CN111797551B - 一种面向试验应变数据三维云图显示的插值方法 - Google Patents

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Abstract

本申请提供一种面向试验应变数据三维云图显示的插值方法，所述方法包括：在CATIA模型中，根据有限元模型的单元和应变片的映射关系，对单元应变值和应变片的测量值进行误差分析，筛选出小于预设误差阈值的应变片集合；根据有限元模型特征，基于所述应变片集合的相对误差分布，采用***点扩展算法确定***布点的应变误差分布；根据所述***布点和所述应变片集合，采用网格划分算法生成应变片网格；基于所述应变片网格和所述应变误差分布，通过线性插值方法，获取应变片相对误差值和应变片网格节点对应的测量应变值。

Description

一种面向试验应变数据三维云图显示的插值方法
技术领域
本发明属于显示技术领域，特别涉及一种面向试验应变数据三维云图显示的插值方法。
背景技术
在航空结构静强度物理试验过程中，传统常规的分析手段是通过绘制各通道采集的二维曲线图来观察真实试验结果，并与试验前的预估仿真计算结果进行比较，显然这种二维的可视化方式不够形象直观，而三维云图具有直观反映信息多、可视化逼真度高的特点，在试验进行过程中，能快速识别危险部位，判读试验测试数据的全局发展趋势。与仿真分析模型相比，受应变片分布稀疏限制，仅凭实测的离散应变试验值无法直接进行试验数据的三维云图显示，需要基于仿真计算结果和离散的试验测量值分布，通过数学插值算法获得连续的试验值分布,从而进行三维云图绘制。
因此，少量的测量数据与未知点的关系建立是试验数据三维云图显示的关键，目前解决的方法主要是对于像温度场、位移场类型的测试数据，形似点云，可通过空间插值得到未知点测试数据。基于此，贺谦等在“工程与试验”杂志中论述了“全尺寸飞机结构试验数据三维空间插值技术研究”(2017,57(2):15-17)，该文献中以某型飞机垂尾为例，利用反距离加权平均法、Kriging法构造了插值函数，进行了位移试验数据的三维空间插值方法研究，插值误差都在5％以内，能够满足全尺寸飞机试验数据三维实时显示的插值精度要求。但该方法无法适应像结构静力试验类的应变测试数据，由于不同部位结构特征和材质的不同，即使测量点和未知点的空间位置相近，两者间的测试数据也可能相差较大，而无法获取空间连续的数据分布。目前还没有相关文献资料涉及对应变测量数据的三维云图显示方法的介绍。
发明内容
本申请提供一种面向试验应变数据三维云图显示的插值方法，实现试验离散应变数据的空间连续模拟分析，为强度试验数字化设计提供参考。
为了达到上述目的，提供一种面向试验应变数据三维云图显示的插值方法，具体包含以下步骤：
在CATIA模型中，根据有限元模型的单元和应变片的映射关系，对单元应变值和应变片的测量值进行误差分析，筛选出小于预设误差阈值的应变片集合；
根据有限元模型特征，基于所述应变片集合的相对误差分布，采用***点扩展算法确定***布点的应变误差分布；
根据所述***布点和所述应变片集合，采用网格划分算法生成应变片网格；
基于所述应变片网格和所述应变误差分布，通过线性插值方法，获取应变片相对误差值和应变片网格节点对应的测量应变值。
具体的，在所述获取应变片相对误差值和应变片网格节点对应的测量应变值之后，所述方法还包括：
采用三维图形显示接口绘制计算得到的等值线，实现基于CATIA模型的连续测量应变三维云图显示。
具体的，根据所述***布点和所述应变片集合，采用网格划分算法生成应变片网格，具体包括：
根据所述***布点和所述应变片集合，采用二维Delaunay三角剖分算法生成应变片网格。
具体的，基于所述应变片网格和所述应变误差分布，通过线性插值方法，获取应变片相对误差值和应变片网格节点对应的测量应变值，具体包括：
基于所述应变片网格和所述应变误差分布，通过三角形线性插值方法，获取应变片相对误差值和应变片网格节点对应的测量应变值
具体的，采用三维图形显示接口绘制计算得到的等值线，实现基于CATIA模型的连续测量应变三维云图显示，具体包括：
采用CAA视图显示接口绘制计算得到的等值线，实现基于CATIA模型的连续测量应变三维云图显示。
具体的，根据有限元模型特征，基于所述应变片集合的相对误差分布，采用***点扩展算法确定***布点的应变误差分布，具体包括：
***布点的方向包括横向和纵向，所述横向为获取模型的最小包容盒的尺寸最大的方向，所述纵向为获取模型的最小包容盒的尺寸第二大的方向，保证模型中所有的节点在这个面上的投影都能在生成的应变片网格内部。
具体的，根据所述***布点和所述应变片集合，采用网格划分算法生成应变片网格，具体包括：
构建一个超级三角形，把所有的点集包含进来；
***新点；
确定相关三角形的外接圆，记录所有点在外接圆内部的三角形；
删除影响三角形的公共边；
重新规划新边；
直至所有点都***，删除超级三角形。
具体的，所述预设误差阈值包括10％。
本发明提出的面向试验应变数据三维云图显示的插值方法，能够获取连续的应变分布，相比现有的二维曲线图的显示方式更加形象直观。首先，本发明能够实现为试验应变测量数据的三维云图显示提供连续的输入数据；其次，由于本方法通过创建应变片网格，克服了应变数据离散稀疏而无法获取较好插值结果的难题，并且不需要通过结构有限元模型的迭代计算即可获得插值结果，相比之下，插值计算效率大大提高，因此能够对试验过程中每一加载步的试验结果进行三维云图实时显示，为强度试验数字化设计提供参考。
附图说明
图1为本申请实施例提供的筛选后的应变片位置分布示意图；
图2为本申请实施例提供的应变片网格***点应变计算示意图；
图3为本申请实施例提供的二维三角网格剖分算法示意图；
图4为本申请实施例提供的再造应变网格示意图；
图5为本申请实施例提供的实测应变片插值形式。
具体实施方式
本发明提供一种面向试验应变数据三维云图显示的插值方法，用于飞机静力试验中，完成对试验过程中应变数据的三维实时显示，可以根据离散稀疏的应变片测量数据插值获取连续的应变分布,实现三维云图显示，为强度试验数字化设计提供参考。
实施例一
本发明提供一种面向试验应变数据三维云图显示的插值方法，所述方法包括：
根据有限元仿真模型单元和物理试验应变片的映射关系，对单元应变值和应变片测量值进行误差分析，筛选出新的初始应变片集合，并确定应变片在CATIA模型中的位置坐标；
根据有限元模型特征和最小包容区原理，在CATIA模型中构造应变片网格的***均布点，并通过线性插值确定***均布点的应变值；
根据所述***均布点和所述初始应变片集合构成的点集，采用网格划分算法生成应变片再造网格；
基于所述有限元模型节点在应变插值平面上的投影位置和应变片再造网格的对应关系，基于所述***均布点及对应的应变分布和所述初始应变片集合及对应的应变分布，根据面积比例线性插值获取所有投影点的连续的试验应变分布；
基于所述应变片再造网格上连续的试验应变分布，采用CAA开发视图显示接口实现基于CATIA模型的连续测量应变三维云图显示。
优选的，采用CAA开发云图显示接口，实现基于CATIA模型的试验应变数据的三维云图显示。
优选的，根据所述***均布点和所述初始应变片集合，采用网格划分算法生成应变片再造网格，具体包括：根据所述***均布点和所述初始应变片集合，采用二维Delaunay三角剖分算法生成应变片再造网格。
优选的，基于所述应变片再造网格及所述应变分布，通过线性插值方法获取应变片再造网格节点对应的测量应变值，具体包括：基于所述有限元模型节点在应变插值平面上的投影位置和应变片再造网格的对应关系，根据所述***均布点及对应的应变分布和所述初始应变片集合及对应的应变分布，通过面积比例线性插值方法获取所有投影点的试验应变分布。
优选的，根据有限元模型特征和最小包容区原理，在CATIA模型中构造应变片网格的***均布点，基于初始应变片集合和其应变值分布，通过线性插值确定***均布点的应变值分布，具体包括：***布点的方向包括横向和纵向，所述横向为获取模型的最小包容盒的尺寸最大的方向，所述纵向为获取模型的最小包容盒的尺寸第二大的方向，保证模型中所有的节点在这个面上的投影都能在生成的应变片网格内部。
优选的，根据所述***均布点和所述初始应变片集合，采用二维Delaunay三角剖分算法生成应变片再造网格，具体包括：
构建一个超级三角形，把几何空间内的所有离散点集包含进来；
***新点；
确定相关三角形的外接圆，记录所有点在外接圆内部的三角形；
删除影响三角形的公共边；
重新规划新边；
直至所有点都***，删除超级三角形。
优选的，所述应变片筛选预设误差阈值为10％。
综上所述，本申请提供一种面向试验应变数据三维云图显示的插值方法，可以根据离散稀疏的应变片测量数据插值获取连续的应变分布,实现基于CATIA模型的试验应变数据的三维云图显示，为强度试验数字化设计提供参考。技术方案包括：(1)应变片的筛选：根据有限元仿真模型的单元和物理试验应变片的映射关系，对单元应变值和应变片的测量值进行误差分析，筛选误差较小的应变片作为试验应变数据插值的输入，并确定应变片在CATIA模型中的位置坐标；(2)***均布点：根据有限元模型特征，采用最小包容盒算法在CATIA模型中构建应变片网格的***均布点，并通过线性插值确定***均布点的应变值；(3)生成应变片再造网格：根据***点和应变片点构成的点集，在CATIA模型中采用Delaunay三角剖分算法生成应变片再造网格；(4)试验数据插值：根据有限元模型节点投影位置和应变片再造网格的对应关系，根据面积比例插值获取所有投影点的试验应变分布；(5)云图显示：采用CAA二次开发图形显示接口，实现连续测量应变的三维云图显示。
实施例二
下面结合附图对本发明做进一步详细描述。
S101：应变片的筛选：根据有限元仿真模型单元和物理试验应变片的映射关系，对单元应变值和应变片测量值进行相对误差分析，筛选出相对误差小于10％的初始应变片集合G0(如图1中的空心三角符号△)，对应的应变分布Gv0，并确定应变片在CATIA模型中的位置坐标；
S102：***均布点：根据有限元模型特征，基于数学中的最小包容区原理，采用***点扩展算法在CATIA模型中构造应变片网格的***均布点W0，并基于应变片集合G0和应变值分布Gv0通过线性插值确定***均布点的应变值Wv0；；
由于应变片的位置都应该在模型上，如果只采用应变片的点生成应变片网格会造成有部分模型的单元或者节点位置落在应变片网格外面，所以需要在CATIA模型***生成部分补充点位，如图2中的实心圆圈符号●。
S1021确定***布点的方向：基于数学上最小包容区原理构建模型的最小包容盒，将最小包容盒的最大平面作为应变插值平面M，定义包容盒的最大尺寸的方向为横向，第二大的方向为纵向，保证模型中所有的节点能在生成的应变片网格内部。
S1022求得***均布点的位置坐标：默认每条边分布11个点，总共40个点，其中横向均布点的最小坐标为xmin，最大坐标为xmax，纵向最小坐标为ymin，最大坐标为ymax，按照均匀分布的原则，横向均布点的坐标为(xmin+i*(xmax-xmin)/10，i>＝0&&i<＝10),纵向的坐标为(ymin+i*(ymax-ymin)/10，i>＝0&&i<＝10)。
S1023确定***均布点的应变值：基于网格***均布点W0，初始应变片集合G0及应变值分布Gv0通过线性插值确定***均布点的应变值分布Wv0，如图2所示。
S10231先假设一***均布点P，应变值为strainp(未知)，遍历所有的应变片位置，获取距离***均布点P距离最近的两个应变片点分别为：Pm1与Pm2，对应的应变值strainp1，strainp2(已知)；
S10232求得***点P与直线Pm1-Pm2的投影点Pm所在的位置，***点P的应变值以Pm位置的应变值为准。若***点P在Pm1与Pm2连线的投影点位于Pm1-Pm2连线上，则采用线性插值方法得到***均布点P的应变值strainp可由式(1)计算:
若***点P在Pm1与Pm2连线的投影点不在位于Pm1-Pm2连线上，当P与Pm1的距离小于P与Pm2的距离时，则strainp＝strainp1，否则strainp＝strainp2。
S10233依照该思路遍历所有***均布点，可获得所有***均布点的应变值分布Wv0。
S103：生成应变片再造网格：基于初始应变片集合G0和***均布点W0，在CATIA模型上，利用Delaunay三角剖分算法创建应变片再造网格Mesh0，算法原理如图3所示。具体的：
S1031先构建一个超级三角形，把几何空间内的所有离散点集包含进来；
S1032***新点，图3(a)；
S1033确定相关三角形的外接圆，记录所有点p在外接圆内部的三角形，图3(b)；
S1034删除影响三角形的公共边，图3(c)；
S1035重新规划新边，图3(d)；
S1036重复S1032-S1035步，直至所有点都***；
S1037删除超级三角形。
最终的应变片再造网格如图4所示。
S104：试验数据插值：首先遍历有限元模型所有节点，将其投影到应变插值平面M上；其次遍历应变片再造网格单元，确定有限元模型节点投影位置和应变片再造网格单元的对应关系，根据应变片再造网格上的***均布点及对应的应变分布和所述初始应变片集合及对应的应变分布，通过面积比例插值获取该投影点位置对应的测量应变值，进而得到所有投影点的试验应变分布；
计算原理如图5所示：遍历所有模型节点，投影到在应变平面上的某投影点位置为g1，在应变片再造网格中的对应三角形单元为Tria1，求得投影点g1与单元Tria1的三个顶点所构成的三个三角形的面积为a1,a2,a3，基于比例面积和单元Tria1的三个顶点的应变值，插值得到投影点g1的应变值。其中单元Tria1的面积为A，三个顶点处的应变值分别为：strain1，strian2和strain3(均已知)，则根据面积比例关系得出投影点g1的应变值straing1可由式(2)计算，按照该思路遍历有限元模型所有节点就可以获取连续的试验应变分布。
straing1＝(a1/A)*strain1+(a2/A)*strain2+(a3/A)*strain3 (2)
S105：云图显示：基于S104步获取的连续的试验应变值分布，采用CAA二次开发手段定义三维云图显示接口，实现基于CATIA模型的试验应变数据的三维云图显示，试验应变插值云图与仿真结果云图趋势一致，相对误差在0.2％以内。

Claims (4)

1.一种面向试验应变数据三维云图显示的插值方法，其特征在于，所述方法包括：
在CATIA模型中，根据有限元模型的单元和应变片的映射关系，对单元应变值和应变片的测量值进行误差分析，筛选出小于预设误差阈值的应变片集合；
根据有限元模型特征，基于所述应变片集合的相对误差分布，采用***点扩展算法确定***布点的应变误差分布；
根据所述***布点和所述应变片集合，采用网格划分算法生成应变片网格；具体包括：根据所述***布点和所述应变片集合，采用二维Delaunay三角剖分算法生成应变片网格：构建一个超级三角形，把所有的点集包含进来；***新点；确定相关三角形的外接圆，记录所有点在外接圆内部的三角形；删除影响三角形的公共边；重新规划新边；直至所有点都***，删除超级三角形；基于所述应变片网格和所述应变误差分布，通过线性插值方法，获取应变片相对误差值和应变片网格节点对应的测量应变值；
在所述获取应变片相对误差值和应变片网格节点对应的测量应变值之后，所述方法还包括：采用三维图形显示接口绘制计算得到的等值线，实现基于CATIA模型的连续测量应变三维云图显示；具体包括：采用CAA视图显示接口绘制计算得到的等值线，实现基于CATIA模型的连续测量应变三维云图显示。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述应变片网格和所述应变误差分布，通过线性插值方法，获取应变片相对误差值和应变片网格节点对应的测量应变值，具体包括：
基于所述应变片网格和所述应变误差分布，通过三角形线性插值方法，获取应变片相对误差值和应变片网格节点对应的测量应变值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据有限元模型特征，基于所述应变片集合的相对误差分布，采用***点扩展算法确定***布点的应变误差分布，具体包括：
***布点的方向包括横向和纵向，所述横向为获取模型的最小包容盒的尺寸最大的方向，所述纵向为获取模型的最小包容盒的尺寸第二大的方向，保证模型中所有的节点在这个面上的投影都能在生成的应变片网格内部。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设误差阈值包括10％。
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