CN111611962A - 基于分数阶多集偏最小二乘的人脸图像超分辨率识别方法 - Google Patents

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CN111611962A CN202010473054.5A CN202010473054A CN111611962A CN 111611962 A CN111611962 A CN 111611962A CN 202010473054 A CN202010473054 A CN 202010473054A CN 111611962 A CN111611962 A CN 111611962A
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Abstract

本发明公开了基于分数阶多集偏最小二乘的人脸图像超分辨率识别方法，步骤1在训练阶段利用训练集学习不同分辨率视图之间的相关关系，使用PCA对图像降维，利用分数阶思想重新估计组内及组间协方差矩阵，并计算FMPLS投影矩阵，将主成分特征投影到FMPLS的一致相干子空间；步骤2在测试阶段，提取输入的多种低分辨率图像的主成分特征，并投影到相应的FMPLS子空间，通过邻域重建策略重建出输入的低分辨率图像的高分辨率特征；步骤3最后利用最近邻分类器进行人脸识别。本发明利用分数阶多集偏最小二乘，可以同时学习不同分辨率人脸视图之间的多种特定分辨率的映射，同时借助分数阶思想，重新估计协方差矩阵，以减少由样本数量不足、噪声等因素带来的影响。

Description

基于分数阶多集偏最小二乘的人脸图像超分辨率识别方法
技术领域
本发明涉及人脸超分辨率识别领域，特别涉及一种基于分数阶多集偏最小二乘的人脸图像超分辨率识别方法。
背景技术
在现实世界应用中，尤其是视频监控领域，由于光照条件差、成像距离较远姿态变化等因素，设备捕获到的人脸图像通常都是低分辨率的，这对传统的人脸识别算法来说是一大难题。为了解决这一问题，近些年来许多人脸超分辨率重建方法被提出，旨在将输入的低分辨率人脸图像恢复成高分辨率图像。
多元分析方法常被运用于超分辨率重建以进行特征提取，其中较为流行的是主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)，特征提取步骤通常用来对数据降维并减少噪声。PCA通过保留合适的维度以提取人脸的有用信息并过滤噪声，Wang等人提出一个通过PCA得到图像线性组合系数来生成高分辨率人脸的框架。
超分辨率方法可大致分为三类：基于插值的、基于重建的以及基于学习的方法，其中基于学习的方法旨在从训练集中学习高低分辨率图像之间的映射关系。近年来，将深度学习应用于人脸超分辨率技术取得了较大的成功。但是，基于深度学习的方法通常需要大量的训练数据以学习最优的参数，并且尽管硬件性能大幅提升，深度网络的学习过程仍然需要耗费大量时间，因此传统的超分辨率方法仍然有较大的研究价值。
在现实生活中，人们通常需要面对同一人脸具有多种不同分辨率视图的情况。对于多种不同的低分辨率视图，先前的方法通常需要分别训练和处理每一种分辨率视图，这种处理方式十分耗时且效率低下。换句话说，现有的经典方法很难将多个低分辨率视图同时映射到高分辨率人脸空间，迄今为止，共同学习多种视图之间关系还没有得到广泛关注；此外，由于训练样本不足或噪声等因素的影响，协方差矩阵可能会存在偏差。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术缺陷，提供一种基于分数阶多集偏最小二乘的人脸图像超分辨率识别方法，解决了现有技术中无法同时学习多种分辨率视图之间相关关系且协方差矩阵可能存在偏差的问题。
本发明的目的是这样实现的：一种基于分数阶多集偏最小二乘的人脸图像超分辨率识别方法，包括以下步骤：
步骤1在训练阶段利用训练集学习不同分辨率视图之间的相关关系，使用PCA对图像降维，利用分数阶思想重新估计组内及组间协方差矩阵，计算FMPLS投影矩阵，将主成分特征投影到FMPLS的一致相干子空间；
步骤2在测试阶段，提取输入的多种低分辨率图像的主成分特征，并投影到相应的FMPLS子空间，通过邻域重建策略重建出输入的低分辨率图像的高分辨率特征；
步骤3最后利用最近邻分类器预测人脸标签，输出超分辨率人脸识别结果。
作为本发明的进一步限定，所述步骤1具体包括以下步骤：
(1)对于m个多维中心化随机变量
Figure BDA0002514939020000021
其中di表示xi的维度，FMPLS目的为求解如下的最优化问题，以寻找一组线性变换
Figure BDA0002514939020000022
Figure BDA0002514939020000031
其中Tr(·)表示矩阵的迹，
Figure BDA0002514939020000032
为经过分数阶重新估计过的协方差矩阵：
Figure BDA0002514939020000033
(2)对于利用分数阶重新估计协方差矩阵，使用特征值分解分解组内协方差矩阵并用分数阶参数αi为指数进行重新估计：
Figure BDA0002514939020000034
其中Qi为组内协方差Sii的特征向量组成的矩阵，
Figure BDA0002514939020000035
是以分数阶参数αi为指数的特征值对角矩阵，ri＝rank(Sii)且分数阶参数αi满足0≤αi≤1；使用奇异值分解分解组间协方差矩阵并用分数阶参数βij重新估计：
Figure BDA0002514939020000036
其中Uij和Vij分别是左右奇异值向量组成的矩阵，
Figure BDA0002514939020000037
是以分数阶参数βij为指数的奇异值对角矩阵，rij＝rank(Sij)且分数阶参数βij满足0≤βij≤1；
(3)对于该最优化问题，利用递归方法求解，假设前k-1个方向
Figure BDA0002514939020000038
已经得到，其中k≤d，对于第k个方向
Figure BDA0002514939020000039
通过求解如下最优化问题得到：
Figure BDA00025149390200000310
Figure BDA00025149390200000311
其可以由该特征值问题
Figure BDA00025149390200000312
解得，其中
Figure BDA00025149390200000313
为分块矩阵，其第(i,j)块为
Figure BDA00025149390200000314
Figure BDA00025149390200000315
同时：
Figure BDA0002514939020000041
Figure BDA0002514939020000042
Figure BDA0002514939020000043
Figure BDA0002514939020000044
Figure BDA0002514939020000045
Figure BDA0002514939020000046
为多元特征值，
Figure BDA0002514939020000047
为单位矩阵；
(4)对于训练集中的原始高分辨率图像集
Figure BDA0002514939020000048
和它对应的m个低分辨率视图的图像集
Figure BDA0002514939020000049
其中d0为高分辨率人脸图像列向量的维度，每个视图的样本数量为n个，其中所有的低分辨率视图都利用双三次插值算法上采样到了和高分辨率视图同样的尺寸；
(5)中心化各个图像块向量
Figure BDA00025149390200000410
其中μi表示第i个分辨率视图人脸图像的均值，利用PCA提取各个视图的主成分特征
Figure BDA00025149390200000411
Figure BDA00025149390200000412
其中Pi为第i个视图的主成分系数；
(6)利用FMPLS计算投影方向
Figure BDA00025149390200000413
将各个视图的主成分特征投影到潜在子空间中：
Figure BDA00025149390200000414
作为本发明的进一步限定，所述步骤2具体包括以下步骤：
(1)对于输入的第i种低分辨率视图的低分辨率人脸
Figure BDA00025149390200000415
通过
Figure BDA00025149390200000416
提取其主成分特征
Figure BDA00025149390200000417
由
Figure BDA00025149390200000418
得出潜在FMPLS特征；
(2)对于
Figure BDA00025149390200000419
从Ci中搜索其k近邻重建得到
Figure BDA00025149390200000420
最小化如下重建误差以得到权重系数
Figure BDA00025149390200000421
Figure BDA00025149390200000422
将权重
Figure BDA00025149390200000423
应用到C0中相应的高分辨率特征
Figure BDA00025149390200000424
计算输入的低分辨率人脸图像的高分辨率重建特征
Figure BDA00025149390200000425
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明先抽取多视图人脸图像的主成分特征，再利用分数阶多集偏最小二乘重新估计组内及组间协方差矩阵并计算投影方向，提取潜在相干特征，通过邻域重建恢复输入图像的高分辨率特征，最后利用最近邻分类器预测人脸标签，输出超分辨率人脸识别结果，利用分数阶多集偏最小二乘，同时学习不同分辨率人脸视图之间的多种特定分辨率的映射；解决了低分辨率人脸图像因信息不足、姿态变化、光照影响等因素而给人脸识别带来的困难，以及传统人脸超分辨率算法无法同时处理多种分辨率人脸图像输入的问题，本发明利用分数阶思想重新估计组内及组间协方差矩阵以减少训练样本不足或噪声等因素带来的影响，在多视图场景下能够有效提升处理效率以及人脸识别率，并在训练样本较少的场景下更为稳定。
附图说明
图1是本发明的实现流程图。
具体实施方式
如图1所示的一种基于分数阶多集偏最小二乘的人脸图像超分辨率识别方法，包括以下步骤：
步骤1在训练阶段利用训练集学习不同分辨率视图之间的相关关系，使用PCA对图像降维，利用分数阶思想重新估计组内及组间协方差矩阵，计算FMPLS投影矩阵，将主成分特征投影到FMPLS的一致相干子空间；
(1)对于m个多维中心化随机变量
Figure BDA0002514939020000051
其中di表示xi的维度，FMPLS目的为求解如下的最优化问题，以寻找一组线性变换
Figure BDA0002514939020000052
Figure BDA0002514939020000061
其中Tr(·)表示矩阵的迹，
Figure BDA0002514939020000062
为经过分数阶重新估计过的协方差矩阵：
Figure BDA0002514939020000063
(2)对于利用分数阶重新估计协方差矩阵，使用特征值分解分解组内协方差矩阵并用分数阶参数αi为指数进行重新估计：
Figure BDA0002514939020000064
其中Qi为组内协方差Sii的特征向量组成的矩阵，
Figure BDA0002514939020000065
是以分数阶参数αi为指数的特征值对角矩阵，ri＝rank(Sii)且分数阶参数αi满足0≤αi≤1；使用奇异值分解分解组间协方差矩阵并用分数阶参数βij重新估计：
Figure BDA0002514939020000066
其中Uij和Vij分别是左右奇异值向量组成的矩阵，
Figure BDA0002514939020000067
是以分数阶参数βij为指数的奇异值对角矩阵，rij＝rank(Sij)且分数阶参数βij满足0≤βij≤1。
(3)对于该最优化问题，利用递归方法求解，假设前k-1个方向
Figure BDA0002514939020000068
已经得到，其中k≤d，对于第k个方向
Figure BDA0002514939020000069
通过求解如下最优化问题得到：
Figure BDA00025149390200000610
Figure BDA00025149390200000611
其可以由该特征值问题
Figure BDA00025149390200000612
解得，其中
Figure BDA00025149390200000613
为分块矩阵，其第(i,j)块为
Figure BDA00025149390200000614
Figure BDA00025149390200000615
同时：
Figure BDA0002514939020000071
Figure BDA0002514939020000072
Figure BDA0002514939020000073
Figure BDA0002514939020000074
Figure BDA0002514939020000075
Figure BDA0002514939020000076
为多元特征值，
Figure BDA0002514939020000077
为单位矩阵。
(4)对于训练集中的原始高分辨率图像集
Figure BDA0002514939020000078
和它对应的m个低分辨率视图的图像集
Figure BDA0002514939020000079
其中d0为高分辨率人脸图像列向量的维度，每个视图的样本数量为n个，其中所有的低分辨率视图都利用双三次插值算法上采样到了和高分辨率视图同样的尺寸；
(5)中心化各个图像块向量
Figure BDA00025149390200000710
其中μi表示第i个分辨率视图人脸图像的均值，利用PCA提取各个视图的主成分特征
Figure BDA00025149390200000711
Figure BDA00025149390200000712
其中Pi为第i个视图的主成分系数；
(6)利用FMPLS计算投影方向
Figure BDA00025149390200000713
将各个视图的主成分特征投影到潜在子空间中：
Figure BDA00025149390200000714
步骤2在测试阶段，提取输入的多种低分辨率图像的主成分特征，并投影到相应的FMPLS子空间，通过邻域重建策略重建出输入的低分辨率图像的高分辨率特征；
(1)对于输入的第i种低分辨率视图的低分辨率人脸
Figure BDA00025149390200000715
通过
Figure BDA00025149390200000716
提取其主成分特征
Figure BDA00025149390200000717
由
Figure BDA00025149390200000718
得出潜在FMPLS特征；
(2)对于
Figure BDA00025149390200000719
从Ci中搜索其k近邻重建得到
Figure BDA00025149390200000720
最小化如下重建误差以得到权重系数
Figure BDA00025149390200000721
Figure BDA00025149390200000722
将权重
Figure BDA00025149390200000723
应用到C0中相应的高分辨率特征
Figure BDA00025149390200000724
计算输入的低分辨率人脸图像的高分辨率重建特征
Figure BDA0002514939020000081
该重建出的高分辨率特征便可通过最近邻分类器用于人脸识别工作。
步骤3利用最近邻分类器预测人脸标签，输出超分辨率人脸识别结果。
为了测试本发明的有效性，分别在CMU PIE人脸数据库以及AT&T人脸数据库与其他六种方法进行对比测试。CMU PIE数据库包含68个不同人的人脸图像，每人24张，包含不同视角、光线条件、角度等，选择每人的偶数张人脸图像作为训练，剩下的作为测试。高分辨率人脸图像大小为64×64，下采样倍数分别为2倍、4倍以及8倍，其分辨率分别为32×32、16×16以及8×8。AT&T人脸数据库包含40个人的人脸图像，每人10张，分别选择每人的前Ntrain张人脸作为训练集进行实验(Ntrain分别为7、5、3)，每次实验剩下的人脸作为测试。原始高分辨率为112×92，下采样倍数为2倍、4倍以及8倍，对应低分辨率为56×46、28×23以及14×12。
实验1基于CMU PIE人脸数据库的超分辨率识别对比实验
在本实验中，本发明的邻域大小设置为40，保留95维FMPLS特征，同时分数阶参数α和β分别为0.4和0.8。所得人脸识别对比结果如表1所示，可以看出本发明在每种分辨率视图下都取得了最高的人脸识别率。
表1七种方法在CMU PIE人脸数据库上不同缩放倍数的人脸识别率(％)
倍数 本发明 CLLR-SR SRDCCA LINE VDSR TLcR Bic-PCA
2× 95.96 93.63 94.73 95.71 95.71 95.71 87.50
4× 96.20 94.12 94.24 95.59 94.49 95.83 85.42
8× 95.22 93.75 92.52 91.30 86.15 93.26 74.88
实验2基于AT&T人脸数据库的超分辨率识别对比实验
在本实验中，本发明的邻域大小设置为50，保留75维FMPLS特征，当使用每人前7张图片训练时，分数阶参数α＝0.2，β＝1；当使用每人前5张图片训练时，α＝0.4，β＝1；当使用每人前3张图片训练时，α＝0.2，β＝0.8。表2记录了七种方法在AT&T人脸数据库上不同缩放倍数以及不同训练样本数量情况下的人脸识别率。从表格中可以看出本发明的人脸识别率在三种不同训练样本情况下以及不同缩放倍数下都优于对比方法。
表2七种方法在AT&T人脸数据库上不同缩放倍数以及不同训练样本数下的人脸识别率(％)
Figure BDA0002514939020000091
综上所述，本发明提出了一种基于分数阶多集偏最小二乘的人脸图像超分辨率识别方法，本发明利用分数阶多集偏最小二乘，可以同时学习不同分辨率人脸视图之间的多种特定分辨率的映射，同时借助分数阶思想，重新估计协方差矩阵，以减少由样本数量不足、噪声等因素带来的影响，实验结果表明，本发明的识别效果在多视图情况下表现较为出色，同时在训练样本减少的场景下更为稳定。
本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于分数阶多集偏最小二乘的人脸图像超分辨率识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1在训练阶段利用训练集学习不同分辨率视图之间的相关关系，使用PCA对图像降维，利用分数阶思想重新估计组内及组间协方差矩阵，计算FMPLS投影矩阵，将主成分特征投影到FMPLS的一致相干子空间；
步骤2在测试阶段，提取输入的多种低分辨率图像的主成分特征，并投影到相应的FMPLS子空间，通过邻域重建策略重建出输入的低分辨率图像的高分辨率特征；
步骤3最后利用最近邻分类器预测人脸标签，输出超分辨率人脸识别结果。
2.根据权利要求1所述的基于分数阶多集偏最小二乘的人脸图像超分辨率识别方法，其特征在于，所述步骤1具体包括以下步骤：
(1)对于m个多维中心化随机变量
Figure FDA0002514939010000011
其中di表示xi的维度，FMPLS目的为求解如下的最优化问题，以寻找一组线性变换
Figure FDA0002514939010000012
Figure FDA0002514939010000013
其中Tr(·)表示矩阵的迹，
Figure FDA0002514939010000014
为经过分数阶重新估计过的协方差矩阵：
Figure FDA0002514939010000015
(2)对于利用分数阶重新估计协方差矩阵，使用特征值分解分解组内协方差矩阵并用分数阶参数αi为指数进行重新估计：
Figure FDA0002514939010000016
其中Qi为组内协方差Sii的特征向量组成的矩阵，
Figure FDA0002514939010000021
是以分数阶参数αi为指数的特征值对角矩阵，ri＝rank(Sii)且分数阶参数αi满足0≤αi≤1；使用奇异值分解分解组间协方差矩阵并用分数阶参数βij重新估计：
Figure FDA0002514939010000022
其中Uij和Vij分别是左右奇异值向量组成的矩阵，
Figure FDA0002514939010000023
是以分数阶参数βij为指数的奇异值对角矩阵，rij＝rank(Sij)且分数阶参数βij满足0≤βij≤1；
(3)对于该最优化问题，利用递归方法求解，假设前k-1个方向
Figure FDA0002514939010000024
已经得到，其中k≤d，对于第k个方向
Figure FDA0002514939010000025
通过求解如下最优化问题得到：
Figure FDA0002514939010000026
Figure FDA0002514939010000027
其可以由该特征值问题
Figure FDA0002514939010000028
解得，其中
Figure FDA0002514939010000029
为分块矩阵，其第(i,j)块为
Figure FDA00025149390100000210
Figure FDA00025149390100000211
同时：
Figure FDA00025149390100000212
Figure FDA00025149390100000213
Figure FDA00025149390100000214
Figure FDA00025149390100000215
Figure FDA00025149390100000216
Figure FDA00025149390100000217
为多元特征值，
Figure FDA00025149390100000218
为单位矩阵；
(4)对于训练集中的原始高分辨率图像集
Figure FDA00025149390100000219
和它对应的m个低分辨率视图的图像集
Figure FDA00025149390100000220
其中d0为高分辨率人脸图像列向量的维度，每个视图的样本数量为n个，其中所有的低分辨率视图都利用双三次插值算法上采样到了和高分辨率视图同样的尺寸；
(5)中心化各个图像块向量
Figure FDA0002514939010000031
其中μi表示第i个分辨率视图人脸图像的均值，利用PCA提取各个视图的主成分特征
Figure FDA0002514939010000032
Figure FDA0002514939010000033
其中Pi为第i个视图的主成分系数；
(6)利用FMPLS计算投影方向
Figure FDA0002514939010000034
将各个视图的主成分特征投影到潜在子空间中：
Figure FDA0002514939010000035
3.根据权利要求1所述的基于分数阶多集偏最小二乘的人脸图像超分辨率识别方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：
(1)对于输入的第i种低分辨率视图的低分辨率人脸
Figure FDA0002514939010000036
通过
Figure FDA0002514939010000037
提取其主成分特征
Figure FDA0002514939010000038
由
Figure FDA0002514939010000039
得出潜在FMPLS特征；
(2)对于
Figure FDA00025149390100000310
从Ci中搜索其k近邻重建得到
Figure FDA00025149390100000311
最小化如下重建误差以得到权重系数
Figure FDA00025149390100000312
Figure FDA00025149390100000313
将权重
Figure FDA00025149390100000314
应用到C0中相应的高分辨率特征
Figure FDA00025149390100000315
计算输入的低分辨率人脸图像的高分辨率重建特征
Figure FDA00025149390100000316
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