CN111679277B - 一种基于sbrim算法的多基线层析sar三维成像方法 - Google Patents

一种基于sbrim算法的多基线层析sar三维成像方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111679277B
CN111679277B CN202010467200.3A CN202010467200A CN111679277B CN 111679277 B CN111679277 B CN 111679277B CN 202010467200 A CN202010467200 A CN 202010467200A CN 111679277 B CN111679277 B CN 111679277B
Authority
CN
China
Prior art keywords
sar
baseline
initialized
imaging
dimensional
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202010467200.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111679277A (zh
Inventor
张晓玲
陈益飞
张星月
师君
韦顺军
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
University of Electronic Science and Technology of China
Original Assignee
University of Electronic Science and Technology of China
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by University of Electronic Science and Technology of China filed Critical University of Electronic Science and Technology of China
Priority to CN202010467200.3A priority Critical patent/CN111679277B/zh
Publication of CN111679277A publication Critical patent/CN111679277A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111679277B publication Critical patent/CN111679277B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/88—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications
    • G01S13/89—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging
    • G01S13/90—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging using synthetic aperture techniques, e.g. synthetic aperture radar [SAR] techniques
    • G01S13/9004—SAR image acquisition techniques
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/88—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications
    • G01S13/89—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging
    • G01S13/90—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging using synthetic aperture techniques, e.g. synthetic aperture radar [SAR] techniques
    • G01S13/9094—Theoretical aspects
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section
    • G01S7/418—Theoretical aspects

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于SBRIM算法的多基线层析SAR三维成像方法，它是通过将SBRIM算法引入到多基线层析SAR三维成像中，首先通过对每个航过获取的数据进行距离‑方位二维SAR成像，然后对得到的SAR成像进行图像配准，获取观测向量；根据层析向信号测量模型得到测量矩阵，初始化SBRIM算法参数，计算对角矩阵；然后估计散射系数向量和估计噪声功率，最后判断是否符合迭代终止条件，直至达到终止条件结束操作重建出高度向信号，得到三维成像结果。与传统稀疏重构算法而言，本发明不仅能够保持传统算法在稀疏航过分布下三维成像的优势，而且减少算法参数数量，提高层析向分辨率，在较少观测数据下，能重构出三维图像，提高信号稀疏重构的精度。

Description

一种基于SBRIM算法的多基线层析SAR三维成像方法
技术领域：
本发明属于雷达技术领域，它特别涉及层析合成孔径雷达中三维成像技术领域。
技术背景：
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一种高分辨率雷达，其可以全天候、全天时地获取地面目标的二维高分辨率图像。传统的SAR成像技术无法获取观测空间三维信息，在成像过程中存在遮挡、空间模糊和顶底倒置等问题，因此三维成像已经成为SAR成像技术发展的迫切要求。多基线层析SAR三维成像技术是传统二维SAR成像技术的扩展，其通过多次航过飞行获取的SAR图像序列在层析向上进行孔径合成，从而将传统SAR成像扩展到第三维，得到层析向上的分辨率，实现对场景的三维成像。多基线层析SAR得到各个领域的广泛关注和应用，已成为国内外SAR技术研究的热点。
在层析SAR成像处理中，为实现高分辨率三维成像，其获取的数据必须满足采样定理，然而实际情况下可能导致航过数量不够或者非均匀，传统的三维成像方法很难满足实际需求。为了解决这一问题，R.Bamler、XX.Zhu、A.Budillon等人将压缩感知方法应用到层析SAR成像。目前的稀疏重构算法有正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit、OMP)、贝叶斯压缩感知(Bayesian Compressive Sensing，BCS)成像算法等。OMP算法由于其结构简单、计算复杂度低和运算时间快的优点而被广泛使用，但OMP算法需要预设稀疏度，在实际成像处理中，需要进行稀疏度近似估计，这会导致重构结果不准确，带来严重的重构误差；BCS算法是通过选择不同的观测模型不同的先验概率分布，可以更加灵活的构造稀疏信号的重构模型，相比于OMP算法具有更优的估计性能以及灵活性，但是BCS算法需要设置多个算法参数，算法参数选择不当是将会导致BCS算法性能下降。因此，在较少的观测数据下，为了重构出三维图像，提高信号稀疏重构的精度，本发明提出了一种基于迭代最小化稀疏贝叶斯(Sparsity Bayesian Recovery via Iterative Minimum，SBRIM)算法的多基线层析SAR三维成像方法。
发明内容：
本发明公开了一种基于SBRIM算法的多基线层析SAR三维成像方法，它是通过将SBRIM算法引入到多基线层析SAR三维成像中，首先通过对每个航过获取的数据进行距离-方位二维SAR成像，然后对得到的SAR成像进行图像配准，获取观测向量，接着根据层析向信号测量模型得到测量矩阵，然后初始化SBRIM算法参数，设置迭代停止条件，接着计算对角矩阵，然后估计散射系数向量，接着估计噪声功率，最后判断是否符合迭代终止条件，直至达到终止条件结束操作重建出高度向信号，得到三维成像结果。该方法能在较少观测数据下，重构出三维图像，提高信号稀疏重构的精度。
为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
定义1、合成孔径雷达
合成孔径雷达是将雷达固定于载荷运动平台上，结合平台的运动以合成等效阵列以实现阵列向的分辨率，再利用雷达波束向回波延时实现距离一维成像，从而实现对观测目标二维成像的一种合成孔径雷达技术。详见文献“合成孔径雷达成像原理”，皮亦鸣等编著，电子科技大学出版社。
定义2、合成孔径雷达垂直基线、平行基线
合成孔径雷达基线长度是指合成孔径雷达***中两天线之间的距离，而垂直基线是指实际基线在航迹法平面内和雷达视线垂直的分量，平行基线是指实际基线在航迹法平面内和雷达视线平行的分量。在本发明中合成孔径雷达***垂直基线记为b⊥，平行基线记为b||。详见文献“合成孔径雷达成像原理”，皮亦鸣等编著，电子科技大学出版社。
定义3、范数
设X是复数域
Figure GDA0003516052250000021
上线性空间，其中
Figure GDA0003516052250000022
表示复数域，若它满足如下性质：||X||≥0，且当||X||＝0仅有X＝0；||aX||＝|a|||X||，其中a为任意常数；||X1+X2||≤||X1||+||X2||，则称||X||为X空间上的范数，其中X1和X2为X空间上的任意两个值。对于N×1维离散信号向量X＝[x1,x2,...,xN]T，其中T为转置运算符号，向量X的LP范数表达式为
Figure GDA0003516052250000023
其中xi为向量X的第i个元素，∑|·|表示绝对值求和运算符号，向量X的L2范数表达式为
Figure GDA0003516052250000024
详见文献”矩阵理论“，黄廷祝等编著，高等教育出版社初版。
定义4：对角矩阵
主对角线以外的元素全为零的方阵称为对角矩阵，若主对角线元素是a1,a2,...,an，则相应的对角矩阵为diag{a1,a2,...,an}。详见“矩阵理论”，黄廷祝等，高等教育出版社。
定义5、共轭转置
共轭转置即对复数矩阵进行转置并取共轭，记为AH，可通过标准的共轭转置方法计算得出。详见“线性代数”，同济大学数学系编，高等教育出版社。
定义6、标准的矩阵求逆方法
假设矩阵A和矩阵B，如果AB＝E，其中E为单位矩阵，则称矩阵B是矩阵A的右逆矩阵，通常将矩阵B写为A-1，根据矩阵A，通过标准的矩阵求逆方法计算出矩阵A-1。详见“矩阵理论”，黄廷祝等，高等教育出版社。
定义7、合成孔径雷达原始回波仿真方法
合成孔径雷达原始回波仿真方法是指基于合成孔径雷达成像原理仿真出一定***参数条件下具有合成孔径雷达回波信号特性的原始信号的方法，详见文献“张朋，合成孔径雷达回波信号仿真研究，西北工业大学博士论文，2004”。
定义8、标准的二维SAR成像方法
成像处理的目的，就是从信号空间中得到相应的点目标，并与相邻目标区分来，重建与场景相对应的目标空间。标准的二维SAR成像方法是指利用合成孔径雷达发射信号等参数，采用匹配滤波等技术对合成孔径雷达的回波数据信号进行聚焦成像的过程。详见文献“皮亦鸣,杨建宇,付毓生,等.合成孔径雷达成像原理[M].成都:电子科技大学出版社,2007,44-65”
定义9、压缩感知稀疏重构理论
如果一个信号是稀疏的或可压缩的，那么该信号就可以用远低于奈奎斯特采样定理所要求的采样率来无失真的重构出该信号。如果信号稀疏，并且测量矩阵满足不相干和RIP属性，使用压缩感知恢复的信号稀疏重建可以通过求解以下最优化问题来实现：
Figure GDA0003516052250000031
其中，
Figure GDA0003516052250000032
是恢复出的信号，α是稀疏信号，y是测量信号，Θ是测量矩阵，ε是噪声门限。详见文献“阵列三维合成孔径雷达稀疏成像技术研究，韦顺军，2013”。
定义10、基于迭代最小化稀疏贝叶斯稀疏重构(SBRIM)成像算法
迭代最小化稀疏贝叶斯重构(Sparsity Bayesian Recovery via IterativeMinimum)成像算法由电子科技大学的韦顺军副教授于2011年提出。详见文献“基于贝叶斯估计的阵列SAR三维稀疏重构成像算法，韦顺军，2011”
本发明提出的基于SBRIM算法的多基线层析SAR三维成像方法，它包括以下步骤：
步骤1、初始化多基线层析SAR***参数
初始化多基线层析SAR***参数包括：航过次数，记为N；垂直基线，记为b⊥n，平行基线，记为b||n，n＝1,2,...,N，其中N为航过次数；雷达发射信号载频为fc；雷达发射信号的调频斜率为fdr；雷达***的脉冲重复频率为PRF；雷达发射信号带宽记做Br；电磁波在空气中的传播速度记做C；距离向快时刻记做t，t＝1,2,...,T，T为距离向快时刻总数，方位向慢时刻记做l，l＝1,2,...,K，K为方位向慢时刻总数；上述参数均为SAR***标准参数，在多基线层析SAR观测方案设计中已经确定；根据多基线层析SAR成像***方案和观测方案，SAR成像方法需要的初始化成像***参数均为已知。
步骤2：初始化多基线层析SAR的观测场景目标空间参数
初始化多基线层析SAR的观测场景目标空间参数包括：以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为多基线层析SAR的观测场景目标空间Ω，Ω为Mx×My×Mz像素；将观测场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的立体单元网格，称为分辨单元，立体单元网格在水平横向、水平纵向和高度向边长分别记为dx，dy和dz，观测场景目标空间在水平横向、水平纵向和高度向单元网格数分别为Mx,My和Mz，单元网格大小为多基线层析SAR***传统理论成像分辨率；水平横向和水平纵向构成二维平面成像空间，在二维平面维成像空间上第t个等距离立体单元网格第m个元素的位置，记做
Figure GDA0003516052250000041
其中m＝(my-1)Mx+mx＝1,...,M，M为二维平面维成像空间的第t个等距离立体单元网格高度向立体单元网格总数，M＝Mx·My，mx＝1,...,Mx，my＝1,...,My，t＝1,...,T，T为步骤1中初始化得到距离向快时刻总数。
将观测场景目标空间中第t个等距离立体单元网格第m个元素的散射系数记为δtm，m＝1,2,...,M，t＝1,2,...,T；采用公式
Figure GDA0003516052250000051
计算得到散射系数矩阵，记做δ，散射系数矩阵δ由M行T列组成，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，M为二维平面维成像空间的第t个等距离立体单元网格阵列向立体单元网格总数，M＝Mx·My；根据多基线层析SAR基于SBRIM算法的SAR成像方法处理方案，本发明所需的初始化多基线层析SAR的观测场景目标空间参数均为已知。
步骤3、生成原始回波数据，并对每个航过获取的回波数据进行距离-方位二维SAR成像
在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中多基线SAR第n个航过的原始回波数据记做s(t,l,n)，t＝1,2,...,T，l＝1,2,...,K，n＝1,2,...,N。
采用定义8中标准二维SAR成像方法对原始回波数据s(t,l,n)进行距离-方位二维SAR成像，得到各航过的图像数据
Figure GDA0003516052250000052
t＝1,2,...,T，l＝1,2,...,K，n＝1,2,...,N，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，t为距离向快时刻，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，l为方位向慢时刻，N为步骤1中初始化得到的航过次数，n为航过序号。
步骤4、对得到的SAR成像进行图像配准，并进行去斜处理，得到观测向量
采用传统的图像配准方法对步骤3中各航过获取的图像序列进行配准，使得同一距离-方位单元对应目标场景中的同一散射点，得到配准后的图像序列h(t,l,n)，t＝1,2,...,T，l＝1,2,...,K，n＝1,2,...,N。
采用公式
Figure GDA0003516052250000053
n＝1,2,...,N，计算各航过平台与参考点的斜距Rn(s)，其中层析向点目标位置为(r0,s)，各航过雷达平台位置为(b||n,b⊥n)。采用公式
Figure GDA0003516052250000054
n＝1,2,...,N，计算得到去斜后的观测信号向量g(t,l,n)，其中h(t,l,n)为配准后的图像序列，Rn(0)为参考点(r0,0)到各航过雷达平台的参考斜距，t＝1,2,...,T，l＝1,2,...,K，n＝1,2,...,N，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，t为距离向快时刻，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，l为方位向慢时刻，N为步骤1中初始化得到的航过次数，n为航过序号。
步骤5：构建观测向量矩阵
采用g＝[g1,g2,...,gN]T，构建观测向量矩阵，其中gn＝g(t,l,n)，t＝1,2,...,T，l＝1,2,...,K，n＝1,2,...,N，为步骤4中去斜处理后的信号，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，t为距离向快时刻，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，l为方位向慢时刻，N为步骤1中初始化得到的航过次数，n为各航过序号。
步骤6、离散化场景目标，构建测量矩阵
采用公式
Figure GDA0003516052250000061
计算得到第n个轨道层析向的空间频率，记为ξn，n＝1,2,...,N；然后将场景目标在层析向位置离散化D个均匀的点sd，d＝1,2,...,D，采用公式
Figure GDA0003516052250000062
计算得到测量矩阵，记为Φ；其中层析向点目标位置为(r0,s)，b⊥n为步骤1中初始化的第n个轨道副图像相对于主图像的垂直基线，b||n为步骤1中初始化的第n个轨道副图像相对于主图像的平行基线，fc为步骤1中初始化的雷达发射信号载频，C为步骤1中初始化的电磁波在空气中的传播速度。
步骤7、初始化SBRIM算法参数
SBRIM算法初始化参数包括：加权系数，记为α；重构误差门限，记为ε；噪声功率，记为β；迭代总数，记为Iiter；迭代次数，记为k；平滑因子，记为η；对角矩阵控制参数，记为p；采用公式
Figure GDA0003516052250000063
计算得到初始化的信号估计值，记为
Figure GDA0003516052250000064
其中g为步骤5中的观测向量矩阵，Φ为步骤6中的测量矩阵，H为定义5中的共轭转置运算符号。
步骤8、计算对角矩阵
首先更新迭代次数，采用公式k＝k+1，计算得到更新后迭代次数，记为k；采用公式
Figure GDA0003516052250000071
计算得到第k次迭代的对角矩阵，记为Λ(k)。其中N为步骤1中初始化得到的航过次数，p为步骤7中初始化的对角矩阵控制参数，η为步骤7中初始化的平滑因子，
Figure GDA0003516052250000072
为在第k-1次迭代循环中第i个卫星轨道数据的散射系数估计值，diag{·}为定义4中的对角矩阵运算符号。
步骤9、估计散射系数向量
采用公式α(k)＝αβ(k)，计算得到第k次迭代加权系数，记为α(k)；采用公式
Figure GDA0003516052250000073
计算得到第k次迭代的散射系数向量，记为
Figure GDA0003516052250000074
其中α为步骤7中初始化的加权系数，β(k)为第k次迭代的噪声功率，g为步骤5中的观测向量矩阵，Φ为步骤6中的测量矩阵，Λ(k)为步骤7中的第k次迭代的对角矩阵，H为定义5中的共轭转置运算符号，(·)-1为定义6中的标准矩阵求逆运算符。
步骤10、估计噪声功率
采用公式
Figure GDA0003516052250000075
计算得到第k次迭代噪声功率，记为β(k)。N为步骤1中初始化得到的航过次数，g为步骤5中的观测向量矩阵，Φ为步骤6中的测量矩阵，
Figure GDA0003516052250000076
为步骤9中第k次迭代的散射系数向量，||·||2为定义3中的L2范数求解运算符。
步骤11、判断迭代终止条件是否符合，重建出高度向信息，得到最终的三维成像结果如果
Figure GDA0003516052250000077
并且k≤Iiter，则继续执行步骤8～11。
若不满足
Figure GDA0003516052250000078
和k≤Iiter任一条件，算法迭代终止，则输出
Figure GDA0003516052250000079
得到的SBRIM算法第k次迭代散射系数
Figure GDA00035160522500000710
即为多基线层析SAR最终的三维成像结果。其中ε为步骤7中初始化的重构误差门限，Iiter为步骤7中初始化的迭代总数，
Figure GDA00035160522500000711
为步骤9中第k次迭代的散射系数向量，||·||2为定义3中的L2范数求解运算符。经过以上步骤，得到基于SBRIM算法的多基线层析SAR三维成像结果。
本发明的创新点在于提出了一种基于SBRIM算法的多基线层析SAR三维成像方法，针对层析SAR三维成像过程中航过数量不足以及航过分布非均匀导致使用传统的三维成像算法分辨率较低以及模糊问题，本发明将SBRIM算法引入到多基线层析SAR三维成像中，利用较少数目的航过数据，在层析向进行稀疏重构，得到高分辨率的成像结果，同时该算法在较低信噪比条件下仍能获得较好的成像效果。
本发明的优点是相对与传统稀疏重构算法而言，不仅能够保持与传统算法在稀疏航过分布下三维成像的优势，而且减少算法参数数量，提高层析向分辨率，在较少观测数据下，能重构出三维图像，提高信号稀疏重构的精度，另外，在低信噪比条件下仍能获得更稳定的成像效果。
附图说明
图1为本发明所提供方法的流程示意框图；
图2为本发明所提供方法的层析SAR三维成像仿真参数。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB R2017b软件上验证正确。具体实施步骤如下：
步骤1、初始化多基线层析SAR***参数
初始化多基线层析SAR***参数包括：航过次数，记为N＝21；垂直基线，记为b⊥n，其中b⊥1＝2000m，b⊥n＝(b⊥1-n*200+200)m,n＝1,2,...,21；平行基线，记为b||n，其中b||1＝0m，b||n＝0m，n＝1,2,...,21；雷达发射信号载频为fc＝10GHz；雷达发射信号的调频斜率为fdr＝2×1015Hz/s；雷达***的脉冲重复频率为PRF＝1024；雷达发射信号带宽记做Br＝200MHz；电磁波在空气中的传播速度记做C＝3×108m/s；距离向快时刻记做t，t＝1,2,...,T，T＝1024为距离向快时刻总数，方位向慢时刻记做l，l＝1,2,...,K，K＝2048为方位向慢时刻总数；上述参数均为SAR***标准参数，在多基线层析SAR观测方案设计中已经确定；根据多基线层析SAR成像***方案和观测方案，SAR成像方法需要的初始化成像***参数均为已知。
步骤2：初始化多基线层析SAR的观测场景目标空间参数
初始化阵列SAR的观测场景目标空间参数包括：以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为阵列SAR的观测场景目标空间Ω；Ω为101×101×101像素；将观测场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的立体单元网格，称为分辨单元，立体单元网格在水平横向、水平纵向和高度向边长分别记为dx＝1m，dy＝1m和dz＝1m，观测场景空间在水平横向、水平纵向和高度向单元网格数分别为Mx＝51,My＝51和Mz＝512，单元网格大小为阵列SAR***传统理论成像分辨率；水平横向和水平纵向构成阵列平面维成像空间，在阵列平面维成像空间上第t个等距离立体单元网格第m个元素的位置，记做
Figure GDA0003516052250000091
其中m＝51(my-1)+mx＝1,...,M，M为阵列平面维成像空间的第t个等距离立体单元网格阵列向立体单元网格总数，M＝Mx×My＝2601，mx＝1,...,51，my＝1,...,51，t＝1,2,...,1024；
将观测场景目标空间中第t个等距离立体单元网格第m个元素的散射系数记为δtm，m＝1,2,...,2601，t＝1,2,...,1024；采用公式
Figure GDA0003516052250000092
计算得到散射系数矩阵，记做δ，散射系数矩阵δ由2601行1024列组成；根据多基线层析SAR基于SBRIM算法的SAR成像方法处理方案，本发明所需的初始化多基线层析SAR的观测场景目标空间参数均为已知。
步骤3、生成原始回波数据，并对每个航过获取的回波数据进行距离-方位二维SAR成像
在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中多基线SAR第n个航过的原始回波数据记做s(t,l,n)，t＝1,2,...,1024，l＝1,2,...,2048，n＝1,2,...,21，其中t为距离向快时刻，l为方位向慢时刻，n为各航过序号；在多基线层析SAR实际成像中，原始回波数据s(t,l,n)由数据接收机提供。
采用定义8中标准二维SAR成像方法对原始回波数据s(t,l,n)进行距离-方位二维SAR成像，得到各航过的图像数据
Figure GDA0003516052250000093
t＝1,2,...,1024，l＝1,2,...,2048，n＝1,2,...,21，其中t为距离向快时刻，l为方位向慢时刻，n为各航过序号。
步骤4、对得到的SAR成像进行图像配准，并进行去斜处理，得到观测向量
采用传统的图像配准方法对步骤3中各航过获取的图像序列进行配准，使的同一距离-方位单元对应目标场景中的同一散射点，得到配准后的图像序列h(t,l,n)，t＝1,2,...,1024，l＝1,2,...,2048，n＝1,2,...,21，其中t为距离向快时刻，l为方位向慢时刻，n为各航过序号。
采用公式
Figure GDA0003516052250000101
n＝1,2,...,21，计算各航过平台与参考点的斜距Rn(s)，其中层析向点目标位置为(r0,s)，各航过雷达平台位置为(b||n,b⊥n)。采用公式
Figure GDA0003516052250000102
n＝1,2,...,21，计算得到去斜后的观测信号向量g(t,l,n)，其中h(t,l,n)为配准后的图像序列，Rn(0)为参考点(r0,0)到各航过雷达平台的参考斜距，t＝1,2,...,1024，l＝1,2,...,2048，n＝1,2,...,21，其中t为距离向快时刻，l为方位向慢时刻，n为各航过序号。
步骤5：构建观测向量矩阵
采用g＝[g1,g2,...,gN]T，构建观测向量矩阵，其中gn＝g(t,l,n)，t＝1,2,...,1024，l＝1,2,...,2048，n＝1,2,...,21，为步骤4中去斜处理后的信号，t为距离向快时刻，l为方位向慢时刻，n为各航过序号。
步骤6、离散化场景目标，构建测量矩阵
根据公式
Figure GDA0003516052250000103
计算得到第n个轨道层析向的空间频率，记为ξn，n＝1,2,...,21；然后将场景目标在层析向位置离散化D＝101个均匀的点sd，d＝1,2,...,101，采用公式
Figure GDA0003516052250000104
计算得到测量矩阵，记为Φ；其中层析向点目标位置为(r0,s)，b⊥n＝(b⊥1-n*200+200)m,n＝1,2,...,21，为步骤1中初始化的第n个轨道副图像相对于主图像的垂直基线，b||n＝0m，n＝1,2,...,21，为步骤1中初始化的第n个轨道副图像相对于主图像的平行基线，fc＝10GHz为步骤1中初始化的雷达发射信号载频，C＝3×108m/s为步骤1中初始化的电磁波在空气中的传播速度。
步骤7、初始化SBRIM算法参数
SBRIM算法初始化参数包括：加权系数，记为α＝1；重构误差门限，记为ε＝10-5；噪声功率，记为β＝1；迭代总数，记为Iiter＝100；迭代次数，记为k＝0；平滑因子，记为η＝10-6；对角矩阵控制参数，记为p＝1；根据公式
Figure GDA0003516052250000111
计算得到初始化的信号估计值，记为
Figure GDA0003516052250000112
其中g为步骤5中的观测向量矩阵，Φ为步骤6中的测量矩阵，H为定义5中的共轭转置运算符号。
步骤8、计算对角矩阵
首先更新迭代次数，根据公式k＝k+1，计算得到更新后迭代次数，记为k；根据公式
Figure GDA0003516052250000113
计算得到第k次迭代的对角矩阵，记为Λ(k)。其中N＝21为步骤1中初始化得到的航过次数，p＝1为步骤7中初始化的对角矩阵控制参数，η＝10-6为步骤7中初始化的平滑因子，
Figure GDA0003516052250000114
为在第k-1次迭代循环中第i个卫星轨道数据的散射系数估计值，diag{·}为定义4中的对角矩阵运算符号。
步骤9、估计散射系数向量
根据公式α(k)＝αβ(k)，计算得到第k次迭代加权系数，记为α(k)；根据公式
Figure GDA0003516052250000115
计算得到第k次迭代的散射系数向量，记为
Figure GDA0003516052250000116
其中α＝1为步骤7中初始化的加权系数，β(k)为第k次迭代的噪声功率，g为步骤5中的观测向量矩阵，Φ为步骤6中的测量矩阵，Λ(k)为步骤7中的第k次迭代的对角矩阵，H为定义5中的共轭转置运算符号，(·)-1为定义6中的标准矩阵求逆运算符。
步骤10、估计噪声功率
采用公式
Figure GDA0003516052250000117
计算得到第k次迭代噪声功率，记为β(k)。其中N＝21为步骤1中初始化得到的航过次数，g为步骤5中的观测向量矩阵，Φ为步骤4中的测量矩阵，
Figure GDA0003516052250000118
为步骤9中第k次迭代的散射系数向量，||·||2为定义3中的L2范数求解运算符。
步骤11、判断迭代终止条件是否符合，重建出高度向信息，得到最终的三维成像结果如果
Figure GDA0003516052250000121
并且k≤Iiter，则继续执行步骤8～11。
若不满足
Figure GDA0003516052250000122
和k≤Iiter任一条件，算法迭代终止，则输出
Figure GDA0003516052250000123
得到的SBRIM算法第k次迭代散射系数
Figure GDA0003516052250000124
即为多基线层析SAR最终的三维成像结果。其中ε＝10-5为步骤7中初始化的重构误差门限，Iiter＝100为步骤7中初始化的迭代总数，
Figure GDA0003516052250000125
为步骤9中第k次迭代的散射系数向量，||·||2为定义3中的L2范数求解运算符。经过以上步骤，可得到基于SBRIM算法的多基线层析SAR三维成像结果。
经过计算机仿真及实测数据结果证明，本发明将SBRIM算法引入到层析SAR成像中，利用较少数目的航过数据，在层析向进行稀疏重构，得到了目标场景的三维成像结果，与传统的利用全部回波数据来构造测量矩阵的稀疏重构方法相比，降低了算法运算量，提高了层析向分辨率和信号稀疏重构精度，同时在低信噪比条件下仍能获得更稳定的成像效果。

Claims (1)

1.一种基于SBRIM算法的多基线层析SAR三维成像方法，其特征是它包括以下步骤：
步骤1、初始化多基线层析SAR***参数
初始化多基线层析SAR***参数包括：航过次数，记为N；垂直基线，记为b⊥n，平行基线，记为b||n，n＝1,2,…,N，其中N为航过次数；雷达发射信号载频为fc；雷达发射信号的调频斜率为fdr；雷达***的脉冲重复频率为PRF；雷达发射信号带宽记做Br；电磁波在空气中的传播速度记做C；距离向快时刻记做t，t＝1,2,…,T，T为距离向快时刻总数，方位向慢时刻记做l，l＝1,2,…,K，K为方位向慢时刻总数；上述参数均为SAR***标准参数，在多基线层析SAR观测方案设计中已经确定；根据多基线层析SAR成像***方案和观测方案，SAR成像方法需要的初始化成像***参数均为已知；
步骤2：初始化多基线层析SAR的观测场景目标空间参数
初始化多基线层析SAR的观测场景目标空间参数包括：以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为多基线层析SAR的观测场景目标空间Ω，Ω为Mx×My×Mz像素；将观测场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的立体单元网格，称为分辨单元，立体单元网格在水平横向、水平纵向和高度向边长分别记为dx，dy和dz，观测场景目标空间在水平横向、水平纵向和高度向单元网格数分别为Mx,My和Mz，单元网格大小为多基线层析SAR***传统理论成像分辨率；水平横向和水平纵向构成二维平面成像空间，在二维平面维成像空间上第t个等距离立体单元网格第m个元素的位置，记做
Figure FDA0003516052240000011
其中m＝(my-1)Mx+mx＝1,…,M，M为二维平面维成像空间的第t个等距离立体单元网格高度向立体单元网格总数，M＝Mx·My，mx＝1,…,Mx，my＝1,…,My，t＝1,…,T，T为步骤1中初始化得到距离向快时刻总数；
将观测场景目标空间中第t个等距离立体单元网格第m个元素的散射系数记为
Figure FDA0003516052240000012
Figure FDA0003516052240000013
采用公式
Figure FDA0003516052240000014
计算得到散射系数矩阵，记做δ，散射系数矩阵δ由M行T列组成，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，M为二维平面维成像空间的第t个等距离立体单元网格阵列向立体单元网格总数，M＝Mx·My；根据多基线层析SAR基于SBRIM算法的SAR成像方法处理方案，本发明所需的初始化多基线层析SAR的观测场景目标空间参数均为已知；
步骤3、生成原始回波数据，并对每个航过获取的回波数据进行距离-方位二维SAR成像
在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中多基线SAR第n个航过的原始回波数据记做s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N；在多基线层析SAR实际成像中，原始回波数据s(t,l,n)由数据接收机提供；
采用二维SAR成像方法对原始回波数据s(t,l,n)进行距离-方位二维SAR成像，得到各航过的图像数据
Figure FDA0003516052240000021
其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，t为距离向快时刻，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，l为方位向慢时刻，N为步骤1中初始化得到的航过次数，n为各航过序号；
步骤4、对得到的SAR成像进行图像配准，并进行去斜处理，得到观测向量
采用传统的图像配准方法对步骤3中各航过获取的图像序列进行配准，使得同一距离-方位单元对应目标场景中的同一散射点，得到配准后的图像序列h(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N；
采用公式
Figure FDA0003516052240000022
计算各航过平台与参考点的斜距Rn(s)，其中层析向点目标位置为(r0,s)，各航过雷达平台位置为(b||n,b⊥n)；采用公式
Figure FDA0003516052240000023
计算得到去斜后的观测信号向量g(t,l,n)，其中h(t,l,n)为配准后的图像序列，Rn(0)为参考点(r0,0)到各航过雷达平台的参考斜距，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，t为距离向快时刻，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，l为方位向慢时刻，N为步骤1中初始化得到的航过总数，n为航过序号；
步骤5：构建观测向量矩阵
采用g＝[g1,g2,...,gN]T，构建观测向量矩阵，其中gn＝g(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N，为步骤4中去斜处理后的信号，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，t为距离向快时刻，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，l为方位向慢时刻，N为步骤1中初始化得到的航过次数，n为航过序号；
步骤6、离散化场景目标，构建测量矩阵
采用公式
Figure FDA0003516052240000031
计算得到第n个轨道层析向的空间频率，记为ξn，n＝1,2,…,N；然后将场景目标在层析向位置离散化D个均匀的点sd，d＝1,2,…,D，采用公式
Figure FDA0003516052240000032
计算得到测量矩阵，记为Φ；其中层析向点目标位置为(r0,s)，b⊥n为步骤1中初始化的第n个轨道副图像相对于主图像的垂直基线，b||n为步骤1中初始化的第n个轨道副图像相对于主图像的平行基线，fc为步骤1中初始化的雷达发射信号载频，C为步骤1中初始化的电磁波在空气中的传播速度；
步骤7、初始化SBRIM算法参数
SBRIM算法初始化参数包括：加权系数，记为α；重构误差门限，记为ε；噪声功率，记为β；迭代总数，记为Iiter；迭代次数，记为k；平滑因子，记为η；对角矩阵控制参数，记为p；采用公式
Figure FDA0003516052240000033
计算得到初始化的信号估计值，记为
Figure FDA0003516052240000034
其中g为步骤5中的观测向量矩阵，Φ为步骤6中的测量矩阵，H为共轭转置运算符号；
步骤8、计算对角矩阵
首先更新迭代次数，采用公式k＝k+1，计算得到更新后迭代次数，记为k；采用公式
Figure FDA0003516052240000035
计算得到第k次迭代的对角矩阵，记为Λ(k)；其中
N为步骤1中初始化得到的航过次数，p为步骤7中初始化的对角矩阵控制参数，η为步骤7中初始化的平滑因子，
Figure FDA0003516052240000041
为在第k-1次迭代循环中第i个卫星轨道数据的散射系数估计值，diag{·}为对角矩阵运算符号；
步骤9、估计散射系数向量
采用公式α(k)＝αβ(k)，计算得到第k次迭代加权系数，记为α(k)；采用公式
Figure FDA0003516052240000042
计算得到第k次迭代的散射系数向量，记为
Figure FDA0003516052240000043
其中α为步骤7中初始化的加权系数，β(k)为第k次迭代的噪声功率，g为步骤5中的观测向量矩阵，Φ为步骤6中的测量矩阵，Λ(k)为步骤7中的第k次迭代的对角矩阵，H为共轭转置运算符号，(·)-1为矩阵求逆运算符；
步骤10、估计噪声功率
采用公式
Figure FDA0003516052240000044
计算得到第k次迭代噪声功率，记为β(k)；其中N为步骤1中初始化得到的航过次数，g为步骤5中的观测向量矩阵，Φ为步骤6中的测量矩阵，
Figure FDA0003516052240000045
为步骤9中第k次迭代的散射系数向量，||·||2为L2范数求解运算符；
步骤11、判断迭代终止条件是否符合，重建出高度向信息，得到最终的三维成像结果
如果
Figure FDA0003516052240000046
并且k≤Iiter，则继续执行步骤8～11；
若不满足
Figure FDA0003516052240000047
和k≤Iiter任一条件，算法迭代终止，则输出
Figure FDA0003516052240000048
得到的SBRIM算法第k次迭代散射系数
Figure FDA0003516052240000049
即为多基线层析SAR最终的三维成像结果；其中ε为步骤7中初始化的重构误差门限，Iiter为步骤7中初始化的迭代总数，
Figure FDA00035160522400000410
为步骤9中第k次迭代的散射系数向量，||·||2为L2范数求解运算符；经过以上步骤，得到基于SBRIM算法的多基线层析SAR三维成像结果。
CN202010467200.3A 2020-05-28 2020-05-28 一种基于sbrim算法的多基线层析sar三维成像方法 Active CN111679277B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010467200.3A CN111679277B (zh) 2020-05-28 2020-05-28 一种基于sbrim算法的多基线层析sar三维成像方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010467200.3A CN111679277B (zh) 2020-05-28 2020-05-28 一种基于sbrim算法的多基线层析sar三维成像方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111679277A CN111679277A (zh) 2020-09-18
CN111679277B true CN111679277B (zh) 2022-05-03

Family

ID=72453586

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010467200.3A Active CN111679277B (zh) 2020-05-28 2020-05-28 一种基于sbrim算法的多基线层析sar三维成像方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111679277B (zh)

Families Citing this family (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112948606B (zh) * 2020-12-14 2022-10-21 西南交通大学 一种基于自适应网格的信号估计方法及装置
CN112734812B (zh) * 2020-12-24 2023-07-11 北京建筑大学 确定散射体数量的方法、装置、电子设备及存储介质
CN112986992A (zh) * 2021-02-06 2021-06-18 中国人民解放军国防科技大学 基于压缩感知的sar层析快速成像方法
CN113189588B (zh) * 2021-04-30 2022-05-03 电子科技大学 集群无人机合成孔径雷达高帧率成像方法
CN113514828B (zh) * 2021-06-29 2024-04-26 广东万育产业发展咨询有限公司 基于北斗卫星***的船舶图像数据集应用方法及***
CN113835090B (zh) * 2021-08-31 2024-04-12 电子科技大学 一种基于多通道sar***的高精度干涉相位获取方法
CN114002674B (zh) * 2021-10-08 2024-07-12 电子科技大学 一种基于sbrim的多重叠动目标位置与速度估计方法
CN114879188B (zh) * 2022-04-20 2024-06-18 北京理工大学 模型自适应的深度学习sar三维成像方法
CN117289277B (zh) * 2023-11-27 2024-01-30 中山大学 一种基于子带分割合成的多频雷达三维成像方法及***

Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7170440B1 (en) * 2005-12-10 2007-01-30 Landray Technology, Inc. Linear FM radar
CN102662171A (zh) * 2012-04-23 2012-09-12 电子科技大学 一种sar层析三维成像方法
CN103713288A (zh) * 2013-12-31 2014-04-09 电子科技大学 基于迭代最小化稀疏贝叶斯重构线阵sar成像方法
CN104833973A (zh) * 2015-05-08 2015-08-12 电子科技大学 基于半正定规划的线阵sar后向投影自聚焦成像方法
CN106872977A (zh) * 2016-12-28 2017-06-20 北京建筑大学 一种基于分段弱正交匹配追踪的层析sar三维成像方法
CN108226927A (zh) * 2017-12-14 2018-06-29 电子科技大学 基于加权迭代最小稀疏贝叶斯重构算法的sar成像方法
CN110082764A (zh) * 2019-04-26 2019-08-02 西安电子科技大学 基于稳健正则化层析方法的sar图像成像方法
CN110109101A (zh) * 2019-04-04 2019-08-09 电子科技大学 一种基于自适应阈值的压缩感知三维sar成像方法
CN110133656A (zh) * 2019-06-06 2019-08-16 电子科技大学 一种基于互质阵列的分解与融合的三维sar稀疏成像方法
CN111145337A (zh) * 2019-12-13 2020-05-12 电子科技大学 基于分辨率逼近的快速稀疏重构的线阵sar三维成像方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE10160399B4 (de) * 2001-12-10 2004-05-27 Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt e.V. Flugzeug- oder satellitengestütztes tomographisches Radarverfahren mit synthetischer Apertur

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7170440B1 (en) * 2005-12-10 2007-01-30 Landray Technology, Inc. Linear FM radar
CN102662171A (zh) * 2012-04-23 2012-09-12 电子科技大学 一种sar层析三维成像方法
CN103713288A (zh) * 2013-12-31 2014-04-09 电子科技大学 基于迭代最小化稀疏贝叶斯重构线阵sar成像方法
CN104833973A (zh) * 2015-05-08 2015-08-12 电子科技大学 基于半正定规划的线阵sar后向投影自聚焦成像方法
CN106872977A (zh) * 2016-12-28 2017-06-20 北京建筑大学 一种基于分段弱正交匹配追踪的层析sar三维成像方法
CN108226927A (zh) * 2017-12-14 2018-06-29 电子科技大学 基于加权迭代最小稀疏贝叶斯重构算法的sar成像方法
CN110109101A (zh) * 2019-04-04 2019-08-09 电子科技大学 一种基于自适应阈值的压缩感知三维sar成像方法
CN110082764A (zh) * 2019-04-26 2019-08-02 西安电子科技大学 基于稳健正则化层析方法的sar图像成像方法
CN110133656A (zh) * 2019-06-06 2019-08-16 电子科技大学 一种基于互质阵列的分解与融合的三维sar稀疏成像方法
CN111145337A (zh) * 2019-12-13 2020-05-12 电子科技大学 基于分辨率逼近的快速稀疏重构的线阵sar三维成像方法

Non-Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A Fast Sparse Recovery Algorithm via Resolution Approximation for LASAR 3D Imaging;Tian, BK等;《IEEE ACCESS》;20190130;全文 *
First demonstration of airborne SAR tomography using multibaseline L-band data;Reigber, A.Moreira等;《IEEE 1999 International Geoscience and Remote Sensing Symposium. IGARSS》;19901001;全文 *
SAR层析三维成像技术研究;王金峰;《万方数据库》;20101222;全文 *
Yue Wu ; 等.Multi-Baseline Synthetic Aperture Radar 3-D Imaging via the Same Spatial Surface Projection.《2019 6th Asia-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar (APSAR)》.2020, *
基于互质阵列的线阵SAR三维联合稀疏成像;张星月;《第六届高分辨率对地观测学术年会论文集（上）》;20190920;全文 *
基于压缩感知的多基线星载SAR图像仿真及三维成像;高君路;《万方数据库》;20140331;全文 *
基于稀疏贝叶斯正则化的阵列SAR高分辨三维成像算法;闫敏;《雷达学报》;20181208;全文 *
线阵三维SAR稀疏成像方法研究;左林电;《万方数据库》;20180208;全文 *
线阵三维合成孔径雷达稀疏成像技术研究;韦顺军;《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》;20130915;全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN111679277A (zh) 2020-09-18

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111679277B (zh) 一种基于sbrim算法的多基线层析sar三维成像方法
CN109061642B (zh) 一种贝叶斯迭代重加权稀疏自聚焦阵列sar成像方法
CN107037429B (zh) 基于门限梯度追踪算法的线阵sar三维成像方法
CN107193003B (zh) 一种稀疏奇异值分解扫描雷达前视成像方法
CN108226927B (zh) 基于加权迭代最小稀疏贝叶斯重构算法的sar成像方法
CN103487802B (zh) 扫描雷达角超分辨成像方法
CN103698763B (zh) 基于硬阈值正交匹配追踪的线阵sar稀疏成像方法
Yang et al. Segmented reconstruction for compressed sensing SAR imaging
Zhang et al. Superresolution downward-looking linear array three-dimensional SAR imaging based on two-dimensional compressive sensing
CN104950306B (zh) 一种海杂波背景下前视海面目标角超分辨成像方法
CN105652273B (zh) 一种基于混合匹配追踪算法的mimo雷达稀疏成像算法
CN102662171B (zh) 一种sar层析三维成像方法
CN110244303B (zh) 基于sbl-admm的稀疏孔径isar成像方法
CN103487803B (zh) 迭代压缩模式下机载扫描雷达成像方法
Sun et al. Multichannel full-aperture azimuth processing for beam steering SAR
CN103399315B (zh) 实孔径相控阵雷达高分辨探测成像方法
Andersson et al. Fast Fourier methods for synthetic aperture radar imaging
CN111145337B (zh) 基于分辨率逼近的快速稀疏重构的线阵sar三维成像方法
CN104122549B (zh) 基于反卷积的雷达角超分辨成像方法
Wu et al. Fast 3-D imaging algorithm based on unitary transformation and real-valued sparse representation for MIMO array SAR
CN103076608B (zh) 轮廓增强的聚束式合成孔径雷达成像方法
CN112147608A (zh) 一种快速高斯网格化非均匀fft穿墙成像雷达bp方法
CN113608218B (zh) 一种基于后向投影原理的频域干涉相位稀疏重构方法
CN109143236B (zh) 适用于复杂飞行轨迹的双基聚束sar大场景成像方法
CN113064165B (zh) 一种扫描雷达俯仰-方位二维超分辨方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant