CN111681315A - 一种基于三维gis地图的高空与剖面标绘定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于三维GIS地图的高空与剖面标绘定位方法，包括地表标绘、高空标绘和大比例尺画布标绘三种方式。可根据作战要素分布的空间位置与特征信息，自动匹配标绘点定位与标绘方式；地表元素标绘点定位，通过计算鼠标点和全局相机的世界坐标，并创建过鼠标点与相机点的射线，求取射线与三维数字地球表面交点；高空元素标绘点定位，绘制假象包络球，以相机与鼠标点组成的射线与包络球的交点为图形标绘点；剖面标绘操作，创建大比例尺画布辅助完成高空对象绘制，并以参照画布剖面直观获取对象之间的位置关系。本发明不仅满足地表元素标绘定位需求，而且解决了高空目标无法标绘的问题，同时形象地展示了剖面对象之间的位置关系。

Description

一种基于三维GIS地图的高空与剖面标绘定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于三维GIS地图的高空与剖面标绘定位方法。

背景技术

态势标绘是指在地图背景上标绘各种具有空间特征的事、物的分布状态或行动部署，以符号化的语言对指挥决策人员的意图进行可视化的表达。广泛应用于作战值班、训练、模拟对抗和军事、应急演习等军事作战指挥控制应用领域。通过态势标绘构建的战场态势图以逼真的三维模型、特定意义的图形符号、军标或者声音动画来表示敌我双方的军队、军用设施的部署和作战进程等情况。它既能表示所标示部队、指挥机构和设备的形状、位置、结构和体积特征，也能表示对应的类型、等级、数量及质量等属性特征，以可视化的方式辅助作战指挥人员快速准确的获取、感知战场地理和态势信息。

在现代信息化战争中，作战形态从早期的单兵种、单武器平台转变为多兵种、跨武器平台的分布式联合作战，传统的二维态势图或者电子沙盘已经不能完整表达具有复杂信息的三维战场态势。为应对日益复杂的战场态势展示需求，逐步扩展态势标绘研究领域，态势标绘经历了从二维平面标图、三维虚拟数字战场展现到二三维联动，从简单快速的人工标图，到海量实时的战场态势显示，从运用动画效果推演作战计划，如实反映作战过程到大幅面精准制图的转变。

在标绘、编辑、显示与存储的态势图标绘流程中，标绘阶段的技术难点在于对基本的点、线、面、体等标绘目标的定位点选取、二三维标绘图符的生成及三维图符地形匹配。传统的三位数字地球平台默认定位点选取方式是通过计算鼠标点和全局相机的世界坐标，并创建过该两点的射线，求取射线与三维数字地球表面交点作为定位点；该方法虽然能正确选取位于地表物体的标绘点，但无法准确定位除地表外分布于天、空、网等不同物理空间位置的作战要素，也无法直观展示位于同一剖面中作战要素的相对位置关系。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种融合地表标绘技术、高空标绘技术与大比例尺画布标绘技术进行图形元素标绘，从而实现分布在三维虚拟数字地球中不同高度层作战要素准确标绘的高空与剖面标绘定位方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于三维GIS地图的高空与剖面标绘定位方法，包括以下步骤：

步骤1、确定待标绘对象GrpObj；

步骤2、匹配标绘点定位方式：采用地表标绘点定位确定位于地表的对象标绘点，通过高空标绘点定位、大比例尺画布标绘定位确定除地表外位于三维地球不同高度层或同一剖面的对象标绘点；

步骤3、匹配标绘模式，根据待标绘对象GrpObj的特征信息自动匹配单点或多点标绘模式；

步骤4、执行标绘。

步骤1中，用户以鼠标交互的方式确定待标绘对象GrpObj。

步骤2包括：

步骤2-1、地表标绘点定位：通过计算鼠标点和全局相机的世界坐标，并创建过鼠标点与相机点的射线，求取射线与地球椭球体表面交点，然后依据所述交点的经纬度值对应的地形地貌数据修正所述交点的地理高程值，并以此修正点作为标绘点；

步骤2-2、高空标绘点定位：绘制一幅虚拟的地球包络球，包络球的球心与三维数字地球球心重合，并且虚拟的地球包络球的半径大于等于地球半径，包络球半径取值范围在6371-100000千米之间，以满足卫星标绘需求；计算鼠标点和全局相机的世界坐标，创建通过相机与鼠标点的射线并与虚拟包络球求取交点，修正该交点的地理高程值并将其作为标绘点；

步骤2-3、大比例尺画布标绘点定位：创建一个穿过地心，从上至下切分地球的大比例尺画布，所述画布是一个假想、有边界的平面；计算过鼠标点与视点的射线；计算射线与大比例尺画布的交点，在所述交点创建图形元素。该技术不仅有助于实现高空对象标绘定位，也方便完成位于同一剖面对象的标绘操作，并能够直观展现剖面元素的布局特征。

步骤2-1中所述通过计算鼠标点和全局相机的世界坐标，并创建过鼠标点与相机点的射线，求取射线与地球椭球体表面交点，具体实现过程包括：

步骤2-1-1、转换屏幕坐标系为视口坐标系，获取屏幕中的光标坐标点P的坐标(x，y)，同时该点P位于标绘视口中，读取视口的左上角顶点坐标(1eft，top)与视口的宽度width、高度height数值；计算点P相对于视口的坐标(Vx，Vy)，其中Vx＝x-left，Vy＝y-top，对该坐标(Vx，Vy)进行归一化处理得到归一化后的横坐标xD＝Vx/width，归一化后的纵坐标yD＝Vy/height；以视口中心为原点，计算点P在视口坐标系下的坐标(Nx，Ny)，其中Nx＝(2.0*xD)-1.0，Ny＝1.0-(2.0*yD)；

步骤2-1-2、将视口坐标系下的点P(Nx，Ny)投影至假定的近裁剪面与远裁剪面上，分别获取点P(Nx，Ny)在近裁剪面与远裁剪面的投影点P_n(Nx，Ny，0)、P_f(Nx，Ny，1.0)；

步骤2-1-3、在透视投影中，设定视域体的***面从左下角坐标点(l，b，n)延伸至右上角坐标点(r，t，n)，其中l与r分别代表两坐标点的x值，b与t分别代表两坐标点的y值，n代表坐标点的z值即***面到原点的距离；远平面是从原点发射穿过***面四个点的射线直至与平面z＝f相交形成的范围，其中f为远平面到原点的距离；计算得到投影矩阵projectMatrix：

步骤2-1-4、求取投影坐标系中点P_n与P_f在视图坐标系下的坐标点VP_n和VP_f，由如下公式计算：

VP_n＝projectMatrix^-1*P_n

VP_f＝projectMatrix^-1*P_f

步骤2-1-5、通过设定相机坐标点P_eye＝(eye_x，eye_y，eye_z)，eye_x，eye_y，eye_z分别表示相机坐标点P_eye的x值、y值和z值；相机顶部朝向

默认up_x取值0、up_y取值1、up_z取值0，同时确定观察点P_at＝(at_x，at_y，at_z)，at_x，at_y，at_z分别表示观察点的x值、y值和z值；得到相机镜头方向向量

归一化顶部朝向向量与相机镜头方向向量，得到

进而求得：

为垂直于

与

所确定的平面的向量；

接着求得：

为垂直于

与

所确定的平面的向量；

由向量

构成一个左手坐标系；

将

进行翻转即

转换左手坐标系为右手坐标系，接着将视图坐标系进行旋转和平移到世界坐标系，得到视图矩阵viewMatrix＝(T*R)^-1，其中T为平移矩阵，R为旋转矩阵：

步骤2-1-6、通过视图矩阵，计算视图坐标系中点VP_n与VP_f在世界坐标系中的两点WP_n和WP_f，由如下公式计算：

WP_n＝viewMatrix^-1*VP_n

WP_f＝viewMatrix^-1*VP_f

步骤2-1-7、创建一条过WP_n与WP_f两点的射线，计算该射线与地球椭球体表面交点：

设定射线原点为WP_n，射线方向单位向量为

得到射线参数方程

设点P在射线上则得到

再设球的圆心点是C，半径为R，如果点P在球面上则有||P(t)-C||²＝R²，将直线的参数方程代入前式得到

继续运算求得：

上式方程类似于ax²+bx+c＝0的一元二次方程，直接求解上述方程得到：

令

则t有三种解：如果Δ＜0，方程无解，直线与球体不相交；如果Δ＝0，方程有一个解，直线与球体相切；如果Δ＞0，方程有两个解，直线与球体相交；当方程有解时将求取的t代入射线参数方程中即求得交点；对于射线与球体的相交测试中，需要保证t的值限定在区间范围[0，+∞]内。

步骤2-3包括：

步骤2-3-1、求取世界坐标系中WP_n与WP_f两坐标点，WP_n坐标为(n_x，n_y，n_z)，WP_f坐标为(f_x，f_y，f_z)；

步骤2-3-2、创建一条过WP_n与WP_f两点的直线1，则该直线的方向向量

设v₁＝f_x-n_x，v₂＝f_y-n_y，v₃＝f_z-n_z，得到方向向量

设点P(x，y，z)为射线与画布交点，则得到直线点向式方程：

令

将t作为参数得到如下直线参数式方程：

其中，t∈R，R表示实数集；

步骤2-3-3、大比例尺画布是一个假想的过球心点O的平面，O坐标为(o_x，o_y，o_z)，设其法线向量

将平面方程写成点法式方程形式，即有：

vp₁*(x-o_x)+vp₂*(y-o_y)+vp₃*(z-o_z)＝0；

步骤2-3-4、如果直线与平面相交，则交点同时满足直线参数方程与平面点法式方程，联合两方程求得：t＝((o_x-n_x)*vp₁+(o_y-n_y)*vp₂+(o_z-n_z)*vp₃)/(vp₁*v₁+vp₂*v₂+vp₃*v₃)，如果公式中分母(vp₁*v₁+vp₂*v₂+vp₃*v₃)为0，则表示直线与平面平行没有交点；否则求出t后代入直线参数方程即求得交点的坐标。

步骤3包括：

步骤3-1、根据待标绘对象GrpObj的特征信息将图形符号划分为单控制点与多控制点图形元素。

步骤3-2、匹配标绘模式：图形标绘模式分为图形单点标绘和图形多点标绘，图形单点标绘用于标绘只有单一控制点图形元素，如将模型、点图标、标签、雷达、雷达RO、导弹作用区等对象匹配单点标绘模式。图形多点标绘用于标绘控制点多于一个的图形对象，每个点作为图形的控制点可以实现点编辑操作；如将圆弧、折线、规则简模型、动态传输等对象匹配多点标绘模式。

步骤4包括：

单点标绘：当标绘模式为单点标绘，判断待标绘对象GrpObj是否为模型对象，如果是，读取标绘***提供的模型数据库中的模型数据，并在鼠标标绘的位置创建模型；否则直接创建点对象；读取图形的属性信息，更新标绘界面；

多点标绘：当标绘模式为多点标绘，判断当前标绘点数目是否满足图形创建最少点数要求，如果满足，创建图形；循环捕获发送的消息指令，待收到终止消息后，结束多点标绘操作；读取图形的属性信息，更新标绘界面；如果不满足，则取消创建图形，并重新开始多点标绘。

本发明与现有技术相比，显著优点是：首先，能够快速、准确定位分布在天、空、网等物理空间的作战要素；其次，直观形象展示位于同一剖面中作战要素的位置关系；进而解决了传统战场态势标绘表现方式较为单一、可视化维度不够全面等问题，使作战指挥人员能够有效的观察和分析多维战场态势信息之间的关系。实际应用表明，该高空与剖面标绘定位方法展示战场态势可视化效果良好，可快速直观的获取战场态势信息，展现作战要素信息及各作战要素之间的关系。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为利用本发明基于三维GIS地图绘制的概念战场态势图。

图2为本发明的一种基于三维GIS地图的高空与剖面标绘定位方法流程图。

图3为本发明中模型检索操作流程图。

图4为本发明中通过地表标绘技术定位地表对象标绘点的原理图。

图5为本发明中通过高空标绘技术定位高空对象标绘点的原理图。

图6为本发明中通过画布标绘技术定位高空或同一剖面对象标绘点的原理图。

图7为利用本发明的方法进行模型对象标绘的流程图。

图8为对利用本发明标绘的图形元素进行可视化编辑图。

具体实施方式

结合图1、图2，本发明的一种基于三维GIS地图的高空与剖面标绘定位方法，包括以下步骤：

步骤1、确定待标绘对象，操作人员以鼠标交互的方式确定待标绘对象。以模型标绘为例，基于模糊查询方法，操作人员可以以模型名称、模型部分名称、模型名称拼音、模型名称拼音首字母为检索条件检索模型库，选择确定待标绘模型。结合图3模型具体检索过程如下：

(1)输入查找条件字段开始模型检索；

(2)标绘***解析常用汉字拼音、汉字、ASCII三者映射表和三维模型数据库后，生成以模型名称为键，模型可识别字段为值的键值对(Key value)表；

(3)标绘***捕获到查找字段后，遍历上述键值对表，首先检验模型名称是否匹配，其次检验模型可识别字段中的各个分支内容，包括模型名称的全拼音字段、模型名称的拼音首字母字段、模型名称的拼音首字母组合字段等；

(4)返回满足检索条件的结果数据；

(5)根据检索结果数据更新标绘界面，包括显示模型的预览图片和模型名称。

步骤2、确定标绘点定位方法，对指挥所、坦克战车、战舰等位于地表的作战要素采用地表标绘技术确定其标绘点；涉及战斗机、无人机、卫星、雷达等分布在高空中的航空航天作战要素，通过高空标绘与大比例尺画布标绘技术确定各要素位于三维地球不同高度层的标绘点；在运用画布辅助高空对象标绘定位过程中，用户可以参照画布剖面直观获取对象之间的位置关系；

(1)地表元素的标绘点位置确定：如图4所示，通过计算鼠标点和全局相机的世界坐标，并创建过鼠标点与相机点的射线，求取射线与地球椭球表面的交点，然后依据该交点的经纬度值对应的地形地貌数据修正所述交点的地理高程值，并以此修正点作为标绘点。

(2)高空元素的标绘点位置确定：如图5所示方法一，首先，绘制一幅虚拟的地球包络球，包络球的球心与三维数字地球球心重合，并且半径大于等于地球半径，包络球半径取值范围在6371-100000千米，以满足高空卫星标绘需求；然后，计算鼠标点和全局相机的世界坐标，创建通过相机与鼠标点的射线并与虚拟包络球求取交点，修正该交点的地理数据高程值将其作为标绘点。如图6所示方法二，首先，创建一个穿过地心，从上至下切分地球的大比例尺画布，该画布是一个假想、有边界的平面；然后，计算过鼠标点与视点的射线；其次，计算射线与大比例尺画布的交点；最后，在该点创建图形元素；为方便用户操作，画布可进行开启关闭、平移、旋转等操作。

步骤3、确定标绘模式，根据对象GrpObj的特征信息确定标绘模式。态势图元素的创建是通过鼠标标绘的方式完成，标绘方式根据元素特征分为单点标绘和多点标绘。单点标绘的操作对象包括模型、点图标、标签、雷达、雷达RO、导弹作用区等，多点标绘包括圆弧、折线、规则简模型、动态传输等。

步骤4、执行标绘，单点标绘过程：当标绘模式为单点标绘，下一步判断标绘对象是否为模型对象，若GrpObj＝＝模型，读取标绘***提供的模型数据库中的模型数据，并在标绘位置创建模型；若GrpObj！＝模型，直接创建点对象；单点标绘完成后读取模型或点对象属性信息，并更新至标绘界面。多点标绘过程：当标绘模式为多点标绘，首先判断当前标绘点数目是否满足图形创建最少点数要求，如果满足则创建图形；其次循环捕获发送的消息指令，待收到终止消息后，结束多点标绘操作；最后读取图形的属性信息，更新标绘界面；如果不满足，则取消创建图形，并重新开始多点标绘。

下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：

实施例：结合图7，利用本发明的三维模型标绘的具体步骤为：

(1)确定待标绘模型对象，用户以鼠标交互方式，从模型库搜索选择模型对象；标绘***提供模型名称的模糊查找功能，方便快速检索标绘；

(2)匹配标绘点定位方式，针对模型标绘位置的随机性，标绘***提供模型的三维数字地球表面标绘、高空标绘和纵剖面标绘。采用地表标绘技术实现指挥所、坦克模型在地球表面标绘，同时提供模型的自动地形匹配功能，三维数字地球层每一帧同步更新模型的高度位置；通过高空标绘确定侦查卫星、同步卫星高空物体标绘位置；基于画布标绘达到侦察机等距离地表有一定高度的三维模型元素标绘定位；在实际标绘中，针对高空物体通常采用高空标绘与大比例尺画布标绘技术结合的方法实现精准定位。

(3)匹配标绘模式，根据模型对象GrpObj的体特征信息确定采用单点标绘模式；

(4)执行标绘，确定标绘模式为单点标绘后，接着判断标绘对象是否为模型对象，经判断GrpObj＝＝模型，读取模型数据库中的模型数据，并在鼠标标绘位置创建模型；读取模型信息，更新标绘展示界面完成单一概念图元素标绘；

(5)编辑调整，在标绘、编辑、显示、存储完整的态势图标绘流程中，标绘完成单一概念图元素后，接着根据实际应用需要对该元素进行编辑、调整、优化工作。具体工作包括：

其一，位置编辑调整，标绘态势图的每个标准的模型都包含坐标、缩放、旋转信息，***提供可视化编辑方式修改元素的位置、旋转、放缩、关键点和属性信息，其中属性信息的编辑采用界面修改的方式，位置和形态(旋转、放缩、关键点)信息的编辑采用三维数字地球鼠标交互的方式。用户可以按照标绘需求修改元素的坐标位置、旋转方向、放缩比例和元素的关键点。结合图8具体编辑操作如下：

(a)用户启动图形编辑操作。

(b)鼠标依次拾取图形元素，拾取到图形元素后，将该图形作为编辑GrpObj元素；并且同步创建监听实体对象，监听图形的变化。

(c)获取待编辑GrpObj的形态特征判断该图形支持的编辑模式；采用位置形态的编辑模式编辑点和大部分体对象，该编辑模式下可以按照鼠标操作切换成位置、旋转、放缩三种不同的编辑方式，每种编辑方式绘制不同操作方式的可视化编辑轴。采用关键点编辑模式编辑线、多点的面对象。首先，获取当前GrpObj状态下的关键点，并采用图标的方式可视化；其次，鼠标更新图标位置；最后将图标新位置传递给GrpObj，并注册监听对象监听图形编辑信息的变化；

其二，增加模型标牌挂载功能，实现模型的基本信息标识；

其三，使用模型的LOD显示方法，满足经过透视投影变换投影到计算机屏幕上的三维对象，需要根据其距观察点的距离来确定占用的像素数量的功能要求，提高***的显示效率；

其四，针对态势图中的抽象对象有时需要根据三维观察相机位置的调整而固定像素大小的问题，***提供模型固定像素比例大小设置操作，***中每一帧根据相机距离计算一个放缩比例修正值，附加到比例参数中。

本发明提供了一种基于三维GIS地图的高空与剖面标绘定位方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (7)

1.一种基于三维GIS地图的高空与剖面标绘定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、确定待标绘对象GrpObj；

步骤2、匹配标绘点定位方式：采用地表标绘点定位确定位于地表的对象标绘点，通过高空标绘点定位、大比例尺画布标绘定位确定除地表外位于三维地球不同高度层或同一剖面的对象标绘点；

步骤3、匹配标绘模式，根据待标绘对象GrpObj的特征信息自动匹配单点或多点标绘模式；

步骤4、执行标绘。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中，用户以鼠标交互的方式确定待标绘对象GrpObj。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2包括：

步骤2-1、地表标绘点定位：通过计算鼠标点和全局相机的世界坐标，并创建过鼠标点与相机点的射线，求取射线与地球椭球体表面交点，然后依据所述交点的经纬度值对应的地形地貌数据修正所述交点的地理高程值，并以此修正点作为标绘点；

步骤2-2、高空标绘点定位：绘制一幅虚拟的地球包络球，包络球的球心与三维数字地球球心重合，并且虚拟的地球包络球的半径大于等于地球半径；计算鼠标点和全局相机的世界坐标，创建通过相机与鼠标点的射线并与虚拟包络球求取交点，修正该交点的地理高程值并将其作为标绘点；

步骤2-3、大比例尺画布标绘点定位：创建一个穿过地心，从上至下切分地球的大比例尺画布，所述画布是一个假想、有边界的平面；计算过鼠标点与视点的射线；计算射线与大比例尺画布的交点，在所述交点创建图形元素。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤2-1中所述通过计算鼠标点和全局相机的世界坐标，并创建过鼠标点与相机点的射线，求取射线与地球椭球体表面交点，具体实现过程包括：

步骤2-1-1、转换屏幕坐标系为视口坐标系，获取屏幕中的光标坐标点P的坐标(x，y)，同时该点P位于标绘视口中，读取视口的左上角顶点坐标(left，top)与视口的宽度width、高度height数值；计算点P相对于视口的坐标(Vx，Vy)，其中Vx＝x-left，Vy＝y-top，对该坐标(Vx，Vy)进行归一化处理得到归一化后的横坐标xD＝Vx/width，归一化后的纵坐标yD＝Vy/height；以视口中心为原点，计算点P在视口坐标系下的坐标(Nx，Ny)，其中Nx＝(2.0*xD)-1.0，Ny＝1.0-(2.0*yD)；

步骤2-1-2、将视口坐标系下的点P(Nx，Ny)投影至假定的近裁剪面与远裁剪面上，分别获取点P(Nx，Ny)在近裁剪面与远裁剪面的投影点P_n(Nx，Ny，0)、P_f(Nx，Ny，1.0)；

步骤2-1-3、在透视投影中，设定视域体的***面从左下角坐标点(l，b，n)延伸至右上角坐标点(r，t，n)，其中l与r分别代表两坐标点的x值，b与t分别代表两坐标点的y值，n代表坐标点的z值即***面到原点的距离；远平面是从原点发射穿过***面四个点的射线直至与平面z＝f相交形成的范围，其中f为远平面到原点的距离；计算得到投影矩阵projectMatrix：

步骤2-1-4、求取投影坐标系中点P_n与P_f在视图坐标系下的坐标点VP_n和VP_f，由如下公式计算：

VP_n＝projectMatrix^-1*P_n

VP_f＝projectMatrix^-1*P_f

步骤2-1-5、通过设定相机坐标点P_eye＝(eye_x，eye_y，eye_z)，相机顶部朝向

同时确定观察点P_at＝(at_x，at_y，at_z)，得到相机镜头方向向量

归一化顶部朝向向量与相机镜头方向向量，得到

进而求得：

为垂直于

与

所确定的平面的向量；

接着求得：

为垂直于

与

所确定的平面的向量；

由向量

构成一个左手坐标系；

将

进行翻转即

转换左手坐标系为右手坐标系，接着将视图坐标系进行旋转和平移到世界坐标系，得到视图矩阵viewMatrix＝(T*R)^-1，其中T为平移矩阵，R为旋转矩阵：

步骤2-1-6、通过视图矩阵，计算视图坐标系中点VP_n与VP_f在世界坐标系中的两点WP_n和WP_f，由如下公式计算：

WP_n＝viewMatrix^-1*VP_n

WP_f＝viewMatrix^-1*VP_f

步骤2-1-7、创建一条过WP_n与WP_f两点的射线，计算该射线与地球椭球体表面交点：

设定射线原点为WP_n，射线方向单位向量为

得到射线参数方程

设点P在射线上则得到

再设球的圆心点是C，半径为R，如果点P在球面上则有‖P(t)-C‖²＝R²，将直线的参数方程代入前式得到

继续运算求得：

直接求解上述方程得到：

令

则t有三种解：如果Δ<0，方程无解，直线与球体不相交；如果Δ＝0，方程有一个解，直线与球体相切；如果Δ>0，方程有两个解，直线与球体相交；当方程有解时将求取的t代入射线参数方程中即求得交点；对于射线与球体的相交测试中，需要保证t的值限定在区间范围[0，+∞]内。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤2-3包括：

步骤2-3-1、求取世界坐标系中WP_n与WP_f两坐标点，WP_n坐标为(n_x，n_y，n_z)，WP_f坐标为(f_x，f_y，f_z)；

步骤2-3-2、创建一条过WP_n与WP_f两点的直线l，则该直线的方向向量

设v₁＝f_x-n_x，v₂＝f_y-n_y，v₃＝f_z-n_z，得到方向向量

设点P(x，y，z)为射线与画布交点，则得到直线点向式方程：

令

将t作为参数得到如下直线参数式方程：

其中，t∈R，R表示实数集；

步骤2-3-3、大比例尺画布是一个假想的过球心点O的平面，O坐标为(o_x，o_y，o_z)，设其法线向量

将平面方程写成点法式方程形式，即有：

vp₁*(x-o_x)+vp₂*(y-o_y)+vp₃*(z-o_z)＝0；

步骤2-3-4、如果直线与平面相交，则交点同时满足直线参数方程与平面点法式方程，联合两方程求得：t＝((o_x-n_x)*vp₁+(o_y-n_y)*vp₂+(o_z-n_z)*vp₃)/(vp₁* v₁+vp₂*v₂+vp₃*v₃)，如果公式中分母(vp₁*v₁+vp₂*v₂+vp₃*v₃)为0，则表示直线与平面平行没有交点；否则求出t后代入直线参数方程即求得交点的坐标。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤3包括：

步骤3-1、根据待标绘对象GrpObj的特征信息将图形符号划分为单控制点与多控制点图形元素；

步骤3-2、匹配标绘模式：图形标绘模式分为图形单点标绘和图形多点标绘，图形单点标绘用于标绘只有单一控制点图形元素，图形多点标绘用于标绘控制点多于一个的图形对象。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤4包括：

单点标绘：当标绘模式为单点标绘，判断待标绘对象GrpObj是否为模型对象，如果是，读取标绘***提供的模型数据库中的模型数据，并在鼠标标绘位置创建模型；否则直接创建点对象；标绘完成后读取模型或点对象属性信息，并更新至标绘界面；

多点标绘：当标绘模式为多点标绘，判断当前标绘点数目是否满足图形创建最少点数要求，如果满足，创建图形；循环捕获发送的消息指令，待收到终止消息后，结束多点标绘操作，读取图形的属性信息，更新标绘界面；如果不满足，则取消创建图形，并重新开始多点标绘。

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