CN111582026B - 基于稀疏驱动ale的支持向量机的水下目标检测方法及*** - Google Patents
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Abstract
本发明提供了基于稀疏驱动ALE的支持向量机的水下目标检测方法及***,所述方法包括:将水下无人平台的阵列接收数据进行波束形成;形成波束信号;对波束信号进行稀疏驱动ALE处理,得到增强后的波束域信号;将增强后的波束域信号通过离散傅里叶变换转化为波束声谱,计算波束声谱的熵特性并绘制熵特性曲线;计算熵特性曲线的均值和标准差,构建二维熵特征;将二维熵特征输入预先训练好的支持向量机,输出目标检测的判别结果。本发明的水下目标检测方法降低了ALE的稳态误差,提高了稀疏驱动ALE的线谱输出信噪比,提高了对线谱弱目标的检测概率,在非均匀噪声背景、宽带强干扰下提升了水下无人平台进行目标检测的环境适应性。
Description
技术领域
本发明涉及水下目标检测领域,具体涉及基于稀疏驱动ALE的支持向量机的水下目标检测方法及***。
背景技术
随着减振降噪技术的发展,舰船辐射噪声水平大幅度降低,对于水下无人平台被动检测低噪声、安静型水下目标带来更大挑战。水下目标包含的线谱一般具有较好的相位稳定性以及更高强度,但弱目标的线谱受噪声连续谱方差的影响容易淹没在连续谱分量中,需要滤除信号中的宽带干扰及背景噪声。
常规的自适应线谱增强器(Adaptive Line Enhancer,ALE)可以增强线谱信号并抑制宽带噪声,但由于自适应滤波的稳态误差问题限制了其性能;基于自动阈值的能量检测方法受非均匀噪声背景、强干扰等影响严重,弱目标检测能力难以满足水下无人平台要求的环境自主适应性。
发明内容
本发明的目的在于克服上述技术缺陷,提供基于稀疏驱动ALE的支持向量机的水下目标检测方法,用以解决水下无人平台在非均匀噪声背景、宽带强干扰等复杂环境中对弱目标检测能力的不足,提高对线谱弱目标的检测概率。
为实现上述目的,本发明的实施例1提供了基于稀疏驱动ALE的支持向量机的水下目标检测方法,所述方法包括:
将水下无人平台的阵列接收数据进行波束形成;形成波束信号;
对波束信号进行稀疏驱动ALE处理,得到增强后的波束域信号;
将增强后的波束域信号通过离散傅里叶变换转化为波束声谱,计算波束声谱的熵特性并绘制熵特性曲线;计算熵特性曲线的均值和标准差,构建二维熵特征;
将二维熵特征输入预先训练好的支持向量机,输出目标检测的判别结果。
作为上述方法的一种改进,所述对波束信号进行稀疏驱动ALE处理,得到增强后的波束域信号,具体包括:
步骤S1)自适应滤波器的初始频域权值wF(0)表示为:
wF(0)=[wF,0(0),wF,1(0),...,wF,L-1(0)]T
令n表示迭代次数,初值为0;
步骤S2)第n次迭代自适应滤波器的时域输出y(n)表示为:
其中,wF(n)=[wF,0(n),wF,1(n),...,wF,L-1(n)]T为第n次迭代自适应滤波器的频域权值;x(n-Δ)为时延后的波束信号:
x(n-Δ)=[x(n-Δ),x(n-Δ-1),...,x(n-Δ-L+1)]T
其中,x(n)是参考信号,Δ为时延,L为滤波器阶数;
步骤S3)计算第n次迭代自适应滤波器的输出估计误差e(n):
e(n)=x(n)-y(n)
步骤S4)计算第n+1次自适应滤波器的频域权值wF(n+1):
根据梯度下降原理,通过l1/2范数正则化的稀疏驱动ALE处理,第n+1次迭代自适应滤波器的频域权值wF(n+1)为:
步骤S5)若||wF(n+1)-wF(n)||小于阈值,则进入步骤S6),否则,n加1后,转入步骤S2);
步骤S6)计算经稀疏驱动ALE处理后,最终的增强后的波束域信号y(n+1):
其中,x(n+1-Δ)=[x(n+1-Δ),x(n-Δ),...,x(n-Δ-L+2)]T,xF(n+1-Δ)为x(n+1-Δ)的离散傅里叶变换。
作为上述方法的一种改进,所述将增强后的波束域信号通过离散傅里叶变换转化为波束声谱,计算波束声谱的熵特性并绘制熵特性曲线,具体包括:
将增强后的波束域信号y(n+1)通过离散傅里叶变换转化为波束声谱;
设第m个时间窗的波束声谱包含N个频点,其幅值分别为c1,c2,…cN,则第n个频点的权重pn为其幅值与该时间窗内全部频点幅值之和的比值:
根据其幅值权重,第m个时间窗的香农熵值Entropym为:
Entropym为波束声谱的熵特性;
以时间窗m为横坐标,Entropym为纵坐标,绘制熵特性曲线。
作为上述方法的一种改进,所述计算熵特性曲线的均值和标准差,构建二维熵特征,具体包括:
计算熵曲线的均值Eave及标准差Estd:
其中,M为熵特性曲线中的熵值个数;
将熵曲线的均值Eave及标准差Estd组成二维特征向量,作为二维熵特征。
作为上述方法的一种改进,所述方法还包括:对支持向量机进行训练的步骤,具体包括:
建立训练集,包括:水下无人平台的阵列接收数据和其标签;
对训练集的水下无人平台的阵列接收数据进行波束形成;形成波束信号;对波束信号进行稀疏驱动ALE处理,得到增强后的波束域信号;将增强后的波束域信号通过离散傅里叶变换转化为波束声谱,计算波束声谱的熵特性并绘制熵特性曲线;计算熵特性曲线的均值和标准差,构成二维熵特征;
选取高斯核函数作为支持向量机的二分类器;其输出为0时,代表假设检验H0:不存在目标;其输出为1时,代表假设检验H1:存在目标;
将训练集的二维熵特征输入支持向量机进行训练,并根据训练数据的特征分布优化支持向量机的参数。
本发明的实施例2提供了基于稀疏驱动ALE的支持向量机的水下目标检测***,其特征在于,所述***包括:水下无人平台、训练好的用于目标检测的支持向量机、波束形成模块、稀疏驱动ALE处理模块、二维熵特征构建模块和目标检测模块;
所述波束形成模块,用于将水下无人平台的阵列接收数据进行波束形成;形成波束信号;
所述稀疏驱动ALE处理模块,用于对波束信号进行稀疏驱动ALE处理,得到增强后的波束域信号;
所述二维熵特征构建模块,用于将增强后的波束域信号通过离散傅里叶变换转化为波束声谱,计算波束声谱的熵特性并绘制熵特性曲线;计算熵特性曲线的均值和标准差,构建二维熵特征;
所述目标检测模块,用于将二维熵特征输入预先训练好的支持向量机,输出目标检测的判别结果。
作为上述***的一种改进,所述稀疏驱动ALE处理模块的具体实现过程为:
步骤S1)自适应滤波器的初始频域权值wF(0)表示为:
wF(0)=[wF,0(0),wF,1(0),...,wF,L-1(0)]T
令n表示迭代次数,初值为0;
步骤S2)第n次迭代自适应滤波器的时域输出y(n)表示为:
其中,wF(n)=[wF,0(n),wF,1(n),...,wF,L-1(n)]T为第n次迭代自适应滤波器的频域权值;x(n-Δ)为时延后的波束信号:
x(n-Δ)=[x(n-Δ),x(n-Δ-1),...,x(n-Δ-L+1)]T
其中,x(n)是参考信号,Δ为时延,L为滤波器阶数;
步骤S3)计算第n次迭代自适应滤波器的输出估计误差e(n):
e(n)=x(n)-y(n)
步骤S4)计算第n+1次自适应滤波器的频域权值wF(n+1):
根据梯度下降原理,通过l1/2范数正则化的稀疏驱动ALE处理,第n+1次迭代自适应滤波器的频域权值wF(n+1)为:
步骤S5)若||wF(n+1)-wF(n)||小于阈值,则进入步骤S6),否则,n加1后,转入步骤S2);
步骤S6)计算经稀疏驱动ALE处理后,最终的增强后的波束域信号y(n+1):
其中,x(n+1-Δ)=[x(n+1-Δ),x(n-Δ),...,x(n-Δ-L+2)]T,xF(n+1-Δ)为x(n+1-Δ)的离散傅里叶变换。
作为上述***的一种改进,所述二维熵特征构建模块的具体实现过程为:
将增强后的波束域信号y(n+1)通过离散傅里叶变换转化为波束声谱;
设第m个时间窗的波束声谱包含N个频点,其幅值分别为c1,c2,…cN,则第n个频点的权重pn为其幅值与该时间窗内全部频点幅值之和的比值:
根据其幅值权重,第m个时间窗的香农熵值Entropym为:
Entropym为波束声谱的熵特性;
以时间窗m为横坐标,Entropym为纵坐标,绘制熵特性曲线;
计算熵曲线的均值Eave及标准差Estd:
其中,M为熵特性曲线中的熵值个数;
将熵曲线的均值Eave及标准差Estd组成二维特征向量,作为二维熵特征。
本发明的优势在于:
通过本发明所提供的水下目标检测方法,降低了ALE的稳态误差,提高了稀疏驱动ALE的线谱输出信噪比,提高了对线谱弱目标的检测概率,在非均匀噪声背景、宽带强干扰下提升了水下无人平台进行目标检测的环境适应性。
附图说明
图1是本发明的基于稀疏驱动ALE的支持向量机的水下目标检测方法的流程图;
图2是本发明的稀疏驱动ALE处理的流程图;
图3是仿真常规ALE与稀疏驱动ALE的稳态误差对比;
图4是仿真常规ALE加权向量与最优维纳权值的幅频特性对比;
图5是仿真稀疏驱动ALE加权向量与最优维纳权值的幅频特性对比;
图6是仿真常规ALE输出LOFAR图;
图7是仿真稀疏驱动ALE输出LOFAR图;
图8是本发明的海上试验数据训练与测试结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例,对本发明的技术方案进行详细的描述。
如图1所示,本发明的实施例1提供了一种基于稀疏驱动ALE监督学习的水下目标检测方法,包括如下步骤:
步骤1)将水下无人平台的阵列接收数据进行波束形成,形成波束信号;
水下无人平台的阵列包括M个阵元,接收的数据为:α0(n),…αm(n)…αM-1(n);波束形成后的信号为:
x(n)=s(n)+v(n)
其中,s(n)为线谱信号,v(n)为宽带噪声。
步骤2)对波束信号进行稀疏驱动ALE处理,得到处理后的波束信号y(n);
稀疏驱动ALE是考虑线谱目标在频域的稀疏性,由于l1/2范数的稀疏性优于常用的l1范数,因此将稀疏性l1/2范数正则化模型与常规ALE结合,通过频域自适应滤波的迭代使频域加权向量变得稀疏,加权后的输出信号在频域上可获得更为稀疏的线谱,以降低常规ALE中的稳态误差,提高线谱输出信噪比。
常规ALE是基于最小均方(Least Mean Square,LMS)自适应滤波实现的,设输出y(n)表示为:
y(n)=wT(n)x(n-Δ)
其中x(n-Δ)=[x(n-Δ),x(n-Δ-1),...,x(n-Δ-L+1)]T是滤波器的输入序列,自适应滤波器的输出估计误差为e(n)=x(n)-y(n),其中x(n)是参考信号,则根据LMS准则,常规ALE的代价函数为:
J(n)=e2(n)
稀疏驱动ALE是将稀疏正则化模型与常规ALE结合,由于0<p<1时,lp范数正则化比l1范数正则化更具有稀疏性,因此稀疏驱动ALE在自适应线谱增强的代价函数中引入频域加权向量的l1/2范数,则代价函数表示为
J(n)=e2(n)+κ||wF(n)||1/2
因此根据梯度下降原理,通过l1/2范数正则化的稀疏驱动ALE权值更新公式为:
其中μ为步长,ρ=μκ为常数。
如图2所示,该步骤具体包括:
步骤2-1)自适应滤波器的初始频域权值wF(0)表示为:
wF(0)=[wF,0(0),wF,1(0),...,wF,L-1(0)]T
令n表示迭代次数,初值为0;
步骤2-2)第n次迭代自适应滤波器的时域输出y(n)表示为:
其中,wF(n)=[wF,0(n),wF,1(n),...,wF,L-1(n)]T为第n次迭代自适应滤波器的频域权值;x(n-Δ)为时延后的波束信号:
x(n-Δ)=[x(n-Δ),x(n-Δ-1),...,x(n-Δ-L+1)]T
其中,x(n)是参考信号,Δ为时延,L为滤波器阶数;
步骤2-3)计算第n次迭代自适应滤波器的输出估计误差e(n):
e(n)=x(n)-y(n)
步骤2-4)计算第n+1次自适应滤波器的频域权值wF(n+1):
根据梯度下降原理,通过l1/2范数正则化的稀疏驱动ALE处理,第n+1次迭代自适应滤波器的频域权值wF(n+1)为:
步骤2-5)若||wF(n+1)-wF(n)||小于阈值,则进入步骤2-6),否则,n加1后,转入步骤2-2);
步骤2-6)计算经稀疏驱动ALE处理后,最终的增强后的波束域信号y(n+1):
其中,x(n+1-Δ)=[x(n+1-Δ),x(n-Δ),...,x(n-Δ-L+2)]T,xF(n+1-Δ)为x(n+1-Δ)的离散傅里叶变换。
波束形成后对各个波束信号进行稀疏驱动ALE处理,使目标波束声谱沿频率轴方向的功率分布具有更加明显的聚集特性,而非目标波束声谱沿频率轴方向的功率分布更加均衡。
步骤3)将增强后的波束域信号通过离散傅里叶变换转化为波束声谱,计算波束声谱的熵特性曲线,即波束声谱的香农熵随时间变化的曲线;
功率分布的聚集程度可以通过熵来体现,这里的熵是指香农熵,因此计算波束输出的熵。假设波束域信号中每一时间窗的声谱包含N个频点,其幅值分别为c1,c2,…cN,第n个频点的权重pn定义为其幅值与该时间窗内全部频点幅值之和的比值:
根据其幅值权重,第m个时间窗的香农熵值表示Entropym为:
步骤4)提取各个波束声谱的熵特征,由熵特性曲线的均值和标准差构成二维特征向量;
有线谱目标波束与无线谱目标波束的声谱熵特征差异十分明显。由于线谱目标波束声谱的熵特性曲线中熵值较低且变化范围较大,本发明中采用熵曲线的均值Eave及标准差Estd组成二维特征向量:
步骤5)利用支持向量机的小样本学习能力,将熵特征输入给支持向量机进行训练,选取高斯核函数,并根据训练数据的特征分布优化支持向量机的参数;具体包括:
建立训练集,包括:水下无人平台的阵列接收数据和其标签;
对训练集的水下无人平台的阵列接收数据进行波束形成;形成波束信号;对波束信号进行稀疏驱动ALE处理,得到增强后的波束域信号;将增强后的波束域信号通过离散傅里叶变换转化为波束声谱,计算波束声谱的熵特性并绘制熵特性曲线;计算熵特性曲线的均值和标准差,构成二维熵特征;
选取高斯核函数作为支持向量机的二分类器;将训练集的二维熵特征输入支持向量机进行训练,并根据训练数据的特征分布优化支持向量机的参数。
步骤6)将步骤4)的熵特征输入训练好的支持向量机,输出作为目标检测的判别结果。
当支持向量机的输出为0时,代表假设检验H0:不存在目标;当输出为1时,代表假设检验H1:存在目标。
本发明中采用支持向量机判别是否存在线谱目标。基于上述提取的(Eave,Estd)特征向量,选取高斯核进行支持向量机分类器训练,并通过参数优化寻求一个较优分界检测含有线谱的弱目标。
实施例2
本发明的实施例2提供了一种基于稀疏驱动ALE的支持向量机的水下目标检测***,所述***包括:水下无人平台、训练好的用于目标检测的支持向量机、波束形成模块、稀疏驱动ALE处理模块、二维熵特征构建模块和目标检测模块;
所述波束形成模块,用于将水下无人平台的阵列接收数据进行波束形成;形成波束信号;
所述稀疏驱动ALE处理模块,用于对波束信号进行稀疏驱动ALE处理,得到增强后的波束域信号;
所述二维熵特征构建模块,用于将增强后的波束域信号通过离散傅里叶变换转化为波束声谱,计算波束声谱的熵特性并绘制熵特性曲线;计算熵特性曲线的均值和标准差,构建二维熵特征;
所述目标检测模块,用于将二维熵特征输入预先训练好的支持向量机,输出目标检测的判别结果。
下面对稀疏驱动ALE(l1/2-ALE)进行仿真,以常规ALE(C-ALE)作为对比。仿真信号为76Hz、88Hz、138Hz和194Hz四个正弦信号的叠加信号,输入信噪比为-20dB,滤波器阶数为2000,两种算法的步长参数均为μ=10-5,稀疏驱动ALE的参数ρ=9×10-10。图3为常规ALE与稀疏驱动ALE的稳态误差对比,可以看出稀疏驱动ALE的稳态误差明显低于常规ALE。图4为达到稳态后常规ALE加权向量与最优维纳权值(Optimal)的幅频特性,图5为达到稳态后稀疏驱动ALE加权向量与最优维纳权值(Optimal)的幅频特性,对比看出稀疏驱动ALE加权向量的幅频响应基本与最优维纳权值重合,稀疏性更强,非线谱位置的幅度更低。图6为常规ALE的输出LOFAR图,图7为稀疏驱动ALE的输出LOFAR图,对比看出稀疏驱动ALE比常规ALE的输出信噪比高。
下面利用水下无人平台海上试验数据验证本发明的检测性能。该试验合作目标声源固定深度10m,发射频率1~4kHz含线谱的宽带噪声信号,平均谱级为115dB,其中训练数据时长40s,测试数据时长120s。波束扫描间隔为1°,扫描范围为[-139°,150°],对波束输出进行稀疏驱动ALE线谱增强,从增强后的波束声谱中提取熵特征,训练集共5800个样本,测试集共17400个样本。支持向量机训练结果及训练集与测试集的熵特征分布如图8所示,将本发明与自动阈值方法对合作目标的检测性能对比情况列于表1,自动阈值方法受测试数据中宽带强干扰的影响,对远距离的合作目标检测概率较低,而本发明有效克服了对合作目标的漏检现象,具有较高的检测概率,受环境干扰影响较小。
表1
最后所应说明的是,以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明,本领域的普通技术人员应当理解,对本发明的技术方案进行修改或者等同替换,都不脱离本发明技术方案的精神和范围,其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (3)
1.一种基于稀疏驱动ALE的支持向量机的水下目标检测方法,所述方法包括:
将水下无人平台的阵列接收数据进行波束形成,形成波束信号;
对波束信号进行稀疏驱动ALE处理,得到增强后的波束域信号;
将增强后的波束域信号通过离散傅里叶变换转化为波束声谱,计算波束声谱的熵特性并绘制熵特性曲线;计算熵特性曲线的均值和标准差,构建二维熵特征;
将二维熵特征输入预先训练好的支持向量机,输出目标检测的判别结果;所述对波束信号进行稀疏驱动ALE处理,得到增强后的波束域信号,具体包括:
步骤S1)自适应滤波器的初始频域权值wF(0)表示为:
wF(0)=[wF,0(0),wF,1(0),...,wF,L-1(0)]T
令n表示迭代次数,初值为0;
步骤S2)第n次迭代自适应滤波器的时域输出y(n)表示为:
其中,wF(n)=[wF,0(n),wF,1(n),...,wF,L-1(n)]T为第n次迭代自适应滤波器的频域权值;x(n-Δ)为时延后的波束信号:
x(n-Δ)=[x(n-Δ),x(n-Δ-1),...,x(n-Δ-L+1)]T
其中,x(n)是参考信号,Δ为时延,L为滤波器阶数;
步骤S3)计算第n次迭代自适应滤波器的输出估计误差e(n):
e(n)=x(n)-y(n)
步骤S4)计算第n+1次自适应滤波器的频域权值wF(n+1):
根据梯度下降原理,通过l1/2范数正则化的稀疏驱动ALE处理,第n+1次迭代自适应滤波器的频域权值wF(n+1)为:
步骤S5)若||wF(n+1)-wF(n)||小于阈值,则进入步骤S6),否则,n加1后,转入步骤S2);
步骤S6)计算经稀疏驱动ALE处理后,最终的增强后的波束域信号y(n+1):
所述将增强后的波束域信号通过离散傅里叶变换转化为波束声谱,计算波束声谱的熵特性并绘制熵特性曲线,具体包括:
将增强后的波束域信号y(n+1)通过离散傅里叶变换转化为波束声谱;
设第m个时间窗的波束声谱包含N个频点,其幅值分别为c1,c2,...cN...cN,则第n个频点的权重pn为其幅值与该时间窗内全部频点幅值之和的比值:
根据其幅值权重,第m个时间窗的香农熵值Entropym为:
Entropym为波束声谱的熵特性;
以时间窗m为横坐标,Entropym为纵坐标,绘制熵特性曲线;
所述计算熵特性曲线的均值和标准差,构建二维熵特征,具体包括:
计算熵曲线的均值Eave及标准差Estd:
其中,M为熵特性曲线中的熵值个数;
将熵曲线的均值Eave及标准差Estd组成二维特征向量,作为二维熵特征。
2.根据权利要求1所述的基于稀疏驱动ALE的支持向量机的水下目标检测方法,其特征在于,所述方法还包括:对支持向量机进行训练的步骤,具体包括:
建立训练集,包括:水下无人平台的阵列接收数据和其标签;
对训练集的水下无人平台的阵列接收数据进行波束形成;形成波束信号;对波束信号进行稀疏驱动ALE处理,得到增强后的波束域信号;将增强后的波束域信号通过离散傅里叶变换转化为波束声谱,计算波束声谱的熵特性并绘制熵特性曲线;计算熵特性曲线的均值和标准差,构成二维熵特征;
选取高斯核函数作为支持向量机的二分类器;其输出为0时,代表假设检验H0:不存在目标;其输出为1时,代表假设检验H1:存在目标;
将训练集的二维熵特征输入支持向量机进行训练,并根据训练数据的特征分布优化支持向量机的参数。
3.一种基于稀疏驱动ALE的支持向量机的水下目标检测***,其特征在于,所述***包括:水下无人平台、训练好的用于目标检测的支持向量机、波束形成模块、稀疏驱动ALE处理模块、二维熵特征构建模块和目标检测模块;
所述波束形成模块,用于将水下无人平台的阵列接收数据进行波束形成;形成波束信号;
所述稀疏驱动ALE处理模块,用于对波束信号进行稀疏驱动ALE处理,得到增强后的波束域信号;
所述二维熵特征构建模块,用于将增强后的波束域信号通过离散傅里叶变换转化为波束声谱,计算波束声谱的熵特性并绘制熵特性曲线;计算熵特性曲线的均值和标准差,构建二维熵特征;
所述目标检测模块,用于将二维熵特征输入预先训练好的支持向量机,输出目标检测的判别结果;
所述稀疏驱动ALE处理模块的具体实现过程为:
步骤S1)自适应滤波器的初始频域权值wF(0)表示为:
wF(0)=[wF,0(0),wF,1(0),...,wF,L-1(0)]T
令n表示迭代次数,初值为0;
步骤S2)第n次迭代自适应滤波器的时域输出y(n)表示为:
其中,wF(n)=[wF,0(n),wF,1(n),...,wF,L-1(n)]T为第n次迭代自适应滤波器的频域权值;x(n-Δ)为时延后的波束信号:
x(n-Δ)=[x(n-Δ),x(n-Δ-1),...,x(n-Δ-L+1)]T
其中,x(n)是参考信号,Δ为时延,L为滤波器阶数;
步骤S3)计算第n次迭代自适应滤波器的输出估计误差e(n):
e(n)=x(n)-y(n)
步骤S4)计算第n+1次自适应滤波器的频域权值wF(n+1):
根据梯度下降原理,通过l1/2范数正则化的稀疏驱动ALE处理,第n+1次迭代自适应滤波器的频域权值wF(n+1)为:
步骤S5)若||wF(n+1)-wF(n)||小于阈值,则进入步骤S6),否则,n加1后,转入步骤S2);
步骤S6)计算经稀疏驱动ALE处理后,最终的增强后的波束域信号y(n+1):
所述二维熵特征构建模块的具体实现过程为:
将增强后的波束域信号y(n+1)通过离散傅里叶变换转化为波束声谱;
设第m个时间窗的波束声谱包含N个频点,其幅值分别为c1,c2,…cN,则第n个频点的权重pn为其幅值与该时间窗内全部频点幅值之和的比值:
根据其幅值权重,第m个时间窗的香农熵值Entropym为:
Entropym为波束声谱的熵特性;
以时间窗m为横坐标,Entropym为纵坐标,绘制熵特性曲线;
计算熵曲线的均值Eave及标准差Estd:
其中,M为熵特性曲线中的熵值个数;
将熵曲线的均值Eave及标准差Estd组成二维特征向量,作为二维熵特征。
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