CN111717381A - 用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型及设计方法 - Google Patents

用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型及设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型及设计方法，翼型上表面前缘倒圆半径为0.044C，翼型上表面后缘倒圆半径为0.015C；翼型下表面前缘倒圆半径为0.034C，翼型下表面后缘倒圆半径为0.032C；翼型的最大厚度为26％C，最大厚度位置为42％C；弯度为0.84％C；C为翼型弦长。本发明根据反流区的实际流动特性，设计出用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型，与桨叶外段头钝尾尖的常规翼型具有很好的几何相容性，顺流和反流状态下都具有更低的气动阻力和更高的升阻比，能有效抑制流动分离现象的发生，同时具备良好的力矩特性，从而提高直升机巡航效率，适应新一代高速直升机的使用需求。

Description

用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型及设计方法
技术领域
本发明属于翼型设计技术领域，具体涉及一种用于高速直升机旋翼桨根反流区的前后非对称双钝头翼型及其相应的设计方法。
背景技术
直升机在以一定的前进比μ进行前飞时，由于与来流的叠加作用，旋翼前行桨叶区域和后行桨叶区域相对气流速度不对称。假设旋翼桨盘半径为R，在后行桨叶根部径向位置小于μR|sinψ|的区域会出现相对气流从后缘吹向前缘的现象，存在这种现象的区域称为“反流区(reverse flow region)”。在反流区内，桨叶的气动效率低，存在严重的流动分离及失速现象，桨叶各个剖面的迎角、升力、阻力、俯仰力矩特性和反流区外存在明显差别。这就要求桨叶根部剖面翼型能够同时在顺流和反流状态下，在较大的升力系数范围内降低阻力，提高升阻比。
共轴刚性旋翼是“ABC(advancing blade concept)”旋翼***的关键部件，其性能直接影响高速直升机飞行性能。而翼型作为共轴刚性旋翼的基础组成部分，其性能显著影响着共轴刚性旋翼的气动特性。以美国西科斯基公司的两款共轴刚性旋翼验证机XH-59A和X2为例：XH-59A在高速状态下，其旋翼在后缘遭遇了严重的型阻损失。这是因为在高速状态下，后行桨叶存在高达85％的反流区，桨叶根部更是处于深度反流中。这样的气流很容易产生分离，导致后行桨叶阻力急剧增加，巡航效率大幅降低。通过分析共轴刚性旋翼的流场特点，西科斯基公司对新型桨叶设计展开了深入研究，并在下一代验证机X2的桨叶上采用了几个经过设计的先进翼型。最为特殊的是，在桨叶根部采用了一种特殊的前后对称的双钝头翼型，试验证明该翼型可有效地缓解后行桨叶在反流区的流动分离现象的发生，采用该翼型的改进XH-59A旋翼相比基准旋翼在各个飞行速度下的效率均有所提升。
在航空领域中，专门针对共轴刚性高速旋翼桨根翼型的研究较少，目前已公开的翼型包括三种：第一：标准椭圆翼型；第二：美国西科斯基公司在X2高速共轴刚性旋翼技术验证机上使用的DBLN526翼型；第三：西北工业大学已申请专利的NPU-EA-260翼型，其专利号：ZL201811236180.8。这三类解决方案都考虑到使用钝后缘翼型可以有效抑制后行桨叶的流动分离现象，提高反流区桨叶的气动效率，避免动态失速现象的发生。
在上述三种方案中，使用标准椭圆翼型未进行过专门设计，不能适应高速直升机的需要。DBLN526翼型和NPU-EA-260翼型都是经过设计的具有26％相对厚度的大厚度、钝后缘前后对称翼型，相应的设计方法也只考虑了顺流方向翼型前半部分的外形设计。因此，在反流状态下无法有效抑制流动分离现象的发生，具有气动阻力较高和升阻比较低的不足，从而制约了直升机巡航效率。
发明内容
针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型及设计方法，可有效解决上述问题。
本发明采用的技术方案如下：
本发明提供一种用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型，翼型上表面前缘倒圆半径为0.044C，翼型上表面后缘倒圆半径为0.015C；翼型下表面前缘倒圆半径为0.034C，翼型下表面后缘倒圆半径为0.032C；
所述用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型的最大厚度为26％C，最大厚度位置为42％C；弯度为0.84％C；其中，C为翼型弦长。
因此，所述用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型，为一种应用于高速直升机旋翼桨根反流区的前后非对称的双钝头翼型，翼型上表面前缘倒圆半径大于翼型上表面后缘倒圆半径，翼型下表面前缘倒圆半径大于翼型下表面后缘倒圆半径，最大厚度位置靠近前缘，保证翼型与桨叶外段头钝尾尖段翼型良好过渡，具有几何相容性；翼型弯度较小，有利于同时减小顺流和反流状态下的阻力；翼型上表面前缘倒圆半径、翼型上表面后缘倒圆半径、翼型下表面前缘倒圆半径和翼型下表面后缘倒圆半径均大于同类翼型，进而提高顺流和反流状态下的负压峰值，提高升力性能，从而提高升阻比。
优选的，所述用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型，具有以下气动特性：
在顺流马赫数0.53，雷诺数3.7×106，定升力系数为0.5时，阻力系数为0.022，升阻比为22.7；
在顺流马赫数0.53，雷诺数3.7×106，定升力系数为0.85时，阻力系数为0.028，升阻比为30.4；
在反流马赫数0.21，雷诺数1.47×106，定升力系数为0.45时，阻力系数为0.027，升阻比为16.7；
在反流马赫数0.21，雷诺数1.47×106，定升力系数为0.85时，阻力系数为0.035，升阻比为24.2。
优选的，所述用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型的翼型上表面的几何坐标数据见表2；翼型下表面的几何坐标数据见表3：
表2 NPU-ASEA-260翼型上表面的几何坐标数据
Figure BDA0002560255110000031
Figure BDA0002560255110000041
表3 NPU-ASEA-260翼型下表面的几何坐标数据
序号 X<sub>up</sub>/C Y<sub>up</sub>/C 序号 X<sub>up</sub>/C Y<sub>up</sub>/C
1 0.000000 0.000000 18 0.555495 -0.115196
2 0.001382 -0.013867 19 0.613864 -0.112224
3 0.006400 -0.024832 20 0.669741 -0.108360
4 0.014017 -0.035012 21 0.722086 -0.103727
5 0.024517 -0.045117 22 0.770125 -0.098421
6 0.038327 -0.055264 23 0.813376 -0.092483
7 0.056132 -0.065493 24 0.851596 -0.085933
8 0.078617 -0.075641 25 0.884760 -0.078809
9 0.106162 -0.085347 26 0.912985 -0.071159
10 0.139100 -0.094255 27 0.936516 -0.063032
11 0.177485 -0.101985 28 0.955745 -0.054445
12 0.221108 -0.108195 29 0.970996 -0.045442
13 0.269503 -0.112779 30 0.982590 -0.036098
14 0.322045 -0.115873 31 0.991065 -0.026249
15 0.377952 -0.117580 32 0.996938 -0.015115
16 0.436263 -0.117979 33 1.000000 0.000000
17 0.495862 -0.117153
其中：Xup/C表示翼型的上表面横坐标；Yup/C表示翼型的上表面纵坐标；Xlow/C表示翼型的下表面横坐标；Ylow/C表示翼型的下表面纵坐标。
本发明还提供一种用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型的设计方法，该设计方法，为一种顺流和反流状态协同的多目标多约束全局优化设计方法，同时将翼型CST参数、翼型上表面前缘倒圆半径控制参数、翼型上表面后缘倒圆半径控制参数、翼型下表面前缘倒圆半径控制参数和翼型下表面后缘倒圆半径控制参数作为设计变量，采用代理优化算法，通过权重协同考虑非对称顺流和反流状态进行翼型最优化，具体包括以下步骤：
步骤1，采用CST参数化方法对翼型上下表面分别进行参数化描述，参数化表达式如下：
y上＝C上(x)·S上(x)
y下＝C下(x)·S下(x)
其中：
y上为翼型上表面的翼型纵坐标；
y下为翼型下表面的翼型纵坐标；
x为翼型横坐标；
C上(x)为翼型上表面的类函数，C下(x)为翼型下表面的类函数；定义如下：
Figure BDA0002560255110000051
Figure BDA0002560255110000052
其中：
Figure BDA0002560255110000053
为翼型上表面前缘倒圆半径控制参数；
Figure BDA0002560255110000054
为翼型上表面后缘倒圆半径控制参数；
Figure BDA0002560255110000055
为翼型下表面前缘倒圆半径控制参数；
Figure BDA0002560255110000056
为翼型下表面后缘倒圆半径控制参数；
S上(x)为翼型上表面的型函数，S下(x)为翼型下表面的型函数，定义如下：
Figure BDA0002560255110000057
Figure BDA0002560255110000058
其中：
Si(x)为伯恩斯坦多项式，i为伯恩斯坦多项式序号，同时也是伯恩斯坦多项式中的变量；
N为型函数的阶数；
Figure BDA0002560255110000061
为翼型上表面的待定系数，一共有9个翼型上表面待定系数，分别为：
Figure BDA0002560255110000062
Figure BDA0002560255110000063
为翼型下表面的待定系数，一共有9个翼型下表面待定系数，分别为：
Figure BDA0002560255110000064
步骤2，确定设计变量X为：
Figure BDA0002560255110000065
步骤3，设计目标函数：
顺流设计状态为马赫数0.53、雷诺数3.7×106，分别取升力系数-0.5，-0.1，0.3，0.85作为4个定升力设计点，表示为：
Figure BDA0002560255110000066
反流设计状态为马赫数为0.21、雷诺数1.47×106，分别取升力系数-0.6，-0.1，0.3，0.85作为4个定升力设计点，表示为：
Figure BDA0002560255110000067
在一定权重下，以顺流设计状态下的阻力系数和反流设计状态下的阻力系数之和的最小值作为目标函数，目标函数f(x)表达式为：
Figure BDA0002560255110000068
其中：
WS表示顺流设计状态时的定升力设计点的权重系数，取0.5；
WF表示反流设计状态时的定升力设计点的权重系数，取0.5；
Figure BDA0002560255110000069
分别表示顺流设计状态下的四个定升力设计点
Figure BDA00025602551100000610
的目标阻力系数；
Figure BDA0002560255110000071
分别表示反流设计状态下的四个定升力设计点
Figure BDA0002560255110000072
的目标阻力系数；
步骤4，设计约束条件：
约束条件1：顺流设计状态下的4个定升力设计点的力矩系数绝对值，均不大于基准翼型相应定升力设计点的力矩系数绝对值的1.1倍；
约束条件2：反流设计状态下的4个定升力设计点的力矩系数绝对值，均不大于基准翼型相应定升力设计点的力矩系数绝对值的1.1倍；
约束条件3：翼型的最大厚度不小于26％C；
约束条件4：最大厚度位置在40％±3％C之间；
步骤5，采用代理优化算法进行翼型优化设计，输出满足约束条件且使目标函数最小时的设计变量值，即：输出
Figure BDA0002560255110000073
的值，从而最终确定设计的翼型型线。
优选的，代理优化算法的设置为：
代理模型：Kriging模型；
加点准则：EI，MSP，LCB，PI，MSE五种加点方法并行使用；
初始样本点个数：20个；
总样本点个数：500个。
本发明提供的用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型及设计方法具有以下优点：
(1)本发明根据反流区的实际流动特性，设计出用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型，与桨叶外段头钝尾尖的常规翼型具有很好的几何相容性，顺流和反流状态下都具有更低的气动阻力和更高的升阻比，能有效抑制流动分离现象的发生，同时具备良好的力矩特性，从而提高直升机巡航效率，适应新一代高速直升机的使用需求。
(2)翼型设计方法采用考虑翼型上下表面前后缘倒圆半径变化的参数化方法，可以有效扩大翼型的设计空间，有助于搜索到更优的外形；采用基于Kriging模型的代理优化算法，协同考虑非对称顺流和反流状态下的翼型最优化问题，具有较好的全局性，适用于非对称双钝头翼型设计等复杂设计空间下复杂目标约束的气动优化设计问题，为新一代高速直升机的气动设计提供有力的技术支撑。
附图说明
图1是本发明非对称双钝头翼型的绕流状态、来流方向示意图；
图2是本发明提供的非对称双钝头翼型的设计方法的流程图；
图3是本发明翼型的几何外形、NPU-EA-260翼型以及DBLN526翼型的对比图；
图4是本发明翼型、用于对比的NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型在顺流，马赫数为0.53，雷诺数为3.7×106计算状态下的升力-阻力特性曲线对比图；
图5是本发明翼型、用于对比的NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型在顺流，马赫数为0.53，雷诺数为3.7×106计算状态下的升力-升阻比特性曲线对比图；
图6是本发明翼型、用于对比的NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型在顺流，马赫数为0.53，雷诺数为3.7×106计算状态下的升力-力矩特性曲线对比图；
图7是本发明翼型、用于对比的NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型在反流，马赫数为0.21，雷诺数为1.47×106计算状态下的升力-阻力特性曲线对比图；
图8是本发明翼型、用于对比的NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型在反流，马赫数为0.21，雷诺数为1.47×106计算状态下的升力-升阻比特性曲线对比图；
图9是本发明翼型、用于对比的NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型在反流，马赫数为0.21，雷诺数为1.47×106计算状态下的升力-力矩特性曲线对比图；
其中：
1表示本发明NPU-ASEA-260翼型的几何外形或气动特性曲线；
2表示用于对比的NPU-EA-260翼型的几何外形或气动特性曲线；
3表示用于对比的DBLN526翼型的几何外形或气动特性曲线。
具体实施方式
为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
随着直升机速度的提升，旋翼的反流区域逐渐增大。在该区域内，会出现相对气流从旋翼桨叶的后缘吹向前缘的现象。对于使用传统翼型的旋翼，由于后行桨叶反流区的存在，流动分离现象严重，旋翼气动效率降低，并且容易发生失速。现有标准椭圆翼型、DBLN526翼型和NPU-EA-260翼型可以缓解传统翼型在反流区气动性能恶化的问题，但这三种翼型都是前后缘对称形状，未能考虑非对称顺/反流状态下外形的非对称性，相应的设计方法也只考虑了顺流方向翼型前半部分的外形设计。实际共轴旋翼流动中，桨根翼型所面临的顺流马赫数远大于反流马赫数，所以，针对顺流和反流流动的不同特征设计前后非对称的双钝头翼型更有利于提升共轴旋翼桨叶的气动性能。
采用共轴刚性旋翼技术的复合高速直升机是未来直升机发展的重要方向之一。针对实用共轴刚性旋翼后行桨叶根部的流动特点，通过权重优化协同考虑非对称顺流和反流状态下的翼型最优化问题，经过大范围多点多约束减阻优化设计，本发明得到一种兼顾顺流和反流气动效率，且与桨叶外段翼型具有较好几何兼容性的前后非对称双钝头翼型。
本发明设计的用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型，是一种用于高速共轴刚性“ABC”旋翼桨叶的桨根翼型。本发明的目的是根据反流区的实际流动特性，设计出一种具有更小顺/反流区阻力、更高升阻比，力矩特性良好的新翼型，从而提高直升机巡航效率，同时为新一代高速直升机旋翼桨根翼型的设计提供一种新的设计方法。
具体的，本发明针对共轴刚性旋翼桨叶，设计了一种适合于旋翼桨根的前后非对称双钝头翼型。参考图3中实线所示，为本发明翼型几何特征图，其突出特点包括以下三点：
(1)翼型上表面前缘倒圆半径明显大于翼型上表面后缘倒圆半径，翼型下表面前缘倒圆半径明显大于翼型下表面后缘倒圆半径，最大厚度位置靠近前缘，保证翼型外形和桨叶外段头钝尾尖的常规翼型良好过渡，具有较好的几何相容性，翼型最大厚度为26％C，最大厚度位置为42％C。
(2)翼型弯度较小，有利于同时减小顺流和反流状态下的阻力，翼型弯度为0.84％C。
(3)翼型上表面前缘倒圆半径、翼型上表面后缘倒圆半径、翼型下表面前缘倒圆半径和翼型下表面后缘倒圆半径均大于同类翼型，有利于提高顺流和反流状态下的负压峰值，补偿较小的弯度造成的升力损失，从而提高升阻比；具体的，翼型上表面前缘倒圆半径为0.044C，翼型上表面后缘倒圆半径为0.015C；翼型下表面前缘倒圆半径为0.034C，翼型下表面后缘倒圆半径为0.032C。
本发明提供的用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型，翼型命名为NPU-ASEA-260，具体几何特征参数如表1所示。C为翼型弦长。
表1 NPU-ASEA-260翼型的几何特征
Figure BDA0002560255110000111
本发明提供的用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型，具有以下气动特性：
在顺流马赫数0.53，雷诺数3.7×106，定升力系数为0.5时，阻力系数为0.022，升阻比为22.7；
在顺流马赫数0.53，雷诺数3.7×106，定升力系数为0.85时，阻力系数为0.028，升阻比为30.4；
在反流马赫数0.21，雷诺数1.47×106，定升力系数为0.45时，阻力系数为0.027，升阻比为16.7；
在反流马赫数0.21，雷诺数1.47×106，定升力系数为0.85时，阻力系数为0.035，升阻比为24.2。
本发明提供的用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型的翼型上表面的几何坐标数据见表2；翼型下表面的几何坐标数据见表3：
表2 NPU-ASEA-260翼型上表面的几何坐标数据
Figure BDA0002560255110000112
Figure BDA0002560255110000121
表3 NPU-ASEA-260翼型下表面的几何坐标数据
序号 X<sub>up</sub>/C Y<sub>up</sub>/C 序号 X<sub>up</sub>/C Y<sub>up</sub>/C
1 0.000000 0.000000 18 0.555495 -0.115196
2 0.001382 -0.013867 19 0.613864 -0.112224
3 0.006400 -0.024832 20 0.669741 -0.108360
4 0.014017 -0.035012 21 0.722086 -0.103727
5 0.024517 -0.045117 22 0.770125 -0.098421
6 0.038327 -0.055264 23 0.813376 -0.092483
7 0.056132 -0.065493 24 0.851596 -0.085933
8 0.078617 -0.075641 25 0.884760 -0.078809
9 0.106162 -0.085347 26 0.912985 -0.071159
10 0.139100 -0.094255 27 0.936516 -0.063032
11 0.177485 -0.101985 28 0.955745 -0.054445
12 0.221108 -0.108195 29 0.970996 -0.045442
13 0.269503 -0.112779 30 0.982590 -0.036098
14 0.322045 -0.115873 31 0.991065 -0.026249
15 0.377952 -0.117580 32 0.996938 -0.015115
16 0.436263 -0.117979 33 1.000000 0.000000
17 0.495862 -0.117153
其中，Xup/C表示翼型的上表面横坐标；Yup/C表示翼型的上表面纵坐标；Xlow/C表示翼型的下表面横坐标；Ylow/C表示翼型的下表面纵坐标。
本发明提供的用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型NPU-ASEA-260，该设计要求桨叶根部剖面翼型能够同时在顺流和反流状态下，在较大的升力系数(或桨距角)范围内降低阻力，提高升阻比，设计空间非常复杂，需要有效的全局设计方法，采用传统设计方法难以达到较好的设计效果。
本发明采用一种顺/反流状态协同的多目标多约束全局优化设计方法进行NPU-ASEA-260翼型的设计，该方法采用考虑上下表面前后缘倒圆半径变化的参数化方法和基于Kriging模型的代理优化算法，协同考虑非对称顺流和反流状态下的翼型最优化问题，设计方法流程见图2。
具体设计方法包括以下步骤：
步骤1，采用CST参数化方法对翼型上下表面分别进行参数化描述，参数化表达式如下：
y上＝C上(x)·S上(x)
y下＝C下(x)·S下(x)
其中：
y上为翼型上表面的翼型纵坐标；
y下为翼型下表面的翼型纵坐标；
x为翼型横坐标；
C上(x)为翼型上表面的类函数，C下(x)为翼型下表面的类函数；定义如下：
Figure BDA0002560255110000131
Figure BDA0002560255110000132
其中：
Figure BDA0002560255110000133
为翼型上表面前缘倒圆半径控制参数；
Figure BDA0002560255110000134
为翼型上表面后缘倒圆半径控制参数；
Figure BDA0002560255110000135
为翼型下表面前缘倒圆半径控制参数；
Figure BDA0002560255110000136
为翼型下表面后缘倒圆半径控制参数；
S上(x)为翼型上表面的型函数，S下(x)为翼型下表面的型函数，定义如下：
Figure BDA0002560255110000137
Figure BDA0002560255110000138
其中：
Si(x)为伯恩斯坦多项式，i为伯恩斯坦多项式序号，同时也是伯恩斯坦多项式中的变量；
N为型函数的阶数；
Figure BDA0002560255110000141
为翼型上表面的待定系数，一共有9个翼型上表面待定系数，分别为：
Figure BDA0002560255110000142
Figure BDA0002560255110000143
为翼型下表面的待定系数，一共有9个翼型下表面待定系数，分别为：
Figure BDA0002560255110000144
步骤2，确定设计变量X为：
Figure BDA0002560255110000145
步骤3，设计目标函数：
顺流设计状态(气流从前缘流向后缘)为马赫数0.53、雷诺数3.7×106，分别取升力系数-0.5，-0.1，0.3，0.85作为4个定升力设计点，表示为：
Figure BDA0002560255110000146
反流设计状态(气流从后缘流向前缘)为马赫数为0.21、雷诺数1.47×106，分别取升力系数-0.6，-0.1，0.3，0.85作为4个定升力设计点，表示为：
Figure BDA0002560255110000147
在一定权重下，以顺流设计状态下的阻力系数和反流设计状态下的阻力系数之和的最小值作为目标函数，目标函数f(x)表达式为：
Figure BDA0002560255110000148
其中：
WS表示顺流设计状态时的定升力设计点的权重系数，取0.5；
WF表示反流设计状态时的定升力设计点的权重系数，取0.5；
Figure BDA0002560255110000149
分别表示顺流设计状态下的四个定升力设计点
Figure BDA00025602551100001410
的目标阻力系数；
Figure BDA00025602551100001411
分别表示反流设计状态下的四个定升力设计点
Figure BDA00025602551100001412
的目标阻力系数；
步骤4，设计约束条件：
约束条件1：顺流设计状态下的4个定升力设计点的力矩系数绝对值，均不大于基准翼型相应定升力设计点的力矩系数绝对值的1.1倍；
约束条件2：反流设计状态下的4个定升力设计点的力矩系数绝对值，均不大于基准翼型相应定升力设计点的力矩系数绝对值的1.1倍；
约束条件3：翼型的最大厚度不小于26％C；
约束条件4：最大厚度位置在40％±3％C之间；
步骤5，采用代理优化算法进行翼型优化设计，输出满足约束条件且使目标函数最小时的设计变量值，即：输出
Figure BDA0002560255110000151
的值，从而最终确定设计的翼型型线。
其中：代理优化算法的设置为：
代理模型：Kriging模型；
加点准则：EI，MSP，LCB，PI，MSE五种加点方法并行使用；
初始样本点个数：20个；
总样本点个数：500个。
本发明提供的用于前后非对称双钝头翼型设计的顺/反流状态协同的多目标多约束全局优化设计方法，该方法同时将翼型CST参数和翼型前后缘上下表面倒圆半径作为设计变量，采用基于Kriging模型的代理优化算法，协同考虑非对称顺流和反流状态下的翼型最优化问题。
优点为：参数化方法在高精度拟合翼型型线的同时可以有效控制前后缘倒圆半径的变化；优化算法具有较好的全局性，适用于前后非对称双钝头翼型设计等具有复杂设计空间及复杂目标约束的气动优化设计问题。
本发明所提供的新翼型和相应的新设计方法，可以有效提高共轴双旋翼直升机桨叶的气动性能，从而提高直升机巡航效率，也为新一代高速直升机的气动设计提供了有力的技术支撑。
图3为本发明设计翼型的几何外形图。从图3中可以看出，本发明采用前后非对称的双钝头翼型设计思想，保证翼型在面对不同马赫数下的顺流和反流时都能表现出较好的气动特性；翼型弯度较小，有利于同时减小顺流和反流状态下的阻力；翼型上下表面前后缘倒圆半径均较大，有利于提高顺流和反流状态下的负压峰值，补偿较小的弯度造成的升力损失，从而提高升阻比；翼型前缘倒圆半径明显大于后缘倒圆半径，最大厚度位置靠近前缘，保证翼型外形和桨叶外段头钝尾尖的常规翼型良好过渡，具有较好的几何相容性。
因此，本发明NPU-ASEA-260翼型兼顾了低阻力、高升阻比、力矩特性良好的设计要求。
以DBLN526翼型和NPU-EA-260翼型为参考，在设计状态下，本发明NPU-ASEA-260翼型气动性能优越，减阻明显，同时具有更大的升阻比，以及良好的力矩特性。其与对比翼型DBLN526和NPU-EA-260在部分设计点的主要气动特性如表4和表5所示。
表4 NPU-ASEA-260翼型与对比翼型DBLN526、NPU-EA-260在部分设计点的阻力和升阻比特性(Ma＝0.53,Re＝3.7×106)
Figure BDA0002560255110000161
表5 NPU-ASEA-260翼型与对比翼型DBLN526、NPU-EA-260在部分设计点的阻力和升阻比特性(Ma＝0.21,Re＝1.47×106)
Figure BDA0002560255110000171
比较例：
发明人使用计算流体力学(CFD)数值模拟方法，对本发明NPU-ASEA-260翼型进行气动性能评估，并与DBLN526翼型和NPU-EA-260翼型进行对比。
评估计算状态为：
1)顺流状态(气流从前缘流向后缘)，Ma＝0.53，雷诺数为3.7×106
2)反流状态(气流从后缘流向前缘)，Ma＝0.21，雷诺数为1.47×106
采用k-ωSST模型进行湍流模拟。
图3-图9中，实线表示本发明NPU-ASEA-260翼型的气动数据，虚线表示用作对比的DBLN526翼型的气动数据，点画线表示用作对比的NPU-EA-260翼型的气动数据。
具体的，图4给出顺流状态下本发明NPU-ASEA-260翼型和用于对比的NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型的阻力-升力特性极曲线对比。本发明NPU-ASEA-260翼型在-0.5～1.0的升力系数范围内，阻力系数均显著小于NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型，具有明显的低阻特征。
图5给出顺流状态下本发明NPU-ASEA-260翼型和用于对比的NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型的升力-升阻比特性曲线对比。本发明NPU-ASEA-260翼型在-0.5～1.0的升力系数范围内，具有最优的宽工况特性，在较大的升力系数范围内，升阻比都显著大于NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型，具有明显的高升阻比特征。
图6给出顺流状态下本发明NPU-ASEA-260翼型和用于对比的NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型的升力-力矩特性曲线对比。本发明NPU-ASEA-260翼型在-0.5～1.0的升力系数范围内，力矩系数和NPU-EA-260翼型相当，略优于DBLN526翼型。
图7给出反流状态下本发明NPU-ASEA-260翼型和用于对比的NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型的阻力-升力特性极曲线对比。本发明NPU-ASEA-260翼型在-1.0～1.2的升力系数范围内，阻力系数都显著小于DBLN526翼型；在-0.7-0.5的升力系数范围内，NPU-ASEA-260翼型阻力系数大于NPU-EA-260翼型；在大于0.5升力系数范围，NPU-ASEA-260翼型阻力系数明显小于NPU-EA-260翼型。
图8给出反流状态下本发明NPU-ASEA-260翼型和用于对比的NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型的升力-升阻比特性曲线对比。本发明NPU-EA-AS-260翼型在-1.0～1.2的升力系数范围内，升阻比都显著大于NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型；在大于0.5升力系数范围，NPU-ASEA-260翼型升阻比明显大于NPU-EA-260翼型。在正升力情况下的失速特性明显优于NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型。
图9给出反流状态下本发明NPU-ASEA-260翼型和用于对比的NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型的升力-力矩特性曲线对比。本发明NPU-ASEA-260翼型在-1.0～1.2的升力系数范围内，力矩系数和NPU-EA-260翼型相当，略优于DBLN526翼型。
综合设计和计算结果表明：
1)本发明NPU-ASEA-260翼型在顺流高速流动和反流低速流动情况下，减阻效果都比较显著；
2)本发明NPU-ASEA-260翼型相比于NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型，顺流状态下在线性段升力系数显著增大、反流状态下失速特性改善，且总体具有较高的升阻比；
3)本发明NPU-ASEA-260翼型的力矩特性与NPU-EA-260翼型相当，略优于DBLN526翼型；
4)本发明NPU-ASEA-260翼型相比于NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型，弯度更小，利于减阻；前后缘半径都比较大，利于提高顺/反流状态下的负压峰值，提高升力；前缘倒圆半径大于后缘倒圆半径，最大厚度位置更加靠前，与桨叶外段头钝尾尖的常规翼型之间具有更好的几何相容性。
5)设计结果也验证了本发明的用于前后非对称双钝头翼型设计的顺/反流状态协同的多目标多约束全局优化设计方法的有效性。
综上所述，本发明根据旋翼反流区的流场特点，进行针对性的旋翼反流区翼型减阻优化设计。具有以下特点：
首先，相比于NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型，本发明NPU-ASEA-260翼型在几何上具有明显的特征，即：前后缘非对称，前后缘半径较大，弯度较小，和现有同类翼型区别明显。
其次，在气动特性上，本发明NPU-ASEA-260翼型也较现有同类前后对称翼型具有全面提升，在具备更低阻力的同时，还具备更好的升阻比特性和良好的力矩特性，使翼型在设计状态下，气动性能全面优于NPU-EA-260翼型和DBLN526翼型。
最后，本发明NPU-ASEA-260翼型较好的结合相容性和优良的气动特性，使其非常适用于高速旋翼桨叶反流区。该翼型可有效提高直升机巡航效率，相应的设计方法可为新一代高速直升机旋翼桨根翼型的设计提供技术支撑。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型，其特征在于，翼型上表面前缘倒圆半径为0.044C，翼型上表面后缘倒圆半径为0.015C；翼型下表面前缘倒圆半径为0.034C，翼型下表面后缘倒圆半径为0.032C；
所述用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型的最大厚度为26％C，最大厚度位置为42％C；弯度为0.84％C；其中，C为翼型弦长。
因此，所述用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型，为一种应用于高速直升机旋翼桨根反流区的前后非对称的双钝头翼型，翼型上表面前缘倒圆半径大于翼型上表面后缘倒圆半径，翼型下表面前缘倒圆半径大于翼型下表面后缘倒圆半径，最大厚度位置靠近前缘，保证翼型与桨叶外段头钝尾尖段翼型良好过渡，具有几何相容性；翼型弯度较小，有利于同时减小顺流和反流状态下的阻力；翼型上表面前缘倒圆半径、翼型上表面后缘倒圆半径、翼型下表面前缘倒圆半径和翼型下表面后缘倒圆半径均大于同类翼型，进而提高顺流和反流状态下的负压峰值，提高升力性能，从而提高升阻比。
2.根据权利要求1所述的用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型，其特征在于，所述用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型，具有以下气动特性：
在顺流马赫数0.53，雷诺数3.7×106，定升力系数为0.5时，阻力系数为0.022，升阻比为22.7；
在顺流马赫数0.53，雷诺数3.7×106，定升力系数为0.85时，阻力系数为0.028，升阻比为30.4；
在反流马赫数0.21，雷诺数1.47×106，定升力系数为0.45时，阻力系数为0.027，升阻比为16.7；
在反流马赫数0.21，雷诺数1.47×106，定升力系数为0.85时，阻力系数为0.035，升阻比为24.2。
3.根据权利要求1所述的用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型，其特征在于，所述用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型的翼型上表面的几何坐标数据见表2；翼型下表面的几何坐标数据见表3：
表2 NPU-ASEA-260翼型上表面的几何坐标数据
序号 X<sub>up</sub>/C Y<sub>up</sub>/C 序号 X<sub>up</sub>/C Y<sub>up</sub>/C 1 0.000000 0.000000 18 0.554568 0.125106 2 0.001530 0.012579 19 0.614521 0.119979 3 0.005792 0.022872 20 0.671777 0.113899 4 0.012149 0.033252 21 0.725297 0.107081 5 0.021197 0.044441 22 0.774266 0.099703 6 0.033532 0.056415 23 0.818113 0.091874 7 0.049898 0.069017 24 0.856529 0.083674 8 0.071086 0.081897 25 0.889492 0.075194 9 0.097584 0.094423 26 0.917164 0.066533 10 0.129703 0.105919 27 0.939870 0.057784 11 0.167682 0.115768 28 0.958126 0.048991 12 0.211410 0.123375 29 0.972394 0.040218 13 0.260425 0.128531 30 0.983119 0.031549 14 0.314077 0.131486 31 0.990966 0.022810 15 0.371548 0.132438 32 0.996557 0.013302 16 0.431686 0.131561 33 1.000000 0.000000 17 0.493164 0.129045
表3 NPU-ASEA-260翼型下表面的几何坐标数据
Figure FDA0002560255100000021
Figure FDA0002560255100000031
其中：Xup/C表示翼型的上表面横坐标；Yup/C表示翼型的上表面纵坐标；Xlow/C表示翼型的下表面横坐标；Ylow/C表示翼型的下表面纵坐标。
4.一种权利要求1-3任一项所述的用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型的设计方法，其特征在于，该设计方法，为一种顺流和反流状态协同的多目标多约束全局优化设计方法，同时将翼型CST参数、翼型上表面前缘倒圆半径控制参数、翼型上表面后缘倒圆半径控制参数、翼型下表面前缘倒圆半径控制参数和翼型下表面后缘倒圆半径控制参数作为设计变量，采用代理优化算法，通过权重协同考虑非对称顺流和反流状态进行翼型最优化，具体包括以下步骤：
步骤1，采用CST参数化方法对翼型上下表面分别进行参数化描述，参数化表达式如下：
y上＝C上(x)·S上(x)
y下＝C下(x)·S下(x)
其中：
y上为翼型上表面的翼型纵坐标；
y下为翼型下表面的翼型纵坐标；
x为翼型横坐标；
C上(x)为翼型上表面的类函数，C下(x)为翼型下表面的类函数；定义如下：
Figure FDA0002560255100000032
Figure FDA0002560255100000033
其中：
Figure FDA0002560255100000034
为翼型上表面前缘倒圆半径控制参数；
Figure FDA0002560255100000041
为翼型上表面后缘倒圆半径控制参数；
Figure FDA0002560255100000042
为翼型下表面前缘倒圆半径控制参数；
Figure FDA0002560255100000043
为翼型下表面后缘倒圆半径控制参数；
S上(x)为翼型上表面的型函数，S下(x)为翼型下表面的型函数，定义如下：
Figure FDA0002560255100000044
Figure FDA0002560255100000045
其中：
Si(x)为伯恩斯坦多项式，i为伯恩斯坦多项式序号，同时也是伯恩斯坦多项式中的变量；
N为型函数的阶数；
Figure FDA0002560255100000046
为翼型上表面的待定系数，一共有9个翼型上表面待定系数，分别为：
Figure FDA0002560255100000047
Figure FDA0002560255100000048
为翼型下表面的待定系数，一共有9个翼型下表面待定系数，分别为：
Figure FDA0002560255100000049
步骤2，确定设计变量X为：
Figure FDA00025602551000000410
步骤3，设计目标函数：
顺流设计状态为马赫数0.53、雷诺数3.7×106，分别取升力系数-0.5，-0.1，0.3，0.85作为4个定升力设计点，表示为：
Figure FDA00025602551000000411
反流设计状态为马赫数为0.21、雷诺数1.47×106，分别取升力系数-0.6，-0.1，0.3，0.85作为4个定升力设计点，表示为：
Figure FDA00025602551000000412
在一定权重下，以顺流设计状态下的阻力系数和反流设计状态下的阻力系数之和的最小值作为目标函数，目标函数f(x)表达式为：
Figure FDA0002560255100000051
其中：
WS表示顺流设计状态时的定升力设计点的权重系数，取0.5；
WF表示反流设计状态时的定升力设计点的权重系数，取0.5；
Figure FDA0002560255100000052
分别表示顺流设计状态下的四个定升力设计点
Figure FDA0002560255100000053
的目标阻力系数；
Figure FDA0002560255100000054
分别表示反流设计状态下的四个定升力设计点
Figure FDA0002560255100000055
的目标阻力系数；
步骤4，设计约束条件：
约束条件1：顺流设计状态下的4个定升力设计点的力矩系数绝对值，均不大于基准翼型相应定升力设计点的力矩系数绝对值的1.1倍；
约束条件2：反流设计状态下的4个定升力设计点的力矩系数绝对值，均不大于基准翼型相应定升力设计点的力矩系数绝对值的1.1倍；
约束条件3：翼型的最大厚度不小于26％C；
约束条件4：最大厚度位置在40％±3％C之间；
步骤5，采用代理优化算法进行翼型优化设计，输出满足约束条件且使目标函数最小时的设计变量值，即：输出
Figure FDA0002560255100000056
的值，从而最终确定设计的翼型型线。
5.根据权利要求4所述的用于高速直升机旋翼桨根的非对称双钝头翼型的设计方法，其特征在于，代理优化算法的设置为：
代理模型：Kriging模型；
加点准则：EI，MSP，LCB，PI，MSE五种加点方法并行使用；
初始样本点个数：20个；
总样本点个数：500个。
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