CN111624605B - 一种基于角度维回波特征的航海雷达目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于角度维回波特征的航海雷达目标检测方法。离线状态下，以雷达图像中取同心环，定义为距离相同、方位不同的一维数组，选取n个同心环上的两类角度维回波样本，一类为含有目标雷达回波的样本，另一类为不含目标的纯海杂波雷达回波样本，完成远近衰减补偿，选择一个回波特征参数R，计算出两类样本的概率密度曲线，得到能够对两类样本进行区分的检测阈值T；收集X波段导航雷达单一同心环上的数据，计算得到每个环上的雷达回波特征值K；将得到的回波特征值K和检测阈值T进行比较，判断圈上是否存在目标。本发明能够更加准确快速地对航海过程中的目标进行判断，进而减少因虚警、漏警对航行造成的影响。

Description

一种基于角度维回波特征的航海雷达目标检测方法

技术领域

本发明设计的是一种雷达目标检测方法。

背景技术

随着船舶导航领域的持续发展，海杂波背景下的目标检测问题成为了研究的热点。目标检测的准确度在船舶航行过程中的路线规划、有效避障等方面有着重要意义。

传统目标检测方法多基于恒虚警率(CFAR,constant false alarm rate)技术，该技术可通过自适应改变门限值实现恒定虚警率，进而保证检测概率。目前根据检测种类的不同一般可以分为均值类CFAR检测与有序统计类CFAR检测。1968年H M Finn等人首次提出单元平均(Cell Averaging，CA)CFAR检测器，其在均匀杂波条件下各方面性能最佳，但在多目标与非均匀环境条件下整体性能受到限制。为了解决这个问题，1973年和1978年，Hansen和Trunk分别提出了单元平均选大恒虚警率(GO-CFAR)[1]与单元平均选小恒虚警率(SO-CFAR)算法[2]。随后，1983年，Rohling提出了有序统计恒虚警率(OS-CFAR)检测器，该处理方法可在多目标背景下保持较好的效果[3]。2015年，谭洁等人根据民用导航雷达(JRC)视频图像特点和处理方式，提出一种双阈值CFAR算法，实现了不同背景下海上目标检测的同时，也提高了检测准确度[4]。2016年，赵利凯深入研究了可应用于雷达目标检测的几种经典CFAR检测器在均匀杂波、杂波边缘、多目标环境下的性能[5]。见参考文献[1-5](Amoozegar F,Sundareshan M K.Constant false alarm rate Target detection inclutter:a neural processing algorithm[C]Applications of Artificial NeuralNetworks V.International Society for Optics and Photonics,1994.Trunk,G.V.Range Resolution of Targets Using Automatic Detectors[J].IEEEtransactions on Aerospace and Electronic Systems,1978,AES-14(5):750-755.Rohling H.Radar CFARThresholding in Clutter and Multiple TargetSituations[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1983,19(4):608-621.赵利凯.雷达目标恒虚警率检测算法研究[D].北京理工大学,2016.许剑清,李君宝,马云彤,彭宇.基于改进型CFAR的SAR图像目标检测算法[J].导航定位与授时,2017,4(04):74-81.)

在检测效率上，目前文献公布的CFAR类检测器均采用逐点扫描检测的方式进行目标检测，随着CFAR类算法复杂度的增长，以及雷达分辨率的细化，目标检测速度对于雷达***的影响已经不能忽略。为了实现检测的快速性，2019年，骈根讨论了一种应用在X波段导航雷达目标快速检测方法中，将检测算法优化为2个步骤：第一步先逐线(径向维)检测，筛选出存在目标的扫描线(粗检测)；第二步只针对筛选出存在目标的扫描线进行逐点检测(精检测)[6]。见参考文献[6](骈根.基于SVM的导航雷达目标检测技术研究[D].哈尔滨工程大学,2019.)

由于导航雷达天线发射的电磁波在空气中传播时，会随着传播距离的增加而衰减，导致天线接收到的近处的电磁波回波平均强度高于远处回波，即存在远近效应。目前文献[6]公布的快速检测器均采用径向选取扫描线的方式受远近效应影响，目标检测的准确率较低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够提高提取的雷达回波特征数据的准确度，提升目标检测的准确率的基于角度维回波特征的航海雷达目标检测方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤1，离线状态下，以雷达图像中取同心环，定义为距离相同、方位不同的一维数组，选取n个同心环上的两类角度维回波样本，一类为含有目标雷达回波的样本，另一类为不含目标的纯海杂波雷达回波样本，完成远近衰减补偿，选择一个回波特征参数R，计算出两类样本的概率密度曲线，得到能够对两类样本进行区分的检测阈值T；

步骤2，收集X波段导航雷达单一同心环上的数据，计算得到每个环上的雷达回波特征值K；

步骤3，将得到的回波特征值K和检测阈值T进行比较，判断圈上是否存在目标。

本发明进一步包括：

1.步骤1具体包括：

步骤1.1，离线开展观测试验，利用软件实现对雷达原始文件的读取与图像绘制，利用选定的滤波算法对雷达图像进行同频干扰抑制处理；

步骤1.2，在去同频后的雷达图像中取同心环，其定义为距离相同、方位不同的一维数组，选取n个同心环上的两类角度维回波样本，一类为含有目标雷达回波的样本，另一类为不含目标的纯海杂波雷达回波样本；

步骤1.3，利用选定的衰减补偿方式对两类样本进行每一同心环数据的补偿；

步骤1.4，选取一个回波特征参数R，对于单个环上获取的一组给定的角度维雷达回波数据采样点(x_i，y_i)、i＝1，2，…，m，其中，x_i表示单个环上第i个点，y_i表示单个环上第i个点的雷达回波强度，m表示单个环上角度维采样点的总数，计算出所有样本的回波特征参数R的值；

步骤1.5，通过步骤1.4得到的一定量的两类回波的特征R的值，分别画出含有目标的雷达回波和纯海杂波雷达回波的特征R的概率密度曲线；

步骤1.6，利用两条概率密度曲线，采用一种选取策略求取特征R的检测阈值T。

2.步骤2具体包括：

步骤2.1，提取待检测雷达单一环上的角度方向、径向距离、回波强度；

步骤2.2，按照步骤1中的步骤1.4所述，计算出雷达单一环上回波强度的特征R的值K。

3.步骤3具体包括：

步骤3.1，当雷达单一环上回波强度的特征R的值K大于检测阈值T时，若离线测试时含有目标雷达回波的R值小于阈值T则判定为无目标；若离线测试时含有目标雷达回波的R值大于阈值T则判定为有目标；

步骤3.2，当雷达单一环上回波强度的特征R的值K小于检测阈值T时，若离线测试时含有目标雷达回波的R值小于阈值T则判定为有目标；若离线测试时含有目标雷达回波的R值大于阈值T则判定为无目标。

4.步骤1.3具体包括：

步骤1.3.1，将每环数据的回波强度，以每环数据的回波强度减去该环数据回波强度均值得到的值代替；

步骤1.3.2，在衰减补偿后的每一环数据中，去除其中受船尾迹影响成的回波信号幅值明显偏低部分的样本点。

5.步骤1.4具体包括：

步骤1.4.1，拟合角度维雷达回波数据的计算公式为：

式中：a_k、k＝0，1，2，…，n表示多元函数的系数，

为所有次数不超过n的多项式所构成的函数，x_i表示单个环上第i个点，y_i表示单个环上第i个点的雷达回波强度，m表示单个环上角度维采样点的总数，n表示多项式中x的最高次

求取a_k、k＝0，1，2，…，n时使：

则有：

式中：y_i表示单个环上第i个点的雷达回波强度，

表示第i个环的拟合的角度维雷达回波数据，m表示单个环上采样点的总数为，n表示多项式中x的最高次，a_k、k＝0，1，2，…，n表示多元函数的系数；

步骤1.4.2，若选取拟合相关系数作为回波特征参数，则根据步骤1.4.1中得到的拟合角度维雷达回波数据计算出拟合相关系数，

拟合相关系数的计算公式：

式中:N表示数据长度，

表示第i个环拟合的雷达回波数值，

表示第i个环雷达回波强度均值，y_i表示单个环上第i个点的雷达回波强度。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于角度维回波特征的航海雷达目标快速检测技术。该方法适用的导航雷达类型为：其工作原理是单脉冲体制的X波段航海雷达.为了实现检测的快速性，将检测算法优化为2个步骤：第一步是对雷达回波中每一个同心环的角度维数据集合(距离相同、方位不同)进行整体检测，筛选出存在目标的环，完成粗检测；第二步只针对筛选出存在目标的环进行逐点检测，完成精检测。本专利涉及的算法属于上述粗检测阶段，用于筛选出存在目标的同心环。

具体实施时，通过离线现场试验确定检测阈值后，可将实测的雷达单一环的特征值和检测阈值做对比，能够预先剔除大量不含目标的雷达单一环数据，解决了远近效应对目标检测性能的影响，提高检测精度的同时，提高检测效率，满足雷达***对目标检测的实时性、精确性的要求，以此作为目标快速检测的第一步。

与现有技术相比，利用本发明所提出的航海雷达目标快速检测技术，其优点在于：

(1)本发明利用X波段航海雷达图像中角度维雷达回波特征进行目标快速检测，并对每一同心环数据进行衰减补偿，能够有效避免远近效应对雷达回波特性影响的同时，提高了目标检测器的准确率。

(2)本发明利用X波段航海雷达图像中角度维雷达回波特征进行目标快速检测，并通过统计大量实测导航雷达数据，确定检测阈值，增强了本发明的工程实用性。

附图说明

图1 MATLAB程序绘制的单幅雷达图像。

图2角度维数据选取方式。

图3含有目标回波的雷达回波样本。

图4纯海杂波的雷达回波样本。

图5衰减补偿后的含有目标回波的雷达回波样本。

图6衰减补偿后的纯海杂波的雷达回波样本。

图7含有目标回波的拟合相关系数曲线。

图8纯海杂波的拟合相关系数曲线。

图9两类样本在拟合相关系数特征下的概率密度曲线。

图10本发明实施方式流程图。

具体实施方式

下面举例对本发明作进一步说明。

实施例一：

本发明公开了一种基于角度维回波特征的航海雷达目标快速检测技术，目的在于解决径向维雷达回波远近效应对雷达回波特征的影响，提高了提取的雷达回波特征数据的准确度，提升了目标检测的准确率。其实施步骤如下：

步骤1，在角度维上选取回波样本，确定检测阈值T。离线开展观测试验，以雷达图像中取同心环，其定义为距离相同、方位不同的一维数组。选取n个同心环上的两类角度维回波样本，一类为含有目标雷达回波的样本，另一类为不含目标的纯海杂波雷达回波样本。完成远近衰减补偿。选择一个合适的回波特征参数R，通过特征参数R，计算出两类样本的概率密度曲线，得到能够对两类样本进行区分的阈值T。

步骤2，提取待检测雷达原始图像的回波特征值K。收集X波段导航雷达单一同心环上的数据(包含角度方向，径向距离，回波强度等)，计算得到每个环上的雷达回波特征值K。

步骤3，判断有无目标。将得到的回波特征值K和检测阈值T进行比较，判断该圈上是否存在目标。

实施例二：

实施例二是在实施例一的基础上，步骤1进一步包括以下步骤：

步骤1.1，离线开展观测试验，利用软件实现对雷达原始文件的读取与图像绘制。利用选定的滤波算法对雷达图像进行同频干扰抑制处理。

步骤1.2，在去同频后的雷达图像中取同心环，其定义为距离相同、方位不同的一维数组，选取n个同心环上的两类角度维回波样本，一类为含有目标雷达回波的样本，另一类为不含目标的纯海杂波雷达回波样本。

步骤1.3，利用选定的衰减补偿方式对两类样本进行每一同心环数据的补偿。

步骤1.4，选取一个合适的回波特征参数R(如拟合相关系数、方差、均值等)，对于单个环上获取的一组给定的角度维雷达回波数据采样点(x_i，y_i)(i＝1，2，…，m)，其中，x_i表示单个环上第i个点，y_i表示单个环上第i个点的雷达回波强度，m表示单个环上角度维采样点的总数。计算出所有样本的R的值。

步骤1.5，通过步骤1.4得到的一定量的两类回波的特征R的值，分别画出含有目标的雷达回波和纯海杂波雷达回波的特征R的概率密度曲线。

步骤1.6，利用两条概率密度曲线，采用一种选取策略求取特征R的检测阈值T。

实施例三：

实施例三是在实施例二的基础上步骤2进一步包括以下步骤：

步骤2.1，提取待检测雷达单一环上的角度方向，径向距离，回波强度。

步骤2.2，按照步骤1中的步骤1.4所述，计算出雷达单一环上回波强度的特征R的值K。

实施例四：

实施例四是在实施例三的基础上步骤3进一步包括以下步骤：

步骤3.1，当雷达单一环上回波强度的特征R的值K大于检测阈值T时，判定为无目标(离线测试时含有目标雷达回波的R值小于阈值T)或有目标(离线测试时含有目标雷达回波的R值大于阈值T)

步骤3.2，当雷达单一环上回波强度的特征R的值K小于检测阈值T时，判定为有目标(离线测试时含有目标雷达回波的R值小于阈值T)或无目标(离线测试时含有目标雷达回波的R值大于阈值T)。

实施例五：

实施例五是在实施例四的基础上步骤1.3进一步包括以下步骤：

步骤1.3.1，选取减去单环均值的衰减补偿方式对两类样本进行每一环数据的补偿。其具体方法为：将每环数据的回波强度，以每环数据的回波强度减去该环数据回波强度均值得到的值代替。

步骤1.3.2，在衰减补偿后的每一环数据中，去除其中受船尾迹影响成的回波信号幅值明显偏低部分的样本点。

实施例六：

实施例六是在实施例五的基础上步骤1.4进一步包括以下步骤：

步骤1.4.1，若选取拟合相关系数作为回波特征参数，则对于单个环上获取的一组给定的角度维雷达回波数据采样点(x_i，y_i)(i＝1，2，…，m)，给出以最小二乘拟合多项式得出的拟合角度维雷达回波数据。

拟合角度维雷达回波数据的计算公式为：

式中：a_k(k＝0，1，2，…，n)表示多元函数的系数，

为所有次数不超过n的多项式所构成的函数，x_i表示单个环上第i个点，y_i表示单个环上第i个点的雷达回波强度，m表示单个环上角度维采样点的总数，n表示多项式中x的最高次

求取a_k(k＝0，1，2，…，n)时使：

则有：

式中：y_i表示单个环上第i个点的雷达回波强度，

表示第i个环的拟合的角度维雷达回波数据，m表示单个环上采样点的总数为，n表示多项式中x的最高次，a_k(k＝0，1，2，…，n)表示多元函数的系数。

步骤1.4.2，若选取拟合相关系数作为回波特征参数，则根据步骤1.4.1中得到的拟合角度维雷达回波数据计算出拟合相关系数。

拟合相关系数的计算公式：

式中:N表示数据长度，

表示第i个环拟合的雷达回波数值，

表示第i个环雷达回波强度均值，y_i表示单个环上第i个点的雷达回波强度。

本发明的实施流程见附图10，具体可以分为以下几步，第一步在角度维上选取回波样本，确定检测阈值T，第二步提取待检测雷达原始图像的回波特征值K，第三步判断有无目标。

下面的实施例所用的航海雷达为X波段导航雷达，工作于短脉冲模式，回波数据数字化后以极坐标形式按线存储，两条相邻存储线间的时间间隔小于1ms，雷达天线扫描一周的时间约2.5s，一幅雷达图像的总线数为2048条，每根线上有2048个像元点，其方位向分辨率约为0.1°，径向分辨率约为2.5m。

航海雷达的主要技术参数如表一所示：

表一航海雷达的技术参数

结合附图1-10，本发明具体实验步骤为：

第一步，在角度维上选取回波样本，确定检测阈值T。包括以下步骤：

步骤1.1，离线开展观测试验，利用MATLAB软件实现对雷达原始文件的读取与图像绘制，附图1为绘制后的单幅雷达图像。利用空间域相关法对雷达图像进行同频干扰抑制处理，具体方法为：在距离雷达天线较近的区域，将每一像元点的回波强度值以该点左右两条相邻存储线上，与其径向距离相同的两个非噪声点回波强度的中值代替。在距离雷达天线较远的区域，将每一像元点的回波强度值以该点3×3邻域窗口内7个非噪声点回波强度的中值代替。

步骤1.2，在去同频后的雷达图像中，以雷达图像中角度作为基本单位，在图中取同心环，附图2为角度维数据选取方式示意图，图中黑色的内环为选取含有目标回波的起始环，黑色的外环则为含有目标回波的终止环，两个同心环之间的环均可选取为含目标的雷达回波样本。通过这样的角度维选取方式，选取3455个环上的两类角度维回波样本，其中1084个含有目标雷达回波的样本的环，2371个不含目标的纯海杂波雷达回波样本的环。附图3、4为两类样本角度维选取后的结果图。

步骤1.3，选取减去单环均值的衰减补偿方式对两类样本进行每一环数据的补偿。其具体方法为：将每环数据的回波强度，以每环数据的回波强度减去该环数据回波强度均值得到的值代替。在衰减补偿后的每一环数据中，去除其中受船尾迹影响造成回波信号幅值明显偏低部分的样本点，示例中去除的范围为第900点至第1300点。附图5、6为两类样本衰减补偿后的结果图。

步骤1.4，对于单个环上获取的一组给定的角度维雷达回波数据采样点(x_i，y_i)(i＝1，2，…，m)，给出以最小二乘拟合多项式得出的拟合角度维雷达回波数据和拟合相关系数，附图7、8为两类回波信号的拟合相关系数。

拟合角度维雷达回波数据的计算公式为：

式中：a_k(k＝0，1，2，…，n)表示多元函数的系数，

为所有次数不超过n的多项式所构成的函数，x_i表示单个环上第i个点，y_i表示单个环上第i个点的雷达回波强度，m表示单个环上角度维采样点的总数，本用例其具体取值为1648(去除了被尾迹影响的采样点)，n表示多项式中x的最高次，具体取值为2

求取a_k(k＝0，1，2，…，n)时使：

则有：

式中：y_i表示单个环上第i个点的雷达回波强度，

表示第i个环的拟合的角度维雷达回波数据，m表示单个环上采样点的总数，本用例其为1648(去除了被尾迹影响的采样点)，n表示多项式中x的最高次为2，a_k(k＝0，1，2，…，n)表示多元函数的系数

拟合相关系数的计算公式：

式中:N表示数据长度，本用例其具体取值为1648(去除了被尾迹影响的采样点)，

表示第i个环拟合的雷达回波数值，

表示第i个环雷达回波强度均值，y_i表示单个环上第i个点的雷达回波强度

步骤1.5，通过步骤1.4得到的3455个两类回波的拟合相关系数值，分别画出含有目标的雷达回波和纯海杂波雷达回波的拟合相关系数的概率密度曲线。附图9为两类样本概率密度曲线。

步骤1.6，本次选取策略为将两条概率密度曲线的交点处对应的拟合相关系数0.7755作为检测阈值T。(除此选取策略还可采取其它的选取策略，如恒虚警，恒漏警率等)

第二步，提取待检测雷达原始图像的回波特征值K。包括以下步骤：

步骤2.1，提取待检测雷达单一环上的角度方向，径向距离，回波强度。

步骤2.2，按照步骤1中的步骤1.4所述，计算出雷达单一环上回波强度的拟合相关系数的值K。

第三步，判断有无目标。包括以下步骤：

步骤3.1，当雷达单一环上回波强度的拟合相关系数值K大于检测阈值0.7755时，判定为有目标。

步骤3.2，当雷达单一环上回波强度的拟合相关系数值K小于检测阈值0.7755时，判定为无目标。

应用本发明提出的一种基于角度维回波特征的航海雷达目标快速检测技术对实验船在2018年东海海域航行过程中获取的大量雷达数据及相关时间段的海况信息进行实验分析。本次实验选取2018年6月8日、10月20日、10月23日的数据，其中含有目标样本1172组、纯海杂波样本2456组，共计3628组数据。分别使用以径向维提取回波特征的目标检测法和本发明方法进行了对比实验。

卡方检验是目前已应用在多个领域中的假设检验方法，其在特征选择等方面具有较为突出的优势和效果。在本次目标与海杂波分类问题的特征选择过程中，引用卡方检验，来判断所选特征与两类样本之间的相对相关性，卡方值越大表明该特征对样本特性的表征程度越大。

卡方检验方法中，CHI值的计算公式如下：

式中：T表示特征，C_t表示样本类别，为了便于说明，式中其余变量含义如表二所示：

表二卡方检验公式含义

根据确定的检测阈值来统计实验数据，结果如表三，表四，表五所示：

表三基于径向维提取拟合相关系数的目标检测法的样本表现

表四基于角度维提取拟合相关系数的目标检测法的样本表现(本发明方法)

表五两种方法的CHI值对比

实验结果表明，使用角度维回波特征的目标快速检测方法的CHI值远大于使用径向维回波特征的目标快速检测方法的CHI值，能够更好的区分含有目标的雷达回波与纯海杂波的雷达回波。

本发明所提出的基于角度维回波特征的航海雷达目标快速检测技术提高了目标检测的准确率及效率。该技术解决了径向维雷达回波远近效应对雷达回波特征的影响，使得提取的雷达回波特征数据准确度提高，目标检测的准确率提升。

Claims (5)

1.一种基于角度维回波特征的航海雷达目标检测方法，其特征是：

步骤1，离线状态下，以雷达图像中取同心环，定义为距离相同、方位不同的一维数组，选取n个同心环上的两类角度维回波样本，一类为含有目标雷达回波的样本，另一类为不含目标的纯海杂波雷达回波样本，完成远近衰减补偿，选择一个回波特征参数R，计算出两类样本的概率密度曲线，得到能够对两类样本进行区分的检测阈值T；

步骤1.1，离线开展观测试验，利用软件实现对雷达原始文件的读取与图像绘制，利用选定的滤波算法对雷达图像进行同频干扰抑制处理；

步骤1.2，在去同频后的雷达图像中取同心环，其定义为距离相同、方位不同的一维数组，选取n个同心环上的两类角度维回波样本，一类为含有目标雷达回波的样本，另一类为不含目标的纯海杂波雷达回波样本；

步骤1.3，利用选定的衰减补偿方式对两类样本进行每一同心环数据的补偿；

步骤1.4，选取一个回波特征参数R，对于单个环上获取的一组给定的角度维雷达回波数据采样点(x_i，y_i)、i＝1，2，…，m，其中，x_i表示单个环上第i个点，y_i表示单个环上第i个点的雷达回波强度，m表示单个环上角度维采样点的总数，计算出所有样本的回波特征参数R的值；

步骤1.5，通过步骤1.4得到的一定量的两类回波的特征R的值，分别画出含有目标的雷达回波和纯海杂波雷达回波的特征R的概率密度曲线；

步骤1.6，利用两条概率密度曲线，采用一种选取策略求取特征R的检测阈值T；

步骤2，收集X波段导航雷达单一同心环上的数据，计算得到每个环上的雷达回波特征值K；

步骤3，将得到的回波特征值K和检测阈值T进行比较，判断圈上是否存在目标。

2.根据权利要求1所述的基于角度维回波特征的航海雷达目标检测方法，其特征是步骤2具体包括：

步骤2.1，提取待检测雷达单一环上的角度方向、径向距离、回波强度；

步骤2.2，按照步骤1中的步骤1.4所述，计算出雷达单一环上回波强度的特征R的值K。

3.根据权利要求2所述的基于角度维回波特征的航海雷达目标检测方法，其特征是步骤3具体包括：

步骤3.1，当雷达单一环上回波强度的特征R的值K大于检测阈值T时，若离线测试时含有目标雷达回波的R值小于阈值T则判定为无目标；若离线测试时含有目标雷达回波的R值大于阈值T则判定为有目标；

步骤3.2，当雷达单一环上回波强度的特征R的值K小于检测阈值T时，若离线测试时含有目标雷达回波的R值小于阈值T则判定为有目标；若离线测试时含有目标雷达回波的R值大于阈值T则判定为无目标。

4.根据权利要求3所述的基于角度维回波特征的航海雷达目标检测方法，其特征是步骤1.3具体包括：

步骤1.3.1，将每环数据的回波强度，以每环数据的回波强度减去该环数据回波强度均值得到的值代替；

步骤1.3.2，在衰减补偿后的每一环数据中，去除其中受船尾迹影响成的回波信号幅值明显偏低部分的样本点。

5.根据权利要求4所述的基于角度维回波特征的航海雷达目标检测方法，其特征是步骤1.4具体包括：

步骤1.4.1，拟合角度维雷达回波数据的计算公式为：

式中：a_k、k＝0，1，2，…，n表示多元函数的系数，

为所有次数不超过n的多项式所构成的函数，x_i表示单个环上第i个点，y_i表示单个环上第i个点的雷达回波强度，m表示单个环上角度维采样点的总数，n表示多项式中x的最高次；

求取a_k、k＝0，1，2，…，n时使：

则有：

式中：

表示第i个环的拟合的角度维雷达回波数据；

步骤1.4.2，若选取拟合相关系数作为回波特征参数，则根据步骤1.4.1中得到的拟合角度维雷达回波数据计算出拟合相关系数，

拟合相关系数的计算公式：

式中:N表示数据长度，

表示第i个环雷达回波强度均值。

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