。
在步骤五)中：为单个回归树拟定置信标准，如公式(10)所示：
Figure BDA0002563843550000091
式中：yi为第i个回归树给出的单一评估值，i＝1,2,...,N；
Figure BDA0002563843550000092
是单一评估值的集合[y1,...,yi,...,yN]的中位数。
集成评估模型的置信决策规则如下：
对应给定的N个单一模型评估值，其中分别有W个置信的单一评估结果和N-W个不置信的单一评估结果。
若N-W≥T(T≤N，T为用户自定义的临界值)，则该评估结果是不置信的；
否则，该评估结果是置信的，相应的置信评估结果TSM，如公式(11)所示：
Figure BDA0002563843550000093
基于以上所制定的置信决策规则，可以在集成学习中避免使用不置信的结果，以解决单一学习器结果的较大误差，而影响整体评估的准确率的问题，并得到最终的在线评估结果。
实施例：本发明使用的实施例基于如图3所示的IEEE 30节点***，该***包含30个节点，6台发电机以及37条传输线路。本次测试采用本发明方法所述所有步骤，通过在一台装有Intel Core i7处理器和8GB内存的计算机上进行测试，测试采用的是10倍交叉验证方法，所示各项试验重复10次，直到精度的均值和标准差趋于稳定。基于历史运行数据以及一系列仿真，共生成了4400个样本用于测试和评估。
采用残差平方误差R2和均方根误差(Root Mean Squared Error，RMSE)指标检验了模型的性能，R2、RMSE的定义如公式(12)、公式(13)所示：
Figure BDA0002563843550000101
Figure BDA0002563843550000102
式中：S是样本集，n是样本的数量，xi是优化的输入特征量，yi是相应的VSM值，d(xi)是评估值，
Figure BDA0002563843550000104
是yi的均值。
通常，R2越大，表明模型性能越好；而RMSE越小，代表模型的误差越小，即性能越好。
在实际应用中，PMU数据的处理时间应小于0.033秒。为了验证本发明模型对在线电压稳定评估模型的快速评估及分析能力，如表1所示，对IEEE 30节点测试***的数据处理速度进行了测试，结果表明了本发明模型的处理速度可以满足在线应用的需求。
表1
测试*** 离线训练时间(秒) 预测时间(秒)
IEEE 30节点 39.45(3960个样本) 1.93(440个样本)
表2所示为了验证模型适应电力***拓扑变化的鲁棒性，改变测试***的拓扑关系，生成新的样本用于测试模型，最终预测其性能。从测试结果可以看出，该模型对适应拓扑变化时具有良好的鲁棒性，符合本发明要达到的目的。
表2
Figure BDA0002563843550000103
如图4所示，给出了四种不同模型的性能测试结果；如图5所示，给出了四种不同模型测试所需的时间。由图4、图5可知，本发明所提出的集成回归树模型R2最大，RMSE最小，并且训练时间和预测时间都是最短的。说明和另外三种模型相比，集成回归树评估模型有着最优秀的性能。
通过以上测试结果表明，本发明所提出的电压稳定评估模型，有着良好的性能，可以应用于实际的电力***中。

Claims (10)

1.一种基于主成分分析与置信检测的静态电压稳定评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一)：基于电力***历史运行数据，并构建电压稳定裕度(Voltage StabilityMargin，VSM)指标，建立初始样本集，并进行标准归一化；
步骤二)：针对高初效样本集，使用主成分分析的方法，以实现对初始样本集的压缩和降维，得到高效样本集；
步骤三)：基于高效样本集，结合回归树和集成学习，构建静态电压稳定评估模型，更新高效样本集，以完成评估模型的更新；
步骤四)：基于同步相量测量单元与广域测量***实时收集电力***运行数据，进行相应的分析处理，利用已完成更新的评估模型进行实时电压稳定评估；
步骤五)：使用置信检测的方法，对实时电压稳定评估结果进行评价，得出最终的在线评估结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析与置信检测的静态电压稳定评估方法，其特征在于：在步骤一)中，根据历史运行数据，针对每个工作点，使用连续潮流法，确定电压稳定极限，根据工作点与电压崩溃点之间负载的有功功率差值，构建连续的VSM指标，每个工作点的稳态运行数据特征，都对应一个相应的稳定裕度指标，以形成特征与指标的对应关系。
3.根据权利要求2所述的一种基于主成分分析与置信检测的静态电压稳定评估方法，其特征在于，在步骤一)中：采用连续潮流法，确定出***静态电压稳定的极限，得到***的P-V曲线，通过P-V曲线计算电力***的VSM；电力***的VSM的定义如公式(1)所示：
Figure FDA0002563843540000011
式中：ΔP是有功功率裕度；Pmax是电压崩溃前的最大功率。
4.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析与置信检测的静态电压稳定评估方法，其特征在于：在步骤一)中，对初始样本集进行标准归一化，以减轻机器计算负担，如公式(2)所示
Figure FDA0002563843540000021
式中：
Figure FDA0002563843540000022
为某运行变量经过标准归一化后的值；xi为该运行变量的原始值；xi_min为所获取样本中该变量的最小值；xi_max为所获取样本中该变量的最大值；通过此方式使所有变量的值都在0至1内变化。
5.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析与置信检测的静态电压稳定评估方法，其特征在于：在步骤二)中，在对初始样本集进行压缩和降维时，具体包含以下步骤：
(一)：将始样本集构造为
Figure FDA0002563843540000023
的p维向量，其中p为特征变量的数量，n为样本数量，将其构造为由主要成分W(i＝1,2,...,p)表达的形式，如公式(3)所示：
Figure FDA0002563843540000024
(二)：求解主成分，具体包括以下步骤：
(1)求初始样本集均值
Figure FDA0002563843540000025
初始样本集的协方差矩阵S；
(2)求解特征方程|S-λI|＝0，其中I为单位矩阵；
(3)求解特征值所对应的单位特征向量；
(4)写出主成分表达式；
(5)设定主成分的选取规则；
完成以上步骤以生成高效数据集，达到数据压缩和降维的目的，同时也提取了数据的主要特征。
6.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析与置信检测的静态电压稳定评估方法，其特征在于：在步骤三)中，根据电压稳定评估中回归需求，选择直接采用连续性指标或对指标进行再一次离散化映射；结合集成学习，同时构建一系列并列回归树，形成集成学习框架与在线电压稳定集成评估模型；利用分析处理后的高效数据集对集成模型进行离线训练，以生成的高效数据集为输入，输出与之相对应的VSM。
7.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析与置信检测的静态电压稳定评估方法，其特征在于：在步骤四)中，基于同步相量测量单元与广域测量***实时收集的电力***运行数据，选择相应的特征数据，利用更新后的评估模型进行在线评估，得到在线评估结果。
8.根据权利要求1至7其中之一所述的一种基于主成分分析与置信检测的静态电压稳定评估方法，其特征在于：在步骤五)中，制定相应的回归置信决策规则，避免在集成学习中使用不置信的结果，以解决单一学习器评估结果的较大误差问题，而影响整体评估准确率的问题，并得出最终的在线评估结果。
9.根据权利要求1至7其中之一所述的一种基于主成分分析与置信检测的静态电压稳定评估方法，其特征在于，在使用置信检测的方法时，为单个回归树拟定置信标准，如公式(10)所示：
Figure FDA0002563843540000031
式中：yi为第i个回归树给出的单一评估值，i＝1,2,...,N；
Figure FDA0002563843540000032
是单一评估值的集合[y1,...,yi,...,yN]的中位数；
集成评估模型的置信决策规则如下：
对应给定的N个单一模型评估值，其中分别有W个置信的单一评估结果和N-W个不置信的单一评估结果；
若N-W≥T(T≤N，T为用户自定义的临界值)，则该评估结果是不置信的；
否则，该评估结果是置信的，相应的置信评估结果TSM，如公式(11)所示：
Figure FDA0002563843540000033
基于以上所制定的置信决策规则，可以在集成学习中避免使用不置信的结果，以解决单一学习器结果的较大误差，而影响整体评估的准确率的问题，并得到最终的在线评估结果。
10.对电力***运行状态信息的数据样本集压缩和降维的方法，其特征在于，在对初始样本集的压缩和降维时，它包括以下步骤：(一)：将始样本集构造为
Figure FDA0002563843540000041
的p维向量，其中p为特征变量的数量，n为样本数量，将其构造为由主要成分W(i＝1,2,...,p)表达的形式，如公式(3)所示：
Figure FDA0002563843540000042
(二)：求解主成分，具体包括以下步骤：
(1)求初始样本集均值
Figure FDA0002563843540000043
初始样本集的协方差矩阵S；
(2)求解特征方程|S-λI|＝0，其中I为单位矩阵；
(3)求解特征值所对应的单位特征向量；
(4)写出主成分表达式；
(5)设定主成分的选取规则；
完成以上步骤以生成高效数据集，达到数据压缩和降维的目的。
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