CN111724033A - 一种基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开采用随机集理论对防洪保护区进行洪灾风险评价，步骤如下：构建洪水风险评价指标体系、单指标分析、按洪灾风险的n个级别求得置信测度和似然测度，将其作为洪水防洪保护区洪水风险区划的标准，对研究区洪水风险进行划分，重叠部分取平均值，求得各洪水风险级别的区划标准；将选取的指标作为防洪保护区洪水风险影响因素，在此基础上提出了融合多源信息的集成算子，将各指标信息进行融合。本发明所提供的一种基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法能够对所研究的区域进行较为合理的区划，是一种定性与定量相结合的精细区划方法。

Description

一种基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法

技术领域

本发明涉及洪灾风险评价技术领域，特别是涉及一种基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法。

背景技术

随着社会的发展、人口的增长、气候的变化以及人类活动的影响，人类社会对生态环境的敏感性及对水灾防御的脆弱性日益显现，区域洪水灾害风险增大，严重威胁国民经济和人民生命财产安全，如何防治和减轻洪涝灾害的影响是我们必须要关注和亟待解决的问题。

目前，防洪减灾措施主要包括工程措施和非工程措施。由于气候变化和堤防风险的不确定性，单纯依靠工程措施来防治洪水灾害是不现实的，大量人口和资本的汇集还会增加洪水灾害的潜在损失。而洪灾风险评价与区划作为一项十分重要的非工程措施，根据研究区的自然属性和社会属性划分出不同等级的评价单元，以便在应对洪灾时，采取不同的防洪减灾措施。因此开展区域性洪涝灾害的风险评价与区划既是应急防灾的重要依据，也是洪水风险管理与可持续发展的需要。

洪水风险区划的方法主要有层次分析法、主成分分析法、模糊综合评判法、灰色聚类综合评价法以及突变理论法，它们在一定程度上均能对防洪保护区洪灾风险进行较合理地区划，但在实际操作中也存在着诸多局限性：①识别处理多源洪水风险因子时存在不确定性，洪水风险评估的精度较低；②确定指标权重时具有主观性且通常受较重要指标影响较大；③防洪保护区洪水风险评价等级标准尚不完备；④洪水风险区划多以区县为评价单元，评价单元空间尺度较大，评价洪水风险的精度不高。

发明内容

本发明的目的是针对，而提供一种基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法，使其既能客观地评判洪水风险因子指标的重要性，又能精确量化研究区域的洪灾风险区划标准，实现单指标区划与多源信息融合的统一，为防洪保护区等区域的洪水风险管理、土地资源利用、防灾减灾规划等方面提供科学的理论依据和技术支撑。

为实现本发明的目的所采用的技术方案是：

一种基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法，采用随机集理论对防洪保护区进行洪灾风险评价，并基于GIS栅格技术和空间信息叠加技术对防洪保护区进行洪灾风险精细区划；步骤如下：

步骤一、构建洪水风险评价指标体系。洪灾风险评价体系的构建应围绕洪灾风险区划这一目标，遵循目的性、科学实用性和定性与定量结合的原则，提取能够反映洪灾风险的主要因素。

本发明根据防洪保护区的洪水来源、地形地貌、下垫面、历史洪灾、社会经济及防洪工程等方面实际情况，以致灾因子、孕灾环境和承灾体作为准则层，并选取淹没历时、淹没水深和洪水流速为致灾因子，地形坡度、河流缓冲区和植被覆盖区为孕灾环境，人口密度、GDP密度、交通干线和堤防防洪标准为承灾体，构建洪灾风险评价指标体系，并对各指标进行提取分析和量化。

其中在致灾因子的指标选取过程中，本发明针对以往洪水风险模型对研究区过度概化的问题，在充分考虑防洪保护区地形地貌、植被分布和桥梁道路等下垫面因素的基础上，构建二维水动力模型，对防洪保护区进行洪水风险模拟，获取较精确的淹没历时、淹没水深和洪水流速等洪水风险因子并将其作为评价指标。

在指标量化过程中，本发明选用直线型标准化方法，数据分为正指标和逆指标，指标值越大越危险选用正指标公式进行无量纲化处理，反之，则选用逆指标公式进行无量纲化处理，正、逆指标公式如下：

正指标

逆指标

式中：x_i为各栅格点原始数据；x_max和x_min分别为其中的最大值和最小值；y_i为标准化后的数值，其位于0～100之间。

将各栅格化指标数据进行标准化处理，指标数值越大越危险的作为正指标，指标数值越小越危险的作为逆指标。

步骤二、单指标分析。

(1)计算各指标洪水风险级别所占比例。其中降雨量、人口密度、GDP密度按指标属性值0～20、20～40、40～60、60～80、80～100分级，地形坡度按<0.1、0.1～0.2、0.2～0.3、0.3～0.5、>0.5分级，上述分级主要参考单指标区划标准；最大淹没水深、最大洪水流速和最大淹没历时参考洪水风险图洪水风险信息分级标准，分别按<0.5m、0.5～1m、1～2m、2～3m、>3m，<0.1m/s、0.1～0.2m/s、0.2～0.3m/s、0.3～0.5m/s、>0.5m/s，<12h、12～24h、1～3d、3～7d、>7d进行分级；河流缓冲区、交通干线与防洪标准分级按缓冲区划分确定，植被覆盖由于其过渡区范围较短忽略不计，植被覆盖区极低风险区、无植被覆盖的区域为极高风险区，计算单指标洪水风险所占比例。

(2)计算各指标的洪灾风险最大和最小边界。设概率空间(Ω,F,P)和一个可测空间(Θ,B_Θ)，定义洪水风险的随机集值映射：

X:Ω→U

式中，Ω是基本事件集合；F是由Ω的的子集构成的事件集合，即σ域；P是定义在F上的概率测度；U为观测集合；B_Θ表示样本空间Ω的一个σ域。

给定集合

其上、下逆和逆分别定义为：

上逆(upper inverse)

下逆(lower inverse)

逆(inverse)

集值映射X是强可测的(strongly measurable)即对于

有X:Ω→P(U)是一个随机集。其上概率和下概率分别为：

上概率

下概率P_*X＝P(A_*)/P(U^*)

由随机集理论可知，洪水风险所组成的随机集对应的洪水灾害发生的概率在上下概率区间[min,max]内，可由上述公式分别计算各指标的洪灾风险最大和最小边界。

步骤三、确定区划标准。

设U是一个有限集合，P(U)是所有子集构成的幂集，映射m:P(U)→[0,1]满足：

m(A)≥0

对于

且∑_A∈P(U)m(A)＝1，则称m是U上的一个质量函数。若满足条件A∈P(U)且m(A)≥0，则称A是m的一个焦元，组成的焦集可记为：M＝{A∈P(U):m(A)>0}。在随机集中洪灾风险的焦元为A_i，m(A_i)是A_i对应的概率，焦集由洪水风险水平组成。

若集函数Bel:P(U)→[0,1]数和Pl:P(U)→[0,1]则称Bel(A)和Pl(A)分别为U上的置信测度和似然测度。具体表示为：

根据随机集性质似真函数Pl(A)和置信函数Bel(A)分别为概率测度的上下限，对于E∈U可得其概率边界：

Bel(E)≤Pro(E)≤Pl(E)

在集合E只有单个元素时，有Bel(E)＝Pro(E)＝Pl(E)。集合E的概率边界以及随机集的累积分布函数(cumulative distribution function，简称CDF)

根据式Bel({P≤n})≤P≤Pl(P≤n)，按洪灾风险的n个级别求得置信测度和似然测度，将其作为洪水防洪保护区洪水风险区划的标准，对研究区洪水风险进行划分，重叠部分取平均值，求得各洪水风险级别的区划标准。

步骤四、融合指标信息。利用随机集理论的多目标决策集融合方法对防洪保护区进行洪水风险区划，可以减小多源信息融合不确定性的影响。

将步骤一中选取的指标作为防洪保护区洪水风险影响因素，在此基础上提出了融合多源信息的集成算子，利用下式将各指标信息进行融合。

式中，P(C_i)为指标C_i可能导致洪水风险的概率，Z(C_i)为指标C_i在评价单元相对的风险值。根据区划标准比例范围，按照R(A)计算结果进行区划。

本发明针对洪水风险区划中多源信息融合的不确定性等问题，提出了基于随机集理论的多目标决策集融合方法，该方法利用集成算子将单指标信息进行融合，实现了单指标区划与多源信息融合的统一。

本发明该方法避免了层次分析法与突变理论在指标重要性评判上的主观性以及评价单元尺度较大等不足，极大提高了区划结果的客观性和准确度。

本发明该方法针对以往的风险区划等级标准的概化问题，通过上下概率计算划分洪水风险等级并量化研究区洪灾风险区划标准，并最终得出精确的防洪保护区洪灾风险区划结果。

附图说明

图1是本申请提供的基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法流程框图；

图2是本申请提供的随机集理论计算方法流程图；

图3是随机集累积分布函数；

图4是以漳卫新河右堤防洪保护区为例绘制的洪水风险区划图。

具体实施方式

下面结合漳卫新河右堤防洪保护区的例子，来具体说明如何应用本发明所述方法进行防洪风险区划与分析。应当理解的是，此处描述的具体实施方式仅用于解释说明本发明，并不用于限制本发明。

漳卫新河右堤防洪保护区位于黄河下游的华北平原，主要由黄河冲积形成，总面积2875km²。防洪保护区地势平缓倾斜，地形坡度一般在0.1‰～0.3‰之间，最大高差达26.5m。防洪保护区降雨量年际、年内变化较大，汛期降雨量占全年降雨量的70～80％。图1是本申请提供的一种基于随机集理论的洪水风险评价与精细区划方法的流程框图，如图1所示：

步骤一、构建洪水风险评价指标体系。本发明根据防洪保护区的洪水来源、地形地貌、下垫面、历史洪灾、社会经济及防洪工程等方面实际情况，以致灾因子、孕灾环境和承灾体作为准则层，并选取淹没历时、淹没水深和洪水流速为致灾因子，地形坡度、河流缓冲区和植被覆盖区为孕灾环境，人口密度、GDP密度、交通干线和堤防防洪标准为承灾体，构建洪灾风险评价指标体系。

(1)指标信息提取：

上述各项指标数据确定主要是将现场勘测资料、Google高分辨率图像处理得到研究区域内1：10000地形图(DLG)、1：10000数字高程模型(DEM)、二维水动力模型中提取的洪水风险因子(包括最大淹没水深、最大洪水流速和最大淹没历时)、行政区划、交通道路、河流水系、土地利用图和洪水淹没信息图等。利用ArcGIS处理将影响因子其统一到大地坐标***2000(CGCS)上，利用“转换工具—转为栅格—面转栅格”将面要素转为50×50m的栅格数据。

(2)指标分析：下面对由致灾因子、孕灾环境、承灾体构成的准则层所包含的指标因子进行分析。

致灾因子是对造成人类生命财产安全造成威胁，并可能造成洪水灾害的罕见或极端事件。漳卫新河右堤防洪保护区洪水来源主要为降雨与堤防溃决漫溢。本发明考虑河道100年一遇溃堤洪水叠加20年一遇设计暴雨的情况，在充分考虑防洪保护区地形数据，水文数据和遥感糙率数据等因素的基础上，建立二维水动力模型。对降雨和溃堤导致的洪水风险进行模拟，并提取洪水风险因子(包括最大淹没水深、最大洪水流速和最大淹没历时)作为评价指标。

孕灾环境是指形成洪水灾害的环境，复杂的地貌条件对洪水演进有显著的影响，一般认为海拔高程和地形坡度是影响洪水形成的主要因素，高程低，地形变化小的地区更易发生洪水。由于研究区地处黄泛平原，高程对洪水风险的影响小，因此本发明采用地形坡度作为影响因子；从地貌角度看，洪水最容易泛滥的地区无疑是河流和湖泊的周围地区。这类区域统一称为河流缓冲区。根据漳卫新河右堤防洪保护区内河流等级及研究区实际情况，确定河流缓冲区为4级缓冲区，缓冲宽度为分别为500m、1km、2km和3km。

承灾体指分布在洪水灾害发生区域的人类或社会财产。漳卫新河右堤防洪保护区涉及7个县市(区)共46个乡镇/办事处。以区县为单位统计研究区人口数据，求得研究区地均人口密度，并绘制研究区人口密度分布图；以乡镇为单位统计年国民生产总值(GrossDomestic Product，简称GDP)，计算地均国民生产总值并绘制研究区GDP分布图；交通干线是地区之间运输人流和物流的重要载体，一旦发生洪水淹没的情况，将会影响受灾严重地区输运人力和救援物资，加大抢险救灾的难度。因此，对公路、铁路等交通干线两侧区域按50m、100m、300m、500m进行分区并绘制研究区交通干线等级分布图；目前，漳卫新河右堤防洪标准为30～50年一遇。根据防洪保护区防洪标准、地势走向、河流方向和堤防安全性等综合评价，漳卫新河右堤较为危险，依据地势走向进行投影，并结合可能溃堤地区的堤后距离，将堤后较危险地区按500m、1km、2km和3km划分四个级别并绘制防洪标准的堤后风险等级分布图。

(3)指标量化：本发明选用直线型标准化方法，数据分为正指标和逆指标，若指标值越大越危险，则选用正指标公式进行无量纲化处理，反之，则选用逆指标公式进行无量纲化处理。

步骤二、单指标分析。

(1)计算各指标洪水风险级别所占比例。各指标因子按照表1(单指标洪水风险级别划分)的指标属性值划分洪水风险级别，并根据各级别的分布情况计算漳卫新河右堤防洪保护区单指标洪水风险级别所占比例，如表2所示(单指标洪水风险级别所占比例)：

表1

表2

(2)计算各指标的洪灾风险最大和最小边界

设概率空间(Ω,F,P)和一个可测空间(Θ,B_Θ)，定义洪水风险的随机集值映射：

X:Ω→U

式中，Ω是基本事件集合；F是由Ω的的子集构成的事件集合，即σ域；P是定义在F上的概率测度；U为观测集合；B_Θ表示样本空间Ω的一个σ域。

集值映射X是强可测的(strongly measurable)即对于

有X:Ω→P(U)是一个随机集。其上概率和下概率分别为：

上概率

下概率P_*X＝P(A_*)/P(U^*)

由随机集理论可知，洪水风险所组成的随机集对应的洪水灾害发生的概率在上下概率区间[min,max]内，可由上述公式及表3(防洪保护区洪水风险区划评价值)分别计算各指标的洪灾风险最大和最小边界。

表3

步骤三、确定区划标准。

设U是一个有限集合，P(U)是所有子集构成的幂集，映射m:P(U)→[0,1]满足：

m(A)≥0

对于

且∑_A∈P(U)m(A)＝1，则称m是U上的一个质量函数。若满足条件A∈P(U)且m(A)≥0，则称A是m的一个焦元，组成的焦集可记为：M＝{A∈P(U):m(A)>0}。在随机集中洪灾风险的焦元为A_i，m(A_i)是A_i对应的概率，焦集由洪水风险水平组成。

若集函数Bel:P(U)→[0,1]数和Pl:P(U)→[0,1]则称Bel(A)和Pl(A)分别为U上的置信测度和似然测度。具体表示为：

根据随机集性质似真函数Pl(A)和置信函数Bel(A)分别为概率测度的上下限，对于E∈U可得其概率边界：

Bel(E)≤Pro(E)≤Pl(E)

在集合E只有单个元素时，有Bel(E)＝Pro(E)＝Pl(E)。集合E的概率边界以及随机集的累积分布函数(cumulative distribution function，简称CDF)

根据式Bel({P≤n})≤P≤Pl(P≤n)，按洪灾风险的n个级别求得置信测度和似然测度，将其作为洪水防洪保护区洪水风险区划的标准，对研究区洪水风险进行划分，重叠部分取平均值，求得各洪水风险级别的区划标准。结果如表4所示(洪水风险等级分布)。

表4

步骤四、融合指标信息

将步骤一中选取的指标作为防洪保护区洪水风险影响因素，在此基础上提出了融合多源信息的集成算子，利用式(21)将各指标信息进行融合。

式中，P(C_i)为指标C_i可能导致洪水风险的概率，Z(C_i)为指标C_i在评价单元相对的风险值。

步骤五、基于GIS的统计模块对防洪保护区进行洪灾风险精细区划。

基于GIS的统计模块，根据区划标准比例范围，按照R(A)计算结果将洪灾风险划定为5个级别：极低风险区、低风险区、中等风险区、高风险区、极高风险区，进行区划。经过栅格分类渲染，生成漳卫新河右堤防洪保护区洪水风险区划图。如图4所示。

步骤六、综合评价

本发明从致灾因子、孕灾环境、承灾体三个方面评价了漳卫新河防洪保护区的洪水风险。从洪灾风险区划结果来看，防洪保护区内大部分地区为中低风险区，没有极高风险区。中、高风险区分布在在溃口和入海口附近及各区县地势低洼处，与地形分布、流场分布大致保持一致，评价结果与实际情况吻合，可见本发明所提供的一种基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法能够对所研究的区域进行较为合理的区划，是一种定性与定量相结合的精细区划方法。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法，其特征在于，采用随机集理论对防洪保护区进行洪灾风险评价，并基于GIS栅格技术和空间信息叠加技术对防洪保护区进行洪灾风险精细区划；步骤如下：

步骤一、构建洪水风险评价指标体系

根据防洪保护区的洪水来源、地形地貌、下垫面、历史洪灾、社会经济及防洪工程等方面实际情况，以致灾因子、孕灾环境和承灾体作为准则层，选取淹没历时、淹没水深和洪水流速为致灾因子，地形坡度、河流缓冲区和植被覆盖区为孕灾环境，人口密度、GDP密度、交通干线和堤防防洪标准为承灾体，构建洪灾风险评价指标体系，并对各指标进行提取分析和量化；

步骤二、单指标分析

(1)计算各指标洪水风险级别所占比例；

(2)计算各指标的洪灾风险最大和最小边界；

步骤三、确定区划标准

按洪灾风险的n个级别求得置信测度和似然测度，将其作为洪水防洪保护区洪水风险区划的标准，对研究区洪水风险进行划分，重叠部分取平均值，求得各洪水风险级别的区划标准；

步骤四、融合指标信息

将步骤一中选取的指标作为防洪保护区洪水风险影响因素，在此基础上提出了融合多源信息的集成算子，利用下式将各指标信息进行融合。

式中，P(C_i)为指标C_i可能导致洪水风险的概率，Z(C_i)为指标C_i在评价单元相对的风险值；根据区划标准比例范围，按照R(A)计算结果进行区划。

2.根据权利要求1所述基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法，其特征在于，在指标量化过程中，选用直线型标准化方法，数据分为正指标和逆指标，指标值越大越危险选用正指标公式进行无量纲化处理，反之，则选用逆指标公式进行无量纲化处理，正、逆指标公式如下：

正指标

逆指标

式中：x_i为各栅格点原始数据；x_max和x_min分别为其中的最大值和最小值；y_i为标准化后的数值，其位于0～100之间；

将各栅格化指标数据进行标准化处理，指标数值越大越危险的作为正指标，指标数值越小越危险的作为逆指标。

3.根据权利要求1所述基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法，其特征在于，其中降雨量、人口密度、GDP密度按指标属性值0～20、20～40、40～60、60～80、80～100分级，地形坡度按＜0.1、0.1～0.2、0.2～0.3、0.3～0.5、＞0.5分级，上述分级主要参考单指标区划标准；最大淹没水深、最大洪水流速和最大淹没历时参考洪水风险图洪水风险信息分级标准，分别按＜0.5m、0.5～1m、1～2m、2～3m、＞3m，＜0.1m/s、0.1～0.2m/s、0.2～0.3m/s、0.3～0.5m/s、＞0.5m/s，＜12h、12～24h、1～3d、3～7d、＞7d进行分级；河流缓冲区、交通干线与防洪标准分级按缓冲区划分确定，植被覆盖区为极低风险区、无植被覆盖的区域为极高风险区，计算单指标洪水风险所占比。

4.根据权利要求1所述基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法，其特征在于，计算各指标的洪灾风险最大和最小边界的方法如下：

设概率空间(Ω，F，P)和一个可测空间(Θ，B_Θ)，定义洪水风险的随机集值映射：

X：Ω→U

式中，Ω是基本事件集合；F是由Ω的的子集构成的事件集合，即σ域；P是定义在F上的概率测度；U为观测集合；B_Θ表示样本空间Ω的一个σ域；

给定集合

其上、下逆和逆分别定义为：

上逆

下逆

逆

集值映射X是强可测的(strongly measurable)即对于

有X：Ω→P(U)是一个随机集；其上概率和下概率分别为：

上概率

下概率P*_x＝P(A_*)/P(U*)

由随机集理论可知，洪水风险所组成的随机集对应的洪水灾害发生的概率在上下概率区间[min,max]内，可由上述公式分别计算各指标的洪灾风险最大和最小边界。

5.根据权利要求1所述基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法，其特征在于，确定区划标准的具体方法如下：

设U是一个有限集合，P(U)是所有子集构成的幂集，映射m：P(U)→[0，1]满足：

m(A)≥0

对于

且∑_A∈P(U)m(A)＝1，则称m是U上的一个质量函数。若满足条件A∈P(U)且m(A)≥0，则称A是m的一个焦元，组成的焦集可记为：M＝{A∈P(U)：m(A)＞0}，在随机集中洪灾风险的焦元为A_i，m(A_i)是A_i对应的概率，焦集由洪水风险水平组成；

若集函数Bel：P(U)→[0,1]数和Pl：P(U)→[0,1]则称Bel(A)和Pl(A)分别为U上的置信测度和似然测度：具体表示为：

根据随机集性质似真函数Pl(A)和置信函数Bel(A)分别为概率测度的上下限，对于E∈U可得其概率边界：

Bel(E)≤Pro(E)≤Pl(E)

在集合E只有单个元素时，有Bel(E)＝Pro(E)＝Pl(E)，集合E的概率边界以及随机集的累积分布函数CDF；

根据式Bel({P≤n})≤P≤Pl(P≤n)，按洪灾风险的n个级别求得置信测度和似然测度，将其作为洪水防洪保护区洪水风险区划的标准，对研究区洪水风险进行划分，重叠部分取平均值，求得各洪水风险级别的区划标准。

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