CN111787618A

CN111787618A - 一种边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法

Info

Publication number: CN111787618A
Application number: CN202010451272.9A
Authority: CN
Inventors: 邝祝芳; 朱伊; 马志豪
Original assignee: Central South University of Forestry and Technology
Current assignee: Central South University of Forestry and Technology
Priority date: 2020-05-25
Filing date: 2020-05-25
Publication date: 2020-10-16
Anticipated expiration: 2040-05-25
Also published as: CN111787618B

Abstract

本发明公开一种边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法。主要包括如下步骤：1、构建边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配的数学模型。2、对构建的数学模型构造拉格朗日函数。3、求解边缘服务器给移动终端设备充电的时间与充电功率。4、求解终端用户分配的CPU频率和边缘服务器分配的CPU频率。5、求解终端设备到边缘服务器的传输功率。6、求解终端用户的任务卸载到边缘服务器的卸载决策变量。7、基于梯度下降法求解联合能量获取的能耗优化资源分配问题。应用本发明，解决了边缘计算中联合能量获取的卸载决策、能量获取时间、充电功率分配、传输功率分配、CPU频率分配的优化问题，可以最小化所有任务的能耗。

Description

一种边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法

技术领域

本发明属于移动边缘计算技术领域，涉及一种边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法。

背景技术

联合能量获取(Energy Harvest,EH)技术的移动边缘计算网络(Mobile EdgeComputing Networks,MECN)是结合了能量获取技术的移动边缘计算网络。MECN作为5G下一代宽带接入***，将EH应用于MECN中解决移动设备端电池容量有限和资源不足问题具有潜在的优势。与典型的移动云计算网络相比，移动终端用户可以将应用迁移至边缘云端处理来减小卸载任务至云服务器产生的较大能量消耗，并解决移动终端计算机能力弱和存储空间小的缺点，并大幅提高用户的服务体验质量。将EH应用于MECN中能有效解决移动设备端电池容量有限问题，减小移动终端设备的压力。

本发明研究MECN中联合EH的能耗最小化资源分配问题，考虑能量获取约束，本地和边缘服务器执行时延约束，对卸载决策、移动终端设备端的传输功率和CPU频率、移动边缘服务器的充电功率和CPU频率，以及能量获取时间进行联合优化。经查阅相关文献，未见MECN中针对该问题的研究。

鉴于以上考虑，本发明提供了一种边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种MECN中联合EH的能耗最小化方法，通过边缘服务器与本地终端设备之间的合作，联合卸载决策、优化移动终端设备端的传输功率和CPU频率、边缘服务器的充电功率和CPU频率，以及能量获取时间，合理分配计算与通信资源，降低***的执行能耗。

发明的技术解决方案如下：

在MECN中，包含N(i＝1,...N)个终端用户，每一个用户1个任务，1个移动边缘计算(Mobile Edge Computing，MEC)服务器。终端用户i的任务T_i为(D_i,C_i)，其中D_i为任务输入数据量的大小，单位为bits，C_i为执行任务需要的CPU周期数，单位为cycles。每个任务可以在本地，移动边缘服务器上执行任务。其中x_i为决策变量，x_i∈{0,1}，x_i＝1表示终端用户i的任务卸载到移动边缘服务器执行，x_i＝0表示本地执行。

本发明提出的边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法，步骤如下:

1.构建边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配的数学模型，首先定义边缘服务器给终端用户设备充电的数学模型，然后定义任务本地执行和卸载计算的能耗和延迟，步骤如下:

1)能量获取模型

边缘服务器为移动终端设备充电，终端用户i获取的能量为

如下所示：

其中η_i表示每个终端用户设备i将接受的信号转换成能量的转换率。P_s是边缘服务器为终端用户充电的功率，h_i是MEC到设备i的信道增益。τ₀是MEC为终端用户充电的时间。

2)本地执行

终端用户i的任务在本地执行时延为

公式如下:

其中f_i,loc为终端用户的CPU频率，单位为cycles/s。

终端用户i的任务在本地执行能耗表示为

公式如下:

其中γ_l为有效电容系数，取决于终端用户设备CPU的芯片架构。

3)卸载执行

本地用户i将任务卸载到边缘服务器计算时，需要将任务从本地卸载到边缘服务器。从本地到边缘服务器的数据率为R_i，

公式如下:

其中g₀，d₀，θ，N₀为常数，d_i为终端用户i到边缘服务器的距离，B为信道带宽，p_i为终端用户i卸载任务的功率。

终端用户i的任务卸载到边缘服务器上传时延表示为

和

公式如下:

其中f_i,ser为终端用户分配的CPU频率，单位为cycles/s。

终端用户i的任务卸载到边缘服务器上传能耗以及执行能耗表示为

和

公式如下:

其中γ_c为有效电容系数，取决于边缘服务器CPU的芯片架构。

定义数学模型，本发明联合优化计算与通信资源，考虑本地执行时延约束、边缘服务器执行时延，能量获取约束的情况下，优化本地CPU频率与传输功率，优化边缘服务器的充电功率、充电时间与CPU频率以及卸载决策，目标是最小化执行所有任务的能量消耗，目标函数定义如下:

约束条件为:

x_i∈{0,1}，p_i≥0，p_s≥0，f_i,ser≥0，f_i,loc≥0，τ₀∈[0,T] (17)

其中χ＝{x_i,p_i,p_s,f_i,ser,f_i,loc,τ₀}为优化变量；公式(10)、(11)表示本地执行的时延约束和边缘服务器执行的时延约束，公式(12)表示本地执行的能耗约束，

为终端用户i获取的能量，见公式(1)，E_o为终端用户的初始能量；公式(13)、(14)表示本地及边缘服务器的CPU频率约束，公式(15)、(16)表示本地及边缘服务器的功率约束，公式(17)表示各优化变量的取值范围。

2.对构建的数学模型进行变量松弛并构建拉格朗日函数，步骤如下:

数学模型包含连续优化变量：本地CPU频率与传输功率，边缘服务器的CPU频率、充电功率与充电时间，还包含二进制优化变量：卸载决策。首先将二值变量x_i进行松弛为连续变量，根据复合函数凸凹性准则，对函数凸凹性以及透视函数的性质可以证明目标函数为凹函数，所以进行变量松弛之后问题是一个凸问题。引入拉格朗日乘子变量矩阵λ＝[λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅,λ₆,λ₇]，构造拉格朗日函数为如下:

令χ＝{x_i,p_i,p_s,f_i,ser,f_i,loc,τ₀}，数学模型的对偶函数定义为

对偶问题为

s.t.λ≥0。

3.求解边缘服务器给移动终端设备充电的时间τ₀与充电功率p_s，步骤如下:

拉格朗日函数式(18)分别对τ₀和p_s求偏导，如下所示:

解式(19)和(20)，可以得到关于p_s和τ₀的表达式，如下所示:

4.求解终端用户分配的CPU频率f_i,loc和边缘服务器分配的CPU频率f_i,ser，步骤如下:

拉格朗日函数式(18)分别对f_i,loc和f_i,ser求偏导，如下所示:

解式(23)和(24)，可以得到关于f_i,loc和f_i,ser的一元三次方程f_i,loc和f_i,ser如下所示:

基于求解一元三次方程的盛京公式法求解f_i,loc和f_i,ser，先进行判别式判别，再直接求解，步骤如下:

1)计算重根判别式和总判别式。令一元三次方程aX³+bX²+cX+d＝0，其中(a,b,c,d∈R,且a≠0)，对于式(25)，a＝2γ_lC_i，b＝λ_6,i，c＝0，d＝-λ_1,iC_i；对于式(26)，a＝2γ_cC_i，b＝λ₅，c＝0，d＝-λ_2,iC_i。计算重根判别式A＝b²-3ac，B＝bc-9ad，C＝c²-3bd，计算总判别式Δ＝B²-4AC。

2)当A＝B＝0时，由盛京公式1可得一元三次方程的3个相等解如下所示：

3)当Δ＝B²-4AC＞0时，由盛京公式2可得一元三次方程的3个解如下所示：

其中

4)当Δ＝B²-4AC＝0时，由盛京公式3可得一元三次方程的3个解如下所示：

其中

5)当Δ＝B²-4AC<0时，由盛京公式4可得一元三次方程的3个解如下所示：

其中θ＝arccosT，

5.求解终端设备卸载任务到边缘服务器的传输功率p_i，步骤如下:

1)拉格朗日函数式(18)对p_i求偏导，如下所示:

其中

解式(34)，可以得到关于p_i的对数方程，如下所示:

2)对式(35)再次求偏导后，公式如下:

通过观察，可知式(36)是非正的，也就是说式(35)是一个单调递减的函数。

3)基于二分法求解p_i。在区间

逐步二分逼近向最优值逼近来得到p_i的一个最优解，步骤如下:

①确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0，给定精确度ω；

②求区间[a,b]的中点

③计算f(c)，若f(c)＝0，则c就是函数的零点；

④若f(a)·f(c)<0，则令b＝c；

⑤若f(c)·f(b)<0，则令a＝c；

⑥判断区间两段点的差值是否达到精确度ω，即若|a-b|＜ω，则得到式(35)零点近似值a(或b)结束最优值求解，否则跳转至步骤②。

6.求解终端用户i的任务卸载到边缘服务器的卸载决策变量x_i，步骤如下:

因卸载决策变量x_i为二值变量，经过卸载决策变量x_i进行变量松弛后，对拉格朗日函数式(18)提取变量x_i与1-x_i，可变型如下:

考虑贪心算法的思想，当卸载决策能使总能量消耗降低的情况下，就考虑将其卸载，如下式所示：

其中：

7.基于梯度下降法求解联合能量获取的能耗优化资源分配问题，步骤如下：

1)初始化对偶变量矩阵λ以及步长α＝[α₁,α₂,α₃,α₄,α₅,α₆,α₇]，迭代次数m＝1，

2)根据式(21)和式(22)计算边缘服务器端的充电功率

和充电时间

根据式(1)计算边缘服务器为终端设备i充电的能量

3)基于盛京公式法，根据式(25)和(26)计算终端用户分配的CPU频率

和边缘服务器端的CPU频率

4)基于二分法，根据式(35)计算终端用户的传输功率

5)根据式(38)求出终端用户i的任务卸载到边缘服务器的卸载决策变量

6)根据式(2)、(5)、(6)分别求出任务在本地执行、传输到边缘服务器及在边缘服务器执行的时延

以及根据式(3)、(7)、(8)分别计算任务在本地执行、传输到边缘服务器及在边缘服务器执行的能耗

7)梯度下降法更新拉格朗日乘子λ＝[λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅,λ₆,λ₇]，如下所示:

8)根据式(9)计算任务总消耗能量

9)判断

是否成立，如果成立，则结束迭代，说明已经求得最优解；如果不成立，则继续下一轮迭代，m＝m+1，转步骤2)。

有益效果：

本发明解决了边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配问题，终端用户的任务选择本地执行或者边缘服务器进行卸载，有效的降低了***的能量消耗。

下面结合附图对本发明进一步的详细描述。

图1为本发明场景模型示意图；

图2为本发明协作卸载机制下的最小化时延算法流程图；

图3为梯度下降法求解联合能量获取的能耗优化资源分配问题流程图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

本实施例中，图1所示为联合能量获取技术的移动边缘计算网络模型的示意图，网络包含30(N＝30)个终端用户，每一个用户1个任务，1个MEC服务器。终端用户i的任务T_i为(D_i,C_i)，D_i为任务输入数据量的大小，范围为[bits]，C_i为执行任务需要的CPU周期数，范围为[cycles]。其中g₀＝-40dB，d₀＝1m，d_i为用户i到边缘服务器的距离，N₀＝-174dB/HZ，B＝20KHZ，θ＝3，

η_i＝0.5。

S1建立场景

S1-1设场景中有30个终端用户，每个用户1个任务，1个边缘服务器。

终端用户i的任务T_i的C_i和D_i如下所示:

终端用户i到移动边缘服务器的距离d_i为:

移动边缘服务器到终端用户i的信道增益h_i为:

S2基于梯度下降法求解联合能量获取的能耗优化资源分配问题

S2-1第一次迭代的初始值:

λ<sub>3</sub>	900
		λ<sub>5</sub>	4e-6

通过式子(21)、(22)计算P_s,

通过式子(25)、(26)、(35)计算f_i,loc，f_i,ser，p_i。

通过式子(3)、(7)、(8)分别求出

S2-2通过S2-1求出的临时最优变量，通过式子(38)做出卸载决策x_i。

终端用户i的任务的卸载决策x_i:

执行所有任务的能量消耗为：6.429288179930334e+03

S2-3判断目标是否收敛，若否，则更新λ＝[λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅,λ₆,λ₇]继续下一轮迭代，直至目标收敛。

目标收敛时，两次迭代的差值为9.323995527665830e-06。

收敛时λ的值:

λ<sub>3</sub>	946.0862137880565
		λ<sub>5</sub>	8.827558293088503e-05

收敛时的边缘服务器充电功率与充电时间:

收敛时本地设备的CPU频率:

收敛时边缘服务器的CPU频率:

收敛时终端设备到边缘服务器的传输功率:

收敛时终端用户i的任务卸载决策x_i:

收敛时执行所有任务的能量消耗为：6.829703870241112e+02

Claims

1.一种边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配的数学模型。

步骤2：对构建的数学模型进行变量松弛并构建拉格朗日函数。

步骤3：求解边缘服务器给移动终端设备充电的时间τ₀与充电功率p_s。

步骤4：求解终端用户分配的CPU频率f_i,loc和边缘服务器分配的CPU频率f_i,ser。

步骤5：求解终端设备卸载任务到边缘服务器的传输功率p_i。

步骤6：求解终端用户i的任务卸载到边缘服务器的卸载决策变量x_i。

步骤7：基于梯度下降法求解联合能量获取的能耗优化资源分配问题。

2.根据权利要求1所述的边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法，其特征在于，步骤1中构建边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配的数学模型。

定义数学模型的优化变量，包括决策变量x_i∈{0,1}，x_i＝1表示终端用户i的任务卸载到边缘服务器执行；终端用户i分配的CPU频率f_i,loc，边缘服务器分配的CPU频率f_i,ser；终端用户i的任务卸载到边缘服务器的传输功率p_i，边缘服务器给移动终端设备的充电时间τ₀，边缘服务器给移动终端设备的充电功率p_s。定义终端用户i获取的能量为

任务在本地执行时延为T_i ^l，任务在本地执行能耗

终端用户到边缘服务器的数据率R_i；任务卸载到边缘服务器上传时延表示为T_i ^trans和T_i ^c，任务卸载到边缘服务器传输能耗

以及执行能耗

最小化执行所有任务的能量消耗的目标函数定义为

3.根据权利要求1所述的边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法，其特征在于，步骤2中对构建的数学模型进行变量松弛并构建拉格朗日函数。

4.根据权利要求1所述的边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法，其特征在于，步骤3中求解边缘服务器给移动终端设备充电的时间τ₀与充电功率p_s。

5.根据权利要求1所述的边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法，其特征在于，步骤4中求解终端用户分配的CPU频率f_i,loc和边缘服务器分配的CPU频率f_i,ser。

6.根据权利要求1所述的边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法，其特征在于，步骤5中求解终端设备端卸载到边缘服务器的传输功率p_i。

7.根据权利要求1所述的边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法，其特征在于，步骤6中求解终端用户i的任务卸载到边缘服务器的卸载决策变量x_i。

8.根据权利要求1所述的边缘计算中联合能量获取的能耗优化资源分配方法，其特征在于，步骤7中基于梯度下降法求解联合能量获取的能耗优化资源分配问题。