CN111751785B - 一种隧道环境下车辆可见光定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于支持向量机和扩展卡尔曼滤波的隧道环境下车辆可见光定位方法。在GPS(Global Positioning System，全球定位***)信号被遮挡而无法定位的隧道环境内，通过在隧道内布置LED(Light Emitting Diode，发光二极管)灯具，利用可见光通信技术，根据车载的光电探测器接收LED灯具所发送的光信号的入射强度值，采用最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)算法准确估计出各LED灯具与光电探测器之间的距离，进而以距离为观测量，结合已知的各LED灯具坐标，通过扩展卡尔曼滤波器实时、可靠的估计出隧道环境内车辆的位置信息，本发明方法仅需LED光信号信息，具有精度高、可靠性好、成本低等特点。

Description

一种隧道环境下车辆可见光定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于支持向量机和扩展卡尔曼滤波的隧道环境下车辆可见光定位方法，其目的在于利用可见光通信技术，采用最小二乘支持向量机结合扩展卡尔曼滤波器实现对隧道内车辆位置的准确估计，以解决隧道内全球定位***因遮挡难以准确定位的问题，具有精度高、可靠性好、成本低的优点，属于车辆导航定位领域。

背景技术

近年来，智能交通***ITS(Intelligent Transportation Systems)在世界范围内得到了飞速发展，它是将先进的信息技术、数据通讯传输技术、电子控制技术、传感器技术以及计算机处理技术等各种技术有效地综合运用于交通***中，从而实现对交通***更加准确，实时，高效地综合管理和控制，最大限度地实现人、车、路之间的和谐统一。智能交通***能够有效的解决交通拥堵，交通事故频发，交通环境恶化等交通问题，已成为了当代交通最主要的发展方向之一。车辆导航定位在智能交通***中起着重要的作用，依靠准确的定位信息，ITS可以有效提高运行效率、改善行车安全，满足公安管理与涉车资源应用服务的需求，如何快速地、实时地、准确地确定车辆的位置成为研究的热点。

目前，车辆导航定位领域应用最多的是GPS(Global Positioning System，全球定位***)技术。在无遮挡交通环境下，GPS能为动载体实时全天候地提供三维位置、速度和时间等信息，因而得到了广泛的应用。但随着立体交通的飞速发展，越来越多的地下隧道投入使用，在密闭的隧道环境中，多路径效应与遮挡严重，GPS易长时间失效，尤其是一些较长的隧道中，往往导致几分钟甚至十分钟的失效，无法实现准确可靠的连续定位。

为弥补GPS定位的不足，国内外针对基于多传感器融合的车辆组合定位技术进行了深入的研究。GPS/INS(Inertial Navigation System，惯性导航)与GPS/DR(Dead-reckoning，航位推算)组合是应用最多的车载组合定位技术，当GPS失效时利用INS或DR来推算定位。INS与DR均包含惯性器件-陀螺仪，出于成本考虑，目前民用车载定位领域所广泛使用的惯性器件基本上采用微机械MEMS制造，受技术水平限制存在着较大漂移和偏差，一旦推算时间较长，将累积较大的误差，补偿校正效果有限。

除GPS外，近年来其它无线定位技术也得到了快速的发展，如蜂窝移动定位、RFID、UWB、WLAN及Bluetooth等，但主要应用于室内定位中，其相关定位算法和定位技术都已取得了较大进展，且部分研究者已将UWB、RFID、WLAN等技术应用于室外环境中实现定位。但这些技术需在环境中布置大量标签或需搭建复杂的定位设备，能耗与成本都较高从而难于大规模推广。

近年来，随着可见光通信(Visible Light Communication，VLC)技术的发展，有学者提出了基于可见光通信技术的定位方法，这种定位方法利用半导体发光二极管(LightEmitting Diode，LED)发射的白光作为定位信号的载体来实现定位，但多用于室内环境中，尚未见应用于隧道等交通环境中。基于LED可见光通信的室内定位技术具有能耗低、安全性高、无需搭建复杂的室内通信设备的优势。现有的基于可见光通信的室内定位方案中，常见基本思路是通过测量LED灯传输给光电探测器的某种物理量作为定位依据，从而推算出光电探测器位置，目前较为常见的物理量包括距离、角度等，其中以距离最为常见，即通过测量某个直接量作为定位依据，将其转换为距离值，再通过相关算法进行位置计算。室内定位中较为常见的测量量包括信号到达时间(Time of Arrival，TOA)、信号到达时间差(TimeDifference of Arrival，TDOA)、信号到达角度(Angle of Arrival，AOA)以及入射信号强度(Received SignalStrength，RSS)，TOA与TDOA要求LED间严格的时钟同步，其定位精度受限于时钟精度，易受多路径效应的影响。AOA需要部署图像传感器，硬件成本较高，算法复杂度也较高，RSS算法根据接收端光功率，计算传输距离最终得到终端的位置坐标。在这些量中，相比于其他方法，RSS方法无需增加额外硬件，成本较低，受多路径效应的影响小，算法简单易行，且可工作于各种复杂环境。

现有的基于RSS方法的可见光定位多用于室内定位，尚未见应用于隧道环境的车辆定位，在室内定位中，一般先由RSS值计算出LED灯与光电探测器之间的距离，进而推算出目标位置，包括距离估计算法与位置估计算法两个部分，距离估计算法一般采用直流信道传播模型获取RSS与距离之间的关系函数，但在隧道等环境中，由于信号的反射、散射或者遮蔽现象，通常会对接收到的信号强度产生干扰，因而缺乏准确的RSS与距离之间的换算模型，导致测距精度较低，从而影响定位性能，位置估计算法应用最为广泛的是多点定位法，但对于车辆定位，由于行车环境复杂多变以及现有技术水平的限制，无法保证光电探测器有效探测范围之内的光信号传输均稳定可靠，加之散射、衍射及多路径效应的影响，所估算出的距离值仍含有较大的误差，从而影响定位的精度。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提出一种基于支持向量机和扩展卡尔曼滤波的隧道环境下车辆可见光定位方法，实现在隧道环境下GPS因遮挡无法定位时实现对车辆位置的准确、可靠估计。本方法采用最小二乘支持向量机算法估计LED灯具与光电探测器之间的距离，利用入射信号强度为输入量，能够准确估计出LED灯具与光电探测器之间距离，能够有效克服隧道环境中难以采用精确的数学模型来估计距离信息的不足，运算复杂性较低，实时性好，具有更高的精度，更好的泛化能力以适应多变的应用环境；进而采用扩展卡尔曼滤波器作为定位算法，仅以最小二乘支持向量机所获取的LED灯具与光电探测器之间的距离为观测量，能够有效滤除噪声，解决多点定位算法准确性和动态性能较差的不足，保障定位信息的准确、连续输出，具有精度高、成本低、实时性好等显著优点，能够汽车定位导航的需求。

一种基于支持向量机和扩展卡尔曼滤波的隧道环境下车辆可见光定位方法，其特征在于：在GPS(Global Positioning System，全球定位***)信号被遮挡而无法定位的隧道环境内，通过在隧道内布置LED(Light Emitting Diode，发光二极管)灯具，利用可见光通信技术，根据车载的光电探测器接收LED灯具所发射的光信号的入射强度值，采用最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)准确估计出各LED灯具与光电探测器之间距离，进而以距离为观测量，结合已知的各LED灯具坐标，通过扩展卡尔曼滤波器实时、可靠的估计出隧道环境内车辆的位置信息，本发明方法仅需LED光信息，具有精度高、可靠性好、成本低等特点；具体步骤包括：

1)LED灯具与光电探测器布局

针对车载环境，本发明的LED灯具在隧道顶层两侧无遮挡位置，每距离5-10m等间距的布置，各个LED灯具发送LED光信号；以正东为ox指向，以正北为oy指向，原点为o，建立地理坐标系xoy，原点o选取在地球表面一个固定点上，各个LED灯具在地理坐标系下的坐标位置可事先获取，将光电探测器安装在行驶车辆的车顶上，该光电探测器可以接收LED光信号的入射强度值与LED灯具位置坐标，并随着车辆一起移动，此时光电探测器在地理坐标系下的位置坐标即可认为是车辆在地理坐标系下的位置坐标，且可近似认为光电探测器和LED灯具近似处于同一平面上；

2)定位所需信息获取

根据步骤1中的布局，在每个离散时刻k(本发明中k＝1,2,3,…)，光电探测器都能稳定地接收到距其最近的s个LED灯具所发出的光信息，为了保证定位精度，本发明中，s≥4，通过可见光通信技术，光电探测器所能读取的信息包括该LED灯具所发出的光的入射强度值RSS_i(k)(i＝1,2,...s)与该LED灯具在地理坐标系下的位置坐标(X_i(k),Y_i(k))(i＝1,2,...s)；

3)基于LSSVM的距离估计

本发明通过最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)算法来估计光电探测器与LED灯具之间的距离，LED灯具i(i＝1,2,...s)所发出的LED可见光的在离散时刻k的入射强度值RSS_i(k)作为LSSVM的输入量，输出量为离散时刻k光电探测器与LED灯具i之间的距离，训练数据通过试验采集自不同的环境；训练过程为完全离线，训练好的LSSVM模型被用来实时估计光电探测器与LED灯具之间的距离；为了确保LSSVM模型的有效性，采集数据与实时应用采用同一组光电探测器与LED灯具，且保证训练数据的丰富和典型性；利用LSSVM建立入射强度RSS_i(k)与距离之间关系的步骤如下：

对于给定的训练数据集{x_m,y_m}(m＝1,2....N),N为样本总数，其中x_m为输入RSS向量，y_m是输出的距离向量，x_m,y_m∈R¹,R¹为一维向量空间，在特征空间内，LSSVM模型可表示为如下形式：

式(1)中，

是可调整的超平面权值向量，

表示高维特征空间(n_h＞1)，上角标'表示对矩阵转置，b为标量阈值，非线性映射

代表从低维输入向量到高维特征空间的映射，这样，在高维特征空间的线性回归就对应于低维输入空间的非线性回归；回归问题的目标是确定最优函数

使得f(x)能够以尽可能高的概率正确回归未知的输入向量；权值ω和阈值b为待求量，未知量可通过下面最优化问题来确定：

其约束条件为：

式中，e_m代表误差变量，γ≥0为正则化常数，为解决这个优化问题，定义拉格朗日(Lagrangian)函数L_LS-SVM：

其中α_m为拉格朗日因子，根据Karush Kuhn Tucker(KKT)优化条件，Lagrangian函数L_LS-SVM的极值应满足:

式(5)中，

表示L_LS-SVM对ω求导，

表示L_LS-SVM对b求导，

表示L_LS-SVM对e_m求导，

表示L_LS-SVM对α_m求导；从而求解的优化问题转化为求解线性方程：

其中，Y＝[y₁,…,y_N]′,1_N＝[1,…,1]′，α＝[α₁,…,α_N]′，I_N为N×N单位阵，Ω为核函数：

常用的核函数包括线性核函数、多项式核函数、高斯核函数、多层感知机函数等，本发明采用径向基函数(radial basis function，RBF)作为核函数K(·,·)：

其中

为两个空间向量之间欧几里得距离的平方，σ为RBF的宽度，则LSSVM模型逼近为：

式中，α_m和b是式(6)的解，令B＝Ω+I_N/γ，则有α_m＝B^-1(Y-b1_N)，

γ与σ的取值可通过大量训练来确定，经过离线训练，式(9)可用来在线估计离散时刻k，光电探测器与LED灯具i之间的距离；

4)基于扩展卡尔曼滤波的车辆定位

在离散时刻k，光电探测器能够测量到s(s≥4)个LED灯具所发出的LED光的入射强度值，根据步骤3可实时估计出电探测器与LED灯具之间的距离r₁(k),r₂(k)...r_s(k)，则可以通过建立扩展卡尔曼滤波器获取实时车辆位置；建立离散的状态方程和测量方程为：

X(k)＝AX(k-1)+W(k-1)

Z(k)＝h(X(k))+V(k) (10)

其中k表示离散的时间，X(k)＝[p_e(k) p_n(k)]′为状态向量，上角标'表示对矩阵转置，p_e(k)和p_n(k)分别表示步骤1)所设定的地理坐标系中光电探测器的东向和北向位置，状态转移向量

W和V分别为满足高斯白噪声假设的***状态噪声和测量噪声向量，它们的协方差阵分别为Q与R；Z＝[r₁(k) r₂(k) ... r_s(k)]′为观测向量，h是相应的观测函数：

(Xi,Yi)是已知的第i个LED灯具的坐标，

表示相应的观测噪声向量；

标准扩展卡尔曼滤波过程包括时间更新和测量更新：

时间更新：

P(k,k-1)＝A(k,k-1)P(k-1)A′(k,k-1)+Q(k-1)

测量更新：

K(k)＝P(k,k-1)H′₁(k)[H(k)P(k,k-1)H′(k)+R(k)]^-1

P(k)＝[I-K(k)H(k)]P(k,k-1)

其中I表示单位矩阵,H是h(·)对X求导的Jacobian矩阵；

通过滤波计算，则可以计算出每一时刻的车辆位置，实现隧道环境下车辆定位。

本发明的优点及显著效果：

1.本发明提出了一种基于最小二乘支持向量机与扩展卡尔曼滤波结合的车辆定位方法，采用可见光通信技术，应用于隧道环境下的车辆的定位，且仅需可见光信息，具有精度高、成本低、实时性和可靠性好等优点。

2.本发明的测距方法是针对传统室内测距方法难以适应实际隧道环境的干扰导致准确性较低的不足，利用最小二乘支持向量机通过离线训练不同环境中采集的大量的试验数据来对非线性函数实现建模和拟合，运算复杂性较低，实时性好，精度高，对不同的实际使用环境具有较好的适应性和泛化性，从而保障距离信息的准确性。

3.本发明的定位方法采用扩展卡尔曼滤波方法，能够有效解决室内定位中常用的多点定位方法误差较大的不足，具有较高的定位精度，且仅以距离信息为观测量，实时性高，成本低。

4.可见光通信定位可与隧道内的LED照明灯具兼容，因此无需或仅需少量额外的硬件设备投入，成本比较低廉，便于大规模推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1是本发明所提出方法流程框图；

图2是LED灯具和光电探测器的布局；

图3是本发明测距方法与传统传播模型距离估计效果对比；

图4是本发明测距方法与传统传播模型距离估计误差对比；

图5是本发明定位方法与传统多点定位方法位置估计的东向与北向位置误差对比。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

近年来，智能交通***ITS(Intelligent Transportation Systems)在世界范围内得到了飞速发展，它是将先进的信息技术、数据通讯传输技术、电子控制技术、传感器技术以及计算机处理技术等各种技术有效地综合运用于交通***中，从而实现对交通***更加准确，实时，高效地综合管理和控制，最大限度地实现人、车、路之间的和谐统一。智能交通***能够有效的解决交通拥堵，交通事故频发，交通环境恶化等交通问题，已成为了当代交通最主要的发展方向之一。车辆导航定位在智能交通***中起着重要的作用，依靠准确的定位信息，ITS可以有效提高运行效率、改善行车安全，满足公安管理与涉车资源应用服务的需求，如何快速地、实时地、准确地确定车辆的位置成为研究的热点。

目前，车辆导航定位领域应用最多的是GPS(Global Positioning System，全球定位***)技术。在无遮挡交通环境下，GPS能为动载体实时全天候地提供三维位置、速度和时间等信息，因而得到了广泛的应用。但随着立体交通的飞速发展，越来越多的地下隧道投入使用，在密闭的隧道环境中，多路径效应与遮挡严重，GPS易长时间失效，尤其是一些较长的隧道中，往往导致几分钟甚至十分钟的失效，无法实现准确可靠的连续定位。

为弥补GPS定位的不足，国内外针对基于多传感器融合的车辆组合定位技术进行了深入的研究。GPS/INS(Inertial Navigation System，惯性导航)与GPS/DR(Dead-reckoning，航位推算)组合是应用最多的车载组合定位技术，当GPS失效时利用INS或DR来推算定位。INS与DR均包含惯性器件-陀螺仪，出于成本考虑，目前民用车载定位领域所广泛使用的惯性器件基本上采用微机械MEMS制造，受技术水平限制存在着较大漂移和偏差，一旦推算时间较长，将累积较大的误差，补偿校正效果有限。

除GPS外，近年来其它无线定位技术也得到了快速的发展，如蜂窝移动定位、RFID、UWB、WLAN及Bluetooth等，但主要应用于室内定位中，其相关定位算法和定位技术都已取得了较大进展，且部分研究者已将UWB、RFID、WLAN等技术应用于室外环境中实现定位。但这些技术需在环境中布置大量标签或需搭建复杂的定位设备，能耗与成本都较高从而难于大规模推广。

近年来，随着可见光通信(Visible Light Communication，VLC)技术的发展，有学者提出了基于可见光通信技术的定位方法，这种定位方法利用半导体发光二极管(LightEmitting Diode，LED)发射的白光作为定位信号的载体来实现定位，但多用于室内环境中，尚未见应用于隧道等交通环境中。基于LED的可见光通信技术具有能耗低、安全性高、无需搭建复杂的室内通信设备的优势。现有的基于可见光通信的室内定位方案中，常见基本思路是通过测量LED灯传输给光电探测器的某种物理量作为定位依据，从而推算出光电探测器位置，目前较为常见的物理量包括距离、角度等，其中以距离最为常见，即通过测量某个直接量作为定位依据，将其转换为距离值，再通过相关算法进行位置计算。当前，室内定位中较为常见的可作为基于测距的定位依据的物理量包括：

1)信号到达时间(Time of Arrival，TOA)。该方法通过测量LED灯具和光电探测器之间可见光信号的传播时间来测距，进而利用相关算法实现定位。该方法中，读LED灯具和光电探测器之间的距离通过TOA乘以光速来计算，因此需要使用高精度时钟并保证接收与传输装置的时间同步。该方法的精度受限于时钟精度，分辨率有限，且信号传输过程中，易受多路径效应的影响。

2)信号到达时间差(Time Difference of Arrival，TDOA)法。该方法是对信号到达时间法的改进。其基本思想是测量可见光信号到达多个光电探测器的时间差值，然后利用双曲线模型来计算待定目标的位置坐标。与TOA定位相比，TDOA不需要保证测量装置之间的时间同步，因此大大降低了***复杂性，但是与TOA方法一样，其定位精度受限于时钟精度。

3)信号到达角度(Angle of Arrival，AOA)。该方法通过测量多个信号的传播信号来计算距离，可通过图像传感器或多个接收器结合来测量待定位目标发射的可见光信号，判断其所在的方向，根据两个或两个以上到达角度的值，可以确定目标的位置。但此种方法的硬件成本较高，算法复杂度也较高，且受外界环境影响较大，如噪声、非视距等，在光电探测器间距离较大时，其定位性能下降明显，在非视距的情况下，由于障碍物的遮挡，会导致出现很大的定位误差。

4)入射信号强度(Received SignalStrength，RSS)。该方法由光电探测器根据收到的RSS计算出直射信道的直流增益，常用的模型为经典朗伯模型。该方法依赖于可见光信号的信道传播模型，该模型可以通过理论推导，也可以根据大量的实验数据拟合得出。

相比于其他方法，RSS方法无需增加额外硬件，成本较低，受多路径效应的影响小，算法简单易行，且可工作于各种复杂环境。其不足在于缺乏准确的RSS与距离之间的换算模型，导致测距精度较低，从而影响定位性能。基于这样的考虑，本发明采用RSS来估计LED灯具和光电探测器之间的距离，提出一种改进的可见光定位方案。该方案通过对LED灯具进行合理布局，建立基于智能算法的准确的距离计算模型，进而采用滤波算法实现定位。

为实现在隧道环境下GPS因遮挡无法定位时实现对车辆位置的准确、可靠估计，本发明提出了一种基于最小二乘支持向量机与扩展卡尔曼滤波结合的车辆定位方法。本方法采用最小二乘支持向量机，利用接收信号强度为输入量，能够准确估计出LED灯具与光电探测器之间距离，能够有效克服实际环境中难以采用精确的数学模型来估计距离信息的不足；进而采用扩展卡尔曼滤波器作为定位算法，仅以最小二乘支持向量机所获取的LED灯具和光电探测器之间距离为观测量，能够有效滤除噪声，解决多点定位算法准确性和动态性能较差的不足，保障定位信息的准确、连续输出，具有精度高、成本低、实时性好等显著优点。

针对车载环境，本发明采用如图2所示的布局方案。将光电探测器安装在行驶车辆的车顶上，并在道路两边无遮挡环境下等间距的布置LED灯具，各个灯具的位置已知，相邻的两灯具的间距为的d，道路的宽度为l，LED灯具和光电探测器之间无遮挡物，因此光电探测器在平面上可形成圆形的识别区域，其有效识别距离为R。由于光电探测器是固定在车辆质心正上方的车顶上，随着车辆一起移动的，因此，光电探测器的坐标即可认为是车辆的坐标。

为了确保定位精度，光电探测器在任意时刻需同时读取到至少4个LED灯具所发出的有效LED光信号，但若LED灯具布局过密，会相应的增加硬件成本，而且同一时刻信息量较大易发生冲突，不利于实车应用；若LED灯具间距过大，则又无法保证光电探测器任意时刻同时读取4个以上的有效光信号，因此，需要根据应用场景和定位精度需求的不同，选取合适的LED灯具布局间距d，通常情况下，道路的宽度l为定值，u为LED灯具布局的最小间距，d满足：

本发明中取d为5-10米，各个LED灯具发送LED光信号；以正东为ox指向，以正北为oy指向，原点为o，建立地理坐标系xoy，原点o选取在地球表面一个固定点上，各个LED灯具在地理坐标系下的坐标位置可事先获取，将光电探测器安装在行驶车辆的车顶上，该光电探测器可以接收LED光信号的入射强度值与LED灯具位置坐标，并随着车辆一起移动，此时光电探测器在地理坐标系下的位置坐标即可认为是车辆在地理坐标系下的位置坐标，且可近似认为光电探测器和LED灯具近似处于同一平面上；

根据上述布局，在每个离散时刻k(本发明中k＝1,2,3,…)，光电探测器都能稳定地读到距其最近的s个LED灯具的信息，为了保证定位精度，本发明中，s≥4，光电探测器所能读取的信息包括该LED灯具发出的LED光的入射信号强度值RSS_i(k)(i＝1,2,...s)，该LED灯具在地理坐标系下的位置坐标(X_i(k),Y_i(k))(i＝1,2,...s)；

为了确定LED光传输距离与入射信号强度值之间的关系，需建立相应的数学模型，该模型的准确性直接影响着定位的精度。朗伯传播模型是最为常用的确定LED光直射路径光信道直流增益的方法，在无遮挡的理想环境中，该模型能够较好的描述LED光传播的特性，根据该模型可推导出RSS与传输距离之间的关系。但该模型在实际的交通环境中，由于信号的反射、散射或者遮蔽现象，通常会对接收到的信号强度产生干扰，且这些现象通常与环境有关，难以采用精确的数学模型来刻画其对接收信号强度的影响。例如，在隧道环境中，由于墙面反射、衍射作用，LED光信号经常遭受严重的多路径效应影响，从而影响朗伯模型的有效性。基于这样的考虑，针对信号传播的不确定性，本节提出一种基于最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)的方法来进行距离估计的数学模型。

支持向量机(SVM)是一种基于人工智能的建模方法，它是建立在结构风险最小化原则(StructualRiskMinimization，SRM)上的统计学***面作为决策曲面，具有完备的统计学***方和下降的计算来求最优解的，易陷入局部最小点而得不到全局最优解的问题，而LSSVM的其拓扑结构由支持向量决定，从而较好的解决了高维数、局部较小、小样本等神经网络的先天性问题，且运算复杂性较低，实时性好，具有更高的精度，更好的泛化能力以适应不同的应用环境。

LSSVM能够通过离线训练不同环境中采集的大量的试验数据来对非线性函数实现建模和拟合。本发明通过建立一个最小二乘支持向量机(Least Squares Support VectorMachine，LSSVM)的方法来确定光电探测器与LED灯具之间的距离，LED灯具i(i＝1,2,...s)所发出的LED可见光在离散时刻k的入射信号强度RSS_i(k)作为LSSVM的输入量，输出量为离散时刻k，LED灯具i与光电探测器之间的距离，训练数据通过试验采集自不同的环境；训练过程为完全离线，训练好的LSSVM模型被用来实时估计LED灯具与光电探测器之间的距离；为了确保LSSVM模型的有效性，采集数据与实时应用采用同一组LED灯具与光电探测器，且保证训练数据的丰富和典型性；利用LSSVM建立RSS与距离之间关系的步骤如下：

对于给定的训练数据集{x_m,y_m}(m＝1,2....N),N为样本总数，其中x_m为输入RSS向量，y_m是输出的距离向量，x_m,y_m∈R¹,R¹为一维向量空间，在特征空间内，LSSVM模型可表示为如下形式：

式(1)中，

是可调整的超平面权值向量，

表示高维特征空间(n_h＞1)，上角标'表示对矩阵转置，b为标量阈值，非线性映射

代表从低维输入向量到高维特征空间的映射，这样，在高维特征空间的线性回归就对应于低维输入空间的非线性回归；回归问题的目标是确定最优函数

使得f(x)能够以尽可能高的概率正确回归未知的输入向量；权值ω和阈值b为待求量，未知量可通过下面最优化问题来确定：

其约束条件为：

式中，e_m代表误差变量，γ≥0为正则化常数，为解决这个优化问题，定义拉格朗日(Lagrangian)函数L_LS-SVM：

其中α_m为拉格朗日因子，根据Karush Kuhn Tucker(KKT)优化条件，Lagrangian函数L_LS-SVM的极值应满足:

式(5)中，

表示L_LS-SVM对ω求导，

表示L_LS-SVM对b求导，

表示L_LS-SVM对e_m求导，

表示L_LS-SVM对α_m求导；从而求解的优化问题转化为求解线性方程：

其中，Y＝[y₁,…,y_N]′,1_N＝[1,…,1]′，α＝[α₁,…,α_N]′，I_N为N×N单位阵，Ω为核函数：

常用的核函数包括线性核函数、多项式核函数、高斯核函数、多层感知机函数等，本发明采用径向基函数(radial basis function，RBF)作为核函数K(·,·)：

其中

为两个空间向量之间欧几里得距离的平方，σ为RBF的宽度，则LSSVM模型逼近为：

式中，α_m和b是式(6)的解，令B＝Ω+I_N/γ，则有α_m＝B^-1(Y-b1_N)，

γ与σ的取值可通过大量训练来确定，经过离线训练，式(9)可用来在线估计离散时刻k，光电探测器与LED灯具i之间的距离；

由于LED灯具的位置事先已确定，在利用LSSVM算法确定了RSS与距离之间关系后，即可通过所获取的光电探测器到各个LED灯具之间的距离，计算出光电探测器的绝对位置坐标，实现车辆的定位。

在室内定位领域里，基于位置的定位方法应用最为广泛的是多点定位法，假设在离散时间k，光电探测器能够同时读取到i(i>＝3)个LED灯具所发出的有效可见光信号，这些LED灯具的坐标为(xi,yi)，由上述的LSSVM法可以确定光电探测器到各个LED灯具的距离ri，则未知的光电探测器坐标(x,y)可以由下式获得：

通过求解式(10)即可以获取光电探测器的坐标即车辆坐标，式(10)是一个超定方程组(即方程个数大于未知数个数)，冗余的方程有助于提高定位的精度，常用的求解方包括递归最小二乘、最大似然法等。但对于车辆定位，由于行车环境复杂多变以及现有技术水平的限制，无法保证光电探测器有效识别范围之内的可见光传输均稳定可靠，加之散射、衍射及多路径效应的影响，所估算出的距离值仍含有较大的误差，从而影响初步定位的精度。为抑制这些误差，提高初步定位的精度，本发明不采用多点定位的方法，而是采用滤波计算的方法来进行初步定位。

卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波是最为常用的滤波定位方法。由于本章的定位问题设计非线性问题，因此需采用扩展卡尔曼滤波来实现初步定位。扩展卡尔曼滤波器是以最小均方差为准则的最优状态估计滤波器，它不需要储存过去的测量值，只根据当前的观测值和前一时刻的估计值，利用计算机进行递推计算，便可实现对实时信号的估计，具有数据存储量小、算法简便的特点。

在离散时刻k，光电探测器能够测量到s(s≥4)个LED灯具所发出的LED光的入射强度值，根据步骤3可实时估计出电探测器与LED灯具之间的距离r₁(k),r₂(k)...r_s(k)，则可以通过建立扩展卡尔曼滤波器获取实时车辆位置；建立离散的状态方程和测量方程为：

X(k)＝AX(k-1)+W(k-1)

Z(k)＝h(X(k))+V(k) (11)

其中k表示离散的时间，X(k)＝[p_e(k) p_n(k)]′为状态向量，上角标'表示对矩阵转置，p_e(k)和p_n(k)分别表示步骤1)所设定的地理坐标系中光电探测器的东向和北向位置，状态转移向量

W和V分别为满足高斯白噪声假设的***状态噪声和测量噪声向量，它们的协方差阵分别为Q与R；Z＝[r₁(k) r₂(k) ... r_s(k)]′为观测向量，h是相应的观测函数：

(Xi,Yi)是已知的第i个LED灯具的坐标，

表示相应的观测噪声向量；

标准扩展卡尔曼滤波过程包括时间更新和测量更新：

时间更新：

P(k,k-1)＝A(k,k-1)P(k-1)A′(k,k-1)+Q(k-1)

测量更新：

K(k)＝P(k,k-1)H′₁(k)·[H(k)P(k,k-1)H′(k)+R(k)]^-1

P(k)＝[I-K(k)·H(k)]P(k,k-1)

其中I表示单位矩阵,H是h(·)对X求导的Jacobian矩阵；

通过滤波计算，则可以计算出每一时刻的车辆位置，实现隧道环境下车辆定位。

实施实例2

为检验本发明提出的基于支持向量机测距的隧道环境下车辆定位方法的实际效果，通过实车试验进行验证。试验车辆为Buick Sail SRV，试验车辆安装有光电探测器，其接收频率为1Hz，并利用高精度差分GPS(DGPS)测量值作为参考真实值以验证算法定位效果。LED可见光的RSS范围被归一化为0-255，通过大量的前期试验表明，RSS信号在6m以外衰减非常严重，因此，为了确保信号的可靠性，在本实施实例的LED灯具布置时，LED灯具之间的距离设置为6m。

在室内、室外无遮挡环境和隧道等不同的场景中，分别采用LSSVM算法对LED灯具至光电探测器之间距离的关系进行估计。作为比较，朗伯传播模型也被用来估计LED灯具至光电探测器之间距离。在隧道环境下的估计结果如图3所示，距离估计误差如图4所示。在图4中，误差值是通过拟合值与参考真值相比较获得。表1列出不同环境下LSSVM方法与朗伯模型的拟合误差的均值(Mean)与标准差(Standard deviation，STD)对比。

表1拟合误差的均值与标准差

从图3、4和表1可见，LSSVM算法取得了比朗伯传播模型更好的效果，能够提供更为准确的距离信息从而提高后续初定位算法得性能。特别是在隧道环境中，由于多路径效应等影响，朗伯模型的估计性能下降明显，而LSSVM算法则明显得到了改善，这是由于LSSVM算法具备在特定环境下的学习能力从而对于不同的环境具备较强的适应性。

为了验证本发明所提出的基于扩展卡尔曼滤波的定位算法的效果，多点定位(multilateration)方法也同时被应用作为比较。两种算法的位置估计的东向及北向误差如图5所示。表2为当车辆完全行驶于隧道内时的Euclidean距离误差统计，统计数据包括误差最大值Max与均方根误差RMS。

表2隧道内定位误差统计(单位:m)

由表2的对比以及图5，可以看出本发明方法在具有很高的定位精度。

综上，本发明提出的基于支持向量机和扩展卡尔曼滤波的隧道环境下车辆可见光定位方法能够准确地在隧道环境下估计出车辆位置信息，且仅需可见光通信信息，具有精度高、成本低、实时性和可靠性好等优点。

以上对本发明所提供的一种基于支持向量机和扩展卡尔曼滤波的隧道环境下车辆可见光定位方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

需要说明的是，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语"包括"、"包含"或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备所固有的要素，或者是还包括为这些过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句"包括一个……"限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.一种基于支持向量机和扩展卡尔曼滤波的隧道环境下车辆可见光定位方法，其特征在于：在GPS(Global Positioning System，全球定位***)信号被遮挡而无法定位的隧道环境内，通过在隧道内布置LED(Light Emitting Diode，发光二极管)灯具，利用可见光通信技术，根据车载的光电探测器接收LED灯具所发射的光信号的入射强度值，采用最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)准确估计出各LED灯具与光电探测器之间距离，进而以距离为观测量，结合已知的各LED灯具坐标，通过扩展卡尔曼滤波器实时、可靠的估计出隧道环境内车辆的位置信息；具体步骤包括：

1)LED灯具与光电探测器布局

针对车载环境，LED灯具在隧道顶层两侧无遮挡位置，每距离5-10m等间距的布置，各个LED灯具发送LED光信号；以正东为ox指向，以正北为oy指向，原点为o，建立地理坐标系xoy，原点o选取在地球表面一个固定点上，各个LED灯具在地理坐标系下的坐标位置可事先获取，将光电探测器安装在行驶车辆的车顶上，该光电探测器接收LED光信号的入射强度值与LED灯具位置坐标，并随着车辆一起移动，此时光电探测器在地理坐标系下的位置坐标即可认为是车辆在地理坐标系下的位置坐标，且可近似认为光电探测器和LED灯具近似处于同一平面上；

2)定位所需信息获取

根据步骤1中的布局，在每个离散时刻k，其中k＝1,2,3，…，光电探测器都能稳定地接收到距其最近的s个LED灯具所发出的光信息，为了保证定位精度，s≥4，通过可见光通信技术，光电探测器所能读取的信息包括该LED灯具所发出的光的入射强度值RSS_i(k)(i＝1,2,...s)与该LED灯具在地理坐标系下的位置坐标(X_i(k),Y_i(k))(i＝1,2,...s)；

3)基于LSSVM的距离估计

通过最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)算法来估计光电探测器与LED灯具之间的距离，LED灯具i(i＝1,2,...s)所发出的LED可见光的在离散时刻k的入射强度值RSS_i(k)作为LSSVM的输入量，输出量为离散时刻k光电探测器与LED灯具i之间的距离，训练数据通过试验采集自不同的环境；训练过程为完全离线，训练好的LSSVM模型被用来实时估计光电探测器与LED灯具之间的距离；为了确保LSSVM模型的有效性，采集数据与实时应用采用同一组光电探测器与LED灯具，且保证训练数据的丰富和典型性；利用LSSVM建立入射强度RSS_i(k)与距离之间关系的步骤如下：

对于给定的训练数据集{x_m,y_m}(m＝1,2....N),N为样本总数，其中x_m为输入RSS向量，y_m是输出的距离向量，x_m,y_m∈R¹,R¹为一维向量空间，在特征空间内，LSSVM模型可表示为如下形式：

式(1)中，

是可调整的超平面权值向量，

表示高维特征空间，其中，n_h＞1，上角标'表示对矩阵转置，b为标量阈值，非线性映射

代表从低维输入向量到高维特征空间的映射；权值ω和阈值b为待求量，可通过下面最优化问题来确定：

其约束条件为：

式中，e_m为误差变量，γ≥0为正则化常数，定义拉格朗日(Lagrangian)函数L_LS-SVM：

其中α_m为拉格朗日因子，根据Karush Kuhn Tucker(KKT)优化条件，Lagrangian函数L_LS-SVM的极值应满足:

式(5)中，

表示L_LS-SVM对ω求导，

表示L_LS-SVM对b求导，

表示L_LS-SVM对e_m求导，

表示L_LS-SVM对α_m求导；从而求解的优化问题转化为求解线性方程：

其中，Y＝[y₁,…,y_N]′,1_N＝[1,…,1]′，α＝[α₁,…,α_N]′，I_N为N×N单位阵，Ω为核函数：

采用径向基函数(radial basis function，RBF)作为核函数K(·,·)：

其中

为两个空间向量之间欧几里得距离的平方，σ为RBF的宽度，则LSSVM模型逼近为：

式中，α_m和b是式(6)的解，令B＝Ω+I_N/γ，则有α_m＝B^-1(Y-b1_N)，

γ与σ的取值可通过大量训练来确定，经过离线训练，式(9)可用来在线估计离散时刻k光电探测器与LED灯具i之间的距离；

4)基于扩展卡尔曼滤波的车辆定位

在离散时刻k，光电探测器能够测量到s(s≥4)个LED灯具所发出的LED光的入射强度值，根据步骤3可实时估计出电探测器与LED灯具之间的距离r₁(k),r₂(k)...r_s(k)，则通过建立扩展卡尔曼滤波器获取实时车辆位置；建立离散的状态方程和测量方程为：

Z(k)＝h(X(k))+V(k) (10)

其中k表示离散的时间，X(k)＝[p_e(k) p_n(k)]′为状态向量，上角标'表示对矩阵转置，p_e(k)和p_n(k)分别表示步骤1)所设定的地理坐标系中光电探测器的东向和北向位置，状态转移向量

W和V分别为满足高斯白噪声假设的***状态噪声和测量噪声向量，它们的协方差阵分别为Q与R；

z＝[r₁(k) r₂(k)...r_s(k)]′为观测向量，h是相应的观测函数：

(i＝1，2...，s)；(Xi，Yi)是已知的第i个LED灯具的坐标，

表示相应的观测噪声向量；

标准扩展卡尔曼滤波过程包括时间更新和测量更新：

时间更新：

P(k，k-1)＝A(k，k-1)P(k-1)A′(k，k-1)+Q(k-1)

测量更新：

K(k)＝P(k，k-1)H′₁(k)[H(k)P(k，k-1)H′(k)+R(k)]^-1

P(k)＝[I-K(k)H(k)]P(k，k-1)

其中I表示单位矩阵，H是h(·)对X求导的Jacobian矩阵；

通过滤波计算，则计算出每一时刻的车辆位置，实现隧道环境下车辆定位。

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