CN111783559A - 一种基于振动信号的时频域联合故障诊断方法 - Google Patents

一种基于振动信号的时频域联合故障诊断方法 Download PDF

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CN111783559A CN202010536722.4A CN202010536722A CN111783559A CN 111783559 A CN111783559 A CN 111783559A CN 202010536722 A CN202010536722 A CN 202010536722A CN 111783559 A CN111783559 A CN 111783559A
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李晓
张竹青
张玉华
孟华
田彦彦
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  • General Engineering & Computer Science (AREA)
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Abstract

本发明属于旋转机械故障诊断方法领域，具体涉及一种基于振动信号的时频域联合故障诊断方法，首先基于旋转信号采样具有周期性的特性，将一个周期内的采样信号表示为一个多维向量，而将多个周期的采样信号表示为数据矩阵的形式，利用建立的协方差矩阵求其特征值，并建立起特征值阈值向量用于对实时故障进行检测；其次利用小波包变换将上述的时域矩阵变换成频域矩阵，进一步将该矩阵的每一个行向量基于一定的周期性再改写成矩阵形式，并再求取特征值建立相应的阈值向量，以判断故障发生在哪一个频段，提高了检测故障的定位精度，为对***的维护、管理等提供更有利的支撑。

Description

一种基于振动信号的时频域联合故障诊断方法
技术领域
本发明涉及旋转机械故障诊断方法领域，具体涉及一种基于振动信号的时 频域联合故障诊断方法。
背景技术
在现有旋转机械故障诊断方法中，由于仅利用的是基于一维振动信号的相 关性进行的，常显得效果不佳。
现有技术中，从旋转机械***中采集到最常见的是一维振动信号，通常采 用小波变换和神经网络等方法进行时域频域分析。小波变换只是对信号的低频 部分进行处理，这对于频域分析来说是不均衡的，而BP神经网络存在着学习速 度慢且易陷入局部极小值等不足。
但是，上述诊断方法仍然是基于一维信号在时域上的分析，仅能提高故障 有没有在时域上的精度。但在判断出故障后，人们往往想知道其故障承载在哪 一个频带上。若能实现，这样势必会提高故障的定位精度，为进一步的***维 护和健康管理奠定基础。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于振动信号的时频域联合故障诊 断方法。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
一种基于振动信号的时频域联合故障诊断方法，包括以下步骤：
1)，基于时域上的多变量故障诊断方法：测量旋转机械***的振动信号， 并对采集得到的振动信号进行放大、传输与显示，其得出的原始振动信号序列
X(i)＝[x(i)(1),x(i)(2),L,x(i)(L)]
组如下式：i＝1,2,L,N，N+1,L，其中i表示第i组数据， L表示每组数据的长度，前N组为正常数据用于诊断阈值的训练，余下的数据 组为测试数据；
2)，将旋转机械***在一个周期内的采样信号表示成向量，如下式： y(i)＝[x(i)(1)，x(i)(2)，Lx(i)(r)]T，其中r为一个周期内的采样点个数；
则将多个周期内的采样信号可以写成如下矩阵形式：
Figure BDA0002537320870000021
其中，b＝[L/r]，i＝1,2,L,N；
令：
Figure BDA0002537320870000022
求取对称矩阵E(i)的特征值，且满足
Figure BDA0002537320870000023
记E(i)的特征值向量为
Figure BDA0002537320870000024
3)，阈值向量的确定：
记特征值矩阵为D：
Figure BDA0002537320870000031
令
Figure BDA0002537320870000032
则有
Figure BDA0002537320870000033
选取
Figure BDA0002537320870000034
为阈值特征值向量，这是由前N个正常数据求得的，其中α为阈值系数，用以调节选取阈值的大小；
4)，建立在线故障判别器：
将新获得的数据组
Figure BDA0002537320870000035
求其形如步骤3的特征向量，
Figure BDA0002537320870000036
仍记：
Figure BDA0002537320870000037
记偏差向量：
Figure RE-GDA0002642168250000038
其中
Figure RE-GDA0002642168250000039
5)，借助于阶跃函数的思想：令
Figure BDA00025373208700000310
6)，得故障的判别器：
Figure BDA0002537320870000041
7)，基于频域上的故障诊断方法：
记小波包算子矩阵为W∈Rr×r，对步骤2的矩阵形式进行小波包变换，得 出下式：
Figure BDA0002537320870000042
其中，i＝1,2,L,N，行向量
Figure BDA0002537320870000043
是Y(i)在第s个频带上的投影；
8)，确定各频程上小波阈值：
对步骤7得到的矩阵Γ(i)，第s个频带的信号为
Figure BDA0002537320870000044
将
Figure BDA0002537320870000045
改写为如步骤2中的矩阵形式：
Figure BDA0002537320870000046
将上式记为如步骤3中的特征值矩阵形式，并求其特征值：
Figure BDA0002537320870000051
得
Figure BDA0002537320870000052
则有形如步骤3中的特征值矩阵式：
Figure BDA0002537320870000053
记：
Figure BDA0002537320870000054
Figure BDA0002537320870000055
选取阈值向量：
Figure BDA0002537320870000056
其中wαs为阈值系数，用以调节选取阈值的大小；
9)，频带故障判别：
当有新数据Y(i)到来时，基于步骤7至8的过程得其特征向量，
Figure BDA0002537320870000061
记它与阈值向量的偏差向量为：
Figure BDA0002537320870000062
同步骤5中的借助于阶跃函数的思想令:
Figure BDA0002537320870000063
如步骤6中的得故障的判别器:
Figure BDA0002537320870000064
优选的，所述步骤2中的总的样本点数L为r的整数倍，若否，则对其进 行截断或补位处理。
优选的，所述步骤8中的总的样本点数b为l的整数倍，若否，则对其进 行截断或补位处理。
本发明的有益效果是：首先基于旋转信号采样具有周期性的特性，将一个 周期内的采样信号表示为一个多维向量，而将多个周期的采样信号表示为数据 矩阵的形式，利用建立的协方差矩阵求其特征值，并建立起特征值阈值向量用 于对实时故障进行检测，由此在时域中判断故障是否发生，将一维振动信号改 写为多维信号，通过求取阈值向量并建立在线的故障判别器对故障是否发生进 行判别；
其次利用小波包变换将上述的时域矩阵变换成频域矩阵，进一步将该矩阵 的每一个行向量基于一定的周期性再改写成矩阵形式，并再求取特征值建立相 应的阈值向量，以判断故障发生在哪个频率，由此在频域中判别故障发生的频 带。利用小波包变换将时域信号变换到频域，通过求取频带的阈值向量，建立 故障判别器以判别故障发生在哪个频带，所以人们能得知故障发生在哪个频率， 避免了现有技术的诊断方法仅能得知故障有没有在时域上，而无法得知其故障 承载在哪一个频带上，导致检测诊断方法不佳，及对***的维护、管理等造成 不便的问题。
具体实施方式
以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例， 而不能以此来限制本发明的保护范围。
一种基于振动信号的时频域联合故障诊断方法，包括以下步骤：
1)，基于时域上的多变量故障诊断方法：测量旋转机械***的振动信号， 并对采集得到的振动信号进行放大、传输与显示，其得出的原始振动信号序列 组如下式：
Figure BDA0002537320870000071
其中i表示第i组数据， L表示每组数据的长度，前N组为正常数据用于诊断阈值的训练，余下的数据 组为测试数据；
2)，将旋转机械***在一个周期内的采样信号表示成向量，如下式： y(i)＝[x(i)(1)，x(i)(2)，Lx(i)(r)]T，其中r为一个周期内的采样点个数；
则将多个周期内的采样信号可以写成如下矩阵形式：
Figure BDA0002537320870000072
其中，b＝[L/r]，i＝1,2,L,N；
令：
Figure BDA0002537320870000081
求取对称矩阵E(i)的特征值，且满足
Figure BDA0002537320870000082
记E(i)的特征值向量为
Figure BDA0002537320870000083
3)，阈值向量的确定：
记特征值矩阵为D：
Figure BDA0002537320870000084
令
Figure BDA0002537320870000085
则有
Figure BDA0002537320870000086
选取
Figure BDA0002537320870000087
为阈值特征值向量，这是由前N个正常数据求得的，其中α为阈值系数，用以调节选取阈值的大小；
4)，建立在线故障判别器：
将新获得的数据组
Figure BDA0002537320870000091
求其形如步骤3的特征向量，
Figure BDA0002537320870000092
仍记：
Figure BDA0002537320870000093
记偏差向量：
Figure BDA0002537320870000094
其中
Figure BDA0002537320870000095
5)，借助于阶跃函数的思想：令
Figure BDA0002537320870000096
6)，得故障的判别器：
Figure BDA0002537320870000097
7)，基于频域上的故障诊断方法：
记小波包算子矩阵为W∈Rr×r，对步骤2的矩阵形式进行小波包变换，得 出下式：
Figure BDA0002537320870000098
其中，i＝1,2,L,N，行向量
Figure BDA0002537320870000099
是Y(i)在第s个频带上的投影；
8)，确定各频程上小波阈值：
对步骤7得到的矩阵Γ(i)，第s个频带的信号为
Figure BDA0002537320870000101
将
Figure BDA0002537320870000102
改写为如步骤2中的矩阵形式：
Figure BDA0002537320870000103
将上式记为如步骤3中的特征值矩阵形式，并求其特征值：
Figure BDA0002537320870000104
得
Figure BDA0002537320870000105
则有形如步骤3中的特征值矩阵式：
Figure BDA0002537320870000106
记：
Figure BDA0002537320870000107
Figure BDA0002537320870000111
选取阈值向量：
Figure BDA0002537320870000112
其中wαs为阈值系数， 用以调节选取阈值的大小；
9)，频带故障判别：
当有新数据Y(i)到来时，基于步骤7至8的过程得其特征向量，
Figure BDA0002537320870000113
记它与阈值向量的偏差向量为：
Figure BDA0002537320870000114
同步骤5中的借助于阶跃函数的思想令:
Figure BDA0002537320870000115
如步骤6中的得故障的判别器:
Figure BDA0002537320870000116
上述一种基于振动信号的时频域联合故障诊断方法，在使用时，时域上的 判别是判断该组数据有无故障，其过程如步骤2至步骤6，频域上的判别是判断 故障数据组中，故障是发生在哪个频带上，其过程如步骤7至步骤9，
首先如过程步骤2至步骤6这样将一个周期内的采样信号表示为一个多维 向量，而将多个周期的采样信号表示为数据矩阵的形式，利用建立的协方差矩 阵求其特征值，并建立起特征值阈值向量用于对实时故障进行检测，由此在时 域中判断故障是否发生，将一维振动信号改写为多维信号，通过求取阈值向量 并建立在线的故障判别器对故障是否发生进行判别；
其次如过程如步骤7至步骤9这样利用小波包变换将上述的时域矩阵变换 成频域矩阵，进一步将该矩阵的每一个行向量基于一定的周期性再改写成矩阵 形式，并再求取特征值建立相应的阈值向量，由此在频域中判别故障发生的频 带。利用小波包变换将时域信号变换到频域，通过求取频带的阈值向量，建立 故障判别器以判别故障发生在哪个频带；
以此判断故障发生在哪一个频率，提高检测故障的定位精度，为对***的 维护、管理等提供更有利的支撑，
所以人们能得知故障发生在哪一个频率，避免了现有技术的诊断方法仅能 得知故障有没有在时域上，而无法得知其故障承载在哪一个频带上，导致检测 诊断方法不佳，及对***的维护、管理等造成不便的问题。
进一步，所述步骤2中的总的样本点数L为r的整数倍，若否，则对其 进行截断或补位处理。
进一步，所述步骤8中的总的样本点数b为l的整数倍，若否，则对其进 行截断或补位处理。
进一步，本发明通过通过上述方法可以得知故障发生在哪一个频率，而对 于多个故障在多个频带时可结合深度学习来解决问题。
进一步，为了对前面提到的方法进行验证，需要在测试数据中添加故障。 由于所需要的是频带上的故障，所以首先就将需要添加的故障数据组改写为矩 阵的形式，经小波包变换得到小波包矩阵，即我们得到了不同的频带。将故障 加入到不同的频带上，并对其进行小波包重构，将重构后的数据作为原始信号 进行处理。这里我们选择添加的故障为正常数据中相关频带最大偏差的0.8倍。
在本实施例中：本仿真采用西储大学轴承数据中心网站的数据，对于转速 为1797rpm且载荷为0HP的数据提取76组数据，并将前60组作为训练数据， 后16组作为测试数据；
我们分别对不同的数据组在不同的频带上添加故障，做了18组测试得到的 仿真结果如表1和表2所示：
表1.时域判别结果
故障数据组 时域判别结果
67 67
61 61
75 75
67 67
61 61
75 75
70 70
72 72
69 69
68 68
67 67
61 61
75 75
70 70
72 72
69 69
68 68
64 None
表2.频域判别结果
故障频带 频域判别结果
5 5
2 2
5 4 5
2 5 2 5
5 7 5 7
5 7 4 5 7
3 8 3 8
1 8 1 8
2 4 2 4 8
4 7 4 7
1 4 5 1 4 5
1 5 7 1 5 7
2 5 7 2 4 5 7
3 6 8 3 6 8
1 4 8 1 4 8
2 4 8 2 4 8
2 4 7 2 4 7
None None
从仿真结果来看，这种方法不仅可以检测出哪一组数据发生故障，还可以 检测出故障频带类别。如表中的第17组测试，在第68组数据中的低频带、中 频带和高频带都添加了故障，通过该方法都有很好的检测结果。但是第3、6、9 和13组的测试结果中可以看出第4频带上一直有故障存在，经仿真验证是误报， 因此通过仿真验证了该方法的有效性。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其 限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术 人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者 对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相 应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明 的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (3)

1.一种基于振动信号的时频域联合故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)，基于时域上的多变量故障诊断方法：测量旋转机械***的振动信号，并对采集得到的振动信号进行放大、传输与显示，其得出的原始振动信号序列组如下式：
Figure FDA0002537320860000011
其中i表示第i组数据，L表示每组数据的长度，前N组为正常数据用于诊断阈值的训练，余下的数据组为测试数据；
2)，将旋转机械***在一个周期内的采样信号表示成向量，如下式：y(i)＝[x(i)(1)，x(i)(2)，Lx(i)(r)]T，其中r为一个周期内的采样点个数；
则将多个周期内的采样信号可以写成如下矩阵形式：
Figure FDA0002537320860000012
其中，b＝[L/r]，i＝1,2,L,N；
令：
Figure FDA0002537320860000021
求取对称矩阵E(i)的特征值，且满足
Figure FDA0002537320860000022
记E(i)的特征值向量为
Figure FDA0002537320860000023
3)，阈值向量的确定：
记特征值矩阵为D：
Figure FDA0002537320860000024
令
Figure FDA0002537320860000025
则有
Figure FDA0002537320860000026
选取
Figure FDA0002537320860000027
为阈值特征值向量，这是由前N个正常数据求得的，其中α为阈值系数，用以调节选取阈值的大小；
4)，建立在线故障判别器：
将新获得的数据组
Figure FDA0002537320860000031
求其形如步骤3的特征向量，
Figure FDA0002537320860000032
仍记：
Figure FDA0002537320860000033
记偏差向量：
Figure FDA0002537320860000034
其中
Figure FDA0002537320860000035
5)，借助于阶跃函数的思想：令
Figure FDA0002537320860000036
6)，得故障的判别器：
Figure FDA0002537320860000037
7)，基于频域上的故障诊断方法：
记小波包算子矩阵为W∈Rr×r，对步骤2的矩阵形式进行小波包变换，得出下式：
Figure FDA0002537320860000041
其中，i＝1,2,L,N，行向量
Figure FDA0002537320860000042
是Y(i)在第s个频带上的投影；
8)，确定各频程上小波阈值：
对步骤7得到的矩阵Γ(i)，第s个频带的信号为
Figure FDA0002537320860000043
将
Figure FDA0002537320860000044
改写为如步骤2中的矩阵形式：
Figure FDA0002537320860000045
将上式记为如步骤3中的特征值矩阵形式，并求其特征值：
Figure FDA0002537320860000051
得
Figure FDA0002537320860000052
则有形如步骤3中的特征值矩阵式：
Figure FDA0002537320860000053
记：
Figure FDA0002537320860000054
Figure FDA0002537320860000055
选取阈值向量：
Figure FDA0002537320860000056
其中wαs为阈值系数，用以调节选取阈值的大小；
9)，频带故障判别：
当有新数据Y(i)到来时，基于步骤7至8的过程得其特征向量，
Figure FDA0002537320860000061
记它与阈值向量的偏差向量为：
Figure FDA0002537320860000062
同步骤5中的借助于阶跃函数的思想令:
Figure FDA0002537320860000063
如步骤6中的得故障的判别器:
Figure FDA0002537320860000064
2.根据权利要求1所述的一种基于振动信号的时频域联合故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2中的总的样本点数L为r的整数倍，若否，则对其进行截断或补位处理。
3.根据权利要求1所述的一种基于振动信号的时频域联合故障诊断方法，其特征在于，所述步骤8中的总的样本点数b为l的整数倍，若否，则对其进行截断或补位处理。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN113177537A (zh) * 2021-06-29 2021-07-27 湖北博华自动化***工程有限公司 一种旋转机械设备的故障诊断方法及***

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CN113177537A (zh) * 2021-06-29 2021-07-27 湖北博华自动化***工程有限公司 一种旋转机械设备的故障诊断方法及***
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