CN111709547B - 一种基于多目标粒子群算法的武器-目标分配解决方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于多目标粒子群算法的武器‑目标分配解决方法，首先根据条件数据建立多个优化目标函数并设置与函数数量相同的从种群和一个主种群。为每个从种群分别生成可行解作为种群粒子并初始化，主种群和从种群协同使用粒子群算法进化，从种群搜索非劣解并转移到主种群，主种群修复非劣解之间的间隙、产生较优的Pareto最优解集。迭代更新主种群和从种群直至终止。本发明的方法符合武器‑目标分配问题同时考虑多个优化目标、满足多个作战意图的需求，而且解决了现有技术要么获得Pareto最优解集的分布性较差，要么算法容易早熟收敛、求解精度差的问题。

Description

一种基于多目标粒子群算法的武器-目标分配解决方法
技术领域
本发明涉及一种基于多目标粒子群算法的武器-目标分配解决方法，属于计算机仿真与方 法优化领域。
背景技术
武器-目标分配是作战指挥中的关键环节，直接影响作战的进程和胜败，其核心思想是把 武器快速、合理地分配到待打击目标上，获得满足作战意图和优化目标的较优方案。粒子群 算法是一种普遍用于解决武器-目标分配问题的优化算法，其在针对只有一个优化目标的问题时已经有了较深入的研究和显著的进展，但应用在多个优化目标的武器-目标分配时存在优化 速度慢的问题。
针对多个优化目标的解决武器-目标分配问题，目前广泛采用基于Pareto理论的多目标 进化算法进行寻优。现有技术存在一种基于新设计算子的MPACO(Modified ParetoAnt Colony Optimization)算法，对动态启发式信息计算方法、运动概率规则、动态蒸发率策略 及信息素的全局更新规则进行了改进。MPACO算法具有较快的运算效率和较高的求解精度， 但获得的Pareto最优解集的分布性较差，不能较好地覆盖武器-目标分配问题的较优解。现 有技术对于解决多个优化目标的解决武器-目标分配问题的另一策略是改进粒子群优化算法。改进型多目标粒子群优化算法易于实现、优化速度快，取得了较好的寻优效果，但种群多样 性的迅速丧失，使得算法易早熟收敛和陷入局部优，存在求解精度差的问题。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于多目标粒子群算法的武 器-目标分配解决方法，其特点在于其Pareto最优解集能较好地覆盖武器-目标分配问题的较 优解，而且求解精度好。
一种基于多目标粒子群算法的武器-目标分配解决方法包含以下步骤：
S100.根据武器-目标分配的条件数据和优化目标建模，根据优化目标的函数数量确定从 种群数量，从种群数量等于优化目标的函数模型数量。
S200.为每个从种群分别生成可行解作为种群粒子并初始化，主种群初始化为空。
S300.主种群和从种群协同使用粒子群算法进化。从种群先更新粒子，搜索对应目标函数 的最优解，确定种群中的非劣解并转移到主种群中。主种群更新粒子后，接收从种群的所有 非劣解，再进一步搜索非劣解产生Pareto最优解集。
S400.判断是否满足终止条件，如果满足终止条件则输出Pareto最优解集作为结果，否 则转入步骤S300。
进一步，S300包括从种群进化完成后随机从其它的从种群中选取一个或多个非劣解替换 种群中适应度值较低的粒子。
进一步，S100中优化目标包括作战效能最大化和武器用量最少，作战效能为削减目标的 作战价值；作战效能f1和武器用量f2的函数分别表示为：
和
其中Vj为削弱目标的作战价值，pij为第i型武器打击第j个目标的毁伤概率，mij为第i型武器 作用于打击第j个目标的数量。
进一步，S300包括限制主种群中的粒子数量；主种群接收从种群的非劣解后，计算主种 群中每个粒子xid的拥挤距离，拥挤距离可表示为：
其中xjd和xkd为与xid距离最小的粒子；若种群规模限定为S，则主种群只保留拥挤距离最大 的前S个粒子。
进一步，S300中更新粒子时为每个粒子从多个最优粒子中随机选择一个作为其局部引导 者更新粒子时加入竞争因子r3c3(lid-xid(t))，其中lid为/>在搜索空间第d维上的分量， c3为加速系数，r3是大于等于0且小于等于1的随机数。
进一步，S100包括建模时对价值系数进行归一化处理。归一的方法为先计算所有价值系 数之和，再令单个价值系数为其与价值系数之和的比。这样做可以在寻优结束后快速简明地 对比作战效能优化效果。
进一步，S200包括该编码方式不区分同型武器打击同一目标的次序，并将其武器用量只 用一个编码表示，大大减少了编码的长度。
本发明的技术方案具有以下有益效果：(1)构建了主、从种群协同进化模型，每一个从 种群对应一个目标函数，搜索该目标函数的非劣解。主种群接收从种群的非劣解，修复非劣 解之间存在的间隙，产生较优的Pareto最优解集。通过主、从种群协同进化模型，主、从种群能够同时开发问题的不同搜索区域，既保持了种群较好的多样性，又能实现多个种群高效 协同、全局搜索。(2)使用多目标粒子群算法，同时考虑多个优化目标，分配方案能满足决 策者的多个作战意图和优化目标。这种技术方案寻优获得的Pareto最优解集的分布性较好， 能较好地覆盖WTA问题的较优解。(3)在改进了粒子的速度更新方法中引入竞争因子，引导 粒子沿多个方向竞争搜索，加快种群搜索非劣解及修复非劣解之间间隙的速度。同时，竞争因子还使粒子也有可能沿其所在局部优区域内最优粒子方向进化，实现粒子的多向竞争寻优， 能避免寻优过程中早熟收敛、陷入局部优的情形，有效提高全局搜索效率。
附图说明
图1是本发明具体实施例的步骤流程图；
图2是本发明具体实施例中案例5的算例结果Pareto前端对比图。
具体实施方式
以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明的一种基于多目标粒子群算法的武器-目标 分配解决方法做进一步详细说明。
将本发明的一种基于多目标粒子群算法的武器-目标分配解决方法运用于典型的武器-目 标分配问题。基于同一背景设置不同案例，用本发明的方法分别进行寻优求解，对比本发明 的方法和现有技术其他方法最终优化的武器消耗价值及寻优消耗的时间。
案例背景为总共有十种不同类型的武器打击十二个目标。各型武器的可用量、每个目标的价值系数、每个目标最多可被使用的武器数量如表1所示。已知各型武器对目标的毁伤概 率如表2所示。
表1
表2
基于上述背景设置了5个不同案例，各案例包含的武器可使用类型及打击目标如表3所 示。
表3
针对每一案例，在相同的软硬件条件下，运用Matlab软件分别对案例问题使用本发明的 方法、基于MPACO算法的方法和基于改进粒子群算法的方法进行编程仿真，记录三种算法寻 优消耗的时间(单位：秒)及优化的分配结果。
参照图1的流程图进行寻优的程序设计和编写。首先执行S101，确定解决案例问题的多 个优化目标，要求以作战效能最大及武器用量最少为优化目标。作战效能为削减目标的作战 价值，单个目标可以的被削弱的作战价值为Vj。
作战效能可以表示为：
此为第一个优化目标的函数，其中pij为第i型武器打击第j个目标的毁伤概率，mij为第i型武 器作用于打击第j个目标的数量。
为后续快速简明地对比作战效能优化效果，对价值系数进行归一化处理。归一的方法为 先计算所有价值系数之和，再将单个价值系数除以价值系数之和。
武器用量可以表示为：
此为第二个优化目标的函数。
参考表1，i型武器的最大使用量为Ni,进攻方对第j个目标最多使用Cj枚武器。两个优化 目标的函数均满足和/>的条件。
接下来进入S102，因为在S101中确定了优化目标的两个函数，因此为这两个函数分别建 立对应的从种群和一个主种群。
下一步执行S201，初始化从种群。不同于单目标优化问题，多目标优化问题不再具有唯 一的最优解，其最优解变为一个可能包含无穷多解，且解互不支配的解集，即Pareto最优解 集。根据Pareto原理结合目标优化的函数计算可行解作为从种群的粒子。主种群初始为空。
对可行解基于打击目标以整数编码方式进行编码。编码的长度为N×M，即维数D＝N×M； 其中，P1,P2,…,PN×1代表所有N型武器对第一个目标的用量分配，PN+1,PN+2,…,PN×2代表所 有N型武器对第二个目标的用量分配，PN×(M-1)+1,PN×(M-2)+1,…,PN×M代表所有N型武器对目标 M的用量分配，Pi为不小于0的整数，i＝1,2,…,N×M。
主种群和从种群初始完毕后开始进行基于粒子群算法的迭代更新。执行S301，从种群先 更新粒子，搜索对应目标函数的最优解。
更新粒子时为每个粒子从多个最优粒子中随机选择一个作为其局部引导者更新粒子 时加入竞争因子r3c3(lid-xid(t))，其中c3为加速系数，r3是大于等于0且小于等于1的随机 数。粒子的更新方法可以表示为：
xid(t+1)＝xid(t)+wvid(t)+r1c1(pid-xid(t))+r2c2(gd-xid(t))+r3c3(lid-xid(t))
其中pid为粒子本身找到的最优解，gd为整个种群目前找到的最优解，lid为在搜索空间第d 维上的分量。
确定从种群中的非劣解并转移到主种群中，从种群进化完成后随机从其它的从种群中选 取一个或多个非劣解替换种群中适应度值较低的粒子。
下一步执行步骤S302，主种群接收来自从种群的非劣解后，主种群接收从种群的所有非 劣解，通过更新粒子以修补非劣解之间存在的间隙，产生较优的Pareto最优解集。主种群的 粒子更新方法与从种群相同。
计算主种群中每个粒子xid的拥挤距离，拥挤距离可表示为：
其中xjd和xkd为与xid距离最小的粒子。若种群规模限定为S，则主种群只保留拥挤距离最大 的前S个粒子。
主种群和从种群的迭代更新结束后进入S401，检查主种群在S302中生成的Pareto最优 解集是否满足预先设置的迭代终止条件，如果是则进入S402将Pareto最优解集输出作为寻 优结果，如果否则回到S301继续迭代。
表4
对比表4中三种武器-目标分配问题解决方法在寻优方面的最短耗时、最长耗时及耗时均 值，本发明的方法耗时远小于现有技术的方法，使用本发明的方法能大幅提高在解决具有多 个优化目标的武器-目标分配问题时的寻优速度。
图2展示了使用本发明的方法、基于MPACO算法的方法和基于改进粒子群算法的方法分 别解算案例5所得Pareto最优解集的可视化结果Pareto前端，即作战效能最大和武器用量 最少之间最优化的数值关系。相较于现有技术的武器-目标分配问题解决方法，本发明的算法 优化的Pareto前端更接近于真实的Pareto前端。本发明的一种基于多目标粒子群算法的武器-目标分配解决方法正确有效，Pareto最优解集的分布性较好，而且优化过程不容易早熟 收敛、求解精度较高，而且随着问题规模的增大依然能获得较好的优化结果。
显然，本领域的技术人员还可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内， 则本发明也包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种基于多目标粒子群算法的武器-目标分配解决方法，包含以下步骤：
S100.根据武器-目标分配的条件数据和优化目标建模，根据优化目标的函数数量确定从种群数量，从种群数量等于优化目标的函数模型数量；
S200.为每个从种群分别生成可行解作为种群粒子并初始化；主种群初始化为空；
S300.主种群和从种群协同使用粒子群算法进化；从种群先更新粒子，搜索对应目标函数的最优解，确定种群中的非劣解并转移到主种群中；主种群更新粒子后，接收从种群的所有非劣解，再进一步搜索非劣解产生Pareto最优解集；
S400.判断是否满足终止条件，如果满足终止条件则输出Pareto最优解集作为结果，否则转入步骤S300；
S100中优化目标包括作战效能最大化和武器用量最少，作战效能为削减目标的作战价值；作战效能f1和武器用量f2的函数分别表示为：
和
其中Vj为削弱目标的作战价值，pij为第i型武器打击第j个目标的毁伤概率，mij为第i型武器作用于打击第j个目标的数量，M为地面目标类的数量，N为武器型号的数量。
2.根据权利要求1所述的一种基于多目标粒子群算法的武器-目标分配解决方法，其特征在于，S300包括从种群进化完成后随机从其它的从种群中选取一个或多个非劣解替换种群中适应度值低的粒子。
3.根据权利要求2所述的一种基于多目标粒子群算法的武器-目标分配解决方法，其特征在于，S300包括限制主种群中的粒子数量；主种群接收从种群的非劣解后，计算主种群中每个粒子xid的拥挤距离，拥挤距离可表示为：
其中xjd和xkd为与xid距离最小的粒子；若种群规模限定为S，则主种群只保留拥挤距离最大的前S个粒子。
4.根据权利要求2至3任一项所述的一种基于多目标粒子群算法的武器-目标分配解决方法，其特征在于，S100包括建模时对价值系数进行归一化处理，方法为先计算所有价值系数之和，再令单个价值系数为其与价值系数之和的比。
5.根据权利要求1至4任一项所述的一种基于多目标粒子群算法的武器-目标分配解决方法，其特征在于，S200包括对可行解基于打击目标以整数编码方式进行编码。
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