CN111504318A - 一种基于多磁偶极子反演的海洋导航辅助方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于多磁偶极子反演的海洋导航辅助方法:(1)载体实时测量航迹上的磁场矢量与梯度张量数据;(2)设计具有有效性判定系数的目标函数,设置多于真实个数的初始磁偶极子组合,并对所有磁偶极子赋予坐标和磁矩初始值;(3)利用航迹上测量得到的磁场矢量和梯度张量数据,利用非线性最小二乘法对磁偶极子的位置、磁矩参数,以及有效性判定系数中的未知参数进行优化解算;(4)在优化结果中,选择判定系数值大于有效阈值的磁偶极子组合作为反演结果;(5)采用磁偶极子组合为运动载体的导航定位提供空间参照。本发明能实现对多磁偶极子磁源数量、三维位置以及磁矩的准确识别和解析,为运动载体的导航定位提供空间参照。
Description
技术领域
本发明涉及海洋导航定位技术,特别涉及一种基于多磁偶极子反演的海洋导航辅助方法。
背景技术
可靠的水下导航定位技术是对航行器水下作业的关键。目前主要应用的水下导航定位技术包括:惯性导航、水声定位以及地球物理场匹配导航。惯性导航***是主体,但其误差随时间积累,需要其他方式加以辅助,而水声定位技术的区域限制性很强。地球物理场匹配导航是一种对惯性导航的重要辅助方式,它利用海洋磁场、重力场、海底地形等物理场的空间特征变化特性,通过将实测数据在先验地图上进行特征匹配,实现定位,但其缺点是需要事先准确测量的地球物理场数据来制备先验地图,这使得其在未知环境下将无法应用。因此本申请研究利用实测的磁场信息,对地表或浅地层的偶极子磁源进行实时准确反演,并将其作为路标特征,从而实现对航行器导航的辅助,本方法可以很好的应用到环境信息位置的情形中。
目前对于磁偶极子反演技术的研究,主要以单磁源为主,如欧拉褶积方法利用三维磁场矢量和梯度张量之间的关系,求解测点与偶极子之间的相对位置矢量,但该方法由于使用磁场矢量特征,噪声敏感型很高,而且只能计算位置,无法确定磁偶极子的磁矩。也有学者将单源定位方法推广到多源状态下,如多源欧拉方法、维纳褶积方法等,但依然只能计算位置信息,而且需要已知磁源的数量,其中多源欧拉方法由于需要计算高阶导数,其噪声敏感型进一步提升。
针对上述方法中的不足,本申请通过设计一种具有待定系数的目标函数,提出一种基于磁场梯度张量和场分量的多磁偶极子非线性反演方法。该方法可以准确识别磁偶极子的数量,并对其三维位置和磁矩信息进行准确解析。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中的不足,面向多磁偶极子磁源混叠的场景,提供一种基于多磁偶极子反演的海洋导航辅助方法。本申请通过设计一种新型的基于待定系数法的多磁偶极子反演方法,实现对多磁偶极子磁源数量、三维位置以及磁矩的准确识别和解析,为运动载体的导航定位提供空间参照。
本发明所采用的技术方案是:一种基于多磁偶极子反演的海洋导航辅助方法,包括以下步骤:
步骤1,在多偶极子磁源磁场混叠的环境中,载体实时测量航迹上的磁场矢量与梯度张量数据;
步骤2,设计具有有效性判定系数的目标函数,设置多于真实个数的初始磁偶极子组合,并对所有磁偶极子赋予坐标和磁矩初始值;
步骤3,利用航迹上测量得到的磁场矢量和梯度张量数据,利用非线性最小二乘法对磁偶极子的位置、磁矩参数,以及有效性判定系数中的未知参数进行优化解算;
步骤4,在优化结果中,选择判定系数值大于有效阈值的磁偶极子组合,作为反演结果;
步骤5,采用步骤4获得的磁偶极子组合为运动载体的导航定位提供空间参照,实现对运动载体导航的辅助。
其中,步骤1进一步包括:
利用矢量磁力仪实时测量航行轨迹上的磁场矢量信息、利用梯度仪实时测量航行轨迹上的磁场梯度信息;
以当前位置为终点,以设定间隔d选取N个航迹点P={P1 P2 … Pi … PN},其中,N≥15,且15≤(N-1)·d≤30,Pi表示第i个航迹点,即第i个测点,i=1,2,…,N,P表示N个航迹点组成的向量;
P对应的磁场矢量数据B={B1 B2 … Bi … BN},其中,Bi=[Bx By Bz],表示第i个测点上的磁场矢量,i=1,2,…,N,数学模型如式(1)所示:
式中,(x,y,z)为测点相对于某个磁偶极子的三维相对位置坐标;r为测点与该磁偶极子的距离,r2=x2+y2+z2;Bx,By和Bz为三维磁场矢量;[mx my mz]T为磁偶极子的三维磁矩,μ为介质磁导率;
P对应的磁场梯度数据G={G1 G2 … Gi … GN},其中,Gi为第i个测点上的磁场梯度张量,i=1,2,…,N,数学模型如式(2)所示:
式中,G为磁场梯度张量,gxx为磁场分量Bx在x方向上的空间变化率,gxy为磁场分量Bx在y方向上的空间变化率,gxz为磁场分量Bx在z方向上的空间变化率,gyx为磁场分量By在x方向上的空间变化率,gyy为磁场分量By在y方向上的空间变化率,gyz为磁场分量By在z方向上的空间变化率,gzx为磁场分量Bz在x方向上的空间变化率,gzy为磁场分量Bz在y方向上的空间变化率,gzz为磁场分量Bz在z方向上的空间变化率,且,gxx+gyy+gzz=0,gxy=gyx,gxz=gzx。
其中,步骤2进一步包括:
以步骤1中选取的N个航迹点的几何中心为圆心,以(N-1)·d为半径确定圆形反演区域,设该区域内磁偶极子磁源的最大数量为M,从而建立目标函数如式(3)所示:
式中,BGi为第i个测点处实测的磁场矢量与梯度序列,i=1,2,…,N;Bx,i为第i个测点处实测的磁场在x方向上的分量,By,i为第i个测点处实测的磁场在y方向上的分量,Bz,i为第i个测点处实测的磁场在z方向上的分量,Gxx,i为第i个测点处实测的磁场分量Bx,i在x方向上的空间变化率,Gxy,i为第i个测点处实测的磁场分量Bx,i在y方向上的空间变化率,Gxz,i为第i个测点处实测的磁场分量Bx,i在z方向上的空间变化率,Gyy,i为第i个测点处实测的磁场分量By,i在y方向上的空间变化率,Gyz,i为第i个测点处实测的磁场分量By,i在z方向上的空间变化率;
式中,表示所有可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场矢量和梯度张量,i=1,2,…,N;表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的x方向磁场矢量,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的y方向磁场矢量,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的z方向磁场矢量,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量Bx在x方向上的空间变化率,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量Bx在y方向上的空间变化率,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量Bx在z方向上的空间变化率,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量By在y方向上的空间变化率,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量By在z方向上的空间变化率,k=1,2,…,M;f(ck)在对应第k个磁偶极子的待定系数函数,f(ck)的表达式如式(6)所示:
式中,ck为唯一变量,取值范围为(-∞ ∞);f(ck)的函数值范围为(0 1);
基于建立的目标函数,进行多磁偶极子反演的初始化,初始向量为:
式中,Xini即为设置的多于真实个数的初始磁偶极子组合; 表示设置的第j个初始磁偶极子,j=1,2,…,Nmax,Nmax为设置的初始磁偶极子个数的最大值,Nmax>M;为第j个初始磁偶极子的x坐标,为第j个初始磁偶极子的y坐标,为第j个初始磁偶极子的z坐标,为第j个初始磁偶极子的x方向磁矩,为第j个初始磁偶极子的y方向磁矩,为第j个初始磁偶极子的z方向磁矩,cini,j为第j个初始磁偶极子的待定系数函数中的唯一变量;其中和在设定范围内随机取值,cini,j取值一般为10,即认为所有磁偶极子在初始时刻默认都存在。
本发明的有益效果是:本发明一种基于多磁偶极子反演的海洋导航辅助方法,不需要已知磁偶极子的数量、磁矩,只需要在航迹上测量足够的磁场信息,即可实现多磁偶极子的准确反演。这可以使得航行器在未知环境下,通过对相关区域内磁场的准确测量实现磁源反演,从而辅助导航定位。
附图说明
图1为本发明一种基于多磁偶极子反演的海洋导航辅助方法流程图;
图2为水下航行器航行轨迹(测点位置)及真实信标位置示意图;
图3为应用本发明的未知磁偶极子坐标反演结果示意图。
具体实施方式
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效,兹例举以下实施例,并配合附图详细说明如下:
本发明以磁场矢量和梯度张量为观测数据,设计具有待定系数的目标函数,利用非线性优化方式实现对多磁偶极子数量和参数的准确反演。该方法主要应用于运动载体在多偶极子磁源分布情况未知的情况下,对其进行数量分辨、位置探测以及磁矩解析,从而辅助导航。
如图1所示,一种基于多磁偶极子反演的海洋导航辅助方法,包括以下步骤:
步骤1,在多偶极子磁源磁场混叠的环境中,载体实时测量航迹上的磁场矢量与梯度张量数据。
载体在未知环境中航行,利用矢量磁力仪实时测量航行轨迹上的磁场矢量信息、利用梯度仪实时测量航行轨迹上的磁场梯度信息;
以当前位置为终点,以设定间隔d(d的单位为“m”)选取N个航迹点P={P1 P2 … Pi… PN},其中,N≥15,且15≤(N-1)·d≤30,Pi表示第i个航迹点,即第i个测点,i=1,2,…,N,P表示N个航迹点组成的向量;
P对应的磁场矢量数据B={B1 B2 … Bi … BN},其中,Bi=[Bx By Bz],表示第i个测点上的磁场矢量,i=1,2,…,N,数学模型如式(1)所示:
式中,(x,y,z)为测点相对于某个磁偶极子的三维相对位置坐标;r为测点与该磁偶极子的距离,r2=x2+y2+z2;Bx,By和Bz为三维磁场矢量;[mx my mz]T为磁偶极子的三维磁矩,μ为介质磁导率;
P对应的磁场梯度数据G={G1 G2 … Gi … GN},其中,Gi为第i个测点上的磁场梯度张量,i=1,2,…,N,数学模型如式(2)所示:
式中,G为磁场梯度张量,gxx为磁场分量Bx在x方向上的空间变化率,gxy为磁场分量Bx在y方向上的空间变化率,gxz为磁场分量Bx在z方向上的空间变化率,gyx为磁场分量By在x方向上的空间变化率,gyy为磁场分量By在y方向上的空间变化率,gyz为磁场分量By在z方向上的空间变化率,gzx为磁场分量Bz在x方向上的空间变化率,gzy为磁场分量Bz在y方向上的空间变化率,gzz为磁场分量Bz在z方向上的空间变化率,且,gxx+gyy+gzz=0,gxy=gyx,gxz=gzx。
步骤2,设计具有有效性判定系数的目标函数,设置多于真实个数的初始磁偶极子组合,并对所有磁偶极子赋予坐标和磁矩初始值。
2.1建立优化目标函数
以N个航迹点的几何中心为圆心,以(N-1)·d为半径确定圆形反演区域,设该区域内磁偶极子磁源的最大数量为M,从而建立目标函数如式(3)所示:
式中,BGi为第i个测点处实测的磁场矢量与梯度序列,i=1,2,…,N;Bx,i为第i个测点处实测的磁场在x方向上的分量,By,i为第i个测点处实测的磁场在y方向上的分量,Bz,i为第i个测点处实测的磁场在z方向上的分量,Gxx,i为第i个测点处实测的磁场分量Bx,i在x方向上的空间变化率,Gxy,i为第i个测点处实测的磁场分量Bx,i在y方向上的空间变化率,Gxz,i为第i个测点处实测的磁场分量Bx,i在z方向上的空间变化率,Gyy,i为第i个测点处实测的磁场分量By,i在y方向上的空间变化率,Gyz,i为第i个测点处实测的磁场分量By,i在z方向上的空间变化率;
式中,表示所有可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场矢量和梯度张量,i=1,2,…,N;表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的x方向磁场矢量,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的y方向磁场矢量,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的z方向磁场矢量,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量Bx在x方向上的空间变化率,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量Bx在y方向上的空间变化率,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量Bx在z方向上的空间变化率,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量By在y方向上的空间变化率,表示表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量By在z方向上的空间变化率,k=1,2,…,M;f(ck)在对应第k个磁偶极子的待定系数函数,f(ck)的表达式如式(6)所示:
式中,ck为其中的唯一变量,取值范围为(-∞ ∞);f(ck)的函数值范围为(0 1);
2.2多磁偶极子反演的初始化
基于建立的目标函数,进行多磁偶极子反演的初始化,初始向量为:
式中,Xini即为设置的多于真实个数的初始磁偶极子组合; 表示设置的第j个初始磁偶极子,j=1,2,…,Nmax,Nmax为设置的初始磁偶极子个数的最大值,Nmax>M;为第j个初始磁偶极子的x坐标,为第j个初始磁偶极子的y坐标,为第j个初始磁偶极子的z坐标,为第j个初始磁偶极子的x方向磁矩,为第j个初始磁偶极子的y方向磁矩,为第j个初始磁偶极子的z方向磁矩,cini,j为第j个初始磁偶极子的待定系数函数中的唯一变量;其中表示位置的和以及表示磁矩的和在设定范围内随机取值(通常按照经验,位置在测点附近均匀选取,磁矩根据实际情况上下波动选取),cini,j取值一般为10,即认为所有磁偶极子在初始时刻默认都存在。
步骤3,利用航迹上测量得到的磁场矢量和梯度张量数据,利用非线性最小二乘法对磁偶极子的位置、磁矩参数,以及有效性判定系数中的未知参数进行优化解算。
步骤4,在优化结果中,选择判定系数值大于有效阈值的磁偶极子组合,作为反演结果。
利用非线性最小二乘方法对所建立的目标函数X*进行反演解算,对优化结果当中对应判定系数值大于有效阈值(应设置为大于0.5,且,小于1)的磁偶极子认为是真实磁偶极子。
步骤5,采用步骤4获得的磁偶极子组合为运动载体的导航定位提供空间参照,实现对运动载体导航的辅助。
图2为水下航行器航行轨迹(测点位置)及真实信标位置示意图。利用磁偶极子模型,即可求出测点所在位置处真实的磁场梯度张量和场分量数值,对应实际测量中所测得的测点处的磁场信息。
图3为应用本发明对未知磁偶极子坐标的反演结果示意图。由图3可以看出,初始磁偶极子位置随机分布,且总个数多于真实磁偶极子个数。经过优化后,无效的判定系数对应的磁偶极子位置被忽略,有效判定系数对应的磁偶极子被筛选出来,且位置坐标与真实磁偶极子高度重合。该结果验证了本发明的可操作性和准确性。
表1为磁偶极子的真实值与反演优化计算值的比较结果。经过对比真实磁偶极子的位置、磁矩和反演优化计算所得的位置、磁矩,可以看出本发明能够准确地反演出磁源的数量,并计算出磁偶极子的位置和磁矩。通过计算误差可以看出反演结果是比较精确的。
表1磁偶极子的真实值与反演优化计算值比较
尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述,但是本发明并不局限于上述的具体实施方式,上述的具体实施方式仅仅是示意性的,并不是限制性的,本领域的普通技术人员在本发明的启示下,在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下,还可以做出很多形式,这些均属于本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种基于多磁偶极子反演的海洋导航辅助方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,在多偶极子磁源磁场混叠的环境中,载体实时测量航迹上的磁场矢量与梯度张量数据;
步骤2,设计具有有效性判定系数的目标函数,设置多于真实个数的初始磁偶极子组合,并对所有磁偶极子赋予坐标和磁矩初始值;
步骤3,利用航迹上测量得到的磁场矢量和梯度张量数据,利用非线性最小二乘法对磁偶极子的位置、磁矩参数,以及有效性判定系数中的未知参数进行优化解算;
步骤4,在优化结果中,选择判定系数值大于有效阈值的磁偶极子组合,作为反演结果;
步骤5,采用步骤4获得的磁偶极子组合为运动载体的导航定位提供空间参照,实现对运动载体导航的辅助。
2.根据权利要求1所述的一种基于多磁偶极子反演的海洋导航辅助方法,其特征在于,步骤1进一步包括:
利用矢量磁力仪实时测量航行轨迹上的磁场矢量信息、利用梯度仪实时测量航行轨迹上的磁场梯度信息;
以当前位置为终点,以设定间隔d选取N个航迹点P={P1 P2…Pi…PN},其中,N≥15,且15≤(N-1)·d≤30,Pi表示第i个航迹点,即第i个测点,i=1,2,…,N,P表示N个航迹点组成的向量;
P对应的磁场矢量数据B={B1 B2…Bi…BN},其中,Bi=[Bx By Bz],表示第i个测点上的磁场矢量,i=1,2,…,N,数学模型如式(1)所示:
式中,(x,y,z)为测点相对于某个磁偶极子的三维相对位置坐标;r为测点与该磁偶极子的距离,r2=x2+y2+z2;Bx,By和Bz为三维磁场矢量;[mx my mz]T为磁偶极子的三维磁矩,μ为介质磁导率;
P对应的磁场梯度数据G={G1 G2…Gi…GN},其中,Gi为第i个测点上的磁场梯度张量,i=1,2,…,N,数学模型如式(2)所示:
式中,G为磁场梯度张量,gxx为磁场分量Bx在x方向上的空间变化率,gxy为磁场分量Bx在y方向上的空间变化率,gxz为磁场分量Bx在z方向上的空间变化率,gyx为磁场分量By在x方向上的空间变化率,gyy为磁场分量By在y方向上的空间变化率,gyz为磁场分量By在z方向上的空间变化率,gzx为磁场分量Bz在x方向上的空间变化率,gzy为磁场分量Bz在y方向上的空间变化率,gzz为磁场分量Bz在z方向上的空间变化率,且,gxx+gyy+gzz=0,gxy=gyx,gxz=gzx。
3.根据权利要求1所述的一种基于多磁偶极子反演的海洋导航辅助方法,其特征在于,步骤2进一步包括:
以步骤1中选取的N个航迹点的几何中心为圆心,以(N-1)·d为半径确定圆形反演区域,设该区域内磁偶极子磁源的最大数量为M,从而建立目标函数如式(3)所示:
式中,BGi为第i个测点处实测的磁场矢量与梯度序列,i=1,2,…,N;Bx,i为第i个测点处实测的磁场在x方向上的分量,By,i为第i个测点处实测的磁场在y方向上的分量,Bz,i为第i个测点处实测的磁场在z方向上的分量,Gxx,i为第i个测点处实测的磁场分量Bx,i在x方向上的空间变化率,Dxy,i为第i个测点处实测的磁场分量Bx,i在y方向上的空间变化率,Gxz,i为第i个测点处实测的磁场分量Bx,i在z方向上的空间变化率,Gyy,i为第i个测点处实测的磁场分量By,i在y方向上的空间变化率,Gyz,i为第i个测点处实测的磁场分量By,i在z方向上的空间变化率;
式中,表示所有可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场矢量和梯度张量,i=1,2,…,N;表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的x方向磁场矢量,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的y方向磁场矢量,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的z方向磁场矢量,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量Bx在x方向上的空间变化率,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量Bx在y方向上的空间变化率,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量Bx在z方向上的空间变化率,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量By在y方向上的空间变化率,表示第k个可能存在的磁偶极子在第i个测点上产生的磁场分量By在z方向上的空间变化率,k=1,2,…,M;f(ck)在对应第k个磁偶极子的待定系数函数,f(ck)的表达式如式(6)所示:
式中,ck为唯一变量,取值范围为(-∞∞);f(ck)的函数值范围为(0 1);
基于建立的目标函数,进行多磁偶极子反演的初始化,初始向量为:
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