CN111664978A - 一种曲面异形件的残余应力表征方法 - Google Patents
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Abstract
一种曲面异形件的残余应力表征方法,本发明涉及曲面异形件的残余应力表征方法。本发明的目的是为了解决现有方法对残余应力的测定准确率低的问题。过程为:一、计算该窗口宽度引起的衍射峰的宽化;二、对于球形样品,将球形样品半球进行遮挡,从出射窗口发射的X射线,只有一半的光线照射到球形样品上,不考虑球面曲率的影响,则将直接导致峰位向高角偏移Δθ/4;三、对于平面样品,计算衍射峰位向低角偏移的角度与偏移距离的关系;四、计算出出射窗口沿衍射圆周弧长方向的宽度L照射在球面上的弧长;五、确定各个入射角下球面曲率引起的最终峰位偏移;六、得到球形样品的残余应力。本发明用于材料的残余应力表征领域。
Description
技术领域
本发明涉及曲面异形件的残余应力表征方法。
背景技术
残余应力在机械构件和薄膜等材料中不可避免的存在着。残余应力的大小对材料的寿命的性能有着至关重要的影响。因此对残余应力的精确测定对于材料的性能研究有着至关重要的意义。X射线衍射分析方法作为一种无损的测试方法,在材料的残余应力测试方面有着重要的应用。目前利用X射线衍射测定残余应力的理论基础是建立在理想平面样品上的,但是,在实际应用过程中常常面临着各种各样的曲面异形件,例如齿轮、曲轴、曲面薄膜等。就目前而言,对这种曲面异形件的处理常常是通过限制X射线出射宽度[1-3]([1]唐亮,戴如勇,刘忠伟,詹科,姜传海,曲面齿根X射线应力测试,理化检验(物理分册),49(2013)223-224+228.[2]应广增,X射线法测定小曲率半径工件曲面的残余应力,理化检验.物理分册,21(1985)26-27.[3]史连友,几何形状对X射线应力测定的影响及应力值的计算,理化检验.物理分册,DOI(1978)13-15.),使得X射线照射在样品上的面积减小,从而将曲面样品当做平面样品处理。但是这种处理只是对曲面效应造成的影响进行一定程度上的减小,并没有对曲面所造成的峰位偏移进行校正,因此所得到的结果并不能说是精确的测定结果。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有处理只是对曲面效应造成的影响进行一定程度上的减小,并没有对曲面所造成的峰位偏移进行校正,导致对残余应力的测定准确率低的问题,而提出一种曲面异形件的残余应力表征方法。
一种曲面异形件的残余应力表征方法具体过程为:
步骤一、平面样品表面紧贴衍射焦平面,X射线在光路出射臂上沿衍射圆周弧长方向的长度为L,即出射窗口沿衍射圆周弧长方向的宽度为L,计算该窗口宽度引起的衍射峰的宽化Δθ;
步骤二、对于球形样品,将球形样品半球进行遮挡,从出射窗口发射的X射线,只有一半的光线照射到球形样品上,即只有L/2的X射线照射到球形样品上,不考虑球面曲率的影响,则将直接导致峰位向高角偏移Δθ/4;
步骤三、对于平面样品,若平面样品在焦平面的下方,平面样品表面距离衍射平面的偏移距离为d,入射角为ω,不考虑应力影响,计算衍射峰位向低角偏移的角度δθ与偏移距离d的关系;
步骤四、计算出出射窗口沿衍射圆周弧长方向的宽度L照射在球面上的弧长;
步骤五、基于步骤四确定各个入射角ω下球面曲率引起的最终峰位偏移ΔΘω;
步骤六、利用实验测试各个入射角ω下晶面的衍射峰位2θhkl,并利用ΔΘω对衍射峰位进行校正,得到实际衍射峰位2θh'kl;
将实际衍射峰位2θh'kl代入应力计算公式中,得到球形样品的残余应力。
本发明的有益效果为:
本发明从样品位置偏移对峰位的影响入手,全面考虑样品曲率半径、出射窗口宽度、衍射仪参数等影响因素,对该峰位偏移进行校正,即对曲面效应造成的峰位偏移进行校正。以15nm厚、曲率半径为15mm的曲面金膜为例,校正前残余应力为1.34176GPa,校正后为0.11054GPa,应力偏差高达1.23122GPa。因此,利用数学原理推导曲面效应造成的峰位偏移并进行校正,从而可以达到精确测量曲面异形件残余应力的目的。
本发明针对曲面异形件的残余应力测试问题,利用X射线方法测试残余应力,基于衍射几何进行数学推导,将曲面效应所造成的可能的衍射峰位偏移进行校正,从而可以由校正后的衍射峰位计算曲面异形件的残余应力。改善了传统方式(缩小衍射束斑)测量曲面异形件残余应力不准确的问题,从根源上对曲面效应的影响进行了修正。本发明所提方法适用于具有复杂结构的曲面异形件的残余应力测试。提高了对曲面异形件的残余应力的测定准确率。
附图说明
图1为样品紧贴焦平面时出射窗口弧向宽度L引起的衍射峰变宽示意图;
图2为样品偏离焦平面时,偏离距离d引起的衍射峰位偏移示意图;
图3为球面样品遮挡一半,不考虑球面曲率影响,出射窗口弧向宽度L引起的衍射峰变宽示意图;
图4为出射窗口衍射圆周弧向宽度L照射在球面上的弧长示意图。
具体实施方式
具体实施方式一:本实施方式一种曲面异形件的残余应力表征方法具体过程为:
本发明针对曲面异形件的残余应力测试问题。利用理论推导了曲面时样品位置偏离衍射平面所导致的衍射峰位偏移,随后对衍射峰位进行校正,从根源上改善了传统模型测量曲面异形件残余应力峰位不准确的问题。为了方便问题讨论,以球形样品为例。
对于球形样品的残余应力表征,首先需明确,测试的应力已不是面内应力,而是测试点切面内的应力。因此,测试时选用的X射线源应是平行光、点光源。但是,对于一般的X射线衍射仪而言,由于光源光斑不可能是理想的几何点,且通常这个光斑的宽度在1mm左右。当这个光斑照射到球形样品上时,必然占据一定的球面面积,显然球面的曲率必然会对衍射峰位产生一定的偏移。因此,在分析样品的衍射峰位时,必须扣除球面曲率引起的衍射峰位偏移。接下来将详细讨论球面曲率对衍射峰位偏移的影响。
讨论过程中,考虑测试扫描模式为ω-2θ模式,采用的是平行光。为了便于问题的理解,接下来推导球面曲率对衍射峰位影响的过程,将首先从平面样品开始讨论。
步骤一、假设平面样品表面紧贴衍射焦平面,X射线在光路出射臂上沿衍射圆周弧长方向的长度为L,即出射窗口沿衍射圆周弧长方向的宽度为L,计算该窗口宽度引起的衍射峰的宽化Δθ(由于入射光线是一条光带,就会导致接收衍射时会基于衍射峰中心产生Δθ的展宽,也就是衍射峰的宽化);如图1所示;
步骤二、为便于问题的讨论,对于球形样品,测试过程中可将球形样品另外半球进行遮挡(左半球为遮挡部分),因此可认为,从出射窗口发射的X射线,只有一半的光线照射到球形样品上,即只有L/2的X射线照射到球形样品上,这种情况若不考虑球面曲率的影响,类比式(1),则将直接导致峰位向高角偏移Δθ/4,如图3所示。
步骤三、对于平面样品,若平面样品在焦平面的下方,平面样品表面距离衍射平面的偏移距离为d,采用的是掠入射扫描模式,入射角为ω,如图2所示,不考虑应力影响,计算衍射峰位向低角偏移(低角偏移在这里指的是实验衍射峰位置相对于理论的衍射峰位置向低角方向移动,即实验衍射峰位小于理论衍射峰位)的角度δθ与偏移距离d的关系;
步骤四、进一步,考虑球面曲率对于衍射峰位的偏移。此时,需首先计算出出射窗口沿衍射圆周弧长方向的宽度L照射在球面上的弧长,如图4所示;
步骤五、则根据图2的讨论,基于步骤四确定各个入射角ω下球面曲率引起的最终峰位偏移ΔΘω;
步骤六、利用实验测试各个入射角ω下(hkl)晶面的衍射峰位2θhkl,并利用ΔΘω对衍射峰位进行校正,得到实际衍射峰位2θ′hkl;
将实际衍射峰位2θ′hkl代入应力计算公式(sin2ψ法)中,得到球形样品的残余应力。
具体实施方式二:本实施方式与具体实施方式一不同的是:所述步骤一中衍射峰的宽化Δθ表达式为:
Δθ=2arcsin(L/2R)≈L/R (1)
式中,R为衍射圆的半径,L为X射线在光路出射臂上沿衍射圆周弧长方向的长度。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三:本实施方式与具体实施方式一或二不同的是:所述步骤二中峰位向高角偏移Δθ/4,如图3所示,表达式为:
Δθ/4=arcsin(L/2R)/2≈L/4R (2)。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四:本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是,所述步骤三中对于平面样品,若平面样品在焦平面的下方,平面样品表面距离衍射平面的偏移距离为d,采用的是掠入射扫描模式,入射角为ω,如图2所示,不考虑应力影响,计算衍射峰位向低角偏移(低角偏移在这里指的是实验衍射峰位置相对于理论的衍射峰位置向低角方向移动,即实验衍射峰位小于理论衍射峰位)的角度δθ与偏移距离d的关系;具体过程为:
步骤三一、计算偏移距离对应的弦长Lδθ,表达式为:
式中,θ为衍射角;
步骤三二、基于偏移距离对应的弦长Lδθ计算偏移角δθ与偏移距离d的关系;表达式为:
定义向低角偏移为负,向高角偏移(高角偏移在这里指的是实验衍射峰位置相对于理论的衍射峰位置向高角方向移动,即实验衍射峰位大于理论衍射峰)为正:
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五:本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是,所述步骤四中进一步,考虑球面曲率对于衍射峰位的偏移。此时,需首先计算出出射窗口沿衍射圆周弧长方向的宽度L照射在球面上的弧长,如图4所示;具体过程为:
建立如图4所示的直角坐标系O-XY,其中X轴是入射线和衍射线构成的平面与焦平面的交线,Y轴过衍射圆圆心并垂直于X轴;则球形样品在直角坐标系O-XY中的方程为:
x2+(y+r)2=r2 (5)
式中,y为图4里直角坐标系O-XY中纵坐标;x为图4里直角坐标系O-XY中横坐标;r为球形样品表面曲率半径;
对于X射线而言,其图1至图4中其实是一个光带,在图4中,其光带上边缘肯定与衍射圆的圆心相交,因此X射线下边缘与样品球的交点应是X射线光带照射到样品弧长的最下面的交点。如此以来,光带与样品球相交的两个极限交点可以知道,进而可计算出弧长大小。
根据上述分析,X射线光带与球形样品的上交点坐标是(0,0),接下来求解下交点坐标。X射线光带下边在O-XY坐标系中的方程(X射线出射实际为宽度为L的光带,这里的下边指的是图4中X射线出射光带与样品相交的下交点和出射口连线的方程)为:
式中,ω为X射线与球形样品表面的夹角,即入射角;
联立方程(5)和(6),得到X射线下边缘与球形样品的交点坐标(X,Y);
根据关于图2的讨论可知,只需知道X射线下边缘与球形样品的交点的纵轴坐标Y为:
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六:本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是:所述步骤五中则根据图2的讨论,基于步骤四确定各个入射角ω下球面曲率引起的最终峰位偏移ΔΘω;具体过程为:
按照上述样品放置方式,即将球形样品的上顶点与衍射平面相切,根据式(8)得到各个入射角ω下球面曲率引起的峰位偏移,在残余应力表征过程中衍射峰位需要扣除上述球面曲率引起的峰位偏移,从而使应力分析更为准确。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七:本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是:所述步骤六中实际衍射峰位2θh'kl;表达式为:
2θ′hkl=2θhkl-ΔΘω (9)。
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八:本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是:所述步骤六中将实际衍射峰位2θh'kl代入应力计算公式(sin2ψ法)中,得到球形样品的残余应力;具体过程为:
球形样品的残余应力计算公式为:
式中,σφ为球形样品的残余应力;E为球形样品弹性模量;ν为球形样品泊松比;θ0为无应力球形样品(hkl)晶面的衍射峰位;2θ′hkl为实际衍射峰位;ψ为衍射晶面法线与样品表面法线的夹角;为2θ′hkl-sin2ψ关系曲线的斜率。
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
具体实施方式九:本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是:所述为衍射晶面法线与样品表面法线的夹角ψ=θ0-ω。
其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果:
实施例一:
本实施例具体是按照以下步骤制备的:
具体实施方式:本实施方式利用配备有平行光的X涉嫌你衍射设备进行测试,根据设备确定X射线发生管的电流和电压,使满足实验测试条件,应力测试原理为传统sin2ψ法。
本实施方式针对曲面异形件的残余应力测试。
测定曲面异形件测试部分的曲率半径r;
测量X射线衍射仪入射口狭缝宽度L,衍射光路半径R;
采用θ~2θ扫描方式进行扫描,并利用式(4)进行峰位校正;
将入射狭缝挡住一半,对选定(hkl)晶面衍射峰,利用传统sin2ψ法改变一系列ψ角,测量其峰位;
将得到的衍射峰位利用式(8)进行峰位校正;
将校正后的峰位进行拟合,得到其斜率;
采用传统sin2ψ法计算曲面异形件残余应力。
本发明还可有其它多种实施例,在不背离本发明精神及其实质的情况下,本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形,但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (9)
1.一种曲面异形件的残余应力表征方法,其特征在于:所述方法具体过程为:
步骤一、平面样品表面紧贴衍射焦平面,X射线在光路出射臂上沿衍射圆周弧长方向的长度为L,即出射窗口沿衍射圆周弧长方向的宽度为L,计算该窗口宽度引起的衍射峰的宽化Δθ;
步骤二、对于球形样品,将球形样品半球进行遮挡,从出射窗口发射的X射线,只有一半的光线照射到球形样品上,即只有L/2的X射线照射到球形样品上,不考虑球面曲率的影响,则将直接导致峰位向高角偏移Δθ/4;
步骤三、对于平面样品,若平面样品在焦平面的下方,平面样品表面距离衍射平面的偏移距离为d,入射角为ω,不考虑应力影响,计算衍射峰位向低角偏移的角度δθ与偏移距离d的关系;
步骤四、计算出出射窗口沿衍射圆周弧长方向的宽度L照射在球面上的弧长;
步骤五、基于步骤四确定各个入射角ω下球面曲率引起的最终峰位偏移ΔΘω;
步骤六、利用实验测试各个入射角ω下晶面的衍射峰位2θhkl,并利用ΔΘω对衍射峰位进行校正,得到实际衍射峰位2θ′hkl;
将实际衍射峰位2θ′hkl代入应力计算公式中,得到球形样品的残余应力。
2.根据权利要求1所述一种曲面异形件的残余应力表征方法,其特征在于:所述步骤一中衍射峰的宽化Δθ表达式为:
Δθ=2arcsin(L/2R)≈L/R (1)
式中,R为衍射圆的半径,L为X射线在光路出射臂上沿衍射圆周弧长方向的长度。
3.根据权利要求1或2所述一种曲面异形件的残余应力表征方法,其特征在于:所述步骤二中峰位向高角偏移Δθ/4表达式为:
Δθ/4=arcsin(L/2R)/2≈L/4R (2)。
5.根据权利要求4所述一种曲面异形件的残余应力表征方法,其特征在于:所述步骤四中计算出出射窗口沿衍射圆周弧长方向的宽度L照射在球面上的弧长;具体过程为:
建立直角坐标系O-XY,其中X轴是入射线和衍射线构成的平面与焦平面的交线,Y轴过衍射圆圆心并垂直于X轴;
则球形样品在直角坐标系O-XY中的方程为:
x2+(y+r)2=r2 (5)
式中,y为直角坐标系O-XY中纵坐标;x为直角坐标系O-XY中横坐标;r为球形样品表面曲率半径;
X射线光带与球形样品的上交点坐标是(0,0),X射线光带下边在O-XY坐标系中的方程为:
式中,ω为X射线与球形样品表面的夹角,即入射角;
联立方程(5)和(6),得到X射线下边缘与球形样品的交点坐标(X,Y);
X射线下边缘与球形样品的交点的纵轴坐标Y为:
7.根据权利要求6所述一种曲面异形件的残余应力表征方法,其特征在于:所述步骤六中实际衍射峰位2θ′hkl;表达式为:
2θ′hkl=2θhkl-ΔΘω (9)。
9.根据权利要求8所述一种曲面异形件的残余应力表征方法,其特征在于:所述衍射晶面法线与样品表面法线的夹角ψ=θ0-ω。
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CN111664978B (zh) | 2021-12-07 |
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