CN111598335A - 一种基于改进谱聚类算法的交通区域划分方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于改进谱聚类算法的交通区域划分方法，涉及智能交通技术领域，本发明是基于图论的聚类算法，其原理是将原本的聚类问题转化为拓扑图的划分问题，利用节点之间相似度设计相似矩阵，计算出该矩阵的前n特征向量,从而将不同数据点进行分类，以标准化拉氏矩阵为基础，然后求出矩阵的特征值和特征向量，最后通过遗传算法计算聚类结果；本发明的优点是从路网结构信息与聚类中心两个角度对传统谱聚类算法进行改进，通过马尔可夫链对相似图重构，考虑更多的复杂路网信息，然后结合遗传算法，提高全局的寻优能力，既有效保证了路网子区内部的同质性又满足了子区之间的差异性要求，同时又具有较好的聚类效果，能够有效地进行交通区域划分。
Description
技术领域
本发明涉及智能交通技术领域，尤其是一种基于改进谱聚类算法的交通区域划分方法。
背景技术
交通拥堵是目前全世界共同面临又亟待解决的问题，其态势一般存在区域性和不确定性。合理高效的交通区域划分能够清晰地展现交通传播规律以及区域道路拥堵情况，对于交通疏导具有实际的指导意义。交通区域划分以子区形态为依据确定交叉口最佳控制方法，对孤立子区、线控子区、面控子区分别执行单点控制、干线协调控制和区域协调控制。尤其在线控及面控子区内，通过运行公共协调周期、合理设置相位差的方式把内部交叉口有机协调起来，可以有效降低车流延误。
1969年英国开发成功的TRANSYT***中就采用了静态子区划分技术，该***首先考虑城市中自然及行政区划等因素将路网划分成不同区域，然后在每个区域内考虑交叉口连线长度、交通流量大小、交通拥堵状态、交通流产生源及终止点等因素将每个区域划分成不同的控制子区。1979年开发成功的SCOOT***中仍采用了类似的静态子区划分技术。
Walinchus明确提出了子区划分的概念，他以交通流特性是否显著变化作为子区划分的标准，交通子区划分需要考虑相位差误差、交叉口饱和度、道路物理特性显著变化等因素的影响。在美国联邦公路局出版的《统一交通控制设施手册》(MUTCD)中建议不要将间距超过0.5英里(约800m)的2个交叉口划入同一子区执行协调控制。Pline建议在子区划分时应该考虑交叉口间距、车流速度、信号配时、流量、车队离散以及路中干扰等因素。
以交通区域划分是否随交通状态变化为判断依据，可以将交通区域划分技术分为2类：①静态子区划分技术。根据历史交通流数据划分子区，子区方案形成后即固定下来，不再交通状态的变化而变化。②动态子区划分技术。以路网内实时检测到的交通流数据为基础，根据交通状态的动态变化对子区规模进行调整，以维持最佳的子区划分方案，使联系紧密的交叉口始终划入同一子区，保证交叉口执行最佳控制方式。
传统谱聚类构造的相似图时承载的路网结构信息较少,使相似矩阵在交通区域划分时难以有效表征路网结构信息，传统的谱聚类欧式距离容易忽视路网节点之间复杂的关联性，且传统的谱聚类采用k-means算法时对初始值的选取较敏感,并且容易造成局部最优解的问题。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的提供一种基于改进谱聚类算法的交通区域划分方法，本发明的谱聚类是基于图论的聚类算法，其原理是将原本的聚类问题转化为拓扑图的划分问题，利用节点之间相似度设计相似矩阵，计算出该矩阵的前n特征向量,从而将不同数据点进行分类，以标准化拉氏矩阵为基础，然后求出矩阵的特征值和特征向量，最后通过遗传算法计算聚类结果。
本发明的技术方案如下：
步骤S1：根据实际路网构建路网拓扑图G＝(V，E)；
步骤S2：通过路网两节点之间的权重，构造相似矩阵W；
步骤S3：计算拉普拉斯矩阵L并构建标准化后拉普拉斯矩阵；
步骤S4：构造特征样本集，将对应节点映射至k维空间；
步骤S5：进行遗传优化；
步骤S6：根据最后结果进行划分路网。
优选的，步骤S1，根据实际路网构建路网拓扑图G＝(V，E)，按如下方式进行：
步骤S1-1：标记各个交叉口：将这些数据点映射到所研究的路网无向图，其中每个交叉口顶点数据点xi对应图G的一个节点xi，E代表图中边的集合，(vi，vj)表示点vi到点vj的距离最短的一条边，计算式表示为：
E＝{(vi,vj)|(vi,vj)∈V×V,vivj}；
步骤S1-2：选取流量特征参数；
步骤S1-3：计算区域节点间的转移概率，计算高阶转移概率矩阵Y：
其中，t表示马尔可夫链的长度，i表示i时刻马尔可夫链的状态，Pi表示i阶转移矩阵，wi为Pi的权值。
优选的，步骤S2：通过路网两节点之间的权重，构造相似矩阵W，按如下方式进行：
步骤S2-1：使用一个非负的相似矩阵W表示整个无向图，其元素wij表示无向图中的两个节点vi和vj之间的权重，并且wij＝wji，得出相似矩阵W；
相似矩阵W的计算公式为：
其中：||xi-xj||表示节点i和j之间的欧式距离；σ为样本的标准差。
优选的，步骤S3：计算拉普拉斯矩阵L并构建标准化后拉普拉斯矩阵，按如下方式进行：
步骤S3-1：计算拉普拉斯矩阵L＝D-W，D为度矩阵，其公式为：
其中，元素wij表示无向图中的两个节点vi和vj之间的权重；
步骤S3-2：构建标准化后拉式矩阵D-1/2AD-1/2，将L特征分解，计算个最小的特征值以及对应特征向量，其中，A是相似矩阵W的对阵矩阵。
优选的，步骤S4，构造特征样本集，将对应节点映射至k维空间，具体过程是求得拉普拉斯矩阵的前k个最大特征值以及相应的特征向量(ξ1ξ2...ξk)，得到特征向量矩阵，计算其向量矩阵的每一行向量，将每一个行向量作为空间的一个样本，得到k个特征样本，按如下步骤进行：
步骤S4-1：计算L的前k个最大特征值以及相应的特征向量(ξ1ξ2...ξk)，得到特征向量矩阵X；
步骤S4-2：计算矩阵X的行向量，得到矩阵Y，公式为：
其中Xij表示第i行第j列元素。
优选的，步骤S5：进行遗传优化，按如下方式进行：
步骤S5-1：将样本集进行编码并生成初始种群t；
步骤S5-2：计算初始种群的适应度函数并设置迭代次数；
步骤S5-3：结合传统遗传算法对第i代的种群进行遗传操作得到新一代的种群；
步骤S5-4：判定迭代次数是否为迭代次数最大值，如果是，则i＝i+1，回到步骤S5-3，否则结束迭代过程,将种群中适应度函数最大的个体作为算法的最后结果。
优选的，步骤S5-1：将样本集进行编码并生成初始种群t，具体操作方式如下：
采用浮点数编码的方式生成初始种群,给定的聚类数量k,将计算出的特征向量设为初始样本集X，路网两个节点之间的关联权重设为基因即类心，对X中每个数据样本进行染色体编码，编码后的样本为个体，并随机生成群体，指定的种群数目为N,上述步骤执行N次,可获取N个不同个体的集合并完成种群初始化。
优选的，步骤S5-3：结合传统遗传算法对第i代的种群进行遗传操作得到新一代的种群，具体操作方式如下：
结合传统遗传算法对第i代的种群进行遗传操作得到新一代的种群。选取轮盘赌选择方法，每个个体能否进入下一代由其相对适应度所决定。然后进行个体交叉，两个个体随机地交换基因，交叉后若发现子代具有相同点则归并相同点，若没有，则确定父辈是否在路网中有对应基因的权值不为零，即有直接的路网关系。若有，则选取子代中最优的基因对进行交叉操作。
采用上述技术方案的本发明能够带来如下有益效果：
本发明提出了基于转移概率和遗传算法相结合的谱聚类交通区域划分方法，从路网结构信息与聚类中心两个角度对传统谱聚类算法进行改进，通过马尔可夫链对相似图重构，考虑更多的复杂路网信息，然后结合遗传算法，提高全局的寻优能力，既有效保证了路网子区内部的同质性又满足了子区之间的差异性要求，同时又具有较好的聚类效果，能够有效地进行交通区域划分。
附图说明
以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。
图1为交通区域划分总体步骤。
图2为交通区域划分范围。
图3为交通区域某时段浮动车流量分布图。
图4为交通区域划分结果图。
图5为路网划分评价指标示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明及实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
请参阅图1-5，本发明提供了一种基于改进谱聚类算法的交通区域划分方法，包括如下步骤：
步骤1：确定划分交通区域范围，步骤如下：
根据实际道路路网和道路GPS数据可以得到路网的拓扑结构图G＝(V,E)，拓扑图如图2所示。
标记各个交叉口
xi∈Rd，首先将这些数据点映射到所研究的路网无向图G＝(V,E)，其中每个交叉口顶点数据点xi对应图G的一个节点xi，E代表图中边的集合，计算式表示为：
E＝{(vi,vj)|(vi,vj)∈V×V,vivj}
步骤2：选取流量特征参数。
选取该交通区域某时段的浮动车流量数据，利用ArcGIS通过地理坐标将GPS轨迹数据与实际道路路网匹配，如图3所示。
步骤3：计算区域节点间的转移概率。
计算高阶转移概率矩阵
其中，t表示马尔可夫链的长度，i表示i时刻马尔可夫链的状态，Pi表示i阶转移矩阵，wi为Pi的权值。
步骤4：构造区域相似矩阵W。
使用一个非负的相似矩阵W表示整个无向图，其元素wij表示无向图中的两个节点vi和vj之间的权重，并且wij＝wji。然后得出相似矩阵W，相似矩阵W的计算公式为：
其中：||xi-xj||表示节点i和j之间的欧式距离；σ为样本的标准差。
步骤5：计算拉普拉斯矩阵L＝D-W。D为度矩阵，其公式为：
其中:元素wij表示无向图中的两个节点vi和vj之间的权重。
步骤6：构建标准化后拉式矩阵D-1/2AD-1/2，A是相似矩阵W的对阵矩阵。
步骤7：求L的前k个最大特征值以及相应的特征向量(ξ1ξ2...ξk)，得到特征向量矩阵X。
步骤8：计算矩阵X的行向量，得到矩阵Y，公式为：
其中：Xij表示第i行第j列元素。
步骤9：将对应节点映射至k维空间，作为特征样本集。
步骤10：将样本集进行编码并生成初始种群。
采用浮点数编码的方式生成初始种群,给定的聚类数量k,将计算出的特征向量设为初始样本集X，路网两个节点之间的关联权重设为基因即类心，对X中每个数据样本进行染色体编码，编码后的样本为个体，并随机生成群体，指定的种群数目为N,上述步骤执行N次,可获取N个不同个体的集合并完成种群初始化。
步骤11：计算初始种群的适应度函数并设置迭代次数。
步骤12：结合传统遗传算法对第i代的种群进行遗传操作得到新一代的种群。
选取轮盘赌选择方法，每个个体能否进入下一代由其相对适应度所决定。然后进行个体交叉，两个个体随机地交换基因，交叉后若发现子代具有相同点则归并相同点，若没有，则确定父辈是否在路网中有对应基因的权值不为零，即有直接的路网关系。若有，则选取子代中最优的基因对进行交叉操作。
步骤13：迭代。
判定迭代次数是否为迭代次数最大值,如果是,则i＝i+1,回到步骤12，否则结束迭代过程,将种群中适应度函数最大的个体作为算法的最后结果。
步骤14：根据最后结果进行划分路网，如图4所示。
本发明的效果通过下面的实验数据进一步说明。
路网子区域划分结果应该满足区域内部的同质性和相邻子区间的差异性，因此利用归一化总体方差方法(TVn)来评估本发明算法的区域内部的同质性，NCut Silhouette(NSk)来表征本发明算法的相邻子区间的差异性，从而判断其路网划分结果的合理性和科学性。
本发明从实际应用方面考虑，选取交通区域某时段浮动车流量分布图为研究对象(如图2所示)，通过将具有相似特征的流量进行聚类实现路网划分，实验所需相关参数设定如下表1。
表1实验所需相关参数设定
| 参数 | 取值 | 参数 | 取值 |
| 种群大小 | 20 | 常数b | 1000 |
| 最大迭代次数 | 100 | 簇 | 6 |
| 交叉概率 | 0.75 | 标准差σ | 0.9 |
| 变异概率 | 0.03 |
本发明的算法是基于转移概率的谱聚类遗传算法(TPGASC)，与传统谱聚类算法(SC)、基于转移概率的谱聚类算法(TPSC)、基于遗传算法的谱聚类算法(GASC)的划分结果在相同的实验环境下进行有效性对比，得到的子区划分评价结果如表2、图5所示。
表2路网划分评价结果
从表2可以看出TPSC算法与传统SC算法相比TVn评价指标降低了9.16％，NSk指标降低了2.8％，表明了与传统谱聚类算法相比，TPSC算法考虑的路网之间的复杂程度，增强了相似图的健壮性，进一步提高了聚类效果。GASC算法与传统SC算法相比TVn评价指标降低了8.42％，NSk指标降低了11.58％，表明了在传统谱聚类算法基础上，GASC算法结合遗传算法，能够有效优化聚类中心，提高全局寻优能力，提升聚类精度。本发明所提出的算法与其他三种路网划分算法相比在TVn指标上分别降低了10.27％、1.22％、2.03％，NSk指标分别降低了13.23％、10.73％、1.87％，表明了本发明提出的TPGASC算法优于其他算法，考虑了路网的复杂性的同时又兼顾了聚类中心优化，提高了聚类效果。
由附图5可以看出本发明算法与其他算法相比TVn评价指标和NSk评价指标相对较低，表明了本发明算法既使得各个子区内部具有较高的相似性同时又能保证路网子区之间的差异性，在路网划分中比较有优势，更加符合实际交通特性，验证了本发明算法的有效性。
尽管本发明就实施方式进行了示意和阐述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。
Claims (8)
1.一种基于改进谱聚类算法的交通区域划分方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：根据实际路网构建路网拓扑图G＝(V，E)；
步骤S2：通过路网两节点之间的权重，构造相似矩阵W；
步骤S3：计算拉普拉斯矩阵L并构建标准化后拉普拉斯矩阵；
步骤S4：构造特征样本集，将对应节点映射至k维空间；
步骤S5：进行遗传优化；
步骤S6：根据最后结果进行划分路网。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进谱聚类算法的交通区域划分方法，其特征在于，步骤S1按如下方式进行：
步骤S1-1，标记各个交叉口：
将这些数据点映射到所研究的路网无向图，其中每个交叉口顶点数据点xi对应图G的一个节点xi，E代表图中边的集合，(vi，vj)表示点vi到点vj的距离最短的一条边，计算式表示为：
E＝{(vi,vj)|(vi,vj)∈V×V,vivj}；
步骤S1-2，选取流量特征参数；
步骤S1-3，计算区域节点间的转移概率，计算高阶转移概率矩阵Y：
其中，t表示马尔可夫链的长度，i表示i时刻马尔可夫链的状态，Pi表示i阶转移矩阵，wi为Pi的权值。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进谱聚类算法的交通区域划分方法，其特征在于，步骤S2按如下方式进行：
步骤S2-1：相似矩阵W的计算公式为：
其中：||xi-xj||表示节点i和j之间的欧式距离，σ为样本的标准差。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进谱聚类算法的交通区域划分方法，其特征在于，步骤S3按如下方式进行：
步骤S3-1：计算拉普拉斯矩阵L＝D-W，D为度矩阵，其公式为：
其中，元素wij表示无向图中的两个节点vi和vj之间的权重；
步骤S3-2：构建标准化后拉式矩阵D-1/2AD-1/2，将L特征分解，计算个最小的特征值以及对应特征向量，A是相似矩阵W的对阵矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种基于改进谱聚类算法的交通区域划分方法，其特征在于，步骤S4按如下方式进行：
步骤S4-1：计算L的前k个最大特征值以及相应的特征向量(ξ1ξ2...ξk)，得到特征向量矩阵X；
步骤S4-2：计算矩阵X的行向量，得到矩阵Y，公式为：
其中，Xij表示第i行第j列元素。
6.根据权利要求1所述的一种基于改进谱聚类算法的交通区域划分方法，其特征在于，步骤S5按如下方式进行：
步骤S5-1：将样本集进行编码并生成初始种群t；
步骤S5-2：计算初始种群的适应度函数并设置迭代次数；
步骤S5-3：结合传统遗传算法对第i代的种群进行遗传方式得到新一代的种群；
步骤S5-4：判定迭代次数是否为迭代次数最大值，如果是，则i＝i+1，回到步骤S5-3，否则结束迭代过程,将种群中适应度函数最大的个体作为算法的最后结果。
7.根据权利要求6所述的一种基于改进谱聚类算法的交通区域划分方法，其特征在于，步骤S5-1按如下方式进行：
采用浮点数编码的方式生成初始种群,给定的聚类数量k,将计算出的特征向量设为初始样本集X，路网两个节点之间的关联权重设为基因即类心，对X中每个数据样本进行染色体编码，编码后的样本为个体，并随机生成群体，指定的种群数目为N,上述步骤执行N次,可获取N个不同个体的集合并完成种群初始化。
8.根据权利要求6所述的一种基于改进谱聚类算法的交通区域划分方法，其特征在于，步骤S5-3按如下方式进行：
结合传统遗传算法对第i代的种群进行遗传方式得到新一代的种群；选取轮盘赌选择方法，每个个体能否进入下一代由其相对适应度所决定；然后进行个体交叉，两个个体随机地交换基因，交叉后若发现子代具有相同点则归并相同点，若没有，则确定父辈是否在路网中有对应基因的权值不为零，即有直接的路网关系；若有，则选取子代中最优的基因对进行交叉方式。
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