CN111564072B

CN111564072B - 一种平面几何自动出题方法及***

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Publication number: CN111564072B
Application number: CN202010526255.7A
Authority: CN
Inventors: 张汝民
Original assignee: DMAI Guangzhou Co Ltd
Current assignee: DMAI Guangzhou Co Ltd
Priority date: 2020-06-09
Filing date: 2020-06-09
Publication date: 2022-02-01
Anticipated expiration: 2040-06-09
Also published as: CN111564072A

Abstract

本发明公开了一种平面几何自动出题方法及***，方法包括：从预设教材考查知识库中选择需要考查的知识点，基于选择的考查知识点，进行图形组合配置；对图形组合配置中的每个几何元素进行参数采样，得到具体图形实体；基于图形实体，利用预设几何题目规则，生成多种组合的已知条件与求解目标；根据生成的已知条件与求解目标，生成最终题目。本发明从几何知识考点出发，自动构建文字描述结合图形的几何自动出题方式，更加全面化、智能化，且可读性强，可应用于中小学数学几何部分的个性化教学，为学生提供个性化练习，为老师减少很多的工作量，提高教学和作业的针对性与效率。

Description

一种平面几何自动出题方法及***

技术领域

本发明涉及认知智能处理领域，具体涉及一种平面几何自动出题方法及***。

背景技术

目前，在K12数学教育中，***台的出现在一定程度上给老师带来了便利，提供了大量可选题目资源，然而，题库平台的练习题目多数是按类进行存储，缺少与具体知识点之间的深度关系，而且老师选择题目较为困难，需要浏览很多题目进行筛选。此外，题库的维护和存储成本较高，需要定期更新与维护。

现有的自动出题方法主要包括基于题库随机抽题与自然语言生成以及规则模板方法，前者题目多样性和完备性依赖于题库的容量，因而需要耗费大量的时间与人力，且占用很多的存储空间。现有基于规则的代数题型出题方法仅针对四则运算等计算式如“A+B＝C”，对参数个数、取值范围及运算符进行模板定义，无法覆盖初等代数所有课程知识点，如通过模板生成含未知数的代数方程。基于神经网路端到端的出题方法是需要基于已有题目主题，对其数字和主语部分等进行局部修改，其对应的数学表达式模型一般不变(即考查知识点不变)，该种方法不能自主控制题目类型和考点，依赖大量标注题目。此外，这些方法多数是针对代数问题的文字描述问题，不涉及几何问题，尤其是带图形的平面几何问题。少数几何题目的自动出题与解题也存在一些研究，其主要基于几何图形元素之间的关系与属性给出求解的目标问题与求解方法，该方法需要给定几何图形并且缺乏相关文字描述，故题目的可读性和题目的可用性较差。

发明内容

因此，本发明要解决的技术问题在于克服现有技术中平面几何自动出题方法生成的题目的可读性和可用性较差的缺陷，从而提供一种平面几何自动出题方法及***。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

第一方面，本发明实施例提供一种平面几何自动出题方法，包括如下步骤：

从预设教材考查知识库中选择需要考查的知识点，基于选择的考查知识点，进行图形组合配置；

对图形组合配置中的每个几何元素进行参数采样，得到具体图形实体；

基于所述图形实体，利用预设几何题目规则，生成多种组合的已知条件与求解目标；

根据生成的已知条件与求解目标，生成最终题目。

在一实施例中，所述基于所述图形实体，利用预设几何题目规则，生成已知条件与求解目标的步骤之后，根据生成的已知条件与求解目标，生成最终题目的步骤之前，还包括：

对于每种组合的已知条件与求解目标进行可求解性验证，确定可求解的几何实体组合。

在一实施例中，所述根据生成的已知条件与求解目标，生成最终题目的步骤，包括：

将可求解的几何实体组合的已知条件与求解目标转化为结构化的题目表示；

基于所述结构化的题目表示，将不同已知条件、求解目标的组合转换为相应的语言描述，生成同种已知条件与相同求解目标的不同描述方法的多个不同题目。

在一实施例中，基于图形描述表和随机语法树对图形组合配置中的每个几何元素进行参数采样，其中，图形描述表包括各个几何图形所包含的元素、图形属性及采用参数；随机语法树表达几何实体关系与每个几何实体的属性。

在一实施例中，所述预设几何题目规则根据各几何实体属性之间的约束关系确定。

第二方面，本发明实施例提供一种平面几何自动出题***，包括：

知识点选择及图形配置模块，用于从预设教材考查知识库中选择需要考查的知识点，基于选择的考查知识点，进行图形组合配置；

图形采样模块，用于对图形组合配置中的每个几何元素进行参数采样，得到具体图形实体；

已知条件与求解目标生成模块，用于基于所述图形实体，利用预设几何题目规则，生成多种组合的已知条件与求解目标；

题目生成模块，用于根据生成的已知条件与求解目标，生成最终题目。

在一实施例中，所述平面几何自动出题***，还包括：

可求解性验证模块，用于对于每种组合的已知条件与求解目标进行可求解性验证，确定可求解的几何实体组合。

在一实施例中，所述平面几何自动出题***，还包括：

题目展示模块，用于将可求解性验证模块求解的题目解答，以及题目生成模块生成的题目进行显示，其中题目显示包括文本显示、公式显示与图片显示。

第三方面，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行本发明实施例第一方面的平面几何自动出题方法。

第四方面，本发明实施例提供一种计算机设备，包括：存储器和处理器，所述存储器和所述处理器之间互相通信连接，所述存储器存储有计算机指令，所述处理器通过执行所述计算机指令，从而执行本发明实施例第一方面的平面几何自动出题方法。

本发明技术方案，具有如下优点：

本发明提供的一种平面几何自动出题方法及***，从预设教材考查知识库中选择需要考查的知识点，基于选择的考查知识点，进行图形组合配置；对图形组合配置中的每个几何元素进行参数采样，得到具体图形实体；基于图形实体，利用预设几何题目规则，生成多种组合的已知条件与求解目标；根据生成的已知条件与求解目标，生成最终题目。本发明从几何知识考点出发，自动构建文字描述结合图形的几何自动出题方式，更加全面化、智能化，且可读性强，可应用于中小学数学几何部分的个性化教学，为学生提供个性化练习，为老师减少很多的工作量，提高教学和作业的针对性与效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中平面几何自动出题方法的一个具体示例的流程图；

图2为本发明实施例中图形描述表的示意图；

图3为本发明实施例中随机语法树的示意图；

图4为本发明实施例中平面几何自动出题方法的另一个具体示例的流程图；

图5为本发明实施例中用形式化语言所描述在采样阶段给定值后唯一确定图形的示意图；

图6为本发明实施例中平面几何自动出题***的一个具体示例的模块组成图；

图7为本发明实施例中平面几何自动出题***的另一个具体示例的模块组成图；

图8为本发明实施例提供的计算机设备一个具体示例的组成图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。

实施例1

本发明实施例提供一种平面几何自动出题方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤S10：从预设教材考查知识库中选择需要考查的知识点，基于选择的考查知识点，进行图形组合配置。

本发明实施例中预设教材考查知识库可以是中小学的数学几何教材中所包含的知识点所组成的知识库，基于学生学习的各个阶段选择对应的考查知识点，进行图形组合配置。

步骤S20：对图形组合配置中的每个几何元素进行参数采样，得到具体图形实体。

本发明实施例中，从图形配置中提取几何实体，如三角形、角平分线等；是基于图形描述表和随机语法树对图形组合配置中的每个几何元素进行参数采样，其中，如图2所示，图形描述表包括各个几何图形所包含的元素、图形属性及采用参数；从图形属性和采样参数两个角度进行描述，具体例子如下：

如图3所示，随机语法树表达几何实体关系与每个几何实体的属性。

步骤S30：基于图形实体，利用预设几何题目规则，生成多种组合的已知条件与求解目标。

本发明实施例预设几何题目规则根据各几何实体属性之间的约束关系确定，例如，三角形的两边之和大于第三边、三个角度之和等于180度等。

步骤S40：根据生成的已知条件与求解目标，生成最终题目。

本发明实施例提供的基于认知智能技术的平面几何问题的自动出题方法，从几何知识考点出发，自动构建文字描述结合图形的几何题目，更加全面化、智能化以及可读性，从而可应用于中小学数学几何部分的个性化教学为学生提供个性化练习，可以为为老师减少很多的工作量，提高教学和作业的针对性与效率，从技术方面提高中小学数学几何教育的能力。

在一具体实施例中，利用预设几何题目规则，生成已知条件与求解目标的步骤之后，根据生成的已知条件与求解目标，生成最终题目的步骤之前，如图4所示，还包括：

步骤31：对于每种组合的已知条件与求解目标进行可求解性验证，确定可求解的几何实体组合。

通过对于每种组合的已知条件与求解目标进行可求解性验证，可以筛选出没有最终解的题目，从而保证了题目的有效性和提高了其可读性，进行可求解性验证的过程可以是通过人为对生成的每种组合的已知条件与求解目标进行求解，也可以通过一定的几何问题自动求解算法，对于每一种组合在几何题求解器上进行深度优先搜索，确定可求解的几何实体组合，在此不做限制。

在一实施例中，根据生成的已知条件与求解目标，生成最终题目的步骤，如图4所示，包括：

步骤41：将可求解的几何实体组合的已知条件与求解目标转化为结构化的题目表示。

本实施例中如下表所示，几何实体及其实体间关系可以通过下述的结构化语言进行表达，给出题目已知条件和求解目标的结构化表示，将中文描述的已知条件与求解目标转化为结构化表达语言。

步骤42：基于结构化的题目表示，将不同已知条件、求解目标的组合转换为相应的语言描述，生成同种已知条件与相同求解目标的不同描述方法的多个不同题目。

初等几何题型可分为相交线、平行线、三角形及相似全等、平行四边形与圆等几大类，在一具体实施例中，包括如下步骤：

步骤1：选择考核知识点，具体的知识点从人教版教材的目录中进行选择，例如选择了平行线的判定这一个知识点，其前置知识是学***行四边形的概念与相关知识。

步骤2：基于图2的图形描述与图3几何实体关系图，选择相应的几何实体，这里选择平行四边形。

步骤3：图形采样要根据平行四边形的几何实体关系进行空间采样，并给定边长角度以及相应关系，得到的应该有多种形式的组合，比如四边形与对角线，四边形与角平分线等；

步骤4：对步骤3的各种图形配置进行条件搜索，搜索的目标是基于第一步中提出的平行线判定为求解目标的值，这一步将得到几种具有不同已知条件但具有共同求解目标的几何实题组合。

步骤5：对一特选例子进行结构化描述，具体的描述结构如下：

{POINT A B C D

ON_LINE E A C

INTERSECTION_LL G A B D F

EQANGLE C D F D C A

EQANGLE B AC E F D

SHOW PARALLEL A G E F}

为了唯一性确定上述形式化语言所描述的图形，描述中的一些角度值在采样阶段给定了一些值，∠CDF＝∠DCA＝45°，∠BAC＝∠EFD＝66.8°，该图形如图5所示，可以唯一确定。

步骤6：进一步对上述图形与结构化表示进行抽象，可以得到已知条件∠A＝∠F,∠C＝∠D,求解目标为求证AB∥EF；结合已知条件、图形、以及求解目标生成本题目的文本描述如下：

题1：如图5所示，已知∠A＝∠F,∠C＝∠D,求证：AB∥EF。

步骤7：将上述题目发送至前端显示。

实施例2

本发明实施例提供一种平面几何自动出题***，如图6所示，包括：

知识点选择及图形配置模块10，用于用于从预设教材考查知识库中选择需要考查的知识点，基于选择的考查知识点，进行图形组合配置。此模块执行实施例1中的步骤S10所描述的方法，在此不再赘述。

图形采样模块20，用于用于对图形组合配置中的每个几何元素进行参数采样，得到具体图形实体。此模块执行实施例1中的步骤S20所描述的方法，在此不再赘述。

已知条件与求解目标生成模块30，用于用于基于所述图形实体，利用预设几何题目规则，生成多种组合的已知条件与求解目标。此模块执行实施例1中的步骤S30所描述的方法，在此不再赘述。

题目生成模块40，用于根据生成的已知条件与求解目标，生成最终题目。此模块执行实施例1中的步骤S40所描述的方法，在此不再赘述。

在另一实施例中，上述平面几何自动出题***，如图7所示，包括：

可求解性验证模块31，用于对于每种组合的已知条件与求解目标进行可求解性验证，确定可求解的几何实体组合。此模块执行实施例1中的步骤S31所描述的方法，在此不再赘述。

题目展示模块50，用于将可求解性验证模块求解的题目解答，以及题目生成模块生成的题目进行显示，其中题目显示包括文本显示、公式显示与图片显示。

本发明实施例提供的平面几何自动出题***，自动构建文字描述结合图形的几何自动出题方式，更加全面化、智能化，且可读性强，可应用于中小学数学几何部分的个性化教学，为学生提供个性化练习，为老师减少很多的工作量，提高教学和作业的针对性与效率。

实施例3

本发明实施例提供一种计算机设备，如图8所示，该设备可以包括处理器51和存储器52，其中处理器51和存储器52可以通过总线或者其他方式连接，图8以通过总线连接为例。

处理器51可以为中央处理器(Central Processing Unit，CPU)。处理器51还可以为其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等芯片，或者上述各类芯片的组合。

存储器52作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序、非暂态计算机可执行程序以及模块，如本发明实施例中的对应的程序指令/模块。处理器51通过运行存储在存储器52中的非暂态软件程序、指令以及模块，从而执行处理器的各种功能应用以及数据处理，即实现上述方法实施例1中的平面几何自动出题方法。

存储器52可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作***、至少一个功能所需要的应用程序；存储数据区可存储处理器51所创建的数据等。此外，存储器52可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施例中，存储器52可选包括相对于处理器51远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至处理器51。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、企业内网、移动通信网及其组合。

一个或者多个模块存储在存储器52中，当被处理器51执行时，执行实施例1中的平面几何自动出题方法。

上述计算机设备具体细节可以对应参阅实施例1中对应的相关描述和效果进行理解，此处不再赘述。

本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)、随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)、快闪存储器(Flash Memory)、硬盘(Hard Disk Drive，缩写：HDD)或固态硬盘(Solid-StateDrive，SSD)等；存储介质还可以包括上述种类的存储器的组合。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims

1.一种平面几何自动出题方法，其特征在于，包括如下步骤：

对图形组合配置中的每个几何元素进行参数采样，得到具体图形实体，其中基于图形描述表和随机语法树对图形组合配置中的每个几何元素进行参数采样，其中，图形描述表包括各个几何图形所包含的元素、图形属性及采用参数；随机语法树表达几何实体关系与每个几何实体的属性；

根据生成的已知条件与求解目标，生成最终题目。

2.根据权利要求1所述的平面几何自动出题方法，其特征在于，所述基于所述图形实体，利用预设几何题目规则，生成已知条件与求解目标的步骤之后，根据生成的已知条件与求解目标，生成最终题目的步骤之前，还包括：

3.根据权利要求2所述的平面几何自动出题方法，其特征在于，所述根据生成的已知条件与求解目标，生成最终题目的步骤，包括：

4.根据权利要求1所述的平面几何自动出题方法，其特征在于，所述预设几何题目规则根据各几何实体属性之间的约束关系确定。

5.一种平面几何自动出题***，其特征在于，包括：

图形采样模块，用于对图形组合配置中的每个几何元素进行参数采样，得到具体图形实体，其中基于图形描述表和随机语法树对图形组合配置中的每个几何元素进行参数采样，其中，图形描述表包括各个几何图形所包含的元素、图形属性及采用参数；随机语法树表达几何实体关系与每个几何实体的属性；

6.根据权利要求5所述的平面几何自动出题***，其特征在于，还包括：

7.根据权利要求6所述的平面几何自动出题***，其特征在于，还包括：

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行如权利要求1-4任一项所述的平面几何自动出题方法。

9.一种计算机设备，其特征在于，包括：存储器和处理器，所述存储器和所述处理器之间互相通信连接，所述存储器存储有计算机指令，所述处理器通过执行所述计算机指令，从而执行如权利要求1-4任一项所述的平面几何自动出题方法。