CN111798049B - 一种基于集成学习与多目标规划的电压稳定评估方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于集成学习与多目标规划的电压稳定评估方法,步骤1:基于同步相量测量单元测量的电力***电力运行数据,利用连续潮流法,求解电力***P‑V曲线,构建电压稳定裕度指标,建立初始样本集;步骤2:对初始样本集进行特征选择,从大量电力***运行变量中选出与VSM相关度高的变量作为关键特征,以此形成高效样本集;步骤3:基于高效样本集,结合集成学习和多目标规划,构建电压稳定评估模型;步骤4:基于广域测量***的提供的实时数据,利用VSA模型,对电力***进行在线VSA。该方法利用集成极限学习机对电力***进行VSA,具有较强的鲁棒性和较高的精度,并结合MOP对聚合参数进行优化,进一步提高了评估模型的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及电力***静态电压稳定评估领域,具体涉及一种基于集成学习与多目标规划的电压稳定评估方法。
背景技术
随着电力***的不断发展以及可再生能源的接入,电力***的规模变得越来越大,结构也越来越复杂,导致电力***面临的压力越来越大,很多电力***不得不运行在其稳定极限附近,事故风险率较高。因此,对电力***进行电压稳定评估(Voltage StabilityAssessment,VSA)就变得十分重要。VSA能够判断电力***具有多大的电压稳定裕度(Voltage Stability Margin,VSM),利用VSM,电力***工作人员可以采取合适的措施对电力***进行控制,以降低事故损失。
VSA的关键是确定电压的极限点,计算电压极限点的方法有很多,主要有直接法、连续潮流法、非线性规划法等。其中,连续潮流法是一种非常有效的VSA的方法,它可以较好地克服潮流方程在极限点附近的病态,方便地考虑电力***的约束条件,可靠地跟踪电力***稳态运行随负荷的变化情况,得到电压稳定裕度。但连续潮流法计算非常耗时,难以满足在线安全评估的要求。
随着机器学***之间建立一种映射关系,于是就可以利用实时测量数据电力***进行VSA。这些方法虽然取得了一些成果,但仍存在很多不足,如模型的鲁棒性较差,精度不足等问题。
授权公告号为CN109462228A的专利文献公开了一种基于人工神经网络的数据在线实时电压稳定裕度评估方法及***,该方法中建立人工神经网络模型,随机给出多组各个节点的初始运行参数,通过给出的运行参数训练该人工神经网络模型,直至获得期望的人工神经网络模型,再通过该期望的人工神经网络模型处理相量测量装置测得的节点数据,从而得到各个节点的电压幅值和相位角,再通过连续潮流算法得到电压稳定裕度。但该技术在电压稳定评估时显现出模型训练时间长且评估精度不高的问题。
发明内容
本发明的主要目的是为了解决现有电压稳定评估方法的鲁棒性较差、精度不足的问题,而提出了一种基于集成学习与多目标规划的电压稳定评估方法,该方法利用集成极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)对电力***进行VSA,具有较强的鲁棒性和较高的精度,并结合多目标规划(Multi-Objective Programming,MOP)对聚合参数进行优化,进一步提高了评估模型的准确性。
一种基于集成学习与多目标规划的电压稳定评估方法,包括以下步骤:
步骤1:基于同步相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)测量的电力***电力运行数据,利用连续潮流法,求解电力***P-V曲线,构建电压稳定裕度(VoltageStability Margin,VSM)指标,建立初始样本集;
步骤2:对初始样本集进行特征选择,从若干电力***运行变量中选出与VSM相关度高的变量作为关键特征,以此形成高效样本集;
步骤3:基于高效样本集,结合集成学习和多目标规划(Multi-ObjectiveProgramming,MOP),构建电压稳定评估(Voltage Stability Assessment,VSA)模型;
步骤4:基于广域测量***的提供的实时数据,利用VSA模型,对电力***进行在线VSA。
在步骤1中,PMU测量的电力***运行数据包括发电机的有功功率和无功功率、支路传输的有功功率和无功功率、节点的电压幅值和相角。
在步骤1中,基于上述电力***运行数据,利用连续潮流法得到的电力***P-V曲线能够形象描述节点电压随负荷增大而降低的过程,直至电压崩溃,由P-V曲线,可计算电力***的VSM。VSM如公式(1)所示:
式中:Pmax为最大功率传输点的负荷功率;Pi为当前运行点的负荷功率。
在步骤2中,对初始样本集中的各种运行变量进行z-score标准化处理,如公式(2)所示;
在步骤2中,利用部分互信息(Partial Mutual Information,PMI)对电力***中各个运行变量与VSM之间的相关性进行检测,并对求得的PMI值按降序排列,选取PMI值高的运行变量作为关键特征,以此形成高效样本集。
在步骤2中,PMI如公式(3)所示:
式中:x,y是在z条件下的随机变量;p(x,y,z)为x,y,z的联合概率分布;PMI的取值范围为(0,1),并具有如下性质:
(1)PMI越大,表示变量间的相关性越强;
(2)如果PMI小于0.05,则可以基本判断变量间相关性很低;
(3)如果PMI等于1,则可以基本判断变量间相关性非常高。
在步骤3中,基于特征选择后的高效样本集,将关键特征作为输入,VSM作为输出,对集成极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)进行离线训练;并利用聚合策略将每个ELM的输出汇合起来作为最终的评估结果;为了提高聚合性能,利用MOP选择最优的聚合参数。
在步骤3中,聚合策略如下所示:
(1)对于每个ELM的评估结果yi,如公式(4)所示:
式中:lbs、ubs、lbu、ubu是将yi划分为稳定,不稳定和不可信结果的边界。
(2)对于集成ELM的评估结果Y:
对于有E个ELM的集合,若其中m个ELM输出为0(不可信输出),n个ELM输出为1(稳定),c个ELM输出为-1(不稳定),且m+n+c=E,则集成ELM评估结果如公式(5)所示:
式中:r为自定义阈值。
在步骤3中,利用MOP求解最优聚合参数,以提高聚合性能,MOP如公式(6)所示:
式中:P(X)为聚合失败率;Q(X)为误分类率;NV为样本总数;ns为聚合成功的样本数;ncorrect为正确分类的样本数;nmis为误分类样本数。
一种构建电压稳定评估模型的方法,它包括以下步骤:
步骤1)基于特征选择后的高效样本集,将关键特征作为输入,VSM作为输出,对集成ELM进行离线训练;
步骤2)利用聚合策略将每个ELM的输出汇合起来作为最终的评估结果;
步骤3)利用MOP选择最优的聚合参数;
从而获得相应的评估模型。
对集成ELM训练过程如下所示:
(1)从高效样本集中随机选取u个样本;
(2)从关键特征中随机选择f个特征;
(3)随机选择激活函数和ELM的隐藏节点数目;
(4)利用上述样本、特征、激活函数和隐藏节点以迭代的方式对ELM进行训练,直到集合中的所有ELM被训练完为止。
聚合策略如下所示:
(1)对于每个ELM的评估结果yi,如公式(7)所示:
式中:lbs、ubs、lbu、ubu是将yi划分为稳定,不稳定和不可信结果的边界。
(2)对于集成ELM的评估结果Y:
对于有E个ELM的集合,若其中m个ELM输出为0(不可信输出),n个ELM输出为1(稳定),c个ELM输出为-1(不稳定),且m+n+c=E,则集成ELM评估结果如公式(8)所示:
式中:r为自定义阈值。
利用MOP求解最优聚合参数,以提高聚合性能,MOP如公式(9)所示:
式中:P(X)为聚合失败率;Q(X)为误分类率;NV为样本总数;ns为聚合成功的样本数;ncorrect为正确分类的样本数;nmis为误分类样本数。
由于各种电力***运行因素的影响(如***拓扑结构的变化,发电机/负载的功率分布等),基于离线训练阶段训练好的VSA模型可能无法对***新的运行工况提供可靠的评估结果。因此,需要利用新工况产生的新样本集来对模型进行重新训练,从而获得相应的评估模型。
与现有技术相比,本发明的有益效果在于:
(1)对电力***大量运行变量进行z-score标准化处理,去除了单位限制,减少了计算负担;并利用PMI来进行相关性检测,降低了数据维度,进一步减少了计算的负担,显著提高了计算效率;
(2)利用集成模型进行VSA,降低了个体训练的随机性,增加了评估的准确性;
(3)利用MOP对其参数进行了优化,提高了聚合的性能,进一步提高了VSA的精度。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明:
图1是本发明方法流程图;
图2是本发明中多目标规划过程示意图;
图3是本发明中模型更新过程示意图;
图4是本发明中提出的VSA模型在1648节点***中的鲁棒性测试结果示意图。
具体实施方式
一种基于集成学习与多目标规划的电压稳定评估方法,如图1所示,包括以下步骤:
一种基于集成学习与多目标规划的电压稳定评估方法,包括以下步骤:
步骤1:基于PMU测量的电力***电力运行数据,利用连续潮流法,求解电力***P-V曲线,构建VSM指标,建立初始样本集;
步骤2:对初始样本集进行特征选择,从大量电力***运行变量中选出与VSM相关度高的变量作为关键特征,以此形成高效样本集;
步骤3:基于高效样本集,结合集成学习和MOP,构建VSA模型;
步骤4:基于广域测量***的提供的实时数据,利用VSA模型,对电力***进行在线VSA。
在步骤1中,PMU测量的电力***运行数据包括发电机的有功功率和无功功率、支路传输的有功功率和无功功率、节点的电压幅值和相角等。
基于上述电力***运行数据,利用连续潮流法得到的电力***P-V曲线能够形象描述节点电压随负荷增大而降低的过程,直至电压崩溃。由P-V曲线,可计算电力***的VSM。VSM如公式(1)所示:
式中:Pmax为最大功率传输点的负荷功率;Pi为当前运行点的负荷功率。
在步骤2中,对初始样本集中的各种运行变量进行z-score标准化处理,如公式(2)所示,来去除数据的单位限制,便于进行分析;
利用PMI对电力***中各个运行变量与VSM之间的相关性进行检测,并对求得的PMI值按降序排列,选取PMI值高的运行变量作为关键特征,以此形成高效样本集。
PMI如公式(3)所示:
式中:x,y是在z条件下的随机变量;p(x,y,z)为x,y,z的联合概率分布;PMI的取值范围为(0,1),并具有如下性质:
(1)PMI越大,表示变量间的相关性越强;
(2)如果PMI小于0.05,则可以基本判断变量间相关性很低;
(3)如果PMI等于1,则可以基本判断变量间相关性非常高。
在步骤3中,基于特征选择后的高效样本集,将关键特征作为输入,VSM作为输出,对集成ELM进行离线训练;并利用聚合策略将每个ELM的输出汇合起来作为最终的评估结果;为了提高聚合性能,利用MOP选择最优的聚合参数,如图2所示。
对集成ELM训练过程如下所示:
(1)从高效样本集中随机选取u个样本;
(2)从关键特征中随机选择f个特征;
(3)随机选择激活函数和ELM的隐藏节点数目;
(4)利用上述样本、特征、激活函数和隐藏节点以迭代的方式对ELM进行训练,直到集合中的所有ELM被训练完为止。
聚合策略如下所示:
(1)对于每个ELM的评估结果yi,如公式(4)所示:
式中:lbs、ubs、lbu、ubu是将yi划分为稳定,不稳定和不可信结果的边界。
(2)对于集成ELM的评估结果Y:
对于有E个ELM的集合,若其中m个ELM输出为0(不可信输出),n个ELM输出为1(稳定),c个ELM输出为-1(不稳定),且m+n+c=E,则集成ELM评估结果如公式(5)所示:
式中:r为自定义阈值。
利用MOP求解最优聚合参数,以提高聚合性能,MOP如公式(6)所示:
式中:P(X)为聚合失败率;Q(X)为误分类率;NV为样本总数;ns为聚合成功的样本数;ncorrect为正确分类的样本数;nmis为误分类样本数。
由于各种电力***运行因素的影响(如***拓扑结构的变化,发电机/负载的功率分布等),基于离线训练阶段训练好的VSA模型可能无法对***新的运行工况提供可靠的评估结果。因此,需要利用新工况产生的新样本集来对模型进行重新训练,从而获得相应的评估模型,如图3所示。
在步骤4中,基于广域测量***提供的电力***实时运行数据,选择对应的关键变量,利用VSA模型,对电力***进行在线VSA评估。
实施例:
本发明在一个IEEE 39节点***和一个1648节点***中进行了测试,其中IEEE 39节点***包含39个节点和10台发电机;1648节点***包含1648个节点、313台发电机和2249条输电线路。所有测试是在一台装有Intel Core i7处理器和8GB内存的计算机上执行的。根据功率和负荷的变化,对不同的运行状况进行采样,共采集了8000个样本,将这些样本按4:1的比例随机分为训练集和测试集。
采用残差平方误差(R2)和均方根误差(Root Mean Squared Error,RMSE)来评估评估模型的性能,R2、RMSE如公式(7)、(8)所示:
为了检测本发明评估模型的性能,在IEEE 39节点***和1648节点***中进行了测试,模型的性能测试结果如表1所示。由图中可以看出,本发明提出的VSA模型具有良好的预测性能和数据处理能力,满足在线VSA的需求。
为了进一步验证模型的优越性,本发明将DT、支持向量机(Support VectorMachine,SVM)人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)等经典模型分别在IEEE39节点***和1648节点***中进行了在线VSA。各种模型的性能对比结果如表2所示。由图中可以看出,本发明提出的VSA模型具有较高的精度。
表1
VSA模型的性能测试结果
测试*** | R<sup>2</sup> | RMSE | 训练时间 | 测试时间 |
39节点*** | 0.9875 | 0.0125 | 40.15秒 | 2.34秒 |
1648节点*** | 0.9779 | 0.0167 | 53.42秒 | 4.27秒 |
表2
本发明中评估模型与其他模型性能对比结果
由于电力***的结构时刻处于变化之中,为了验证本发明中提出的模型的鲁棒性,在1648节点***中进行了鲁棒性测试,拓扑结构变化如表3所示,测试结果如图4所示。由图中可以看出,本发明提出的VSA模型具有较好的鲁棒性。
表3 1648节点***拓扑结构变化情况
紧急事故 | 事故类型 |
线路55-76断开 | N-1 |
线路89-92断开 | N-1 |
57号发电机退出运行 | N-1 |
线路89-92、1204-1206断开 | N-2 |
57号发电机退出运行、线路55-76断开 | N-2 |
Claims (7)
1.一种基于集成学习与多目标规划的电压稳定评估方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:基于同步相量测量单元PMU测量的电力***电力运行数据,利用连续潮流法,求解电力***P-V曲线,构建电压稳定裕度VSM指标,建立初始样本集;
步骤2:对初始样本集进行特征选择,从若干电力***运行变量中选出与电压稳定裕度VSM相关度高的变量作为关键特征,以此形成高效样本集;
步骤3:基于高效样本集,结合集成学习和多目标规划MOP,构建电压稳定评估VSA模型;
步骤4:基于广域测量***的提供的实时数据,利用电压稳定评估VSA模型,对电力***进行在线电压稳定评估VSA;
在步骤3中,基于特征选择后的高效样本集,将关键特征作为输入,电压稳定裕度VSM作为输出,对集成极限学习机ELM进行离线训练;并利用聚合策略将每个极限学习机ELM的输出汇合起来作为最终的评估结果;为了提高聚合性能,利用多目标规划MOP选择最优的聚合参数;
在步骤3中,聚合策略如下所示:
(1)对于每个极限学习机ELM的评估结果yi,如公式(4)所示:
式中:lbs、ubs、lbu、ubu是将yi划分为稳定,不稳定和不可信结果的边界;
(2)对于集成极限学习机ELM的评估结果Y:
对于有E个集成极限学习机ELM的集合,若其中m个集成极限学习机ELM输出为0代表不可信输出,n个集成极限学习机ELM输出为1代表稳定,c个集成极限学习机ELM输出为-1代表不稳定,且m+n+c=E,则集成极限学习机ELM评估结果如公式(5)所示:
式中:r为自定义阈值;
在步骤3中,利用多目标规划MOP求解最优聚合参数,以提高聚合性能,多目标规划MOP如公式(6)所示:
式中:P(X)为聚合失败率;Q(X)为误分类率;NV为样本总数;ns为聚合成功的样本数;ncorrect为正确分类的样本数;nmis为误分类样本数。
2.根据权利要求1所述的一种基于集成学习与多目标规划的电压稳定评估方法,其特征在于,在步骤1中,同步相量测量单元PMU测量的电力***运行数据包括发电机的有功功率和无功功率、支路传输的有功功率和无功功率、节点的电压幅值和相角。
5.根据权利要求4所述的一种基于集成学习与多目标规划的电压稳定评估方法,其特征在于,在步骤2中,利用部分互信息PMI对电力***中各个运行变量与电压稳定裕度VSM之间的相关性进行检测,并对求得的部分互信息PMI值按降序排列,选取部分互信息PMI值高的运行变量作为关键特征,以此形成高效样本集。
7.一种构建电压稳定评估模型的方法,其特征在于,它包括以下步骤:
步骤1)基于特征选择后的高效样本集,将关键特征作为输入,电压稳定裕度VSM作为输出,对集成极限学习机ELM进行离线训练;
步骤2)利用聚合策略将每个集成极限学习机ELM的输出汇合起来作为最终的评估结果;
步骤3)利用多目标规划MOP选择最优的聚合参数;
从而获得相应的评估模型;
其中,聚合策略如下所示:
(1)对于每个极限学习机ELM的评估结果yi,如公式(4)所示:
式中:lbs、ubs、lbu、ubu是将yi划分为稳定,不稳定和不可信结果的边界;
(2)对于集成极限学习机ELM的评估结果Y:
对于有E个极限学习机ELM的集合,若其中m个极限学习机ELM输出为0代表不可信输出,n个极限学习机ELM输出为1代表稳定,c个极限学习机ELM输出为-1代表不稳定,且m+n+c=E,则集成极限学习机ELM评估结果如公式(5)所示:
式中:r为自定义阈值;
利用多目标规划MOP求解最优聚合参数,以提高聚合性能,多目标规划MOP如公式(6)所示:
式中:P(X)为聚合失败率;Q(X)为误分类率;NV为样本总数;ns为聚合成功的样本数;ncorrect为正确分类的样本数;nmis为误分类样本数。
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