CN111751342A - 一种基于夫琅和费暗线反演日光诱导叶绿素荧光的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于夫琅和费暗线反演日光诱导叶绿素荧光的方法，包括以下步骤：步骤1：选取有代表性的不包含荧光信息的辐亮度光谱组成训练光谱数据集；步骤2：利用奇异向量分解技术对训练光谱数据集进行奇异向量分解；步骤3：设置0.05％的阈值，根据阈值确定可用的奇异向量个数N；步骤4：分别使用前M个奇异向量(M≤N)逐次进行实测光谱重构，确定重构精度最高(重构光谱与实测光谱间残差最小)时的奇异向量个数m作为最终的模型输入参数；步骤5：利用标准最小二乘方法求解模型中的未知数，反演叶绿素荧光。本发明可以从宽波段范围反演叶绿素荧光，降低了反演叶绿素荧光对传感器光谱分辨率的要求。

Description

一种基于夫琅和费暗线反演日光诱导叶绿素荧光的方法

技术领域

本发明属于植被日光诱导叶绿素荧光遥感反演的技术领域，特别是涉及一种基于夫琅和费暗线的日光诱导叶绿素荧光遥感反演方法。

背景技术

叶绿素荧光是叶片受光激发后，叶绿素分子由高激发态向基态转换时在可见光—近红外区域发出的红光及远红光。叶绿素荧光是光合作用的副产品，源于吸收光合有效辐射APAR，与植被光合固碳及热耗散同根同源，同植被总初级GPP和植被受胁迫状态密切相关。随着技术的发展，叶绿素荧光的反演由地面尺度扩展到了卫星尺度，为大范围监测植被光合作用状态提供了可能，因此，开展叶绿素荧光反演研究有重大的意义。

卫星尺度的叶绿素荧光反演方法大致可分为三类：基于大气辐射传输方程的算法、简化的物理模型算法与数据驱动算法。其中，基于大气辐射传输方程的算法是沿用近地表提取叶绿素荧光的方法，并在此基础上考虑大气的吸收和散射效应，但是需要高精度的大气订正；简化的物理模型算法是基于荧光对大气窗口内太阳夫琅和费暗线的填充，忽略大气的影响的反演方法，该方法仅可利用大气窗口内的太阳夫琅和费暗线，且需要获取大气层顶的太阳辐照度光谱；数据驱动算法是将传感器观测到的入瞳辐亮度看作非荧光信号和荧光信号的叠加，利用非荧光目标光谱构成的训练集，对其光谱进行提取，用提取到的少量特征表达观测到的非荧光信号，再利用简化的辐射传输方程进行荧光信号的提取。

数据驱动算法是目前较为主流的荧光反演算法，已经用来生产了多种荧光产品，如GOSAT、OCO-2和TanSat等，该算法也可以分为两种，分别是基于主成分分析和基于奇异向量分解的反演算法。其中基于奇异向量分解的反演算法目前只应用在窄波段范围(2-3nm)的反演，长波段范围的叶绿素荧光反演研究相对较为薄弱。

发明内容

为了解决上述技术问题中的不足之处，本发明提供了一种基于夫琅和费暗线的日光诱导叶绿素荧光遥感反演方法，可以适用于长波段范围反演叶绿素荧光。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种基于夫琅和费暗线反演日光诱导叶绿素荧光的方法，包括以下步骤：

步骤1：选取有足够代表性的不包含荧光信息的辐亮度光谱组成训练光谱数据集；

步骤2：利用奇异向量分解技术对训练光谱数据集进行奇异向量分解；

步骤3：设置一个阈值，根据阈值确定可用的奇异向量个数N；

步骤4：分别使用前M个奇异向量逐次进行实测光谱重构，M≤N，确定重构精度最高即重构光谱与实测光谱间残差最小时的奇异向量个数m作为最终的模型输入参数；

步骤5：利用标准最小二乘方法求解模型中的未知数，反演叶绿素荧光。

所述的反演叶绿素荧光的方法，所述步骤1中，选取的训练光谱是不包含任何大气和水汽吸收线，仅包含连续夫琅和费暗线的波段，且该波段范围内可以不考虑大气影响。

所述的反演叶绿素荧光的方法，所述步骤3中，阈值为0.05％，单个奇异向量所解释的信息量大于总光谱信息的0.05％时被选为可用奇异向量，用来尽可能真实的还原无荧光光谱。

所述的反演叶绿素荧光的方法，所述步骤4中，确定奇异向量个数M的过程具体包括以下步骤：

步骤401：分别用第一个奇异向量乘以大气低频贡献多项式，再加上前M-1(M≤N)个奇异向量的线性组合来重构实测光谱；

步骤402：分别将重构光谱与实测光谱进行比较，确定残差最小时所用的M个奇异向量作为最佳模型输入。

所述的反演叶绿素荧光的方法，所述步骤5中，将辐亮度看作是无荧光部分与荧光部分的叠加，无荧光部分可以看作奇异向量和大气低频贡献的组合，使用的辐射传输方程如下：

式中，F代表辐亮度，a_iλⁱ表示大气低频贡献，a为系数，λ为波长，v_i表示奇异向量，ω_i表示奇异向量对应的权重，h_F是荧光波形函数，F_s是荧光强度，n_p和n_v分别表示多项式的阶数和奇异向量的个数。

一般来说，小于10nm的窗口范围，大气低频贡献使用一次多项式来近似表达，荧光波形函数由高斯函数表示，即上式可以简化为：

式中，λ₀表示波峰位置，σ_h为标准方差，一般根据窗口范围取值。

利用标准最小二乘方法求解上式，即可得出其中未知数，反演得到叶绿素荧光。

本发明主要发展了一种基于夫琅和费暗线反演日光诱导叶绿素荧光的方法，将第一个有效奇异向量与大气低频贡献结合，可以适用于长波段范围的叶绿素荧光反演。该方法利用数据驱动算法原理，将辐亮度看作是无荧光信号与荧光信号的叠加，同时无荧光信号可以表示为大气高频信息和低频信息，高频信息由对训练光谱进行奇异向量分解之后得到的奇异向量表示，大气低频信息由波长的多项式表示。首先选取不包含荧光信息的光谱构成训练集，然后对训练集进行奇异向量分解，再利用分解得到的奇异向量对实测光谱进行重构，根据重构精度决定选取的奇异向量个数，最后将选定的奇异向量与波长多项式进行组合，输入辐射传输方程，利用标准最小二乘方法求解方程中的未知数，反演得到叶绿素荧光。

本发明具有以下有益效果：提供了一种基于夫琅和费暗线的日光诱导叶绿素荧光遥感反演方法。该方法可以从长波段范围反演叶绿素荧光，不必像传统奇异向量分解反演算法一样，只能用于窄波段范围且将反演窗口范围内的叶绿素荧光信号看作是固定值。该方法也不需要像主成分分析算法那样，将所有的奇异向量分别与大气低频信息组合，而是选择第一个奇异向量与大气低频多项式进行组合，其余奇异向量线性叠加按照辐射传输方程反演叶绿素荧光。该方法降低了传统奇异向量分解算法对传感器光谱分辨率的要求，更容易进行推广应用。

附图说明

图1为光谱训练集全球分布图；

图2为碳卫星ACGS传感器O₂-A波段771-778nm辐亮度光谱曲线示意图；

图3为前10个奇异向量；

图4为辐亮度光谱重构结果示意图；

图5为反演结果对比图；

具体实施方式

步骤1：根据碳卫星数据说明文件，在全球范围内选择纯裸土、冰雪和水体像元(图1)，依据波长提取公式(公式3)提取各通道中心波长，得到辐亮度光谱曲线，并截取771-778nm范围光谱曲线(图2)，构成训练光谱数据集。

其中，λ代表波长，C代表色散系数，P代表通道数；

步骤2：利用奇异向量分解技术对得到的训练光谱数据集进行奇异向量分解，以得到各奇异向量。奇异向量分解公式如下：

E＝USV^T (4)

其中，E代表要分解的矩阵，行数和列数分别由光谱条数和每条光谱的波段数构成，U代表左奇异向量构成的正交矩阵，S代表奇异值组成的对角矩阵，V代表右奇异向量构成的正交矩阵，T代表转置；

步骤3：经过奇异向量分解得到的每个奇异向量都能够解释一定量的光谱信息。我们设置了一个0.05％的经验阈值，并根据阈值来确定可用于光谱重构的奇异向量个数。最终确定有10个奇异向量所能解释的信息大于总信息量的0.05％，因此前10个奇异向量被确定为可用奇异向量。奇异向量如图3所示；

步骤4：分别利用前2至前10个奇异向量作为模型输入，对辐亮度光谱进行重构(图4)，然后利用重构光谱曲线与真实光谱曲线进行比较，发现残差最小的时用到的奇异向量个数为5，因此确定用前5个奇异向量来反演叶绿素荧光；

步骤5：利用标准最小二乘方法求解模型中的未知数，反演叶绿素荧光，并将反演结果与对应的碳卫星叶绿素荧光产品进行比较。对比结果表明，利用本文公开的基于夫琅和费暗线的叶绿素荧光反演方法所得结果与碳卫星叶绿素荧光产品具有较高的一致性，两者的之间偏差(bias)为-0.23mW/m²/sr/nm，相对均方根误差(RMSE)为0.62mW/m²/sr/nm，说明本文公开的反演叶绿素荧光的方法是十分可靠的。比较结果如图5所示。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于夫琅和费暗线反演日光诱导叶绿素荧光的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：选取有代表性的不包含荧光信息的辐亮度光谱组成训练光谱数据集；

步骤2：利用奇异向量分解技术对训练光谱数据集进行奇异向量分解；

步骤3：设置一个阈值，根据阈值确定可用的奇异向量个数N；

步骤4：分别使用前M个奇异向量逐次进行实测光谱重构，M≤N，确定重构精度最高即重构光谱与实测光谱间残差最小时的奇异向量个数m作为最终的模型输入参数；

步骤5：利用标准最小二乘方法求解模型中的未知数，反演叶绿素荧光。

2.如权利要求1所述的反演叶绿素荧光的方法，其特征在于，所述步骤1中，选取的训练光谱是不包含任何大气和水汽吸收线，仅包含连续夫琅和费暗线的波段，且该波段范围内可以不考虑大气影响。

3.如权利要求1所述的反演叶绿素荧光的方法，其特征在于，所述步骤3中，阈值为0.05％，单个奇异向量所解释的信息量大于总光谱信息的0.05％时被选为可用奇异向量，用来尽可能真实的还原无荧光光谱。

4.如权利要求1所述的反演叶绿素荧光的方法，其特征在于，所述步骤4中，确定奇异向量个数M的过程具体包括以下步骤：

步骤401：分别用第一个奇异向量乘以大气低频贡献多项式，再加上前M-1(M≤N)个奇异向量的线性组合来重构实测光谱；

步骤402：分别将重构光谱与实测光谱进行比较，确定残差最小时所用的M个奇异向量作为最佳模型输入。

5.如权利要求1所述的反演叶绿素荧光的方法，其特征在于，所述步骤5中，将辐亮度看作是无荧光部分与荧光部分的叠加，无荧光部分可以看作奇异向量和大气低频贡献的组合，使用的辐射传输方程如下：

式中，F代表辐亮度，a_iλⁱ表示大气低频贡献，a为系数，λ为波长，v_i表示奇异向量，ω_i表示奇异向量对应的权重，h_F是荧光波形函数，F_s是荧光强度，n_p和n_v分别表示多项式的阶数和奇异向量的个数；

小于10nm的窗口范围，大气低频贡献使用一次多项式来近似表达，荧光波形函数由高斯函数表示，即上式可以简化为：

式中，λ₀表示波峰位置，σ_h为标准方差，根据窗口范围取值；

利用标准最小二乘方法求解上式，即可得出其中未知数，反演得到叶绿素荧光。

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