CN111722614B - 一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法 - Google Patents

一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法 Download PDF

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CN111722614B CN202010541600.4A CN202010541600A CN111722614B CN 111722614 B CN111722614 B CN 111722614B CN 202010541600 A CN202010541600 A CN 202010541600A CN 111722614 B CN111722614 B CN 111722614B
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Abstract

本发明公开了一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法，包括如下步骤：针对四旋翼无人机动力学***模型，考虑其传感器故障，建立四旋翼无人机姿态传感器故障模型；将四旋翼姿态和传感器故障增广，得到新的增广***；针对所得新的增广***，设计广义观测器，用于实现对四旋翼无人机姿态和传感器故障的同时估计；基于广义观测器以及增广无人机姿态故障模型，得到姿态误差模型；将姿态误差模型的误差***视为正***，利用正***理论求得观测器增益矩阵，实现对四旋翼无人机姿态和传感器故障的同时估计。本发明通过正***理论的应用，大大简化了***的性能分析，相比传统的H∞方法，大大降低了观测器增益矩阵的求解复杂度。

Description

一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法
技术领域
本发明属于飞行控制领域，具体涉及一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法。
背景技术
随着航空科技的高速发展，无人机消费蓬勃发展，市场前景巨大，从而引起了大量国内外学者对无人机技术的研究兴趣。由于良好的机动性能以及较强的环境适应能力，无人机在军事和民用领域中都获得了广泛的应用。根据无人机的机翼类型和产生的动力方式可以将无人机分为固定翼无人机和旋翼无人机两类。其中，旋翼无人机因能实现垂直起降、悬停、盘旋等任务而受到越来越广泛的关注。目前市面上采用的无人机一般为四旋翼无人机，相较于其他无人机，四旋翼无人机由于其体积小、携带方便、提供的动力大、机械结构简单、维护方便、飞行空间要求不高等优点已经受到越来越广泛的关注以及应用。在民用方面，主要用于抢险救灾、航拍、数传、快递、农业方面的施肥喷农药等方面，在军事方面主要用于反恐、监测、巡逻、地面通信等方面。四旋翼无人机研究热点包括：定高、定点、自主导航、姿态的解算、姿态控制等。其中，姿态控制部分是四旋翼飞行器研究其它方面的基础，作为稳定飞行的核心部分，也是国内外研究的热点问题。
然而，在四旋翼无人机飞行过程中，受外界环境因素以及自身工艺的影响，难免会发生一些不可预测的情况，从而大大增加发生故障的概率，威胁人员设备安全。根据故障发生的位置，可将故障分为传感器故障、执行器故障、元器件故障。其中，传感器故障为在无人机***中传感器不能准确测量到***的实际数据，即传感器测出的数据偏离实际值，甚至与实际值完全不相关。根据故障发生的个数，可以将其分为单故障和多故障。其中，单故障为无人机***中单个器件发生故障，如单个执行器故障、单个传感器故障等。作为测量无人机姿态信息的核心，传感器承担了为无人机飞行提供安全可靠数据的重要任务，传感器是否发生故障对飞行安全与否起到了至关重要的作用。
随着故障诊断技术的不断进步，大量有效的故障诊断方法应运而生。如，定量数学模型方法、定性模型方法、等价空间法、观测器方法。其中，数观测器方法最为常见。对于存在扰动的线性***，设计观测器的关键在于鲁棒性问题处理，主要策略是使得建立的误差***避免外部干扰的影响。针对一般的扰动线性***，传统的H∞方法被广泛应用，目标观测器增益矩阵基于线性矩阵不等式的求解，但是这种方法由于观测器增益矩阵的求解复杂度较高，***的性能分析也较复杂，导致故障信息的估计不够精确。
如何更加精确地估计故障信息，是进一步进行无人机容错控制的基础，因此，研究四旋翼无人机姿态传感器故障估计方法具有重要的价值和现实意义。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法，为进一步进行无人机容错控制奠定了的基础。
技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法，包括如下步骤：
S1：针对四旋翼无人机动力学***模型，考虑其传感器故障，建立四旋翼无人机姿态传感器故障模型；
S2：基于四旋翼无人机姿态传感器故障模型，将四旋翼姿态和传感器故障增广，得到新的增广***；
S3：针对所得新的增广***，设计广义观测器，用于实现对四旋翼无人机姿态和传感器故障的同时估计；
S4：基于广义观测器以及增广无人机姿态故障模型，得到姿态误差模型；
S5：将姿态误差模型的误差***视为正***，利用正***理论求得观测器增益矩阵，实现对四旋翼无人机姿态和传感器故障的同时估计。
进一步的，所述步骤S1中四旋翼无人机动力学***模型为：
Figure BDA0002539121830000021
其中，J1，J2，J3为转动惯量；l为无人机质心与旋翼电机之间的距离；c为扭矩系数；ki(i＝1，2，...，6)为空气阻力系数；wi(i＝1，2，...，6)为外输入扰动；ui(i＝1，2，...，4)为控制输入；m为无人机质量；g为重力加速度；x，y，z为三轴坐标；
Figure BDA0002539121830000022
为无人机在相应坐标轴方向的速度；
Figure BDA0002539121830000023
为无人机在相应坐标轴方向的加速度；φ，θ，
Figure BDA0002539121830000024
为无人机姿态角，分别为滚转角，俯仰角，偏航角；
Figure BDA0002539121830000025
为相应三个姿态角速度；
Figure BDA0002539121830000026
Figure BDA0002539121830000027
为相应三个姿态角加速度。
进一步的，所述步骤S1中四旋翼无人机姿态传感器故障模型的建立过程为：
选取无人机姿态***状态变量为
Figure BDA0002539121830000028
并考虑传感器单故障及时变空气阻力系数，建立四旋翼无人机姿态传感器故障模型：
Figure BDA0002539121830000031
其中，x(t)为***状态量，
Figure BDA0002539121830000032
为状态变量x(t)的导数，u(t)为控制量，d(t)为外部输入干扰，y(t)为***输出，f(t)为传感器故障，矩阵A为***矩阵，矩阵B为输入矩阵，矩阵C为输出矩阵，矩阵D为外部扰动矩阵。
进一步的，所述步骤S2中增广***为：
Figure BDA0002539121830000033
其中，
Figure BDA0002539121830000034
I为单位矩阵，
Figure BDA0002539121830000035
为***状态和传感器故障增广后新的状态变量，即，
Figure BDA0002539121830000036
Figure BDA0002539121830000037
为
Figure BDA0002539121830000038
的导数，上标T表示转置。
进一步的，所述步骤S3中广义观测器为：
Figure BDA0002539121830000039
其中，
Figure BDA00025391218300000310
为辅助状态，
Figure BDA00025391218300000311
为
Figure BDA00025391218300000312
的导数，
Figure BDA00025391218300000313
为对状态变量
Figure BDA00025391218300000314
的估计，
Figure BDA00025391218300000315
Figure BDA00025391218300000316
为待定观测器增益矩阵。
进一步的，所述步骤S4中姿态误差模型为：
Figure BDA00025391218300000317
其中，误差
Figure BDA00025391218300000318
为
Figure BDA00025391218300000319
的导数，w(t)＝[uT(t) dT(t)]T；矩阵
Figure BDA00025391218300000320
Figure BDA00025391218300000321
为非奇异矩阵，上标-1表示对矩阵求逆；矩阵
Figure BDA00025391218300000322
且
Figure BDA00025391218300000323
和
Figure BDA00025391218300000324
为矩阵
Figure BDA00025391218300000325
的分块。
进一步的，所述步骤S5中利用L1性能指标刻画鲁棒性。
进一步的，L1性能指标刻画鲁棒性具体为：
Figure BDA0002539121830000041
其中，sup表示上确界，||·||1表示向量的一范数，w(t)∈L1[0，∞)表示w(t)属于L1[0，∞)空间，∞表示无穷大，L1性能指标γ为给定正数。γ越小，抗干扰性能越强，外输入干扰对四旋翼姿态及传感器故障估计的影响就越小。
有益效果：本发明与现有技术相比，具备如下优点：
1、本发明考虑外输入干扰对***的影响，建立四旋翼无人机姿态故障模型，利用增广方法，基于广义观测器的设计，实现了对无人机姿态和传感器故障的同时估计，对干扰亦有良好的抑制效果。
2、本发明应用正***理论，通过L1性能指标刻画鲁棒性，基于线性规划求解得目标观测器增益矩阵，大大简化了***的性能分析，相比传统的H∞方法，大大降低了观测器增益矩阵的求解复杂度，提高了故障估计的精确度。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为本发明故障估计原理图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1和图2所示，本发明提供一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法，主要包括以下步骤：
步骤1：针对四旋翼无人机动力学***模型，考虑其传感器故障，建立四旋翼无人机姿态传感器故障模型；
步骤2：基于四旋翼无人机姿态传感器故障模型，将四旋翼姿态和传感器故障增广，得到新的增广***；
步骤3：针对所得增广***，设计广义观测器，从而实现对四旋翼无人机姿态和传感器故障的同时估计；
步骤4：基于广义观测器以及增广无人机姿态故障模型，得到姿态误差模型；
步骤5：将所得误差***视为正***，利用L1性能指标刻画鲁棒性，从而达到抑制干扰的效果，利用正***理论求得观测器增益矩阵，实现对四旋翼无人机姿态和传感器故障的同时估计。
本实施例中对上述方法过程进行详细说明，具体为：
步骤1，首先给出四旋翼无人机动力学模型：
Figure BDA0002539121830000051
其中，J1，J2，J3为转动惯量；l为无人机质心与旋翼电机之间的距离；c为扭矩系数；ki(i＝1，2，...，6)为空气阻力系数；wi(i＝1，2，...，6)为外输入扰动；ui(i＝1，2，...，4)为控制输入；m为无人机质量；g为重力加速度；x，y，z为三轴坐标；
Figure BDA0002539121830000052
为无人机在相应坐标轴方向的速度；
Figure BDA0002539121830000053
为无人机在相应坐标轴方向的加速度；φ，θ，
Figure BDA0002539121830000054
为无人机姿态角，分别为滚转角，俯仰角，偏航角；
Figure BDA0002539121830000055
为相应三个姿态角速度；
Figure BDA0002539121830000056
Figure BDA0002539121830000057
为相应三个姿态角加速度。
然后，选取无人机姿态***状态变量为
Figure BDA0002539121830000058
考虑传感器单故障及时变空气阻力系数，可得如下四旋翼无人机姿态传感器故障模型：
Figure BDA0002539121830000059
其中，x(t)为姿态***状态量，
Figure BDA00025391218300000511
为状态变量x(t)的导数，u(t)为控制量，d(t)为外部输入干扰，y(t)为***输出，f(t)为传感器故障；矩阵A为***矩阵，矩阵B为输入矩阵，矩阵C为输出矩阵，矩阵D为外部扰动矩阵，且各矩阵具体形式如下：
Figure BDA00025391218300000510
步骤2，为了同时估计姿态状态量和传感器故障，将四旋翼姿态和传感器故障增广，定义新的状态变量
Figure BDA0002539121830000061
可得如下增广***：
Figure BDA0002539121830000062
其中，
Figure BDA0002539121830000063
I为单位矩阵，
Figure BDA0002539121830000064
为
Figure BDA0002539121830000065
的导数，上标T表示转置。
步骤3，针对上述增广***⑷，设计如下广义观测器：
Figure BDA0002539121830000066
其中，
Figure BDA0002539121830000067
为辅助状态，
Figure BDA0002539121830000068
为
Figure BDA0002539121830000069
的导数，
Figure BDA00025391218300000610
为对状态变量
Figure BDA00025391218300000611
的估计，
Figure BDA00025391218300000612
Figure BDA00025391218300000613
为待定观测器增益矩阵。
步骤4，定义误差
Figure BDA00025391218300000614
根据广义观测器⑸，可得
Figure BDA00025391218300000615
则
Figure BDA00025391218300000616
其中，C0＝[C 0]。若下式成立
Figure BDA00025391218300000617
Figure BDA00025391218300000618
Figure BDA00025391218300000619
则
Figure BDA00025391218300000620
其中，
Figure BDA00025391218300000621
为
Figure BDA00025391218300000622
的导数。将公式⑹代入公式⑺可得
Figure BDA00025391218300000623
从而由公式⑺可得
Figure BDA0002539121830000071
若公式⑻成立，设计
Figure BDA0002539121830000072
其中
Figure BDA0002539121830000073
为非奇异矩阵，则
Figure BDA0002539121830000074
上标-1表示对矩阵求逆。定义w(t)＝[uT(t) dT(t)]T,
Figure BDA0002539121830000075
且
Figure BDA0002539121830000076
和
Figure BDA0002539121830000077
为矩阵
Figure BDA0002539121830000078
的分块。则根据公式⑼可得误差导数：
Figure BDA0002539121830000079
其中，
Figure BDA00025391218300000710
Figure BDA00025391218300000711
设计
Figure BDA00025391218300000712
则
Figure BDA00025391218300000713
步骤5，将所得误差***⑽视为正***，即，令估计量
Figure BDA00025391218300000714
一直处于状态变量
Figure BDA00025391218300000715
的下方。考虑对正误差***⑽干扰的抑制效果，引入L1性能刻画：
Figure BDA00025391218300000716
其中，sup表示上确界，||·||1表示向量的一范数，w(t)∈L1[0，∞)表示w(t)属于L1[0，∞)空间，∞表示无穷大，L1性能指标γ为给定正数。γ越小，抗干扰性能越强，外输入干扰对四旋翼姿态及传感器故障估计的影响就越小。
只要误差***⑽为正***，渐进稳定且满足L1性能(鲁棒稳定)，就能保证无人机姿态估计误差以及传感器故障估计误差收敛到零，并且使得外输入干扰对四旋翼姿态及传感器故障估计的影响尽可能小。
这里需要强调的是，误差***⑽为正***，即线性连续***为正***的条件为：
条件1：当且仅当***矩阵
Figure BDA00025391218300000717
为梅兹勒矩阵(非对角线非负的矩阵)，矩阵
Figure BDA00025391218300000718
为非负矩阵时，线性连续***为正***。
在此基础上，误差***⑽为正***，且渐进稳定且满足L1性能的条件为：
条件2：当且仅当存在正数α，严格正对角矩阵P1，P2,，以及矩阵
Figure BDA00025391218300000719
满足下式时，存在广义观测器⑸，使得误差***⑽为正***且鲁棒稳定。
Figure BDA0002539121830000081
Figure BDA0002539121830000082
Figure BDA0002539121830000083
1TP1D-1TP2CD-1Tγ＜0
Figure BDA0002539121830000084
Figure BDA0002539121830000085
Figure BDA0002539121830000086
其中，1表示元素全为1的列向量，符号″＜″表示位于其左边的矩阵各元素小于其右边矩阵对应元素，符号″≥″表示位于其左边的矩阵各元素不小于其右边矩阵对应元素。根据条件1中各式，利用YALMIP工具箱，可直接求得矩阵P1，P2，
Figure BDA0002539121830000087
以及
Figure BDA0002539121830000088
进一步可得
Figure BDA0002539121830000089
从而，
Figure BDA00025391218300000810
由此得到观测器增益矩阵
Figure BDA00025391218300000811
以及
Figure BDA00025391218300000812
本实施例中通过上述设计并计算求得的广义观测器，在外输入干扰存在的情况下，亦能有效地同时估计出无人机姿态信息与传感器故障信息。

Claims (7)

1.一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1：针对四旋翼无人机动力学***模型，考虑其传感器单故障，建立四旋翼无人机姿态传感器故障模型；
S2：基于四旋翼无人机姿态传感器故障模型，将四旋翼姿态和传感器故障增广，得到新的增广***；
S3：针对所得新的增广***，设计广义观测器，用于实现对四旋翼无人机姿态和传感器故障的同时估计；
S4：基于广义观测器以及增广无人机姿态故障模型，得到姿态误差模型；
S5：将姿态误差模型的误差***视为正***，且利用L1性能指标刻画鲁棒性，利用正***理论求得观测器增益矩阵，实现对四旋翼无人机姿态和传感器故障的同时估计；
所述步骤S1中四旋翼无人机动力学***模型为：
Figure FDA0003017162500000011
Figure FDA0003017162500000012
其中，J1，J2，J3为转动惯量；l为无人机质心与旋翼电机之间的距离；c为扭矩系数；ki(i＝1，2，...，6)为空气阻力系数；wi(i＝1，2，...，6)为外输入扰动；ui(i＝1，2，...，4)为控制输入；m为无人机质量；g为重力加速度；x，y，z为三轴坐标；
Figure FDA0003017162500000013
为无人机在相应坐标轴方向的速度；
Figure FDA0003017162500000014
为无人机在相应坐标轴方向的加速度；φ，θ，
Figure FDA0003017162500000015
为无人机姿态角，分别为滚转角，俯仰角，偏航角；
Figure FDA0003017162500000016
为相应三个姿态角速度；
Figure FDA0003017162500000017
Figure FDA0003017162500000018
为相应三个姿态角加速度；
所述步骤S3中广义观测器为：
Figure FDA0003017162500000019
其中，
Figure FDA00030171625000000110
为辅助状态，
Figure FDA00030171625000000111
为
Figure FDA00030171625000000112
的导数，
Figure FDA00030171625000000113
为对状态变量
Figure FDA00030171625000000114
的估计，
Figure FDA00030171625000000115
Figure FDA00030171625000000116
为待定观测器增益矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法，其特征在于：所述步骤S1中四旋翼无人机姿态传感器故障模型的建立过程为：
选取无人机姿态***状态变量为
Figure FDA00030171625000000117
并考虑传感器单故障及时变空气阻力系数，建立四旋翼无人机姿态传感器故障模型：
Figure FDA0003017162500000021
其中，x(t)为***状态量，
Figure FDA0003017162500000022
为状态变量x(t)的导数，u(t)为控制量，d(t)为外部输入干扰，y(t)为***输出，f(t)为传感器故障，矩阵A为***矩阵，矩阵B为输入矩阵，矩阵C为输出矩阵，矩阵D为外部扰动矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法，其特征在于：所述步骤S2中增广***为：
Figure FDA0003017162500000023
其中，
Figure FDA0003017162500000024
I为单位矩阵，
Figure FDA0003017162500000025
为***状态和传感器故障增广后新的状态变量，即，
Figure FDA0003017162500000026
Figure FDA0003017162500000027
为
Figure FDA0003017162500000028
的导数，上标T表示转置。
4.根据权利要求3所述的一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法，其特征在于：所述步骤S4中姿态误差模型为：
Figure FDA0003017162500000029
其中，误差
Figure FDA00030171625000000210
Figure FDA00030171625000000211
为
Figure FDA00030171625000000212
的导数，w(t)＝[uT(t) dT(t)]T；矩阵
Figure FDA00030171625000000213
Figure FDA00030171625000000214
为非奇异矩阵，上标-1表示对矩阵求逆；矩阵
Figure FDA00030171625000000215
且
Figure FDA00030171625000000216
和
Figure FDA00030171625000000217
为矩阵
Figure FDA00030171625000000218
的分块。
5.根据权利要求4所述的一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法，其特征在于：所述步骤S5中L1性能指标刻画鲁棒性具体为：
Figure FDA00030171625000000219
其中，sup表示上确界，||·||1表示向量的一范数，w(t)∈L1[0，∞)表示w(t)属于L1[0，∞)空间，∞表示无穷大，L1性能指标γ为给定正数。
6.根据权利要求4所述的一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法，其特征在于：所述步骤S5中误差***视为正***的条件为：当且仅当***矩阵
Figure FDA0003017162500000031
为梅兹勒矩阵，矩阵
Figure FDA0003017162500000032
为非负矩阵时，误差***为正***。
7.根据权利要求6所述的一种基于广义观测器的四旋翼无人机故障估计方法，其特征在于：所述步骤S5中在误差***为正***的基础上，L1性能指标刻画鲁棒性的条件为：当且仅当存在正数α，严格正对角矩阵P1，P2，，以及矩阵
Figure FDA0003017162500000033
满足下式时，存在广义观测器，使得误差***为正***且鲁棒稳定：
Figure FDA0003017162500000034
Figure FDA0003017162500000035
Figure FDA0003017162500000036
1TP1D-1TP2CD-1Tγ＜0
Figure FDA0003017162500000037
Figure FDA0003017162500000038
Figure FDA0003017162500000039
其中，1表示元素全为1的列向量，符号″＜″表示位于其左边的矩阵各元素小于其右边矩阵对应元素，符号″≥″表示位于其左边的矩阵各元素不小于其右边矩阵对应元素。
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