CN111781948A - 一种无人机编队队形变换与在线动态避障方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种无人机编队队形变换与在线动态避障方法，属于无人机的技术领域。具体包括以下步骤：步骤一、通过人工势场算法计算出无人机斥力场、斥力及无人机受到的合力；步骤二、对步骤一种的人工势场算法计算进行改进；步骤三、结合改进的人工势场算法计算，提出了一种基于Kernel方法的期望路径平滑策略用于解决无人机在避障过程中频繁进出障碍物膨胀区域，造成存在期望路径折线过多、拐点角度大的问题；步骤四、设计机间避障算法，用于实现无人机相互之间的避让。本发明根据固定翼无人机的飞行特性，设计了机间避障人工势场，使得多机在编队飞行时，即不会飞入静态障碍物区域也不会和其他飞机发生碰撞。
Description
技术领域
本发明属于无人机的技术领域，特别是涉及一种无人机编队队形变换与在线动态避障方法。
背景技术
无人机编队飞行时，编队内部各机之间必须保持一定的安全距离，因此在线动态是必不可少的。目前成熟的避障与路径规划算法有人工势场法、蚁群算法、快速扩展随机数法、Voronoi图法和A*算法等。这些方法根据对周围环境的感知情况，可以分为全局规划和局部规划。全局规划已知全局信息，局部规划对全局信息未知，只能结合自身传感器实现对自身局部信息的感知。动态环境下的无人机编队避障以及避障后路径重规划是集群技术领域的一个热点和难点，运动情况下的无人机之间的碰撞也会造成很大的损失，因此实时避障对于飞行中的编队飞机来说尤其重要。
发明内容
本发明为解决上述背景技术中存在的技术问题，提出了一种无人机编队队形变换与在线动态避障方法。
本发明采用以下技术方案来实现：一种无人机编队队形变换与在线动态避障方法，具体包括以下步骤：
步骤一、通过人工势场算法计算出无人机斥力场、斥力及无人机受到的合力；
步骤二、对步骤一种的人工势场算法计算进行改进；
步骤三、结合改进的人工势场算法计算，提出了一种基于Kernel方法的期望路径平滑策略用于解决无人机在避障过程中频繁进出障碍物膨胀区域，造成存在期望路径折线过多、拐点角度大的问题；
步骤四、设计机间避障算法，用于实现无人机相互之间的避让；
其中，所述步骤一具体包括：
定义无人机的位置为q，则无人机在q点的引力场函数Uatt(q)和引力Fatt(q)分别满足以下公式：
式中，λ表示引力增益，ρα(q)表示q点到目标a之间的距离；
无人机在q点的斥力场和斥力为：
η为斥力增益，ρ0为障碍物的最大影响半径，
ρr(q)为q点到障碍物r的距离；
无人机所受到的合力F为：
F＝Fatt+Frep
Fatt为目标对无人机的引力，Frep为障碍物对无人机的斥力，定义障碍物对无人机的斥力和目标点对无人机的引力分别为对应斥力场和引力场的负梯度，则q点受到目标点的引力Fatt(q)和障碍物的斥力Frep(q)分别为该点引力势函数和斥力势函数的负梯度，
假设同时具有N个障碍物对无人机影响是，根据叠加原理，无人机的合力F为：
式中
为第i个障碍物产生的斥力。
在进一步的实施例中，当判断出无人机在某点引力大小不为零，并且无人机所受到的总合力为零：则可以判断此时无人机陷入局部最优解中，假设存在一个等效的障碍物，该障碍物产生的斥力和无人机受到的斥力大小方向均相同，此时无人机、等效障碍物、目标必然同线；等效障碍物的具***置由人工势场法反推出，规定无人机跳出局部最优的飞行方向为无人机位置与障碍物膨胀区圆的切线方向，左右任取。
在进一步的实施例中，当由于引力和斥力的大小不成比例，此时的引力场函数为：
式中，
代表无人机无目标之间的距离阈值，ξ为斥力系数，
相对应的引力计算方法为：
在进一步的实施例中，
当目标点处于不可达情况，在人工势场法的基础上叠加无人机和目标点距离的n次幂，则新的斥力场函数计算方法为：
在进一步的实施例中，
为了增加平滑的效果，定义y*(i)为平滑后的数据，带宽为h，S(t)表示加权函数，窗口长度为n，y(j)表示窗口内的第j个数据，则在t时刻拟合值的计算方法为：
式中加权函数Sj(t)的计算方法：
式中
tj表示当前时刻的时间，kern(x)就是Kernel函数，是Kernel平滑的核心。
在进一步的实施例中，所述步骤四包括：假设编队中第j架飞机对环境中的位置q产生斥力作用，则其对q点斥力场函数定义如下：
式中，ξ为斥力系数，σ0为无人机膨胀区半径，
代表无人机和q点之间的距离，ε∈(0,1)为膨胀区分离系数；
对应的该无人机对q的斥力为：
当机间的距离大于σ0时，两机的斥力为零，彼此无需进行避障；当机间的距离小于σ0时，两机进入各自的膨胀区，彼此作为对方的障碍物，这时斥力分为两段，当
时，机间产生的斥力和之间距离为线性关系，斥力变化幅度较小，这相当于给无人机执行避障动作的一段缓冲时间，让彼此缓慢的远离，不至于以频繁进行大角度机动；当
时，此时两机距离非常近，为避免发生碰撞需要立刻进行避障，这是对着两机距离的接近，斥力成指数式增加，迫使无人机快速远离对方，在
点，两段范围计算出的斥力是相等的，即斥力是连续的，不会造成指令的突变。
在进一步的实施例中，无人机膨胀区半径σ0的计算步骤如下：
第一步：相邻两无人机以自身坐标为原点向飞行速度方向射线，判断两条射线之间的距离是否小于一个小距离εmin，如果不满足，说明没有碰撞的可能性，则令σ0＝0，表示对方无人机对己方不产生斥力；如果两条射线之间的距离小于εmin，则两机路径可能相交，进入第二步；选取εmin的原则是依据无人机传感器误差、机体大小和控制精度等因素；
第二步：如两无人机相遇的情况，定义两机碰撞的时间阈值为Tm，该值表示在预计碰撞时，最少需要留出多少时间处理，用q1和q2代表无人机一和无人机二的位置，
代表无人机一和无人机二的速度矢量，δvq表示矢量
和
的夹角，分析无人机二，此时无人机一为作为障碍物，则σ0的计算方法如下:
本发明的有益效果：本发明以人工势场法为基础，针对人工势场法的三个缺点提出了相应的改进措施，然后结合Kernel方法对期望的路径进行平滑处理，解决了期望路径震荡的问题。最后在此基础上，本发明根据固定翼无人机的飞行特性，设计了机间避障人工势场，使得多机在编队飞行时，即不会飞入静态障碍物区域也不会和其他飞机发生碰撞。
附图说明
图1为目标和障碍物对无人机的引力和斥力图。
图2避免局部最优解运动方向示意图。
图3为对等效障碍物施加随机扰动图。
图4为Kernel路径平滑示意图。
图5为两架无人机的各自斥力场示意图。
图6为两无人机相遇情况图。
图7为两无人机间避障判断计算图。
图8为两无人机间斥力方向示意图。
具体实时方式
下面结合附图说明和具体实施例对本发明做进一步的描述。
首先，发明人认为：无人机编队飞行时，编队内部各机之间必须保持一定的安全距离，因此在线动态是必不可少的。目前成熟的避障与路径规划算法有人工势场法、蚁群算法、快速扩展随机数法、Voronoi图法和A*算法等。这些方法根据对周围环境的感知情况，可以分为全局规划和局部规划。全局规划已知全局信息，局部规划对全局信息未知，只能结合自身传感器实现对自身局部信息的感知。对于本发明的在线避障问题，动态障碍物有编队内自身飞行的其他飞机，静态障碍物有禁飞区、电子地理围栏等，因此本发明的避障是在全局信息已知的情况下进行。考虑到固定翼具有最小失速速度和最小转弯半径的约束特点，本发明提出了改进人工势场法、Kernel路径平滑和引入机间人工势场相结合的在线动态避障算法。
一种无人机编队队形变换与在线动态避障方法，具体包括以下步骤：步骤一、通过人工势场算法计算出无人机斥力场、斥力及无人机受到的合力；
步骤二、对步骤一种的人工势场算法计算进行改进；
步骤三、结合改进的人工势场算法计算，提出了一种基于Kernel方法的期望路径平滑策略用于解决无人机在避障过程中频繁进出障碍物膨胀区域，造成存在期望路径折线过多、拐点角度大的问题；
步骤四、设计机间避障算法，用于实现无人机相互之间的避让。
人工势场法(APF，Artificial Potential Field)是由Khatib于上世纪80年代提出的一种路径规划算法。该算法将目标和障碍物分别看做对无人机有引力和斥力的物体，无人机沿引力与斥力的合力来进行运动。图1给出了目标和障碍物对无人机的引力和斥力图。
定义无人机的位置为q，则无人机在q点的引力场函数Uatt(q)和引力Fatt(q)分别满足以下公式：
式中，λ表示引力增益，ρα(q)表示q点到目标a之间的距离；
无人机在q点的斥力场和斥力为：
η为斥力增益，ρ0为障碍物的最大影响半径，
ρr(q)为q点到障碍物r的距离；
无人机所受到的合力F为：
F＝Fatt+Frep
Fatt为目标对无人机的引力，Frep为障碍物对无人机的斥力，定义障碍物对无人机的斥力和目标点对无人机的引力分别为对应斥力场和引力场的负梯度，则q点受到目标点的引力Fatt(q)和障碍物的斥力Frep(q)分别为该点引力势函数和斥力势函数的负梯度，
假设同时具有N个障碍物对无人机影响是，根据叠加原理，无人机的合力F为：
式中
为第i个障碍物产生的斥力。
步骤二是对上述的人工势场法进行改进，主要是因为人工势场法存在以下缺点：
(1)在目标某个点，如果在某个点引力和斥力刚好相等且方向相反，此时无人机容易陷入局部最优解，表现形式为无人机在该点附近持续震荡。
(2)当目标点距离较远的话，引力将变得特别大，相对较小的斥力下，无人机路径可能会碰到障碍物。
(3)当目标点附近有障碍物时，斥力将非常大，引力相对较小，无人机很难到达目标点。
针对APF算法的三个问题，本节提出以下措施，下面分别介绍。
对于问题(1)本小节提出如下解决方案：
当判断出无人机在某点引力大小不为零，并且无人机所受到的总合力为零。则可以判断此时无人机陷入局部最优解中。假设存在一个等效的障碍物，该障碍物产生的斥力和无人机受到的斥力大小方向均相同。此时无人机、等效障碍物、目标必然同线。等效障碍物的具***置由上述公式反推出。规定无人机跳出局部最优的飞行方向为无人机位置与障碍物膨胀区圆的切线方向，左右任取。图2给出了其运动方向的示意图。
避免陷入局部最优解的方法还可以通过对无人机增加额外扰动来实现。但直接对无人机增加扰动不利于对无人机的稳定飞行，本节决定在增加等效障碍物的基础上，对于等效的障碍物施加随机扰动，具体方法为在反解等效障碍物位置时，增加一个随机位置误差ε(q)，如图3。
对于问题(2)可能碰到障碍物的情况，主要是由于引力和斥力的大小不成比例造成，由上述公式可知，引力与距离成线性关系，可以通过修改这种线性对应关系来避免距离过大导致引力过大。将引力场函数修改为：
式中，
代表无人机无目标之间的距离阈值，ξ为斥力系数，
相对应的引力计算方法为：
该公式与步骤一中的公式相比，当无人机和目标的距离小于设定的阈值时，两者计算结果一样，当大于阈值时，无人机所受到的引力不在和距离成线性关系，距离越远，引力增加的速度就越慢。该对引力进行了限制，使其不会过大而掩盖掉斥力的影响。
对于问题(3)目标点不可达情况，可以在步骤一中的公式的基础上叠加上无人机和目标点距离的n次幂。则新的斥力场函数计算方法为：
从上述公式中可以看出，对于目标点靠近障碍物的情况，当无人机目标点的过程中，无人机又在接近障碍物，根据步骤一中的Uatt(q)计算公式得到的斥力场在增大，由于改进后的Uatt(q)公式加入了无人机和目标点距离的影响，式中
在减小，这个因子可以对于斥力场的增长起到拖拽作用，从而让无人机可以顺利到达目标点。
用改进的APF算法规划出的路径，由于无人机在避障过程中频繁进出障碍物膨胀区域，造成存在期望路径折线过多、拐点角度大等问题，这些缺点增大了无人机编队飞行的风险，降低了编队执行任务的效率。本发明提出了一种基于Kernel方法的期望路径平滑策略，使得经过Kernel方法处理的期望规划路径更加适合固定翼无人机的飞行。
Kernel数据平滑方法在信息领域内广泛应用，其本质原理也是移动窗口的最小二项式平滑，利用窗口内各个数据的加权线性组合来拟合当前点，从而得到平滑效果。
定义y*(i)为平滑后的数据，带宽为h，S(t)表示加权函数，窗口长度为n，y(j)表示窗口内的第j个数据，则在t时刻拟合值的计算方法为：
式中加权函数Sj(t)的计算方法：
式中
tj表示当前时刻的时间，kern(x)就是Kernel函数，是Kernel平滑的核心。
其有三种表达式，代表不同的加权函数：
均匀函数：
二次函数：
高斯函数：
窗口长度n的选取过大，会引起加权函数Sj(t)计算上的困难，造成延时严重，n选取过小会造成欠拟合。因此本发明决定选取合适的大小的n对期望路径分段平滑，并保持各段连接点的连续性和光滑性，加权函数选择二次函数进行拟合。
假设改进APF算法在t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8时刻规划的期望点位置为P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8将P1,P2,P3,P4作为第一段，P5,P6,P7,P8作为第二段，此时n＝4。图4给出了经过Kernel平滑之后的路径生成示意图。
对于本发明编队内飞行的无人机而言，都把其他飞机视作为移动障碍物。编队中每架无人机都产生斥力场，斥力作用到在膨胀区内的所有其他无人机上。编队内无人机的机间避障可以理解为一个相互避让的过程，下面以两架无人机在水平面之间的避障为例分析。执行避障过程的这架无人机，同样被另一架无人机视为障碍物。图5给出了两架无人机的各自斥力场示意图。
考虑到固定翼无人机的飞行速度远大于机器人和多旋翼，且具有最小转弯半径的限制，其避障不同于六自由度运动的机器人或者旋翼，执行避障动作需要一段时间缓冲。针对这个特点，本发明将重新设计新的斥力场函数。
假设编队中第j架飞机对环境中的位置q产生斥力作用。则其对q点斥力场函数定义如下：
式中，ξ为斥力系数，σ0为无人机膨胀区半径，
代表无人机和q点之间的距离，ε∈(0,1)为膨胀区分离系数。
对应的该无人机对q的斥力为：
当机间的距离大于σ0时，两机的斥力为零，彼此无需进行避障；当机间的距离小于σ0时，两机进入各自的膨胀区，彼此作为对方的障碍物，这时斥力分为两段，当
时，机间产生的斥力和之间距离为线性关系，斥力变化幅度较小，这相当于给无人机执行避障动作的一段缓冲时间，让彼此缓慢的远离，不至于以频繁进行大角度机动；当
时，此时两机距离非常近，为避免发生碰撞需要立刻进行避障，这是对着两机距离的接近，斥力成指数式增加，迫使无人机快速远离对方，在
点，两段范围计算出的斥力是相等的，即斥力是连续的，不会造成指令的突变。
传统APF算法判断两机是否发生斥力作用，仅用两机之间的距离作为判断。这显然不符合固定翼无人机直飞型的特点，即固定翼具有最小的失速速度，无法倒退。假设编队中所有无人机的膨胀区半径σ0都相等，现分析如图6中两机情况，图中箭头方向代表无人机的速度方向。
定义图中两机距离为假设
假设图中两机距离
相等且小于障碍物膨胀区半径σ0。对于图6中(a)图，两机距离虽然进入避障区域，但两机本身正在往反方向飞行，理论上不可能发生碰撞的可能；(b)图两机飞行的方向成90度，正在远离对方，理论上也不可能发生碰撞；(c)图两机飞行路径存在交叉，有发生碰撞的可能性；(d)图两机相对飞行，碰撞的可能性最高。
根据固定翼飞行的特性，需要重新对障碍物膨胀区半径σ0进行定义。计算步骤如下：
第一步：相邻两无人机以自身坐标为原点向飞行速度方向射线，判断两条射线之间的距离是否小于一个小距离εmin，如果不满足，说明没有碰撞的可能性，则令σ0＝0，表示对方无人机对己方不产生斥力；如果两条射线之间的距离小于εmin，则两机路径可能相交，进入第二步；选取εmin的原则是依据无人机传感器误差、机体大小和控制精度等因素；
第二步：如图7同两无人机相遇的情况，定义两机碰撞的时间阈值为Tm，该值表示在预计碰撞时，最少需要留出多少时间处理，用q1和q2代表无人机一和无人机二的位置，
代表无人机一和无人机二的速度矢量，δvq表示矢量
和
的夹角，分析无人机二，此时无人机一为作为障碍物，则σ0的计算方法如下:
考虑在编队飞行中，长机的位置和航向作为其他各僚机的参考点，本发明决定在避障过程中，长机只产生斥力场，不执行避障执行。当与其他僚机相遇，由其他僚机执行避障指令。本发明将障碍物运动速度的切向方向作为斥力的方向。如图8，图中F1、
代表无人机一所受的合力、引力和斥力，F2、
代表无人机二所受的合力、引力和斥力。
对于编队的在线动态避障问题，本发明以人工势场法为基础，针对人工势场法的三个缺点提出了相应的改进措施，然后结合Kernel方法对期望的路径进行平滑处理，解决了期望路径震荡的问题。最后在此基础上，本发明根据固定翼无人机的飞行特性，设计了机间避障人工势场，使得多机在编队飞行时，即不会飞入静态障碍物区域也不会和其他飞机发生碰撞。
Claims (7)
1.一种无人机编队队形变换与在线动态避障方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤一、通过人工势场算法计算出无人机斥力场、斥力及无人机受到的合力；
步骤二、对步骤一种的人工势场算法计算进行改进；
步骤三、结合改进的人工势场算法计算，提出了一种基于Kernel方法的期望路径平滑策略用于解决无人机在避障过程中频繁进出障碍物膨胀区域，造成存在期望路径折线过多、拐点角度大的问题；
步骤四、设计机间避障算法，用于实现无人机相互之间的避让；
其中，所述步骤一具体包括：
定义无人机的位置为q，则无人机在q点的引力场函数Uatt(q)和引力Fatt(q)分别满足以下公式：
式中，λ表示引力增益，ρα(q)表示q点到目标a之间的距离；
无人机在q点的斥力场和斥力为：
η为斥力增益，ρ0为障碍物的最大影响半径，
ρr(q)为q点到障碍物r的距离；
无人机所受到的合力F为：
F＝Fatt+Frep
Fatt为目标对无人机的引力，Frep为障碍物对无人机的斥力，定义障碍物对无人机的斥力和目标点对无人机的引力分别为对应斥力场和引力场的负梯度，则q点受到目标点的引力Fatt(q)和障碍物的斥力Frep(q)分别为该点引力势函数和斥力势函数的负梯度，
假设同时具有N个障碍物对无人机影响是，根据叠加原理，无人机的合力F为：
式中
为第i个障碍物产生的斥力。
2.根据权利要求1所述的一种无人机编队队形变换与在线动态避障方法，其特征在于，当判断出无人机在某点引力大小不为零，并且无人机所受到的总合力为零：则可以判断此时无人机陷入局部最优解中，假设存在一个等效的障碍物，该障碍物产生的斥力和无人机受到的斥力大小方向均相同，此时无人机、等效障碍物、目标必然同线；等效障碍物的具***置由人工势场法反推出，规定无人机跳出局部最优的飞行方向为无人机位置与障碍物膨胀区圆的切线方向，左右任取。
3.根据权利要求1所述的一种无人机编队队形变换与在线动态避障方法，其特征在于，当由于引力和斥力的大小不成比例，此时的引力场函数为：
式中，
代表无人机无目标之间的距离阈值，ξ为斥力系数，
相对应的引力计算方法为：
4.根据权利要求1所述的一种无人机编队队形变换与在线动态避障方法，其特征在于，当目标点处于不可达情况，在人工势场法的基础上叠加无人机和目标点距离的n次幂，则新的斥力场函数计算方法为：
5.根据权利要求1所述的一种无人机编队队形变换与在线动态避障方法，其特征在于，为了增加平滑的效果，定义y*(i)为平滑后的数据，带宽为h，S(t)表示加权函数，窗口长度为n，y(j)表示窗口内的第j个数据，则在t时刻拟合值的计算方法为：
式中加权函数Sj(t)的计算方法：
式中
tj表示当前时刻的时间，kern(x)就是Kernel函数，是Kernel平滑的核心。
6.根据权利要求1所述的一种基于分布式架构的无人机编队协同控制***的控制方法，其特征在于，所述步骤四包括：假设编队中第j架飞机对环境中的位置q产生斥力作用，则其对q点斥力场函数定义如下：
式中，ξ为斥力系数，σ0为无人机膨胀区半径，
代表无人机和q点之间的距离，ε∈(0,1)为膨胀区分离系数；
对应的该无人机对q的斥力为：
当机间的距离大于σ0时，两机的斥力为零，彼此无需进行避障；当机间的距离小于σ0时，两机进入各自的膨胀区，彼此作为对方的障碍物，这时斥力分为两段，当
时，机间产生的斥力和之间距离为线性关系，斥力变化幅度较小，这相当于给无人机执行避障动作的一段缓冲时间，让彼此缓慢的远离，不至于以频繁进行大角度机动；当
时，此时两机距离非常近，为避免发生碰撞需要立刻进行避障，这是对着两机距离的接近，斥力成指数式增加，迫使无人机快速远离对方，在
点，两段范围计算出的斥力是相等的，即斥力是连续的，不会造成指令的突变。
7.根据权利要求6所述的一种基于分布式架构的无人机编队协同控制***的控制方法，其特征在于，无人机膨胀区半径σ0的计算步骤如下：
第一步：相邻两无人机以自身坐标为原点向飞行速度方向射线，判断两条射线之间的距离是否小于一个小距离εmin，如果不满足，说明没有碰撞的可能性，则令σ0＝0，表示对方无人机对己方不产生斥力；如果两条射线之间的距离小于εmin，则两机路径可能相交，进入第二步；选取εmin的原则是依据无人机传感器误差、机体大小和控制精度等因素；
第二步：如两无人机相遇的情况，定义两机碰撞的时间阈值为Tm，该值表示在预计碰撞时，最少需要留出多少时间处理，用q1和q2代表无人机一和无人机二的位置，
代表无人机一和无人机二的速度矢量，δvq表示矢量
和
的夹角，分析无人机二，此时无人机一为作为障碍物，则σ0的计算方法如下:
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