CN111510403A - 一种基于对称lq的大规模mimo***迭代信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于对称LQ的大规模MIMO***迭代信号检测方法，属于无线通信技术领域。该方法首先将大规模MIMO***中多用户信号恢复问题转换为求解线性方程组；然后采用对称LQ(Symmetric LQ，S‑LQ)方法来迭代求解线性方程组，完成最大迭代次数后，将线性方程组的解向量作为发送信号矢量的估计值。与传统MMSE线性检测算法相比，本发明规避了计算MMSE滤波所需的高维矩阵求逆，从而大幅度降低了计算复杂度，同时取得了接近MMSE检测算法的性能。

Description

一种基于对称LQ的大规模MIMO***迭代信号检测方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种基于对称LQ的大规模MIMO***迭代信号检测方法。

背景技术

随着使用移动互联网与物联网的用户数的不断增长，为了满足未来的需求，第五代移动通信***(5st Generation，5G)成为研究热点，多输入多输出(Multiple-InputMultiple-Output，MIMO)技术是5G主要技术之一。MIMO***相较于单输入单输出(Single-Input Single-Output，SISO)***，发射端与接收端均有多根天线，因此极大地提高了***的容量。美国贝尔实验室Thomas L.Marzetta等研究人员提出了大规模MIMO***，研究表明当基站端的接收天线数趋于无穷时，忽略加性高斯白噪声以及瑞利衰落等影响，极大地提高了数据传输速率。与MIMO***相比，大规模MIMO***可提升多个数量级的频谱效率和能源效率。

虽然大规模MIMO***的有着优越的性能，但是因为天线数的大幅度的增长，因此应用于商业仍然面临着很大的问题，如信号检测的计算复杂度高。最大似然(Maximumlikelihood,ML)检测算法是最优检测算法，但是该算法的计算复杂度随着用户的增长数呈现指数增长的规律。为了降低ML检测算法的计算复杂度，K-best检测算法和SD译码检测算法相继被提出来，K-best检测算法采用广度优先策略来实现，SD译码检测算法基于深度优先策略。这两种算法的计算复杂度仍旧非常高。因此可以采用局部搜索寻优算法达到降低计算复杂度的目的，比如似然上升搜索算法(Likelihood-Ascending Search，LAS)和主动禁忌搜索(Tabu Search，TS)，这两种算法的基本思想是首先根据初始解向量确定邻域，LAS检测算法得到局部最优解向量停止，TS检测算法得到邻域最优的解向量停止。但是这些检测算法通常假设N＝K，其中N表示基站端接收天线数，K表示用单天线户数，导频污染影响较大。

到目前为止，很多论文表明当基站天线数和发射天线数满足N＞＞K的条件时，N表示基站端接收天线数，K表示用单天线户数，各用户间信道逐渐趋于正交。因此如果不考虑加性高斯白噪声的影响，线性检测算法也能达到ML检测算法的性能，如迫零(Zero-Forcing,ZF)检测算法和最小均方误差(Minimum Mean-Square Error，MMSE)检测算法。然而这两种检测算法的计算复杂度均涉及一个K×K矩阵的求逆运算，当用户K的数量极大时，这种求逆运算导致了线性检测算法的计算复杂度过高。为了降低MMSE检测算法的计算复杂度，采用Cholesky分解来避免矩阵求逆的运算，但是该方法的计算复杂度为O(K³)，很难应用于实际，因此必须解决传统线性检测算法的计算复杂度高的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于对称LQ的大规模MIMO***迭代信号检测方法，解决传统线性检测算法由于要涉及高维矩阵的求逆运算而导致的过高计算复杂度的问题。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于对称LQ的大规模MIMO***迭代信号检测方法，包括以下步骤：

S1：将大规模MIMO***中多用户信号恢复问题转换为求解线性方程组；

S2：采用对称LQ(Symmetric LQ，S-LQ)方法来迭代求解线性方程组，完成最大迭代次数后，将线性方程组的解向量作为发送信号矢量的估计值。

进一步，所述步骤S1具体包括：假设上行多用户大规模MIMO***中，基站配备N根接收天线，为K个单天线用户服务；基站接收信号矢量y＝Hx+n，采用最小均方误差(MinimumMean-Square Error，MMSE)接收，用户发送矢量x的估计值

其中F＝(H^HH+σ²I_K)^-1H^H为MMSE均衡矩阵；记G＝H^HH，W＝G+σ²I_K，

则满足

于是将信号检测的问题转化为线性方程组的求解；其中y_N×1是接收信号矢量，x_K×1是发送信号矢量，H_N×K是信道矩阵；n为噪声矢量，假设为服从均值为0，协方差矩阵为σ²I_N的复高斯随机变量，I_N为N×N维单位矩阵；

是发送信号矢量的估计值，W为MMSE滤波矩阵，

为匹配滤波信号；(·)^H表示对矩阵求共轭转置操作，上标(·)^-1表示对矩阵求逆。

进一步，所述步骤S2具体包括：采用对称LQ方法来迭代求解线性方程组

在第t+1次迭代中，更新解向量：

其中，g^(t+1)、c^(t+1)和ζ^(t+1)为迭代系数，w^(t)和v^(t+1)为迭代向量，上标(·)^(t)表示第t次迭代，t∈1,2,…,T，T表示最大迭代次数；完成T次迭代后，将线性方程组

的解向量

作为发送信号矢量的估计值。

更进一步，采用对称LQ方法来迭代求解线性方程组

的具体过程为：

设w和v是两组线性无关的向量，记K_m＝span w，K_m为右子空间，L_m＝span v，L_m为左子空间；对线性方程组

进行迭代求解寻求一个属于K_m的近似解

满足Petorv-Galerkin条件：

利用矩阵W的主对角占优特性，设S-LQ迭代方法的初始解为

其中矩阵D为矩阵W的主对角元素构成的对角矩阵；S-LQ迭代方法求解线性方程组的过程如下：

(1)根据

计算初始余差r⁽⁰⁾；

设置ρ＝||r⁽⁰⁾||₂、v⁽⁰⁾＝r⁽⁰⁾/ρ、w⁽⁰⁾＝v⁽⁰⁾，设立初始向量为

初始参数设置为β⁽⁰⁾＝0、

κ⁽⁰⁾＝、c＝-1、ζ⁽⁰⁾＝0、g⁽⁰⁾＝0和

其中||·||₂表示2-范数，0_K×1是K×1维零向量，上标(·)⁽⁰⁾表示设立迭代的初始值；

(2)更新中间量，

(3)更新线性方程组

的解向量，

(4)更新中间向量，w^(t+1)＝ζ^(t+1)w^(t)-c^(t+1)v^(t+1)、

(5)判断t＝T是否成立，若成立，则迭代结束并输出

否则跳至步骤(2)；完成T次迭代后，线性方程组的解向量

作为发送信号矢量的估计值。

本发明的有益效果在于：本发明的大规模MIMO***迭代信号检测算法与传统的线性检测算法相比，规避了矩阵求逆的运算，大幅度的降低了计算复杂度，且经过数次迭代运算后可取得接近MMSE检测算法的性能。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为MIMO通信***模型示意图；

图2为本发明提供的低复杂度大规模MIMO***中信号检测方法总体流程图；

图3为本发明提供的基于S-LQ的大规模MIMO***迭代信号检测算法的具体实现流程图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅图1～图3，本发明实施例的***环境为多用户大规模MIMO***，如图1所示。假设大规模MIMO***在基站端配置N根天线和K(K＜＜N)个单天线用户设备。在发射端，K个用户通过各自发送天线将各自待传输的信号同时发射出去。在接收端，基站根据接收到的合并信号进行信号检测，从而将发送信号恢复出来。因此，大规模MIMO***中基站接收信号可表示为：

y＝Hx+n

其中y_N×1是接收信号矢量，x_K×1是发射信号矢量，H_N×K是信道矩阵，，且各元素相互独立，服从均值为0，方差为1的复高斯随机变量分布，假设基站端已知信道状态信息(Channel State Information，CSI)；n为噪声矢量，假设为服从均值为0，协方差矩阵为σ²I_N的复高斯随机变量，I_N为N×N维单位矩阵。

基于该***并且结合图2和图3，基于对称LQ方法的大规模MIMO***迭代多用户信号检测算法的各个步骤具体为：

(1)多用户信号恢复问题转换成求解线性方程组

在接收端，基站端已知接收信号矢量y和信道矩阵H，利用MMSE的均衡滤波矩阵可将多用户进行信号恢复。记G＝H^HH，W＝G+σ²I_K，

因此MMSE的均衡滤波矩阵可等价为：F＝(H^HH+σ²I_K)^-1H^H，从而用户发射矢量的估计值为

基于此，将目标问题转化成了线性方程组的求解。y_N×1是接收信号矢量，H_N×K是信道矩阵，n为噪声矢量；

是发送信号矢量的估计值，W为MMSE滤波矩阵，

为匹配滤波信号；(·)^H表示对矩阵求共轭转置操作，上标(·)^-1表示对矩阵求逆。

(2)采用S-LQ方法来迭代求解的算法

设w和v是两组线性无关的向量，记K_m＝span w，K_m为右子空间，L_m＝span v，L_m为左子空间。对线性方程组

进行迭代求解寻求一个属于K_m的近似解

满足Petorv-Galerkin条件：

首先为了加快S-LQ迭代方法的收敛速度，利用矩阵W的主对角占优特性，可设S-LQ迭代方法的初始解为

其中矩阵D为矩阵W的主对角元素构成的对角矩阵。S-LQ迭代方法求解线性方程组的过程如下：

a.根据

计算初始余差r⁽⁰⁾。设置ρ＝||r⁽⁰⁾||₂、v⁽⁰⁾＝r⁽⁰⁾/ρ、w⁽⁰⁾＝v⁽⁰⁾，设立初始向量为

初始参数设置为β⁽⁰⁾＝0、

κ⁽⁰⁾＝、c＝-1、ζ⁽⁰⁾＝0、g⁽⁰⁾＝0和

其中||·||₂表示2-范数，0_K×1是K×1维零向量，上标(·)⁽⁰⁾表示设立迭代的初始值；

b.更新中间量，

c.更新线性方程组的解向量，

其中上标(·)^(t)表示第t次迭代，t∈1,2,…,T；

d.更新中间向量，w^(t+1)＝ζ^(t+1)w^(t)+c^(t+1)v^(t+1)、

e.判断t＝T是否成立，若成立，则迭代结束并输出

否则跳至步骤(2)。完成T次迭代后，线性方程组的解向量

作为发送信号矢量的估计值。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种基于对称LQ的大规模MIMO***迭代信号检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：将大规模MIMO***中多用户信号恢复问题转换为求解线性方程组；

S2：采用对称LQ(Symmetric LQ，S-LQ)方法来迭代求解线性方程组，完成最大迭代次数后，将线性方程组的解向量作为发送信号矢量的估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于对称LQ的大规模MIMO***迭代信号检测方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：假设上行多用户大规模MIMO***中，基站配备N根接收天线，为K个单天线用户服务；基站接收信号矢量y＝Hx+n，采用最小均方误差(Minimum Mean-Square Error，MMSE)接收，用户发送矢量x的估计值

其中F＝(H^HH+σ²I_K)^-1H^H为MMSE均衡矩阵；记G＝H^HH，W＝G+σ²I_K，

则满足

于是将信号检测的问题转化为线性方程组的求解；其中y_N×1是接收信号矢量，x_K×1是发送信号矢量，H_N×K是信道矩阵；n为噪声矢量，假设为服从均值为0，协方差矩阵为σ²I_N的复高斯随机变量，I_N为N×N维单位矩阵；

是发送信号矢量的估计值，W为MMSE滤波矩阵，

为匹配滤波信号；(·)^H表示对矩阵求共轭转置操作，上标(·)^-1表示对矩阵求逆。

3.根据权利要求1所述的一种基于对称LQ的大规模MIMO***迭代信号检测方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：采用对称LQ方法来迭代求解线性方程组

在第t+1次迭代中，更新解向量：

其中，g^(t+1)、c^(t+1)和ζ^(t+1)为迭代系数，w^(t)和v^(t+1)为迭代向量，上标(·)^(t)表示第t次迭代，t∈1,2,...,T，T表示最大迭代次数；完成T次迭代后，将线性方程组

的解向量

作为发送信号矢量的估计值。

4.根据权利要求3所述的一种基于对称LQ的大规模MIMO***迭代信号检测方法，其特征在于，采用对称LQ方法来迭代求解线性方程组

的具体过程为：

设w和v是两组线性无关的向量，记K_m＝span w，K_m为右子空间，L_m＝span v，L_m为左子空间；对线性方程组

进行迭代求解寻求一个属于K_m的近似解

满足Petorv-Galerkin条件：

利用矩阵W的主对角占优特性，设S-LQ迭代方法的初始解为

其中矩阵D为矩阵W的主对角元素构成的对角矩阵；S-LQ迭代方法求解线性方程组的过程如下：

(1)根据

计算初始余差r⁽⁰⁾；

设置ρ＝||r⁽⁰⁾||₂、v⁽⁰⁾＝r⁽⁰⁾/ρ、w⁽⁰⁾＝v⁽⁰⁾，设立初始向量为

初始参数设置为β⁽⁰⁾＝0、

κ⁽⁰⁾＝ρ、c＝-1、ζ⁽⁰⁾＝0、g⁽⁰⁾＝0和

其中||·||₂表示2-范数，0_K×1是K×1维零向量，上标(·)⁽⁰⁾表示设立迭代的初始值；

(2)更新中间量，

(3)更新线性方程组

的解向量，

(4)更新中间向量，w^(t+1)＝ζ^(t+1)w^(t)+c^(t+1)v^(t+1)、

(5)判断t＝T是否成立，若成立，则迭代结束并输出

否则跳至步骤(2)；完成T次迭代后，线性方程组的解向量

作为发送信号矢量的估计值。

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