CN111583389B - 一种基于cad模型的不完全扫描ct图像重建方法 - Google Patents

一种基于cad模型的不完全扫描ct图像重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于CAD模型的不完全扫描CT图像重建方法，属于CT图像重建领域。该方法包括：输入被扫描工件的CAD三维模型图M，建立三维坐标系，根据分层位置P设置模型M的剖切面，根据CT***X射线能量和模型M中各部分材质确定和生成一幅衰减系数图像f，将其作为先验图像，再对扫描投影数据进行迭代重建，重建过程是SART算法和TV算法的交替迭代。本发明方法得到的CT重建图像有更好的边缘结构信息，内部缺陷细节也更为清晰。

Description

一种基于CAD模型的不完全扫描CT图像重建方法
技术领域
本发明属于CT图像重建领域，涉及CAD设计模型和有限角重建算法。
背景技术
CT图像重建算法分为解析重建算法和迭代重建算法两类。对于完备的投影数据(全扫描得到的投影数据)，解析重建算法能够较好地重建出被扫描物体的断层面信息，且重建速度快。但是当CT扫描得到的投影数据不完备时(有限角或稀疏角扫描)，采用解析重建算法将不能够精确地重建出被扫描物体的断层面信息，且重建图像中会呈现明显的滑坡伪影。
相比于解析重建算法，基于最优化理论的迭代CT重建算法具有良好的抗噪性、较强的伪影抑制能力、可以在重建中引入与物体相关的先验信息、能够处理不完备数据的重建问题等优点，并且随着计算机运算能力的提高和图形处理器(GPU)的出现，使得其重建速度慢的缺点也被弱化。
对于有限角CT重建问题，基于图像域先验的方法是解决有限角度问题的主流手段，利用先验信息构建约束条件可以有效改善有限角度问题的病态性。现有的图像域先验目前可分为形态学(重建图像的轮廓、空间位置、结构组成)先验和图像稀疏(重建图像的本身稀疏性)先验两类。
大尺寸和高密度工件在做CT扫描时，会出现穿不透、扫描角度有限等情况，有限角扫描得到的投影数据不完备。因此，亟需一种对大工件的有限角CT重建方法。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于CAD模型的不完全扫描CT图像重建方法，利用工件的CAD设计模型作为先验知识，从中提取需要的先验图像，进而实现该类对象的有限角CT重建。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于CAD模型的不完全扫描CT图像重建方法，具体包括以下步骤：
S1：输入被扫描工件的CAD三维模型图M，根据实际扫描状态确定工件的基准面，建立三维坐标系，设基准面上的坐标为X、Y轴坐标，则Z轴坐标代表垂直于基准面的分层位置，工件的基准面的分层位置为O；
S2：根据输入工件的分层位置P获得模型M的剖切面，并对剖切面进行离散采样；
S3：根据X射线能量和材质确定每一像素的衰减系数，生成一幅衰减系数图像f；
S4：将图像f作为CT重建的先验图像fpri，对投影数据进行SART算法和TV算法的CT迭代重建。
进一步，所述步骤S2具体包括：输入工件当前CT扫描的分层位置P，根据位置P设置模型M的剖切面；设CT扫描图像物理宽度为D(mm)，像素宽度为W(pix)，利用这两个数据即可得到图像上实际距离和像素距离的比例D/W，即采样像素的大小，对剖切面进行离散采样。
进一步，所述步骤S3具体包括：对步骤S2得到的采样像素进行灰度赋值，任一点像素的灰度值和该点物质的衰减系数相等；根据CT***X射线能量和模型M中各部分材质确定每一像素的衰减系数，生成一幅衰减系数图像f。
进一步，所述步骤S4具体包括以下步骤：
S41：重建参数初始化：停止迭代次数Ncount、TV算法中每轮的停止迭代次数NTV、SART重建算法的松弛因子ωn、TV算法中的松弛因子α和先验图像fpri，ai,j为系数矩阵i行j列的系数；
S42：采用SART重建算法，得到一个中间结果f(M)：
Figure BDA0002471753060000021
其中，
Figure BDA0002471753060000022
为实际投影数据，/>
Figure BDA0002471753060000023
为先验数据，上标n＝0,1,2,..是迭代步数的索引，fj表示第j个像素，N表示图像的像素总数，设Nφ表示所有的投影视角，φl表示第l∈{1,2,...,Nφ}个投影视角下所有X射线索引构成的集合。
S43：对得到的中间结果f(M)进行非负性限制，得到f(MS)：
Figure BDA0002471753060000024
S44：构造TV最小化的梯度下降方向：
dpocs＝||f(pri)-f(MS)||，f(TV-GRAD)＝f(MS)
S45：转入TV最小化的迭代步骤的子循环：
Figure BDA0002471753060000025
Figure BDA0002471753060000026
其中，l＝1,2,…,NTV，NTV为TV算法的停止迭代次数，
Figure BDA0002471753060000031
表示f(TV-GRAD)的第s行，第t列的图像灰度值，dPOCS为S44步骤的TV最小化梯度；
S46：如满足停止迭代的条件，则输出f(TV-GRAD)；否则fpri＝f(TV-GRAD)，转到步骤S42。
本发明的有益效果在于：本发明方法充分结合了工件的CAD设计模型，利用它作为先验知识，结果得到的CT重建图像有更好的边缘结构信息，内部缺陷细节也更为清晰。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明所述重建方法的流程示意图；
图2为有限角度的扇束CT扫描结构示意图；
图3为工件的CAD模型图；
图4为工件某一个Z轴坐标的分层剖切示意图；
图5为像素大小为512×512的数字图像示意图；
图6为有限角度为120度的投影数据；
图7为迭代100次的结果图像。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
不完全CT扫描方式包括有：有限角扫描、稀疏扫描、外部扫描和内部扫描等。请参阅图1～图7，下面以有限角扫描为例对本发明进行具体说明。根据实际需求确定扫描工件的旋转中心和扫描的起始角度，如图2所示，O为扫描工件的旋转中心，θ为扫描的起始角度，射线源在有限的角度的轨迹(图中虚线所示)上旋转，探测器得到扫描的有限角度的投影数据。
实施例1：基于某一工件CAD模型对其进行有限角度为120度(θ∈(0,120°))的CT重建。设现有一工件与其CAD模型，如图3所示，L1＝L3＝L5＝20mm，L2＝40mm，L4＝15mm，L6＝4mm，D＝20mm，R1＝14mm，R2＝17mm，φ＝60°，基于CAD模型的不完全扫描CT图像重建方法，如图1所示，具体步骤如下：
S1：建立如图4的三维坐标系，并对工件Z轴坐标40mm的分层进行剖切；
S2：对剖切面进行离散采样，设置像素宽度为0.1毫米(即10个像素代表1mm)，得到大小为512×512的数字图像，如图5；
S3：根据CT***X射线能量和CAD模型中各部分材质确定每一像素的衰减系数，生成一幅衰减系数图像f1，并作为先验图像fpri。
S4：对投影数据(如图6)进行迭代重建，并在其中加入先验图像fpri，具体包括以下步骤：
S41：初始化重建参数，停止迭代次数Ncount＝100、TV步骤每轮的停止迭代次数NTV＝10、SART重建算法的松弛因子ωn＝0.5、TV步骤的松弛因子α＝0.1、和先验图像fpri；
S42：采用SART重建算法，
Figure BDA0002471753060000041
为实际投影数据，/>
Figure BDA0002471753060000042
为先验数据，得到一个中间结果f(M)：/>
Figure BDA0002471753060000043
S43：对得到的中间结果f(M)进行非负性限制，得到f(MS)：
Figure BDA0002471753060000044
S44：构造TV最小化的梯度下降方向：
dpocs＝||f(pri)-f(MS)||，f(TV-GRAD)＝f(MS)
S45：转入TV最小化的迭代步骤的子循环：
Figure BDA0002471753060000045
Figure BDA0002471753060000046
其中，l＝1,2,…,NTV，NTV为TV算法的停止迭代次数，
Figure BDA0002471753060000047
表示f(TV-GRAD)的第s行，第t列的图像灰度值，dPOCS为S44步骤的TV最小化梯度；
S46：如满足停止迭代的条件，则输出f(TV-GRAD)；否则fpri＝f(TV-GRAD)，转到步骤S42。迭代结果图像如图7。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种基于CAD模型的不完全扫描CT图像重建方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：
S1：输入被扫描工件的CAD三维模型图M，根据实际扫描状态确定工件的基准面，建立三维坐标系，设基准面上的坐标为X、Y轴坐标，则Z轴坐标代表垂直于基准面的分层位置，工件的基准面的分层位置为O；
S2：根据输入的被扫描工件的分层位置P获得CAD三维模型图M的剖切面，并对剖切面进行离散采样；
S3：根据X射线能量和材质确定每一像素的衰减系数，生成一幅衰减系数图像f；
S4：将衰减系数图像f作为CT重建的先验图像fpri，对投影数据进行SART重建算法和TV算法的CT迭代重建；具体包括以下步骤：
S41：重建参数初始化：停止迭代次数Ncount、TV算法中每轮的停止迭代次数NTV、SART重建算法的松弛因子ωn、TV算法中的松弛因子α和先验图像fpri，ai,j为系数矩阵i行j列的系数；
S42：采用SART重建算法，得到一个中间结果f(M)；
Figure FDA0004153671640000011
其中，
Figure FDA0004153671640000012
为实际投影数据，/>
Figure FDA0004153671640000013
为先验数据，上标n＝0,1,2,..是迭代步数的索引，fj表示第j个像素，N表示图像的像素总数，设Nφ表示所有的投影视角，φl表示第l∈{1,2,...,Nφ}个投影视角下所有X射线索引构成的集合；
S43：对得到的中间结果f(M)进行非负性限制，得到f(MS)：
Figure FDA0004153671640000014
S44：构造TV最小化的梯度下降方向：
dpocs＝||f(pri)-f(MS)||，f(TV-GRAD)＝f(MS)
S45：转入TV最小化的迭代步骤的子循环：
Figure FDA0004153671640000015
Figure FDA0004153671640000016
其中，l＝1,2,,NTV，NTV为TV算法的停止迭代次数，
Figure FDA0004153671640000021
表示f(TV-GRAD)的第s行，第t列的图像灰度值；
S46：如满足停止迭代的条件，则输出f(TV-GRAD)；否则fpri＝f(TV-GRAD)，转到步骤S42。
2.根据权利要求1所述的一种基于CAD模型的不完全扫描CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：输入被扫描工件当前CT扫描的分层位置P，根据位置P设置CAD三维模型图M的剖切面；设CT扫描图像物理宽度为D，像素宽度为W，得到图像上物理宽度和像素宽度的比例为D/W，即采样像素的大小，对剖切面进行离散采样。
3.根据权利要求2所述的一种基于CAD模型的不完全扫描CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：对步骤S2得到的采样像素进行灰度赋值，任一点像素的灰度值和该点物质的衰减系数相等；根据CT***X射线能量和CAD三维模型图M中各部分材质确定每一像素的衰减系数，生成一幅衰减系数图像f。
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