CN111522226B - 针对伺服转台的多目标优化高型pid最优控制器设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种针对伺服转台的多目标优化高型PID最优控制器设计方法。主要解决在工程问题中，传统PID控制器在型次上存在限制的问题，且如何对控制器参数选择是控制器设计的难点。本发明采用NSGA‑II多目标优化算法，通过非劣排序的方法对***时域指标和带宽同时寻优，来达到优化控制器参数的目的。提出了一种将时域和频域相结合的设计方法，为工程应用提供了一种简单可行的控制器参数整定方法，在闭环带宽和阶跃响应指标上都有显著提升，具有很好的工程应用意义。

Description

针对伺服转台的多目标优化高型PID最优控制器设计方法
技术领域
本发明属于控制器参数整定领域，具体涉及一种针对伺服转台的多目标优化高型PID最优控制器设计方法，主要用于对伺服转台位置环控制器的参数整定。通过将时域指标和频域指标结合的方法，改善***的带宽和阶跃响应，为工程应用提供一种简单有效的控制器参数整定方法。
背景技术
本发明针对的是应用于天线、雷达、光电等领域的伺服转台，PID控制器是控制***中常用的控制器，高型PID控制器是在传统PID控制器的基础上，通过串联多个积分器来提高位置闭环的***性能。传统PID整定方法有Z-N法、基于误差性能指标的方法、内模整定法等。但由于高型PID控制器的参数维度高，计算复杂，普通的数值优化方法无法求解。同时，传统的整定方法都是从时域或频域的单一指标进行参数选择。而NSGA-II算法是一种多目标优化算法，可以通过非劣排序的方法对***开环增益和带宽同时寻优，来达到优化控制器参数的目的。本发明采用了NSGA-II算法对高型PID控制器的参数进行参数整定，此种多目标寻优高型PID控制器的伺服转台***的性能在闭环带宽，阶跃响应指标上都全面超越采用文献《具有延迟特性的FSM***中PI-PI控制器》(光电工程,2013(05):5-9)数值方法寻优的PID控制器，为工程应用提供直接有效的指导。
发明内容
本发明针对的是一种应用于天线、雷达、光电等领域的伺服转台，PID控制器是一种控制***中常用的控制器。高型PID控制器是在传统PID控制器的基础上，通过串联多个积分器来提高位置闭环的***性能。但由于高型PID控制器的参数维度高，计算复杂，普通的数值优化方法无法求解。NSGA-II算法是一种多目标优化算法，通过非劣排序的方法对***开环增益和带宽同时寻优，来达到优化控制器参数的目的。本发明采用了NSGA-II算法对高型PID控制器的参数进行参数整定，此种多目标寻优高型PID控制器的伺服转台***的性能在闭环带宽，阶跃响应指标上都全面超越采用数值方法寻优的PID控制器，为工程应用提供直接有效的指导。
为实现本发明的目的，一种针对伺服转台的多目标优化高型PID最优控制器设计方法，其方法步骤如下：
步骤(1)：在伺服转台的X轴及Y轴安装位置传感器，用以测量平台***的位置信息；
步骤(2)：通过频率响应测试仪对伺服转台的被控对象进行频响测试，输入为电压值，输出为电涡流传感器的采样值，通过对输入输出的模型进行对象辨识得到被控对象的模型G(s)；
步骤(3)：构建伺服转台***控制器C(s)的形式为：
Figure BDA0002499273110000021
步骤(4)：构建控制***的时域指标obj_ITAE和频域指标obj_BW。
时域指标obj_ITAE的形式如下：
Figure BDA0002499273110000022
其中，e(t)为***阶跃响应的位置误差，t为阶跃响应的测试时间。
频域指标obj_BW的形式如下：
Figure BDA0002499273110000023
其中，Bandwidth是采用每次迭代下产生的控制器C(s)的控制***的闭环带宽。
步骤(5)：构建控制***的约束条件，相位约束con_PM和幅值约束con_GM；
相位约束con_PM，其形式如下：
Figure BDA0002499273110000024
其中，PM是采用每次迭代下产生的控制器C(s)的控制***的开环相位裕度。
幅值约束con_GM，其形式如下：
con_GM:GM≥6dB
其中，GM是采用每次迭代下产生的控制器C(s)的控制***的开环幅值裕度。
步骤(6)：采用NSGA-II算法对控制器C(s)中的参数x1,x2,x3,x4,n进行迭代寻优。NSGA-II算法的步骤操作如下：
操作1：输入NSGA-II算法的参数设置和变量范围；
操作2：生成初始父种群Pt；
操作3：计算当前种群中个体的目标函数值；
操作4：对群体进行非劣分层排序；
操作5：对当前种群进行选择，交叉，变异，产生新的子种群Qt；
操作6：合并父种群Pt和子种群Qt产生新的种群Rt：Rt＝Qt∪Pt
操作7：计算新种群Rt的目标函数值，并进行非支配排序；
操作8：选取前N个个体产生父代种群Pt+1，判断是否得到最大代数，若达到，结束迭代；若未达到迭代次数，重复操作3。
步骤(7)：得到整定后的位置环控制器C(s)，并计算***闭环带宽Bandwidth及超调量Ms，调节时间ts。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
(1)本发明针对在工程中伺服转台控制器参数整定的难点问题，提出了一种多目标优化方法，并采用高型PID控制器，针对频域指标带宽和时域指标进行多目标寻优。
(2)本发明采用的NSGA-II算法具有多目标全局寻优能力。
(3)本发明在实际工程中易于实现，在时域和频域指标上对比传统PID参数整定方法都有明显提升。
附图说明
图1是一种针对伺服转台的多目标优化高型PID最优控制器设计方法示意图。
图2是NSGA-II算法的流程图。
图3是本发明整定得到的***闭环传递函数bode图与传统PID整定方法得到的***闭环传递函数bode图的对比。
图4是采用本发明后本发明整定得到的***阶跃响应图与传统PID整定方法得到的阶跃响应图的对比。
具体实施方式
下面以一伺服转台中的高型PID控制器的参数整定为例对本发明的设计过程和效果进行详细说明：
(1)通过频率响应测试仪(DSA)测出***的被控对象传递函数模型为G(s)：
G(s)＝e-0.0015s
(2)采用数值优化方法优化PID控制器参数，得到对比PID控制器的传递函数为：
Figure BDA0002499273110000031
(3)采用多目标优化高型PID最优控制器设计方法，得到的高型PID控制器的传递函数为：
Figure BDA0002499273110000041
(4)采用(2)和(3)中得到的控制器分别对伺服转台***进行控制，得到的闭环bode图如图3所示，阶跃响应对比图如图4所示。数值优化方法优化PID控制器***的带宽为324.2105Hz，超调量为29.6％，调节时间为0.0167s。多目标优化高型PID最优控制器***的带宽为347.8155Hz，超调量为0.1％，调节时间为0.008s。

Claims (7)

1.一种针对伺服转台的多目标优化高型PID最优控制器设计方法，其特征在于：其具体实施步骤如下：
步骤(1)：在伺服转台的X轴及Y轴安装位置传感器，用以测量平台***的位置信息；
步骤(2)：通过频率响应测试仪对伺服转台的被控对象进行频响测试，输入为电压值，输出为位置传感器的采样值，通过对输入输出的模型进行对象辨识得到被控对象的模型G(s)；
步骤(3)：构建伺服转台控制器C(s)的形式为：
Figure FDA0003568530450000011
x1,x2,x3,x4,n均为控制器参数；
步骤(4)：构建控制***的时域指标obj_ITAE和频域指标obj_BW；
步骤(5)：构建控制***的约束条件，相位约束con_PM和幅值约束con_GM；
步骤(6)：采用NSGA-II算法对控制器C(s)中的参数x1,x2,x3,x4,n进行迭代寻优；
步骤(7)：得到整定后的位置环控制器C(s)，并计算***闭环带宽Bandwidth及超调量Ms，调节时间ts。
2.根据权利要求1所述的一种针对伺服转台的多目标优化高型PID最优控制器设计方法，其特征在于：步骤(2)中伺服转台被控对象的数学模型G(s)传递函数如下：
G(s)＝e-τs
其中，τ为伺服转台被控对象的滞后时间，可由对被控对象的对象辨识得到。
3.根据权利要求1所述的一种针对伺服转台的多目标优化高型PID最优控制器设计方法，其特征在于：步骤(4)中时域指标obj_ITAE的形式如下：
Figure FDA0003568530450000012
其中，e(t)为***阶跃响应的位置误差，t为阶跃响应的测试时间。
4.根据权利要求1所述的一种针对伺服转台的多目标优化高型PID最优控制器设计方法，其特征在于：步骤(4)中频域指标obj_BW的形式如下：
Figure FDA0003568530450000013
其中，Bandwidth是采用每次迭代下产生的控制器C(s)的控制***的闭环带宽。
5.根据权利要求1所述的一种针对伺服转台的多目标优化高型PID最优控制器设计方法，其特征在于：步骤(5)中的相位约束con_PM，其形式如下：
Figure FDA0003568530450000021
其中，PM是采用每次迭代下产生的控制器C(s)的控制***的开环相位裕度。
6.根据权利要求1所述的一种针对伺服转台的多目标优化高型PID最优控制器设计方法，其特征在于：步骤(5)中幅值约束con_GM，其形式如下：
con_GM:GM≥6dB
其中，GM是采用每次迭代下产生的控制器C(s)的控制***的开环幅值裕度。
7.根据权利要求1所述的一种针对伺服转台的多目标优化高型PID最优控制器设计方法，其特征在于：NSGA-II算法的操作步骤如下：
操作1：输入NSGA-II算法的参数设置和变量范围；
操作2：生成初始父种群Pt；
操作3：计算当前种群中个体的目标函数值；
操作4：对群体进行非劣分层排序；
操作5：对当前种群进行选择，交叉，变异，产生新的子种群Qt；
操作6：合并父种群Pt和子种群Qt产生新的种群Rt：Rt＝Qt∪Pt
操作7：计算新种群Rt的目标函数值，并进行非支配排序；
操作8：选取前N个个体产生父代种群Pt+1，判断是否得到最大代数，若达到，结束迭代；若未达到迭代次数，重复操作3。
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