CN111522062B - 基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法 - Google Patents

基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法 Download PDF

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Abstract

一种基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法,一,优选已钻井;二,优选井时深标定;三,制作不同频段地震资料合成地震记录;四,计算不同频段地震资料与合成记录中火山岩与下伏地层反射振幅比值;五,选择比值接近1的频段作后续地震资料振幅补偿参考频段;六,计算实际资料中火山岩地层及下伏地层均方根振幅;七,将地震资料在时频域分解成不同频率子集;八,对不同频段地震数据加权振幅补偿,使每频段内火山岩上覆地层与下伏地层振幅比一致;九,完成时频域分频振幅补偿;十,对比不同频段和全频段地震资料补偿能量变化并质控分析,补偿效果不理想时循环四至九;简洁高效保幅,消除上覆高速火山岩能量屏蔽造成下伏地层反射能量变弱问题。

Description

基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法
技术领域
本发明涉及一种复杂地质条件下大、中型油气田勘探的地震资料处理的油气田勘探技术,尤其涉及一种基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法。
背景技术
火山岩油气藏储量持续增长,已经成为我国勘探开发的重要领域之一。在火山岩发育地区,由于火山岩自身与沉积岩在物理性质方面差异很大,它具有高速高密的特点,对地震波具有极强的屏蔽和吸收作用,致使火山岩下伏地层反射能量极剧变弱,造成火山岩下覆地层的地震资料品质差,为构造、储层、储量、ODP精细研究制造了极大困难。因此对火山岩体下伏地层有效反射波的精细识别、合理能量恢复与增强技术的研究显得尤为重要。地震资料能量补偿处理是提高火山岩下伏地层反射的有效手段。
地震资料能量补偿处理的目的就是要通过对野外地震信号的分析处理,尽可能地消除非地质因素造成的地震信号特性(振幅、频率、相位、波形等)的变化,使地震信号的特性变化与地下地层的地质变化达到最佳的匹配,即保持最终成果剖面上各点间地震信号动力学特性-尤其是反射波的振幅特性的相对关系,它既包括垂向上不同地层以及横向上同一地层的相对振幅关系,也包括同一反射点振幅随炮检距的变化规律。在火山岩发育区地震资料处理过程中如何既做到精确成像,又能够保证火山岩体及下伏地层的波组特征相对关系不变,是地震资料能量补偿处理一个值得深入研究的课题。
在地震波传播过程中波的能量会随着传播距离的增大而衰减,并遵从反射透射定理,因此当地震波遇到高速高密的强阻抗界面时,向下伏地层的透射能量将更小。针对上述问题地震资料处理通常采用球面扩散补偿和地表一致性振幅补偿技术恢复由于传播距离的增大而造成的能量衰减。但是对于上覆火山岩地层影响造成的下伏地层能量变弱的问题,目前业界大都采用基于均方根振幅增益控制的方式进行解决,但这种方法破坏了振幅之间的相对能量关系,是一种不保幅的处理手段。因此消除上覆地层岩性影响就成为了火山岩下伏地层保幅成像与处理的关键点。
发明内容
本发明的主要目的在于克服现有技术存在的上述缺点,而提供一种基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法,是一种更简洁高效、更保幅且能够消除上覆高速火山岩能量屏蔽造成的下伏地层反射能量变弱的方法。
本发明的目的是由以下技术方案实现的。
本发明基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法,其特征在于,包括以下步骤:
第一步,优选所要参考的已钻井,选择钻至目的层,井径质量较好,同时具备完整速度、密度曲线的井作为振幅恢复的参考井,同时要求优选井位平面分布相对均匀;
第二步,精细时深标定,对步骤一中优选的井进行时深标定,并输出时深关系;
第三步,针对目的层段,分别制作不同频段地震资料的合成地震记录,其时深关系采用步骤二中的时深关系;
第四步,在同样的时窗长度下,分别计算不同频段地震资料与合成记录中火山岩与下伏地层反射振幅的比值
Figure BDA0002018475290000021
和βfi,并计算同一频段下的
Figure BDA0002018475290000022
值,记做γi
第五步,选择步骤四中比值γi接近于1的频段作为后续地震资料振幅补偿的参考频段;
第六步,以步骤五中确定的参考频段为依据,计算实际资料中火山岩地层及下伏地层均方根振幅,将其能量比值记为l;
第七步,基于广义S正变换将地震资料在时频域分解成不同的频率子集;
第八步,以步骤六中得到的振幅比值为依据对不同频段的地震数据进行加权振幅补偿,使每一频段内火山岩上覆地层与下伏地层振幅比基本达到一致;
第九步,采用广义S变换逆变换将时频域数据转换到时间空间域,并将所有分频数据进行相加,完成时频域分频振幅补偿;
第十步,分别对比不同频段和全频段地震资料补偿前后能量变化,并进行质控分析,当补偿效果不理想时再次循环步骤四至九。
前述的基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法,其中,
所述第二步,提取井震联合子波并与反射系数进行褶积形成合成地震记录,并对合成记录进行时移、拉伸压缩操作完成合成记录与实际地震数据的标定;对步骤一中优选的所有井进行时深标定,并输出时深关系;
所述第三步,将不同频带雷克子波与反射系数进行褶积形成不同频段的合成地震记录,并采用第二步的时深关系完成标定;
所述第四步,是以同样的时窗长度,分别计算不同频段地震资料与合成记录中火山岩与下伏地层反射振幅的比值
Figure BDA0002018475290000031
和βfi,并计算同一频段下的
Figure BDA0002018475290000032
值,记做γi
所述第六步,计算步骤五确定的参考频段对应实际资料中火山岩地层及下伏地层均方根振幅,将其能量比值l作为火山岩下伏地层振幅补偿的上限阀值;;
所述第七步,基于广义S正变换将地震资料在时频域分解成不同的频率子集是采用如公式(1)所示的A、γ、β、f、
Figure BDA0002018475290000033
五个参数用广义S变换方法将地震资料在时频域分解成不同的频率子集,
Figure BDA0002018475290000034
对于一个地震数据体,坐标为x,y,t。在t域中进行广义S变换,得到的是自变量为x,y,t,f的四维数据体;其中A、γ、β、f、
Figure BDA0002018475290000035
五个参数为振幅、能量衰减、能量延迟、中心频率以及相位延迟;
所述第八步,以步骤七中得到的振幅比值为依据对不同频段的地震数据进行加权振幅补偿,使每一频段内火山岩上覆地层与下伏地层振幅比基本达到一致;由于低频衰减程度小于高频成分,因此一般以地震中低频分量地震信号振幅纵向分布形态为参考,对地震中高频分量进行补偿,分频能量补偿因子如下:
Figure BDA0002018475290000041
其中γ为时频尺度因子,fr为参考频带;
所述第九步,采用如式(3)所示的广义S变换逆变换将时频域数据转换到时间空间域,并将所有分频数据进行相加,完成时频域分频振幅补偿,
Figure BDA0002018475290000042
信号
Figure BDA0002018475290000043
为原始信号的近似。
本发明基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法的有益效果:该方法将通过井震标定对比,对火山岩造成的能量屏蔽进行量化分析,以参考频段的火山岩振幅与下伏地层振幅的比值作为阈值,通过引入5参数广义S变换,在时频域完成下伏地层能量衰减的补偿处理。该方法考虑了特殊地质体对下伏地层反射振幅的影响,并将其消除,保证了下伏地层的真实反射,通过引入钻井信息提高了振幅补偿的可靠性,且分频补偿更加符合不同地震波传播的实际衰减特征,补偿量更加客观。
附图说明
图1是本发明基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法的流程图。
图2是本发明不同频率成分地震资料与合成地震记录标定情况。
图3是本发明火山岩发育区实际井的不同频段地震资料与其合成记录振幅比值。
图4是本发明14HzRicker子波合成记录与不同井点火成岩下伏地层振幅比。
图5A是本发明楔状模型的地震记录
图5B是本发明傅里叶变换带通滤波结果。
图5C是本发明广义S变换分频结果
图6A是本发明地震高频分量25-35Hz频段补偿前剖面图。
图6B是本发明地震高频分量25-35Hz频段补偿后剖面图。
图7A是本发明火山岩下覆地层地震反射能量补偿前剖面图。
图7B是本发明火山岩下覆地层地震反射能量补偿后剖面图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
如图1至图7所示,本发明基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法,其特征在于,包括以下步骤:
第一步,优选所要参考的已钻井,选择钻至目的层,井径质量较好,同时具备完整速度、密度曲线的井作为振幅恢复的参考井,同时要求优选井位平面分布相对均匀;
第二步,精细时深标定,对步骤一中优选的井进行时深标定,并输出时深关系;
第三步,针对目的层段,分别制作不同频段地震资料的合成地震记录,其时深关系采用步骤二中的时深关系;
第四步,在同样的时窗长度下,分别计算不同频段地震资料与合成记录中火山岩与下伏地层反射振幅的比值
Figure BDA0002018475290000051
和βfi,并计算同一频段下的
Figure BDA0002018475290000052
值,记做γi
第五步,选择步骤四中比值γi接近于1的频段作为后续地震资料振幅补偿的参考频段;
第六步,以步骤五中确定的参考频段为依据,计算实际资料中火山岩地层及下伏地层均方根振幅,将其能量比值记为l;
第七步,基于广义S正变换将地震资料在时频域分解成不同的频率子集;
第八步,以步骤六中得到的振幅比值为依据对不同频段的地震数据进行加权振幅补偿,使每一频段内火山岩上覆地层与下伏地层振幅比基本达到一致;
第九步,采用广义S变换逆变换将时频域数据转换到时间空间域,并将所有分频数据进行相加,完成时频域分频振幅补偿;
第十步,分别对比不同频段和全频段地震资料补偿前后能量变化,并进行质控分析,当补偿效果不理想时再次循环步骤四至九。
本发明基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法,其中,所述第二步,提取井震联合子波并与反射系数进行褶积形成合成地震记录,并对合成记录进行时移、拉伸压缩操作完成合成记录与实际地震数据的标定;对步骤一中优选的所有井进行时深标定,并输出时深关系;所述第三步,将不同频带雷克子波与反射系数进行褶积形成不同频段的合成地震记录,并采用第二步的时深关系完成标定;所述第四步,是以同样的时窗长度,分别计算不同频段地震资料与合成记录中火山岩与下伏地层反射振幅的比值
Figure BDA0002018475290000061
和βfi,并计算同一频段下的
Figure BDA0002018475290000062
值,记做γi;所述第六步,计算步骤五确定的参考频段对应实际资料中火山岩地层及下伏地层均方根振幅,将其能量比值l作为火山岩下伏地层振幅补偿的上限阀值;所述第七步,基于广义S正变换将地震资料在时频域分解成不同的频率子集是采用如公式(1)所示的A、γ、β、f、
Figure BDA0002018475290000063
五个参数用广义S 变换方法将地震资料在时频域分解成不同的频率子集,
Figure BDA0002018475290000064
对于一个地震数据体,坐标为x,y,t。在t域中进行广义S变换,得到的是自变量为x,y,t,f的四维数据体;其中A、γ、β、f、
Figure BDA0002018475290000065
五个参数为振幅、能量衰减、能量延迟、中心频率以及相位延迟;所述第八步,以步骤七中得到的振幅比值为依据对不同频段的地震数据进行加权振幅补偿,使每一频段内火山岩上覆地层与下伏地层振幅比基本达到一致;由于低频衰减程度小于高频成分,因此一般以地震中低频分量地震信号振幅纵向分布形态为参考,对地震中高频分量进行补偿,分频能量补偿因子如下:
Figure BDA0002018475290000066
其中γ为时频尺度因子,fr为参考频带;
所述第九步,采用如式(3)所示的广义S变换逆变换将时频域数据转换到时间空间域,并将所有分频数据进行相加,完成时频域分频振幅补偿:
Figure BDA0002018475290000067
信号
Figure BDA0002018475290000068
为原始信号的近似。
如图1所示,为本发明实施例一,是一种基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法,具体实施步骤包括:
第一步,优选所要参考的已钻井:首先对工区内所有井的钻探深度、测井曲线数据进行分析,选择钻至目的层,井径曲线质量较好,同时具备声波时差和密度曲线的井,此外要求选择的井在工区平面上分布相对均匀。
第二步,精细时深标定。根据井旁地震道求取井震联合子波,利用井的声波时差(慢度)曲线与密度曲线求得波阻抗曲线,进而计算反射系数,制作合成地震记录;对合成记录进行时移、拉伸压缩操作完成合成记录与实际地震数据的标定,并输出时深关系,如图2(a)所示为实际地震资料的井震标定情况。
第三步,不同频段合成记录制作及标定。对地震资料进行不同频段的滤波处理,并采用与实际地震资料对应主频的雷克子波,以第二步所述方法针对目的层段分别制作不同频段的合成地震记录(合成地震记录的子波频段与分频段的地震资料一致);之后采用步骤2中输出的时深关系完成合成记录与实际地震的标定。如图2中(b)-(d)所示为实际数据不同频段地震资料的井震标定情况。
第四步,对于步骤一优选的井,分别在火山岩发育区和下伏地层选取两个时窗,并分别计算不同频段地震资料与合成记录中火山岩与下伏地层反射振幅的比值
Figure BDA0002018475290000071
和βfi,并计算同一频段下的
Figure BDA0002018475290000072
值,记做γi;如图3所示为不同频段γi的比值曲线。该步所选时窗长度应尽可能包括目的层段。
第五步,利用合成地震记录基于理想化模型的特点,寻找火山岩地层能量屏蔽和吸收的规律,做到定量化补偿。在能量衰减量化分析基础上,选择步骤四中比值γi接近于1的频段;如图4所示为主频为14Hz的雷克子波合成地震记录与12-16Hz频段地震资料在不同井点处γi的曲线图,在该实施例中12-16Hz 频段地震资料对应的γi接近于1,作为该实施例的参考频段。
第六步,计算第五步所选频段对应的实际资料中火山岩地层及下伏地层均方根振幅,将其振幅比值l作为火山岩下伏地层振幅补偿的上限阀值;
第七步,基于广义S正变换将地震资料在时频域分解成不同的频率子集是采用如公式(1)所示的A、γ、β、f、
Figure BDA0002018475290000073
五个参数用广义S变换方法将地震资料在时频域分解成不同的频率子集,
Figure DEST_PATH_IMAGE001
对于一个地震数据体,坐标为x,y,t。在t域中进行广义S变换,得到的是自变量为x,y,t,f的四维数据体;其中A、γ、β、f、
Figure BDA0002018475290000082
五个参数为振幅、能量衰减、能量延迟、中心频率以及相位延迟。为了说明广义S变换的精度,将其与傅里叶变换进行了对比。如图5A、图5B、图5C所示为楔状模型记录及不同分频算法在16Hz频段的结果对比。其中图5A为楔状模型的地震记录,图5B为傅里叶变换带通滤波结果,图5C为广义S变换分频结果,广义S变换分频结果与初始记录更为接近,而傅里叶变换增加了同向轴,在地震记录中造成了假象。
第八步,以步骤六中得到的振幅比值为依据对不同频段的地震数据进行加权振幅补偿,使每一频段内火山岩上覆地层与下伏地层振幅比基本达到一致;由于低频衰减程度小于高频成分,因此一般以地震中低频分量地震信号振幅纵向分布形态为参考,对地震中高频分量进行补偿,分频能量补偿因子如下:
Figure DEST_PATH_IMAGE002
其中γ为时频尺度因子,fr为参考频带,RMS(D(γ,t,fr))为参考频段地层均方根振幅,RMS(D(γ,t,fi))为待补偿频段地层均方根振幅。如图6A、6B所示为实际火山岩发育区25-35Hz频段补偿前后剖面对比,火山岩下伏地层,即1.9s以下的地震反射能量得到增强。
第九步,采用如式(3)所示的广义S变换逆变换将时频域数据转换到时间空间域,并将所有分频数据进行相加,完成时频域分频振幅补偿。
Figure DEST_PATH_IMAGE003
信号
Figure BDA0002018475290000085
为原始信号的近似。
如图7A、7B所示,为实际火山岩发育区地震资料补偿前7A、补偿后7B 叠加剖面对比。
第十步,分别对比不同频段和全频段地震资料补偿前后能量变化,并进行质控分析,当补偿效果不理想时可以循环步骤四至九。
本实施例中未将进行说明的内容为现有技术,故不再进行赘述。
本发明基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法能够消除上覆火山岩地层屏蔽地震反射能量的影响,恢复火山岩下伏正常沉积地层真实反射形态,降低地质分析多解性,有效提高火山岩下伏地层的反射强度、下伏地层速度分析的可靠性以及下伏地层的成像质量和同向轴的保真度,为下伏地层构造落实和储层描述提供可靠的高品质地震资料。
本发明的设计原理是针对目前地震资料处理流程只补偿由于波前扩散引起振幅衰减而未针对性补偿由于地质体影响造成的能量衰减等问题,提供一种简洁高效的基于广义S变换的时频域振幅补偿方法。本发明是在研究了以下问题的基础之上提出的。(1)常规地震资料处理流程中的振幅补偿只考虑了波前面扩散引起的地震波振幅衰减,而未考虑上覆特殊地质体对下伏地层造成的能量屏蔽问题;(2)常规地震资料处理中为了突出下伏地层的弱反射采用基于均方根振幅增益控制的方式,这种方法破坏了振幅之间的相对能量关系,是一种不保幅的处理手段,不利于后续的储层预测研究;(3)目前业界针对火山岩屏蔽没有基于保幅行的振幅补偿方法,本发明将广义S变换的方法创新应用于火山岩下伏地层的振幅补偿;(4)地震资料处理中广义S变换的应用大都单纯的基于地震数据体本身,当地震资料品质不高时,补偿效果不理想。本发明利用已钻井信息对振幅补偿进行量化的分析,充分考虑了地质因素的影响。强反射火山岩地层会屏蔽和吸收地震波能量,造成下伏地层反射信号弱,甚至形成空白反射区。合成地震记录是一种非常理想的模型,因此本方法利用合成地震记录基于理想化模型的特点,寻找火山岩地层对地震波能量屏蔽和吸收的规律,从而为下伏地层地震反射的定量化补偿提供依据;在补偿过程中通过五个参数广义S变换的手段对地震资料进行高精度分频处理,在不同的频率段内完成加权振幅补偿,因此本方法更加严谨、客观、科学。
本发明基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法的优点:1、考虑特殊地质体对下伏地层反射振幅的影响,并将其消除,因而保证了下伏地层的真实反射,其保幅性更强。2、参考钻井信息,井震标定,利用合成地震记录对能量衰减进行量化分析。合成地震记录是一种非常理想的模型,利用合成地震记录基于理想化模型的特点,寻找火山岩地层对地震波能量屏蔽和吸收的规律,从而为下伏地层地震反射的定量化补偿提供依据,且参考频段的选择依据更加真实可信。3、分频工具采用五个参数(振幅、能量衰减、能量延迟、中心频率、相位延迟)广义S变换,相对于常规的傅里叶变换具有更高的精度。 4、充分考虑不同频率衰减程度的差异采用分频补偿的思路补偿火山岩下伏地层的能量,补偿过程针对性更强,补偿量更加客观。5、采用时频域分频补偿的思路,通过不同频率数据自身衰减量的差异进行分频补偿,避免了简单的采用信号处理强制增强的手段对振幅相对关系带来的破坏,因此其保幅性更强。 6、基于广义S变换分频能量补偿后的振幅能够遵循火山岩层的能量屏蔽损失关系,尤其在火山岩夹层和中深层弱信号振幅补偿方面较之传统的能量补偿更具优势。7、同样适用于上覆为高速层的其它类似地质体引起的下伏地层反射能量变弱的情况,具有更广泛的适用性。
以上所述,仅是本发明的较佳实施例而已,并非对本发明作任何形式上的限制,凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰,均仍属于本发明技术方案。

Claims (2)

1.一种基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法,其特征在于,包括以下步骤:
第一步,优选所要参考的已钻井,选择钻至目的层,井径质量较好,同时具备完整速度、密度曲线的井作为振幅恢复的参考井,同时要求优选井位平面分布相对均匀;
第二步,精细时深标定,对步骤一中优选的井进行时深标定,并输出时深关系;
第三步,针对目的层段,分别制作不同频段地震资料的合成地震记录,其时深关系采用步骤二中的时深关系;
第四步,在同样的时窗长度下,分别计算不同频段地震资料与合成记录中火山岩与下伏地层反射振幅的比值
Figure FDA0003506389130000011
和βfk,并计算同一频段下的
Figure FDA0003506389130000012
值,记做ηk,其中k为频段编号,fk为分频后第k个频段的频带;
第五步,选择步骤四中比值ηk接近于1的频段作为后续地震资料振幅补偿的参考频段;
第六步,以步骤五中确定的参考频段为依据,计算实际资料中火山岩地层及下伏地层均方根振幅,将其能量比值记为l;
第七步,基于广义S正变换将地震资料在时频域分解成不同的频率子集;
第八步,以步骤六中得到的振幅比值为依据对不同频段的地震数据进行加权振幅补偿,使每一频段内火山岩上覆地层与下伏地层振幅比达到一致;
第九步,采用广义S变换逆变换将时频域数据转换到时间空间域,并将所有分频数据进行相加,完成时频域分频振幅补偿;
第十步,分别对比不同频段和全频段地震资料补偿前后能量变化,并进行质控分析,当补偿效果不理想时再次循环步骤四至九。
2.根据权利要求1所述的基于火山岩屏蔽量化分析的下伏地层振幅补偿法,其特征在于,
所述第二步,提取井震联合子波并与反射系数进行褶积形成合成地震记录,并对合成记录进行时移、拉伸压缩操作完成合成记录与实际地震数据的标定;对步骤一中优选的所有井进行时深标定,并输出时深关系;
所述第三步,将不同频带雷克子波与反射系数进行褶积形成不同频段的合成地震记录,并采用第二步的时深关系完成标定;
所述第四步,是以同样的时窗长度,分别计算不同频段地震资料与合成记录中火山岩与下伏地层反射振幅的比值
Figure FDA0003506389130000021
和βfk,并计算同一频段下的
Figure FDA0003506389130000022
值,记做ηk,其中k为频段编号,fk为分频后第k个频段的频带;
所述第六步,计算步骤五确定的参考频段对应实际资料中火山岩地层及下伏地层均方根振幅,将其能量比值l作为火山岩下伏地层振幅补偿的上限阀值;
所述第七步,基于广义S正变换将地震资料在时频域分解成不同的频率子集是采用如公式(1)所示的A、γ、β、f、
Figure FDA0003506389130000023
五个参数用广义S变换方法将地震资料在时频域分解成不同的频率子集,
Figure FDA0003506389130000024
对于一个地震数据体,坐标为x,y,t,在t域中进行广义S变换,得到的是自变量为x,y,t,f的四维数据体;其中A、γ、β、f、
Figure FDA0003506389130000026
五个参数为振幅、能量衰减、能量延迟、中心频率以及相位延迟,T是时间采样间隔,N是时间采样点总个数,j,n和m为采样点编号,j,m,n=0,1,2,……,N-1,H(t)为输入信号h(t)的离散傅里叶变换;
所述第八步,以步骤七中得到的振幅比值为依据对不同频段的地震数据进行加权振幅补偿,使每一频段内火山岩上覆地层与下伏地层振幅比达到一致;由于低频衰减程度小于高频成分,因此以地震中低频分量地震信号振幅纵向分布形态为参考,对地震中高频分量进行补偿,分频能量补偿因子如下:
Figure FDA0003506389130000025
其中λ为时频尺度因子,fr为参考频带,fk为分频后的第k个频带,D(λ,t,f)为分频后的振幅,RMS(D)为D(λ,t,f)的均方根值;
所述第九步,采用如式(3)所示的广义S变换逆变换将时频域数据转换到时间空间域,并将所有分频数据进行相加,完成时频域分频振幅补偿,
Figure FDA0003506389130000031
其中h(t)为输入信号,τ为窗函数的时间位置,S(τ,f)为h(τ)的广义S变换,xf(τ,f)为频率f处的广义S变换的逆变换,信号
Figure FDA0003506389130000032
为原始信号的近似,X(τ,f)为广义S变换的逆变换。
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