CN111597574B - 一种基于空间扩散结构的并行图像加密***及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间扩散结构的并行图像加密***，通过会话密钥生成模块对添加了真随机数的明文图像进行计算生成会话密钥；密钥序列生成模块生成密钥序列，并结合转置模块对密钥序列进行转置得到密钥矩阵；通过初始向量生成模块生成扩散操作所需的初始化向量，通过空间扩散加密模块进行两轮逐行扩散加密和两轮逐列扩散加密，形成加密图形。本发明提供了一种基于空间扩散结构的并行图像加密***及方法，确保数据被高强度加密的同时具有很高的运行效率。

Description

一种基于空间扩散结构的并行图像加密***及方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体涉及一种基于空间扩散结构的并行图像加密方法。

背景技术

近年来，伴随着云计算、物联网和人工智能等新一代信息技术的广泛应用，数字图像正日益成为当今最重要的信息载体之一，图像数据的保密安全通信已成为业界重点关注领域。AES和3DES等传统的分组加密算法针对文本数据进行设计，很难高效地处理强内在相关、高冗余度的图像数据，日益凸显的信息安全问题促使研究人员提出了很多针对图像特点的加密算法。

混沌***尤其是超混沌***具有复杂的动力学特性，其初始极端敏感性、内在随机性和遍历性等基本特性天然的与密码学关联，混沌密码学的发展催生了一批优秀的图像加密算法。混沌加密方案普遍采用置乱-替换结构，首先通过像素的全局位置打乱，破坏相邻像素之间的相关性，然后将像素展开成一维序列，利用密钥序列进行加密完成像素的替换，彻底混淆密文图像与明文图像之间的关系。然而，像素替换操作中严重依赖密文分组链接模式实现信息在密文图像上的扩散，逐像素的串行处理方式严重制约了现有混沌图像加密算法的运行效率。

为了克服串行加密的固有缺陷，先后涌现了一些提升运行效率的设计方案。通过舍弃图像频域的高频分量，能够减少加密数据量，但是不适于处理高清图像和医学影像等数据。图像分块处理，DNA编码加密，GPU并行计算等并行化方案的提出为数字图像的高效无损加密提供了新的思路，但是其内在的加密模式仍然为串行，扩散不充分也导致明文敏感性有所减弱，且运行效率较低。

发明内容

发明目的：本发明为了解决现有技术的不足，提供了一种基于空间扩散结构的并行图像加密***及方法，确保数据被高强度加密的同时具有很高的运行效率。

本发明采用的技术方案：一种基于空间扩散结构的并行图像加密***，包括：

会话密钥生成模块，对添加了真随机数的明文图像进行散列函数计算，生成会话密钥，同时对散列值进行量化产生混沌***所需的初始值参数和预迭代次数；

密钥序列生成模块，基于超混沌***结合初始值参数和预迭代次数生成密钥序列，并结合转置模块对密钥序列进行转置得到密钥矩阵；

初始化向量生成模块，通过量化logistic生成的原始混沌序列来生成初始化向量；

空间扩散加密模块，包括初始向量更新模块、行并行加密模块、列并列加密模块，其中初始向量更新模块在每一轮扩散前更新加密所需的初始化向量，行并行加密模块通过密文分组链接模式结合当前初始化向量及密钥矩阵对明文图像进行两轮逐行加密处理，列并列加密模块通过密文分组链接模式结合当前初始化向量及密钥矩阵对明文图像进行两轮逐列加密处理。

一种基于空间扩散结构的并行图像加密方法，包括如下步骤：

S1、块对添加了真随机数的明文图像进行散列函数计算产生散列值，并对散列值进行量化，产生混沌***迭代所需的初始值参数和预迭代次数；

S2、基于超混沌***结合步骤S1产生的初始值参数和预迭代次数生成一维密钥序列，对一维密钥序列进行转置得到二维密钥矩阵；

S3、通过logistic映射结合预迭代次数生成第一轮扩散所需的初始化向量；

S4、通过密文分组链接模式结合初始化向量及二维密钥矩阵对明文图像进行四轮扩散加密获得加密图像，其中第一轮和第二轮扩散加密为逐行扩散加密，第三轮和第四轮扩散加密为逐列扩散加密，且每轮扩散加密前更新此轮加密过程所需的初始化向量。

优选的，所述步骤S1中散列值的计算过程为：

S11、将尺寸为M×N的灰度明文图像P转换为长度M×N的一维序列S₀；

S12、通过程序接口从Random.org网站获取一个真随机数Strn∈[0，255]；

S13、将StrnStrn和S₀进行拼接，即S₁＝[S₀，Strn]，利用SHA-256算法计算散列值，得SK＝Hash[S₁，‘SHA-256’]，SK即为长度256比特的会话密钥。

优选的，所述步骤S1中混沌***迭代所需的初始值参数和预迭代次数通过hex2dec函数运算得到，其中初始值参数运算公式为：

x_i(1)＝hex2dec(SK(i×12+1：i×12+12))×2^-48，i∈{0，1，2，3，4}；

超混沌预迭代次数运算公式为：h1＝hex2dec(SK(61：62))；

混沌预迭代次数运算公式为：h2＝hex2dec(SK(63：64))。

优选的，所述步骤S2的具体步骤为：

S21、建立超混沌***方程为：

其中a，b，c，d，e和f为***的控制参数，***在a＝10，b＝5，c＝2，d＝-16，e＝1.5，f＝-50时具有两个正的Lyapunov指数；

S22、通过初始值运算公式计算超混沌***的四个初始值{x₁(1)，x₂(1)，x₃(1)，x₄(1)}，输入超混沌***进行预迭代h1次，得到一组新的状态值{x₁，x₂，x₃，x₄}；

S23、初始化一个空序列K，B；

S24、将状态值{x₁，x₂，x₃，x₄}放入序列B，按照规则对序列B进行改造，其改造规则为：

S25、将序列K₁，K₂加入序列K，即序列K＝{K，K₁，K₂}，清空B，K₁和K₂序列；

S26、重复

次执行步骤S24和S25，生成一个长度为MN+8的一维密钥序列K(1，1：M)；

S27、将一维密钥序列K(1，1：M)转职成二维密钥矩阵K(M，N)。

优选的，所述步骤S3中第一轮扩散所需的初始化向量的生成方法为：

S31、通过初始值运算公式计算得到初始值x₅(1)，并将该初始值输入logistic映射x_n+1＝4x_n(1-x_n)中，进行预迭代h2次；

S32、使用logistic映射进行迭代运算生成长度为N的原始混沌序列x₀；

S33、通过公式IV＝mod(x₀×10¹⁵，256)生成第一轮扩散操作所需的行初始化向量。

优选的，所述步骤S4中四轮扩散加密步骤为：

S41、第一轮逐行扩散加密，其初始化向量C1(0，：)＝IV，分别将密钥矩阵的第i行与待加密的第i行灰度值和已加密的第i-1行灰度值相加后进行模256运算，产生的两个中间结果进行比特异或，得到第i行的加密灰度值：

S42、第二轮逐行扩散加密，更新初始化向量C2(0，：)＝C1(M，：)，重复加密步骤：

S43、第三轮逐列扩散加密，其初始化向量C3(0，：)＝C2(：，N)，分别将密钥矩阵的第j列与待加密的第j列灰度值和已加密的第j-1列灰度值相加后进行模256运算，产生的两个中间结果进行比特异或，得到第j列的加密灰度值：

S44、第四轮逐列扩散加密，其初始化向量C3(0，：)＝C2(：，N)，重复加密步骤：

有益效果：本发明所揭示的一种基于空间扩散结构的并行图像加密方法，使用混沌***产生的密钥矩阵逐行、逐列的对明文图像进行并行加密，在二维空间上应用密文分组链接模式，将每个明文像素的信息快速均匀的扩散到每个密文像素中，彻底混淆明文图像和密文图像之间的关系；同时遵循“一次一密”的原则，通过在会话密钥生成阶段引入真随机数，确保了同样的明文图像加密也会产生完全不同的密文图像；此外该算法的时间复杂度为O(n)，执行效率高。

附图说明

图1是本发明实施例中加密***的框架图；

图2是本发明实施例中空间并行扩散加密流程示意图；

图3是本发明抗统计攻击性能分析是三幅明文图像的灰度直方图；

图4是本发明抗统计攻击性能分析是三幅密文图像的灰度直方图；

图5是本发明抗差分攻击分析时NPCR值变化曲线图；

图6是本发明抗差分攻击分析时UACI值变化曲线图；

图7是本发明会话密钥的敏感性分析是不同密钥解密图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

如图1所示，本发明所揭示的一种基于空间扩散结构的并行图像加密***，包括会话密钥生成模块，密钥序列生成模块，初始化向量模块及空间扩散加密模块，其中：密钥生成模块具有安全散列函数模块和散列值量化模块，通过安全散了函数模块对添加了真随机数的明文图像进行散列函数计算，得到散列值作为会话密钥；散列值量化模块对计算的散列值进行量化，产生混沌***所需的初始值参数和预迭代次数。

所述密钥序列生成模块基于超混沌***结合初始值参数和预迭代次数生成密钥序列，并结合转置模块对密钥序列进行转置得到密钥矩阵；所述初始化向量生成模块通过量化logistic生成的原始混沌序列来生成初始化向量。

所述空间扩散加密模块包括初始向量更新模块、行并行加密模块、列并列加密模块，其中初始向量更新模块在每一轮扩散前更新加密所需的初始化向量，行并行加密模块通过密文分组链接模式结合当前初始化向量及密钥矩阵对明文图像进行两轮逐行加密处理，列并列加密模块通过密文分组链接模式结合当前初始化向量及密钥矩阵对明文图像进行两轮逐列加密处理。

本发明所揭示的一种基于空间扩散结构的并行图像加密方法，包括如下步骤：

S1、对添加了真随机数的明文图像进行散列函数计算产生散列值，并对散列值进行量化，产生混沌***迭代所需的初始值参数和预迭代次数；

S2、基于超混沌***结合步骤S1产生的初始值参数和预迭代次数生成一维密钥序列，对一维密钥序列进行转置得到二维密钥矩阵；

S3、通过logistic映射结合预迭代次数生成第一轮扩散所需的初始化向量；

S4、通过密文分组链接模式结合初始化向量及二维密钥矩阵对明文图像进行四轮扩散加密获得加密图像，其中第一轮和第二轮扩散加密为逐行扩散加密，第三轮和第四轮扩散加密为逐列扩散加密，且每轮扩散加密前更新此轮加密过程所需的初始化向量。

步骤S1在具体实施时，采用安全散列函数SHA-256对明文图像进行处理，利用散列函数的特性使得两幅图像即使只有一个比特不同，产生的散列值也完全不同，而且为了提高对明文图像变化的敏感性，采用增加真随机数的方式，使得同一幅图像也会产生不同的散列值，具体的散列值的计算过程为：

S11、将尺寸为M×N的灰度明文图像P转换为长度M×N的一维序列S₀；

S12、通过程序接口从Random.org网站获取一个真随机数Strn∈[0，255]；

S13、将StrnStrn和S₀进行拼接，即S₁＝[S₀，Strn]，利用SHA-256算法计算散列值，得SK＝Hash[S₁，‘SHA-256’]，SK即为长度256比特的会话密钥。

对于混沌***迭代所需的初始值参数和预迭代次数则是通过hex2dec函数运算得到，其中初始值参数运算公式为：

x_i(1)＝hex2dec(SK(i×12+1：i×12+12))×2^-48，i∈{0，1，2，3，4}

(1)；

超混沌预迭代次数运算为：h1＝hex2dec(SK(61：62))；

混沌预迭代次数运算为：h2＝hex2dec(SK(63：64))。

步骤S2在具体实施时，为了更好的避免有限精度效应，引入超混沌***进行迭代处理，超混沌***具有两个及以上正的Lyapunov指数，其产生的混沌序列随机性和不可预测性更强，而日超混沌***一般是四维以上的微分方程组，因此密钥空间巨大，本发明中的超混沌***方程为：

其中a，b，c，d，e和f为***的控制参数，***在a＝10，b＝5，c＝2，d＝-16，e＝1.5，f＝-50时具有两个正的Lyapunov指数，LE₁＝5.34624，LE₂＝5.34521；

虽然混沌***具有很强的伪随机特性，但是很难直接用于数字图像加密，需要量化成具有优良统计特性的伪随机序列，本发明使用分段整数求余量化方法，减少了密钥生成阶段超混沌***的迭代次数，具体步骤如下：

S21、通过初始值运算公式(1)计算超混沌***的四个初始值{x₁(1)，x₂(1)，x₃(1)，x₄(1)}，输入超混沌***方程(2)内进行预迭代h1次，得到一组新的状态值{x₁，x₂，x₃，x₄}，h1次的迭代避免了因为暂态效应导致的密钥序列对初始密钥不敏感的有害效应，增强了算法的安全性；

S22、初始化一个空序列K，B；

S23、将状态值{x₁，x₂，x₃，x₄}放入序列B，按照规则对序列B进行改造，其改造规则为：

S24、将序列K₁，K₂加入序列K，即序列K＝{K，K₁，K₂}，清空B，K₁和K₂序列；

S25、重复

次执行步骤S24和S25，生成一个长度为MN+8的一维密钥序列K(1，1：M)；

S26、将一维密钥序列K(1，1：M)转职成二维密钥矩阵K(M，N)。

在步骤S3中，密文分组模式通过在加密过程中引入上一个密文确保了明文信息在密文中的扩散，其目的在于通过非线性运算加强明文图像和密文图像之间的非线性关系，抵抗选择明文/已知明文等密码学攻击手段。为了实现明文中每个像素点的信息再整个密文图像上扩散，本发明在二维空间上扩展使用密文分组链接模式，当加密第一个像素时，因为不存在前一行的密文像素，所以需要引入一个初始化向量，该初始化向量的生成步骤我：

S31、通过初始值运算公式(1)计算得到初始值x₅(1)，并将该初始值输入logistic映射x_n+1＝4x_n(1-x_n)中，进行预迭代h2次；

S32、使用logistic映射进行迭代运算生成长度为N的原始混沌序列x₀；

S33、通过公式IV＝mod(x₀×10¹⁵，256)生成第一轮扩散操作所需的行初始化向量。

空间并行扩散算法基于密文分组链接模式，通过两轮逐行和两轮逐列共四个阶段的加密实现明文像素信息在密文图像上的全局扩散。本发明使用C1，C2，C3和C4来表示每次扩散后产生的密文图像，具体四轮扩散加密步骤为：

S41、第一轮逐行扩散加密，其初始化向量C1(0，：)＝IV，分别将密钥矩阵的第i行与待加密的第i行灰度值和已加密的第i-1行灰度值相加后进行模256运算，产生的两个中间结果进行比特异或，得到第i行的加密灰度值：

S42、第二轮逐行扩散加密，更新初始化向量C2(0，：)＝C1(M，：)，重复加密步骤：

S43、第三轮逐列扩散加密，其初始化向量C3(0，：)＝C2(：，N)，分别将密钥矩阵的第j列与待加密的第j列灰度值和已加密的第j-1列灰度值相加后进行模256运算，产生的两个中间结果进行比特异或，得到第j列的加密灰度值：

S44、第四轮逐列扩散加密，其初始化向量C3(0，：)＝C2(：，N)，重复加密步骤：

对于空间并行扩散机制，将图像数据用矩阵来表示，在计算机数字图像处理程序中，通常用二维数组来存放图像数据。一个灰度图像P，其二维数组的行对应图像的高M，二维数组的列对应图像的宽N，二维数组元素的值就是像素的灰度值。

任意一个像素点通过步进的方式朝上、下、左、右四个方向填充就可以很快遍历二维数组的每个位置，实现像素点在空间上的信息扩散，更进一步，像素点通过首尾相接的方式向下填充两次和向右填充两次就可以实现像素信息的扩散。下面以尺寸为5×5的图像为例，通过图2直观的说明像素信息在二维空间上的扩散过程。

图2中，f()表示利用密钥序列对上一个密文像素和当前明文像素进行的某种运算，●表示任意一个像素点，

表示在扩散过程中被●的信息影响到的像素点。通过图2中(a)～(b)所示的四轮扩散操作可知，任意一个明文像素的信息就可以均匀的扩散到如2(e)所示的每个密文像素中，并且扩散过程中的每一步都是并行加密一行或者一列的像素点，具有极高的运行效率。

下面通过实际加密操作对本算法的多个性能进行分析：

抗统计攻击性能分析

分别对Lena、Cameraman和Baboon三幅图像进行加密得到对应的秘闻图像的灰度直方图(图4所示)，而图3是三幅明文图像的灰度直方图，通过图3和图4的对比可看出，明文图像灰度值的分布表现出明显的统计规律；而经过本算法加密的图像每个灰度值出现的概率基本相同，因此无法通过简单的统计分析攻击恢复出明文图像。

美国国家标准与技术研究院NIST为随机数的测试提供了一套标准SP800-22，其中包含频率检测、游程检测和线性复杂度等15个测试方法，能够较好的甄别序列是否具有随机性。将3幅密文图像转化成比特序列进行检验，结果如表1所示，显著性指标P值都远大于0.01，具有很强的随机特性。

表1密文图像NIST随机性测试结果

抗差分攻击分析

明文像素的微小改变应当通过加密在密文图像上均匀扩散，正是这种密文对明文变化的异常敏感性使算法能够抵抗差分攻击。像素改变率(Number of Pixels ChangeRate，NPCR)和统一平均变化强度(Unified Average Changing Intensity，UACI)可以定量描述密文图像随明文图像变化的程度。

设定P₁和P₂是在第(i，j)点灰度值有所不同的两幅明文图像，C₁(i，j)和C₂(i，j)为加密P₁(i，j)和P₂(i，j)后的密文。若C₁(i，j)＝C₂(i，j)成立，那么D(i，j)＝0，否则D(i，j)＝1，进而可根据下面两个公式计算NPCR和UACI，一幅灰度图像的NPCR和UACI理想期望分别为：NPCR_E＝99.6094％，UACI_E＝33.4635％。

从Lena图像中任意位置(必须包含起点、终点和中间点三个特殊位置)选择一个像素点，将该像素点的灰度值P(i，j)±1后，生成一幅新的明文图像，与原始图像形成对照组。按照上述规则生成100个对照组，并进行加密。计算得到

100组数据的NPCR值变化曲线如图5所示，UACI值变化曲线如图6所示，都分布在理想值(图中水平线)附近。因此本文算法具有很强的明文敏感性，能够很好地抵抗基于差分的密码学攻击手段。

会话密钥的敏感性分析

会话密钥的敏感性体现在两个方面，加密时具有微小差异的两个会话密钥使同一幅明文图像生成两幅完全不同的密文图像，解密时会话密钥的微小错误将导致解密图像依旧杂乱无章且与明文图像毫无关联。

本发明采用256×256的Cameraman图像进行实验，会话密钥通过SHA-256计算加真随机数的明文图像生成74b93cda996d3b83e616fbb567b14396bb37cae585fcd7ff614fcff8f2c8d3af。使用NPCR和UACI定量的呈现不同密文图像之间的差异程度。将密钥进行分段，对比实验中仅该段存在一个比特的差异，任意位置密钥的微小改变导致密文图像99％以上的像素发生改变。实验结果表明，算法对加密密钥的微小改变具有极强的敏感性。

用2个具有微小差异的密钥对Cameraman的密文图像进行解密，采用如前文所述的初始密钥进行解密可以得到正确的图像，用表2给出的具有微小差异的密钥进行解密得到的还是一幅杂乱无章的图像，结果如图7所示，错误解密图像与明文图像的差异程度也通过NPCR和UACI在表2中定量呈现。实验结果表明，算法对解密密钥的微小差异具有极强的敏感性。

表2密钥差异对加密结果的影响

密钥空间分析

所有密钥可能的取值范围构成了密码算法的密钥空间，在计算机等数字***中，通常以会话密钥占用的比特长度来描述密钥空间的大小。本发明使用SHA-256算法对加真随机数的明文图像进行计算生成长度为256比特的散列值，通过密钥敏感性分析可知其取值范围内的任意值皆是有效密钥，因此密钥空间为2²⁵⁶，足以抵抗暴力攻击。此外，仍可以通过对会话密钥生成模块和密钥序列生成模块的改造优化，进一步扩大本算法的密钥空间。

时间复杂度分析

设明文图像尺寸为M×N，传统的链式扩散加密算法需要将明文图像转换为一维序列进行两轮串行加密操作，需2MN次运算才能生成密文图像，时间复杂度为平方阶O(MN)，本发明提出的基于空间扩散的加密算法分为两轮逐行并行加密操作和两轮逐列并行加密操作，只需4M+4N次运算就可生成密文图像，时间复杂度为线性阶O(M+N)，明显优于现有算法。

本阶段实验分别对大小为256×256、512×512、1024×1024和2048×2048的Baboon图像进行加密操作。结果如表3所示，本文算法在图像加密尤其是大尺寸图像加密中运行效率更高，能够应用于对实时性要求较高的场合。

表3图像加密时间

图像尺寸	本发明	遗传算法	elgamal算法
				256×256	0.028s	0.430s	0.352
512v512	0.099s	1.100s	1.171
				1024×1024	0.377s	2.250s	4.734
2048×2048	1.497	-	-

基于上述性能分析可以看出，本发明的算法通过并行化结构的引入，不仅具有很高的加密强度，也具有较高的运行效率，能够广泛应用于数字图像实时保密通信等领域

本发明的技术内容及技术特征已揭示如上，然而熟悉本领域的技术人员仍可能基于本发明的教示及揭示而作种种不背离本发明精神的替换及修饰，因此，本发明保护范围应不限于实施例所揭示的内容，而应包括各种不背离本发明的替换及修饰，并为本专利申请权利要求所涵盖。

Claims (1)

1.一种基于空间扩散结构的并行图像加密***的加密方法，其特征在于该并行图像加密***包括：

会话密钥生成模块，对添加了真随机数的明文图像进行散列函数计算，生成会话密钥，同时对散列值进行量化产生混沌***所需的初始值参数和预迭代次数；

密钥序列生成模块，基于超混沌***结合初始值参数和预迭代次数生成密钥序列，并结合转置模块对密钥序列进行转置得到密钥矩阵；

初始化向量生成模块，通过量化logistic生成的原始混沌序列来生成初始化向量；

空间扩散加密模块，包括初始向量更新模块、行并行加密模块、列并列加密模块，其中初始向量更新模块在每一轮扩散前更新加密所需的初始化向量，行并行加密模块通过密文分组链接模式结合当前初始化向量及密钥矩阵对明文图像进行两轮逐行加密处理，列并列加密模块通过密文分组链接模式结合当前初始化向量及密钥矩阵对明文图像进行两轮逐列加密处理；

具体的加密步骤包括：

S1、对添加了真随机数的明文图像进行散列函数计算产生散列值，并对散列值进行量化，产生混沌***迭代所需的初始值参数和预迭代次数；

S11、将尺寸为M×N的灰度明文图像P转换为长度M×N的一维序列S₀；

S12、通过程序接口从Random.org网站获取一个真随机数Strn∈[0，255]；

S13、将StrnStrn和S₀进行拼接，即S₁＝[S₀，Strn]，利用SHA-256算法计算散列值，得SK＝Hash[S₁，‘SHA-256’]，SK即为长度256比特的会话密钥；

混沌***迭代所需的初始值参数和预迭代次数通过hex2dec函数运算得到，其中初始值参数运算公式为：x_i(1)＝hex2dec(SK(i×12+1：i×12+12))×2^-48，i∈{0，1，2，3，4}；

超混沌预迭代次数运算公式为：h1＝hex2dec(SK(61∶62))；

混沌预迭代次数运算公式为：h2＝hex2dec(SK(63∶64))；

S2、基于超混沌***结合步骤S1产生的初始值参数和预迭代次数生成一维密钥序列，对一维密钥序列进行转置得到二维密钥矩阵；

S21、建立超混沌***方程为：

其中a，b，c，d，e和f为***的控制参数，***在a＝10，b＝5，c＝2，d＝-16，e＝1.5，f＝-50时具有两个正的Lyapunov指数；

S22、通过初始值运算公式计算超混沌***的四个初始值{x₁(1)，x₂(1)，x₃(1)，x₄(1)}，输入超混沌***进行预迭代h1次，得到一组新的状态值{x₁，x₂，x₃，x₄}；

S23、初始化一个空序列K，B；

S24、将状态值{x₁，x₂，x₃，x₄}放入序列B，按照规则对序列B进行改造，其改造规则为：

S25、将序列K₁，K₂加入序列K，即序列K＝{K，K₁，K₂}，清空B，K₁和K₂序列；

S26、重复

次执行步骤S24和S25，生成一个长度为MN+8的一维密钥序列K(1，1:M)；

S27、将一维密钥序列K(1，1:M)转职成二维密钥矩阵K(M，N)；

S3、通过logistic映射结合预迭代次数生成第一轮扩散所需的初始化向量；

S31、通过初始值运算公式计算得到初始值x₅(1)，并将该初始值输入logistic映射x_n+1＝4x_n(1-x_n)中，进行预迭代h2次；

S32、使用logistic映射进行迭代运算生成长度为N的原始混沌序列x₀；

S33、通过公式IV＝mod(x₀×10¹⁵，256)生成第一轮扩散操作所需的行初始化向量；

S4、通过密文分组链接模式结合初始化向量及二维密钥矩阵对明文图像进行四轮扩散加密获得加密图像，其中第一轮和第二轮扩散加密为逐行扩散加密，第三轮和第四轮扩散加密为逐列扩散加密，且每轮扩散加密前更新此轮加密过程所需的初始化向量：

S41、第一轮逐行扩散加密，其初始化向量C1(0，：)＝IV，分别将密钥矩阵的第i行与待加密的第i行灰度值和已加密的第i-1行灰度值相加后进行模256运算，产生的两个中间结果进行比特异或，得到第i行的加密灰度值：

S42、第二轮逐行扩散加密，更新初始化向量C2(0，：)＝C1(M，：)，重复加密步骤：

S43、第三轮逐列扩散加密，其初始化向量C3(0，：)＝C2(：，N)，分别将密钥矩阵的第j列与待加密的第j列灰度值和已加密的第j-1列灰度值相加后进行模256运算，产生的两个中间结果进行比特异或，得到第j列的加密灰度值：

S44、第四轮逐列扩散加密，其初始化向量C3(0，：)＝C2(：，N)，重复加密步骤：

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