CN111653084A - 基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法。该方法将相邻交叉口的不同时滞的时间序列作为模型的输入特征，避免了传统模型不能充分考虑交通流时间序列间的时空相关性的缺点。首先对原始SCATS数据进行流量聚合；然后通过对预测断面及其相邻区域内的断面组应用多维标度法，找出与预测断面相关性较高的一些断面；再对由这些断面的不同时滞形成的时空特征进行特征选择，确定出最佳输入特征；最后通过考虑时空相关性的卡尔曼滤波模型得出预测结果。该模型在对城市交叉口进行短时流量预测时能获得较高的预测精度，具有很好的鲁棒性。

Description

基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法

技术领域

本发明涉及卡尔曼滤波算法和交通流预测等技术领域，具体地说，是一种基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法。

背景技术

智能交通***(ITS),是在关键基础理论模型研究的前提下,以缓解道路拥堵和降低交通事故为目的,把先进信息技术、电子控制技术、数据通信技术和电子定位控制技术等有机结合,进而建立起全方位、宽范围、高效率、智能化的交通运输分析与选线管理***的总称。针对道路短时交通流量的分析与预测是智能交通***的关键性内容,有针对性的开展短时交通流预测理论与方法研究,并得出有效分析、预测的数据,准确预判路网交通流状态,是目前智能交通***的发展的当务之急,也是其研究和讨论的重点问题。

悉尼协调自适应交通控制***(SCATS)是一种适应性很广的***。该***利用安装在靠近车道下游停车线处的线圈实时获得周期、周期时长、流量等参数。短时交通流预测的步长通常为5分钟，但SCATS数据的周期时长却是动态变化的，且数据质量不高。为此在对数据预处理后，需要对原始SCATS数据进行流量聚合，以获得固定时间间隔的流量，此固定的时间间隔被称为虚拟周期。在SCATS中，下游停车线处的横截面被称为断面，***为每个断面都分配了一个断面编号。

在城市道路中，相邻交叉口的断面之间往往具有较高的空间相关性。相邻区域内的断面组成的断面集合被称作断面组。将断面的流量按时间顺序排列得到的序列称为交通流时间序列。

多维标度法是多元统计分析方法中的一类。在实际应用中，多选择RSQ值作为多维标度法的评价指标。

交通研究领域多采用欧式距离作为衡量交通流序列相似测度的指标。通过对由多个断面组成的城市路网中的两两断面上的交通流时间序列分别计算欧式距离，可得到路网的欧式距离矩阵。

国内外关于短时交通流预测的模型有很多，包括四大类：第一类是基于数理统计的模型，包括线性回归模型、历史平均模型等；第二类是以小波理论模型为代表的非线性预测理论模型；第三类是神经网络模型，包括人工神经网络、BP神经网络以及模糊神经网络模型等；第四类是组合预测模型。第一类模型中，线性回归模型具有实时性差的缺点，历史平均模型比较简单，但是预测精度不高，不能处理突发事故；第二类模型虽然预测精度较高，但是预测花费时间较长，调参繁琐的缺点很明显；第三类模型通过实时交通流更新模型，保证了预测的实时性，但是需要大量的历史数据用于训练，这在实际中很难满足；第四类模型满足了对预测精度和实时性的要求，但组合预测模型在实际中很难得到应用。除此以外，已有模型还存在不能充分考虑交通流的时空相关性的缺陷。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法，包括如下步骤：

步骤一，对原始SCATS数据进行t分钟流量聚合；

步骤二，对聚合后的数据进行归一化处理，将归一化后的数据划分为训练集、验证集和测试集；

步骤三，通过对预测断面及其相邻区域内的断面组应用多维标度法，找出与预测断面相关性最高的n个断面；

步骤四，应用时空特征选择算法对由预测断面及与预测断面相关性最高的n个断面的不同时滞形成的时空特征进行特征选择，确定出卡尔曼滤波模型的最佳输入特征；

步骤五，利用确定最佳输入特征的卡尔曼滤波模型对测试数据集进行流量预测，得到最终预测结果。

进一步地，所使用的原始数据为SCATS数据，是包括交叉口编号、战略通道、线圈编号、周期开始时间、相位开始时间、相位、相位时长、周期时长、饱和度、流量、日期、星期的数据集。

进一步地，短时交通流预测的预测步长为t分钟，t的取值范围为{3,5,10,15}。

进一步地，步骤一中流量聚合的具体过程如下：

通过周期开始时间与流量这两个参数来对各线圈进行t分钟流量聚合。单个信号周期内单位时间的流量计算公式如下：

其中

是路口i的线圈l在第k个周期内单位时间的平均流量；q_i,l(k)是路口i的线圈l在第k个周期的总流量；T_i,l(k)是路口i的线圈l在第k个周期的周期开始时间。从实际周期到聚合的虚拟周期的映射关系为：

其中q_i,l(m)是路口i的线圈l在虚拟周期m内的总流量；t_k是虚拟周期m在实际周期k内的时长；N为虚拟周期m跨越实际周期的个数。

进一步地，步骤二中将归一化的数据集的百分之80的数据作为训练集，将百分之10的数据作为验证集，将百分之10的数据作为测试集。

进一步地，步骤三中通过对预测断面及其相邻区域内的断面组应用多维标度法，找出与预测断面相关性最高的n个断面的步骤如下：

3.1：将预测断面及其相邻区域内的的断面组上的交通流时间序列进行归一化，计算两两断面上的交通流时间序列间的欧式距离，得到欧式距离矩阵；

3.2：选取RSQ作为评价指标，检验不同维数下的拟合程度，通过空间点来表征断面上的交通流时间序列，得到拟合程度最高的维数下的各空间点的坐标，拟合程度最高的维数即维数s，将拟合程度最高的维数下的各空间点的坐标组成的坐标图称为s维坐标感知图；

3.3：在得到的s维坐标感知图中，通过用于表征交通流时间序列的点与点之间的距离，根据两点间距离越短相关性越高的判别原理，目测出与预测断面相关性最高的n个断面，n的取值范围为{4,5，6}。

进一步地，步骤四中应用时空特征选择算法确定卡尔曼滤波模型的最佳输入特征的具体过程如下：

4.1：将测试集中预测断面与预测断面相关性最高的n个断面的前Q个周期的流量序列构成卡尔曼滤波模型的输入特征，Q的取值范围为{2，3，4}；

4.2：使用基于启发式搜索策略的特征选择算法对卡尔曼滤波模型的输入特征进行特征选择，得到使用验证集数据时的卡尔曼滤波模型的最佳输入特征。

进一步地，步骤4.2使用基于启发式搜索策略的特征选择算法确定卡尔曼滤波模型的最佳输入特征的步骤如下：

4.2.1：输入数据集S、特征F、预测算法A、停止控制参数C、初始化特征集F_initial、使用MAPE作为评价指标的误差分析函数Validation；

4.2.2：初始化最优特征集，计算使用最优特征集得到的误差；

4.2.3：控制参数计数c加1，如果c小于停止控制参数C，转入步骤4.2.4，反之，转入4.2.5；

4.2.4：在F中产生包含特征子集F^*且多增加一个特征的集合F'，计算得到特征集合F'中包含的子集的大小D，遍历特征集合F'，在特征集合F'中不重复查找特征子集F”，对于每个查找的特征子集F”计算出误差，如果该误差小于使用初始化最优特征集得到的误差，更新最优特征子集F^*为F”，更新初始化误差E为E'，重复上述过程，直至遍历结束；

4.2.5：输出最优特征子集F^*。

进一步地，步骤五具体包括以下步骤：

利用确定最佳输入特征的卡尔曼滤波模型对测试数据集进行流量预测，得到最终预测结果。

本发明与现有技术相比，其显著优点包括：(1)不需要大量的历史数据用于模型训练，满足了流量预测实时性的要求，符合城市路网交通数据质量不高的实际情况。(2)所提出的的模型的实用性较强，预测花费时间短。(3)较为充分地考虑交通流的时空相关性，进一步提高了模型的预测精度。

附图说明

图1为本发明的短时交通流预测流程图。

图2为流量聚合区域示意图。

图3为使用多维标度法的断面小组的坐标感知图

图4为流量预测效果图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例对本发明作进一步说明。

一种基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法，主要流程图如图1所示，包括如下步骤：

步骤一，对原始SCATS数据进行t分钟流量聚合，t的取值范围为{3，5，10，15}；

步骤二，对聚合后的数据进行归一化处理，将归一化后的数据划分为训练集、验证集、测试集；

步骤三，通过对预测断面及其相邻区域内的断面组应用多维标度法，找出与预测断面相关性最高的n个断面，n的取值范围为{4，5，6}；

步骤四，应用时空特征选择算法对由预测断面及与预测断面相关性最高的n个断面的不同时滞形成的时空特征进行特征选择，确定出卡尔曼滤波模型的最佳输入特征；

步骤五，利用确定最佳输入特征的卡尔曼滤波模型对测试数据集进行流量预测，得到最终预测结果。

在本实施用例中，流量数据通过SCATS线圈采集得到，获取到的原始数据是包括交叉口编号、战略通道、线圈编号、周期开始时间、相位开始时间、相位、相位时长、周期时长、饱和度、流量、日期、星期的数据集。在本实施用例中，通过线圈编号、周期开始时间、流量这三个字段属性对各个交叉口的各个线圈进行流量聚合，流量聚合的时间间隔为5分钟。在本实施用例中，短时交通流预测的预测步长与流量聚合的时间间隔相同，都为5分钟。

通过周期开始时间与流量这两个参数来对各线圈进行5分钟流量聚合。单个信号周期内单位时间的流量计算公式如下：

其中

是路口i的线圈l在第k个周期内单位时间的平均流量；q_i，l(k)是路口i的线圈l在第k个周期的总流量；T_i，l(k)是路口i的线圈l在第k个周期的周期开始时间。从实际周期到聚合的虚拟周期的映射关系为：

其中q_i，l(m)是路口i的线圈l在虚拟周期m内的总流量；t_k是虚拟周期m在实际周期k内的时长；N为虚拟周期m跨越实际周期的个数；虚拟周期即流量聚合的时间间隔。

图2给出了聚合的区域示意，在本实施用例中，对杭州市SCATS***编号为802、803、821、837号路口进行流量聚合，各断面的线圈组成如表1所示。

表1各断面的线圈组成

断面T821_2是以803号路口作为下游路口，821号路口作为上游路口，根据上下游路口间的流向关系，将821号路口涉及到的线圈归入到一个虚拟的断面中得到的，虚拟断面的线圈组成包括：断面821_1的直行车道上的线圈3与线圈4、断面821_3的左转掉头车道上的线圈9、断面821_4的左转掉头车道上的线圈13。

在本实施用例中，利用各检测点从2018年6月至2018年8月共10个连续周二的数据来对断面T803_1的流量进行预测。数据集的划分规则为：①选择一天的数据作为测试集，一天的数据作为验证集；②将剩下8天的数据都用于多维标度分析；③将剩下8天的数据作为各预测模型的训练数据。

本实施用例在对交通流时间序列进行归一化处理，将流量映射至[0，1]区间后，采用欧式距离作为衡量交通流序列相似测度的指标。通过对由多个断面组成的城市路网中的两两断面分别计算欧式距离，可得到路网的欧式距离矩阵D＝(d_ij)n×n，其中n是路网中断面的数量。在得到路网的欧式距离矩阵后，即可通过应用多维标度法从多个断面中找到与被预测断面空间相关性较高的断面。多维标度法的原理为：在给定对象间的原始距离(相似性)的基础上，通过多维标度变换可以将原始的研究对象映射至低维空间以便于研究对象间的相关性。低维空间中的每个对象通过一个点来表示，两点间的距离越短，两对象间的相关性越高，因此可以通过低维空间中两点间距离的远近来判断两个对象的相关性程度。

本实例用SPSS软件对由断面T803_1及选定出的与其相邻的11个断面共12个断面组成的断面组应用多维标度分析。在本实施用例中，多维标度分析的维度为2，评价多维标度分析的效果的指标为RSQ值。对断面小组进行多维标度分析后，RSQ数值为0.99341。断面组的坐标感知图如图3所示。根据两点间距离越短，断面的相关性就越高的原则，本文筛选出与断面T803_1相关性较高的4个断面，这4个断面是：T803_3、T802_1、T837_1、T821_2。

为建立一个性能良好的预测模型，通常需要对输入的特征进行特征选取。本实施用例提出了一种基于启发式搜索策略的特征选择算法，将预测模型的平均绝对百分比误差(MAPE)作为特征子集的评价标准。

本实施用例将通过多维标度法得到的所有断面不同时滞的组合构成特征集F，则时空特征选择算法可表示为：

其中F^*是最佳输入特征子集；F″是F的特征子集；A是卡尔曼滤波预测算法；S是数据集。算法的停止控制参数可通过以下公式求得：

C＝PQ (6)

式中P是断面的数量；Q是不同时滞的取值个数。为同时考虑交通时间序列间的时间相关性与空间相关性，设计出以PQ的取值作为停止参数，。在本实施用例中，P取值为5，Q取值为3，不同断面的时间滞后的取值集合都相同包括：5分钟、10分钟、15分钟，对应于第m周期的前三个周期：第m-1周期、第m-2周期、第m-3周期。算法的具体计算过程如下：

算法1包括以下步骤：

步骤一：输入数据集S、特征F、预测算法A、停止控制参数C、初始化特征集F_initial、使用MAPE作为评价指标的误差分析函数Validation；

步骤二：初始化最优特征集，计算使用最优特征集得到的误差；

步骤三：控制参数计数c加1，如果c小于停止控制参数C，转入步骤四，反之，转入步骤五；

步骤四：在F中产生包含特征子集F^*且多增加一个特征的集合F'，计算得到特征集合F'中包含的子集的大小D，遍历特征集合F'，在特征集合F'中不重复查找特征子集F”，对于每个查找的特征子集F”计算出误差，如果该误差小于使用初始化最优特征集得到的误差，更新最优特征子集F^*为F”，更新初始化误差E为E'，重复上述过程，直至遍历结束；

步骤五：输出最优特征子集F^*。

在本实施用例中，将断面T803_1在t、t-1、t-2周期的流量序列作为特征1、6、11；将断面T821_2在t、t-1、t-2周期的流量序列作为特征2、7、12；将断面T837_1在t、t-1、t-2周期的流量序列作为特征3、8、13；将断面T803_3在t、t-1、t-2周期的流量序列作为特征4、9、14；将断面T802_1在t、t-1、t-2周期的流量序列作为特征5、10、15。在本实例中，经特征选择后的最佳输入特征集合为{1，2，3，4，6，10，13}。

作为一种状态空间模型，卡尔曼滤波器可以通过统一的算法来预测能用状态空间表示的过程。因此，通过卡尔曼滤波理论来建立城市短时交通流预测模型无疑是合适的。

本实施用例对已有的模型加以改进，改进后的状态空间模型的状态方程和观测方程如下：

式中X(m)＝[P₁(m)，P₂(m)，…P_M(m)]^T；B(m)＝[V₁(m)，V₂(m)，…V_M(m)]；C(m)是状态转移矩阵；u(m-1)是过程噪声；ω(m)是观测噪声；P_i(m)(i＝1,2,…M)是第m周期的相关系数；V_i(m)(i＝1,2,…,M)是第i个输入特征在第m周期的流量比值；y(m+1)是第m+1周期的预测流量的流量比值。在本实施用例中，状态转移矩阵、过程噪声、观测噪声、相关系数均通过预设得到。V_i(m)和y(m+1)的定义如下：

其中q_i(m)是第i个输入特征在第m周期的流量观测值，以5分钟作为一个周期；

是第i个输入特征在第m周期的流量历史均值；q^p(m+1)是预测断面第m+1周期的预测流量；q^M(m+1)是预测断面第m+1周期的流量历史均值。利用卡尔曼滤波的迭代过程，得到以下方程组：

式中

是状态向量的先验估计；

是状态向量的后验估计；

是误差协方差的先验估计；

是误差协方差的后验估计；K(m)是卡尔曼增益；Q(m-1)是过程噪声的协方差矩阵；R(m)是观测噪声的协方差矩阵；I是单位阵；y_observe(m+1)是预测断面第m+1周期的观测流量的流量比值，其定义为：

式中q(m+1)是预测断面第m+1周期的流量观测值。

根据上述迭代过程得到预测断面第m+1周期的流量预测值为：

在本实施用例中通过平均百分比误差(MAPE)来对预测数据进行误差分析，计算公式如下：

其中n代表共选取测试数据的个数，v_i为第i个周期实际车流量值，

为模型对第i个周期预测得到的流量。本发明方法的预测流量与实际流量的对比图如图4所示。

综上所述，本发明克服了已有模型中：基于数理统计模型中预测实时性差、预测精度不高；非线性模型预测花费时间长；神经网络模型需要大量训练数据以及组合预测模型实际可用性差；已有模型不能充分考虑交通流的时空相关性的缺陷。本发明能够很好适用于城市道路环境下的交叉口流量预测。

Claims (9)

1.一种基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，对原始SCATS数据进行t分钟流量聚合；

步骤二，对聚合后的数据进行归一化处理，将归一化后的数据划分为训练集、验证集和测试集；

步骤三，通过对预测断面及其相邻区域内的断面组应用多维标度法，找出与预测断面相关性最高的n个断面；

步骤四，应用时空特征选择算法对由预测断面及与预测断面相关性最高的n个断面的不同时滞形成的时空特征进行特征选择，确定出卡尔曼滤波模型的最佳输入特征；

步骤五，利用确定最佳输入特征的卡尔曼滤波模型对测试数据集进行流量预测，得到最终预测结果。

2.根据权利要求1所述的基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法，其特征在于：所述原始SCATS数据包括交叉口编号、战略通道、线圈编号、周期开始时间、相位开始时间、相位、相位时长、周期时长、饱和度、流量、日期、星期的数据集。

3.根据权利要求1所述的基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法，其特征在于：步骤一中所述t的取值范围为{3，5，10，15}。

4.根据权利要求1所述的基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法，其特征在于，步骤一中实现流量聚合的具体方法如下：

通过周期开始时间与流量这两个参数对各线圈进行t分钟流量聚合，单个信号周期内单位时间的流量计算公式如下：

其中，

是路口i的线圈l在第k个周期内单位时间的平均流量；q_i,l(k)是路口i的线圈l在第k个周期的总流量；T_i,l(k)是路口i的线圈l在第k个周期的周期开始时间；从实际周期到聚合的虚拟周期的映射关系为：

其中，q_i,l(m)是路口i的线圈l在虚拟周期m内的总流量；t_k是虚拟周期m在实际周期k内的时长；N为虚拟周期m跨越实际周期的个数。

5.根据权利要求1所述的基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法，其特征在于：步骤二中将数据集的百分之80的数据作为训练集，将百分之10的数据作为验证集，将百分之10的数据作为测试集。

6.根据权利要求1所述的基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法，其特征在于，步骤三中通过对预测断面及其相邻区域内的断面组应用多维标度法，找出与预测断面相关性最高的n个断面的具体步骤如下：

3.1：将预测断面及其相邻区域内的的断面组上的交通流时间序列进行归一化，计算两两断面上的交通流时间序列间的欧式距离，得到欧式距离矩阵；

3.2：选取RSQ作为评价指标，检验不同维数下的拟合程度，得到拟合程度最高的维数下的各空间点的坐标，拟合程度最高的维数即维数s，将拟合程度最高的维数下的各空间点的坐标组成的坐标图称为s维坐标感知图；

3.3：在得到的s维坐标感知图中，通过用于表征交通流时间序列的点与点之间的距离，根据两点间距离越短相关性越高的判别原理，找出与预测断面相关性最高的n个断面，n的取值范围为{4，5，6}。

7.根据权利要求1所述的基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法，其特征在于，步骤四中应用时空特征选择算法确定模型的最佳输入特征的步骤如下：

4.1：将测试集中预测断面与预测断面相关性最高的n个断面的前Q个周期的流量序列构成卡尔曼滤波模型的输入特征，Q的取值范围为{2,3,4}；

4.2：使用基于启发式搜索策略的特征选择算法对卡尔曼滤波模型的输入特征进行特征选择，得到使用验证集数据时的卡尔曼滤波模型的最佳输入特征。

8.根据权利要求7所述的基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法，其特征在于：步骤4.2所述使用基于启发式搜索策略的特征选择算法确定卡尔曼滤波模型的最佳输入特征的步骤如下：

4.2.1：输入数据集S、特征F、预测算法A、停止控制参数C、初始化特征集F_initial、使用MAPE作为评价指标的误差分析函数Validation；

4.2.2：初始化最优特征集，计算使用最优特征集得到的误差；

4.2.3：控制参数计数c加1，如果c小于停止控制参数C，执行步骤4.2.4，反之，转入步骤4.2.5；

4.2.4：在F中产生包含特征子集F^*且多增加一个特征的集合F'，计算得到特征集合F'中包含的子集的大小D，遍历特征集合F'，在特征集合F'中不重复查找特征子集F”，对于每个查找的特征子集F”计算出误差，如果该误差小于使用初始化最优特征集得到的误差，更新最优特征子集F^*为F”，更新初始化误差E为E'，重复上述过程，直至遍历结束；

4.2.5：输出最优特征子集F^*。

9.根据权利要求1所述的基于时空特征选择和卡尔曼滤波的短时交通流预测方法，其特征在于：所述步骤五中，根据验证集确定的最佳输入特征，使用卡尔曼滤波预测模型对测试数据集进行流量预测，得到最终的预测结果。

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