CN111781938A - 欠驱动水下航行器及其镇定方法与装置 - Google Patents

欠驱动水下航行器及其镇定方法与装置 Download PDF

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CN111781938A CN202010580862.1A CN202010580862A CN111781938A CN 111781938 A CN111781938 A CN 111781938A CN 202010580862 A CN202010580862 A CN 202010580862A CN 111781938 A CN111781938 A CN 111781938A
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Abstract

本申请涉及一种欠驱动水下航行器及其镇定方法与装置，所述方法包括：获取航行器的第一目标航行数据，所述第一目标航行数据包括理想位置坐标和理想航向角；根据所述第一目标航行数据，确定所述航行器在下一时刻的目标控制数据，所述目标控制数据包括目标控制推力和目标控制力矩；根据所述目标控制数据和所述航行器在当前时刻的第一控制数据，确定满足更新条件，并对所述第一控制数据进行更新，所述第一控制数据包括第一控制推力和第一控制力矩。该方法实现了对欠驱动水下航行器的镇定。

Description

欠驱动水下航行器及其镇定方法与装置
技术领域
本申请涉及控制技术领域，具体涉及一种欠驱动水下航行器及其镇定方法与装置。
背景技术
欠驱动水下航行器，由于不存在侧向控制力，***具有欠驱动特性，导致航行器实现镇定时必须满足Brockett条件，即必须设计时变或者非光滑的控制律才能使欠驱动水下航行器镇定。在对水下航行器镇定的过程中，对机动性要求不高，但对控制精度以及节约资源方面要求较高。而目前，传统的连续状态反馈无法实现镇定控制目标。
发明内容
本申请的目的是提供一种欠驱动水下航行器及其镇定方法与装置，解决了目前无法实现镇定控制目标的问题。
为实现上述目的，本申请第一方面提供了一种欠驱动水下航行器的镇定方法，所述方法包括：
获取航行器的第一目标航行数据，所述第一目标航行数据包括理想位置坐标和理想航向角；
根据所述第一目标航行数据，确定所述航行器在下一时刻的目标控制数据，所述目标控制数据包括目标控制推力和目标控制力矩；
根据所述目标控制数据和所述航行器在当前时刻的第一控制数据，确定满足更新条件，并对所述第一控制数据进行更新，所述第一控制数据包括第一控制推力和第一控制力矩。
可选地或优选地，所述根据所述第一目标航行数据，确定所述航行器在下一时刻的目标控制数据，包括：
根据所述第一目标航行数据，确定所述航行器在当前时刻的航行误差数据，所述航行误差数据包括：位置误差和航向误差；
根据所述航行误差数据，确定所述航行器在下一时刻的第二目标航行数据，所述第二目标航行数据包括理想线速度和理想角速度；
根据所述第二目标航行数据，确定所述目标控制数据。
可选地或优选地，所述根据所述航行误差数据，确定所述航行器在下一时刻的第二目标航行数据的具体公式为：
Figure BDA0002553126710000021
式中，ud为理想线速度，rd为理想角速度，k1、k2、ξ、
Figure BDA0002553126710000022
为常量和 /或变量，z1指航行器在本体坐标系下的x轴坐标值，Φ(V1)为关于V1的光滑κ类饱和函数，h(t)为关于t的光滑函数，
Figure BDA0002553126710000023
为h(t)的导数，t为当前时刻，v 为航行器在本体坐标系下的侧向线速度，
Figure BDA0002553126710000024
r为偏航角速度，
Figure BDA0002553126710000025
可选地或优选地，ξ＝z3+Φ(V1)h(t)，
Figure BDA0002553126710000026
其中，z3指航行器在当前时刻的航向角的值，c为第一***惯量与第二***惯量之间的比值。
可选地或优选地，所述根据所述第二目标航行数据，确定所述目标控制数据的具体公式为：
Figure BDA0002553126710000027
式中，i＝1或2，
Figure RE-GDA0002645095030000029
为目标控制推力，
Figure RE-GDA00026450950300000210
为目标控制力矩，δi∈(0,1)，αi为变量或常量，e1为线速度跟踪误差，e2为角速度跟踪误差，li w＞0，p3xi＝p3为航行器质量参数，p3xi＝p6为航行器转动惯量参数，t为当前时刻；εi(t)为关于t的函数，满足εi(t)＞0，且存在ρi＞0，使
Figure RE-GDA0002645095030000028
Ci为触发门限。
可选地或优选地，所述根据所述目标控制数据和所述航行器在第一时刻的第一控制数据，确定满足更新条件，并对所述第一控制数据进行更新，包括：
基于所述目标控制数据与切换门限之间的大小关系，选取触发门限，所述触发门限为第一门限或者第二门限，所述第一门限为固定门限，所述第二门限为相对门限；
获取所述目标控制数据和所述第一控制数据之间的差值，以得到控制误差；
确定所述控制误差高于所述触发门限，将所述第一控制数据更新为所述目标控制数据。
可选地或优选地，所述基于所述目标控制数据与切换门限之间的大小关系，选取触发门限，包括：
若所述目标控制数据大于或等于所述切换门限，确定所述触发门限为所述第一门限；
若所述目标控制数据小所述切换门限，确定所述触发门限为所述第二门限。
可选地或优选地，所述第二门限的具体公式为：
Ei＝δi|τi(t)|+Di
式中，Ei为第二门限，δi∈(0,1)，τ1为第一控制推力，τ2为第一控制力矩，Di为常量或变量。
本申请第二方面提供了一种欠驱动水下航行器的镇定装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取航行器的第一目标航行数据，所述第一目标航行数据包括理想位置坐标和理想航向角；
确定模块，用于根据所述第一目标航行数据，确定所述航行器在下一时刻的目标控制数据，所述目标控制数据包括目标控制推力和目标控制力矩；
更新模块，用于根据所述目标控制数据和所述航行器在当前时刻的第一控制数据，确定满足更新条件，并对所述第一控制数据进行更新，所述第一控制数据包括第一控制推力和第一控制力矩。
本申请第三方面提供了一种欠驱动水下航行器，包括如第二方面中所述的欠驱动水下航行器的镇定装置。
相较于现有技术，本申请实施例中的欠驱动水下航行器及其镇定方法与装置，基于航行器的目标航行数据，确定航行器在下一时刻的目标控制数据；之后，基于目标控制数据和航行器在当前时刻的控制数据，确定满足更新条件，并对航行器当前时刻的控制数据进行更新，使得航行器的线速度、角速度等行驶参数能够准确跟踪航行器的理想行驶参数，实现了整个***的镇定。
附图说明
图1为本申请实施例提供的一种欠驱动水下航行器的镇定方法的流程示意图；
图2为本申请实施例提供的一种欠驱动水下航行器的镇定方法中确定航行器在下一时刻的目标控制数据的步骤示意图；
图3为本申请实施例提供的一种欠驱动水下航行器的镇定方法中对第一控制数据进行更新的步骤示意图；
图4为利用本申请实施例提供的欠驱动水下航行器的镇定方法仿真的欠驱动水下航行器坐标轨迹变化示意图；
图5为利用本申请实施例提供的欠驱动水下航行器的镇定方法仿真的欠驱动水下航行器位置坐标和航向角误差跟踪示意图；
图6为利用本申请实施例提供的一种欠驱动水下航行器的镇定方法仿真的欠驱动水下航行器速度角速度误差跟踪示意图；
图7为利用本申请实施例提供的一种欠驱动水下航行器的镇定方法仿真的欠驱动水下航行器控制推力变化曲线示意图；
图8为利用本申请实施例提供的一种欠驱动水下航行器的镇定方法仿真的欠驱动水下航行器控制力矩变化曲线示意图；
图9为利用本申请实施例提供的一种欠驱动水下航行器的镇定方法仿真的欠驱动水下航行器控制推力触发间隔示意图；
图10为利用本申请实施例提供的一种欠驱动水下航行器的镇定方法仿真的欠驱动水下航行器控制力矩触发间隔示意图；
图11为利用本申请实施例提供的一种欠驱动水下航行器的镇定方法仿真的控制器通信次数与传统控制器通信次数对比示意图；
图12为本申请实施例提供的一种欠驱动水下航行器的镇定装置的结构示意图；
图13为本申请实施例提供的一种欠驱动水下航行器的结构示意图。
具体实施方式
下面通过附图和实施例，对本申请的技术方案做进一步的详细描述。
在本申请的描述中，需要理解的是，使用“第一”、“第二”、“第三”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对上述零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
图1是本申请实施例提供的一种欠驱动水下航行器的镇定方法的流程示意图。如图1所示，该欠驱动水下航行器的镇定方法，包括：
S101、获取航行器的第一目标航行数据，第一目标航行数据包括理想位置坐标和理想航向角。
具体地，第一目标航行数据可以预先存储于航行器中的存储器中，当需要第一目标航行数据时，直接从存储器中直接调用即可。其中，第一目标航行数据包括理想位置坐标和理想航向角。
S102、根据第一目标航行数据，确定航行器在下一时刻的目标控制数据，目标控制数据包括目标控制推力和目标控制力矩。
具体地，确定出第一目标航行数据，就可以根据第一目标航行数据，确定航行器在下一时刻的目标控制数据。其中，目标控制数据包括目标控制推力和目标控制力矩。
作为一种可能的实现方式，如图2所示，包括以下步骤：
S201、根据第一目标航行数据，确定航行器在当前时刻的航行误差数据，航行误差数据包括：位置误差和航向误差。
具体地，利用航行器中的位置传感器、加速度计、陀螺仪、磁航计等传感器，采集航行器的在当前时刻的行驶数据，如当前位置坐标、当前航向角等。之后，将第一目标航行数据与当前时刻的行驶数据进行差值计算，即可以确定出航行器在第一时刻的航行误差数据。其中，航行误差数据包括位置误差和航向误差。
S202、根据航行误差数据，确定航行器在下一时刻的第二目标航行数据，第二目标航行数据包括理想线速度和理想角速度。
具体地，确定出航行误差数据，就可以基于航行误差数据，确定出航行器在下一时刻的第二目标航行数据，例如，基于航行误差数据与第二目标航行数据之间的映射关系进行确定等。其中，第二目标航行数据包括理想线速度和理想角速度。
可选地，根据航行误差数据，确定航行器在下一时刻的第二目标航行数据的具体公式为：
Figure BDA0002553126710000051
式中，ud为理想线速度，rd为理想角速度，k1、k2、ξ、
Figure BDA0002553126710000052
为常量和 /或变量，z1指航行器在本体坐标系下的x轴坐标值，Φ(V1)为关于V1的光滑κ类饱和函数，h(t)为关于t的光滑函数，
Figure BDA0002553126710000061
为h(t)的导数，t为当前时刻，v 为航行器在本体坐标系下的侧向线速度，
Figure BDA0002553126710000062
r为偏航角速度，
Figure BDA0002553126710000063
其中，ξ＝z3+Φ(V1)h(t)，
Figure BDA0002553126710000064
其中，z3指航行器在当前时刻的航向角的值，c为第一***惯量与第二***惯量之间的比值，d为第一***水动力阻尼与第二***惯量之间的比值。本实施例中，第一***惯量中包括质量与附加质量，第二***惯量中包括转动惯量与附加转动惯量。
S203、根据第二目标航行数据，确定目标控制数据。
具体地，确定出第二目标航行数据，就可以基于第二目标航行数据，确定出目标控制数据。
可选地，根据第二目标航行数据，确定目标控制数据的具体公式为：
Figure BDA0002553126710000065
式中，i＝1或2，
Figure RE-GDA0002645095030000065
为目标控制推力，
Figure RE-GDA0002645095030000066
为目标控制力矩，δi∈(0,1)，αi为变量或常量，e1为线速度跟踪误差，e2为角速度跟踪误差，li w＞0，p3xi＝p3为航行器质量参数，p3xi＝p6为航行器转动惯量参数，t为当前时刻；εi(t)为关于t 的函数，满足εi(t)＞0，且存在ρi＞0，使
Figure RE-GDA0002645095030000067
Ci为触发门限。
S103、根据目标控制数据和航行器在当前时刻的第一控制数据，确定满足更新条件，并对第一控制数据进行更新，第一控制数据包括第一控制推力和第一控制力矩。
具体地，确定出目标控制数据后，就可以根据目标控制数据和航行器在当前时刻的第一控制数据，确定满足更新条件，并对第一控制数据进行更新，从而实现对航行器的镇定。其中，第一控制数据包括第一控制推力和第一控制力矩。
作为一种可能的实现方式，如图3所示，包括以下步骤：
S301、基于目标控制数据与切换门限之间的大小关系，选取触发门限，所述触发门限为第一门限或者第二门限，第一门限为固定门限，第二门限为相对门限。
具体地，若目标控制数据大于或等于切换门限，则确定触发门限为第一门限；若目标控制数据小切换门限，则确定触发门限为第二门限。其中，第一门限为固定门限，第二门限为相对门限。可以理解的是，第一门限为固定量，第二门限为变量。
可选地，第二门限的具体公式为：
Ei＝δi|τi(t)|+Di
式中，Ei为第二门限，δi∈(0,1)，τ1为第一控制推力，τ2为第一控制力矩， Di为常量或变量。
S302、获取目标控制数据和第一控制数据之间的差值，以得到控制误差。
具体地，将目标控制数据与第一控制数据进行差值计算，即可以得到控制误差。
S303、确定控制误差高于触发门限，将第一控制数据更新为目标控制数据。
具体地，若控制误差高于触发门限，则满足更新条件，即需要对航行器进行镇定，此时则将第一控制数据更新为目标控制数据。例如，将第一控制推力更新为目标控制推力，将第一控制力矩更新为目标控制力矩。
本申请实施例中的欠驱动水下航行器的镇定方法，基于航行器的目标航行数据，确定航行器在下一时刻的目标控制数据；之后，基于目标控制数据和航行器在当前时刻的控制数据，确定满足更新条件，并对航行器当前时刻的控制数据进行更新，使得航行器的线速度、角速度等行驶参数能够准确跟踪航行器的理想行驶参数，实现了整个***的镇定。
为了便于理解，下面介绍实现本实施例中欠驱动水下航行器的镇定方法的详细流程。
步骤1：欠驱动水下航行器模型建立与分解
定义η＝[x,y,ψ]T为航行器惯性坐标系下的x轴坐标、y轴坐标、航向角ψ； v＝[u,v,r]T为航行器本体坐标系下的线速度u、侧向线速度v、偏航角速度r。
欠驱动水下航行器模型为
Figure BDA0002553126710000071
Figure BDA0002553126710000072
其中
Figure BDA0002553126710000081
Figure BDA0002553126710000082
m11、m22、m33为***惯量参数，m11包含质量与附加质量，m22、m33包含转动惯量与附加转动惯量；d11、d22、d33为***水动力阻尼参数，τ1为***控制力，τ2为***控制力矩。航行器镇定控制目标为，设计控制输入τ1和τ2，使航行器能够从初始状态航行至惯性空间的目标点ηd＝[xd,yd,ψd]T，
Figure BDA0002553126710000083
定义ηe＝η-ηd＝[xe,ye,ψe]T为惯性坐标系下航行器位置误差， z＝[z1,z2,z3]T为本体坐标系下航行器位置误差，满足
Figure BDA0002553126710000084
结合式(1)对上式求导可得
Figure BDA0002553126710000085
为了消去
Figure BDA00025531267100000811
中的v，引入状态变换
Figure BDA0002553126710000086
求导可得
Figure BDA0002553126710000087
结合式(4)-(5)，***模型(1)-(2)可以改写为
Figure BDA0002553126710000088
Figure BDA0002553126710000089
由式(3)与式(5)可知，上述状态变换过程是可逆的，不存在奇点，因此***模型(1)-(2)的镇定问题
Figure BDA00025531267100000810
等价为：设计控制推力以及控制力矩τ(·)＝[τ1(·),τ2(·)]T，使***(6)-(7)收敛至0。
由式(2)第二行可知，该方程没有控制输入，造成了***的欠驱动特性。通过状态变换后的方程式(6)-(7)可知，控制推力τ1以及控制力矩τ2可以直接控制线速度变量u和角速度变量r，因此可将***模型分解为外环子*** (6)和内环子***(7)，利用理想线速度ud和理想角速度rd作为中间控制量，设计ud以及rd使得外环子***(6)渐近稳定，最后利用事件触发机制，设计τ1以及τ2使***内环子***(7)跟踪ud和rd，实现闭环***的渐近稳定。
步骤2：外环子***中间控制量ud、rd设计
为了设计时变控制律以满足Brockett必要条件，定义显含时间变量t 的辅助变量：
ξ＝z3+Φ(V1)h(t) (8)
其中，
Figure BDA0002553126710000091
Φ(·)为关于变量的光滑κ类饱和函数，其各阶导数满足
Figure BDA0002553126710000092
h(t)为关于时间变量t的光滑函数，其各阶导数满足
Figure BDA0002553126710000093
且
Figure BDA0002553126710000094
设计速度控制律为
Figure BDA0002553126710000095
其中k2＞0，
Figure BDA0002553126710000096
定义线速度跟踪误差为e1＝u-ud，角速度跟踪误差为e2＝r-rd。外环子***的稳定性分析由引理1给出。
引理1
当外环子***速度跟踪误差ei＝0，(i＝1,2)，即u＝ud和r＝rd作为***外环 (6)的控制输入时，速度控制律(9)可以使外环子***(6)渐近稳定。
证明：将式(9)代入式(6)可得
Figure BDA0002553126710000097
定义lyapunov函数
Figure BDA0002553126710000098
对式(11)沿式(10)求导并将式(9)代入可得：
Figure BDA0002553126710000101
Figure BDA0002553126710000102
可知V1,V2∈L∞，因此
Figure BDA0002553126710000103
v,ξ∈L∞。由于
Figure BDA0002553126710000104
结合式(8)可知z3∈L∞，将上述结果结合式(9)可知ud,rd∈L∞，因此根据式(10) 可知
Figure BDA0002553126710000105
对式(8)求导并结合式(9)、(10)可知
Figure BDA0002553126710000106
对式(12)求导可知
Figure BDA0002553126710000107
因此可知
Figure BDA0002553126710000108
一致连续，又因为V2≥0，根据Barbalat引理可知，
Figure BDA0002553126710000109
即
Figure BDA00025531267100001010
由于
Figure BDA00025531267100001011
因此
Figure BDA00025531267100001012
从而
Figure BDA00025531267100001013
因此
Figure BDA00025531267100001014
一致连续。由于
Figure BDA00025531267100001015
再次利用Barbalat引理可得
Figure BDA00025531267100001016
根据式(10)可知
Figure BDA00025531267100001017
利用上述结果可得
Figure BDA00025531267100001018
并将式(9)与(11)代入
Figure BDA00025531267100001019
结合式(16)展开可得
Figure BDA00025531267100001020
由于
Figure BDA00025531267100001021
因此可得
Figure BDA00025531267100001022
结合式(8)， (11)，(16)可得
Figure BDA00025531267100001023
从而外环子***(6)渐近稳定，
Figure BDA00025531267100001024
步骤3：内环子***事件触发控制器设计
基于切换门限事件触发机制，设计实际控制推力τ1以及控制力矩τ3，实现对理想线速度ud和理想角速度rd的跟踪。
设计事件触发机制
Figure BDA0002553126710000111
Figure BDA0002553126710000112
其中
Figure BDA0002553126710000113
表示记录控制器的触发时刻的下标，ti,0＝0为初始时刻。Δi＝wi(ti,k+1)-τi(t)为当前时刻与触发时刻的控制误差，Ci,Di,Γi＞0，0＜δi＜1为触发机制设计参数。
当控制信号的值大于所设置的切换门限Γi，即|τi(t)|≥Γi时，控制器触发门限为固定值Ci，即当控制器误差|Δi|≥Ci时***触发，此时采用固定门限触发策略对控制器进行更新，可以避免控制信号产生突变，防止***震荡；当控制信号的值较小，即|τi(t)|＜Γi时，控制器误差与控制信号的值成线性关系，即|Δi|≥δi|τi(t)|+Di，此时切换为相对门限触发策略对控制器进行更新，可以实现精确控制，提高***控制精度。只要***满足式(20)的触发条件，触发时刻被记录为ti,k+1，控制信号按照式(19)被更新为
Figure BDA0002553126710000114
通过执行机构对欠驱动水下航行器施加控制推力以及控制力矩。上述方法的优点在于，
Figure BDA0002553126710000115
控制器的输出值恒为
Figure BDA0002553126710000116
从而在该时间段内无需与外界通信，而且也减少了执行机构的操纵次数，节约***资源。
通过上述分析，欠驱动水下航行器事件驱动镇定控制问题被转化为对控制信号
Figure BDA0002553126710000117
进行设计，然后利用式(19)与(20)可以计算出实际的控制力与控制力矩。
定义控制量αi为
Figure BDA0002553126710000118
其中
Figure BDA0002553126710000119
Figure BDA00025531267100001110
在式(47)中定义，
Figure BDA00025531267100001111
设计控制信号
Figure BDA00025531267100001112
为
Figure BDA0002553126710000121
其中，控制参数满足：
Figure BDA0002553126710000122
εi(t)为关于时间变量t的函数，满足εi(t)＞0，且存在常数ρi＞0，使
Figure BDA0002553126710000123
当航行器内环子***速度误差ei较大时，式(23)中第一项和第三项起主要控制作用，可以使得ei快速减小。当ei接近于0时，式(23)中第一项和第二项起主要控制作用，可以补偿控制器误差Δi对***的影响，提高控制精度。
步骤4：闭环稳定性分析
欠驱动水下航行器闭环***稳定性分析由上述引理1给出。
引理1对于式(1)-(2)所描述的欠驱动水下航行器，利用式(19)-(23)所设计的基于切换事件触发策略的控制推力τ1和控制控制力矩τ2，可使欠驱动水下航行器闭环***全局一致渐近稳定，实现镇定控制，同时可证明触发间隔的下界为正，即
Figure BDA0002553126710000124
所设计的触发策略可实现。
证明：
将外环理想速度指令(9)代入(6)，可得存在速度误差ei时的外环子***方程为
Figure BDA0002553126710000125
内环跟踪误差方程为
Figure BDA0002553126710000126
定义lyapunov函数
Figure BDA0002553126710000127
对式(26)沿式(24)-(25)求导可得
Figure BDA0002553126710000131
Figure BDA0002553126710000132
Figure BDA0002553126710000133
将式(29)结合式(21)可得
Figure BDA0002553126710000134
通过式(20)可知，所设计的事件触发策略是基于Γi的大小进行切换，因此根据|τi(t)|与Γi的大小关系对式(30)分情况讨论。
a.固定门限：当|τi(t)|≥Γi时，由式(20)第一行可知，
Figure BDA0002553126710000135
Figure BDA0002553126710000136
因此存在函数λ1i(t)，满足λ1i(tk)＝0，λ1i(tk+1)＝±1，|λ1i(t)|≤1，使得
Figure BDA0002553126710000137
即
Figure BDA0002553126710000138
将式(31)代入式(30)可得
Figure BDA0002553126710000139
将式(23)代入式(32)可得
Figure BDA00025531267100001310
其中
Figure BDA00025531267100001311
又因为-αiei≤(1+δi)|αiei|，|λ1i(t)|≤1，
Figure BDA00025531267100001312
可知
Figure BDA00025531267100001313
因此式(33)可改写为
Figure BDA0002553126710000141
根据不等式
Figure BDA0002553126710000142
结合式(34)可得
Figure BDA0002553126710000143
b.比例门限：当|τi(t)|＜Γi时，由式(20)第二行可知
Figure BDA0002553126710000144
Figure BDA0002553126710000145
因此存在函数λ2i(t)和λ3i(t)，满足|λ2i(t)|,|λ3i(t)|≤1使得
Figure BDA0002553126710000146
即
Figure BDA0002553126710000147
将式(36)代入式(30)可得
Figure BDA0002553126710000148
由于|λ2i(t)|,|λ3i(t)|≤1，0＜δi＜1，可知0＜1-δi＜1+λ2i(t)δi＜1+δi。根据式(23) 可知
Figure BDA0002553126710000149
因此易得
Figure BDA00025531267100001410
将式(38)结合式(37)可得
Figure BDA00025531267100001411
将式(23)代入式(39)可得
Figure BDA0002553126710000151
根据不等式
Figure BDA0002553126710000152
结合式(40)可得
Figure BDA0002553126710000153
根据式(35)与式(41)易得，利用上述事件触发机制，
Figure BDA0002553126710000154
必然满足
Figure BDA0002553126710000155
其中
Figure BDA0002553126710000156
由于
Figure BDA0002553126710000157
将式(42)两侧对时间积分可得
Figure BDA0002553126710000158
其中
Figure BDA0002553126710000159
将式(26)结合式(43)可得
Figure BDA00025531267100001510
因此V3(t)全局有界，
Figure BDA00025531267100001511
将上述结果结合式(21)，(22)， (23)并代入式(31)，(36)，可知τi(t)∈L∞。对式(8)求导并结合式(9)、(24) 可知
Figure BDA00025531267100001512
将以上结果结合式(24)，(25)，可知
Figure BDA00025531267100001513
此外，根据式(44)可得
Figure BDA00025531267100001514
Figure BDA00025531267100001515
因此可知z1,v,ξ,ei∈L2。利用Barbalat引理可得
Figure BDA00025531267100001516
由于
Figure BDA0002553126710000161
因此
Figure BDA0002553126710000162
从而
Figure BDA0002553126710000163
因此
Figure BDA0002553126710000164
一致连续。由于
Figure BDA0002553126710000165
再次利用Barbalat引理可得
Figure BDA0002553126710000166
根据式(24)可知
Figure BDA0002553126710000167
利用上述结果可得
Figure BDA0002553126710000168
并将式(9)与(26)代入
Figure BDA00025531267100001619
结合式(46)展开可得
Figure BDA0002553126710000169
由于
Figure BDA00025531267100001610
因此可得
Figure BDA00025531267100001611
结合式(8)， (26)，(46)可得
Figure BDA00025531267100001612
从而欠驱动水下航行器闭环***渐近稳定，
Figure BDA00025531267100001613
以上已证明所有信号均全局有界，由于Ci，Di，δi均为正常数，结合式 (20)，(23)可知，一定存在一个常数
Figure BDA00025531267100001614
满足
Figure BDA00025531267100001615
此外，通过式(20)可知
Figure BDA00025531267100001616
因此结合式(49)，(50)可知，触发间隔的下界必然满足：
Figure BDA00025531267100001617
即
Figure BDA00025531267100001618
从而证明该事件触发控制器的最小触发间隔为正，控制器可实现。
步骤5：仿真验证
该部分通过数字仿真验证算法有效性。
欠驱动水下航行器模型参数为m11＝155kg，m22＝105kg，m33＝20kg·m2， d11＝70kg/s，d22＝100kg/s，d33＝50kg·m2/s；航行器初始状态为x(0)＝-15m， y(0)＝30m，ψ(0)＝1rad，u(0)＝0m/s，v(0)＝0m/s，r(0)＝0rad/s；理想位置及航向为xd＝0m，yd＝0m，ψd＝0rad；控制参数为k1＝0.09，k2＝0.7，l1＝0.5， l2＝0.6，Γ1＝100，Γ2＝50，C1＝40，C2＝2，D1＝1，D2＝0.1，δ1＝0.1，δ2＝0.05，
Figure BDA0002553126710000171
控制器函数定义为Φ(V1)＝2.4tanh(V1)， h(t)＝sin(0.1t)，εi(t)＝0.3e-0.01t。仿真结果如图4-11所示，由图中可知，本申请实施例提供的欠驱动水下航行器的镇定方法，利用事件触发机制，通过内外环方法将***分解为一个欠驱动外环***和一个全驱动内环***，外环***利用理想线速度与角速度对位置角度进行镇定，内环***通过利用切换门限触发机制设计实际的控制输入使得线速度与角速度跟踪理想的线速度角速度，最终实现闭环***的高精度状态镇定，同时减小水下航行器通信以及执行机构操纵次数，达到节约***资源的目的。
图9是本申请实施例提供的一种欠驱动水下航行器的镇定装置的结构示意图。如图9所示，该欠驱动水下航行器的镇定装置100，包括：
获取模块11，用于获取航行器的第一目标航行数据，第一目标航行数据包括理想位置坐标和理想航向角；
确定模块12，用于根据第一目标航行数据，确定航行器在下一时刻的目标控制数据，目标控制数据包括目标控制推力和目标控制力矩；
更新模块13，用于根据目标控制数据和航行器在当前时刻的第一控制数据，确定满足更新条件，并对第一控制数据进行更新，第一控制数据包括第一控制推力和第一控制力矩。
进一步地，确定模块12，还用于：
根据第一目标航行数据，确定航行器在当前时刻的航行误差数据，航行误差数据包括：位置误差和航向误差；
根据航行误差数据，确定航行器在下一时刻的第二目标航行数据，第二目标航行数据包括理想线速度和理想角速度；
根据第二目标航行数据，确定目标控制数据。
进一步地，确定模块12根据航行误差数据，确定航行器在下一时刻的第二目标航行数据的具体公式为：
Figure BDA0002553126710000172
式中，ud为理想线速度，rd为理想角速度，k1、k2、ξ、
Figure BDA0002553126710000173
为常量和/ 或变量，z1指航行器在本体坐标系下的x轴坐标值，Φ(V1)为关于V1的光滑κ类饱和函数，h(t)为关于t的光滑函数，
Figure BDA0002553126710000181
为h(t)的导数，t为当前时刻，v为航行器在本体坐标系下的侧向线速度，
Figure BDA0002553126710000182
r为偏航角速度，
Figure BDA0002553126710000183
进一步地，ξ＝z3+Φ(V1)h(t)，
Figure BDA0002553126710000184
其中，z3指航行器在当前时刻的航向角的值，c为第一***惯量与第二***惯量之间的比值。
进一步地，确定模块12根据第二目标航行数据，确定目标控制数据的具体公式为：
Figure BDA0002553126710000185
式中，i＝1或2，w1为目标控制推力，w2为目标控制力矩，δi∈(0,1)，αi为变量或常量，e1为线速度跟踪误差，e2为角速度跟踪误差，
Figure BDA0002553126710000186
p3xi＝p3为航行器质量参数，p3xi＝p6为航行器转动惯量参数，t为当前时刻；εi(t)为关于t的函数，满足εi(t)＞0，且存在ρi＞0，使
Figure BDA0002553126710000187
Figure BDA0002553126710000188
Ci为触发门限。
进一步地，更新模块13，还用于：
基于目标控制数据与切换门限之间的大小关系，选取触发门限，所述触发门限为第一门限或者第二门限，第一门限为固定门限，第二门限为相对门限；
获取目标控制数据和第一控制数据之间的差值，以得到控制误差；
确定控制误差高于触发门限，将第一控制数据更新为目标控制数据。
进一步地，更新模块13，还用于：
若目标控制数据大于或等于切换门限，确定触发门限为第一门限；
若目标控制数据小切换门限，确定触发门限为第二门限。
进一步地，第二门限的具体公式为：
Ei＝δi|τi(t)|+Di
式中，Ei为第二门限，δi∈(0,1)，τ1为第一控制推力，τ2为第一控制力矩，Di为常量或变量。
应当理解的是，上述装置用于执行上述实施例中的方法，装置中相应的程序模块，其实现原理和技术效果与上述方法中的描述类似，该装置的工作过程可参考上述方法中的对应过程，此处不再赘述。
综上所述，本申请实施例提供的欠驱动水下航行器的镇定装置，基于航行器当前时刻的目标航行数据，确定航行器在下一时刻的目标控制数据；之后，基于目标控制数据和航行器在当前时刻的控制数据，确定满足更新条件，并对航行器当前时刻的控制数据进行更新，使得航行器的线速度、角速度等行驶参数能够准确跟踪航行器的理想行驶参数，实现了整个***的镇定。
为了实现上述实施例，本申请还提供了一种欠驱动水下航行器，如图 10所示，该欠驱动水下航行器包括上述实施例中的欠驱动水下航行器的镇定装置100。
以上所述的具体实施方式，对本申请的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本申请的具体实施方式而已，并不用于限定本申请的保护范围，凡在本申请的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种欠驱动水下航行器的镇定方法，其特征在于，所述方法包括：
获取航行器的第一目标航行数据，所述第一目标航行数据包括理想位置坐标和理想航向角；
根据所述第一目标航行数据，确定所述航行器在下一时刻的目标控制数据，所述目标控制数据包括目标控制推力和目标控制力矩；
根据所述目标控制数据和所述航行器在当前时刻的第一控制数据，确定满足更新条件，并对所述第一控制数据进行更新，所述第一控制数据包括第一控制推力和第一控制力矩。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一目标航行数据，确定所述航行器在下一时刻的目标控制数据，包括：
根据所述第一目标航行数据，确定所述航行器在当前时刻的航行误差数据，所述航行误差数据包括：位置误差和航向误差；
根据所述航行误差数据，确定所述航行器在下一时刻的第二目标航行数据，所述第二目标航行数据包括理想线速度和理想角速度；
根据所述第二目标航行数据，确定所述目标控制数据。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述航行误差数据，确定所述航行器在下一时刻的第二目标航行数据的具体公式为：
Figure RE-FDA0002645095020000011
式中，ud为理想线速度，rd为理想角速度，k1、k2、ξ、
Figure RE-FDA0002645095020000012
为常量和/或变量，z1指航行器在本体坐标系下的x轴坐标值，Φ(V1)为关于V1的光滑κ类饱和函数，h(t)为关于t的光滑函数，
Figure RE-FDA0002645095020000013
为h(t)的导数，t为当前时刻，v为航行器在本体坐标系下的侧向线速度，
Figure RE-FDA0002645095020000014
r为偏航角速度，
Figure RE-FDA0002645095020000015
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，ξ＝z3+Φ(V1)h(t)，
Figure RE-FDA0002645095020000016
Figure RE-FDA0002645095020000017
其中，z3指航行器在当前时刻的航向角的值，c为第一***惯量与第二***惯量之间的比值。
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述第二目标航行数据，确定所述目标控制数据的具体公式为：
Figure RE-FDA0002645095020000021
式中，i＝1或2，
Figure RE-FDA0002645095020000022
为目标控制推力，
Figure RE-FDA0002645095020000023
为目标控制力矩，δi∈(0,1)，αi为变量或常量，e1为线速度跟踪误差，e2为角速度跟踪误差，
Figure RE-FDA0002645095020000024
p3xi＝p3为航行器质量参数，p3xi＝p6为航行器转动惯量参数，t为当前时刻；εi(t)为关于t的函数，满足εi(t)＞0，且存在ρi＞0，使
Figure RE-FDA0002645095020000025
Figure RE-FDA0002645095020000026
Ci为触发门限。
6.根据权利要求1-5任一项所述的方法，其特征在于，所述根据所述目标控制数据和所述航行器在第一时刻的第一控制数据，确定满足更新条件，并对所述第一控制数据进行更新，包括：
基于所述目标控制数据与切换门限之间的大小关系，选取触发门限，所述触发门限为第一门限或者第二门限，所述第一门限为固定门限，所述第二门限为相对门限；
获取所述目标控制数据和所述第一控制数据之间的差值，以得到控制误差；
确定所述控制误差高于所述触发门限，将所述第一控制数据更新为所述目标控制数据。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于所述目标控制数据与切换门限之间的大小关系，选取触发门限，包括：
若所述目标控制数据大于或等于所述切换门限，确定所述触发门限为所述第一门限；
若所述目标控制数据小所述切换门限，确定所述触发门限为所述第二门限。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述第二门限的具体公式为：
Ei＝δi|τi(t)|+Di
式中，Ei为第二门限，δi∈(0,1)，τ1为第一控制推力，τ2为第一控制力矩，Di为常量或变量。
9.一种欠驱动水下航行器的镇定装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取航行器的第一目标航行数据，所述第一目标航行数据包括理想位置坐标和理想航向角；
确定模块，用于根据所述第一目标航行数据，确定所述航行器在下一时刻的目标控制数据，所述目标控制数据包括目标控制推力和目标控制力矩；
更新模块，用于根据所述目标控制数据和所述航行器在当前时刻的第一控制数据，确定满足更新条件，并对所述第一控制数据进行更新，所述第一控制数据包括第一控制推力和第一控制力矩。
10.一种欠驱动水下航行器，其特征在于，包括如权利要求9所述的欠驱动水下航行器的镇定装置。
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