CN111506990A - 一种基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法，包括如下步骤：步骤1，计算候选的环保型气体的电弧等离子体参数，具体包括热力学参数、输运系数和辐射系数；步骤2，建立1维电弧模型，基于步骤1的电弧等离子体参数求解所述1维电弧模型；步骤3，在步骤2求解结果基础上将电弧熄灭过程划分为热恢复阶段、弧前介质恢复阶段和弧后介质恢复阶段三个阶段，定义并计算每个阶段对应的评价参数分别为热恢复率RT、弧前介质恢复率Rpre和弧后介质恢复率Rpost；步骤4，计算步骤3获得的三个阶段速率参数的调和平均数，以此作为气体灭弧性能的综合评价指标，该指标值越大表明气体灭弧性能越好，从而完成对候选环保型灭弧气体的快速筛选。

Description

一种基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法
技术领域
本发明属于电气工程和等离子体技术领域，特别涉及一种气体灭弧性能评价方法。
背景技术
电弧是断路器开断过程中出现的一种放电现象。良好的灭弧气体应具有高的热导率，以快速地从电弧中去除能量，并且应具有高的介电强度，以避免在出现过渡恢复电压时电弧重燃。现有的气体灭弧性能评价方法可以分为实验方法和数值方法。实验方法包括短路故障切换试验、电感耦合热等离子体技术与功率半导体开关技术等，数值方法包括基于2维和3维磁流体动力学模型的方法。实验的方法成本较高，而数值方法由于需要进行2维或3维的磁流体动力学仿真，计算复杂且非常耗时。考虑到工程中寻找或筛选潜在的灭弧气体尤其是环保型SF6替代气体，需要测试大量的候选气体或混合气体，还要不断地改变开断电流、气体压力等条件，而常规的实验方法和数值计算方法均不能满足廉价、快速评价气体灭弧性能的要求，尤其是无法有效应用于寻找潜在的环保型SF6替代气体。因此快速评价气体灭弧性能对初步寻找潜在的灭弧介质具有重要意义。
发明内容
本发明的目的，在于提供一种基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法，能够快速从候选气体中筛选出灭弧性能优良的环保型灭弧气体。
为了达成上述目的，本发明的解决方案是：
一种基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法，包括如下步骤：
步骤1，计算电弧等离子体参数，具体包括热力学参数、输运系数和辐射系数；
步骤2，建立1维电弧模型，基于步骤1的电弧等离子体参数求解所述1维电弧模型；
步骤3，在步骤2求解结果基础上将电弧熄灭过程划分为热恢复阶段、弧前介质恢复阶段和弧后介质恢复阶段三个阶段，并计算每个阶段的对应评价参数分别为热恢复率RT、弧前介质恢复率Rpre和弧后介质恢复率Rpost；
步骤4，计算步骤3获得的三阶段速率参数的调和平均数，以该调和平均数(平均速率)作为气体灭弧性能的综合评价指标，该指标值越大表明气体灭弧性能越好，从而完成对候选环保型灭弧气体的快速筛选。
上述步骤2的具体内容是：
步骤21，首先进行如下基本假设：电弧等离子体处于局部热力学平衡；电弧等离子体具有圆柱对称性；电弧等离子体中的压强不随时空变化；忽略电弧的轴向流动和轴向速度；
步骤22，基于步骤21的基本假设，建立1维电弧模型，包括：
Figure BDA0002438315470000021
Figure BDA0002438315470000022
Figure BDA0002438315470000023
其中，r是径向距离，ρ是质量密度，vr是径向速度分量，CP是定压比热，T是电弧温度，σ是电导率，k是热导率，i是电流，g是电弧电导，Erad是辐射产生的能量损失；
步骤23，依据步骤21中的基本假设，得到如下的边值条件：r＝0时，温度梯度和径向速度为0，即
Figure BDA0002438315470000024
vr＝0；r＝R时，质量交换为0，即
Figure BDA0002438315470000025
同时外边界温度被设置为300K；
步骤24，基于有限体积法求解步骤22中的方程。
上述步骤24的具体过程是：
步骤241，首先设置初始电流I＝200A，径向长度R＝2.5mm；并确定方程收敛条件，设置为两个迭代步之间的温度T和径向速度vr的均方根值分别小于10-3和10-8；
步骤242，定义平均电弧温度，计算公式如下：
Figure BDA0002438315470000031
其中，R为径向长度。
上述步骤3中，热恢复阶段的划分依据是平均电弧温度Tavg大于4000K的阶段。
上述步骤3中，弧前介质恢复阶段的划分依据是平均温度Tavg小于4000K且电弧电导g大于10-7S·m的阶段。
上述步骤3中，弧后介质恢复阶段的划分依据弧前介质恢复阶段结束到平均电场强度Eavg升高50％的阶段。
上述平均电场强度Eavg的计算方法是：首先求解玻尔兹曼方程得到临界电场强度Ecr(r)，然后根据下式计算平均临界电场强度Eavg：
Figure BDA0002438315470000032
其中，R为径向长度。
上述步骤3中，热恢复率RT的计算公式如下：
Figure BDA0002438315470000033
其中，
Figure BDA0002438315470000034
是SF6气体热恢复阶段维持时间；
Figure BDA0002438315470000035
是待评价气体热恢复阶段维持时间。
上述步骤3中，弧前介质恢复率Rpre的计算公式如下：
Figure BDA0002438315470000036
其中，
Figure BDA0002438315470000037
是SF6气体弧前介质恢复阶段维持时间；
Figure BDA0002438315470000038
是待评价气体弧前介质恢复阶段维持时间。
上述步骤3中，弧后介质恢复率Rpost的计算公式如下：
Figure BDA0002438315470000039
其中，
Figure BDA0002438315470000041
是SF6气体弧后介质恢复阶段维持时间；
Figure BDA0002438315470000042
是待评价气体弧后介质恢复阶段维持时间。
上述步骤4的具体内容是：
步骤41，所述步骤4中，三阶段平均速率Ravg的计算公式如下：
Figure BDA0002438315470000043
其中，RT、Rpre、Rpost分别为候选气体的热恢复率、弧前介质恢复率、弧后介质恢复率。
步骤42，以三阶段平均速率Ravg作为气体灭弧性能的综合评价指标，该指标值越大表明气体灭弧性能越好。根据综合评价指标，从候选气体中找到灭弧性能较好的气体，从而完成对候选环保型灭弧气体的快速筛选。
采用上述方案后，本发明利用1维电弧模型和玻尔兹曼方程分析分别得到电弧热恢复阶段、弧前介质恢复阶段和弧后介质恢复阶段的恢复速率，并以三阶段平均速率作为气体灭弧性能的综合评价指标，克服了现有方法需要昂贵实验或复杂耗时计算的缺点，能够快速从候选气体中筛选出灭弧性能优良的环保型灭弧气体。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是CO2热恢复阶段和弧前介质恢复阶段示意图；
图3是CO2弧后介质恢复阶段示意图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。
本实施例中，将SF6，CO2，CF4和空气四种气体作为候选气体，分别比较这四种气体的灭弧性能。选择这四种气体作为研究对象，是因为这四种气体性质稳定，可以作为灭弧气体，而且有工程应用，所以将这四种气体作为研究对象，不仅具有代表性，而且比较结果对于工程上灭弧气体的选择有一定指导意义。
请参见图1，其示出了一种基于1维电弧模型的气体灭弧性能评价方法的流程图，该方法包括以下步骤：
(1)计算电弧等离子体热力学参数，包括质量密度、比焓、定压比热；计算电弧等离子体输运系数，包括热导率、电导率；计算电弧等离子体辐射系数；
(2)将电弧等离子体参数输入到1维电弧模型中进行求解；
(21)1维电弧模型基于如下假设而建立：电弧等离子体处于局部热力学平衡(LTE)状态；电弧等离子体具有圆柱对称性；电弧等离子体中的压强不随时空变化；忽略电弧的轴向流动和轴向速度。
(22)在步骤(21)的基本假设基础上建立质量守恒方程、能量守恒方程和欧姆定律方程：
Figure BDA0002438315470000051
Figure BDA0002438315470000052
Figure BDA0002438315470000053
其中，r是径向距离，ρ是质量密度，vr是径向速度分量，CP是定压比热，T是电弧温度，σ是电导率，k是热导率，I是电流，g是电弧电导，Erad是辐射产生的能量损失。
(23)依据步骤(21)中的基本假设可以得到如下的边值条件：r＝0时，温度梯度和径向速度为0，即
Figure BDA0002438315470000054
vr＝0；r＝R时，质量交换为0，即
Figure BDA0002438315470000055
同时外边界温度被设置为300K。
(24)基于有限体积法求解步骤(22)中的方程；
设置初始电流I＝200A，径向长度R＝2.5mm。
(241)确定方程收敛条件，方程收敛条件设置为两个迭代步之间的温度T和径向速度vr的均方根值分别小于10-3和10-8；
(242)计算平均电弧温度，计算公式如下：
Figure BDA0002438315470000061
(3)在1维电弧模型求解结果基础上将电弧熄灭过程划分为三个阶段，包括热恢复阶段、弧前介质恢复阶段和弧后介质恢复阶段；
(31)用平均电弧温度Tavg表征热恢复阶段，划分依据为从平均电弧温度Tavg大于4000K的阶段；
(32)用电弧电导g和平均温度Tavg表征弧前介质恢复阶段，划分依据为平均温度Tavg小于4000K并且电弧电导g大于10-7S·m的阶段；
图2以CO2为例给出了气体热恢复阶段和弧前介质恢复阶段划分示意图，其中Stage1是热恢复阶段，Stage2是弧前介质恢复阶段。因此，根据计算可以获得SF6、CO2、CF4和空气的热恢复阶段持续时间分别为190μs、340μs、246μs和447μs，这四种气体的弧前介质恢复持续时间分别为192μs、231μs、456μs和665μs。
在弧后介质恢复阶段，由于电弧等离子体不再处于局部热力学平衡状态，此时1维电弧模型不能够完整描述电弧等离子体的状态，本实施例通过求解玻尔兹曼方程解决该问题。
(33)用平均电场强度Eavg表征弧后介质恢复阶段；
(331)求解玻尔兹曼方程得到临界电场强度Ecr(r)；
(332)计算平均临界电场强度Eavg，计算公式如下：
Figure BDA0002438315470000062
(333)弧后介质恢复阶段为弧前介质恢复阶段结束到平均电场强度Eavg升高50％的阶段；
图3以CO2为例给出了气体弧后介质恢复阶段划分示意图，其中Stage3是弧后介质恢复阶段。因此，根据计算可以获得SF6、CO2、CF4和空气的弧后介质恢复阶段持续时间分别为588μs、2829μs、1148μs和768μs。
(4)计算得到每个阶段的对应评价参数分别为热恢复率RT、弧前介质恢复率Rpre和弧后介质恢复率Rpost；
(41)计算表征电弧热恢复阶段的参数热恢复率RT，计算公式如下：
Figure BDA0002438315470000071
其中，是SF6气体热恢复阶段维持时间；
Figure BDA0002438315470000073
是待评价气体热恢复阶段维持时间。
(42)计算表征电弧弧前介质恢复阶段的弧前介质恢复率Rpre，计算公式如下：
Figure BDA0002438315470000074
其中，
Figure BDA0002438315470000075
是SF6气体弧前介质恢复阶段维持时间；
Figure BDA0002438315470000076
是待评价气体弧前介质恢复阶段维持时间。
(43)计算表征电弧弧后介质恢复阶段的弧后介质恢复率Rpost，计算公式如下：
Figure BDA0002438315470000077
其中，
Figure BDA0002438315470000078
是SF6气体弧后介质恢复阶段维持时间；
Figure BDA0002438315470000079
是待评价气体弧后介质恢复阶段维持时间。
(5)根据上一步获得的三阶段速率参数计算平均恢复速率，以平均速率作为气体灭弧性能的综合评价指标，该指标值越大表明气体灭弧性能越好，从而完成对候选环保型灭弧气体的快速筛选。平均恢复速率的计算公式如下：
Figure BDA00024383154700000710
其中，RT、Rpre、Rpost分别为候选气体的热恢复率、弧前介质恢复率、弧后介质恢复率。
表1四种气体灭弧特征参数
Figure BDA00024383154700000711
Figure BDA0002438315470000081
从表1中可知，四种气体热恢复能力排序为：SF6>CF4>CO2>空气；弧前介质恢复能力排序为：SF6>CO2>CF4>空气；弧后介质恢复能力排序为：SF6>空气>CF4>CO2；综合灭弧能力排序为：SF6>CF4>空气>CO2。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1，计算候选气体的电弧等离子体参数，具体包括热力学参数、输运系数和辐射系数；
步骤2，建立1维电弧模型，基于步骤1的电弧等离子体参数求解所述1维电弧模型；
步骤3，在步骤2求解结果基础上将电弧熄灭过程划分为热恢复阶段、弧前介质恢复阶段和弧后介质恢复阶段三个阶段，并计算每个阶段的对应评价参数，分别为热恢复率RT、弧前介质恢复率Rpre和弧后介质恢复率Rpost；
步骤4，计算步骤3获得的三个阶段评价参数的调和平均数，以调和平均数作为气体灭弧性能的综合评价指标，该指标值越大表明气体灭弧性能越好，从而完成对候选环保型灭弧气体的快速筛选。
2.如权利要求1所述的基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法，其特征在于：所述步骤2的具体内容是：
步骤21，首先进行如下基本假设：电弧等离子体处于局部热力学平衡；电弧等离子体具有圆柱对称性；电弧等离子体中的压强不随时空变化；忽略电弧的轴向流动和轴向速度；
步骤22，基于步骤21的基本假设，建立1维电弧模型，包括：
Figure FDA0002438315460000011
Figure FDA0002438315460000012
Figure FDA0002438315460000013
其中，r是径向距离，ρ是质量密度，vr是径向速度分量，CP是定压比热，T是电弧温度，σ是电导率，k是热导率，i是电流，g是电弧电导，Erad是辐射产生的能量损失；
步骤23，依据步骤21中的基本假设，得到如下的边值条件：r＝0时，温度梯度和径向速度为0，即
Figure FDA0002438315460000021
vr＝0；r＝R时，质量交换为0，即
Figure FDA0002438315460000022
同时外边界温度被设置为300K；
步骤24，基于有限体积法求解步骤22中的方程。
3.如权利要求2所述的基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法，其特征在于：所述步骤24的具体过程是：
步骤241，首先设置初始电流I＝200A，径向长度R＝2.5mm；并确定方程收敛条件，设置为两个迭代步之间的温度T和径向速度vr的均方根值分别小于10-3和10-8；
步骤242，定义平均电弧温度，计算公式如下：
Figure FDA0002438315460000023
其中，R为径向长度。
4.如权利要求1所述的基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法，其特征在于：所述步骤3中，热恢复阶段的划分依据是平均电弧温度Tavg大于4000K的阶段。
5.如权利要求1所述的基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法，其特征在于：所述步骤3中，弧前介质恢复阶段的划分依据是平均温度Tavg小于4000K且电弧电导g大于10-7S·m的阶段，弧后介质恢复阶段的划分依据弧前介质恢复阶段结束到平均电场强度Eavg升高50％的阶段。
6.如权利要求5所述的基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法，其特征在于：所述平均电场强度Eavg的计算方法是：首先求解玻尔兹曼方程得到临界电场强度Ecr(r)，然后根据下式计算平均临界电场强度Eavg：
Figure FDA0002438315460000024
其中，R为径向长度。
7.如权利要求1所述的基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法，其特征在于：所述步骤3中，热恢复率RT的计算公式如下：
Figure FDA0002438315460000031
其中，
Figure FDA0002438315460000032
是SF6气体热恢复阶段维持时间；
Figure FDA0002438315460000033
是待评价气体热恢复阶段维持时间。
8.如权利要求1所述的基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法，其特征在于：所述步骤3中，弧前介质恢复率Rpre的计算公式如下：
Figure FDA0002438315460000034
其中，
Figure FDA0002438315460000035
是SF6气体弧前介质恢复阶段维持时间；
Figure FDA0002438315460000036
是待评价气体弧前介质恢复阶段维持时间。
9.如权利要求1所述的基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法，其特征在于：所述步骤3中，弧后介质恢复率Rpost的计算公式如下：
Figure FDA0002438315460000037
其中，
Figure FDA0002438315460000038
是SF6气体弧后介质恢复阶段维持时间；
Figure FDA0002438315460000039
是待评价气体弧后介质恢复阶段维持时间。
10.如权利要求1所述的基于1维电弧模型的环保型灭弧气体快速筛选方法，其特征在于：所述步骤4中，调和平均数Ravg的计算公式如下：
Figure FDA00024383154600000310
其中，RT、Rpre、Rpost分别为候选气体的热恢复率、弧前介质恢复率、弧后介质恢复率。
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