CN111473823A - 一种河流冰封期流量的流元测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种河流冰封期流量的流元测量方法，包括：获取断面水深分布；计算各个条形单元的面积；计算累计水力半径；计算数值差分值；计算相对单宽流量在各个测点的值；计算各个测点的单宽流量；钻孔测量；计算总流量。本发明所述计算方法极大地优化了冰下钻孔测流方法，减少了冰盖上的钻孔数量。相比传统多孔多点测流速的方法，本发明只需要测量两个点的流速，有效地减少了测量的工作量，降低了低温恶劣天气下的测量成本和缩短了测流的时间，减少了技术工人发生人身事故的风险，极大提高了北方河流冰下测流的效率。冰盖上钻孔数量的减少有利于维持自然河流冰下的流速分布和流态，减少测量引入的外界干扰，进而提高观测精度。

Description

一种河流冰封期流量的流元测量方法

技术领域

本发明涉及一种河流冰封期流量的流元测量方法，是一种水利工程的计算分析方法，是一种用于北方河流部分冰封和完全冰封的流量观测和水位流量关系分析。

背景技术

中国北方河流均面临季节性的冰盖封河影响，冰盖的存在显著增加了河道的整体阻力，进而影响断面流速分布、水位流量关系和河道过流能力。如在黄河，每年有约110天的冰封期，而黑龙江的平均冰封期长达160～180天。各水文站传统明渠流动下的水位流量关系无法依据冰盖下的水位预测河道断面的过流量。冰封期流量资料的欠缺严重制约北方河渠的输水调度、水利工程施工和水质水环境治理，加剧凌汛洪水灾害的风险，是冬季输水安全的重要瓶颈问题，亟待突破解决。由于不同河道所处地理位置不同，气温和气候条件差异较大，而不同水文站河道断面千差万别，形成的冰盖厚度和冰盖糙率有较大的差异。冰盖糙率随时间和空间而变化，进一步增加了冬季冰封期流量评估的困难。

传统的冰封流量量测方法是在冰盖上沿河道横断面打若干个孔，然后利用流速测量仪(如皮托管)在每个测线上量测不同水深处的流速，利用每条测线上叠加的单宽流量计算该测线上的单宽流量，再将各孔单宽流量沿断面积分得到冰盖下的总流量。截止目前为止，打孔布点测流是目前唯一准确可靠的冰下测流量方法。但该方法具有以下几个缺陷：第一冰盖上打孔在初封时期和融冰期不安全，极易造成工程技术人员落水，容易引发事故；第二是冰封期气候条件恶劣，冰盖上连续打孔测流工作难度高，测量效率低；第三是冰期测流花费的人力、物力成本高，无法持续长期、多断面大量的观测冰下流量。为了简化该测流方式，有关研究根据冰盖下双对数流速分布的特征，提出利用0.2倍和0.8倍水深处的流速平均作为该流线上的水深平均流速，然后乘以水深得到该测线上的单宽流量。但是该方法只是简化了每一个冰孔处的测流工作，依旧需要沿断面布设不同的冰孔，冰下测流的工作量大，难度和危险性问题依旧存在。因此，减少打孔作业提高工作效率是一个需要解决的问题。

发明内容

为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种河流冰封期流量的流元测量方法。所述的方法通过分析冰下水流沿断面的分布规律，利用流元的方法得到无量纲化单宽流量沿断面的分布，再结合任一冰孔0.2倍和0.8倍水深处量测的流速，计算横断面的平均单宽流量，进而得到断面总流量。新的测量方法在保障钻孔测流准确性的基础上，极大地减少了冰盖断面钻孔的数量和测线上流速量测的数量，减少了钻孔对断面流速和流态的影响，降低了现场量测的工作量，有利于提高冰下测流的效率、精度和准确性。

本发明的目的是这样实现的：一种河流冰封期流量的流元测量方法，所述方法的步骤如下：

步骤1，获取断面水深分布：在被测河段上选定多个横断面，将横断面划分为m-1个条形单元，记录m个测点处的水深分布；

步骤2，计算各个条形单元面积：以左岸端点为计算起点，计算每个条形单元的面积：

其中，A_i为第i个条形单元的面积，i＝1，...，m-1；y_i为第i个条形单元左侧端点距离左岸端点的距离；y_i+1为第i个条形单元右侧端点距离左岸端点的距离；f(y_i)为第i个条形单元左端点y_i点处的水深；f(y_i+1)为第i个条形单元右端点y_i+1点处的水深；

步骤3，计算累计水力半径：计算第i个条形单元的累计左岸断面面积和累计左岸水力半径：

R_yi＝A_yi/χ_yi

其中，A_yi为1到i个条形单元的累计左岸断面面积，R_yi为1到i个条形单元的累计左岸断面面积相应的水力半径，而x_yi为1到i个条形单元的累计左岸断面面积对应的湿周长度；

计算第i个条形单元的累计右岸断面面积和累计右岸水力半径：

R′_yi＝A′_yi/χ′_yi

其中，A′_yi为i到m-1个条形单元的累计右岸断面面积，R′_yi为i到m-1个条形单元的累计右岸断面面积相应的水力半径，而x′_yi为i到m-1个条形单元的累计右岸断面面积对应的湿周长度；

步骤4，计算数值差分值：计算第i个条形单元左岸的数值差分值：

计算第i个条形单元右岸的数值差分值：

步骤5，计算相对单宽流量在各个测点的值：计算第i个条形单元的左岸单宽流量值：

其中，

为第i点处左岸相对单宽流量值；

为左岸相对单宽流量；B为河宽；Q为总流量；A为总面积；为R断面总体水力半径；

计算第i个条形单元的右岸单宽流量值：

其中，

为第i点处右岸相对单宽流量值；

为右岸相对单宽流量；

步骤6，计算各个测点的单宽流量：

步骤7，钻孔测量：在预先确定的河道截面处冰盖任一测点i处钻孔，测量0.2倍水深处流速U_i0.2和0.8倍水深处流速U_i0.8；

步骤8，计算总流量：

测量点处实际的单宽流量为：

q_y0＝(U_i0.2+U_i0.8)f(y_i)/2；

测量点所在断面总的流量为：

本发明的优点和有益效果是：本发明利用流元法分析冰盖下的水深平均流速和单宽流量沿断面的分布规律，通过相对单宽流量的分布与水深、断面形态、河床和冰盖阻力系数的关系得到任一自然河流断面的相对单宽流量分布，再测量任一钻孔两点处的流速得到该点处的单宽流量，进而计算整个断面上的流量。本发明所述计算方法极大地优化了冰下钻孔测流方法，减少了冰盖上的钻孔数量。相比传统多孔多点测流速的方法，本发明只需要测量两个点的流速，有效地减少了测量的工作量，降低了低温恶劣天气下的测量成本和缩短了测流的时间，减少了技术工人发生人身事故的风险，极大提高了北方河流冰下测流的效率。冰盖上钻孔数量的减少有利于维持自然河流冰下的流速分布和流态，减少测量引入的外界干扰，进而提高观测精度。

附图说明

图1是本发明实施例所述方法的流程图；

图2是本发明实施例所述方法在自然河流冰盖下测流示意图；

图3是本发明实施例的模拟实验河道横断面形态及水面分布；

图4是本发明实施例的模拟实验的相对单宽流量沿横断面的分布规律；

图5是本发明实施例的模拟实验的实测值与计算数据的比较。

具体实施方式

实施例：

本实施例是一种利用流元测量冰盖下流量的方法，所述方法的具体步骤如下，流程如图1所示：

步骤1，获取断面水深分布：在被测河段上选定多个横断面，将横断面划分为m-1个条形单元，记录m个测点处的水深分布。

被测河段一般为容易出现冰坝的河段，长度通常为数十千米，将这数十千米分为多个与水流方向垂直的横断面，各个横断面之间平均距离为数千米。选定横断面后，将各个横断面再划分出从冰层底部到河床的m-1个条形单元。各个条形单元由河岸的一侧向另一侧并排排列，铺面整个横断面，形成水深分布。横截面的个数和条形单元的个数的选择原则是，在保证测量精度的前提下，尽量减少横断面和条形单元的个数，以节约测量的人力物力。

为方便计算和表述在横断面上设立直角坐标系，如图2所示，横坐标为由左向右表示冰面的水平线y，0点为左岸端点，y_m为右岸端点,所述的端点是冰面与河岸交汇处；纵坐标为由上到下表示水深f(y)的垂线。

测量的方式可以利用双频雷达量测冰盖下水深沿横断面的分布，或者在封河以前量测断面地形高程，依据冰封期的水面高程计算横断面的水深分布。

步骤2，计算各个条形单元的面积：以左岸端点为计算起点，利用数值差分计算每个条形单元的面积，计算公式如下：

其中，A_i为第i个条形单元的面积，i＝1，...，m-1；y_i为第i个条形单元左侧端点距离左岸端点的距离；y_i+1为第i个条形单元右侧端点距离左岸端点的距离；f(y_i)为第i个条形单元左端点y_i点处的水深；f(y_i+1)为第i个条形单元右端点y_i+1点处的水深，如图2所示。

步骤3，计算累计水力半径：计算第i个条形单元的累计左岸断面面积和累计左岸水力半径：

R_yi＝A_yi/χ_yi (3)

其中，A_yi为1到i个条形单元的累计左岸断面面积，R_yi为1到i个条形单元的累计左岸断面面积相应的水力半径，而χ_yi为1到i个条形单元的累计左岸断面面积对应的湿周长度。

计算第i个条形单元的累计右岸断面面积和累计右岸水力半径：

R′_yi＝A′_yi/χ′_yi (3a)

其中，A′_yi为i到m-1个条形单元的累计右岸断面面积，R′_yi为i到m-1个条形单元的累计右岸断面面积相应的水力半径，而χ′_yi为i到m-1个条形单元的累计右岸断面面积对应的湿周长度。

第1个条形单元到第i个条形单元的累计左岸断面面积和累计湿周长度是：第i个条形单元左边包括i个条形单元本身的从左岸到第i个条形单元所有条形单元的断面面积和湿周长度之和。第i个条形单元的累计右岸断面面积和湿周长度是：包括第i个条形单元本身以及第i个条形单元右侧到达右岸的所有条形单元的断面面积和湿周长度之和。

累计断面面积的形状为一条横线(水面线)一条竖线(第i个条状单元的右侧边界线或第i+1个条状单元的左侧边界线)与河底曲线围成的面积，其湿周长度则是河底曲线的长度。该湿周可以通过河底坐标分段计算获得。

步骤4，计算数值差分值：计算第i个条形单元左岸的数值差分值：

方程(4)中的累计面积和水力半径为从左岸开始计算的结果。

计算第i个条形单元右岸的数值差分值：

方程(4a)中的累计面积A′_yi和水力半径R′_yi以右岸为起点计算，计算的

为第i单元右岸的数值差分值。为了便于辨认，在微分符合的右下角用Right、Left标识，以示区分左右侧的计算。

步骤5，计算相对单宽流量在各个测点的值：计算第i个条形单元的左岸单宽流量值：

其中，

为第i个条形单元处从左岸计算的单宽流量值；

为i个条形单元左岸相对单宽流量；B为河宽；Q为总流量；A为总面积；为R断面总体水力半径。

计算第i个条形单元的右岸单宽流量值：

其中，

为第i个条形单元处右岸单宽流量值；

为i个条形单元右岸相对单宽流量。

步骤6，计算各个测点的单宽流量：

步骤7，钻孔测量：在预先确定的河道截面处冰盖任一测点i处钻孔，测量0.2倍水深处流速U_i0.2和0.8倍水深处流速U_i0.8。

步骤8，计算总流量：

测量点处实际的单宽流量为：

q_y0＝(U_i0.2+U_i0.8)f(y_i)/2 (7)。

测量点所在断面总的流量为：

本实施例利用流元法分析自然河流相对单宽流量沿断面的分布规律，进而提出利用两点流速测量冰盖下断面流量的方法，其理论原理和数学基础如下：

根据冰盖下流速分布呈现双对数的规律，冰盖下的水流以最大流速点为分界线分为冰盖影响区和床面影响区，相应的水力参数和流量可分为两部分，利用曼宁公式可计算各个部分的流量：

其中，Q为流量，n为糙率系数，χ为湿周，A为面积，J为水力坡度，下标i，b分别指冰盖影响区和河床影响区，见图2。

第i测点左岸过水断面的累计总流量为：

其中，下标y为测点i距离左岸的起点距，示意流量计算的范围。引入两个河冰影响面积占总面积比例的参数：

其中，α_y为i测点左岸河冰影响区域占相应过水面积的比例，α为整个过水断面河冰影响区域占总面积的比例。考虑河冰和床面影响区域的水力坡度相同，河道总体水力坡度为：

J＝J_i＝J_b (12)

将方程(11)和(12)带入方程(10)，可得：

同理，河道断面总流量可表达为：

结合方程(13)和(14)，有：

采用曼宁公式可分别计算河冰和河床影响区域的平均流速为：

两个流速的比值为：

其中，δ为河床和河冰影响区域平均流速的比值。方程(17)可以改写为：

将方程(18)带入方程(11)可得：

结合方程(15)和(19)可得：

针对宽浅河道，河冰影响区域的湿周与河床影响区的湿周相同，则有：

将方程(21)带入方程(20)可得：

或表达为：

其中，参数

对于宽浅河道，水力半径的比值近似为：

那么，参数φ可简化为：

研究表明φ≈1，因此方程(23)进一步简化为：

相应的单宽流量为：

因此，相对单宽流量的分布可表示为：

同理，可以计算各个的水深平均流速U_i：

本实施例在实验室顺直水槽条件下利用塑料泡沫板模拟河道冰盖进行了模拟。实验测得断面地形高程和水深平均流速分布，与本实施例的计算流程所计算冰盖下的单宽流量分布进行比较，模拟过程如下：

在流量为0.046m³/s、恒定均匀流水深为0.3m的条件下，利用双频雷达测量渠道的41个测点的地形高程，具体地形及测点分布如图3所示，根据水面高程计算41个测点的水深f(y)。

实验过程：

按照公式(1)计算40个条形单元的面积。

按照公式(2)和(3)分别计算40个条形单元左岸和右岸的过水断面面积和相应的湿周。

按照公式(4)计算

和

按照公式(5)计算左岸和右岸相对单宽流量沿横断面的分布。

按照公式(6)计算真实相对单宽流量的分布，具体结果见图4。结果显示右岸单宽流量和左岸单宽流量平均之后的真实单宽流量沿中轴线对称，这与梯形河道恒定均匀流的实验观测一致。

在0.5m的断面中心点量测0.06m和0.24m的流速，按照公式(7)计算得到的单宽流量为0.063m²/s。

按照公式(8)计算的断面总流量为0.0462m³/s，与实验流量的相对误差只有0.4％。因此该方法具有较高的精度和良好的可靠性。

利用公式(29)可以进一步计算水深平均流速沿断面的分布，计算值与实测值的比较见图5。结果显示该方法计算结果与实测观测一致，具有较好的精度。

Claims (1)

1.一种河流冰封期流量的流元测量方法，其特征在于，所述方法的步骤如下：

步骤1，获取断面水深分布：在被测河段上选定多个横断面，将横断面划分为m-1个条形单元，记录m个测点处的水深分布；

步骤2，计算各个条形单元的面积：以左岸端点为计算起点，计算每个条形单元的面积：

其中，A_i为第i个条形单元的面积，i＝1，...，m-1；y_i为第i个条形单元左侧端点距离左岸端点的距离；y_i+1为第i个条形单元右侧端点距离左岸端点的距离；f(y_i)为第i个条形单元左端点y_i点处的水深；f(y_i+1)为第i个条形单元右端点y_i+1点处的水深；

步骤3，计算累计水力半径：计算第i个条形单元的累计左岸断面面积和累计左岸水力半径：

R_yi＝A_yi/χ_yi

其中，A_yi为1到i个条形单元的累计左岸断面面积，R_yi为1到i个条形单元的累计左岸断面面积相应的水力半径，而χ_yi为1到i个条形单元的累计左岸断面面积对应的湿周长度；

计算第i个条形单元的累计右岸断面面积和累计右岸水力半径：

R′_yi＝A′_yi/χ′_yi

其中，A′_yi为i到m-1个条形单元的累计右岸断面面积，R′_yi为i到m-1个条形单元的累计右岸断面面积相应的水力半径，而x′_yi为i到m-1个条形单元的累计右岸断面面积对应的湿周长度；

步骤4，计算数值差分值：计算第i个条形单元左岸的数值差分值：

计算第i个条形单元右岸的数值差分值：

步骤5，计算相对单宽流量在各个测点的值：计算第i个条形单元的左岸单宽流量值：

其中，

为第i个条形单元左岸相对单宽流量值；

为左岸相对单宽流量；B为河宽；Q为总流量；A为总面积；为R断面总体水力半径；

计算第i个条形单元的右岸单宽流量值：

其中，

为第i个条形单元右岸相对单宽流量值；

为右岸相对单宽流量；

步骤6，计算各个测点的单宽流量：

步骤7，钻孔测量：在预先确定的河道截面处冰盖任一测点i处钻孔，测量0.2倍水深处流速U_i0.2和0.8倍水深处流速U_i0.8；

步骤8，计算总流量：

测量点处实际的单宽流量为：

q_y0＝(U_i0.2+U_i0.8)f(y_i)/2；

测量点所在断面总的流量为：

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