CN111710002B - 一种基于Optitrack***的相机外参标定方法 - Google Patents

一种基于Optitrack***的相机外参标定方法 Download PDF

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CN111710002B CN202010460051.8A CN202010460051A CN111710002B CN 111710002 B CN111710002 B CN 111710002B CN 202010460051 A CN202010460051 A CN 202010460051A CN 111710002 B CN111710002 B CN 111710002B
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Abstract

本发明属于计算机视觉技术领域，并具体公开了一种基于Optitrack***的相机外参标定方法。所述方法包括：构建Optitrack***，在机器人末端安装标定板，在标定板上布置多个所述标定球，获取Optitrack***坐标系在机器人基坐标系下的位姿；在机器人末端安装手眼相机，获取所述标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿，从而获取标定板在机器人基坐标系下的位姿，获取手眼相机内参、标定板在手眼相机坐标系下的位姿；并以此获取手眼相机坐标系在机器人末端坐标系中的位姿，完成相机外参标定。本发明可高效精确标定板在机器人基坐标系下的位置姿态，以获取精确的相机相对机器人末端的位置姿态。

Description

一种基于Optitrack***的相机外参标定方法
技术领域
本发明属于计算机视觉技术领域，更具体地，涉及一种基于Optitrack***的相机外参标定方法。
背景技术
相机在计算机视觉技术领域起着重要的作用，在视觉识别、导航、避障、视觉伺服等技术领域在使用相机的时候也都不可避免的需要标定其内参和外参。相机的内参指的是像素坐标系与相机坐标系之间的关系，包括焦距，单位像素对应物理世界的长度和宽度、主点坐标、畸变系数。相机的外参指的是：相机坐标系与外界坐标系的相对位置、姿态。相机的内参可以通过张正友标定法等单独标定出来。
针对相机安装在机器人上末端的情况，外参指的是相机坐标系相对机器人末端坐标系的位置和姿态。外参一般是在设计机器人的结构时就设计出来的，但由于生产、加工、安装等因素导致相机相对机器人的位置和姿态与设计值有所偏差。直接使用设计值极可能会导致严重的误差。常用的标定方法难以高效精确获得标定板在世界坐标系下的位置姿态。
基于上述缺陷和不足，本领域亟需对现有的相机外参标定方法做出进一步的改进设计，可高效精确标定板在机器人基坐标系下的位置姿态，以获取精确的相机相对机器人末端的位置姿态。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于Optitrack***的相机外参标定方法，其中结合Optitrack***的特征及其相机坐标系相对机器人末端坐标系位姿关系工艺特点，相应通过构建Optitrack***，以及具有标定功能的标定球、标定板等的配合，将手眼相机外参的计算与Optitrack***关联，从而可高效精确标定板在机器人基坐标系下的位置姿态，以获取精确的相机相对机器人末端的位置姿态。本发明计算简便，精度高，可有效克服由于生产、加工、安装等因素导致相机相对机器人的位置和姿态与设计值产生的偏差。
为实现上述目的，本发明提出了一种基于Optitrack***的相机外参标定方法，包括以下步骤：
S1构建Optitrack***，该***包括由多个相机构成的相机组以及多个标定球，对该Optitrack***中的多个标定球进行标定，生成Optitrack***坐标系；
S2在机器人末端安装标定板，在标定板上布置多个所述标定球，构建标定球坐标系，通过机器人的运动学关系、标定板在标定球坐标系中的位姿，获取Optitrack***坐标系在机器人基坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000021
S3在机器人末端安装手眼相机，将步骤S2中布置有多个标定球的标定板放置在手眼相机视野范围内的任意处，通过Optitrack***获取所述标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000022
从而获取标定板在机器人基坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000023
S4获取手眼相机内参、标定板在手眼相机坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000024
S5根据机器人末端坐标系在机器人基坐标系中的位姿
Figure BDA0002510663460000025
标定板在手眼相机坐标系中的位姿
Figure BDA0002510663460000026
以及标定板在机器人基坐标系中的位姿
Figure BDA0002510663460000027
获取手眼相机坐标系在机器人末端坐标系中的位姿，完成相机外参标定。
作为进一步优选的，所述Optitrack***中包括6～8个不共线布置的相机。
作为进一步优选的，步骤S2具体包括以下步骤：
S21在机器人末端安装标定板，让机器人处于初始姿态；
S22在标定板上安装多个所述标定球，构建标定球坐标系，从而获取标定板在标定球坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000031
S23通过机器人运动学关系获取机器人末端坐标系在机器人基坐标系中的位姿
Figure BDA0002510663460000032
S24标定板与机器人末端的安装关系、标定板在标定球坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000033
以及机器人末端坐标系在机器人基坐标系中的位姿
Figure BDA0002510663460000034
获取Optitrack***坐标系在机器人基坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000035
作为进一步优选的，步骤S3具体包括以下步骤：
S31取下骤S2中布置有多个标定球的标定板，在机器人末端安装手眼相机，并将布置有多个标定球的标定板在手眼相机视野范围内的任意处；
S32通过Optitrack***获取所述标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000036
S33根据Optitrack***坐标系在机器人基坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000037
标定板在标定球坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000038
以及标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000039
获取标定板在机器人基坐标系下的位姿
Figure BDA00025106634600000310
作为进一步优选的，所述标定板在机器人基坐标系下的位姿
Figure BDA00025106634600000311
的计算模型为：
Figure BDA00025106634600000312
其中，
Figure BDA00025106634600000313
为Optitrack***坐标系在机器人基坐标系下的位姿，
Figure BDA00025106634600000314
为标定板在标定球坐标系下的位姿，
Figure BDA00025106634600000315
为标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿。
作为进一步优选的，步骤S4中采用张正友标定法获取手眼相机内参K1。
作为进一步优选的，步骤S4具体包括以下步骤：
S41将手眼相机获取的标定板上的点(X，Y，0)映射到手眼相机坐标系中，从而获取手眼相机坐标系的点(x，y，z)，然后将手眼相机坐标系的点(x，y，z)映射至手眼相机像素坐标系中，获取像素点(u,v)，标定板上的点(X，Y，0)、手眼相机坐标系的点(x，y，z)以及像素点(u,v)的映射关系为：
Figure BDA0002510663460000041
其中，s表示尺度因子，X、Y作为标定板上的点的尺寸信息，K1为手眼相机内参，r1、r2、T为手眼相机外参，[r1 r2 r3]为旋转矩阵；
S42根据标定板上的点(X，Y，0)以及像素点(u,v)的映射关系构建中间变量矩阵H＝[h1 h2 h3]＝K1[r1 r2 T]，并以此构建手眼相机内参K1的计算模型：
Figure BDA0002510663460000042
Figure BDA0002510663460000043
其中，H＝[h1 h2 h3]为中间变量矩阵；
S43根据手眼相机内参和手眼相机外参关系模型以及步骤S41中的映射关系构建标定板在手眼相机坐标系下的位姿Tc t求解模型：
Tc t＝[r1 r2 r3 T]。
作为进一步优选的，步骤S5中手眼相机坐标系在机器人末端坐标系中的位姿的计算模型为：
Figure BDA0002510663460000051
其中，
Figure BDA0002510663460000052
为机器人末端坐标系在机器人基坐标系中的位姿，
Figure BDA0002510663460000053
为标定板在机器人基坐标系中的位姿，
Figure BDA0002510663460000054
为标定板在手眼相机坐标系中的位姿。
作为进一步优选的，所述标定方法还包括以下步骤：将改变标定板在机器人末端的安装位姿，重复步骤S2至S5，获取多个相机外参，对多个相机外参进行去噪处理后，采用平均值法或者卡尔曼滤波计算方法获取相机外参，以实现相机外参标定。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：
1.本发明通过构建Optitrack***，以及具有标定功能的标定球、标定板等的配合，将手眼相机外参的计算与Optitrack***关联，从而可高效精确标定板在机器人基坐标系下的位置姿态，以获取精确的相机相对机器人末端的位置姿态。本发明计算简便，精度高，可有效克服由于生产、加工、安装等因素导致相机相对机器人的位置和姿态与设计值产生的偏差。
2.本发明Optitrack***中包括6～8个不共线布置的相机，可精确获取Optitrack***标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿，从而高效精确标定板在机器人基坐标系下的位置姿态。
3.本发明在标定板上安装多个标定球，从而可实现Optitrack***坐标系与机器人基坐标系的关联和转换。
4.本发明将布置有多个标定球的标定板在手眼相机视野范围内的任意处，从而根据Optitrack***坐标系在机器人基坐标系下的位姿、标定板在标定球坐标系下的位姿以及标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿获取标定板在机器人基坐标系下的位姿，精度高，简便快捷。
5.本发明采用张正友标定法获取手眼相机内参，并根据手眼相机获取的图像上的点以及该点在手眼相机坐标系中位置的映射关系，构建标定板在手眼相机坐标系下的位姿，计算简便，精度高，可有效克服由于生产、加工、安装等因素导致相机相对机器人的位置和姿态与设计值产生的偏差。
附图说明
图1是本发明优选实施例涉及的一种基于Optitrack***的相机外参标定方法的流程图；
图2是本发明优选实施例涉及的一种基于Optitrack***的相机外参标定方法中，Optitrack***布置的结示意图；
图3是本发明优选实施例涉及的一种基于Optitrack***的相机外参标定方法中，标定板与标定球之间的位姿关系结构示意图，其中1为标记球；
图4本发明优选实施例涉及的一种基于Optitrack***的相机外参标定方法中安装手眼相机后，机器人基坐标系、手眼相机坐标系、标定板坐标系以及Optitrack***坐标系的关系示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，本发明实施例提供的一种基于Optitrack***的相机外参标定方法包括以下步骤：
步骤一：如图2所示，布置Optitrack***，相机数量设置为6～8个，该6～8个不共线布置。使用Optitrack Motive对***进行标定工作。其中，Optitrack***是一款高精度、低延迟的目标捕捉***，可以捕捉到20m×25m范围内目标物体的位置和姿态，经实验结果表明在3m范围内,OptiTrack***三维坐标重复测量精度优于0.04mm。在该OptiTrack***中布置多个标定球，对该Optitrack***中的多个标定球进行标定，生成Optitrack***坐标系。一般而言，标定球为相机可识别的荧光球。
作为本发明的优选方案，Optitrack***中布置有三个标定球。
步骤二：如图3所示，在机器人末端安装标定板，在标定板上布置多个所述标定球，构建标定球坐标系，通过机器人的运动学关系、标定板在标定球坐标系中的位姿，获取Optitrack***坐标系在机器人基坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000071
具体的，在本发明中，通常选取机器人基坐标系为世界坐标系，使用Optitrack***获取标定板的位置姿态并设置为Optitrack***坐标系O，通过机器人的运动学关系及标定板精确安装的关系，可以得到Optitrack***坐标系在世界坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000072
更具体的，步骤二包括以下步骤：
(1)在机器人末端安装标定板，让机器人处于初始姿态。
(2)在标定板上安装多个所述标定球，构建标定球坐标系，从而获取标定板在标定球坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000073
(3)通过机器人运动学关系获取机器人末端坐标系在机器人基坐标系中的位姿
Figure BDA0002510663460000074
(4)标定板与机器人末端的安装关系、标定板在标定球坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000075
以及机器人末端坐标系在机器人基坐标系中的位姿
Figure BDA0002510663460000076
获取Optitrack***坐标系在机器人基坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000077
步骤三：如图4所示，在机器人末端安装手眼相机，将步骤S2中布置有多个标定球的标定板放置在手眼相机视野范围内的任意处，通过Optitrack***获取所述标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000081
从而获取标定板在机器人基坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000082
具体而言，将手眼相机安装于机器人末端，所述标定板放置在手眼相机视野中的任意位姿，借助Optitrack***标记求得到所述标定板的标记球坐标系t1在Optitrack***坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000083
并以此计算得到所述标定板在机器人基坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000084
更具体的，步骤三具体包括以下步骤：
(1)取下骤S2中布置有多个标定球的标定板，在机器人末端安装手眼相机，并将布置有多个标定球的标定板在手眼相机视野范围内的任意处；
(2)通过Optitrack***获取所述标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000085
(3)根据Optitrack***坐标系在机器人基坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000086
标定板在标定球坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000087
以及标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000088
获取标定板在机器人基坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000089
其中，标定板在机器人基坐标系下的位姿
Figure BDA00025106634600000810
的计算模型为：
Figure BDA00025106634600000811
步骤4：利用张正友标定法得到相机内参K1及所述标定板在手眼相机坐标系下的位姿Tc t。具体求解步骤如下：
(1)将手眼相机获取的标定板上的点(X，Y，0)映射到手眼相机坐标系中，从而获取手眼相机坐标系的点(x，y，z)，然后将手眼相机坐标系的点(x，y，z)映射至手眼相机像素坐标系中，获取像素点(u,v)，标定板上的点(X，Y，0)、手眼相机坐标系的点(x，y，z)以及像素点(u,v)的映射关系为：
Figure BDA0002510663460000091
其中，s表示尺度因子，X、Y作为标定板上的点的尺寸信息，K1为手眼相机内参，r1、r2、T为手眼相机外参，[r1 r2 r3]为旋转矩阵R；(X,Y)作为标定物的尺寸是已知的，(u,v)为成像像素也是可以测量的，未知参数为相机内参K1，外参r1、r2、T。
(2)根据标定板上的点(X，Y，0)以及像素点(u,v)的映射关系构建中间变量矩阵H＝[h1 h2 h3]＝K1[r1 r2 T]，并以此构建手眼相机内参K1的计算模型：
Figure BDA0002510663460000092
Figure BDA0002510663460000093
由于选择矩阵R为旋转矩阵，可得r1 Tr2＝0，
Figure BDA0002510663460000094
H表示标定板上的点(X，Y，0)以及像素点(u,v)的映射关系，当手眼相机获取的一张图片上的标定板角点数量等于4时，即可求得该图片对应的矩阵H。当一张图片上的标定板角点数量大于4时，利用最小二乘法回归最佳的矩阵H。由于同一张图片上不同的点对应的矩阵H实际上是不同，这里的矩阵H是近似的。
(3)根据手眼相机内参和手眼相机外参关系模型以及步骤S41中的映射关系构建标定板在手眼相机坐标系下的位姿Tc t求解模型：
Figure BDA0002510663460000095
Figure BDA0002510663460000101
Figure BDA0002510663460000102
r3＝r1×r2
Figure BDA0002510663460000103
最终得到标定板在手眼相机坐标系下的位姿
Figure BDA0002510663460000104
步骤五：根据机器人末端坐标系在机器人基坐标系中的位姿
Figure BDA0002510663460000105
标定板在手眼相机坐标系中的位姿
Figure BDA0002510663460000106
以及标定板在机器人基坐标系中的位姿
Figure BDA0002510663460000107
获取手眼相机坐标系在机器人末端坐标系中的位姿，完成相机外参标定。手眼相机坐标系在机器人末端坐标系中的位姿的计算模型为：
Figure BDA0002510663460000108
其中，
Figure BDA0002510663460000109
为机器人末端坐标系在机器人基坐标系中的位姿，
Figure BDA00025106634600001010
为标定板在机器人基坐标系中的位姿，
Figure BDA00025106634600001011
为标定板在手眼相机坐标系中的位姿。
作为本发明的优选方案，本发明标定方法还包括以下步骤：将改变标定板在机器人末端的安装位姿，重复步骤二至步骤五，获取多个相机外参，对多个相机外参进行去噪处理后，采用平均值法或者卡尔曼滤波计算方法获取相机外参，以实现相机外参标定。即将所述标定板移动到不同位置和角度后重复多次重复执行步骤二至步骤五进行机器人的手眼相机外参计算，之后进行求平均或者卡尔曼滤波计算等来确定机器人的手眼相机外参，以提高计算的精度。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于Optitrack***的相机外参标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1构建Optitrack***，该***包括由多个相机构成的相机组以及多个标定球，对该Optitrack***中的多个标定球进行标定，生成Optitrack***坐标系；
S2在机器人末端安装标定板，在标定板上布置多个所述标定球，构建标定球坐标系，通过机器人的运动学关系、标定板在标定球坐标系中的位姿，获取Optitrack***坐标系在机器人基坐标系下的位姿
Figure FDA0003632824080000011
步骤S2具体包括以下步骤：
S21在机器人末端安装标定板，让机器人处于初始姿态；
S22在标定板上安装多个所述标定球，构建标定球坐标系，从而获取标定板在标定球坐标系下的位姿
Figure FDA0003632824080000012
S23通过机器人运动学关系获取机器人末端坐标系在机器人基坐标系中的位姿
Figure FDA0003632824080000013
S24标定板与机器人末端的安装关系、标定板在标定球坐标系下的位姿
Figure FDA0003632824080000014
以及机器人末端坐标系在机器人基坐标系中的位姿
Figure FDA0003632824080000015
获取Optitrack***坐标系在机器人基坐标系下的位姿
Figure FDA0003632824080000016
S3在机器人末端安装手眼相机，将步骤S2中布置有多个标定球的标定板放置在手眼相机视野范围内的任意处，通过Optitrack***获取所述标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿
Figure FDA0003632824080000017
从而获取标定板在机器人基坐标系下的位姿
Figure FDA0003632824080000018
步骤S3具体包括以下步骤：
S31取下步骤S2中布置有多个标定球的标定板，在机器人末端安装手眼相机，并将布置有多个标定球的标定板在手眼相机视野范围内的任意处；
S32通过Optitrack***获取所述标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿
Figure FDA0003632824080000021
S33根据Optitrack***坐标系在机器人基坐标系下的位姿
Figure FDA0003632824080000022
标定板在标定球坐标系下的位姿
Figure FDA0003632824080000023
以及标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿
Figure FDA0003632824080000024
获取标定板在机器人基坐标系下的位姿
Figure FDA0003632824080000025
S4获取手眼相机内参、标定板在手眼相机坐标系下的位姿
Figure FDA0003632824080000026
S5根据机器人末端坐标系在机器人基坐标系中的位姿
Figure FDA0003632824080000027
标定板在手眼相机坐标系中的位姿
Figure FDA0003632824080000028
以及标定板在机器人基坐标系中的位姿
Figure FDA0003632824080000029
获取手眼相机坐标系在机器人末端坐标系中的位姿，完成相机外参标定；
步骤S5中手眼相机坐标系在机器人末端坐标系中的位姿的计算模型为：
Figure FDA00036328240800000210
其中，
Figure FDA00036328240800000211
为机器人末端坐标系在机器人基坐标系中的位姿，
Figure FDA00036328240800000212
为标定板在机器人基坐标系中的位姿，
Figure FDA00036328240800000213
为标定板在手眼相机坐标系中的位姿。
2.根据权利要求1所述的一种基于Optitrack***的相机外参标定方法，其特征在于，所述Optitrack***中包括6～8个不共线布置的相机。
3.根据权利要求1所述的一种基于Optitrack***的相机外参标定方法，其特征在于，所述标定板在机器人基坐标系下的位姿
Figure FDA00036328240800000214
的计算模型为：
Figure FDA00036328240800000215
其中，
Figure FDA00036328240800000216
为Optitrack***坐标系在机器人基坐标系下的位姿，
Figure FDA00036328240800000217
为标定板在标定球坐标系下的位姿，
Figure FDA0003632824080000031
为标定球坐标系在Optitrack***坐标系下的位姿。
4.根据权利要求1所述的一种基于Optitrack***的相机外参标定方法，其特征在于，步骤S4中采用张正友标定法获取手眼相机内参K1。
5.根据权利要求1所述的一种基于Optitrack***的相机外参标定方法，其特征在于，步骤S4具体包括以下步骤：
S41将手眼相机获取的标定板上的点(X，Y，0)映射到手眼相机坐标系中，从而获取手眼相机坐标系的点(x，y，z)，然后将手眼相机坐标系的点(x，y，z)映射至手眼相机像素坐标系中，获取像素点(u,v)，标定板上的点(X，Y，0)、手眼相机坐标系的点(x，y，z)以及像素点(u,v)的映射关系为：
Figure FDA0003632824080000032
其中，s表示尺度因子，X、Y作为标定板上的点的尺寸信息，K1为手眼相机内参，r1、r2、T为手眼相机外参，[r1 r2 r3]为旋转矩阵；
S42根据标定板上的点(X，Y，0)以及像素点(u,v)的映射关系构建中间变量矩阵H＝[h1h2 h3]＝K1[r1 r2 T]，并以此构建手眼相机内参K1的计算模型：
Figure FDA0003632824080000033
Figure FDA0003632824080000034
其中，H＝[h1 h2 h3]为中间变量矩阵；
S43根据手眼相机内参和手眼相机外参关系模型以及步骤S41中的映射关系构建标定板在手眼相机坐标系下的位姿
Figure FDA0003632824080000041
求解模型：
Figure FDA0003632824080000042
6.根据权利要求1所述的一种基于Optitrack***的相机外参标定方法，其特征在于，所述标定方法还包括以下步骤：将改变标定板在机器人末端的安装位姿，重复步骤S2至S5，获取多个相机外参，对多个相机外参进行去噪处理后，采用平均值法或者卡尔曼滤波计算方法获取相机外参，以实现相机外参标定。
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