CN111598166A - 基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法和*** - Google Patents

Abstract

本发明提出了基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法和***，该方法首先获取母线三相电压、三相电流、零序电压和零序电流在发生故障后一至两周的故障分量，然后将故障分量构成的数据矩阵进行奇异值分解，求协方差矩阵进行主分量分解，提取故障特征值和归一化特征向量；降低故障特征向量矩阵的维数，得出输出矩阵；输出矩阵输入softmax分类器，对故障特征量训练样本进行训练；估算出概率值，实现故障类型识别。基于本发明提出的方法，本发明还提出了分类***。本发明立足于实际配电网故障录波数据，实现以故障设备来分类的方法进行单相接地故障的分类，建立更精确，更快速的数据分类模型。

Description

基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法和 ***

技术领域

本发明属于电力***技术领域，特别涉及基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法和***。

背景技术

长期以来，能否正确和准确判定小电流接地***发生单相接地线路和故障区段，如何从不同程度、不同侧面改进提高单相接地故障判定准确性，减低判定错误率是配电网面临的难题。现阶段国内外关于电网故障识别技术的研究主要分为三大类。第一，基于知识分析的方法，基于知识分析的方法主要包括专家***、Petri网络、粗糙集理论、模糊集理论、优化技术、贝叶斯网络。第二，基于解析模型的方法，基于解析模型的方法通过比较***测量得到的参量和***动态模型计算得到的参量，对比分析两者的残差实现故障识别。基于解析模型的故障识别方法根据差值产生形式的不同可以分为等价空间方法、状态估计方法和参数估计方法。第三，基于信号分析的方法，基于信号分析的方法主要以电量采集装置数据和故障录波数据为信息源，通过对电气信号的处理与分析，从而实现故障时刻提取、故障分类识别、故障选相和故障定位等功能。此外，为了克服传统电力传输网中数据信息融合的困难，还有许多国内外学者布局整个电网故障识别***，试图改造原有的电网通信体系，并构建新型的故障识别构架。

90年代开始，学者们结合我国配电网的运行现状，提出了接地残流法、小波分析法等一系列的故障选线方法，这些方法更多的开始向零序电流的暂态量靠拢，更加有效的提取出了单相接地故障发生后线路零序电流中的故障特征。而后，许多人工智能的方法例如人工神经网络法、支持向量机等，专家***，被应运到配电网的故障选线中来。此外还有一些采用DS证据融合理论、模糊集理论、参数识别法、分形理论、能谱熵测度、希尔伯特Hough变换、相关分析法等一系列新的配电网故障选线原理。现有目前针对配电网单相接地故障分类方法研宄的故障馈线检测方法还存在以下问题及难点电力***的客观约束，实际故障数据难以获取、现有算法对配电网的适应性考虑不够、基于仿真数据的分类算法难以被实际应用。

发明内容

本发明提出了基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法和***，实现以故障设备来分类的方法进行单相接地故障的分类，建立更精确，更快速的数据分类模型。

为了实现上述目的，本发明提出了基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法，包括以下步骤：

将故障分量构成的数据矩阵进行奇异值分解，对数据矩阵求协方差矩阵进行主分量分解，提取不同线路的三相电压，三相电流、零序电压和零序电流的故障特征值和归一化特征向量；降低故障特征向量矩阵的维数，得出输出矩阵；

输出矩阵输入softmax分类器，首先设置训练集，对故障特征量训练样本进行训练；用假设函数针对每一故障估算出概率值，实现故障类型识别。

进一步的，在执行所述分类方法之前，获取母线三相电压、三相电流、零序电压和零序电流在发生故障后一段时间的故障分量。

进一步的，所述通过主分量分析法将故障分量构成的数据矩阵进行奇异值分解包括：

首先将由m个向量，每个向量有n个采样数据构成的数据矩阵X进行分解为：

其中，P和Q都是正交归一矩阵，∑是准对角矩阵，在m<n情况下：

σ_i(i＝1,2…m)为奇异值；

如果P＝[p₁，p₂，…p_m]，Q＝[q₁，q₂，…q_n]，则X表示为

进一步的，所述对数据矩阵求协方差矩阵进行主分量分解，提取不同线路的三相电压，三相电流、零序电压和零序电流的故障特征值和归一化特征向量包括：

如果行向量的均值皆为0，所述数据矩阵X的协方差矩阵C_X＝XX^T＝P∑Q^TQ∑^TP^T＝PΛP^T；其中，

为特征值；其中，Λ是∑∑^T相乘的表示符号，为一个m维的矩阵；λ₁,λ₂,…λ_m为协方差矩阵C_X的特征值；

归一化特征向量为U₁，U₂，…U_m；其中，C_xU_i＝λ_iU_ii＝1,2,3,…,m；U_i＝[U_i1,U_i2,…U_in,]^T；其中i＝1,2,3,…,m，表示每一个特征向量是m×1的列向量；

如果特征值λ₁≥λ₂≥…λ_m，则y_i＝U_i ^TX(i＝1,2,…,m)为输入对特征向量的投影，即为X的i个主分量；用矩阵表示如下：Y＝U^TX；特征向量矩阵U＝[U₁，U₂,…U_m,]满足UU^T＝E，Y＝[y₁,y₂,…y_m,]^T。

进一步的，所述输出矩阵作为softmax分类器的输入，首先设置训练集，对故障特征量训练样本进行训练包括；输出矩阵Y，设置训练集{(x(1),y(1)),...,(x(m),y(m))}，在分类时，把0替换为10个故障类别。

进一步的，所述假设函数为

其中θ₁,θ₂,…θ_k∈Rⁿ⁺¹是模型的参数；x⁽ⁱ⁾为第i个输入；j表示第j个故障类别；k为故障类别的个数；

在实现Softmax回归时，将θ用一个k×(n+1)的矩阵来表示；

将x分类为类别j的概率为：

本发明还提出了基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类***，包括分析模块和故障分类模块；

所述分析模块用于将故障分量构成的数据矩阵进行奇异值分解，对数据矩阵求协方差矩阵进行主分量分解，提取不同线路的三相电压，三相电流、零序电压和零序电流的故障特征值和归一化特征向量；降低故障特征向量矩阵的维数，得出输出矩阵；

所述故障分类模块用于对输入至softmax分类器的输出矩阵，首先设置训练集，对故障特征向量训练样本进行训练；用假设函数针对每一故障估算出概率值，实现故障类型识别。

进一步的，本***还包括获取模块；

所述获取模块用于获取母线三相电压、三相电流、零序电压和零序电流在发生故障后一段时间的故障分量。

发明内容中提供的效果仅仅是实施例的效果，而不是发明所有的全部效果，上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点或有益效果：

本发明实施例提出了基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法和***，该方法首先获取母线三相电压、三相电流、零序电压和零序电流在发生故障后一至两周的故障分量，然后将故障分量构成的数据矩阵进行奇异值分解，对数据矩阵求协方差矩阵进行主分量分解，提取不同线路的三相电压，三相电流、零序电压和零序电流的故障特征值和归一化特征向量；降低故障特征向量矩阵的维数，得出输出矩阵；输出矩阵输入softmax分类器，首先设置训练集，对故障特征量训练样本进行训练；用假设函数针对每一故障估算出概率值，实现故障类型识别。基于本发明提出的方法，本发明还提出了基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类***。本发明立足于实际配电网故障录波数据，首次将主分量分析方法与Softmax函数方法相结合，区别于传统故障选线和故障定位，建立利用主分量分析方法提取故障特征，最后利用softmax函数按照单相接地故障的设备原因分类的方法。改进现有单相接地故障数据分类方法，实现以故障设备来分类的方法进行单相接地故障的分类，建立更精确，更快速的数据分类模型。故障分类更合理，特征值提取更丰富，对于故障数据的判定更加快速。

附图说明

如图1给出了本发明实施例1提出的基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法流程图；

如图2给出了基于本发明实施例1提取不同线路的三相电压，三相电流以及零序电压零序电流的故障特征量示意图；

如图3给出了基于本发明实施例1通过输出最大值概率值网络示意图；

如图4给出了本发明实施例1提出的基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类***示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

本发明提出了基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法。如图1给出了基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法流程图。

在步骤S101中，获取清洗后的录波故障数据。暂态录波型故障指示器能够检测三相负载电流、故障电流、相电场强度、零序电流等运行信息，发生接地故障时，录波型故障指示器自动采集三相电压，三相电流及零序电压，零序电流用于故障的判断。

在步骤S102中，根据叠加原理，配电网发生故障时，故障电流为正常运行时负荷电流与故障工况下故障分量电流的叠加。由于***存在频率偏差，只提取故障后一到两个周期的故障分量用于特征提取分析。

在步骤S103中，主分量法进行奇异值分解。故障特征信号分析及提取。通过对电气信号的处理与分析，从而实现故障时刻提取、故障分类识别、故障选相和故障定位等功能，因此采用基于信号解析的方法。其中，主分量分析法提取特征量时，既可在时域识别中使用，又可在频域中使用。主分量分析方法能有效提取出空间原始数据中的主要特征即主元，减少数据冗余，使得数据在一个低维的特征空间被处理，同时保持原始数据的绝大部分的信息，从而解决数据空间维数过高的瓶颈问题。

主分量分析法(PCA)是将输入数据从样本空间变换到坐标不相关的新坐标系的一种线性变换,且样本空间的最大方差只集中到新坐标系的少数几个坐标轴上。设有由m个向量(每个向量有n点采样数据)组成的数据矩阵X。根据代数原理,在X满足一定条件的前提下,必可对它做如下分解：

式中：P和Q都是正交归一矩阵，∑是准对角矩阵，在m<n情况下：

不失一般性，通常设σ₁≥σ₂≥…σ_m≥0，称各σ_i(i＝1,2…m)为奇异值。如果记P＝[p₁，p₂，…p_m],Q＝[q₁，q₂，…q_n],则X又可以表示为

式中p_i为左奇异矢量，维数为m×1,q_i为右奇异矢量，维数为n×1。经过这样的运算，m×n维的原始数据就被分解为维数相同的m个子矩阵，这即是奇异值分解。

对X求协方差矩阵，假设各个行向量的均值皆为0，则有C_X＝XX^T＝P∑Q^TQ∑^TP^T＝PΛP^T，式中

Λ是∑∑^T相乘的表示符号，为一个m维的矩阵；λ₁,λ₂,…λ_m为协方差矩阵C_X的特征值。

式中

称为特征值，P的每一列称为一个特征矢量。上式便是对C_X的主分量分解。主分量分解出的分量都是按能量大小排序的，是因为σ₁≥σ₂≥…σ_m≥0，则λ₁≥λ₂≥…λ_m≥0，而且如果原始数据的秩小于m，这意味着m个n维向量不是线性无关的，则某些奇异值和特征值将等于0。

在步骤S104中，提取特征量，在本发明中，在发生单相接地故障时，馈线上将出现零序电流及零序电压。所以提取不同线路的三相电压，三相电流以及零序电压零序电流的故障特征量，如图2给出了基于本发明实施例1提取不同线路的三相电压，三相电流以及零序电压零序电流的故障特征量示意图。线路1经过数据采样，特征值提取得到X₁等于(X₁₁，X₁₂…X_1p)；线路2经过数据采样，特征值提取得到X₂等于(X₂₁，X₂₂…X_2p)；线路n同样经过数据采样，特征值提取得到X_n等于(X_n1，X_n2…X_np)；所以n条线路所构成原始数据矩阵X为：

其中，n由所选择的样本数量及馈线条数决定；p由所提取故障特征量的个数决定，在本发明中，p确定为8。

在步骤S105中，特征归一化。原始矩阵X即为主分量分析法中输入数据，将X进行奇异值分解，对X求协方差矩阵C_X进行主分量分解,C_X的特征值λ₁，λ₂，…λ_m，相对应的归一化特征向量U₁，U₂，…U_m；C_xU_i＝λ_iU_i i＝1,2,3,…,m。其中，U_i＝[U_i1,U_i2,…U_in,]^T。假设特征值λ₁≥λ₂≥…λ_m，则y_i＝U_i ^TX(i＝1,2,…,m)就是输入对特征向量的投影，即为X的i个主分量。用矩阵表示如下：Y＝U^TX。

特征向量矩阵U＝[U₁,U₂,…U_m,]满足UU^T＝E，而Y＝[y₁，y₂,…y_m,]^T。因此，通过特征向量矩阵U将输入的n维向量X换成特征空间中的m维向量Y，Y的某一成分y_i为输入X的第i个主成分，它的输出矩阵Y即为故障分类器的输入。

在步骤S106中，训练样本，Softmax函数的单相接地故障分类。Softmax是一种二分类方法，相比较支持向量机，，对于输入值的改变，Softmax函数的分类更灵敏，因此采用Softmax函数作为故障类型的分类器。Softmax分类器是线性回归在处理多分类问题上的扩展，分类器最后的输出单元需要Softmax函数进行数值处理。

训练集有m个已标记的样本构成：{(x(1),y(1)),...,(x(m),y(m))},输入特征是n+1维的，其中x_0代表截距项，也就是偏置。在Softmax回归中，需要解决多分类的问题，类标y可以取k个不同的值。因此，对于训练集{(x(1),y(1)),...,(x(m),y(m))},分类的时候0替换为10。在本发明的故障识别分类的任务中，有k＝10个不同的类别，分别为避雷器故障，变压器故障，开关设备故障，绝缘子故障，横担搭物，外物搭线，断线，电缆本体故障，电缆附件故障，用户进线电缆故障。此处的{(x(1),x(2),…,x(m)即为上述经过主分量分析法处理后的输出矩阵Y。

在步骤S106中，测试样本。采用假设函数将要输入一个k维的向量，其中向量元素的总和为1，来表示这k个估计的概率值。假设函数为：

其中其中θ₁,θ₂,…θ_k∈Rⁿ⁺¹是模型的参数；x⁽ⁱ⁾为第i个输入；j表示第j个故障类别；k为故障类别的个数。

这一项对概率分布进行归一化，使得所有的概率之和为1。我们同样的使用符号θ来表示全部的模型参数。在实现Softmax回归时，将θ用一个k×(n+1)的矩阵来表示会很方便的，该矩阵是将θ₁,θ₂，…θ_k按列罗列起来的，如下所示：

在Softmax回归中将x分类为类别j的概率为：

在步骤S108中，Softmax函数分类。如图3给出了基于本发明实施例1通过输出最大值概率值网络示意图；通过输入采集母线三相电压，主流变低压侧三相电流，零序电压和零序电流并经过主分量分析后提取相应故障特征量，通过Softmax函数分类器，输出最大值概率值则属于相应的10类中一种。

在步骤S109中，基于Softmax函数分类完成故障类型识别。

本发明还提出了主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类***，该***包括获取模块、分析模块和故障分类模块。

获取模块用于获取母线三相电压、三相电流、零序电压和零序电流在发生故障后一段时间的故障分量，本发明中取一至两周的故障分量

分析模块用于将故障分量构成的数据矩阵进行奇异值分解，对数据矩阵求协方差矩阵进行主分量分解，提取不同线路的三相电压，三相电流、零序电压和零序电流的故障特征值和归一化特征向量；降低故障特征向量矩阵的维数，得出输出矩阵；

故障分类模块用于对输入至softmax分类器的输出矩阵，首先设置训练集，对故障特征向量训练样本进行训练；用假设函数针对每一故障估算出概率值，实现故障类型识别。

以上内容仅仅是对本发明的结构所作的举例和说明，所属本技术领域的技术人员对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离发明的结构或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

将故障分量构成的数据矩阵进行奇异值分解，对数据矩阵求协方差矩阵进行主分量分解，提取不同线路的三相电压，三相电流、零序电压和零序电流的故障特征值和归一化特征向量；降低故障特征向量矩阵的维数，得出输出矩阵；

输出矩阵输入softmax分类器，首先设置训练集，对故障特征量训练样本进行训练；用假设函数针对每一故障估算出概率值，实现故障类型识别。

2.根据权利要求1所述的基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法，其特征在于，在执行所述分类方法之前，获取母线三相电压、三相电流、零序电压和零序电流在发生故障后一段时间的故障分量。

3.根据权利要求1所述的基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法，其特征在于，所述将故障分量构成的数据矩阵进行奇异值分解包括：

首先将由m个向量，每个向量有n个采样数据构成的数据矩阵X进行分解为：

其中，P和Q都是正交归一矩阵，∑是准对角矩阵，在m＜n情况下：

σ₁≥σ₂≥…σ_m≥0；σ_i(i＝1，2…m)为奇异值；

如果P＝[p₁，p₂，…p_m]，Q＝[q₁，q₂，…q_n]，则X表示为

4.根据权利要求1所述的基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法，其特征在于，所述对数据矩阵求协方差矩阵进行主分量分解，提取不同线路的三相电压，三相电流、零序电压和零序电流的故障特征值和归一化特征向量包括：

如果行向量的均值皆为0，所述数据矩阵X的协方差矩阵C_x＝XX^T＝P∑Q^TQ∑^Tp^T＝pΛp^T；其中.

为特征值；其中，Λ是∑∑^T相乘的表示符号，为一个m维的矩阵；λ₁，λ₂，…λ_m为协方差矩阵C_X的特征值；

归一化特征向量为U₁，U₂，…U_m；其中，C_xU_i＝λ_iU_i i＝1，2，3，…，m；U_i＝[U_i1，U_i2...U_in，]^T；其中i＝1，2，3，…，m，表示每一个特征向量是m×1的列向量；

如果特征值λ₁≥λ₂≥…λ_m，则y_i＝U_i ^Tx(i＝1，2，...，m)为输入对特征向量的投影，即为X的i个主分量；用矩阵表示如下：Y＝U^TX；特征向量矩阵U＝[U₁，U₂，…U_m，]满足UU^T＝E，Y＝[y₁，y₂，…y_m，]^T。

5.根据权利要求1所述的基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法，其特征在于，所述输出矩阵作为softmax分类器的输入，首先设置训练集，对故障特征量训练样本进行训练包括；输出矩阵Y，设置训练集{(x(1)，y(1))，...，(x(m)，y(m))}，在分类时，把0替换为10个故障类别。

6.根据权利要求1所述的基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类方法，其特征在于，所述假设函数为

其中θ₁，θ₂，…θ_k∈Rⁿ⁺¹是模型的参数；x⁽ⁱ⁾为第i个输入；j表示第j个故障类别；k为故障类别的个数；

在实现Softmax回归时，将e用一个k×(n+1)的矩阵来表示；

将x分类为类别j的概率为：

7.基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类***，其特征在于，包括分析模块和故障分类模块；

所述分析模块用于将故障分量构成的数据矩阵进行奇异值分解，对数据矩阵求协方差矩阵进行主分量分解，提取不同线路的三相电压，三相电流、零序电压和零序电流的故障特征值和归一化特征向量；降低故障特征向量矩阵的维数，得出输出矩阵；

所述故障分类模块用于对输入至softmax分类器的输出矩阵，首先设置训练集，对故障特征向量训练样本进行训练；用假设函数针对每一故障估算出概率值，实现故障类型识别。

8.根据权利要求7所述的基于主分量分析和Softmax函数的单相接地故障分类***，其特征在于，还包括获取模块；

所述获取模块用于获取母线三相电压、三相电流、零序电压和零序电流在发生故障后一段时间的故障分量。

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