CN111539966A - 一种基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法，包括以下步骤：通过图像的灰度分布直方图信息确定初始聚类中心及聚类数目，对图像进行初始分割，得若干区域，再对各区域进行标记，并确定区域之间的相邻关系，以建立区域邻接图，然后根据相邻区域之间的灰度差及边界梯度，计算各区域之间的积分距离度量，得区域邻接图中各边的权值，最后根据区域间的权值及面积将能够合并的区域合并成多叉树结构，得最终的分割结果，完成基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法，该方法能够对比色传感器阵列图像进行分割，且分割效果较好，分割效率及自动化程度高。

Description

一种基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法

技术领域

本发明涉及一种比色传感器阵列图像分割方法，具体涉及一种基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法。

背景技术

图像分割是一项重要的图像分割技术。从窄图像处理到图像分析是一个关键的步骤。它的主要目的是根据图像中的特征将图像分成几个具有不同特征的有意义的区域。图像分割在图像工程中起着重要的作用。一方面，它从原始图像中提取信息，将图像转换成更抽象、更紧凑的数据，对后续各种数据测量产生重要影响。另一方面，通过图像分割得到的数据是参数测量、特征提取和目标表达的基础，使图像分析和图像理解等更高层次的图像处理技术成为可能。

随着数字时代的到来，大部分的图像信息可以以数字信息的格式存储，数字信息是电子图像的组成部分。电子图像的本质是一系列编码矩阵，每个编码矩阵代表一个像素的属性值。因此，图像分割的过程实质上就是对具有不同属性的元素进行分类的过程。聚类分析可以对相同的属性进行分类，区分不同的属性，适用于图像分割。此外，聚类分析在分割图像时不需要太多的先验知识；它根据图像本身的性质分割图像。

在真实图像的分割过程中，经常会出现不同区域之间像素不一致的问题，这说明图像分割存在模糊性。模糊集理论能够很好地描述阵列图像分割中的模糊性，有助于解决阵列图像分割中的模糊问题。因此，模糊集理论逐渐被应用到图像分割中。

传统的比色传感器阵列图像分割算法效率与自动化程度低下，存在噪声敏感问题，容易受到环境的干扰，分割效果较差。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法，该方法能够对比色传感器阵列图像进行分割，且分割效果较好，分割效率及自动化程度高。

为达到上述目的，本发明所述的基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法包括以下步骤：

通过图像的灰度分布直方图信息确定初始聚类中心及聚类数目，对图像进行初始分割，得若干区域，再对各区域进行标记，并确定区域之间的相邻关系，以建立区域邻接图，然后根据相邻区域之间的灰度差及边界梯度，计算各区域之间的积分距离度量，得区域邻接图中各边的权值，最后根据区域间的权值及面积将能够合并的区域合并成多叉树结构，得最终的分割结果，完成基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法。

基于FCM算法对图像进行初始分割。

区域邻接图表示区域之间的关系，区域邻接图定义为无向图G，即

G＝(V,E,W) (12)

其中，V为图像中所有区域的集合，E为图像中每个区域的边缘集合，W为图像中所有区域边缘的权值集合。

通过灰度分布直方图的信息，将像素集中的不同峰值区域划分为不同的簇，以确定簇的数量c，然后通过计算聚类的灰度值确定初始聚类中心，最后将簇的数量c及初始聚类中心输入到FCM算法中，通过FCM算法对图像进行初始分割，完成对图像进行初始分割。

将n个向量x_j分为c个组G_j进行聚类，FCM算法的目标函数为：

其中，c_i表示第i组的聚类中心，当J获得最小值时，得最佳的聚类结果。

每个样本向量与最终组之间的隶属关系由c×n二维矩阵U表示，其中，第j个向量与第i组之间的隶属关系u_ij的表达式为：

满足的归一化约束条件为：

将式(1)中最小化的c_i通过拉格朗日乘子法表示为：

则FCM算法的目标函数转换为:

其中，u_ij表示点j为聚类i的隶属度，c_i表示第i组的聚类中心，m为加权指数，根据已知条件构造如式(7)所示的目标函数的拉格朗日乘子子方程；

由式(7)得式(6)最小化的必要条件为：

FCM算法的输出结果为c簇中心向量及c×n模糊隶属度矩阵。

对于比色传感器阵列图像，每个灰度图像中的所有像素都是一个样本集，图像中每个像素的灰度值是样本点的特征，整个样本集为一个一维向量x_j(j＝1,...,n)，因此图像分割问题转化为如式(10)所示的FCM目标函数的优化问题；

优化问题的约束条件为：

其中，m为隶属度的加权指数，n为待分割图像的像素个数，u_ij为簇i像素点x_j的隶属度，相似度度量为像素与聚类中心之间灰度值的欧氏距离，隶属度矩阵U＝{u_ij}为c×n矩阵，聚类中心矩阵V＝{v₁,v₂,...,v_c}为1×c矩阵。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法在具体操作时，通过图像的灰度分布直方图信息确定初始聚类中心及聚类数目，以提高图像分割的效率及自动化程度，再建立区域邻接图，根据相邻区域之间的灰度差及边界梯度计算各区域之间的积分距离度量，得区域邻接图中各边的权值，最后根据区域间的权值及面积将能够合并的区域合并成多叉树结构，得最终的分割结果，以解决噪声敏感的图像分割问题，提高图像分割的效果，经试验，本发明与现有技术相比，本发明对不同图像具有良好的分割效果。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2a为Original graph的分割效果图；

图2b为Noise image的分割效果图；

图2c为FCM的分割效果图；

图2d为FCMS1的分割效果图；

图2e为FCMS2的分割效果图；

图2f为NW-FCM的分割效果图；

图2g为本发明的分割效果图；

图3为噪声合成图像的PSNR曲线图；

图4为噪声合成图像的MSSIM曲线图；

图5为噪声自然图像的PSNR曲线图；

图6为噪声自然图像MSSIM曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

传统的比色传感器阵列图像分割算法效率低下，容易受到环境的干扰，为了改进传统的图像分割算法，本发明所述的基于模糊c均值聚类(FCM)的图像分割方法在具体操作时，先基于当前的FCM算法，对图像进行分割，得若干区域，同时将FCM算法的分割结果作为初始分割，再对各区域进行标记，并确定区域之间的相邻关系，以建立区域邻接图，再根据相邻区域间的灰度差及边界梯度，计算区域之间的积分距离度量，得区域邻接图中各边的权值，最后根据区域间的权值及面积，将能够合并的区域合并成多叉树结构，实现对满足条件的相邻区域进行合并，得最终的分割结果。

本发明避免了传统FCM算法的人工参与，同时，在原算法的基础上，减少了计算迭代，提高了计算效率，获得了具有参考意义的簇数，试验结果表明，本发明能够较好地描述图像中的模糊信息，避免像素分类问题，利用指数函数控制相邻像素的影响权重，实现像素灰度的自适应加权，提高像素灰度的计算精度，实现图像分割。

FCM算法

FCM算法是基于聚类的划分方法，该方法的核心是最大限度地提高同一集群中对象之间的相似性，而不同集群之间的相似性最小。FCM算法为K-means算法的改进，K-means算法的划分比较困难，而FCM算法的划分比较灵活。

在FCM算法中，需要提前确定簇c的数量及参数m，首先通过灰度分布直方图的信息，将像素相对集中的不同峰值区域划分为不同的簇，从而确定簇的数量c，另外，通过计算聚类的灰度值来确定初始聚类的中心，然后将计算结果作为FCM算法的输入，完成FCM的聚类分割，FCM算法通过将n个向量x_j(1,2,...,n)分为c个组G_j(i＝1,2,...,c)进行聚类，其目标函数为：

其中，c_i表示第i组的聚类中心，当J获得最小值时，即可获得最佳聚类结果。

每个样本向量与最终组之间的隶属关系由c×n二维矩阵U表示，其中，第j个向量与第i组之间的隶属关系u_ij的表达式为：

满足的归一化约束条件为：

式(1)中最小化的c_i通过拉格朗日乘子法得到，即

FCM算法的目标函数为:

在式(6)中，u_ij表示点j是聚类i的隶属度，c_i表示第i组的聚类中心，m为加权指数，根据已知条件构造如式(7)所示的目标函数的拉格朗日乘子子方程；

由式(7)得式(6)最小化的必要条件为：

FCM算法的输出为c簇中心向量和c×n模糊隶属度矩阵，由于FCM算法使用模糊方法来表示隶属度信息，所以隶属度矩阵能更准确反映样本点的隶属度，聚类中心反映了类别的主要特征，也可作为整个类别的代表点。

FCM算法在比色列传感器阵列图像分割中的应用

在图像处理过程中，每个灰度图像中的所有像素都是一个样本集。图像中每个像素的灰度值是样本点的特征，整个样本集为一个一维向量x_j(j＝1,...,n)，因此，图像分割问题可以转化为如式(10)所示的FCM目标函数的优化问题；

优化问题的约束条件为：

其中，m为隶属度的加权指数，n为待分割图像的像素个数，u_ij为簇i像素点x_j的隶属度，相似度度量为像素与聚类中心之间灰度值的欧氏距离，隶属度矩阵U＝{u_ij}为c×n矩阵，聚类中心矩阵V＝{v₁,v₂,...,v_c}为1×c矩阵。

FCM算法需要不断迭代，使目标函数收敛到最优值，从而得到最终的聚类结果。

当初始值更接近迭代收敛的结果，迭代次数会大大减少，收敛到最优全局解的概率会增大，否则，计算复杂度增加，更容易陷入最优局部解，因此，选择合适的簇中心初始值将对FCM过程及结果产生重要影响。在缺乏先验知识的情况下，在许多应用中，只能通过随机方法来确定初始簇中心值，在比色传感器阵列图像分割中，获取合适的初始聚类中心值显然是困难的，这必然会影响FCM算法的分割效率。

利用比色传感器对图像的相邻像素进行处理，生成相邻像素的影响矩阵，影响矩阵中的每个元素都有一个程度，即影响矩阵的对应像素受到相邻像素的影响。然后，在每次计算中调用该影响矩阵来获取相邻像素的影响，从而避免对相邻像素的多次计算，通常使用两种滤波算法来计算相邻像素，一个算法(FCMS1)使用均值滤波和其他算法(FCMS2)使用中值滤波，两种算法都取得了良好的分割效果，提高了算法的分割效率。

FCM图像分割的分析

基于全局信息的比色传感器阵列图像分割结果容易出现过分割，为克服这一缺陷，在现有FCM算法的基础上，利用区域间的局部信息，提出一种分割区域的归并策略，本发明提供了一种改进的基于区域归并的FCM算法，改进算法流程图如图1所示，在区域合并技术中，加权区域邻接图表示区域间关系的一种有效方法，定义为无向图G，具体为：

G＝(V,E,W) (12)

其中，V为图像中所有区域的集合，称为顶点集，E为图像中每个区域的边缘集合，称为边缘集合，W为图像中所有区域边缘的权值集合。根据区域间特征计算出一对区域边缘的权值大于0，加权区域邻接图可以用矩阵表示，具体过程为：

首先，创建与图像大小相同的标记矩阵，称为标签；对初始分割图像中的每个4连通区域进行标记，第一个连通区域标记为1，第二个连通区域标记为2，以相同的方式得到v个区域，标签中每个坐标的值就是图像中坐标对应的标签号，例如，当图像大小为M×N，则标签大小为M×N，将图像中坐标为(ij)的像素标记为属于第二个区域，则在标签中，坐标(G)处的值为l。

然后利用标记矩阵计算邻接矩阵，在4连通区域，包括上下邻接和左右邻接，处理方法相似，表1表示用伪代码详细描述上下相邻区域的检测和存储方法，左右相邻区域的处理是相似的。

表1

在上述伪码中，标签矩阵为M×N矩阵，其最大值为v，表示图像中总共有v个区域，Label1截取标签矩阵的第一行至第(M-1)行，即矩阵的上半部分；同样，label2截取标签矩阵的第二行至第M行，即矩阵的下半部分，然后通过失配比对找到上下相邻区域，对左右相邻区域的处理类似于对上下相邻区域的处理，改变伪代码的第二行及第三行，并且分别截取标签矩阵的第一列至第(N-1)列及第二列至第N列，然后，伪码8和9分别变为vall＝label(i,j)和val2＝label(i,j+1)，最后，运行2至11行来检测和记录矩阵A中左右相邻的区域。

通过对合成图像和物理图像的分割实验，验证算法的有效性，并与传统的FCM算法、FCMS1算法、FCMS2算法及NW-FCM算法进行比较，在实验中，m＝2，其他改进方法的邻域使用半径为r＝2的5×5邻域滑块，邻域半径r为从邻域中心到邻域边界的距离，FCMS1、FCMS2及NW-FCM的惩罚因子为α＝5，实验中添加的噪声预计为0，方差为0.01高斯噪声或盐和胡椒噪声，合成棋盘图像部分用于分割实验，高斯噪声被添加到黑白灰格子中。FCM、FCMS1、FCMS2、NW-FCM的实验结果及本发明如图2a至图2g所示。

如图2c所示，由于传统的FCM聚类算法缺乏空间信息的添加，分割后仍然存在大量的噪声。FCMS1算法虽然考虑了相邻像素的影响，但采用直接求邻域均值的方法，因此在不同灰度值与不同图像差分的交集处，会存在较多的噪声，如图2d所示，相对而言，分割效果并不理想。如图2e、图2f及图2g所示，FCMS2、NW-FCM和本发明对人工合成图像的分割效果比较理想，而本发明的分割效果最为突出，几乎没有残留噪声，如图3至图6所示。

表2给出了FCM、FCMS1、FCMS2及NW-FCM的结果数据，以及本发明对含有高斯噪声的棋盘格图像进行分割时的结果数据，表2中，Vpc为分割系数，Vpe为分割熵，SA为分割精度。

表2

算法	Vpc	Vpe	SA	30次执行的时间消耗
					FCM	0.9640	0.0411	0.9598	11.610
FCMS1	0.8600	0.1180	0.9490	6.500
					FCMS2	0.9430	0.0463	0.9961	5.979
NW-FCM	0.9613	0.0395	0.9970	12.568
					本发明	0.9724	0.0217	0.9998	18.467

从表2可以看出，FCM和FCMS1算法的分割效果及准确率都比较弱，而FCMS2、NW-FCM和本发明取得了比较理想的分割效果，本发明分割效果最好，从时间消耗上可以看出，本发明在邻域处理中计算时间较长，运行时间也较其他算法长。

由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。

Claims (7)

1.一种基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

通过图像的灰度分布直方图信息确定初始聚类中心及聚类数目，对图像进行初始分割，得若干区域，再对各区域进行标记，并确定区域之间的相邻关系，以建立区域邻接图，然后根据相邻区域之间的灰度差及边界梯度，计算各区域之间的积分距离度量，得区域邻接图中各边的权值，最后根据区域间的权值及面积将能够合并的区域合并成多叉树结构，得最终的分割结果，完成基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法。

2.根据权利要求1所述的基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法，其特征在于，基于FCM算法对图像进行初始分割。

3.根据权利要求2所述的基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法，其特征在于，区域邻接图表示区域之间的关系，区域邻接图定义为无向图G，即

G＝(V,E,W) (12)

其中，V为图像中所有区域的集合，E为图像中每个区域的边缘集合，W为图像中所有区域边缘的权值集合。

4.根据权利要求2所述的基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法，其特征在于，通过灰度分布直方图的信息，将像素集中的不同峰值区域划分为不同的簇，以确定簇的数量c，然后通过计算聚类的灰度值确定初始聚类中心，最后将簇的数量c及初始聚类中心输入到FCM算法中，通过FCM算法对图像进行初始分割，完成对图像进行初始分割。

5.根据权利要求3所述的基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法，其特征在于，将n个向量x_j分为c个组G_j进行聚类，FCM算法的目标函数为：

其中，c_i表示第i组的聚类中心，当J获得最小值时，得最佳的聚类结果。

6.根据权利要求5所述的基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法，其特征在于，每个样本向量与最终组之间的隶属关系由c×n二维矩阵U表示，其中，第j个向量与第i组之间的隶属关系u_ij的表达式为：

满足的归一化约束条件为：

将式(1)中最小化的c_i通过拉格朗日乘子法表示为：

则FCM算法的目标函数转换为:

其中，u_ij表示点j为聚类i的隶属度，c_i表示第i组的聚类中心，m为加权指数，根据已知条件构造如式(7)所示的目标函数的拉格朗日乘子子方程；

由式(7)得式(6)最小化的必要条件为：

FCM算法的输出结果为c簇中心向量及c×n模糊隶属度矩阵。

7.根据权利要求5所述的基于模糊c均值聚类的比色传感器阵列图像分割方法，其特征在于，对于比色传感器阵列图像，每个灰度图像中的所有像素都是一个样本集，图像中每个像素的灰度值是样本点的特征，整个样本集为一个一维向量x_j(j＝1,...,n)，因此图像分割问题转化为如式(10)所示的FCM目标函数的优化问题；

优化问题的约束条件为：

其中，m为隶属度的加权指数，n为待分割图像的像素个数，u_ij为簇i像素点x_j的隶属度，相似度度量为像素与聚类中心之间灰度值的欧氏距离，隶属度矩阵U＝{u_ij}为c×n矩阵，聚类中心矩阵V＝{v₁,v₂,...,v_c}为1×c矩阵。

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