CN111598786B - 一种基于深度去噪自编码网络的高光谱图像解混方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于深度去噪自编码网络的高光谱图像解混方法。本发明包括：设计深度去噪自编码网络；输入一组训练图像数据到深度去噪自编码网络；通过编码提取其原始数据的主要特征，再通过解码重建原始数据；进行不断训练获得优化的网络参数，使重建的数据更接近原始数据；训练完成后输入测试数据，通过隐含层求得高光谱图像的丰度系数，解码器最后一层的权重即为所求端元矩阵，输出所求结果。本发明在传统去噪编码器基础上将隐层和解码层权重限制为非负，隐层加入和为一约束，并且将L21约束作为正则项加入目标函数，很好的利用了相邻像元之间的联合稀疏性，提高了丰度估计的精度。
Description
技术领域
本发明属于图像处理和机器学习技术领域，更进一步涉及稀疏解混技术领域中的一种基于深度去噪自编码网络的高光谱图像解混方法。
背景技术
高光谱图像的特点是具有很高的光谱分辨率，但其空间分辨率却较低。受大气传输混合效应、地物复杂度和高光谱成像仪空间分辨率低等因素的影响，混合像元在高光谱数据中大量存在，制约了高光谱图像处理精度的提升，成为阻碍高光谱遥感技术深入发展的主要障碍。因此，对混合像元进行有效分解已经成为高光谱图像广泛应用的重要前提。混合像元可以看作是一组基向量按照一定的比例组合而成。其中基向量就是“端元”，一定的比例即为“丰度”。
针对高光谱混合像元的模型可分为线性混合模型和非线性混合模型两种，由于线性混合模型建模简单、物理含义明确，目前，国内外的研究更多地采用线性混合模型。传统的解混算法有基于统计和基于几何的高光谱解混算法。随着压缩感知和稀疏表示理论蓬勃发展，Iordache等人将光谱稀疏性引入解混模型，用已知的光谱库代替端元集合，提出稀疏解混算法。
目前，稀疏解混算法主要分为凸优化算法和贪婪算法。凸优化算法主要有SUnSAL、CL-SUnSAL、SUnSAL-TV和加权L1正则化方法等，凸优化算法在一定条件下利用L1范数来刻画丰度系数的稀疏性，进行高效的求解。但是与贪婪算法相比，凸优化算法求解速度较慢。正交匹配追踪(OMP)和匹配追踪算法(MP)等贪婪算法主要是基于单观测向量(SMV)模型，在提取端元时并未考虑相邻像元间的相似性，容易陷入局部最优。联合正交匹配追踪(SOMP)和子空间匹配追踪(SMP)等基于多观测向量(MMV)模型的联合稀疏解混算法采用联合稀疏模型并结合分块策略进行端元提取，相比OMP和MP等算法能更准确地获得全局最优解，缺点是端元集合中存在过多冗余端元，影响了丰度重建的精度。
发明内容
本发明的目的是提出了一种基于深度去噪自编码网络的高光谱图像解混方法，以提高高光谱图像的稀疏解混精度。
本发明的技术方案是：一种基于深度去噪自编码网络的高光谱图像解混方法，包括如下步骤：
(1)、在去噪自编码器的基础上根据丰度系数的物理特性加入和为一约束和非负性约束两种特性，在网络目标函数中加入正则项，从而构成深度去噪自编码网络；
(2)、输入一组训练图像数据到深度去噪自编码网络中，训练该深度去噪自编码网络获得优化的网络参数，得到高光谱解混网络模型；
(3)、将现有的待处理的高光谱图像数据输入至深度去噪自编码网络，通过其编码过程提取高光谱图像数据的特征，再通过解码得到重建的原始图像数据。
进一步的，在步骤(1)中，所述的深度去噪自编码网络包含输入层、隐含层及输出层；其中，从输入层到隐含层为编码过程，所述编码过程是对输入的高光谱图像数据进行特征提取，得到初步丰度系数，从隐含层到输出层为解码过程，所述解码过程对得到的初步丰度系数进行解码获得重建的原始图像数据，即；
对丰度系数加入和为一约束，网络目标函数中加入正则项以减少编码器冗余端元，同时引入相邻像元之间的联合稀疏性；选择ReLu作为激活函数能够提取数据的非线性特征，满足丰度系数的非负性；所述深度去噪自编码网络的目标函数表达式为：
式中，X表示输入的高光谱数据，W表示编码器权重，σ(x)表示隐含层激活函数，和/>分别表示重建图像数据/>和解码器权重A的增广矩阵：
表示取F范数的平方操作，||·||2,1表示取矩阵中每一个行向量的2范数加和操作，λ表示拉格朗日系数，λ的值设置为10e-6。
进一步的，所述步骤(2)中对大小为w×h×c的训练图像数据进行预处理，得到w×h个大小为1×c的训练集，然后将训练集输入至深度去噪自编码网络，进行多次训练从而获得优化的网络参数。
进一步的，所述步骤(3)在将待处理的高光谱图像数据输入至深度去噪自编码网络之前，先载入步骤(2)中训练好的深度去噪自编码网络模型，再将网络参数更新为步骤(2)中训练好的网络参数；然后输入高光谱图像数据，通过网络编码过程获得丰度系数，通过解码过程获得端元矩阵。
进一步的，步骤(2)中所述的训练图像数据是指作为训练集的高光谱图像数据，步骤(3)中所述的待处理的高光谱图像是指作为测试集的高光谱图像数据。
本发明的步骤包括如下：设计深度去噪自编码网络，该深度去噪自编码网络是在传统去噪编码器基础上将隐含层和解码层权重限制为非负，在传统去噪自编码器基础上加入和为一约束，并且将L21约束作为正则项加入目标函数，利用了相邻像元之间的联合稀疏性；输入一组训练图像数据到深度去噪自编码网络；通过网络编码提取其原始数据的主要特征，再通过解码重建原始数据；进行不断训练获得优化的网络参数，使重建的数据更接近原始数据；
训练完成后输入测试数据，通过隐含层求得高光谱图像的丰度系数，解码器最后一层的权重即为所求端元矩阵，输出所求结果。
本发明具有的有益效果：本发明利用去噪自编码器的特性将其应用于高光谱解混网络模型，在目标函数中加入了L21正则项，减少了编码器的冗余行，又很好地利用了相邻像元之间的联合稀疏性，克服了现有技术在高光谱图像解混过程中解混精度低的问题，使得本发明具有高光谱解混精度高的优点。
附图说明
图1是本发明网络模型的结构示意图；
图2是本发明网络模型的流程示意图；
图3是本发明中模拟数据1中9个端元对应的原始丰度图像示意图；
图4是本发明中模拟数据2中原始丰度图像示意图；
图5是本发明中在20dB高斯噪声下对模拟数据1的端元1,5,9的丰度估计图像示意图；
图6是本发明中在20dB高斯噪声下对模拟数据2的端元1,3,5的丰度估计图像示意图；
图7是本发明中三种不同元素的丰度图像及真实数据的重建丰度图像示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明技术方案中所涉及的问题做进一步描述。
一种基于深度去噪自编码网络的高光谱图像解混方法，包括如下步骤：
(1)、在去噪自编码器的基础上根据丰度系数的物理特性加入和为一约束和非负性约束两种特性，在网络目标函数中加入正则项，从而构成深度去噪自编码网络；
(2)、输入一组训练图像数据到深度去噪自编码网络中，训练该深度去噪自编码网络获得优化的网络参数，得到高光谱解混网络模型；
(3)、将现有的待处理的高光谱图像数据输入至深度去噪自编码网络，通过其编码过程提取高光谱图像数据的特征，再通过解码得到重建的原始图像数据。
进一步的，在步骤(1)中，所述的深度去噪自编码网络包含输入层、隐含层及输出层；其中，从输入层到隐含层为编码过程，所述编码过程是对输入的高光谱图像数据进行特征提取，得到初步丰度系数，从隐含层到输出层为解码过程，所述解码过程对得到的初步丰度系数进行解码获得重建的原始图像数据，即；
对丰度系数加入和为一约束，网络目标函数中加入正则项以减少编码器冗余端元，同时引入相邻像元之间的联合稀疏性；选择ReLu作为激活函数能够提取数据的非线性特征，满足丰度系数的非负性；所述深度去噪自编码网络的目标函数表达式为：
式中，X表示输入的高光谱数据，W表示编码器权重，σ(x)表示隐含层激活函数，和/>分别表示重建图像数据/>和解码器权重A的增广矩阵：
表示取F范数的平方操作，||·||2,1表示取矩阵中每一个行向量的2范数加和操作，λ表示拉格朗日系数，λ的值设置为10e-6。
进一步的，所述步骤(2)中对大小为w×h×c的训练图像数据进行预处理，得到w×h个大小为1×c的训练集，然后将训练集输入至深度去噪自编码网络，进行多次训练从而获得优化的网络参数。
进一步的，所述步骤(3)在将待处理的高光谱图像数据输入至深度去噪自编码网络之前，先载入步骤(2)中训练好的深度去噪自编码网络模型，再将网络参数更新为步骤(2)中训练好的网络参数；然后输入高光谱图像数据，通过网络编码过程获得丰度系数，通过解码过程获得端元矩阵。
进一步的，步骤(2)中所述的训练图像数据是指作为训练集的高光谱图像数据，步骤(3)中所述的待处理的高光谱图像是指作为测试集的高光谱图像数据。
如图1-2中，步骤S1：在传统去噪自编码器基础上将隐层和解码层权重限制为非负，隐层加入和为一约束，并且将L21约束作为正则项加入目标函数，利用了相邻像元之间的联合稀疏性。
步骤S11：去噪自编码器，记为DAE，可视为一个三层的神经网络，包含一个输入层、一个隐含层和一个输出层；从输入层到隐含层是编码过程，从隐含层到输出层是解码过程。
记编码器为f(x)，隐藏层激活函数为σ(x)，解码器为g(x)，则编码过程表示为：
S＝f(X)＝σ(WX)
其中X表示输入的高光谱数据，W表示连接输入层和隐层的编码器权重，S为隐层输出(即丰度系数)。
解码过程表示为：
其中A表示连接隐层和输出层的解码器权重(即端元)，表示重建数据。
在解混问题中解码器权重A和隐层S分别对应端元矩阵和丰度系数；网络通过最小化平均重建误差来学习重建数据的权重和隐层表示：
其中∑表示求和操作，i表示高光谱数据中向量的列数，i的取值范围是1到n的整数，表示取2范数的平方操作；网络设计中没有使用偏置，因为在训练过程中偏置往往是一个很大的负值。
步骤S12：深度去噪自编码器，记为DDAE，网络模型如图1所示；对于解混问题，丰度系数和为一是一个重要的约束，为了满足该约束条件对重建数据和权重A用常数进行增广，增广矩阵分别用/>和/>表示：
根据解码过程可得/>丰度矩阵的列向量即满足和为一约束。
在实际应用中，数据往往都带有噪声，而噪声的存在和端元数量估计错误都会使得解混性能急剧下降；为了解决这个问题引入正则项||WT||2，1来减少编码器的冗余行，但是这样不能体现出相邻像元之间的联合稀疏性，所以将其改进为||σ(WX)||2,1，这样既减少了冗余端元，又引入了联合稀疏性，提高了丰度估计的性能；所以W的目标函数定义为：
其中表示取F范数的平方操作，||·||2,1表示取矩阵中每一个行向量的2范数加和操作，λ表示拉格朗日系数，λ的值设置为10e-6；根据线性解混的要求，解码函数应为线性映射函数，即/>因此，为了实现最优解，编码函数也应该是线性的；同时，高光谱解混中要求丰度系数满足非负性，所以激活函数还要保证隐层(丰度S)是非负的；因此选择ReLu作为激活函数，即σ(x)＝max(x,0)；当S≥0时，编码器相当于线性映射功能。
根据解混的要求，解码器权重也要满足非负性，即A≥0；我们通过ReLu函数来解决这个问题，它保证了优化过程中A的非负性。
步骤S2：输入一组训练图像数据到深度去噪自编码网络；
输入训练数据X，并对编码器权重W以及解码器权重A进行初始化，通过SMP算法进行端元估计获得A0和对应丰度系数S0；则编码器权重初始化为W＝S0X-1，解码器权重初始化为A＝A0。
步骤S3：通过编码提取其原始数据的主要特征，再通过解码重建原始数据；
对训练数据进行编码得到S＝f(X)＝σ(WX)，S即为所提取的特征；再对S进行解码得 即为重建的原始数据。
步骤S4：进行不断训练获得优化的网络参数，使重建的数据更接近原始数据；
设置训练次数为100次，训练速率为10e-4；在训练过程中使用优化器(RMSPropOptimizer)对网络参数不断优化，使得到的重建数据逐渐接近原始数据。
步骤S5：训练完成后输入测试数据，通过编码过程求得S，得到的S即为高光谱图像的丰度系数，解码器的权重A即为所求端元矩阵，最后输出所求结果S。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明。
1、仿真条件：
在CPU为Intel(R)Core(TM)i7-6700HQ 2.60GHz、内存8GB、Windows 10***上进行了仿真。
2、仿真内容：
本发明在模拟数据实验中，采用美国地质调查局(United States GeologicalSurvey,USGS)光谱库splib06，包含498种不同物质在224个谱段下的光谱曲线；模拟数据1由光谱库中随机选择的9个端元生成，包含有100×100个像素和224个波段，图3(a)-(i)分别展示了9个端元对应的原始丰度图像；加入的零均值高斯白噪声SNR分别为10，20，30dB。
模拟数据2是基于高光谱线性混合模型，由光谱库中随机选择的5个端元生成，具有75×75个像素和224个波段；图4(a)展示了模拟高光谱图像，(b)-(f)分别展示了五个端元的丰度图像；加入的零均值高斯白噪声SNR分别为10，20，30dB。
真实图像所用数据为AVIRIS Cuprite数据，其图像子块大小为250×191个像素，其中每个像素包含188个谱段(已去掉大气水分吸收和低信噪比的谱段)；图7为Tricorder3.3软件生成的丰度分布图和各种技术的重建丰度图像。
本发明与现有技术中的SUnSAL、SUnSAL-TV、SMP进行对比；在实验中将各技术的参数调至最优，充分验证本发明的性能。
模拟数据实验的解混精度衡量指标使用信号重构误差SRE，其计算公式如下：
其中，S表示原始丰度矩阵，/>表示重建丰度矩阵，用dB表示为SRE(dB)＝10log10(SRE)。
对于SRE指标而言，值越大说明丰度估计与丰度真实值之间的误差越小，丰度重构性能越好。
真实图像实验采用丰度图像的稀疏度和重构图像的均方根误差来评价算法的性能；稀疏度定义为：高光谱图像的丰度矩阵中非零值的个数；将丰度值大于0.001的定义为非零丰度，以避免计算可忽略的值。
均方根误差(RMSE)定义如下：
表1对模拟数据1和模拟数据2加不同噪声的解混结果。
从表1可以看出，在绝大多数情况下，本发明的解混精度在所有技术中最高，而且在SNR＝10dB时解混精度最好，说明本发明具有很好的去噪性能。
图5和图6分别展示了在20dB高斯噪声下对模拟数据1和模拟数据2进行解混得到的丰度图像；从图5中可以看出，三个对比技术具有较多的噪声点，而本发明噪声点较少，与原始丰度图像相似度更高，具有更好的视觉效果；图6中SUnSAL-TV虽然几乎没有噪声点，但是图像过于平滑，缺少了部分特征信息；与SMP和SUnSAL相比，本发明具有较少的噪声点，视觉效果更好。
表2丰度图像稀疏度和高光谱图像重建误差：
| 技术 | SMP | SUnSAL | SUnSAL-TV | 本发明 |
| 稀疏度 | 15.102 | 17.5629 | 20.472 | 10.0954 |
| 重构误差 | 0.0034 | 0.0051 | 0.0038 | 0.0018 |
从表2中可以看出，本发明的稀疏度和重建误差都最小，且远优于其他算法，说明本发明对真实高光谱图像具有较高的解混性能。
从图7中可以看出本发明的重建丰度图像具有较少的噪声点，并且保留了丰度图像的边缘和特征信息，更接近软件生成的丰度分布图。
Claims (4)
1.一种基于深度去噪自编码网络的高光谱图像解混方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)、在去噪自编码器的基础上根据丰度系数的物理特性加入和为一约束和非负性约束两种特性，在网络目标函数中加入正则项，从而构成深度去噪自编码网络；
在步骤(1)中，所述的深度去噪自编码网络包含输入层、隐含层及输出层；其中，从输入层到隐含层为编码过程，所述编码过程是对输入的高光谱图像数据进行特征提取，得到初步丰度系数，从隐含层到输出层为解码过程，所述解码过程对得到的初步丰度系数进行解码获得重建的原始图像数据，即；
对丰度系数加入和为一约束，网络目标函数中加入正则项以减少编码器冗余端元，同时引入相邻像元之间的联合稀疏性；选择ReLu作为激活函数能够提取数据的非线性特征，满足丰度系数的非负性；所述深度去噪自编码网络的目标函数表达式为：
式中，X表示输入的高光谱数据，W表示编码器权重，σ(x)表示隐含层激活函数，和/>分别表示重建图像数据/>和解码器权重A的增广矩阵：
表示取F范数的平方操作，||·||2,1表示取矩阵中每一个行向量的2范数加和操作，λ表示拉格朗日系数，λ的值设置为10e-6；
(2)、输入一组训练图像数据到深度去噪自编码网络中，训练该深度去噪自编码网络获得优化的网络参数，得到高光谱解混网络模型；
(3)、将现有的待处理的高光谱图像数据输入至深度去噪自编码网络，通过其编码过程提取高光谱图像数据的特征，再通过解码得到重建的原始图像数据。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度去噪自编码网络的高光谱图像解混方法，其特征在于：所述步骤(2)中对大小为w×h×c的训练图像数据进行预处理，得到w×h个大小为1×c的训练集，然后将训练集输入至深度去噪自编码网络，进行多次训练从而获得优化的网络参数。
3.根据权利要求1所述的一种基于深度去噪自编码网络的高光谱图像解混方法，其特征在于：所述步骤(3)在将待处理的高光谱图像数据输入至深度去噪自编码网络之前，先载入步骤(2)中训练好的深度去噪自编码网络模型；再将网络参数更新为步骤(2)中训练好的网络参数；然后输入高光谱图像数据，通过网络编码过程获得丰度系数，通过解码过程获得端元矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种基于深度去噪自编码网络的高光谱图像解混方法，其特征在于：步骤(2)中所述的训练图像数据是指作为训练集的高光谱图像数据，步骤(3)中所述的待处理的高光谱图像是指作为测试集的高光谱图像数据。
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