CN111797482A - 用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法。所述方法包括：在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数，将几何误差参数表示为归一化几何误差函数。获取待扫描测量工件的标称轮廓坐标，将归一化几何误差函数和标称轮廓坐标输入预先构建的线性度测量误差模型和角度测量误差模型，计算工件的测量点坐标，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值。几何误差参数的敏感误差权重值为机床测量该工件时测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值。上述方法可以准确地反映机床的各项几何误差参数对测量点坐标产生的影响，量化了各项几何误差参数对测量误差的影响程度大小，为机床的误差校正提供了计算基础。

Description

用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法

技术领域

本申请涉及机床设计制造和误差测量补偿技术领域，特别是涉及一种用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法。

背景技术

受到机床拓扑结构和制造工艺的影响，每台机床都有自身的典型的主要误差源和过程特征。为了对机床主要误差源进行快速的精确控制，获得较高的补偿效率，需要对机床误差源进行可靠度较高的预测。

几何误差是影响机床精度的主要误差源。三坐标测量机、三轴加工机床等设备中，普遍采用21项几何误差参数描述设备的基本几何误差，具体包括三项定位误差、六项直线度误差、九项角摆误差(包括滚动角误差、偏转角误差和俯仰角误差)、以及三轴相互之间的三项垂直度误差。在生产该类设备时，需要使用双频激光干涉仪、电子水平仪、直角尺、高精度电感测微仪等测量仪器检测上述几何误差参数，以便进行误差修正。此外，由于设备安装和使用环境的影响，设备在使用过程中也需要进行类似检测，以便进行误差补偿。

对于机床的定位误差，研究人员通过静态分析数控铣床的定位误差特性，获得定位误差对机床的影响，在此基础上使用软件校正技术可使工件加工误差降低40％；还提出了一种微工具定位误差测量和自动补偿方法及***，将刀具的y方向定位误差从-0.25mm降低到0.01mm，总加工误差从-0.25mm降低到0.001mm。对于直线度，有学者研究了工作位置对垂直运动直线度的影响，指出直线度误差模型和补偿策略有助于提高机床的精度；还基于误差分离技术，应用许多新方法来测量直线度。对于滚动角误差(Roll)，由于其难以使用干涉仪直接测量，因此有学者提出了一种多步骤和多探针测量滚动误差的方法，还有将高倾角仪应用于测量滚动误差，通过复杂的光学***测量滚动角，并且实现0.13弧秒且小于5μrad的测量分辨率。对于偏转角误差(Yaw)，应用诸如激光自动准直仪，激光干涉仪和多普勒标尺的测量仪器来测量偏航误差。由于阿贝偏移，偏转角误差对机床有很大影响。对于俯仰角误差(Pitch)，机床的精度直接取决于俯仰角误差测量的精度。通过补偿俯仰角误差有效地提高加工精度，有学者获得了俯仰角误差对机床有影响模型。对于垂直度误差，国防科技大学研究了利用光学砖测量垂直度一种基于误差分离的新方法，并在校准后，垂直度从19.71″提高到3.2″。

除了对上述几何误差进行分类研究，为了实现微米级的测量精度或定位精度，通常需要将机床视为多体***(MBS)，对各项几何误差进行综合建模，在此基础上实现对机床的几何误差识别和补偿方法。但目前对机床垂直度误差的研究较少，并且没有研究工作讨论各项几何误差对机床测量误差的影响程度的问题。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够量化各项几何误差对机床测量误差影响程度的一种用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法。

一种用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法，所述方法包括：

在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数，将几何误差参数表示为归一化几何误差函数。

获取待扫描测量工件的标称轮廓坐标，将归一化几何误差函数和标称轮廓坐标输入预先构建的测量误差模型，计算工件的测量点坐标。测量误差模型包括线性度测量误差模型和角度测量误差模型。线性度测量误差模型表示为：

其中，EXX为X轴定位误差，EYX为X轴Y方向的直线度误差，EZX为X轴Z方向直线度误差，EXY、EZY分别为Y轴X方向和Z方向直线度，EYY为Y轴定位误差，EXZ、EYZ分别为Z轴X方向和Y方向直线度，EZZ为Z轴定位误差，Δx_linear、Δy_linear、Δz_linear分别是线性度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差。

角度测量误差模型表示为：

其中，x_p、y_p、z_p是机床的光栅尺零点补偿距离常数，EAX、EBX、ECX为X轴三项角度误差，EAY、EBY、ECY为Y轴三项角度误差，EAZ、EBZ、ECZ为Z轴三项角度误差，AOZ、BOZ、COY为三项垂直度误差，x，y，z为标称轮廓坐标，Δx_i、Δy_i、Δz_i，i的取值为1至12，分别是角度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差。

根据归一化几何误差函数、测量点坐标和标称轮廓坐标，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值。敏感误差权重值为机床测量该工件时测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值。

其中一个实施例中，根据归一化几何误差函数、测量点坐标和标称轮廓坐标，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值的步骤包括：

根据归一化几何误差函数和标称轮廓坐标，得到机床测量该工件时的几何误差幅值。

根据测量点坐标和标称轮廓坐标，得到机床测量该工件时的测量误差幅值。

根据测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值。

其中一个实施例中，在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数，将几何误差参数表示为归一化几何误差函数的步骤包括：

在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数。以坐标值为变量，将几何误差参数表示为预设幅值和周期值的傅里叶级数。

以该傅里叶级数的基本波长分量为归一化几何误差函数。

其中一个实施例中，测量误差模型的构建方式包括：

在笛卡尔坐标系下对机床进行运动分析，根据机床的测量点误差值和几何误差值的对应关系，获得机床的线性度测量误差模型和角度测量误差模型。

一种用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算装置，所述装置包括：

归一化几何误差函数构建模块，用于在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数，将几何误差参数表示为归一化几何误差函数。

测量点坐标函数构建模块，用于获取待扫描测量工件的标称轮廓坐标，将归一化几何误差函数和标称轮廓坐标输入预先构建的测量误差模型，计算工件的测量点坐标。测量误差模型包括线性度测量误差模型和角度测量误差模型，线性度测量误差模型表示为：

其中，EXX为X轴定位误差，EYX为X轴Y方向的直线度误差，EZX为X轴Z方向直线度误差，EXY、EZY分别为Y轴X方向和Z方向直线度，EYY为Y轴定位误差，EXZ、EYZ分别为Z轴X方向和Y方向直线度，EZZ为Z轴定位误差，Δx_linear、Δy_linear、Δz_linear分别是线性度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差。

角度测量误差模型表示为：

其中，x_p、y_p、z_p是机床的光栅尺零点补偿距离常数，EAX、EBX、ECX为X轴三项角度误差，EAY、EBY、ECY为Y轴三项角度误差，EAZ、EBZ、ECZ为Z轴三项角度误差，AOZ、BOZ、COY为三项垂直度误差，x，y，z为标称轮廓坐标，Δx_i、Δy_i、Δz_i，i的取值为1至12，分别是角度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差。

敏感误差权重值计算模块，用于根据归一化几何误差函数、测量点坐标和标称轮廓坐标，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值。敏感误差权重值为机床测量该工件时测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值。

其中一个实施例中，敏感误差权重值计算模块用于：

根据归一化几何误差函数和标称轮廓坐标，得到机床测量该工件时的几何误差幅值。

根据测量点坐标函数和标称轮廓坐标，得到机床扫描测量工件时的测量误差幅值。

根据测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值。

其中一个实施例中，归一化几何误差函数构建模块用于：

在笛卡尔坐标系下获取机床21项几何误差参数。以坐标值为变量，将几何误差参数表示为预设幅值和周期值的傅里叶级数。

以该傅里叶级数的基本波长分量为归一化几何误差函数。

其中一个实施例中，还包括测量误差模型构建模块，用于：

在笛卡尔坐标系下对机床进行运动分析，根据机床的测量点误差值和几何误差值的对应关系，获得机床的线性度测量误差模型和角度测量误差模型。

一种机床误差补偿机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任意一项实施例中方法的步骤，输出21项几何误差参数的敏感误差权重值，根据所述敏感误差权重值进行机床误差补偿。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任意一项实施例中方法的步骤，输出21项几何误差参数的敏感误差权重值，根据所述敏感误差权重值进行机床误差补偿。

上述一种用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法、装置和计算机设备，以及机床误差补偿***，提供了描述机床21项几何误差和机床测量误差的测量误差模型，在将笛卡尔坐标系的21项几何误差归一化后，和待扫描测量工件的标称轮廓坐标一起输入该测量误差模型，可以计算工件的测量点坐标，准确地反映机床的各项几何误差参数对测量点坐标产生的影响。此外，根据归一化几何误差函数、测量点坐标和标称轮廓坐标，得到机床测量该工件时测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值，作为21项几何误差参数的敏感误差权重值，量化了各项几何误差参数对测量误差的影响程度大小，为机床的误差校正提供了计算基础。

附图说明

图1为一个实施例中用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法的应用场景图；

图2为一个实施例中用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法的流程示意图；

图3为12项角度误差与测量误差的关系示意图；

图4为一个实施例中X轴定位误差与被测工件的位置关系示意图

图5为一个实施例中X轴定位误差与其引起的测量误差示意图；

图6为一个实施例中21项几何误差与其引起的测量误差示意图；

图7为一个实施例中21项几何误差引起的总测量误差示意图；

图8为一个实施例中9项线性几何误差权重示意图；

图9为一个实施例中12项角度几何误差权重示意图；

图10为一个实施例中计算得到的几何误差权重值与实验得到的几何误差权重值的对比图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本申请提供的一种用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法，可以应用于如图1所示的应用环境中。具体地，测头的初始位置点为原点O，以机床的移动桥的移动方向为X轴，滑块沿移动桥的移动方向为Y轴，测量柱沿滑块的移动方向为Z轴，建立笛卡尔坐标系O-XYZ。O₁X₁Y₁Z₁是建立在Y轴上的坐标系，O₂X₂Y₂Z₂是建立在X轴上的坐标系，O₃X₃Y₃Z₃是建立在Z轴中的坐标系，其中，x_p、y_p、z_p是机床的光栅尺零点补偿距离常数。

其中一个实施例中，提供了一种用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法，以所述方法应用于图中的机床为例进行说明，如图2所示，包括以下步骤：

步骤202：在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数，将几何误差参数表示为归一化几何误差函数。

通过归一化处理，可以使21项几何误差参数的分布保持一致，同时获得相同的几何误差幅值。与采用多次二项式表示几何误差参数相比，本实施例提供的方法通过统一各项几何误差的幅值，可以使各项几何误差参数值之间更具备可比性，并且避免引入新的变量，使在此基础上得到的几何误差参数的敏感误差权重值更加准确。

步骤204：获取待扫描测量工件的标称轮廓坐标，将归一化几何误差函数和标称轮廓坐标输入预先构建的测量误差模型，计算工件的测量点坐标。测量误差模型包括线性度测量误差模型和角度测量误差模型。线性度测量误差模型表示为：

其中，EXX为X轴定位误差，EYX为X轴Y方向的直线度误差，EZX为X轴Z方向直线度误差，EXY、EZY分别为Y轴X方向和Z方向直线度，EYY为Y轴定位误差，EXZ、EYZ分别为Z轴X方向和Y方向直线度，EZZ为Z轴定位误差，Δx_linear、Δy_linear、Δz_linear分别是线性度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差。

角度误差对测量误差的影响如图3所示，角度测量误差模型表示为：

其中，x_p、y_p、z_p是机床的光栅尺零点补偿距离常数，EAX、EBX、ECX为X轴三项角度误差，EAY、EBY、ECY为Y轴三项角度误差，EAZ、EBZ、ECZ为Z轴三项角度误差，AOZ、BOZ、COY为三项垂直度误差，x，y，z为标称轮廓坐标，Δx_i、Δy_i、Δz_i，i的取值为1至12，分别是角度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差。

标称轮廓坐标是指根据待扫描测量工件的外部轮廓数据，及该工件在机床上的放置位置，得到的该工件在本实施例建立的笛卡尔坐标系下的外部轮廓坐标。上述测量误差模型是在测量机床的几何误差值和对应得测量误差值的基础上得到的，采用的建模方法包括其次传递矩阵等。

步骤206：根据归一化几何误差函数、测量点坐标和标称轮廓坐标，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值。敏感误差权重值为机床测量该工件时测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值。

具体地，几何误差参数的敏感误差权重值可以反映测量误差对几何误差的敏感程度。敏感误差权重值越大，说明测量误差对该项几何误差越敏感，即单位值的该项几何误差引起的测量误差越大。

本实施例提供的用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法，基于描述机床21项几何误差和机床测量误差的测量误差模型，在将笛卡尔坐标系的21项几何误差归一化后，和待扫描测量工件的标称轮廓坐标一起输入该测量误差模型，可以计算工件的测量点坐标，准确地反映机床的各项几何误差参数对测量点坐标产生的影响。此外，根据归一化几何误差函数、测量点坐标和标称轮廓坐标，得到机床测量该工件时测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值，作为21项几何误差参数的敏感误差权重值，量化了各项几何误差参数对测量误差的影响程度大小，为机床的误差校正提供了计算基础。

其中一个实施例中，设机床的行程为1280mm×1280mm×720mm，机床的光栅尺零点补偿距离常数x_p、y_p和z_p均为100mm。被测工件为凹球面，凹球面的球体半径是R，球面的口径是D。本实施例提供的用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法包括以下步骤：

步骤402：在笛卡尔坐标系下对机床进行运动分析，根据机床的测量点误差值和几何误差值的对应关系，获得机床的线性度测量误差模型和角度测量误差模型。

与通过其次传递矩阵等传统方法获得的几何误差模型相比，根据机床在实际运动过程分析得到的几何误差模型精确度更高，对于几何误差和测量误差之间的关系描述更为准确。

步骤404：在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数。

步骤406：以坐标值为变量，将几何误差参数表示为预设幅值和周期值的傅里叶级数。

一般的几何误差都用多次二项式表示，可以将其表示成一个傅里叶级数，其表达式为：

其中，E(t)是几何误差，t是该项几何误差相关的坐标值，可以为X、Y或Z轴的坐标值，A_n、ω_n和

分别是傅里叶级数第n阶谐波分量的幅度值、角加速度值和相位误差值。

步骤408：以该傅里叶级数的基本波长分量为归一化几何误差函数。

几何误差可以用傅立叶级数表示，为了简化计算，几何误差在移动坐标轴方向上可以使用上述傅里叶级数的基本波长分量表示。此外，为归一化几何误差，不引入其它变量(如直线度误差去倾斜后，其幅值发生变化)，使用相同的幅值A和角加速度ω将21项几何误差近似表示为对应傅里叶级数的基本波长分量，因此几何误差的幅值PV(最大波峰与最小波谷差值)为2A，并且21项几何误差的分布相同。

步骤410：根据归一化几何误差函数和标称轮廓坐标，得到机床测量该工件时的几何误差幅值。

步骤412：根据测量点坐标和标称轮廓坐标，得到机床测量该工件时的测量误差幅值。

具体地，以计算X轴定位误差(EXX)的几何误差权重为例进行说明，图4所示为机床的X轴定位误差和工件位置的关系。将工件的标称轮廓坐标带入测量误差模型，得到测量点坐标；将标称轮廓坐标和测量点坐标进行匹配，可以得到二者之间的差值，即如图5所示的测量误差值，从而得到X轴定位误差对应的测量误差幅值为0.28μm。

类似地，可以得到测量误差受各项几何误差的影响。如图6所示，第1至3行分别是X轴、Y轴和Z轴的几何误差对测量误差的影响，第4行为10μrad值的垂直度误差对测量误差的影响。可以看到，由垂直度误差引起的测量误差分布不受工件位置或陡度值的影响。即使归一化后的各项几何误差的幅值相同，但不同的几何误差仍将导致不同的测量误差分布，对应的测量误差幅值也不相同。图7为受所有几何误差影响的最终测量误差俯视图。

步骤414：根据测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值。

具体地，测量误差幅值和对应的几何误差幅值比Q定义为：

其中，E_PV是测量误差的幅值，E_AV是几何误差的幅值。Q可以反映测量误差对几何误差的敏感程度，Q值越大，说明测量误差对该项几何误差越敏感，即单位值得几何误差引起的测量误差越大。因此可以将测量误差幅值和对应的几何误差幅值比作为几何误差参数的敏感误差权重值。

根据上述定义，可以得到21项几何误差的权重，其中9项线性几何误差权重如图8所示，12项角度几何误差权重如图9所示。图7所示的总测量误差幅值为20.2μm，根据权重值从大到小的顺序，引起测量误差的主要几何误差依次为EZX、EZY、EAX等7项。

上述实施例给出了使用本申请提供的一种用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法计算几何误差权重的具体实现方式，可用于三轴加工机床和三轴测量机，对普通平面、球面、非球面、自由曲面、高陡度复杂曲面的加工测量机床等设备，应用在机床的出厂检测、安装和实时误差补偿中。

为验证本申请提供的一种用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法，将使用本申请提供的方法计算得到的几何误差权重与通过实验得到的几何误差权重进行对比。具体地，将利用激光干涉仪实测得到机床几何误差，将实际的几何误差带入求得各项几何误差的俯视图，在此基础上计算得到几何误差权重。图10给出了各项几何误差权重的计算结果和实验结果的对比。可以看到，二者之间的差异很小，由此可以证明本申请提供的方法具有较高的可靠度，可应用于测量机的误差补偿中。

应该理解的是，虽然图2的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图2中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

一种用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算装置，所述装置包括：

归一化几何误差函数构建模块，用于在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数，将几何误差参数表示为归一化几何误差函数。

测量点坐标函数构建模块，用于获取待扫描测量工件的标称轮廓坐标，将归一化几何误差函数和标称轮廓坐标输入预先构建的测量误差模型，计算工件的测量点坐标。测量误差模型包括线性度测量误差模型和角度测量误差模型，线性度测量误差模型表示为：

其中，EXX为X轴定位误差，EYX为X轴Y方向的直线度误差，EZX为X轴Z方向直线度误差，EXY、EZY分别为Y轴X方向和Z方向直线度，EYY为Y轴定位误差，EXZ、EYZ分别为Z轴X方向和Y方向直线度，EZZ为Z轴定位误差，Δx_linear、Δy_linear、Δz_linear分别是线性度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差。

角度测量误差模型表示为：

其中，x_p、y_p、z_p是机床的光栅尺零点补偿距离常数，EAX、EBX、ECX为X轴三项角度误差，EAY、EBY、ECY为Y轴三项角度误差，EAZ、EBZ、ECZ为Z轴三项角度误差，AOZ、BOZ、COY为三项垂直度误差，x，y，z为标称轮廓坐标，Δx_i、Δy_i、Δz_i，i的取值为1至12，分别是角度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差。

敏感误差权重值计算模块，用于根据归一化几何误差函数、测量点坐标和标称轮廓坐标，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值。敏感误差权重值为机床测量该工件时测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值。

其中一个实施例中，敏感误差权重值计算模块用于：

根据归一化几何误差函数和标称轮廓坐标，得到机床测量该工件时的几何误差幅值。

根据测量点坐标函数和标称轮廓坐标，得到机床扫描测量工件时的测量误差幅值。

根据测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值。

其中一个实施例中，归一化几何误差函数构建模块用于：

在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数以坐标值为变量，将几何误差参数表示为预设幅值和周期值的傅里叶级数。

以该傅里叶级数的基本波长分量为归一化几何误差函数。

其中一个实施例中，还包括测量误差模型构建模块，用于：

在笛卡尔坐标系下对机床进行运动分析，根据机床的测量点误差值和几何误差值的对应关系，获得机床的线性度测量误差模型和角度测量误差模型。

关于用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算装置的具体限定可以参见上文中对于用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法的限定，在此不再赘述。上述用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

在一个实施例中，提供了一种机床误差补偿机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤，输出21项几何误差参数的敏感误差权重值，根据所述敏感误差权重值进行机床误差补偿：

在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数，将几何误差参数表示为归一化几何误差函数。获取待扫描测量工件的标称轮廓坐标，将归一化几何误差函数和标称轮廓坐标输入预先构建的测量误差模型，计算工件的测量点坐标。测量误差模型包括线性度测量误差模型和角度测量误差模型。线性度测量误差模型表示为：

其中，EXX为X轴定位误差，EYX为X轴Y方向的直线度误差，EZX为X轴Z方向直线度误差，EXY、EZY分别为Y轴X方向和Z方向直线度，EYY为Y轴定位误差，EXZ、EYZ分别为Z轴X方向和Y方向直线度，EZZ为Z轴定位误差，Δx_linear、Δy_linear、Δz_linear分别是线性度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差。

角度测量误差模型表示为：

其中，x_p、y_p、z_p是机床的光栅尺零点补偿距离常数，EAX、EBX、ECX为X轴三项角度误差，EAY、EBY、ECY为Y轴三项角度误差，EAZ、EBZ、ECZ为Z轴三项角度误差，AOZ、BOZ、COY为三项垂直度误差，x，y，z为标称轮廓坐标，Δx_i、Δy_i、Δz_i，i的取值为1至12，分别是角度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差。

根据归一化几何误差函数、测量点坐标和标称轮廓坐标，得到21项几何误差权重值。几何误差参数的敏感误差权重值为机床测量该工件时测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值。

在一个实施例中，处理器执行计算机程序时还实现以下步骤：根据归一化几何误差函数和标称轮廓坐标，得到机床测量该工件时的几何误差幅值。根据测量点坐标和标称轮廓坐标，得到机床测量该工件时的测量误差幅值。根据测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值。

在一个实施例中，处理器执行计算机程序时还实现以下步骤：在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数。以坐标值为变量，将几何误差参数表示为预设幅值和周期值的傅里叶级数。以该傅里叶级数的基本波长分量为归一化几何误差函数。

在一个实施例中，处理器执行计算机程序时还实现以下步骤：在笛卡尔坐标系下对机床进行运动分析，根据机床的测量点误差值和几何误差值的对应关系，获得机床的线性度测量误差模型和角度测量误差模型。

在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤，输出21项几何误差参数的敏感误差权重值，根据所述敏感误差权重值进行机床误差补偿：

在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数，将几何误差参数表示为归一化几何误差函数。

获取待扫描测量工件的标称轮廓坐标，将归一化几何误差函数和标称轮廓坐标输入预先构建的测量误差模型，计算工件的测量点坐标。测量误差模型包括线性度测量误差模型和角度测量误差模型。线性度测量误差模型表示为：

其中，EXX为X轴定位误差，EYX为X轴Y方向的直线度误差，EZX为X轴Z方向直线度误差，EXY、EZY分别为Y轴X方向和Z方向直线度，EYY为Y轴定位误差，EXZ、EYZ分别为Z轴X方向和Y方向直线度，EZZ为Z轴定位误差，Δx_linear、Δy_linear、Δz_linear分别是线性度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差。

角度测量误差模型表示为：

其中，x_p、y_p、z_p是机床的光栅尺零点补偿距离常数，EAX、EBX、ECX为X轴三项角度误差，EAY、EBY、ECY为Y轴三项角度误差，EAZ、EBZ、ECZ为Z轴三项角度误差，AOZ、BOZ、COY为三项垂直度误差，x，y，z为标称轮廓坐标，Δx_i、Δy_i、Δz_i，i的取值为1至12，分别是角度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差。

根据归一化几何误差函数、测量点坐标和标称轮廓坐标，得到21项几何误差权重值。几何误差参数的敏感误差权重值为机床测量该工件时测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值。

在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时还实现以下步骤：根据归一化几何误差函数和标称轮廓坐标，得到机床测量该工件时的几何误差幅值。根据测量点坐标和标称轮廓坐标，得到机床测量该工件时的测量误差幅值。根据测量误差幅值和对应的几何误差幅值的比值，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值。

在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时还实现以下步骤：在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数。以坐标值为变量，将几何误差参数表示为预设幅值和周期值的傅里叶级数。以该傅里叶级数的基本波长分量为归一化几何误差函数。

在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时还实现以下步骤：在笛卡尔坐标系下对机床进行运动分析，根据机床的测量点误差值和几何误差值的对应关系，获得机床的线性度测量误差模型和角度测量误差模型。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算方法，所述方法包括：

在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数，将所述几何误差参数表示为归一化几何误差函数；

获取待扫描测量工件的标称轮廓坐标，将所述归一化几何误差函数和所述标称轮廓坐标输入预先构建的测量误差模型，计算所述工件的测量点坐标；所述测量误差模型包括线性度测量误差模型和角度测量误差模型，所述线性度测量误差模型表示为：

其中，EXX为X轴定位误差，EYX为X轴Y方向的直线度误差，EZX为X轴Z方向直线度误差，EXY、EZY分别为Y轴X方向和Z方向直线度，EYY为Y轴定位误差，EXZ、EYZ分别为Z轴X方向和Y方向直线度，EZZ为Z轴定位误差，Δx_linear、Δy_linear、Δz_linear分别是线性度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差；

所述角度测量误差模型表示为：

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(h)

(i)

(j)

(k)

(m)

(n)

其中，x_p、y_p、z_p是所述机床的光栅尺零点补偿距离常数，EAX、EBX、ECX为X轴三项角度误差，EAY、EBY、ECY为Y轴三项角度误差，EAZ、EBZ、ECZ为Z轴三项角度误差，AOZ、BOZ、COY为三项垂直度误差，x，y，z为所述标称轮廓坐标，Δx_i、Δy_i、Δz_i，i的取值为1至12，分别是角度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差；

根据所述归一化几何误差函数、所述测量点坐标和所述标称轮廓坐标，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值；所述敏感误差权重值为机床测量所述工件时所述测量误差幅值和对应的所述几何误差幅值的比值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述归一化几何误差函数、所述测量点坐标和所述标称轮廓坐标，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值的步骤包括：

根据所述归一化几何误差函数和所述标称轮廓坐标，得到所述机床扫描测量所述工件时的几何误差幅值；

根据所述测量点坐标和所述标称轮廓坐标，得到所述机床扫描测量所述工件时的测量误差幅值；

根据所述测量误差幅值和对应的所述几何误差幅值的比值，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数，将所述几何误差参数表示为归一化几何误差函数的步骤包括：

在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数；

以坐标值为变量，将所述几何误差参数表示为预设幅值和周期值的傅里叶级数；

以所述傅里叶级数的基本波长分量为归一化几何误差函数。

4.根据权利要求1至3中任意一项所述的方法，其特征在于，所述测量误差模型的构建方式包括：

在笛卡尔坐标系下对机床进行运动分析，根据所述机床的测量点误差值和几何误差值的对应关系，获得所述机床的线性度测量误差模型和角度测量误差模型。

5.一种用于笛卡尔坐标系轮廓扫描测量的敏感误差权重计算装置，所述装置包括：

归一化几何误差函数构建模块，用于在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数，将所述几何误差参数表示为归一化几何误差函数；

测量点坐标函数构建模块，用于获取待扫描测量工件的标称轮廓坐标，将所

述归一化几何误差函数和所述标称轮廓坐标输入预先构建的测量误差模型，计算所述工件的测量点坐标；所述测量误差模型包括线性度测量误差模型和角度测量误差模型，所述线性度测量误差模型表示为：

其中，EXX为X轴定位误差，EYX为X轴Y方向的直线度误差，EZX为X轴Z方向直线度误差，EXY、EZY分别为Y轴X方向和Z方向直线度，EYY为Y轴定位误差，EXZ、EYZ分别为Z轴X方向和Y方向直线度，EZZ为Z轴定位误差，Δx_linear、Δy_linear、Δz_linear分别是线性度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差；

所述角度测量误差模型表示为：

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(h)

(i)

(j)

(k)

(m)

(n)

其中，x_p、y_p、z_p是所述机床的光栅尺零点补偿距离常数，EAX、EBX、ECX为X轴三项角度误差，EAY、EBY、ECY为Y轴三项角度误差，EAZ、EBZ、ECZ为Z轴三项角度误差，AOZ、BOZ、COY为三项垂直度误差，x，y，z为所述标称轮廓坐标，Δx_i、Δy_i、Δz_i，i的取值为1至12，分别是角度误差在X、Y、Z三个方向产生的测量误差；

敏感误差权重值计算模块，用于根据所述归一化几何误差函数、所述测量点坐标和所述标称轮廓坐标，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值；所述敏感误差权重值为机床扫描测量所述工件时所述测量误差幅值和对应的所述几何误差幅值的比值。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述敏感误差权重值计算模块用于：

根据所述归一化几何误差函数和所述标称轮廓坐标，得到所述机床扫描测量所述工件时的几何误差幅值；

根据所述测量点坐标函数和所述标称轮廓坐标，得到所述机床扫描测量所述工件时的测量误差幅值；

根据所述测量误差幅值和对应的所述几何误差幅值的比值，得到21项几何误差参数的敏感误差权重值。

7.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述归一化几何误差函数构建模块用于：

在笛卡尔坐标系下获取机床的21项几何误差参数；

以坐标值为变量，将所述几何误差参数表示为预设幅值和周期值的傅里叶级数；

以所述傅里叶级数的基本波长分量为归一化几何误差函数。

8.根据权利要求5至7中任意一项所述的装置，其特征在于，还包括测量误差模型构建模块，用于：

在笛卡尔坐标系下对机床进行运动分析，根据所述机床的测量点误差值和几何误差值的对应关系，获得所述机床的线性度测量误差模型和角度测量误差模型。

9.一种机床误差补偿机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至4中任一项所述方法的步骤，输出21项几何误差参数的敏感误差权重值，根据所述敏感误差权重值进行机床误差补偿。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至4中任一项所述方法的步骤，输出21项几何误差参数的敏感误差权重值，根据所述敏感误差权重值进行机床误差补偿。

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