CN111623777B - 一种基于场强信息的等值线跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于场强信息的等值线跟踪方法，属于机器人场源搜索领域。该方法首先在平面坐标系下建立移动机器人的动力学模型，移动机器人开始对期望的等值线进行跟踪后，通过机器人安装的传感器测量机器人当前位置的信号场的场强信息，最后基于场强信息设计控制量，控制移动机器人到达期望的场强，并对该强度对应的等值线持续跟踪。本发明的方法仅需要场强信息作为反馈变量，设计简单，可以在不限制移动机器人初始状态的情况下保证跟踪方法的全局稳定性，并且控制参数的设计不依赖移动机器人的初始位置。本发明的方法不需要机器人的位置信息和信号场的分布就可以实现有效的等值线跟踪，可靠性高，适合工程应用。

Description

一种基于场强信息的等值线跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种基于场强信息的等值线跟踪方法，属于机器人场源搜索领域。

背景技术

伴随着移动机器人技术的快速发展，通过移动机器人进行场源搜索在军用和民用领域获得了广泛的应用，比如空气污染监测、火灾监测、海洋污染监测等。

其中等值线跟踪是一种特殊的场源搜索方式：移动机器人在跟踪过程中需要到达期望的场强，并沿该场强的对应的等值线持续运行，以此获得信号场的分布信息或者绘制等值线。

当利用移动机器人进行等值线跟踪时，在理想情况下，移动机器人的位置和信号场的分布信息均可获得。这时可以通过跟踪信号场的梯度或者负梯度方向实现对期望等值线的跟踪。在一般情况下，移动移动机器人的位置可以通过自身携带的传感器(比如全球卫星定位***、惯性导航***等)直接获得，但是信号场的分布信息不能提前获得，比如利用移动机器人确定海洋污染物的扩散范围。这时，可以通过移动机器人携带传感器的量测信息设计估计方法对信号场的梯度信息或者分布函数进行估计，然后再通过跟踪梯度或者负梯度方向实现等值线跟踪。常用的信号场估计方法可以分为两种：第一种是单个机器人改变自己的位置获得不同地点的场强信息，然后通过记录位置与场强的对应关系来估计信号场的分布信息；第二种是多个机器人同时测量不同位置的场强来联合估计信号场的分布信息。

在极端情况下，例如水下或者隧道等环境，移动机器人无法获得自身的位置信息。这种情况下移动机器人不能对信号场的梯度信息进行估计，因此先估计信号场梯度再设计控制方法的方法行不通。这时，研究基于场强信息的控制方法显得至关重要。

然而，基于场强信息的等值线跟踪方法面临诸多挑战：1)反馈状态有限，只有场强量测可以使用；2)移动机器人跟踪***存在比较强的非线性，当前场强与待跟踪场强之间的误差需要通过移动机器人的加速度进行间接控制；3)信号场分布未知，且不能通过场强信息对其进行估计。

目前基于场强信息的等值线跟踪方法大多存在缺陷。文献《Method for trackingof environmental level sets by a unicycle-like vehicle》设计了一种基于滑模控制的等值线跟踪方法，该方法的控制输出会根据跟踪误差在最大值与最小值之间切换，这会在实际应用中带来“抖振”问题。此外，该滑模控制方法在圆形信号场中存在稳态误差，并且还需要限制移动机器人的起始状态。

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术的不足之处，提出一种基于场强信息的等值线跟踪方法。本发明只利用场强量测作为反馈信息就可以保证控制方法的全局稳定性，不需要限制机器人的初始状态，此外控制参数的设计也不依赖移动机器人的初始位置，可实现在移动机器人自身位置未知导致无法估计信号场分布的情况下，实现对期望等值线的有效跟踪。

本发明提出一种基于场强信息的等值线跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在平面坐标系下建立移动机器人的动力学模型：

其中，p(t)＝[x(t)；y(t)]表示移动机器人的在t时刻的位置，x(t)和y(t)分别表示移动机器人t时刻在x轴和y轴的坐标，

表示t时刻p(t)的变化率，v(t)＝[v_x(t)；v_y(t)]表示移动机器人在t时刻的线速度，v_x(t)和v_y(t)分别表示移动机器人t时刻在x轴和y轴的线速度，a(t)表示移动机器人在t时刻的加速度；

(2)令移动机器人开始对期望的等值线进行跟踪，记当前时刻为t；

(3)移动机器人通过自身安装的传感器测量移动机器人t时刻在位置p(t)的场强，表达式如下：

s(t)＝F(p(t))，

其中，F(p(t))表示信号场的函数表达式；

(4)在t时刻，通过如下控制方法获得a(t)：

其中，ω(t)＝k_pe(t)+k_iσ(t)，

s_d表示期望场强，v_d(t)＝v[cosθ(t)；sinθ(t)]表示t时刻移动机器人的期望速度，v是期望的常数线速度，

表示机器人在t时刻的航向角，v_x(t)和v_y(t)分别表示移动机器人t时刻在x轴和y轴的线速度，k_p>0表示比例系数，k_i>0表示积分系数；k₁>0，k₂>0，k₃>0分别表示控制参数，

表示t时刻场强s(t)的变化率，

表示t时刻积分项σ(t)的变化率，e(t)表示跟踪误差，tanh(·)表示标准双曲正切函数；

(5)将步骤(4)获得的a(t)施加到步骤(1)建立的移动机器人的动力学模型上，移动机器人进行相应运动至t+1时刻；

(6)令t＝t+1,然后重新返回步骤(4)，实现移动机器人对期望场强为s_d的等值线的跟踪。

本发明的特点及有益效果在于：

(1)本发明仅需要场强信息作为反馈状态就可以实现对期望等值线的跟踪，不需要移动机器人本身的位置信息，该方法适用范围广，特别是水下或者隧道等无法采用GPS定位的环境；

(2)本发明无需限制移动机器人的初始状态，就可以快速到达期望的场强，无论机器人起始状态如何，都可以保证控制算法的全局稳定性，该方法设计简单，稳定性高；

(3)本发明涉及的控制参数不依赖移动机器人的初始状态，不需要根据移动机器人的初始位置调整控制参数，非常适合实际工程应用。

附图说明

图1为本发明的原理示意图。

图2为本发明实施例中移动机器人圆形信号场中运行轨迹的示意图。

图3为本发明实施例中移动机器人圆形信号场中跟踪误差随时间变化的示意图。

图4为本发明实施例中移动机器人在标量信号场中运行轨迹的示意图。

图5为本发明实施例中移动机器人在标量信号场中跟踪误差随时间变化的示意图。

具体实施方式

本发明提出的一种基于场强信息的等值线跟踪方法，下面结合附图和具体实施例进一步详细说明。

本发明提出的一种基于场强信息的等值线跟踪方法，首先在平面坐标系下建立移动机器人的动力学模型，然后通过机器人携带的传感器测量当前位置下信号场的场强，最后基于场强信息设计控制量，控制移动机器人实现到达期望的场强并沿该场强对应的等值线持续运行。本发明提出的方法仅采用场强信息作为反馈变量就可以实现对期望等值线的持续跟踪，不需要限制移动机器人的初始状态，也不需要根据移动机器人初始位置调整控制参数。

本发明提出的一种基于场强信息的等值线跟踪方法，原理如图1所示，该方法包括以下步骤：

(1)在平面坐标系下建立移动机器人的动力学模型：

其中，p(t)＝[x(t)；y(t)]表示移动机器人的在t时刻的位置，x(t)和y(t)分别表示移动机器人t时刻在x轴和y轴的坐标，

表示t时刻p(t)的变化率，v(t)＝[v_x(t)；v_y(t)]表示移动机器人在t时刻的线速度，a(t)表示移动机器人在t时刻的加速度，也是需要设计的控制输入；

(2)令移动机器人开始对期望的等值线进行跟踪，记当前时刻为t；

(3)移动机器人通过自身安装的传感器(传感器类型依据待检测信号确定)测量移动机器人t时刻在位置p(t)的场强，表达式如下：

s(t)＝F(p(t))，

其中F(p(t))表示信号场的函数表达式，该函数表示一个从二维向量到一维标量的映射，即：

(4)在t时刻，通过如下控制方法获得控制变量a(t)：

其中，ω(t)＝k_pe(t)+k_iσ(t)，

上述控制器中，s_d表示期望场强，v_d(t)＝v[cosθ(t)；sinθ(t)]表示t时刻移动机器人的期望速度，v是期望的常数线速度，此外，

表示机器人在t时刻的航向角，v_x(t)和v_y(t)分别表示移动机器人t时刻在x轴和y轴的线速度，k_p>0表示比例系数，k_i>0表示积分系数；k₁>0，k₂>0，k₃>0分别表示需要设计的控制参数(通常情况下，比例系数k_p远大于积分系数k_i，此外k₁，k₂和k₃需要根据实际信号场的类型确定)，

表示t时刻场强s(t)的变化率，

表示t时刻积分项σ(t)的变化率，e(t)表示跟踪误差，tanh(·)表示标准双曲正切函数；

(5)将步骤(4)获得的控制变量a(t)施加到步骤(1)建立的移动机器人的动力学模型上，移动机器人进行相应运动至t+1时刻；

(6)令t＝t+1,然后重新返回步骤(4)，实现移动机器人对期望场强s_d的等值线的跟踪。

本发明方法所采用的移动机器人和传感器均为常规型号设备；本发明方法本领域技术人员通过编程即可实现。

下面结合一个具体实施例对本发明进一步说明如下。

仿真实验

(1)仿真设置

设定移动机器人的期望常数线速度为v＝0.5m/s，采样间隔为0.01s。为了方便表示，我们定义q(t)＝[p(t)；v(t)]代表移动机器人t时刻的状态变量。

(2)仿真结果

首先选定圆形信号场以测试控制方法的全局稳定性。不失一般性，将信号源设定在坐标原点，并将信号场函数设计为：

F(p(t))＝30exp(-0.1(x²(t)+y²(t)))，

其中x(t)和y(t)分别表示机器人t时刻在x轴和y轴的坐标。将期望场强设定为s_d＝20，控制参数设计为：k_p＝10，k_i＝1，k₁＝0.3，k₂＝1,k₃＝0.2。我们选定八种不同的起始状态(q(0)分别取[10；0；-0.1545；0.4755]，[0；10；-0.5；0]，[-10；0；0；0.5]，[0；-10；0.5；0]，[1；0；0.5；0]，[0；1；0；0.5]，[-1；0；-0.5；0]，[0；-1；0；-0.5])来测试控制方法的可靠性，测试结果如图2所示。图2为本发明实施例中移动机器人在圆形信号场中运行轨迹的示意图。图2中的小正方形表示移动机器人的起始位置，箭头表示移动机器人的起始航向。从结果可以看出，无论移动机器人初始状态如何，最终都会到达期望的场强s_d＝20，并沿着该场强对应的等值线持续运行。

以移动机器人初始状态q(0)＝[10；0；-0.1545；0.4755]为例进行跟踪效果的分析，跟踪误差随时间的变化如图3所示，从图3可以发现实际跟踪误差s(t)-s_d随时间收敛到零，并且不存在稳态误差。

其次，我们设定信号场为如下的标量形式：

控制参数设计为：k_p＝10，k_i＝0.5，k₁＝0.1，k₂＝1,k₃＝0.2。实验结果如图4所示。图4中正方形分别表示移动机器人的起始位置，箭头表示移动机器人的起始航向。移动机器人的跟踪误差如图5所示，从图5中可以看出，跟踪误差小于0.02。

本发明可以仅用场强信息作为反馈变量就可以实现等值线跟踪，并且可以在不限制移动机器人初始状态的情况下保证控制方法的全局稳定性。此外，控制参数的设定不依赖于移动机器人的初始位置，设计方法简单，比较适合工程应用。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种基于场强信息的等值线跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在平面坐标系下建立移动机器人的动力学模型：

其中，p(t)＝[x(t)；y(t)]表示移动机器人的在t时刻的位置，x(t)和y(t)分别表示移动机器人t时刻在x轴和y轴的坐标，

表示t时刻p(t)的变化率，v(t)＝[v_x(t)；v_y(t)]表示移动机器人在t时刻的线速度，v_x(t)和v_y(t)分别表示移动机器人t时刻在x轴和y轴的线速度，a(t)表示移动机器人在t时刻的加速度；

(2)令移动机器人开始对期望的等值线进行跟踪，记当前时刻为t；

(3)移动机器人通过自身安装的传感器测量移动机器人t时刻在位置p(t)的场强，表达式如下：

s(t)＝F(p(t))，

其中，F(p(t))表示信号场的函数表达式；

(4)在t时刻，通过如下控制方法获得a(t)：

其中，ω(t)＝k_pe(t)+k_iσ(t)，

s_d表示期望场强，v_d(t)＝v[cosθ(t)；sinθ(t)]表示t时刻移动机器人的期望速度，v是期望的常数线速度，

表示机器人在t时刻的航向角，v_x(t)和v_y(t)分别表示移动机器人t时刻在x轴和y轴的线速度，k_p>0表示比例系数，k_i>0表示积分系数；k₁>0，k₂>0，k₃>0分别表示控制参数，

表示t时刻场强s(t)的变化率，

表示t时刻积分项σ(t)的变化率，e(t)表示跟踪误差，tanh(·)表示标准双曲正切函数；

(5)将步骤(4)获得的a(t)施加到步骤(1)建立的移动机器人的动力学模型上，移动机器人进行相应运动至t+1时刻；

(6)令t＝t+1,然后重新返回步骤(4)，实现移动机器人对期望场强为s_d的等值线的跟踪。

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