CN111772794A - 用于微创手术的主端、从端机器人控制方法与装置 - Google Patents

用于微创手术的主端、从端机器人控制方法与装置 Download PDF

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Abstract

本发明涉及用于微创手术的主端、从端机器人控制方法与装置，属于手术机器人技术领域，其中主端机器人控制方法，通过主端机器人各关节的位置信息和外科医生施加的操作力，能够计算出主端机器人各关节的速度估计量，根据该速度估计量能够计算得到主端机器人的精确扰动估计量，进而得到精确的控制力矩，用于控制主端机器人各关节的轨迹，实现对主端机器人的精确轨迹跟踪控制，可靠性高；从端机器人控制方法通过从端机器人各关节的位置信息，以及从端机器人与病患处组织环境间的交互力，能够精确计算出从端机器人各关节的速度估计量，进而得到精确的控制力矩，用于控制从端机器人各关节的轨迹，实现对从端机器人的精确轨迹跟踪控制，可靠性高。

Description

用于微创手术的主端、从端机器人控制方法与装置
技术领域
本发明属于手术机器人技术领域，具体涉及用于微创手术的主端、从端机器人控制方法与装置。
背景技术
目前，用于微创手术的主从机器人实现的基本控制功能是：外科医生操作主端机器人向从端手术机器人发送期望的操作轨迹，从端手术机器人跟踪期望的操作轨迹进行手术任务，同时将手术机器人与组织环境交互的力反馈给主端机器人，由主端机器人将交互力呈现给操作者。然而，主从端机器人本身的高度非线性，难以精准对主从端机器人进行建模，存在建模误差和外部扰动，造成主从机器人的轨迹跟踪任务难以精准完成。
为解决上述问题，现有技术中，通过扰动观测器根据主从机器人各关节的位置信息和速度信号，估算出扰动估计量，其中，主从机器人各关节的位置信息可以通过光栅传感器较好的测得，但是，由于速度信号中存在测量噪声和外部噪声，测量的准确度低，导致通过扰动观测器估算出的扰动估计量误差较大，仍不能很好的消除建模误差和外部扰动，导致主从机器人的轨迹跟踪精度不高，安全性较差。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于微创手术的主端机器人控制方法，用于解决现有主端机器人的轨迹跟踪精度较低的问题；同时，本发明提出一种用于微创手术的主端机器人控制装置，以解决上述问题。
基于上述目的，一种用于微创手术的主端机器人控制方法的技术方案如下：
(1)获取主端机器人各关节的位置信息和外科医生施加的操作力；
(2)根据主端机器人各关节的位置信息和外科医生施加的操作力，计算主端机器人各关节的速度估计量，利用该速度估计量，结合所述主端机器人各关节的位置信息和外科医生施加的操作力，计算主端机器人的扰动估计量；
(3)根据所述主端机器人的扰动估计量，计算用于控制主端机器人的控制力矩；
(4)利用所述操作力，主端机器人的扰动估计量，以及用于控制主端机器人的控制力矩，结合主端机器人的动力学模型，实现对主端机器人各关节的轨迹跟踪控制。
一种用于微创手术的主端机器人控制装置的技术方案如下：
包括存储器和处理器，以及存储在所述存储器上并在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器与所述存储器相耦合，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的主端机器人控制方法。
上述两个技术方案的有益效果是：
本发明的主端机器人控制方法与装置，通过主端机器人各关节的位置信息和外科医生施加的操作力，能够计算出主端机器人各关节的速度估计量，计算的精度高，由于是计算量，而不是测量量，因此速度估计量中不含有测量噪声和外部噪声，根据该速度估计量能够计算得到主端机器人的精确扰动估计量，进而得到精确的控制力矩，用于控制主端机器人各关节的轨迹，实现对主端机器人的精确轨迹跟踪控制，可靠性高。
进一步的，为了估计出主端机器人各关节的速度，确定所述速度估计量的方程如下：
Figure BDA0002560223770000021
Figure BDA0002560223770000022
Figure BDA0002560223770000023
式中，
Figure BDA0002560223770000024
是对主端机器人关节速度
Figure BDA0002560223770000025
的估计值，
Figure BDA0002560223770000026
是对主端机器人的关节实际位置qm的估计值，sgn(·)是符号函数；
Figure BDA0002560223770000027
表示用于进行速度估计的辅助变量；Mm为惯性矩阵；Cm为哥氏力和离心力矩阵；λmax(·)表示矩阵的最大特征值；κm表示主端机器人关节角速度的最大值；βm0(t)表示扰动dm的上界；
Figure BDA0002560223770000028
为关节角速度估计值的微分；σm0,σm1,σm2,σm3以及ξm均为设定常数，且0<ξm<1；τm为用于控制主端机器人的控制力矩，Jm为主端机器人的雅可比矩阵，Fh为外科医生施加在主端机器人末端的操作力，Gm为重力矩阵。
进一步的，为了估计出主端机器人的扰动量，确定所述主端机器人的扰动估计量的方程如下：
Figure BDA0002560223770000029
Figure BDA00025602237700000210
式中，
Figure BDA00025602237700000211
为主端机器人的扰动估计量，zm为是用于计算扰动估计的辅助变量，
Figure BDA00025602237700000212
是zm的微分用于对zm进行更新，
Figure BDA00025602237700000213
是对主端机器人的关节实际位置qm的估计值，
Figure BDA00025602237700000214
是对主端机器人关节速度
Figure BDA00025602237700000215
的估计值，Hm是设定的常数可逆矩阵(其中，Hm是n*n的常数可逆矩阵。通过选择正定对称矩阵Γm构造不等式，使用matlab的不等式LMI工具箱求解该不等式，来得到矩阵Hm。所述的不等式的表达式为：
Figure BDA00025602237700000216
进一步的，为了估计出用于控制主端机器人的控制力矩，确定所述用于控制主端机器人的控制力矩的方程如下：
Figure BDA0002560223770000031
式中，τm是用于控制主端机器人的控制力矩；Mm为惯性矩阵；qm表示主端机器人的关节实际位置；Cm为哥氏力和离心力矩阵；
Figure BDA0002560223770000032
是对主端机器人关节速度
Figure BDA0002560223770000033
的估计值，
Figure BDA0002560223770000034
表示主端机器人关节速度，λm是设定的正对角矩阵，em为期望的关节轨迹位置与关节实际位置见的误差；Gm为重力矩阵；Jm为主端机器人的雅可比矩阵，Fh为外科医生施加的操作力；
Figure BDA0002560223770000035
为主端机器人的扰动估计量；vm表示设定系数，
Figure BDA0002560223770000036
Figure BDA0002560223770000037
sat(Sm)表示构造的滑模面Sm的饱和函数。
本发明的目的是提供一种用于微创手术的从端机器人控制方法，用于解决现有从端机器人的轨迹跟踪精度较低的问题；同时，本发明提出一种用于微创手术的从端机器人控制装置，以解决上述问题。
基于上述目的，一种用于微创手术的从端机器人控制方法的技术方案如下：
(1)获取从端机器人各关节的位置信息，以及从端机器人与病患处组织环境之间的交互力；
(2)根据从端机器人各关节的位置信息，以及从端机器人与病患处组织环境之间的交互力，计算从端机器人各关节的速度估计量，利用该速度估计量，结合所述从端机器人各关节的位置信息和所述交互力，计算从端机器人的扰动估计量；
(3)根据所述从端机器人的扰动估计量，计算用于控制从端机器人的控制力矩；
(4)利用所述交互力，从端机器人的扰动估计量，以及用于控制从端机器人的控制力矩，结合从端机器人的动力学模型，实现对从端机器人各关节的轨迹跟踪控制。
一种用于微创手术的从端机器人控制装置的技术方案如下：
包括存储器和处理器，以及存储在所述存储器上并在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器与所述存储器相耦合，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的从端机器人控制方法。
上述两个技术方案的有益效果是：
本发明的从端机器人控制方法与装置，通过从端机器人各关节的位置信息，以及从端机器人与病患处组织环境之间的交互力，能够计算出从端机器人各关节的速度估计量，计算的精度高，由于是计算量，而不是测量量，因此速度估计量中不含有测量噪声和外部噪声，根据该速度估计量能够计算得到从端机器人的精确扰动估计量，进而得到精确的控制力矩，用于控制从端机器人各关节的轨迹，实现对从端机器人的精确轨迹跟踪控制，可靠性高。
进一步的，为了估计出从端机器人各关节的速度，确定所述速度估计量的方程如下：
Figure BDA0002560223770000041
Figure BDA0002560223770000042
Figure BDA0002560223770000043
式中，
Figure BDA0002560223770000044
是对从端机器人关节速度
Figure BDA0002560223770000045
的估计值，
Figure BDA0002560223770000046
是对从端机器人的关节实际位置qs的估计值，sgn(·)是符号函数；
Figure BDA0002560223770000047
表示表示用于进行速度估计的辅助变量；λmax(·)表示矩阵的最大特征值；Ms为设定的惯性矩阵，Cs为设定的哥氏力和离心力矩阵；κs表示从端机器人关节角速度的最大值，βs0(t)表示扰动ds的上界；σs0,σs1,σs2,σs3以及ξs均为常数，且0<ξs<1；
Figure BDA0002560223770000048
为关节角速度估计值的微分；τs为用于控制从端机器人的控制力矩，Js为从端机器人的雅可比矩阵，Fe为交互力，Gs为重力矩阵。
进一步的，为了估计出从端机器人的扰动量，确定所述从端机器人的扰动估计量的方程如下：
Figure BDA0002560223770000049
Figure BDA00025602237700000410
式中，
Figure BDA00025602237700000411
为从端机器人的扰动估计量，zs为，
Figure BDA00025602237700000412
为，
Figure BDA00025602237700000413
Figure BDA00025602237700000414
其中
Figure BDA00025602237700000415
是对从端机器人关节速度
Figure BDA00025602237700000416
的估计值，qs为从端机器人的关节实际位置，Hs是设定的常数可逆矩阵(其中，Hs是n*n的常数可逆矩阵。通过选择正定对称矩阵Γs构造不等式，使用matlab的不等式LMI工具箱求解该不等式，来得到矩阵Hs。所述的不等式的表达为：
Figure BDA00025602237700000417
Ms为设定的惯性矩阵，Cs为设定的哥氏力和离心力矩阵，Gs为重力矩阵；Js为从端机器人的雅可比矩阵，Fe为交互力，τs为用于控制从端机器人的控制力矩。
进一步的，为了确定用于控制从端机器人的控制力矩，确定所述用于控制从端机器人的控制力矩的方程如下：
Figure BDA00025602237700000418
式中，τs为用于控制从端机器人的控制力矩，Ms为设定的惯性矩阵，Cs为设定的哥氏力和离心力矩阵，Gs为重力矩阵，
Figure BDA00025602237700000419
是对从端机器人关节速度
Figure BDA00025602237700000420
的估计值，
Figure BDA00025602237700000421
λs是设定的正对角矩阵，es为期望的关节轨迹位置与关节实际位置之间的误差；Js为从端机器人的雅可比矩阵，Fe为交互力
Figure BDA00025602237700000422
为从端机器人的扰动估计量，vs表示，sat(Ss)表示构造的滑模面Ss的饱和函数。
附图说明
图1是本发明方法实施例中主端、从端机器人控制***示意图；
图2是本发明方法实施例中的主端机器人控制方法流程图；
图3是本发明方法实施例中的主端控制器实现的控制框图；
图4是本发明方法实施例中的从端机器人控制方法流程图；
图5是本发明方法实施例中的从端控制器实现的控制框图；
图6是本发明装置实施例中的主端机器人控制装置示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明。
方法实施例：
本实施例提出一种用于微创手术的主端、从端机器人控制方法，实现这两种方法的控制***如图1所示，该控制***主要包括主端机器人、主端阻抗轨迹生成器、主端控制器、从端机器人、从端轨迹平滑器、从端控制器。其中，主端阻抗轨迹生成器用于根据外科医生施加的操作力Fh，和从端机器人与病患组织环境的交互力Fe，输出主端机器人的关节空间的期望轨迹qmd；主端控制器用于根据外科医生施加的操作力Fh和主端机器人各关节在关节空间下的位置信息qm，向主端机器人各关节的控制电机输出控制力矩τm，使各关节的轨迹跟踪上期望轨迹，通过主端机器人的正运动学方程，得到主端机器人笛卡尔空间下的实时轨迹，并发送到从端。
如图1所示，从端轨迹平滑器用于根据主端机器人各关节在笛卡尔空间下的实时轨迹，该实时轨迹经过从端轨迹平滑器的处理后，输出从端机器人各关节在关节空间的期望轨迹；从端控制器根据从端机器人各关节的位置信息
Figure BDA0002560223770000051
和从端机器人与病患组织环境交互力Fe，向从端机器人各个关节电机输出控制力矩τs，使从端机器人各个关节跟踪上期望轨迹。
基于上述控制***，该主端机器人控制方法流程如图2所示，具体实现的步骤如下：
步骤一：根据官方提供的主端机器人的具体参数，对主端机器人进行动力学建模，采用的具体模型如下：
Figure BDA0002560223770000052
其中，惯性矩阵Mm∈Rn×n是对称正定矩阵，哥氏力和离心力矩阵Cm∈Rn×n，重力矩阵Gm∈Rn，dm,均表示外部扰动和建模误差，Fh是由主端机器人末端的力传感器测得的操作者施加的操作力，Jm是主端机器人的雅可比矩阵，τm是主端控制器的输出力矩(又称控制力矩)。
需要指出的是，公式(1)中，参数Mm,Cm,Gm,Jm是根据官方提供的具体参数计算得到的矩阵函数，因此，确定上述各参数的矩阵函数如下：
Figure BDA0002560223770000061
Figure BDA0002560223770000062
Figure BDA0002560223770000063
dm＝[0.15sin(t),0.15sin(t)]T (5)
Figure BDA0002560223770000064
上式中，qm1、qm2表示主端机器人各关节的位置信息，
Figure BDA0002560223770000065
分别表示qm1、qm2的一阶导数。
步骤二，检测操作力Fh和交互力Fe，并根据操作力Fh和交互力Fe，代入建立的主端阻抗轨迹生成器，确定主端机器人关节空间的期望轨迹。具体的，首先利用建立的阻抗关系式，根据操作力Fh和交互力Fe，得到主端机器人在笛卡尔空间下的期望轨迹Xmd，阻抗关系式(即阻抗模型)如下：
Figure BDA0002560223770000066
其中，M、B、K分别表示阻抗模型的惯性矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，且都为对角正定矩阵，M、B、K可根据实际的工程需要进行设定，本实施例中，M、B、K选择如下：M＝diag{4,4}，B＝diag{0,0}，K＝diag{4.9,4.9}；Xmd表示主端机器人工作空间中期望的轨迹，
Figure BDA0002560223770000067
表示主端机器人工作空间中期望轨迹的速度，
Figure BDA0002560223770000068
表示主端机器人工作空间中期望轨迹的加速度。
然后，利用主端机器人工作空间中期望的轨迹Xmd，根据主端机器人的逆运动方程得到关节空间下的参考轨迹
Figure BDA0002560223770000069
步骤三，利用建立的主端控制器，控制主端机器人各个关节跟踪上期望的关节轨迹。
具体的，本步骤的主端控制器如图3所示，主要包括主端速度观测器、主端扰动观测器和主端滑膜控制器，其中，主端速度观测器是根据主端机器人动力学模型和实际位置估计值，计算出主端机器人的关节速度信号，在估计关节速度之前，首先需要检测主端机器人各关节的位置信息
Figure BDA00025602237700000610
(即实际位置估计值)，和外科医生施加的操作力Fh，然后通过三个方程得到主端机器人关节的速度估计量
Figure BDA00025602237700000611
(下文称速度估计值或速度估计信号)，该三个方程的表达式如下：
Figure BDA0002560223770000071
Figure BDA0002560223770000072
Figure BDA0002560223770000073
其中，
Figure BDA0002560223770000074
是对主端机器人关节速度
Figure BDA0002560223770000075
的估计值，
Figure BDA0002560223770000076
是对主端机器人的关节实际位置qm的估计值，
Figure BDA0002560223770000077
是由估计出来的速度
Figure BDA0002560223770000078
计算得到的，其目的是与真实测得的qm进行比较，保证速度估计的准确性；
Figure BDA0002560223770000079
表示用于进行速度估计的辅助变量，
Figure BDA00025602237700000710
为估计速度的变化率；σm0,σm2,σm3均为常数(为保证***稳定，这些常数应是正数)，且σm0,σm2,σm3>0，σm1＝1+σm0；ξm为(0，1)之间的任意常数，在具体应用时，上述各常数需要根据实际的工程需求进行调整。本实施例中，采用m0＝3,m2＝5,m3＝4,m＝0.5。上式中，sgn(·)是符号函数，sigξm(·)＝|·|ξmsgn(·)，λmax(·)表示矩阵的最大特征值，κm表示主端机器人关节角速度的最大值；βm0(t)表示扰动dm的上界。
本步骤中，主端扰动观测器用于估计主端机器人动力学模型中的建模误差和外部扰动项dm，具体的，首先获取主端机器人各关节的位置信息qm(是可以直接测得的量)和速度估计值
Figure BDA00025602237700000711
以及外科医生施加的操作力Fh，通过计算两个微分方程得到扰动的估计量
Figure BDA00025602237700000712
两个微分方程的表达式为：
Figure BDA00025602237700000713
Figure BDA00025602237700000714
式中，zm为辅助变量没有物理含义，是数学推导过程中的中间量，
Figure BDA00025602237700000715
为zm的微分)，
Figure BDA00025602237700000716
其中，Hm是n*n的常数可逆矩阵，该矩阵的确定方法为：通过选择正定对称矩阵Γm构造不等式，使用matlab的不等式LMI工具箱求解该不等式，来得到矩阵Hm。具体的，该不等式的表达式为：
Figure BDA00025602237700000717
本实施例中，Γm＝diag{0.1,0.3}，根据上式，能够计算得到Hm＝diag{0.28,0.35}。
本步骤中，主端滑模控制器包括构造滑模面和进行前馈补偿，下面分别进行具体阐述：
(1)构造滑模面：
首先，需要检测主端机器人各关节的实际位置信号qm(用实际位置的估计值
Figure BDA00025602237700000718
表征)，获取速度观测器输出的速度估计信号
Figure BDA00025602237700000719
以及步骤二中确定的关节期望轨迹的位置信号qmd和期望速度信号
Figure BDA0002560223770000081
进而计算位置误差信号em和速度误差信号
Figure BDA0002560223770000082
计算式如下：
em＝qmd-qm (14)
Figure BDA0002560223770000083
根据上面的公式构建滑模面，最终得到滑模面的表达式为：
Figure BDA0002560223770000084
其中，λm是正对角矩阵(这里的误差em表示期望角度和实际角度的差，且这里仅考虑各个关节各自的位置跟踪情况，为保证***的稳定和达到控制目标，应保证λm是对角正定矩阵)，本实施例中m＝diag{10,10}。
(2)进行前馈补偿：
建立主端滑模控制器的表达式，该主端滑模控制器的表达式为：
Figure BDA0002560223770000085
其中，τm是主端控制器的输出力矩，
Figure BDA0002560223770000086
设定系数vm的取值范围为：
Figure BDA0002560223770000087
用于保证***稳定；其中，dm通过上面公式(5)确定，
Figure BDA0002560223770000088
通过上面公式(12)求得。
上式(17)中，
Figure BDA0002560223770000089
其中，βm>0是切换边界，本实施例中，vm＝,0.2,0.2]T,βm＝3。
通过上面得到的主端滑模控制器的输出力矩τm，应用至步骤一中的公式(1)，能够实现对主端机器人动力学的重力补偿及外科医生施加的操作力补偿。
当上述步骤一至步骤三中的各个参数设定完成后，根据上述步骤二和步骤三中确定的操作力Fh，主端机器人的扰动估计量
Figure BDA00025602237700000810
以及用于控制主端机器人的控制力矩τm，结合步骤一中确定的主端机器人的动力学模型，能够实现对主端机器人的关节轨迹跟踪控制。在此期间，为了与从端机器人进行实时配合，需要根据主端机器人各关节位置信息，通过主端机器人的正运动学方程，得到主端机器人笛卡尔空间下的实时轨迹，并发送到从端。
以上介绍的是主端机器人的具体控制方法，下面介绍从端机器人的控制方法，整体流程如图4所示，具体实现步骤如下：
步骤一，根据官方提供的从端机器人的具体参数，对从端机器人进行动力学建模，采用的具体模型如下：
Figure BDA00025602237700000811
其中，惯性矩阵Ms∈Rn×n是对称正定矩阵，哥氏力和离心力矩阵Cs∈Rn×n，重力矩阵Gs∈Rn，ds表示外部扰动和建模误差，Fe是从端手术机器人末端的力传感器测得的与病人病患处组织环境的交互力，Js是从端机器人的雅可比矩阵，τs是从端控制器的输出力矩(也称控制力矩)。
需要指出的是，公式(2)中，参数Ms,Cs,Gs,Js是根据官方提供的具体参数计算得到的矩阵函数，因此，确定上述各参数的矩阵函数如下：
Figure BDA0002560223770000091
Figure BDA0002560223770000092
Figure BDA0002560223770000093
ds＝[0.15sin(t),0.15sin(t)]T (22)
Figure BDA0002560223770000094
上式中，qs1、qs2表示从端机器人各关节的位置信息；
Figure BDA0002560223770000095
分别表示qs1、qs2的一阶导数。
步骤二，通过轨迹平滑器进行平滑处理。
首先，获取从主端机器人发送过来的在笛卡尔空间下的实际轨迹，然后将该实际轨迹通过设定的二阶低通滤波器进行滤波，得到平滑的从端手术机器人笛卡尔空间期望的轨迹，然后通过从端手术机器人的逆运动方程得到关节空间的期望轨迹
Figure BDA0002560223770000096
本步骤中，采用的二阶低通滤波器的表达式为：
Figure BDA0002560223770000097
其中，Hf(s)表示二阶低通滤波器的函数，τf＝0.025。
本步骤中，为保证从端手术机器人进行手术的安全性，从端手术机器人应避免抖动，因此通过轨迹平滑器的处理，保证从端手术机器人执行任务时在笛卡尔空间下的轨迹应是平滑的。
步骤三，根据建立的从端控制器，控制从端手术机器人各个关节，跟踪期望的关节轨迹。
具体的，建立如图5所示的从端控制器，主要包括从端速度观测器、从端扰动观测器和从端滑模控制器。其中，从端速度观测器是根据检测的从端手术机器人各关节的位置信息
Figure BDA0002560223770000098
(即实际位置估计值)，和从端手术机器人与病人病患处组织环境的交互力Fe，通过三个方程得到从端机器人关节的速度估计量
Figure BDA0002560223770000099
(下文称速度估计值或速度估计信号)，该三个方程的表达式为：
Figure BDA0002560223770000101
Figure BDA0002560223770000102
Figure BDA0002560223770000103
其中，
Figure BDA0002560223770000104
是对从端机器人关节速度
Figure BDA0002560223770000105
的估计值，
Figure BDA0002560223770000106
是对从端机器人的关节实际位置qs的估计值，
Figure BDA0002560223770000107
是由估计出来的速度
Figure BDA0002560223770000108
计算得到的，其目的是与真实测得的qs进行比较，保证速度估计的准确性；
Figure BDA0002560223770000109
表示用于进行速度估计的辅助变量，
Figure BDA00025602237700001010
为估计速度的变化率；σs0,σs2,σs3均为常数(为保证***稳定，这些常数应是正数)，且σs0,σs2,σs3>0的常数，σs1＝1+σs0；ξs为(0，1)之间的任意常数，在具体应用时，上述各常数需要根据实际的工程需求进行调整。本实施例中，采用s0＝3，s2＝5，s3＝4，s＝0.5。上式中，sgn(·)是符号函数，
Figure BDA00025602237700001019
λmax(·)表示矩阵的最大特征值；κs表示从端机器人关节角速度的最大值；βs0(t)表示扰动ds的上界。
本步骤中，从端扰动观测器用于估计从端机器人动力学模型中的建模误差和外部扰动项ds，具体的，首先获取从端机器人各关节的位置信息qs(是可以直接测得的量)和速度估计值
Figure BDA00025602237700001011
以及与病患组织之间的交互力Fe，通过计算两个微分方程得到扰动的估计量
Figure BDA00025602237700001020
该两个微分方程表达为：
Figure BDA00025602237700001012
Figure BDA00025602237700001013
式中，
Figure BDA00025602237700001014
为zs的微分，zs为辅助变量没有物理含义，是数学推导过程中的中间量，
Figure BDA00025602237700001015
其中，Hs是n*n的常数可逆矩阵，该矩阵的确定方法为：通过选择正定对称矩阵Γs构造不等式，使用matlab的不等式LMI工具箱求解该不等式，来得到矩阵Hs。具体的，该不等式的表达式为：
Figure BDA00025602237700001016
本实施例中，Γs＝diag{0.1,0.3}，根据上式，能够计算得到Hs＝diag{0.28,0.35}。
本步骤中，从端滑模控制器包括构造滑模面和进行前馈补偿，下面分别进行具体阐述：
(1)构造滑模面：
首先，需要检测从端机器人各关节的实际位置信号qs(用实际位置的估计值
Figure BDA00025602237700001017
表征)，获取速度观测器估计的速度信号
Figure BDA00025602237700001018
以及步骤四中确定的关节期望轨迹的位置信号qsd和期望速度信号
Figure BDA0002560223770000111
进而得到位置误差信号es和速度误差信号
Figure BDA0002560223770000112
计算式如下：
es＝qsd-qs (31)
Figure BDA0002560223770000113
根据上面的公式构建滑模面，最终得到滑模面的表达式为：
Figure BDA0002560223770000114
其中，λs是正对角矩阵(这里的误差es表示期望角度和实际角度的差，且这里仅考虑各个关节各自的位置跟踪情况，为保证***的稳定和达到控制目标，应保证λs是对称正定矩阵)，本实施例中，s＝diag{10,10}。
(2)进行前馈补偿：
建立从端滑模控制器的表达式，该从端滑模控制器的表达式为：
Figure BDA0002560223770000115
其中，τs是从端控制器的输出力矩，
Figure BDA0002560223770000116
λs是设定的正对角矩阵，vs的取值范围为：
Figure BDA0002560223770000117
其中，ds通过上面公式(22)确定，
Figure BDA0002560223770000118
通过上面公式(29)求得。
上式(34)中，
Figure BDA0002560223770000119
其中，βs>0是切换边界，本实施例中，vS＝[0.2,0.2]T,βS＝3。
通过上面得到的从端滑膜控制器的输出力矩τs，应用至步骤一的公式(18)中，能够实现对从端手术机器人动力学模型的重力补偿，与病患组织之间的交互力补偿。
当上述步骤一至步骤三中的各个参数设定完成后，通过上述各步骤确定的交互力Fe，从端机器人的扰动估计量
Figure BDA00025602237700001110
以及用于控制从端机器人的控制力矩τs，结合从端机器人的动力学模型，可以较好的实现从端机器人的关节跟踪控制任务。
本发明的主端、从端机器人控制方法，具有以下优点：
(1)通过主端速度观测器得到的主端机器人各关节的速度估计量
Figure BDA00025602237700001111
以及主端扰动观测器得到的扰动估计量
Figure BDA00025602237700001112
用于作为补偿项，叠加到主端滑模控制器的输出力矩中，可以降低主端控制器输出的抖动范围，保护***的安全性，同时提高***性能。
同理，通过从端速度观测器得到的从端机器人各关节的速度估计量
Figure BDA00025602237700001113
以及从端扰动观测器得到的扰动估计量
Figure BDA00025602237700001114
用于作为补偿项，叠加到从端滑模控制器的输出力矩中，可以进一步降低从端控制器输出的抖动范围，保护***的安全性，同时提高***性能。
(2)通过从端轨迹平滑器，能够对主端机器人发送过来的参考轨迹进行平滑处理，滤除了参考轨迹中含有的震颤信号，提高了从端机器人的轨迹跟踪精度。
(3)通过主端扰动观测器和从端扰动观测器，能够滤除主从端机器人在进行轨迹跟踪任务时的建模误差和外部扰动，提高了跟踪精度。
综上，本发明的主端、从端机器人控制方法，能够在仅测量机器人关节位置情况下实现轨迹跟踪控制，能够消除外科医生进行主端操作时手部生理震颤对从端手术机器人的影响；同时能够有效的处理主从端机器人模型的不准确问题和外部干扰问题，具有较高的鲁棒性；此外，能够提高***的透明性，该控制框架能够保证***具有较好的操作体验。
作为其他实施方式，本实施例中的主端机器人控制方法，可以与现有的从端机器人控制方法相结合，以解决现有主端机器人的轨迹跟踪精度较低的问题；类似的，本实施例中的从端机器人控制方法，可以与现有的主端机器人控制方法相结合，已解决现有从端机器人的轨迹跟踪精度较低的问题。
本实施例的主端机器人控制方法，不完全限定步骤之间的先后顺序，例如步骤一的动力学模型还可以在最后进行建立，又或者，无需自行建立模型，直接采用获取现有技术中动力学模型的方式。同样的，本实施例的从端机器人控制方法，也完全限定步骤之间的先后顺序。
装置实施例：
本实施例提供了一种用于微创手术的主端机器人控制装置，包括存储器和处理器，以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，处理器与存储器相耦合，处理器用于运行存储在存储器中的程序指令，以实现方法实施例中的主端机器人控制方法，由于该方法在方法实例中的记载已经足够清楚、完整，本实施例不再赘述。
本实施例提供了一种用于微创手术的从端机器人控制装置，包括存储器和处理器，以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，处理器与存储器相耦合，处理器用于运行存储在存储器中的程序指令，以实现方法实施例中的从端机器人控制方法，由于该方法在方法实例中的记载已经足够清楚、完整，本实施例不再赘述。
也就是说，以上方法实施例中的方法应理解可由计算机程序指令实现主端、从端机器人控制方法的流程。可提供这些计算机程序指令到处理器(如通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备等)，使得通过处理器执行这些指令产生用于实现上述方法流程所指定的功能。
具体的，如图6所示的主端机器人控制装置，该主端机器人控制装置可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器(central processingunits，CPU)和存储器，一个或一个以上存储应用程序或数据的存储介质。其中，存储器和存储介质可以是短暂存储或持久存储。存储在存储介质的程序可以包括一个或一个以上模块(图示没标出)，每个模块可以包括对数据处理设备中的一系列指令操作。更进一步地，处理器可以设置为与存储介质通信，在主端机器人控制装置上执行存储介质中的一系列指令操作。
本实施例的主端机器人控制装置，还包括一个或一个以上电源，一个或一个以上有线或无线网络接口，用于通信连接从端机器人控制装置；一个或一个以上输入输出接口，其中输入接口用于采集连接各光栅传感器，以获取主端机器人各关节的位置信息；输出接口用于输出用于控制主端机器人的控制力矩；还包括一个或一个以上操作***。例如，Windows ServerTM，Mac OS XTM，UnixTM，LinuxTM，FreeBSDTM等。
本实施例中的从端机器人控制装置，还包括一个或一个以上电源，一个或一个以上有线或无线网络接口，用于通信连接主端机器人控制装置；一个或一个以上输入输出接口，其中输入接口用于采集连接各光栅传感器(一种位移传感器)，以获取从端机器人各关节的位置信息；输出接口用于输出用于控制从端机器人的控制力矩；还包括一个或一个以上操作***。
本实施例所指的处理器是指微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置。
本实施例所指的存储器包括用于存储信息的物理装置，通常是将信息数字化后再以利用电、磁或者光学等方式的媒体加以存储。例如：利用电能方式存储信息的各式存储器，RAM、ROM等；利用磁能方式存储信息的各式存储器，硬盘、软盘、磁带、磁芯存储器、磁泡存储器、U盘；利用光学方式存储信息的各式存储器，CD或DVD。当然，还有其他方式的存储器，例如量子存储器、石墨烯存储器等等。
作为其他实施方式，本实施例的主端机器人控制装置还可以包括显示器，显示器用于显示各传感器的检测值，主端机器人各关节的位置信息，和外科医生施加的操作力等。类似的，本实施例的从端机器人还可以包括显示器，用于显示各传感器的检测值，从端机器人各关节的位置信息，以及与病患处组织环境之间的交互力等。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种用于微创手术的主端机器人控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)获取主端机器人各关节的位置信息和外科医生施加的操作力；
(2)根据主端机器人各关节的位置信息和外科医生施加的操作力，计算主端机器人各关节的速度估计量，利用该速度估计量，结合所述主端机器人各关节的位置信息和外科医生施加的操作力，计算主端机器人的扰动估计量；
(3)根据所述主端机器人的扰动估计量，计算用于控制主端机器人的控制力矩；
(4)利用所述操作力，主端机器人的扰动估计量，以及用于控制主端机器人的控制力矩，结合主端机器人的动力学模型，实现对主端机器人各关节的轨迹跟踪控制。
2.根据权利要求1所述的用于微创手术的主端机器人控制方法，其特征在于，确定所述速度估计量的方程如下：
Figure FDA0002560223760000011
Figure FDA0002560223760000012
Figure FDA0002560223760000013
式中，
Figure FDA0002560223760000014
是对主端机器人关节速度
Figure FDA0002560223760000015
的估计值，
Figure FDA0002560223760000016
是对主端机器人的关节实际位置qm的估计值，sgn(·)是符号函数；
Figure FDA0002560223760000017
Figure FDA0002560223760000018
表示用于进行速度估计的辅助变量；Mm为惯性矩阵；Cm为哥氏力和离心力矩阵；λmax(·)表示矩阵的最大特征值；κm表示主端机器人关节角速度的最大值；βm0(t)表示扰动dm的上界；
Figure FDA0002560223760000019
为关节角速度估计值的微分；σm0，σm1，σm2，σm3以及ξm均为设定常数，且0＜ξm＜1；τm为用于控制主端机器人的控制力矩，Jm为主端机器人的雅可比矩阵，Fh为外科医生施加在主端机器人末端的操作力，Gm为重力矩阵。
3.根据权利要求1所述的用于微创手术的主端机器人控制方法，其特征在于，确定所述主端机器人的扰动估计量的方程如下：
Figure FDA00025602237600000110
Figure FDA00025602237600000111
式中，
Figure FDA00025602237600000112
为主端机器人的扰动估计量，zm为是用于计算扰动估计的辅助变量，
Figure FDA00025602237600000113
是zm的微分，用于对zm进行更新，
Figure FDA00025602237600000114
Figure FDA00025602237600000115
是对主端机器人的关节实际位置qm的估计值，
Figure FDA00025602237600000116
是对主端机器人关节速度
Figure FDA00025602237600000117
的估计值，Hm是设定的常数可逆矩阵。
4.根据权利要求1-3任一项所述的用于微创手术的主端机器人控制方法，其特征在于，确定所述用于控制主端机器人的控制力矩的方程如下：
Figure FDA0002560223760000021
式中，τm是用于控制主端机器人的控制力矩；Mm为惯性矩阵；qm表示主端机器人的关节实际位置；Cm为哥氏力和离心力矩阵；
Figure FDA0002560223760000022
是对主端机器人关节速度
Figure FDA0002560223760000023
的估计值，
Figure FDA0002560223760000024
Figure FDA0002560223760000025
表示主端机器人关节速度，λm是设定的正对角矩阵，em为期望的关节轨迹位置与关节实际位置见的误差；Gm为重力矩阵；Jm为主端机器人的雅可比矩阵，Fh为外科医生施加的操作力；
Figure FDA0002560223760000026
为主端机器人的扰动估计量；vm为设定系数，
Figure FDA0002560223760000027
Figure FDA0002560223760000028
sat(Sm)表示构造的滑模面Sm的饱和函数。
5.一种用于微创手术的从端机器人控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)获取从端机器人各关节的位置信息，以及从端机器人与病患处组织环境之间的交互力；
(2)根据从端机器人各关节的位置信息，以及从端机器人与病患处组织环境之间的交互力，计算从端机器人各关节的速度估计量，利用该速度估计量，结合所述从端机器人各关节的位置信息和所述交互力，计算从端机器人的扰动估计量；
(3)根据所述从端机器人的扰动估计量，计算用于控制从端机器人的控制力矩；
(4)利用所述交互力，从端机器人的扰动估计量，以及用于控制从端机器人的控制力矩，结合从端机器人的动力学模型，实现对从端机器人各关节的轨迹跟踪控制。
6.根据权利要求5所述的用于微创手术的从端机器人控制方法，其特征在于，确定所述速度估计量的方程如下：
Figure FDA0002560223760000029
Figure FDA00025602237600000210
Figure FDA00025602237600000211
式中，
Figure FDA00025602237600000212
是对从端机器人关节速度
Figure FDA00025602237600000213
的估计值，
Figure FDA00025602237600000214
是对从端机器人的关节实际位置qs的估计值，sgn(·)是符号函数；
Figure FDA00025602237600000215
Figure FDA00025602237600000216
表示用于进行速度估计的辅助变量；λmax(·)表示矩阵的最大特征值；Ms为设定的惯性矩阵，Cs为设定的哥氏力和离心力矩阵；κs表示从端机器人关节角速度的最大值，βs0(t)表示表示扰动ds的上界；σs0，σs1，σs2，σs3以及ξs均为常数，且0＜ξs＜1；
Figure FDA00025602237600000217
为关节角速度估计值的微分；τs为用于控制从端机器人的控制力矩，Js为从端机器人的雅可比矩阵，Fe为交互力，Gs为重力矩阵。
7.根据权利要求5所述的用于微创手术的从端机器人控制方法，其特征在于，确定所述从端机器人的扰动估计量的方程如下：
Figure FDA0002560223760000031
Figure FDA0002560223760000032
式中，
Figure FDA0002560223760000033
为从端机器人的扰动估计量，zs为用于计算扰动估计的辅助变量，
Figure FDA0002560223760000034
Figure FDA0002560223760000035
其中
Figure FDA0002560223760000036
是对从端机器人关节速度
Figure FDA0002560223760000037
的估计值，qs为从端机器人的关节实际位置，Hs是设定的常数可逆矩阵，Ms为设定的惯性矩阵，Cs为设定的哥氏力和离心力矩阵，Gs为重力矩阵；Js为从端机器人的雅可比矩阵，Fe为交互力，τs为用于控制从端机器人的控制力矩。
8.根据权利要求5-7任一项所述的用于微创手术的从端机器人控制方法，其特征在于，确定所述用于控制从端机器人的控制力矩的方程如下：
Figure FDA0002560223760000038
式中，τs为用于控制从端机器人的控制力矩，Ms为设定的惯性矩阵，Cs为设定的哥氏力和离心力矩阵，Gs为重力矩阵，
Figure FDA0002560223760000039
是对从端机器人关节速度
Figure FDA00025602237600000310
的估计值，
Figure FDA00025602237600000311
λs是设定的正对角矩阵，es为期望的关节轨迹位置与关节实际位置之间的误差；Js为从端机器人的雅可比矩阵，Fe为交互力，
Figure FDA00025602237600000312
为从端机器人的扰动估计量，vs表示设定系数，sat(Ss)表示构造的滑模面Ss的饱和函数。
9.一种用于微创手术的主端机器人控制装置，包括存储器和处理器，以及存储在所述存储器上并在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器与所述存储器相耦合，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-4任一项所述的主端机器人控制方法。
10.一种用于微创手术的从端机器人控制装置，包括存储器和处理器，以及存储在所述存储器上并在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器与所述存储器相耦合，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求5-8任一项所述的从端机器人控制方法。
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