CN111768435B - 一种应用于零件自动找正的自适应步长点云配正方法 - Google Patents

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Abstract

一种应用于零件自动找正的自适应步长点云配正方法,对零件CAD三维点云、实际三维点云、目标位姿及实际位姿建立数学模型，通过机器学习算法使零件达到更精准的零件位姿变换；采用学习规则δ，通过对步长ΔW进行自适应调节，避免目标输出陷入局部最优解，使结果稳定，得到全局最优解。本发明的优点：沿负梯度方向修改权系数使误差减小，以当前距离最佳值的大小来控制每一步的修改量，达到实时调整学习速率，加快目标函数求解的收敛的目的。解决了传统机器学习算法速度慢，***鲁棒性差的问题。

Description

一种应用于零件自动找正的自适应步长点云配正方法
技术领域
本发明属于计算机及机械技术领域，涉及一种应用于零件自动找正的自适应步长点云配正方法。
背景技术
目前机械加工领域对于空间结构与表面形状复杂的零件,如航空发动机涡轮叶片加工时,自动找正多采用传统的六点匹配法，这种找正方法效率低下、很难实现自动化零件加工。机器学习算法:传统的机器学习算法存在学习速度慢、容易陷入局部最优解，鲁棒性不强等缺点，从而达不到零件自动找正的精度要求。
发明内容
本发明解决现有技术所存在的技术问题，从而提供一种应用于零件自动找正的自适应步长点云配正方法。
现有技术问题通过以下技术方案得以解决：
一种应用于零件自动找正的自适应步长点云配正方法,含有以下步骤；对零件CAD三维点云、实际三维点云、目标位姿及实际位姿建立数学模型，通过机器学习算法使零件达到更精准的零件位姿变换；采用学习规则δ，通过对步长ΔW进行自适应调节，避免目标输出陷入局部最优解，使结果稳定，得到全局最优解。
本发明的优点：沿负梯度方向修改权系数使误差减小，以当前距离最佳值的大小来控制每一步的修改量，达到实时调整学习速率，加快目标函数求解的收敛的目的。解决了传统机器学习算法速度慢，***鲁棒性差的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。如图其中：
图1为本发明的流程示意图。
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：如图1所示，一种应用于零件自动找正的自适应步长点云配正方法,零件自动找正更精准快速稳定。
一种应用于零件自动找正的自适应步长点云配正方法,含有步骤如下：
步骤1、构建配准目标函数
Figure BDA0002522590390000021
CP表示零件CAD三维模型下点云数据集合,BP表示机器学***移矩阵。
所述BP＝ATB AP，
其中:
ATB表示齐次变换矩阵
Figure BDA0002522590390000031
ATB描述了一个向量的齐次坐标从一个坐标系到另一个坐标系的变换映射；
AP为零件实际三维重建后的点云数据集合。
所述齐次变换矩阵,既包含了代表姿态的旋转矩阵ARB，也包含了代表平移位置的位置向量AtOB。
步骤2、初始化旋转矩阵ARB与位置向量AtOB。
步骤3、读取三维重建所得点云数据BP和计算机CAD三维模型的点云数据CP，计算配准目标函数E(R,t)。
学习规则δ满足
Figure BDA0002522590390000032
其定量表示是
Figure BDA0002522590390000033
0<η<1。ΔWji为步长的变化量，
Figure BDA0002522590390000034
为目标函数与步长的微分
η称为学习速率，η的取值越大，权系数的变化就越大，但η值过大会引起振荡，η值太小学习速度则非常慢。
为了克服学习规则δ的这一缺陷，人们又提出了如下的广义δ规则
Figure BDA0002522590390000035
新增加的一项称为“动量”，α为动量常数。ΔWji (n)为第n次步长的变化量，ΔWji (n-1)为第n-1次步长的变化量。
这样可以选择合适的η值和α值，使学习速度得以提高，又能抑制E的振荡。但问题是如何选择，由于参数的增加，显然选择变得更复杂，因为两个参数之间必然有一定的联系。
考虑到以上问题，有必要探索新的学习算法，δ学习规则的基本思想含义是权系数的修改应当使E减小，即应沿负梯度方向修改权系数，但修改量取多大未知。
在一般的优化问题中，由于不知道E的目标为何值，而只知道各偏导数为零是E取最佳值的必要条件，因而只能以此为依据，即以偏导数的大小来控制每一步的修改量。
显然，更合理的做法应以当前距离最佳值的大小来控制每一步的修改量，可惜的是，一般的优化问题做不到。
但零件自动找正问题却恰好能做到，因为本发明算法有训练目标，即E的最佳值，也就是零。
本发明算法采用更合理的学习规则
Figure BDA0002522590390000041
其中|ΔWji|∝E。
算法中
Figure BDA0002522590390000042
K1>0，K2>0。显然本算法具有这样的功能，E越大，|ΔWji|越大，极限值为K1/K2；E越小，|ΔWji|越小，极限值为K1/(1+K2)。
K1与K2为比例系数，是两个常数，K1与K2的数值大小需要根据待找正的具体零件确定。
参照图1，自适应步长机器学习算法的具体步骤如下：
步骤1)、对旋转矩阵ARB和平移位置的位置向量AtOB进行初始化，旋转矩阵ARB采用欧拉角表示法，使用三个参数Rx(α)、Ry(β)、Rz(γ)来描述空间姿态，这三个参数分别表示物体绕着固定坐标系的x轴、y轴、z轴进行旋转。所以旋转矩阵ARB可通过左乘这三个基本旋转矩阵得到。
Figure BDA0002522590390000051
α为绕坐标系x轴转动的角度，β为绕坐标系y轴转动的角度，γ为绕坐标系z轴转动的角度,
读取三维重建所得点云数据AP和计算机CAD三维模型的点云数据CP。
步骤2)、对零件CAD三维点云、实际三维点云、目标位姿、实际位姿建立数学模型，像模型中导入旋转矩阵ARB和平移向量AtOB。
步骤3)、构建及计算配准目标函数
Figure BDA0002522590390000052
计算函数输出与期望误差并得到一组新的中间点云数据集BP。
步骤4)、判断目标函数E是否小于ε1、ε2，如果小于ε1、ε2算法结束，输出计算结果；否则进行迭代学习。其中ε1表示期望误差值，ε2表示增量步长。
步骤5)、将当前中间点云集数据BP，按照本发明提出的机器学习规则δ：
Figure BDA0002522590390000053
进行训练，其中|ΔWji|∝E。
算法中
Figure BDA0002522590390000054
K1>0，K2>0。
Figure BDA0002522590390000055
表示正负号不发生改变。E为目标函数。
K1、K2的具体数值，要根据实际加工过程中零件的CAD三维点云数据与实际三维重构所得三维点云数据进行调整。
根据训练所求得的数据对旋转矩阵ARB和平移向量AtOB进行更新，进行下一步迭代学习训练，在训练函数E大于等于ε1、ε2时，本机器学习算法结束。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种应用于零件自动找正的自适应步长点云配正方法，其特征在于对零件CAD三维点云、实际三维点云、目标位姿及实际位姿建立数学模型，通过机器学习算法使零件达到更精准的零件位姿变换；采用学习规则δ，通过对步长ΔW进行自适应调节，避免目标输出陷入局部最优解，使结果稳定，得到全局最优解；
零件CAD三维点云的数学模型为：根据已知的零件CAD三维设计图，在零件设计时建立的空间直角坐标系下，零件表面上点的三维坐标的集合，点的点云模型根据零件的复杂程度调整，若零件表面形状不规则且十分复杂，则使用稠密点云，若零件表面形状是规则的就使用稀疏点云；
实际三维点云的数学模型为：将零件装夹到机床上，以零件三维中心为原点建立空间直角坐标系，利用机床探针或其他方法采集零件表面上各点的三维坐标，点的点云模型根据零件的复杂程度调整，若零件表面形状不规则且复杂，则使用稠密点云，若零件表面规则则使用稀疏点云；
目标位姿的数学模型为：零件三维造型图中标定的零件表面各点三维坐标，
实际位姿的数学模型为：零件在机床上实际测量得到的零件表面各点三维坐标；
机器学习算法包括自动调节算法的步长；具体步骤如下：
步骤1)、对旋转矩阵ARB和平移位置的位置向量AtOB进行初始化，旋转矩阵ARB采用欧拉角表示法，使用三个参数Rx(α)、Ry(β)、Rz(γ)来描述空间姿态，这三个参数分别表示物体绕着固定坐标系的x轴、y轴、z轴进行旋转；所以旋转矩阵ARB可通过乘这三个基本旋转矩阵得到；
Figure FDA0003549502180000021
α为绕坐标系x轴转动的角度，β为绕坐标系y轴转动的角度，γ为绕坐标系z轴转动的角度；
步骤2)、对零件CAD三维点云、实际三维点云、目标位姿、实际位姿建立数学模型，并确定模型中导入旋转矩阵ARB和平移向量AtOB的初始值；
步骤3)、构建配准目标函数
Figure FDA0003549502180000022
计算函数输出与期望误差并得到一组新的中间点云数据集BP；
步骤4)、判断目标函数E是否小于ε1、ε2，如果小于ε1、ε2算法结束，输出计算结果；否则进行迭代学习；其中ε1表示期望误差值，ε2表示增量步长；
步骤5)、将当前中间点云数据，按照机器学习规则δ：
Figure FDA0003549502180000023
进行训练，其中|ΔWji|∝E；
算法中
Figure FDA0003549502180000024
K1>0，K2>0；
Figure FDA0003549502180000025
表示正负号不发生改变；E为目标函数；
K1、K2的具体数值，需要根据实际加工过程中零件的CAD三维点云数据与实际三维重构所得三维点云数据进行调整；
根据训练所求得的数据，对旋转矩阵ARB和平移向量AtOB进行更新，进行下一步迭代学习训练，在目标函数E大于等于ε1、ε2时，机器学习算法结束；学习规则δ为：
Figure FDA0003549502180000026
其中|ΔWji|∝E；
算法中
Figure FDA0003549502180000031
K1>0，K2>0；E越大，|ΔWji|越大，极限值为K1/K2；E越小，|ΔWji|越小，极限值为K1/(1+K2)；K1与K2为比例系数，是两个常数，K1与K2的数值大小需要根据待找正的具体零件确定；根据训练所求得的数据对旋转矩阵ARB和平移向量AtOB进行更新，进行下一步迭代学习训练，在训练函数E大于等于ε1、ε2时，机器学习算法结束。
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